plan realizacji materiału nauczania matematyki w klasie i

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE I
OPRACOWANY NA PODSTAWIE PROGRAMU „MATEMATYKA Z PLUSEM”
I PODRĘCZNIKA O NR DOP.168/1/2009
(4h/ tygodn.)
1. Poznajemy wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania naszych osiągnięć.
2. Test kompetencji po szkole podstawowej.
Liczby i działania (21h)
3. Rozróżniamy liczny naturalne, całkowite oraz wymierne.
4. Porównujemy liczby wymierne oraz zaznaczamy je na osi liczbowej.
5. Interpretujemy liczby wymierne na osi liczbowej oraz obliczamy odległość między dwiema liczbami na
osi liczbowej;
6. Zamieniamy ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe) oraz ułamki dziesiętne skończone na
ułamki zwykłe – rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych.
7. Zaokrąglamy liczby.
8. Szacujemy wyniki.
9. Dodajemy i odejmujemy liczby dodatnie – ułamki zwykłe.
10. Dodajemy i odejmujemy liczby dodatnie – ułamki dziesiętne.
11. Dodajemy i odejmujemy liczby dodatnie – ułamki mieszane.
12. Mnożymy i dzielimy liczby dodatnie – działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
13. Ćwiczymy zamianę jednostek długości, masy i czasu.
14. Obliczamy wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe
i dziesiętne.
15. Wyrażenia arytmetyczne – przypominamy kolejność wykonywania działań.
16. Stosujemy wyrażenia arytmetyczne do rozwiązywania zadań tekstowych.
17. Wykonywanie działań na dowolnych liczbach wymiernych – dodawanie i odejmowanie.
18. Wykonywanie działań na dowolnych liczbach wymiernych – mnożenie i dzielenie.
19. Obliczamy wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających dowolne liczby wymierne.
20. Ćwiczymy umiejętność logicznego myślenia - rozwiązujemy zadania tekstowe.
21. Powtarzamy wiadomości o liczbach.
22. Sprawdzian wiadomości z liczb.
23. Omówienie i poprawa sprawdzianu z liczb.
Procenty (21h)
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
Przedstawiamy część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i odwrotnie.
Interpretujemy dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów.
Diagramy procentowe – ćwiczymy ich interpretacje.
Przedstawiamy za pomocą dowolnego diagramu wybrane informacje.
Jaki to procent? – zamieniamy liczby wymierne na procent i odwrotnie.
Rozwiązujemy zadania tekstowe dotyczące obliczenia jakim procentem jednej liczby jest druga liczba.
Obliczamy procent danej liczby.
Obliczamy procent danej liczby interpretując dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów
słupkowych i kołowych, wykresów.
Rozwiązujemy zadania tekstowe związane z obliczaniem procentów danej liczby.
Obliczamy liczbę na podstawie danego jej procentu.
Ćwiczymy obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent.
Obliczamy punkty procentowe.
Rozwiązujemy zadania odpowiadając na pytanie o ile procent jest większa (mniejsza) liczba od danej.
37. Stosujemy obliczenia procentowe w zadaniach.
38. Rozwiązuje typowe zadania tekstowe związane z zastosowaniem procentów.
39. Stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza
ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, wykonuje obliczenia związane z VAT, oblicza odsetki dla
lokaty rocznej.
40. Porównujemy oferty oprocentowania lokat w różnych bankach.
41. Rozwiązujemy nietypowe zadania tekstowe związane z procentami.
42. Powtarzamy wiadomości dotyczące procentów.
43. Sprawdzian wiadomości – procenty.
44. Omówienie i poprawa sprawdzianu z procentów.
Figury na płaszczyźnie(21h)
45. Przypomnienie wiadomości o prostych i odcinkach. Konstruujemy prostą przechodzącą przez dany
punkt A, prostopadłą do danej prostej.
46. Konstruujemy prostą przechodzącą przez dany punkt A, równoległą do danej prostej.
47. Rozróżniamy kąty i obliczamy ich miary.
48. Korzystamy ze związków między kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste
równoległe.
49. Trójkąty -przypominamy warunek istnienia trójkąta oraz klasyfikację trójkątów ze względu na boki oraz
kąty między nimi zawarte.
50. Stosujemy zależności między bokami i kątami w trójkącie w zadaniach tekstowych
51. Poznajemy cechy przystawania trójkątów .
52. Konstruujemy trójkąty mając dane ich boki, dwa boki i kąt zawarty między nimi lub bok i dwa kąty
leżące przy tym boku.
53. Uzasadniamy przystawanie trójkątów.
54. Przypominamy najważniejsze wiadomości o czworokątach.
55. Obliczamy miary kątów w poznanych czworokątach.
56. Korzystamy z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach
i w trapezach.
57. Obliczamy pole prostokąta zwracając uwagę na jednostkę.
58. Obliczamy pola powierzchni czworokątów – przypomnienie wzorów. Ćwiczymy zamianę jednostek
pola.
59. Stosujemy własności czworokątów do obliczania ich pól powierzchni.
60. Wykorzystujemy własności kątów i przekątnych w czworokątach – ćwiczenia.
61. Odczytujemy i zaznaczamy punkty w układzie współrzędnych.
62. Obliczamy pola i obwody wielokątów w układzie współrzędnych.
63. Powtarzamy i utrwalamy wiadomości dotyczące figur na płaszczyźnie.
64. Sprawdzian wiadomości – figury na płaszczyźnie.
65. Omówienie i poprawa sprawdzianu – figury na płaszczyźnie.
66. Rozwiązujemy zadania z 2 sesji z plusem.
67. Omawiamy i poprawiamy zadania z 2 sesji z plusem.
Wyrażenia algebraiczne (19h)
68.
