Pomiar indukcyjności i pojemności_sprawozdanie

1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest poznanie metod mostkowych pomiaru indukcyjności oraz pomiaru pojemności i kąta
stratności kondensatorów.
2. Schemat pomiarowy
Do pomiaru indukcyjności oraz dobroci cewki został zastosowany układ mostka Maxwella-Wiena.
RX
R2
LX
W
C4
R3
R4
~
U
Rys. 1 Mostek Maxwella-Wiena do pomiaru indukcyjności.
Do pomiaru pojemności oraz współczynnika stratności kondensatora zastosować układ mostka Wiena.
Mostek zasilany jest z generatora G; mierzone są: częstotliwość i napięcie zasilające mostek.
CX
R2
RX
W
C3
R4
R3
~
G
Rys. 2 Mostek Wiena do pomiaru pojemności i współczynnika stratności.
3. Tabele pomiarowe, przykładowe obliczenia i wykresy
Tabela 1. Pomiar pojemności za pomocą mostka Wiena.
R3
Ω
0,1
0,1
C3
R2
R4
µF
Ω
Ω
1,000000 1017,0 1000,0
1,000000 2040,0 2000,0
∆R2
∆R2/R2
∆R4
∆R4/R4
1.
2.
f
Hz
500
500
Ω
1
1
%
0,1
0,05
Ω
1
1
%
0,1
0,05
Cx
tgδ
F
-4
3,14∙10 0,01
3,14∙10-4 0,02
3.
500
0,1
0,500000 503,9 1000,0
1
0,2
1
0,1
1,57∙10-4 0,005
Lp
Przykładowe obliczenia:
tgδ = ωR3C3 = 2 ⋅ π ⋅ 500 Hz ⋅ 0,1Ω ⋅1,000000 ⋅10 −6 F ≈ 3,14 ⋅10 −4
C x = C3
R4
1000,0
= 1 ⋅10 −6 ⋅
= 0,01F
R3
0,1
∑ C x 0,01 + 0,02 + 0,005
=
≈ 0,012F
n
3
∑ tgδ 3,14 ⋅ 10 −4 ⋅ 3,14 ⋅ 10 −4 ⋅ 1,57 ⋅ 10 −4
tgδ sr =
=
≈ 3,29 ⋅ 10 −8
n
3
C xsr =
Niepewność wynikająca z ograniczonej czułości układu do pomiaru pojemności (rozkład prostokątny):
u cCx =
∆C ' x ∆R2 C xsr
1Ω ⋅ 0,012
=
=
≈ 6,81 ⋅10 −6
3
3 R2
3 ⋅1017,0Ω
Tabela 2. Pomiar pojemności za pomocą mostka Wiena.
R3
Ω
0,1
0,1
C3
R2
R4
µF
Ω
Ω
1,000000 1014,5 1000,0
1,000000 2035,3 2000,0
∆R2
∆R2/R2
∆R4
∆R4/R4
1.
2.
f
Hz
1000
1000
Ω
1
1
%
0,1
0,05
Ω
1
1
%
0,1
0,05
Cx
tgδ
F
-4
6,28∙10 0,01
6,28∙10-4 0,02
3.
1000
0,1
0,500000 504,5 1000,0
1
0,2
1
0,1
3,14∙10-4 0,005
Lp
Przykładowe obliczenia:
tgδ = ωR3C3 = 2 ⋅ π ⋅1000 Hz ⋅ 0,1Ω ⋅1,000000 ⋅10 −6 F ≈ 6,28 ⋅10 −4
C x = C3
C xsr =
R4
1000,0
= 1 ⋅10 −6 ⋅
= 0,01F
R3
0,1
∑ C x 0,01 + 0,02 + 0,005
=
≈ 0,012F
n
3
tgδ sr =
∑ tgδ 6,28 ⋅10 −4 ⋅ 6,28 ⋅10 −4 ⋅ 3,14 ⋅10 −4
=
≈ 1,31⋅10 −7
n
3
Niepewność wynikająca z ograniczonej czułości układu do pomiaru pojemności (rozkład prostokątny):
u cCx
∆C ' x ∆R2 C xsr
1Ω ⋅ 0,012
=
=
=
≈ 6,83 ⋅10 −6
3
3 R2
3 ⋅1014,5Ω
Tabela 3. Pomiar indukcyjności.
Lp.
1.
2.
3.
R4
Ω
4555,5
4543,0
9087,0
C4
µF
0,50094
0,50090
0,25039
R2
Ω
1000,0
500,0
500,0
R3
Ω
200,0
400,0
800,0
∆R2
∆R2/R2
Ω
1
1
1
%
0,1
0,2
0,2
Q
1,63
1,63
1,63
Lx
mH
100,2
100,2
100,1
Przykładowe obliczenia:
Lx = R2 R3C4 = 1000Ω ⋅ 200Ω ⋅ 0,50094 ⋅ 10 −6 F = 0,100188 H ≈ 100,2mH
Qx = ωR4 C4 = 2 ⋅ π ⋅ 114 Hz ⋅ 4555,5Ω ⋅ 0,50094 ⋅ 10 −6 F ≈ 1,63
Lxsr =
∑ Lx 100,2 + 100,2 + 100,1
=
≈ 100,17mH
n
3
Niepewność wynikająca z ograniczonej czułości układu do pomiaru indukcyjności własnej (rozkład
prostokątny):
u cLx =
∆L' x ∆R2
1
=
=
≈ 0,58
3
3
3
4. Wnioski
Przy pomiarze pojemności zmniejszając wartość rezystancji R2 wartość obliczonej pojemności Cx jest
większa i wynika to bezpośrednio ze wzoru. Przy zwiększeniu częstotliwości dwukrotnie wartość tgδ też
wzrosła dwukrotnie.
Przy pomiarze indukcyjności zmiany wartości rezystorów oraz pojemności nie spowodowało
praktycznie zmian w pomiarze indukcyjności cewki oraz dobroci.
More on: http://anonimg3.comxa.com