prc77
Transkrypt
prc77
Katarzyna Grebieszkow Wydział Fizyki Politechniki Warszawskiej Pracownia Reakcji Ciężkich Jonów Fizyka zderzeń ciężkich jonów w eksperymentach NA49 i NA61 w CERN 24 kwietnia 2009 w ramach seminarium “Cząstki elementarne w laboratorium i w kosmosie” 1 Fizyka ciężkich jonów na świecie Eksperyment NA49 i jego następca NA61 (SHINE) Detektor Identyfikacja cząstek Rodzaj zbieranych danych Plazma kwarkowo-gluonowa (QGP) Ewolucja zderzenia ciężko-jonowego Diagram fazowy silnie oddziałującej materii Wyniki NA49 i plany analiz w NA61 Granica energetyczna na przejście fazowe (kink, horn, step, fluktuacje dynamiczne w K/p) Poszukiwanie punktu krytycznego (fluktuacje w pędzie poprzecznym i krotności cząstek) Produkcja jetów hadronowych (czynnik modyfikacji jądrowej, korelacje dwu-cząstkowe w kącie azymutalnym) 2 Akceleratory ciężkich jonów na świecie (projekty istniejące, zakończone oraz planowane) uwaga: podane krotności naład. dotyczą najwyższych energii danego akceleratora 1. Alternating Gradient Synchrotron w BNL w Brookhaven; eksp. stacj. tarczy 2. Super Proton Synchrotron w CERN w Genewie eksp. (stacj. tarcza) np. NA49/NA61 (1994 ), CERES: p+p, C+C, Si+Si, Pb+Pb, Pb+Au energia w CMS / NN: 6.3 – 17.2 GeV; około 1500 produkowanych cząstek naład. 3. Relativistic Heavy Ion Collider (2001 ) w BNL w Brookhaven eksp. (kolajdery) np. STAR, PHENIX: Au+Au, Cu+Cu, p+p energia w CMS / NN: 20 – 200 GeV (+ aktualny program nisko-energet.); około 4000 cząstek naład. 4. Large Hadron Collider (2009 ??? ) w CERN w Genewie eksp. (kolajdery) np. ALICE, CMS, ATLAS: Pb+Pb energia w CMS / NN: 5.5 TeV; około 20 000 produkowanych cząstek naład. (uwaga: w zal. od modelu przewidywania różnią się o czynnik nawet 2); w zderzeniach p+p (14 TeV) – tysiące cząstek 5. Facility for Antiproton and Ion Research w GSI w Darmstadt eksp. stacj. tarczy np. CBM (2015-2017 ) (Compressed Baryonic Matter experiment), około 1300-1500 3 produkowanych cząstek naładowanych Laboratorium CERN (Szwajcaria) Tu powstała sieć www (1990) !!! Tu opracowano sieci gridowe Tu pierwszy raz uzyskano obraz z PET (pozytronowa tomografia emisyjna) (1977) Akceleratory SPS i LHC Na granicy Szwajcarsko-Francuskiej (kropkowana) Tunel SPS – 6 km obwodu (m.in. NA49 Tunel LHC – 27 km obwodu (exp: ATLAS, ALICE, CMS, LHC-b, TOTEM, LHCf); 50 -175 4m pod ziemią Schemat akceleratorów w CERN Etapy przyspieszania cząstek: 1. LINAC 2. PS Booster 3. PS – 200m obwodu 4. SPS – 6 km obwodu 5. LHC – 27 km obwodu, próżnia w rurze akceleratora podobna do tej w kosmosie; nadprzewodzące magnesy w temp. -271.3 0C czyli 1.9 K (najniżej we Wszechświecie!) - do chłodzenia nadciekły hel 5 Eksperyment NA49 (stacjonarnej tarczy) przy akceleratorze SPS w CERN Spektrometr hadronowy Cztery TPC; dwie VTPC (1/2) w polu B a dwie pozostałe MTPC (R/L) poza polem; do dokładnego pomiaru strat jonizacyjnych dE/dx oraz p Duża akceptancja: ≈50% Wysoka rozdziel. pędowa: 2 −4 p/ p ≈10 −1 GeV / c Dobra identyfikacja cząstek: TOF ≈60 ps , dE / dx /〈 dE / dx 〉≈0.04 , minv ≈5 MeV Działał od 1994; zderzenia p+p, C+C, Si+Si oraz Pb+Pb przy energiach w środku masy 6.3 – 17.3 GeV na parę zderzanych nukleonów Wyznaczanie centralności: Forward Calorimeter (VETO); energia spektatorów pocisku 6 6 Eksperyment NA61 (stacjonarnej tarczy) przy akceleratorze SPS w CERN PSD zastąpi VCAL rozdzielczość PSD: s(E)/E 0.5/sqrt(E/(1GeV)) 5 x lepsza niż w NA49 dodatkowe ściany TOF do identyfikacji cząstek o p < 3 GeV/c i < 400 mrad 7 Jak to wygląda w rzeczywistości... 8 Zderzenie centralne Pb+Pb przy sNN = 17.3 GeV (top SPS) Ślady mierzone w każdym TPC oddzielnie a następnie łączone w tzw. “global track” (po prawej) 9 Jak identyfikujemy cząstki w NA49/NA61 1. TOF – czas przelotu na określonej drodze (prędkość) + pęd = masa (identyfikacja) w NA49 TOF działał prawie jedynie dla mid-rapidity 2. TPC dE/dx – straty jonizacyjne na jednostkę drogi Pęd + straty jonizacyjne na jednostkę drogi dE/dx (krzywe Bethe-Bloch'a) = identyfikacja naładowanych “stabilnych” cząstek (piony, kaony, protony, elektrony) 3. Cząstki niestabilne i krótkożyciowe – wtórne wierzchołki oddziaływań (jeśli widoczne jak dla rozpadów słabych np. L0, K0; rys.) + rozkład masy niezmienniczej pary cząstek (produktów rozpadu); jeśli wtórny wierzchołek nie jest rozróżnialny (rezonanse f, r0, K0*) od razu (bez szukania V0) rozkład masy niezmienniczej (kombinujemy ze sobą wszystkie możliwe produkty rozpadu) i odejmujemy tło kombinatoryczne (od par cząstek z różnych zderzeń) main vertex tracks V0 tracks 10 NA49 Kombinowana informacja z TOF i TPC dE/dx (prawy) i same krzywe Bethe-Bloch'a (lewy) spektrum dE/dx w obszarze relat. wzrostu, linie – parametryzacja Bethe-Bloch'a (przykład: dane Pb+Pb 40A GeV) cięcia wokół krzywych BB to jedyny sposób na tzw. identyfikację trackby-track (dla każdej cząstki jej najbardziej prawdopodobne ID) W NA49 tylko 6% cząstek jest identyfik. przez TOF – obszar midrapidity; zakres pędów 4-6 GeV W NA61 dużo więcej cząstek da się identyfikować przez TOF bo są dodatkowe (w por. z NA49) ściany TOF 11 Pierwsze dane NA61 p+C przy energii wiązki około 30 GeV Akceptancja TOF rozciągnięta na niższe pędy (≈1 GeV/c) ze względu na dodatkowe ściany TOF MIP unit – ilość jonizacji spowodowana przez cząstkę o minimalnej jonizacji (Minimum Ionizing Particle) 12 Dane zebrane w NA49 (prawy) i planowane w NA61 (lewy) 2009 2009-2010 runy protonowe; w tym roku 4 miesiące zbierania danych! 2011-2013 runy lekko-jonowe (lżejsze systemy C+C, S+S, In+In uzyskane poprzez tzw. wiązkę fragmentacyjną – pierwotna wiązka ołowiu z SPS zderzana z tarczą żeby uzyskać mniejsze fragmenty jądrowe zderzane następnie z właściwą już tarczą w NA61) 13 Jonowa wiązka wtórna w NA61 Pb Pierwotna wiązka ołowiu z SPS Tarcza fragmentacyjna (C) Wtórne wiązki lekko-jonowe dla NA61 procedura była już stosowana w NA49 14 Fizyka ciężkich jonów na świecie Eksperyment NA49 i jego następca NA61 (SHINE) Detektor Identyfikacja cząstek Rodzaj zbieranych danych Plazma kwarkowo-gluonowa (QGP) Ewolucja zderzenia ciężko-jonowego Diagram fazowy silnie oddziałującej materii Wyniki NA49 i plany analiz w NA61 Granica energetyczna na przejście fazowe (kink, horn, step, fluktuacje dynamiczne w K/p) Poszukiwanie punktu krytycznego (fluktuacje w pędzie poprzecznym i krotności cząstek) Produkcja jetów hadronowych (czynnik modyfikacji jądrowej, korelacje dwu-cząstkowe w kącie azymutalnym) 15 Po co zderzamy ciężkie jony przy wysokich energiach? Fazy wody Fazy silnie oddziałującej materii Chcemy uzyskać plazmę kwarkowo-gluonową (QGP) i zbadać jej własności Plazma kwarkowo-gluonowa – system kwarków i gluonów które nie są uwięzione