ćwiczenie 3

ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z GEWiŚ
Cz. III
ENERGIA ELEKTRYCZNA
W sieciach elektrycznych można wyróżnić następujące obciążenia:
1. Obciążenie czynne bezindukcyjne i bezpojemnościowe (grzejniki, żarówki itp.)
2. Obciążenie bierno-indukcyjne (transformatory nieobciążone, silniki asynchroniczne na
biegu jałowym)
3. Obciążenie bierno-pojemnościowe (kondensatory, silniki synchroniczne na biegu
jałowym)
4. Obciążenie mieszane, czynno-indukcyjne lub czynno-pojemnościowe (obciążone silniki
asynchroniczne)
Podczas obciążenia czynnego prąd płynący w obwodzie ma w każdej chwili ten sam kierunek
co napięcie. Wektor natężenia (I) i wektor napięcia (U) pokrywają się:
U
I
Przy obciążeniu czynno-indukcyjnym zmiany natężenia i napięcia nie zachodzą jednocześnie.
Wektor prądu opóźnia się względem wektora napięcia o kąt ϕ.
U
I
Icz
ϕ
Ib
W przypadku obciążenia czynno-pojemnościowego wektor prądu wyprzedza wektor napięcia
o kąt ϕ.
U
I
Icz
ϕ
Ib
W obu przypadkach kąt ϕ może oscylować od 0-900.
Pojęcie mocy
1. moc czynna
2. moc bierna
3. moc pozorna
Układ jednofazowy
P = U*I*cosϕ [kW]
Q = U*I*sinϕ [kVAr]
S = U*I
[kVA]
Układ trójfazowy
P = 3 U*I*cosϕ
Q = 3 U*I*sinϕ
S = 3 U*I
1
cosϕ - współczynnik mocy
cos ϕ =
P
=
S
R
R2 + (X L − X C )2
R - oporność czynna
XL - oporność indukcyjna
XC - oporność pojemnościowa
Z - oporność zastępcza
Trójkąt mocy
Trójkąt oporności
XC
S
XL
Z
Q
ϕ
ϕ
R
P
Moc czynna związana jest z wykonywaniem pracy użytecznej, a bierna reprezentuje tzw. prąd
magnesujący (nie wykonuje pracy czynnej).
Wpływ cosϕ na straty energii elektrycznej.
∆P = 3I2R — straty mocy
∆P = 3( I cz2 + I b2 )2R = 3Icz2R + 3Ib2R = ∆Pcz + ∆Pb
Ib = Icztgϕ
∆P = 3IczR + 3Icz2(tg2ϕ)R = 3Icz2R(1+tg2ϕ) = ∆Pcz(1-tg2ϕ) = ∆Pcz
1
cos 2 ϕ
Poprawa wartości cosϕ
1. naturalne
- dobór mocy znamionowej silników i transformatorów ściśle do wartości obciążenia
- organicznie biegu jałowego silników
- stosowanie przełączników gwiazda - trójkąt (przy niskich - połączenie w gwiazdę, a
wysokich w trójkąt)
2. sztuczne - kompensacja mocy biernej - polega na instalowaniu urządzeń pobierających
bardzo mało mocy czynnej, "wytwarzając" dużo mocy biernej (baterie kondensatorów)
Qbk
S
ϕ1
Q
Q -Qbk
ϕ2
Q = Ptgϕ1
Qbk=P(tgϕ1 - tgϕ2) [kVAr]
Q - Qbk = Ptgϕ2
Qbk - moc bierna wytworzona
przez kondensator
P
2
Jednostkowe straty mocy Kk
Kk = ∆P/Q [kW/kVAr] - jaką moc czynną w kW pobiera urządzenie do wytworzenia
1 kVAra mocy biernej
Energetyczny równoważnik mocy biernej Ke
Ke = ∆P/Q1 - Q2 [kW/kVAr] - o ile kW zmniejszą się straty mocy czynnej w przeliczeniu na
1 kVAr mocy biernej
Ke - Kk > 0 - ten warunek musi być spełniony, aby kompensacja miała sens
Współczynnik jednoczesności (kj) - określa jaka część mocy zainstalowanej w zakładzie
pracuje w danej chwili
kj = Pu/Po
Pu - uruchomiona moc zainstalowana w zakładzie
Po - ogólna moc zainstalowana w zakładzie
Literatura:
Germański A.: Gospodarka paliwowo-energetyczna, WG Warszawa 1982.
Kotlarski W.: Aparaty i urządzenia elektryczne, WSziP Warszawa 1984.
Neryng A., i in: Energia i woda w przemyśle rolno spożywczym, WNT Warszawa 1990.
Resnick R., Haliday D.: Fizyka t.2, PWN Warszawa 2001.
Wojdalski J., i in.: Energia i jej użytkowanie w przemyśle rolno-spożywczym, SGGW
Warszawa 1998
Zadania
1. Pobierana jest średnia moc czynna 190 kW, przy współczynniku mocy = 0,56. Jaką moc
bierną baterii kondensatorów należy zastosować, aby uzyskać współczynnik mocy = 0,85?
2. Jaką moc czynną zainstalowano w zakładzie, jeśli po uruchomieniu baterii kondensatorów
oddających do sieci moc bierną = 0,2 MVAr, uzyskano wzrost współczynnika mocy z 0,5
do 0,8? Podaj wynik w kW.
3. Jakie jest natężenie prądu pobieranego z sieci o napięciu 380/220 V przez silnik o mocy
użytecznej = 15 kW, współczynniku mocy = 0,85 i sprawności = 0,87? Jaką moc bierną
pobiera silnik?
4. Oblicz współczynnik mocy silnika asynchronicznego zasilanego prądem o napięciu 380V,
pobierającego moc bierną = 10 kVAr, jeżeli składowa czynna prądu wynosi 46,5 A.
5. W zakładzie przemysłowym pracującym z obciążeniem 60 kW (zasilanie trójfazowe)
i współczynniku mocy = 0,75 znajduje się niepracujący generator synchroniczny, mogący
oddawać moc bierną = 30 kVAr. Energetyczny równoważnik mocy biernej = 0,18, w
jednostkowe straty mocy wynoszą 0,12. Rozważ, czy celowe byłoby uruchomienie
generatora, jako kompensatora mocy biernej. Jakie straty energii czynnej będą związane z
eksploatacją w czasie 5500 godzin pracy? Jaki będzie końcowy współczynnik mocy?
3