69.
70.
71.
72.
73.
Opisujemy za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami.
Ćwiczymy budowanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych.
Obliczamy wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych.
Porządkujemy jednomiany.
Zapisujemy warunki zadania w postaci jednomianów.
Rozróżniamy jednomiany podobne oraz redukujemy wyrazy podobne.
74. Obliczamy wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych po przekształceniu do postaci dogodnej do
obliczeń.
75. Dodajemy i odejmujemy sumy algebraiczne.
76. Ćwiczymy zapisywanie wyrażeń algebraicznych w jak najprostszej postaci.
77. Mnożymy i dzielimy jednomiany przez liczbę.
78. Mnożymy sumy algebraiczne przez jednomian.
79. Upraszczamy wyrażenia algebraiczne mnożąc sumy algebraiczne przez jednomian.
80. Stosujemy mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne w zadaniach tekstowych.
81. Wyłączamy wspólny czynnik z wyrazów sumy algebraicznej przed nawias.
82. Zapisujemy sumy w postaci iloczynów.
83. Ćwiczymy rozwiązywanie wyrażeń algebraicznych.
84. Powtarzamy i utrwalamy wiadomości dotyczące wyrażeń algebraicznych.
85. Sprawdzian wiadomości – wyrażenia algebraiczne.
86. Omówienie i poprawa sprawdzianu z wyrażeń algebraicznych.
Równania (21h)
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
Zapisujemy podane zadania w postaci równań.
Sprawdzamy, czy dana liczba spełnia równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą.
Rozpoznajemy równania równoważne, tożsamościowe i sprzeczne.
Rozwiązujemy równania zawierające wartość bezwzględną.
Rozwiązujemy równania metodą równań równoważnych.
Układamy i rozwiązujemy równania do podanej treści.
Rozwiązujemy równania z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych.
Ćwiczymy rozwiązywanie równań.
Analizujemy treści zadań o prostej konstrukcji.
Rozwiązuje proste zadania tekstowe za pomocą równań i sprawdzamy poprawność rozwiązania.
Rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe za pomocą równań i sprawdzamy poprawność rozwiązania.
Rozwiązujemy zadania geometryczne stosując równania.
Wyrażamy treści zadań z procentami za pomocą równań .
Rozwiązujemy zadania tekstowe z procentami za pomocą równań i sprawdza rozwiązania.
Rozwiązujemy zadania dotyczące stężenia procentowego roztworów.
Przekształcamy wzory, w tym fizyczne i geometryczne.
Wyznaczamy ze wzoru określoną wielkość.
Ćwiczymy przekształcanie wzorów i wyznaczanie z nich określonej wielkości.
Powtarzamy wiadomości dotyczące równań.
Sprawdzian wiadomości – równania.
Omówienie i poprawa sprawdzianu z równań.
Proporcjonalność (11h)
108.
109.
110.
111.
112.
113.
114.
115.
116.
117.
118.
Poznajemy pojęcie proporcji i jej własności.
Wyrażamy treść zadania za pomocą proporcji.
Rozpoznajemy wielkości wprost proporcjonalne.
Rozwiązujemy równania w postaci proporcji.
Rozwiązujemy zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi.
Rozwiązujemy trudniejsze zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi.
Rozróżniamy wielkości wprost- i odwrotnie proporcjonalne w różnych sytuacjach.
Rozwiązujemy zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi.
Powtarzamy wiadomości dotyczące proporcjonalności.
Sprawdzian wiadomości – proporcjonalność.
Omówienie i poprawa sprawdzianu z proporcjonalności.
119. Rozwiązujemy zadania z 3 Sesji z plusem.
120. Omawiamy i poprawiamy zadania z 3 Sesji z plusem.
Symetrie (18h)
121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
131.
132.
133.
134.
135.
136.
137.
138.
Rozpoznajemy pary figur symetrycznych względem prostej.
Rysuje pary figur symetrycznych względem prostej.
Rozwiązujemy zadania związane z symetrią względem prostej.
Zastosowanie symetrii w zadaniach.
Rozpoznajemy figury, które mają oś symetrii. Wskazujemy osie symetrii figury.
Rysujemy figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii. Konstruujemy symetralną odcinka.
Wykorzystujemy własności symetralnej odcinka w zadaniach.
Konstruujemy dwusieczną kąta. Wykorzystujemy własności dwusiecznej kąta w zadaniach.
Rysujemy pary figur symetrycznych względem punktu.
Rozróżniamy figury symetryczne względem punktu.
Wykorzystujemy własności punktów symetrycznych w zadaniach.
Rozpoznajemy figury, które mają oś symetrii, i figury, które mają środek symetrii. Wskazujemy oś
symetrii
i środek symetrii figury.
Symetria wokół nas – szukamy symetrii w życiu codziennym.
Znajdujemy punkty symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych.
Wykorzystujemy równania do wyznaczania współrzędnych punktów symetrycznych względem osi oraz
początku układu współrzędnych
Powtarzamy wiadomości dotyczące symetrii.
Sprawdzian wiadomości – symetrie.
Omówienie i poprawa sprawdzianu z symetrii.