wewnątrz hadronów ale mogą propagować się w całej objętości zajmowanej przez system. Przypomina zjonizowany gaz atomów (zamiast elektronów i jonów mamy kwarki i gluony, zamiast atomów - hadrony) 16 Dlaczego interesuje nas ta plazma kwarkowo-gluonowa? Model Wielkiego Wybuchu (Big Bang Model): Wszechświat pojawił sie 10-15 mld lat temu w wyniku ekspansji zapoczątkowanej Wielkim Wybuchem MWW zakłada, że jednym z etapów ewolucji Wszechświata było powstanie czegoś na kształt “zupy” kwarkowo-glonowej (QGP) Kolejny etap: stygnięcie i rozszerzanie się Wszechświata kwarki hadrony (p, n) atomy cząsteczki .... galaktyki gromady galaktyk 17 Niezbędny słowniczek: Zderzenie jądro+jądro A+A Jądra są spłaszczone Lorentzowsko. Czynnik Lorentzowski g przy sNN = 4-5 GeV to około 2.7 (mniej więcej przypadek na rysunku), przy RHIC około 110 a przy energiach LHC osiągnie 2900 (!) dla Pb bo prędkości jąder praktycznie równe prędkości światła => wtedy na rys. byłyby bardzo cienkie dyski. spektatorzy – takie nukleony, które nie spotkają na swojej drodze innych nukleonów (spektatorzy z tarczy i pocisku) partycypanci (Npart, Np) – nukleony które biorą udział w oddziaływaniach z innymi nukleonami zranione nukleony (Nw wounded nucleons) – partycypanci, którzy brali udział w przynajmniej jednym oddziaływaniu nieelastycznym oddziaływania binarne (zderzenia między dwoma nukleonami) – zgodnie z tzw. modelem Glaubera (geometryczny) każdy nukleon z pocisku lub tarczy może oddziaływać z innym nukleonem więcej niż raz (oznaczane jako Ncoll, Nbin) zderzenia centralne – małe wartości 'b' zderzenia peryferyczne – duże 'b' 18 Po co w ogóle nam te wielkości (Nw, Nparti Ncoll )? Do porównywania danych p+p z p+A oraz z A+A oraz danych A+A przy różnych centralnościach Po co porównujemy? Żeby zaobserwować ewentualne sygnały “nowej fizyki” (QGP?) Jak można porównywać (dwa kroki): 1. Trzeba mieć referencję czyli p+p lub p+A 2. Założyć rodzaj skalowania od p+p (p+A) do A+A i to skalowanie zastosować żeby mieć przewidywania dla A+A. W zależności od badanego procesu są różne typy skalowania, np. Procesy twarde (produkcja jetów, cząstek z ciężkimi kwarkami) skalują się z Ncoll Procesy miękkie (produkcja “miękkich” hadronów – z małymi pT) skalują się z Nw lub Npart Rys. B. Wysłouch Większość cząstek (> 90%) produkowanych w zderzeniach N+N i A+A to cząstki powstałe w wyniku oddziaływań miękkich 19 Pb, Au Little Bang – próba otrzymania QGP w zderzeniach ciężkich jonów (jąder) np. Pb, Au przy wysokich energiach. Jony przyspieszane są do prędkości bardzo bliskiej prędkości światła. 1. 2. Pb, Au 3. Zaraz po zderzeniu powstaje QGP, następnie rozszerzanie się systemu, stygnięcie, łączenie kwarków w hadrony (piony, kaony, protony, lambda, ...) Badanie cząstek w stanie końcowym informacja o stanie początkowym (m.in. czy powstała QGP) osiągane temperatury QGP >150 MeV; co najmniej 100 tysięcy razy goręcej niż we wnętrzu Słońca czyli przynajmniej rzędu 1012 K osiągane gęstości (energii) w QGP – rzędu 3 GeV/fm3 przy top SPS (20 razy gęstość energii w jądrze atomowym) oraz 5 GeV/fm3 przy top RHIC; w LHC będzie 50-100 x gęściej niż mat. jądrowa Ekspansja: układ dosłownie rozpryskuje się na wszystkie strony (z prędkością poprzeczną20 rzędu 0.5 c – mierzone w momencie tzw. wymrożenia) “explosive type of expansion” Ewolucja czasowo-przestrzenna zderzenia ciężko-jonowego (scenariusz z powstaniem QGP) Ustanie oddziaływań między cząstkami; wyprodukowane cząstki lecą do detektora; uwaga: nawet po wymrożeniu możliwe są rozpady słabe cząstek Czas życia QGP np. w RHIC przed hadronizacją to kilka fm/c Materia jądrowa w stanie spoczynku: T 0 MeV, 0.15 GeV/fm3 (0.13-0.17) w jądrach w st. wzbudzenia lub r. o niskiej en. T< 10-20 MeV zmiana liczby stopni swobody (hadrony QGP) i osiąganie równowagi termicznej (raczej lokalna); możliwe również oddziaływania twarde pQCD między kwarkami i gluonami 0 czas formacji plazmy (w równowadze!) około 1 fm/c (SPS) czyli 3.3•10-24 s; przy RHIC może być 21 nawet mniej niż 0.6 fm/c Ściślej, wymrożenia są dwa: T 90-140 MeV, 0.05 GeV/fm3 wymrożenie termiczne (późniejsze) – ustalenie pędów produkowanych cząstek czyli koniec oddziaływań elastycznych; rozpady słabe nadal możliwe T 150-170 MeV, 0.6 GeV/fm3 T 230 MeV 3-5 GeV/fm3 wymrożenie chemiczne (wcześniejsze) – ustalenie składu (chemical compositon) produkowanych cząstek czyli koniec oddziaływań nieelastycznych; elastyczne nadal możliwe System cały czas ekspanduje i zmniejsza temperaturę Tchem Ttherm Uwaga, problem: rezonanse mogą się produkować i rozpadać między dwoma wymrożeniami. Oprócz procesów elastycznych, pomiędzy dwoma wymrożeniami możliwe są procesy typu: 1. p + p r p + p lub p + N D p + N lub p + K K* p + K etc. (wymiany ładunku też możl.) 22 2. silne rozpady cięższych rezonansów - zwiększają populację stabilnych hadronów Diagram fazowy dla wody jest bardzo dobrze poznany oprócz cieczy, lody, pary wiele faz krystalicznych i amorficznych ale własności przejścia między gazem hadonowym a plazmą kwarkowo-gluonową jeszcze muszą być odkryte punkt krytyczny Wzdłuż linii koegzystencji faz (tu przejście II rodzaju) zbliżając się do CP gęstość wody spada a pary wzrasta. przejście fazowe 1. W i powyżej punktu krytycznego 1st order phase transition (CP) nie da się odróżnić wody od pary rodzaju gw. neutronowe około 4-10r0 23 r0 - normalna materia jądrowa r0 rzędu 1014 g/cm3 Zamiast gęstości netto barionów częściej używa się barionowego potencjału chemicznego Potencjały chemiczne – używane w termodynamice dla systemów w których liczba cząstek NIE jest stała (w QGP lub gazie hadronowym cząstki mogą produkować się z energii – pod warunkiem zachowania liczb kwantowych). Potencjał chemiczny dla danego typu cząstki jest to pochodna cząstkowa energii wewnętrznej po liczbie cząstek, przy stałej objętości i entropii układu. Potencjał chemiczny – opisuje jak zmieni się energia wewnętrzna systemu jeśli chcemy dołożyć (odjąć) dodatkową cząstkę przy zachowaniu stałej entropii i objętości. Jeśli system składa się z cząstek różnego rodzaju wprowadza się oddzielne potencjały chemiczne związane z każdym typem cząstki (np. mB, mS) Barionowy potencjał chemiczny (mB) mówi o tym jak zmieni się energia układu jeśli zabierzemy (dodamy) jeden barion. W normalnej “zimnej” materii jądrowej mB mN=940 MeV, dla energii RHIC (przy mid-rapidity, obszar prawie pozbawiony nettobarionów ale i samych barionów) mB < 50 MeV 1. rB =0 mB = 0 2. mB = 0 gdy w układzie taka sama liczba barionów i antybarionów (zero netto barionów) Kwarkowy potencjał chemiczny (chodzi o lekkie kwarki) oznaczany często jako m lub mq jest jedną trzecią barionowego potencjału chemicznego m = 1/3 mB 24 Jak poruszać się po diagramie fazowym (jak przekroczyć granicę przejścia fazowego ) 0. Zderzamy normalną materię jądrową SQM2008: T(mB=0)160-190 MeV, r(T=0)5-10 r0 (T=0 MeV mB mN =940 MeV, mq 310 MeV); po osiągnięciu równowagi mamy: RHIC 1. Otwarte kółka – hipotetyczne punkty na diagramie fazowym osiągane po zderzeniu – ich położenie silnie zależy od SPS hadronizacja (NA49) przyjętego modelu (!) linia 0.6-1 GeV/fm3 2. Punkty zamknięte – punkty wymrożenia chemicznego. Temperatura wymrożenia chemicznego i barionowy potencjał chemiczny – z krotności różnych typów cząstek + model statystyczny gazu hadronowego (w równowadze chemicznej). Punkty te dla RHIC leżą blisko przewidywanej krzywej dla przejścia fazowego (cross-over) chemiczne wymrożenie praktycznie tuż po zmianie w gaz hadronowy (tuż po hadronizacji)? 