Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa
w Kaliszu
Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki
Ćwiczenie 5
Wyznaczanie przyspieszenia grawitacyjnego g
za pomocą wahadła balistycznego
Opracował:
Ryszard Maciejewski
Kalisz, luty 2005 r.
Laboratorium fizyczne PWSZ
Ćwiczenie 5 - wahadło balistyczne
”Wiedza jest drugim słońcem dla ludzi”
Platon
Część doświadczalna
Celem ćwiczenia jest:
9 Zbadanie oscylacji wahadła przez zróżnicowanie wielkości wpływających na ruch
wahadła jak:
• kąt φ nachylenia płaszczyzny drgań do pionu,
Rys. 1 Podziałka kątowa do zmiany kąta płaszczyzny drgań wahadła
• odległość l masy drgającej od osi obrotu,
9 Wyznaczenie przyspieszenia g w zależności od kąta φ nachylenia drgań
płaszczyzny drgań wahadła,
9 Wyznaczenie przyspieszenia g dla wybranej planety lub wybranego księżyca
Pomiary i obliczenia
Materiały i przyrządy
¾ wahadło balistyczne,
¾ zegar elektroniczny,
¾ linijka.
-2-
Laboratorium fizyczne PWSZ
Ćwiczenie 5 - wahadło balistyczne
Przebieg ćwiczenia
1. umieść masę m wahadła w odległości ok. ¾ długości pręta od osi obrotu,
2. zmierz 3 krotnie długość l0 wahadła (od osi obrotu do środka masy);
oblicz wartość średnią l0,
3. ustaw płaszczyznę drgań wahadła na wartość φ = 00,
4. ustaw pokrętło zegara na zakres jak na pokazanym poniżej oznaczeniu (jest oznaczenie w
środkowej części na obudowie zegara elektronicznego):
Rys. 2 Wygląd zegara elektronicznego
5. wychyl masę m drgającą o niewielki kąt (ok. 50 ÷ 100 ) i puść ją swobodnie, aby
wykonywała ruch drgający,
6. przyciskiem RESET na zegarze uruchom pomiar okresu drgań wahadła,
7. odczytaj na zegarze okres T0 drgań wahadła,
8. pomiary okresu drgań wahadła odczytaj 3 krotnie,
9. oblicz wartość średnią okresu T0śr.,
10. zmień płaszczyznę drgań o kąt φ = 50,
11. powtórz 10 krotnie pomiary od pkt. 5 do pkt. 9,
12. zmień długość l wahadła i powtórz pomiary od 1 do pkt. 11
13. oblicz wartość przyspieszenia g doś podstawiając wartości pomiarowe,
14. porównaj wartość g doś z wartością g otrzymaną ze wzoru na okres drgań wahadła:
-3-
Laboratorium fizyczne PWSZ
Ćwiczenie 5 - wahadło balistyczne
T = 2π
l
g
15. wykonaj wykres gdoś = f(φ), (wartości gdoś przyspieszenia grawitacyjnego od kąta φ
nachylenia płaszczyzny drgań wahadła),
16. wyznaczyć okres drgań tego wahadła np. na Księżycu, wiedząc, że przyciąganie na
Księżycu jest równe 1/6 wartości przyciągania na Ziemi (gk = 1/6 gz).
17. wyznacz kąt φz (kąt płaszczyzny dgań wahadła) pod jakim powinno drgać wahadło na
Ziemi, aby miało taki sam okres drgań T jak na Księżycu.
Tabela pomiarowa
Przykład tabel pomiarowych do doświadczenia:
Wielkość
mierzona
Wymiar
,l0
[m]
φ0
[ 0]
T0
[s]
,gdoś
[ 0]
T1
[s]
[m/s2]
φ2
[ 0]
T2
[s]
,gdoś
[m/s2]
φ3
[ 0]
T3
[s]
,gdoś
Pomiar 2
[m/s2]
φ1
,gdoś
Pomiar 1
[m/s2]
-4-
Pomiar 3
Wartość
Średnia
Laboratorium fizyczne PWSZ
Ćwiczenie 5 - wahadło balistyczne
Wartość średnia
gdoś [m/s2]
‘suma gdoś / ilość = ...
Obliczone ze wzoru
2
‘g = G⋅Mz / Rz2 = ...
,g [m/s ]
Kąt płaszczyzny
drgań na Ziemi dla
Tz=Tk
φz [ 0 ]
Ocena błędów
9 zasadniczy błąd to pomiar wielkości l oraz T
9 wartości średnie l, T obliczyć ze wzoru:
x śr =
1 n
∑ xi
n i =1
- gdzie:
n – ilość pomiarów,
xi – wynik każdego pomiaru.
9 Obliczyć błąd poszczególnego pomiaru jako odchylenie wartości pomiaru od wartości
średniej ze wzoru:
εi = xi - xśr
9 Obliczyć odchylenie standardowe (błąd średni kwadratowy średniej wartości) ze
wzoru:
σs =
n
1
∑ ε i2
n(n − 1) i =1
9 określić błąd odczytu czasu ∆T, ∆ l,
9 oblicz błąd maksymalny i minimalny wartości l, T,
9 aby wyeliminować błąd paralaksy, oko w chwili odczytywania odpowiedniej podziałki
skali winno być umieszczone w płaszczyźnie prostopadłej do skali.
Pojęcia kluczowe
Wahadło fizyczne i matematyczne. Drgania harmoniczne. Wielkości i równania opisujące
ruch drgający wahadła – okres drgań, częstotliwość, amplituda, faza drgań itd. Zależność
przyspieszenia g od: kąta nachylenia płaszczyzny drgań wahadła do pionu, odległości od
źródła masy, wielkości źródła masy. Izochronizm drgań wahadła.
-5-
Laboratorium fizyczne PWSZ
Ćwiczenie 5 - wahadło balistyczne
Literatura uzupełniająca
1. Stanisław Szuba – „Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki” Wydawnictwo Politechniki
Poznańskiej 1996 r.
2. Tadeusz Dryński – „Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki”, PWN Warszawa1967 r.
3. Henryk Szydłowski – „Pracownia fizyczna”, PWN Warszawa 1975 r.
4. Michał Halaunbrenner – „Ćwiczenia praktyczne z fizyki” – kurs średni, PZWSz
5. Jay Orear – „Fizyka”, Wydawnictwo Naukowo Techniczne, W-wa 1998r.
6. R.Resnick, D.Halliday – „Fizyka” dla studentów nauk przyrodniczych i technicznych,
tom I, wydanie IV, PWN, Warszawa 1980 r.
7. Marta Skorko – „Fizyka”, PWN Warszawa 1980 r.
8. Szczepan Szczeniowski – „Fizyka doświadczalna” cz.I, PWN, Warszawa 1980 r.
9. C.Kittel, W.D.Knight, M.A.Ruderman – „Mechanika”, PWN, Warszawa 1973 r., wyd.II
10. R.P.Feynman, R.B.Leighton, M.Sands – „Feynmana wykłady z fizyki”, tom I, część I,
PWN, Warszawa 1971 r.
-6-