3. Końcówki krzywych na wykresie – punkty wymrożenia termicznego (kinetycznego). Uwaga: dla nich mB nie jest wyznaczany a jedynie T! Temperatura wymr. termicznego – najczęściej Blast Wave model przejście I rodzaju AGS s NN SIS nuclear matter r 2-10 ro Dane centralne Pb+Pb / Au+Au Najciekawszy obszar diagramu pokryty akurat przez NA49! Okolice punktu krytycznego oraz granica energetyczna na przejście fazowe 25 W ciągu ostatnich 30 lat zaproponowano wiele potencjalnych sygnatur plazmy kwarkowogluonowej (wzmocnienie produkcji dziwności, tłumienie produkcji powabu ukrytego, produkcja fotonów bezpośrednich, par leptonowych, tłumienie jetów hadronowych ...) ... Przetrwały tylko niektóre propozycje a wyniki nie są jednoznaczne mimo tego oficjalnie ogłoszono odkrycie plazmy w CERN w 2000 roku 26 CERN – konferencja prasowa 10 lutego 2000 roku (L. Maini - Dyrektor Generalny CERN) “We now have evidence of a new state of matter where quarks and gluons are not confined (...) The challenge now passes to the Relativistic Heavy Ion Collider at the Brookhaven National Laboratory and later to CERN's Large Hadron Collider.” “a compelling evidence now exists for the formation of a new state of matter at energy densities about 20 times larger than in the center of atomic nuclei and temperatures about 100000 times higher than in the center of the sun” to oświadczanie było poprzedzone 15-letnimi analizami w wielu eksperymentach ciężko-jonowych przy CERN SPS (NA44, NA45, NA49, NA50, NA52, WA97 / NA57 i WA98) – tłumienie J/, wzmocnienie dziwności, produkcja termicznych par leptonowych, osiągane temperatury/gęstości energii ... “czystych” dowodów jednak nie było... zaproponowane i zaobserwowane sygnatury QGP w większości przypadków dały się wyjaśnić również przy użyciu konwencjonalnych modeli ... chociaż zwykle były to różne modele dla różnych sygnatur... 27 Zakładając jednak (w oparciu o istniejące sygnatury) że QGP jest tworzona przy najwyższych energiach akceleratora SPS Pytanie: przy jakiej dokładnie energii osiągamy przejście fazowe? Odpowiedź daje Model Statystyczny Wczesnej Fazy (Statistical Model of the Early Stage) oraz dane z eksperymentu NA49 28 Fizyka ciężkich jonów na świecie Eksperyment NA49 i jego następca NA61 (SHINE) Detektor Identyfikacja cząstek Rodzaj zbieranych danych Plazma kwarkowo-gluonowa (QGP) Ewolucja zderzenia ciężko-jonowego Diagram fazowy silnie oddziałującej materii Wyniki NA49 i plany analiz w NA61 Granica energetyczna na przejście fazowe (kink, horn, step, fluktuacje dynamiczne w K/p) Poszukiwanie punktu krytycznego (fluktuacje w pędzie poprzecznym i krotności cząstek) Produkcja jetów hadronowych (czynnik modyfikacji jądrowej, korelacje dwu-cząstkowe w kącie azymutalnym) 29 Przewidywania modelu SMES (model termodynamiczny) M. Gaździcki, M. Gorenstein, Acta Phys. Polon. B30, 2705 (1999) Założenia modelu: Przejście do QGP ma miejsce między energiami AGS a top SPS sNN około 7 GeV Zakłada się przejście fazowe I rodzaju w całym obszarze mB (do obliczeń wykorzystano “model worka” - założone równanie stanu - gdzie mamy tylko przejście fazowe I rodzaju) Fazy: confinement mixed phase deconfinement (charakterystyczne dla przejścia I rodzaju). Temperatura fazy mieszanej (temperatura hadronizacji) to Tc = 200 MeV (parametr modelu) Kwarki i gluony w początkowej fazie są w równowadze termicznej Liczba wewnętrznych stopni swobody (g) wzrasta przy uwolnieniu (QGP) z powodu aktywacji partonowych stopni swobody Entropia w stanie końcowym jest proporcjonalna do całkowitej liczby pionów (w zderzeniach wysokich energii, ciężko-jonowych entropia jest niesiona głównie przez piony) Całkowita liczba utworzonych kwarków dziwnych (ogólnie ciężkich zapachów) oraz całkowita entropia są takie same przed i po hadronizacji ! wytworzona w QGP entropia nie może ulec zmniejszeniu przy ponownym przejściu do stadium hadronów 30 Niewrażliwość na procesy ekspansji i hadronizacji analiza produkcji cząstek w stanie końcowym niesie informację o początkowym stadium (early stage) SMES daje jakościowe i ilościowe przewidywania dotyczące produkcji pionów i kaonów Przykłady przewidywań: 1. Struktura typu 'kink' – całkowita entropia do liczby nukleonów uczestniczących w zderzeniu A+A w funkcji energii (zmienna F) powinna wzrastać liniowo z energią (F). Nachylenie tego wzrostu powinno być proporcjonalne do g1/4, gdzie g jest efektywną liczbą wewn. stopni swobody w początkowej fazie. Liczba g jest większa w QGP niż w gazie hadronowym wzrost nachylenia prostej przy przejściu do QGP [ ] 3 1/ 4 s NN −2m N Zmienna Fermiego F≡ s NN F ≃ s 2. Struktura typu 'step' – temperatura w funkcji energii. Zgodnie z przybliżeniem hydrodynamicznym temperatura w “czystych” fazach uwięzienia lub uwolnienia (poza obszarem przejścia fazowego) powinna wzrastać z gęstością energii (czyli również z energią zderzenia). Dla mieszanej fazy nie powinna zależeć od energii. W SMES zakłada się że wewnątrz obszaru przejścia fazowego T (hadronizacji) = Tc = 200 MeV może się przekładać na “plateau” w zależności temperatury wymrożenia termicznego (inverse slope w rozkładzie mT) od energii (F) SMES przewiduje przejście fazowe dla 2.23 < F < 2.90 GeV1/2 (plab 30A – 64A GeV) Jeśli założyć Tc 170-200 MeV to przejście fazowe plab 15A – 60A GeV 31 ... i najbardziej spektakularna: 3. Struktura typu 'horn' – stosunek dziwności do entropii w funkcji energii powinien mieć ostre maksimum w okolicy energii przejścia fazowego (niskie energie SPS) przewidywania SMES dla idealnego gazu bezmasowych cząstek: dziwność/entropia = ¼ gs/g, gdzie g i gs to odpowiednio całkowita i dziwności liczba stopni swobody. Oczekuje się gs/g około 0.5 dla fazy hadronowej i 0.22 dla QGP przejście od fazy bezmasowych hadronów do bezmasowych kwarków (QGP) to spadek stosunku dziwność/entropia o czynnik około 2 dla masowych cząstek/kwarków już nie jest tak prosto numeryczne obliczenia biorące pod uwagę: zmianę liczby stopni swobody zmianę (redukcję) masy nośników dziwności w QGP (mK, L ms) dają ostatecznie: gwałtowny wzrost dziwność/entropia z energią dla niskich energii z maksimum na początku fazy mieszanej (wzrost dla T < Tc bo nośniki dziwności mają duże masy). Wzrastająca w fazie mieszanej zawartość QGP prowadzi do spadku stosunku dziwność/entropia aż do wartości charakterystycznej dla QGP. Dla wyższych energii (już czysta QGP) z powodu niskiej masy kwarku 's' jedynie bardzo słaba zależność dziwność/entropia od energii (dla małych mas nośników dziwności ms < T, produkcja dziwności jest w przybliżeniu proporcjonalna do entropii i dlatego dziwność/entropia w QGP jest prawie niezależny od energii) 32 Przewidywania modelu SMES dotyczące produkcji entropii (piony), dziwności oraz temperatury “kink” entropia S 4 Np “horn” HG HG cd. QGP HG cd. “step” QGP QGP HG faza miesz. HG Ap – liczba nukleonów z jednego jądra faza miesz. F ≃ s Do przewidywań SMES założono przejście fazowe dla energii w środku masy = 7 GeV te “dziwne” kształty inna liczba stopni swobody w QGP i gazie hadron. NA49: stosunek produkcji cząstek zaw. kwark s i antys do pionów w funkcji energii zderzenia kilka lat temu zaraz po pojawieniu się modelu SMES (model jest predykcją – b. rzadkie w fizyce) dane + SMES = motywacja do rozszerzenia programu NA49 na niższe energie 33 AGS SPS RHIC Aktualne (2008) dane z NA49 (C. Alt et al., PRC77, 024903 (2008)) + - 〈 〉=1.5〈 〉〈 〉 Zmienna Fermiego F≡ AGS SPS [ ] 3 1/ 4 s NN −2m N s NN RHIC Zakładamy proporcjonalność krotności pionów do entropii we wczesnym stadium Krotność pionów (miara entropii) w funkcji F zmienia nachylenie pomiędzy AGS i top SPS (około 30A GeV). Kąt nachylenia bezpośrednio związany z liczbą stopni swobody zmiana liczby stopni swobody QGP Dane N+N – kąt nachylenia cały czas taki sam mimo wzrostu energii F ≃ s 34 M. Mitrovski, Critical Point Workshop, Seattle, 08.2008 Aktualne (2008) dane z NA49 (C. Alt et al., PRC77, 024903 (2008)) AGS SPS RHIC Produkcja (średnia krotność na zderzenie) kaonów dodatnich w stosunku do pionów dodatnich w zależności od energii dla akceptancji 4p oraz w okolicy mid-rapidity Żaden z dostępnych (rys.) modeli (poza SMES – nast. strona) nie opisuje prawidłowo danych *) HSD – jeden z modeli strunowych *) pojawiają się ostatnio modele które lepiej lub gorzej ale zaczynają opisywać dane; jednak te modele też zakładają uwolnienie (przejście do QGP) przy niskich energiach SPS 35 AGS SPS QGP Zmniejszenie masy “nośników” dziwności i stosunku liczby dziwnych do niedziwnych stopni swobody Ostre maksimum w Es E s =〈〉〈 K K 〉/〈〉 otwarte kółka – dane p+p (monoton. wzrost) Es zawiera wkład od głównych nośników kwarków s i antys (a nie tylko od antys jak dla K+) więc najlepiej odzwierciedla strangeness/entropy Żaden z modeli nie zakładających QGP nie opisuje prawidłowo danych A+A ! Es przy RHIC nie da się obliczyć bo nie obliczono całkowitej krotności hiperonów L Uwaga: zarówno <K+>/<p+> jak i Es są w przybliżeniu proporcjonalne do całkowita dziwność / entropia więc pokazują “horn”, natomiast <K- >/<p-> jest dodatkowo wrażliwy na gęstość barionową systemu i nie pokazuje “horn'u”. Szczegóły dla zainteresowanych w C. Alt36et al., PRC77, 024903 (2008) oraz w slajdach dodatkowych Wyniki pokazane na QM2008, SQM2008, QM2009 – na razie niska statystyka, STAR przygotowuje się do skaningu z energią. Niemniej jednak wyniki wydają się być zgodne z NA49! SQM2008 Wyniki z tzw. runu testowego w 2008 (4 godziny i 40 minut, ok. 3000 dobrych zderzeń) Au+Au przy sqrt(sNN) = 9.2 GeV powyżej niebieskie zamknięte punkty (i czerwony zamknięty) to K+/p+ a otwarte to K-/p- (otwarte nie pokazują maksimum – wyjaśnienie dlaczego w dodatkach) 37 C. Alt et al., PRC77, 024903 (2008) m dn =C exp− T mT dmT T fity zrobione w okolicy mid-rapidity “Temperatura” (inverse slope parameter w rozkładzie mT) To nam coś przypomina ... 38 Pomiary przy mid-rapidity dane Pb+Pb oraz Au+Au C. Alt et al., PRC77, 024903 (2008) otwarte punkty – ujemnie naładowane cząstki zamknięte punkty – dodatnio naładowane cząstki Rozkłady dla różnych typów cząstek pokazują podobną strukturę: plateau przy energiach SPS (mixed phase?) Wnioski: eksperyment NA49 znalazł granicę przejścia fazowego gaz-hadronowy QGP Śladami NA49 podąża m.in. STAR - obniżenie energii RHIC aż do top AGS; również centralne dane Au+Au - to będzie bardzo dobre sprawdzenie sztandarowych danych NA49 ! 39 Plany w NA61 (badanie “onset of deconfinement”): Strukturę kink, horn step zaobserwowano dla danych Pb+Pb (skaning z energią) a nie ma jej dla danych p+p Pytanie: przy jakim rozmiarze systemu możliwe jest przejście do plazmy? Strategia: skaning energetyczny z lekkimi jonami In+In ? S+S C+C p+p 10 20 30 40 80 158 energy (A GeV) 10 20 30 40 80 158 energy (A GeV) 40 Fizyka ciężkich jonów na świecie Eksperyment NA49 i jego następca NA61 (SHINE) Detektor Identyfikacja cząstek Rodzaj zbieranych danych Plazma kwarkowo-gluonowa (QGP) Ewolucja zderzenia ciężko-jonowego Diagram fazowy silnie oddziałującej materii Wyniki NA49 i plany analiz w NA61 Granica energetyczna na przejście fazowe (kink, horn, step, fluktuacje dynamiczne w K/p) Poszukiwanie punktu krytycznego (fluktuacje w pędzie poprzecznym i krotności cząstek) Produkcja jetów hadronowych (czynnik modyfikacji jądrowej, korelacje dwu-cząstkowe w kącie azymutalnym) 41 Fluktuacje dynamiczne a przejście fazowe Fluktuacje niestatystyczne (nazywane często również dynamicznymi) = wszystkie fluktuacje minus fluktuacje statystyczne (liczba cząstek ) Event-by-event fluktuacje w stosunku cząstek K/p W każdym pojedynczym zderzeniu (w przeciwieństwie do 'horn' nie uśredniamy po całości próbki!) liczony jest stosunek K/p (naład. kaony do naład. pionów) i te liczby przedstawione są na histogramie. Przykład K/p dla danych NA49 (Pb+Pb, top SPS) jeśli punkty (dane) dają histogram szerszy niż przypadki mieszane (mieszane = tylko flukt. statystyczne, każda cząstka w 'mixed event' pochodzi z innego przypadku rzeczywistego) to jest to sygnatura obecności fluktuacji dynamicznych Jak tą różnicę w szerokościach ilościowo oszacować? Liczymy s dla rozkładu K/p relative width =RMS / Mean⋅100[%] data =RMS data / Mean data⋅100[%] mixed =RMS mixed / Meanmixed⋅100[%] 2 2 dyn= data − mixed Uwaga: uwzględniając że rozkład dla danych może być węższy (a nie szerszy) niż rozkład dla przypadków mieszanych można zmodyfikować: dyn= 2 data − 2 mixed dyn =sign 2 data − 2 mixed ∣ 2 data − ∣ 2 mixed 42 Spadek przy energiach SPS i saturacja dla RHIC. Dane NA49 przy SPS nie są odtwarzane przez model UrQMD – zwiększone fluktuacje K/p ( (K+ + K-)/(p+ + p-) ) dla niższych energii SPS NA49 STAR Poniżej: dane STAR (wersja na styczeń 2009) – punkty zawierają zarówno błąd statystyczny jak i systematyczny. Dane STAR 0-5% najbardziej centralnych, dane NA49 0-3.5% najbardziej centralnych. arXiv:0901.1795 Dane NA49 z IX.2008 roku Dane STAR z 2006 roku (CPOD2006) modele a nie dane Czy jest to pierwszy i na razie jedyny fluktuacyjny sygnał przejścia fazowego (onset of deconfinement) przy niższych energiach SPS? 43 Poniżej: zależność dynamicznych fluktuacji dziwności od energii – przewidywania teoretyczne tzw. “tooth” (obok “kink”, “horn”, “step” - pop. strony) RHIC dynamical strangeness fluctuations AGS SPS ? Struktura typu ząb została przewidziana przez twórców SMES w ramach tego właśnie modelu a ząb pojawia się z powodu przejścia fazowego M. Gorenstein, M. Gaździcki, O. S. Zozulya, Phys. Lett. B585 , 237 (2004) Rs/e (fluktuacje dziwności) to nie dokładnie to samo do sdyn [%] więc nie da się bezpośrednio porównywać (nakładać na dane) R s/ e = nK 2 / nK2 2 F≈ sNN 2 n / n nK oraz n to dynamiczne fluktuacje krotności odpowiednio kaonów i pionów 44 Fizyka ciężkich jonów na świecie Eksperyment NA49 i jego następca NA61 (SHINE) Detektor Identyfikacja cząstek Rodzaj zbieranych danych Plazma kwarkowo-gluonowa (QGP) Ewolucja zderzenia ciężko-jonowego Diagram fazowy silnie oddziałującej materii Wyniki NA49 i plany analiz w NA61 Granica energetyczna na przejście fazowe (kink, horn, step, fluktuacje dynamiczne w K/p) Poszukiwanie punktu krytycznego (fluktuacje w pędzie poprzecznym i krotności cząstek) Produkcja jetów hadronowych (czynnik modyfikacji jądrowej, korelacje dwu-cząstkowe w kącie azymutalnym) 45 Schemat (!) diagramu fazowego dla fizycznych mas kwarków u, d i s CEP, CP, E (critical end-point) koniec przejścia fazowego I rodzaju W samym punkcie krytycznym – przejście II rodzaju Położenie punktu krytycznego z obliczeń na sieciach Z. Fodor, S. D. Katz, JHEP 0404, 050 (2004): Tcrit (lub TCEP) = 162 2 MeV i mBcrit (lub mBCEP) = 360 40 MeV Spodziewamy się silnych fluktuacji w zmiennych typu <N>, <pT> w okolicy punktu krytycznego (CEP) 1st order Rys. M. Stephanov najw. energie RHIC – przejście typu cross-over pośrednie SPS – przejście fazowe I rodzaju albo cross-over albo brak warunków na QGP (najniższe energie SPS raczej nie osiągają QGP) punkt krytyczny – najprawdopodobniej gdzieś w okolicy energii SPS AGS – brak przejścia fazowego (reakcja w obszarze gazu hadronowego) FAIR (GSI) – będzie próbował przekroczyć granicę w obszarze przejścia I rodzaju) 46 Mamy jednak problem z punktem krytycznym, bo... Kompilacja (nie wszystkich!) danych dotyczących położenia punktu krytycznego: Położenie punktu krytycznego silnie zależy od założonej liczby i masy kwarków jak również od rodzaju obliczeń np. sieci czy modele (np. termodyn.) Wreszcie zależy od rodzaju zastosowanych w obliczeniach przybliżeń lattice / models Brak jednoznacznych przewidywań teoretycznych dotyczących położenia punktu krytycznego w płaszczyźnie (T, B) potrzebna współpraca teoretyków i eksperymentatorów szczegóły oznaczeń na rysunku w M. Stephanov, Acta Phys. Polon. B35, 2939 (2004), arXiv:hep-ph/0402115, arXiv:hep-lat/0701002 47 Na pocieszenie ... focusing effect m = mB/3, B = 9q TCP CEP ∂2 n podatność kwarkowa q= 2 n - koncentracja ∂ qfree - wartość dla gazu swobodnych kwarków z m q = 0 Hatta, Ikeda PRD67, 014028 (2003) Zaproponowano że punkt krytyczny to wcale nie punkt tylko raczej region krytyczny o s(mB) oraz s(T) critical point cross-over 1st order phase trans. Dla danego punktu wymrożenia chemicznego pokazano trzy trajektorie ewolucji (nB/s = const.) Askawa et al. PRL101, 122302 (2008) Obecność punktu krytycznego może deformować trajektorie opisujące ewolucję rozszerzającego się fireballu na diagramie fazowym (T,mB): CP przyciąga trajektorie! Dla eksperymentatorów jest to dobra wiadomość Nie musimy “wstrzelać się” bardzo dokładnie w punkt krytyczny ponieważ dość duży obszar może pokazywać własności krytyczne! 48 Co takiego ciekawego jest w tym punkcie krytycznym? Opalescencja krytyczna – fenomen obserwowany w większości cieczy (woda też); rozpraszanie światła zachodzące na fluktuacjach gęstości ośrodka. W pobliżu stanu krytycznego opalescencja krytyczna narasta. Zjawisko to wynika ze wzrostu wielkości fluktuacji gęstości. Jeśli płyn ochładza się ale tak że przechodzi blisko punktu krytycznego zmienia się z przeźroczystego w opalescentny i znowu w przeźroczysty jeśli odpowiednio zbliżamy się a następnie przekraczamy punkt krytyczny Opalescencja krytyczna – silne rozpraszanie światła na fluktuacjach gęstości 49 Dla silnie oddziałującej materii oczekujemy długo-zasięgowych fluktuacji w gęstości barionowej Rys. CPHONE, GSI, VII 2007 quark number susceptibility: q ≡ ∂nq/∂μq, T0 – temperatura krytyczna dla μq = 0. (mB = 3mq) Obliczenia na sieciach potwierdzają ten obrazek. Na rys. (prawy) q/T2 mają maksima powyżej pewnych wartości mq. Jest to znak tego że fluktuacje w gęstości barionowej (baryon density fluctuations) rosną w miarę zbliżania się do punktu krytycznego (CEP) w płaszczyźnie (μ,T) Rys. C. R. Allton, Phys. Rev. D68 (2003), 014507 50 W szczególności przewidziano teoretycznie że w pobliżu punktu krytycznego możemy spodziewać się zwiększonych fluktuacji w pędzie poprzecznym produkowanych cząstek oraz w ich krotności Stephanov, Rajagopal, Shuryak, PRD60, 114028 (1999) Diagram fazowy (T, mB) może być przeszukiwany poprzez zmiany energii i rozmiaru systemu A or system size sNN top SPS low SPS Hipotetyczne(!!) - w NA61 punkty wymrożenia chemicznego InIn, SS, CC, pp (dół góra); 158A, 80A, 40A, 30A, 20A, 10A GeV (lewo prawo); czerwone punkty – istniejące dane (Pb+Pb – na dole oraz C+C, Si+Si, p+p pionowo) sygnał CP w, PT, ... Zmieniając energię i rozmiar systemu szukamy maksimum fluktuacji w pT oraz N T mB 51 3 Punkty wymrożenia chemicznego p+p C+C Pb+Pb top SPS low SPS Dane sugerują że im większy system (A) tym dłuższa jest faza hadronowa przed wymrożeniem chem. (T wymrażania spada ze wzrostem A). Aby wiec zbliżyć punkt wymraż. chem. do punktu hadronizacji (a więc i do CEP) trzeba badać systemy małe (ale nie za małe aby działała termodynamika) plany NA61 (skaning z energią dla lżejszych systemów) Uwaga: nie mamy pewności że CP jest dokładnie tu gdzie przewidziano teoretycznie! Powinien przecież leżeć z definicji na linii hadronizacji! Przewidziano że maksimum efektu fluktuacyjnego jest gdy system nie tylko hadronizuje ale i wymraża się blisko punktu krytycznego Stąd nasze zainteresowanie (NA61) badaniem lżejszych systemów i zbliżaniem się przez to do linii hadronizacji 52 Fluktuacje event-by-event w pędzie poprzecznym i krotności PT – mierzy fluktuacje w średnim pT metodą przypadek po przypadku (e-by-e) dla pojedynczej cząstki z p = pT − pT pT - średnia inkluzywna T N dla jednego zderzenia Z p =∑ pT − pT T i =1 i (sumowanie przebiega po cząst. z danego zderz.) w – mierzy fluktuacje krotności metodą przypadek po przypadku Skalowana wariancja rozkładu krotności V N = 〈N 〉 2 2 gdzie wariancja V N =〈 N 〉−〈 N 〉 〈 Z 2p 〉 p = − z2p 〈N〉 〈...〉 - uśrednienie po zderzeniach T T T Jeśli A+A jest superpozycją niezależnych N+N PT (A+A) = PT (N+N) w (A+A) = w (N+N) + < n > wpart PT nie zależy od fluktuacji Npart < n > - średnia krotność cząstek z pojedynczego N+N wpart – fluktuacje w Npart (zarówno Npartproj jak i Nparttarg) w silnie zależy od fluktuacji Npart Dla systemu składającego się z niezależnie emitowanych cząstek (brak korelacji) PT = 0 Dla rozkładu krotności Poissona w=1 53 Pierwotne dane NA49 dotyczące fluktuacji krotności i pędu poprzecznego pokazały ciekawe wyniki: forward rapidity 1.1 < yp* < 2.6 and 0.005 < pT < 1.5 GeV/c ograniczony kąt azymutalny Dla flukt. w krotności: bardzo wąskie przedziały w Npartproj ale Nparttarget nie mierzone w NA49 Potrzeba jeszcze dokładniejszego mierzenia Npartproj to zadanie dla NA61 (PSD) dużo za dużo jak na sam punkt krytyczny! Znaczący wzrost w dla peryferycznych Pb+Pb ale duża część efektu może pochodzić od fluktuacji liczby partycypantów z tarczy! (zobacz V.P. Konchakovski et al., Phys. Rev C73, 034902 (2006)) 54 Npartproj można ustalić (energia spektatorów mierzona w Forward Calorimeter (VETO)) Nparttarg NIE może być mierzone a fluktuacje tej wielkości mogą być wytłumiane jedynie poprzez wybór bardzo centralnych zderzeń (bez peryferycznych) Fluktuacje krotności (w) pokazywane tutaj są mierzone dla 1% (!) najbardziej centralnych zderzeń. Nie musimy być aż tak restrykcyjni jeśli chodzi o fluktuacje w pędzie poprzecznym (PT) wparttarg NA49 to eksperyment ze stałą tarczą Npartproj wparttarg - fluktuacje w liczbie partycypantów tarczy dla ustalonej wartości Npartproj Konchakovski et al., PRC73, 034902 (2006), and private communication 55 Przewidywania teoretyczne dotyczące punktu krytycznego (dla pT i w) Magnituda fluktuacji w CP Stephanov, Rajagopal, Shuryak PRD60, 114028 (1999) & private comm. z parametrem modelu tzw. długością korelacji w systemie (Pb+Pb) = 6 fm oraz (p+p) = 2 fm (Pb+Pb) = 3 fm oraz (p+p) = 1 fm Szerokość regionu krytycznego w płaszczyźnie (T, mB) w oparciu o (2003) s(mB) 30 MeV oraz s(T) 10 MeV Punkty wymrożenia chemicznego, T(A,sNN) oraz mB(A,sNN) z Hatta, Ikeda PRD67, 014028 Beccatini, Manninen, Gaździcki PRC73, 044905 (2006) Położenie punktu krytycznego (CP): rozważamy dwa przykłady mB(CP1) = 360 MeV (Fodor, Katz JHEP 0404, 050 (2004)) T(CP1) 147 (Tchem dla centralnych Pb+Pb przy mB = 360 MeV) mB(CP2) 250 MeV (mB dla A+A przy 158A GeV) T(CP2) = 178 MeV (Tchem dla p+p przy 158 GeV) 56 Zależność od energii dla centralnych Pb+Pb Fluktuacje w średnim pT (PRC79, 044904 (2009)) Położenie CP1 : mB(CP1) = 360 MeV T (CP1) 147 (Tchem dla Pb+Pb przy mB = 360 MeV) base-lines dla przewidywań na CP1 (krzywe) to średnie wartości PT dla 5 energii Brak znaczącej zależności od energii przy SPS Dane nie dostarczają sygnatury punktu krytycznego. Wymrożenie za daleko od CP? 57 Zależność od energii dla centralnych Pb+Pb Fluktuacje krotności (PRC78, 034914 (2008)) Położenie CP1 : mB(CP1) = 360 MeV T (CP1) 147 (Tchem dla Pb+Pb przy mB = 360 MeV) base-lines dla przewidywań na CP1 (krzywe) to średnie wartości w dla 5 energii Brak znaczącej zależności od energii przy SPS Dane nie dostarczają sygnatury punktu krytycznego. Wymrożenie za daleko od CP? 58 Zależność od rozmiaru systemu przy 158A GeV Fluktuacje w średnim pT (PRC70, 034902, 2004)) Położenie CP2: mB(CP2) 250 MeV = mB (A+A przy 158A GeV) T (CP2) = 178 MeV = Tchem (p+p) Przewidywania w CP2 (krzywe) znormalizowane tak, żeby odtwarzać wartość PT dla najbardziej centralnych zderzeń Pb+Pb Maksimum PT obserwowane dla C+C i Si+Si oraz peryferycznych Pb+Pb Wzrost nawet dwa razy większy dla wszystkich naład. niż dla ujemnie naład. Dane zgodne z przewidywaniami CP2 59 Zależność od rozmiaru systemu przy 158A GeV Fluktuacje krotności (p+p - PRC75, 064904 (2007); Pb+Pb - PRC78, 034914 (2008); C+C, Si+Si - B. Lungwitz, PhD thesis) Położenie CP2: mB(CP2) 250 MeV = mB (A+A przy 158A GeV) T (CP2) = 178 MeV = Tchem (p+p) Przewidywania w CP2 (krzywe) znormalizowane tak, żeby odtwarzać wartość w dla centralnych zderzeń Pb+Pb Maksimum PT obserwowane dla C+C i Si+Si Wzrost dwa razy większy dla wszystkich naładowanych niż dla ujemnie naład. Dane zgodne z przewidywaniami CP2 60 Wniosek z analiz fluktuacji w średnim pędzie poprzecznym i krotności: Niemonotomiczna zależność w funkcji Tchem z maksimum dla lżejszych systemów Si+Si, C+C, peryferyczne Pb+Pb przy najwyższej energii SPS Uwaga: to maksimum nie oznacza że założony punkt krytyczny jest dla tych lekkich systemów; założyliśmy go dla zderzeń p+p przy najwyższej energii SPS ale teoretyczna magnituda fluktuacji w tym punkcie jest obniżona ze względu na mniejszą długość korelacji () w lżejszych systemach Jeśli traktujemy te wyniki jako potencjalną sygnaturę punktu krytycznego to powinien być on położony przy T 178 MeV i mB 250 MeV 61 Plany w NA61 (szukanie punktu krytycznego): Strategia: skaning energetyczny z lekkimi jonami Możliwy rezultat: maksimum fluktuacji (“hill of fluctuations”) In+In w, PT, ... S+S C+C p+p 10 20 30 40 80 158 energy (A GeV) 62 Światowe plany dotyczące poszukiwania m.in. punktu krytycznego Rys. M. Gaździcki SPS – CERN, Szwajcaria (Genewa) Pb+Pb RHIC – BNL, USA (Brookhaven) Au+Au NICA – JINR, Rosja (Dubna) U+U; również A <= U SIS-300 – GSI, Niemcy (Darmstadt) A <= Au 63 Fizyka ciężkich jonów na świecie Eksperyment NA49 i jego następca NA61 (SHINE) Detektor Identyfikacja cząstek Rodzaj zbieranych danych Plazma kwarkowo-gluonowa (QGP) Ewolucja zderzenia ciężko-jonowego Diagram fazowy silnie oddziałującej materii Wyniki NA49 i plany analiz w NA61 Granica energetyczna na przejście fazowe (kink, horn, step, fluktuacje dynamiczne w K/p) Poszukiwanie punktu krytycznego (fluktuacje w pędzie poprzecznym i krotności cząstek) Produkcja jetów hadronowych (czynnik modyfikacji jądrowej, korelacje dwu-cząstkowe w kącie azymutalnym) 64 W zderzeniach A+A jety produkują się jako wynik tzw. twardych (z dużymi przekazami czteropędu) oddziaływań między dwoma nukleonami (a ściślej między ich składnikami - partonami) Jety w zderzeniach elementarnych Jak w tym gąszczu znaleźć jet ??? Dwie najczęstsze metody badania jetów w A+A: 1. Czynnik modyfikacji jądrowej RAA 2. Korelacje dwu-cząstkowe w kącie azymutalnym Df 65 Duże pędy poprzeczne można opisać rozkładem potęgowym (~1/pT4) Niskie pędy poprzeczne – rozkład eksponencjalny (rozkład Boltzmanna) pT <≈ 1 GeV/c dominują miękkie procesy (małe q2) pT >> 1 GeV/c dominują twarde procesy (duże q2) np. produkcja jetów (pQCD) Przy energiach RHIC cząstki o pędach poprzecznych powyżej 4 GeV/c stanowią tylko około 0.1% wszystkich cząstek w zderzeniu. 66 Nas interesuje badanie jetów w A+A i porównywanie ich ze zderzeniami p+p czy p+A. Jak to zrobić? Na pierwszy rzut oka niewiele widać... Żeby porównać dane p+p, p+A z tymi z A+A: Czynnik modyfikacji jądrowej (nuclear modification factor) RAA R AA= d 2 N AA / dy dpT 1 AA N coll d 2 N pp /dy dpT Twarde procesy (twarde rozpraszanie) skalują się z Ncoll Miękkie z Npart lub Nw Oczekujemy: RAA < 1 dla małych pT i RAA = 1 dla pT > 2 GeV/c Gdy porównujemy Au+Au(Pb+Pb) z p+p RAA = dense QCD matter/ QCD vacuum 67 RAA(pT > około 2 GeV/c) > 1 np. dla naład. hadronów dla d+Au przy RHIC ale i w Co dostał RHIC rys. schematyczny! RAA(pT) efekt Cronin'a brak efekt. jądrowych tłumienie, centr. A+A RHIC binary scaling particip./ wounded scaling 0 2 4 6 pT niektórych przypadkach dla A+A tylko że przy niższych energiach (np. SPS) oraz dla bardzo peryferycznych Au+Au przy RHIC to tzw. efekt Cronin'a (przy SPS efekt Cronin'a gra większą rolę) RAA(duże pT) = 1 brak efektów jądrowych, np. peryf. Au+Au (RHIC) RAA(duże pT) < 1 efekt medium jądrowego (efekt tłumienia jetów w gęstej materii jądrowej), centralne Au+Au przy RHIC W pokazanym zakresie pT efektu tłumienia nie widać dla fotonów bezpośrednich – fotony nie oddziałują silnie z tworzonym medium (uciekają z medium), nie tracą energii przy przejściu przez gęstą materię jądrową Potwierdzenie że jest to efekt w stanie końcowym spowodowany przejściem przez gęste medium 68 Zadanie dla NA61 Zbadać R dla energii SPS (10A – 158A GeV). Dużo lepsza statystyka co pozwoli sięgnąć do większych pT tam gdzie cząstek jest już bardzo mało. Aktualne wyniki (górny rys.) sugerują inne zachowanie przy SPS i RHIC) counts/(GeV/c) NA49 at 158A GeV charged pions p+Pb p+p central Pb+Pb NA4 9-fu tu re NA49 i inne eksperymenty przy SPS zmierzyły spektra pT dla Pb+Pb aż do 4.5 GeV/c podczas gdy spektra dla p+p i p+Pb tylko do 2.5 GeV/c NA61 uzupełni spektra wysokich pT w zderzeniach p+p i p+Pb 69 Jak jeszcze można badać jety: Korelacje dwu-cząstkowe w kącie azymutalnym Wybieramy w zderzeniu cząstkę o największym pT ale z przedziału między np. 4-6 GeV/c (cząstka tryger, wyzwalacz) i kombinujemy ją (liczmy Df) ze wszystkimi cząstkami tzw. accociated czyli również z wysokimi pT ale nie tak jak cząstka trygerująca (czyli jedna cząstka tryger + wiele towarzyszących metoda korelacji) Procedurę powtarzamy dla kolejnych przypadków (uwaga: w niektórych analizach bierze się więcej niż jedną cząstkę trygerującą w zderzeniu – o ile się takich więcej w przypadku znajdzie, czyli nie ograniczamy się do jednego di-jetu w zderzeniu ale szukamy też innych) Robimy rozkład różnicy kąta azymutalnego (kąt azym. jest w płaszczyźnie prostopadłej do osi wiązki) Jedno maximum pochodzi od jednego jetu a drugie maksimum od drugiego przykłady: 4 < pT(trig) < 6 GeV/c 2 < pT(assoc) < pT(trig) GeV/c 70 Rys. np. w nucl-th/0610042 Eksperyment STAR: ● W zderzeniach p+p i d+Au obserwuje się oba jety lecące w przeciwnych kierunkach ● W centralnym zderzeniu A+A cząstki z jednego jetu zaniknęły !! ● Ta supresja jest efektem stanu końcowego. Zgodne z oczekiwaniem dla straty energii partonu (away parton) w "kolorowym" medium Df = 0 high pT trigger Efekt tłumienia jetów (jet quenching) 4 < pT(trig) < 6 GeV/c 2 < pT(assoc) < pT(trig) GeV/c Materia “zjada” jety?? 71 ... Nie tak do końca zjada... (zas. zach. energii/pędu!). Obniża i “rozmywa” (w kącie azymutalnym) wysokie pT cząstek z jetu Jeśli obniżymy dopuszczalny zakres pT cząstek towarzyszących to away-side jet pojawia się ponownie tylko jest poszerzony i dla pewnych kombinacji pT(trig) i pT(assoc) ma dziurę w środku (efekt stożka Macha?? Przekraczanie prędkości dźwięku w QGP) temat na bardzo długie seminarium Co na to wszystko SPS? Przy najwyższej energii SPS oba maksima (od near-side jet i away-side jet) wyglądają jakościowo podobnie jak dane przy RHIC! 72 NA49: 2.5 < pT(trig) < 4.0 GeV/c 1.0 < pT(assoc) < 2.5 GeV/c funkcja korelacyjna: C 2 = N corr ∫ N mix ' d ' N mix ∫ N corr ' d ' Korelacje azymutalne – zależność od energii dla centralnych zderzeń Pb+Pb (na każdym rys. porówn. z top SPS) Widać przejście HOLE-JET (przy przechodzeniu od 20A do 158A GeV) JET TRANSITION JET HOLE HOLE 73 NA49: M. Szuba et al., 0809.5210, QM2009 Przejście HOLE-JET ma miejsce przy niskich energiach SPS, tam gdzie pojawiają się sygnały uwolnienia (kink, horn, step). Przypadek ??? 74 J. Rafelski, , Jean Letessier Acta Phys.Polon.B37:3315-3342 (2006) Many years ago, when the first ideas how to look for quark-matter were born, it seemed that the energy threshold to deconfinement could be low. (...). Just a little push and squeeze with a few GeV beam could perhaps be sufficient to lead to deconfinement. This is where we are today, after a long and dramatic excursion to the very high RHIC energies. (...) The simplest of all possible observables, the K+ /π + ratio shows a threshold between 20 and 30 A GeV projectile energy. Let us cross our fingers that RHIC can and will run at a few GeV per beam. The existent detectors would in this environment produce very precise and have nearly full coverage in phase space for the data on strange hadron production, including resonances. This would with certainty resolve any doubt about QGP, both its formation and threshold as function of centrality and reaction energy. This will further lead to detailed understanding of the phases of QCD. This work will complement the LHC based study of perturbative QGP. 75 Slajdy dodatkowe 76 Krzywe Bethe-Blocha – do identyf. pionów, kaonów, protonów, elektronów linie – parametryzacja Bethe-Blocha Rys. PDG 2006 = v/c prędkość cząstki g = 1/sqrt(1-2) ze ładunek cząstki e, me ładunek i masa elektronu n gęstość elektronów w materiale I potencjał jonizacyjny materiału Z, A liczba atomowa, masowa ośrodka r gęstość ośrodka NA liczba Avogadro dla cząstek o niskiej energii << 1 (spadek dE/dx ze wzrostem energii jak 1/v2 ) a dla relatywistycznych 1 ponowny wzrost – tzw. obszar relatywistycznego wzrostu) 77 Porównanie Big Bang i Little Bang Rys. arXiv:0711.4947 78 CP should be searched above the phase transition energy as ECP > EOD From NA49 data EOD 30 A GeV Reaching the phase transition (left) and hadronization and freeze-out at CP (right) red circle – stage after collision (QGP reached) but hadronization immediately (gray line) blue squre – freeze-out red circle – stage after collision (QGP), blue square – hadronization point (at gray line) at CP and immediately after hadronization freezeout (also close to CP) 79 AGS SPS RHIC Uwaga: nie wszystkie typy cząstek dziwnych pokazują strukturę typu 'horn' – ujemne kaony NIE Aktualne (2007) dane z NA49 arXiv:0710.0118 AGS Produkcja kaonów ujemnych w stosunku do pionów ujemnych w zależności od energii dla akceptancji 4p oraz w okolicy mid-rapidity Uwaga: powody różnicy w produkcji <K+>/<p+> (horn) a <K->/<p-> (brak efektu) - > na następnych stronach SPS RHIC 80 Rys. M. Gaździcki Dlaczego <K+>/<p+> pokazują “horn” a <K->/<p-> już nie? L (uds) K+ (u anty-s) K- (anty-u s) K0 (d anty-s) anty-K0 (anty-d s) Różnica w produkcji <K+> i <K-> - z powodu różnej wrażliwości na gęstość barionową W zderzeniach jądrowych przy SPS hiperony lambda mają znaczący wpływ na 81 produkcję całkowitej dziwności (anty-lambda już nie) W oddziaływaniach silnych dziwność produkuje się parami (kwarki s i antys) Kaony są najlżejszymi dziwnymi hadronami Wyprodukowane kwarki antys są po równo (reguła Szmuszkiewicza, sym. izospinowa) dzielone między K+ i K0 (antylambdy przy SPS są do zaniedbania), reszty cząstek dziwnych z kwarkami antys jest bardzo mało (około 5% rozważając “open strangeness”) kwarki s natomiast muszą być podzielone nie tylko między K- i antyK0 ale też lambdy (przy top SPS lambdy potrafią “zabrać” 50% kwarków s). Produkcja hiperonów L (bariony) zależy nie tylko od wyprodukowanej w systemie dziwności ale też od gęstości barionowej – a ta zależy od energii i mocno różni się między SPS i RHIC. Jako że to ile wyprodukuje się K- i antyK0 zależy od tego ile kwarków s dla siebie wezmą lambdy więc w konsekwencji produkcja K- i antyK0 również będzie zależeć nie tylko od ilości kwarków s w systemie ale i od gęstości barionowej chociaż zależność od gęstości barionowej będzie odwrotna niż w przypadku L. Podsumowując: K+ i K- mają inne wrażliwości na gęstość barionową Dlatego zarówno <K+>/<p+> jak i Es są w przybliżeniu proporcjonalne (przy SPS ta proporcjonalność z dokładnością do 5%) do całkowitej liczby kwarków s i antys w stosunku do pionów (piony = miara entropii) czyli proporcjonalne do zaproponowanego przez SMES stosunku całkowita dziwność / entropia. <K+>/<p+> i Es pokazują więc “horn”, natomiast <K->/<p-> jest dodatkowo wrażliwy na gęstość barionową systemu i nie pokazuje “horn'u”. Es zawiera wkład od głównych nośników kwarków s i antys (a nie tylko od antys jak dla K+) więc najlepiej odzwierciedla strangeness/entropy. 82 cd. dlaczego <K+>/<p+> pokazują “horn” a <K->/<p-> już nie? W zderzeniach ciężko-jonowych przy SPS produkcja lambd jest znacznie większa niż produkcja antylambd. Ale ich stosunek silnie zależy od energii (podobnie jak dla antyprotonów) i dąży do 1 dla RHIC 83 Uwaga: model SMES założył fazę mieszaną (temperatura hadronizacji) z Tc = 200 MeV więc porównanie temperatur z modelem nie ma sensu .... ;-) (Ta temperatura może przekładać się na “temperaturę” (slope) wymrożenia termicznego). ... ale pojawiają się ostatnio ILOŚCIOWE przewidywania modeli hydrodynamicznych z dołożonym przejściem fazowym (I rodzaju) – zgadzają się z danymi NA49! M. Mitrovski, Critical Point Workshop, Seattle, 08.2008 C. Alt et al., PRC77, 024903 (2008) 84 Podobne wyniki z nowymi punktami dla RHIC pokazane na SQM2008 (arXiv:0812.4099) 85 Data sets (for PT and w measurements): Energy dependence for central Pb+Pb collisions Central Pb+Pb interactions (7.2% most central for PT and 1% most central for w) kinematic acceptance for PT: forward-rapidity 1.1 < yp* < 2.6 and 0.005 < pT < 1.5 GeV/c; y*p< y*beam- 0.5 (to reject projectile spectator domain) for w: forward rapidity region 1.1 < yp* < ybeam limited azimuthal acceptance (for details see corresponding papers) System size dependence at 158A GeV p+p, C+C (1%), Si+Si (1%) and Pb+Pb (1%) for w; p+p, semi-central C+C (15.3%) and Si+Si (12.2%), 5% most central Pb+Pb for PT kinematic acceptance for PT: forward-rapidity 1.1 < yp* < 2.6 and 0.005 < pT < 1.5 GeV/c for w: forward rapidity region 1.1 < yp* < ybeam (1.1 < yp* < 2.6 for p+p points) limited azimuthal acceptance (for details see corresponding papers) 86 New (updated in 2008) predictions at CP (values for the energy scan): Concerning PT (additive correction to uncorrelated particle production): Remark: uncorrelated particle production results in PT = 0 Assuming correlation length = 6 fm 4p acceptance: 40 MeV/c (all charged) 20 MeV/c (one charge only) acceptance correction in rapidity: 0.6 acceptance correction in azimuthal angle: 0.4 (common for all energies) Finally for NA49 acceptance: 40*0.6*0.4 = 9.6 MeV/c (all charged) 4.8 MeV/c (like-sign particles) However, the correlation length may not exceed 3 fm... Assuming correlation length = 3 fm 4p acceptance: 10 MeV/c (all charged) 5 MeV/c (one charge only) acceptance correction in rapidity: 0.6 acceptance correction in azimuthal angle: 0.4 Finally for NA49 acceptance: 2.4 MeV/c (all charged) 1.2 MeV/c (like-sign particles) 87 New (updated in 2008) predictions at CP (values for the energy scan): Concerning w (additive correction to uncorrelated particle production): Remark: uncorrelated particle production results in w =1 Assuming correlation length = 6 fm 4p acceptance: 2 (all charged) 1 (one charge only) acceptance correction in rapidity: 0.6 acceptance correction in azimuthal angle: 0.7 (depends on energy; here mean value for 5 energies) Finally for NA49 acceptance: 2*0.6*0.7 = 0.84 (all charged) 0.42 (like-sign particles) Assuming correlation length = 3 fm 4p acceptance: 0.5 (all charged) 0.25 (one charge only) acceptance correction in rapidity: 0.6 acceptance correction in azimuthal angle: 0.7 Finally for NA49 acceptance: 0.21 (all charged) 0.105 (like-sign particles) 88 = min (limit due to finite system size, limit due to finite life time) (T(A)) [fm] Correlation length = min ( c1 A1/3, c2 A1/9 ) Points for Pb+Pb (5%), Si+Si, C+C and p+p at 158A GeV (T(A)) for c1 = 2 c2 = 3.32 ((T(A))/6 fm)^2 Assumed correlation length for Pb+Pb = 6 fm and for smaller systems decreased 1. Gaussian curve with maximum predicted by M. Stephanov and position at Tchem(p+p) 2. multiplied by ((T(A))/6fm)^2 3. Finally curve normalized for central Pb+Pb (it is curve shifted to cross Pb+Pb point) 89 5 remaining centralities of Pb+Pb also shown NA49 values of Tchem for p+p, C+C, Si+Si, and Pb+Pb (5%) - PRC73, 044905 (2006), and for remaining centralities of Pb+Pb (lighter colors) – linear interpolation between two points for Si+Si and Pb+Pb (5%) 90