X - Politechnika Rzeszowska

W ydział Chemiczny
Politechnika Rzeszowska
i m. I g n a c e g o Ł u k a s i e w i c z a
Wojciech Piątkowski
Inżynieria Chemiczna i Procesowa
Inżynieria Bioprocesowa
Wykład III
ABSORPCJA
Katedra Inżynierii Chemicznej i Procesowej
Wydział Chemiczny, Politechnika Rzeszowska
LITERATURA
T. Hobler – „Dyfuzyjny ruch masy i absorbery”, WNT W-wa
D. Antos, W. Piątkowski – „Procesy dyfuzyjne” , Of. Wyd. PRz, Rzeszów 2014
K. Kaczmarski, W. Piątkowski – „Podstawy przenoszenia masy”, Of. Wyd. PRz, Rzeszów
2014
R. Zarzycki; A. Chacuk; M. Starzak – „Absorpcja i absorbery”
Praca zbiorowa pod red. Z. Ziółkowskiego – „Procesy dyfuzyjne i termodynamiczne” –
skrypt Pol. Wrocławskiej część 1;3;
Z. Kembłowski, St. Michałowski, Cz. Strumiłło, R. Zarzycki –„ Podstawy teoretyczne
Inżynierii Chemicznej i Procesowej”
Ramm – „Procesy absorpcyjne w przemyśle chemicznym””
K.F. Pawłow; P.G. Romankow; A.A. Noskow – „Przykłady i zadania z zakresu aparatury i
inżynierii chemicznej”
Z. Kawala; M. Pająk; J. Szust – „Zbiór zadań z podstawowych procesów inżynierii
chemicznej”; skrypt Pol. Wrocławskiej cz.: I, II,
T.Kudra (pod redakcją) – „Zbiór zadań z podstaw teoretycznych inżynierii chemicznej i
procesowej”
Praca zbiorowa pod red. J. Bandrowskiego – „Materiały pomocnicze do ćwiczeń i
projektów z inżynierii chemicznej” – skrypt Pol. Śląskiej
2
Absorpcja, w fizyce proces dyfuzyjny polegający na pochłanianiu
jakiejś substancji (zwanej absorbatem) przez całą objętość innej
substancji, która tworzy odrębną fazę (zwaną absorbentem). Absorpcję
prowadzi się często w celu wydzielenia określonego składnika z
mieszaniny gazów. W układzie gaz-ciecz absorbatem jest pochłaniany
składnik mieszaniny gazowej, a absorbentem ciecz. Wyizolowane z
mieszaniny gazowej składniki można odzyskać w trakcie procesu
odwrotnego zwanego desorpcją, jeśli wytworzy się odwrotną siłę
napędową procesu.
3
ABSORPCJA
Tok dydaktyczny
ciepla
bilans (bilanse) masy
kinetyka transportu masy
ciepla

statyka
(termodynamika)
procesu


statyka
(termodynamika)
procesu
bilans
(bilanse)
masy

równanie
przenoszenia
pedu
kinetyka reakcji
transportu
masy


kinetyka (termodynamika)
transportu
(przenikania)
masy
statyka
równanie
przenoszenia
pedu
procesu
bilans (bilanse) masy
równanie przenoszenia pedu

AbsorpcjaAbsorpcja
z Absorpcja
reakcjąnieizotermiczna
chemiczną
fizyczna - chemisorpcja
4
ABSORPCJA
Statyka procesu
Równowagą absorpcyjną dla układu idealnego rządzi prawo - prawo Nernsta:
• substancja absorbowana (absorbat) znajdująca się w dwóch fazach gazowej i ciekłej
(absorbent), dzieli się w stanie równowagi między nimi w stałym stosunku (patrz stała
równowagi - współczynnik podziału).
• Stosunek ten dla układu doskonałego zależy jedynie od natury układu oraz T; p, a
nie zależy od stężenia (w układach rzeczywistych istnieją istotne odstępstwa od tej
ostatniej cechy);
• przy absorpcji kilku substancji jednocześnie, dzielą się one pomiędzy te dwie fazy w
taki sposób, jakby inne składniki w układzie nie występowały.
ABSORPCJA FIZYCZNA
Statyka procesu c.d.
O ilości parametrów, jakie możemy przyjmować dowolnie (zmienne niezależne) w warunkach
równowagi absorpcyjnej w układzie gaz-ciecz informuje nas reguła faz. W przypadku
najprostszego układu 3-składnikowego: s = i + 2 - f - gdzie: i - ilość składników; f - ilość faz;
s - ilość stopni swobody.
Przykład: dla absorpcji
i = 3; f = 2;
s = 3 + 2 - 2 = 3 stopnie swobody
Dwa z nich zajmujemy: T oraz p. Jeżeli 3-ci stopień swobody zajmiemy jednym ze stężeń np.
ZA - stężeniem składnika kluczowego A w fazie gazowej, to stężenie tego składnika w fazie ciekłej
po osiągnięciu stanu równowagi będzie funkcją: S *A = f(ZA; T; p).
6
ABSORPCJA
Statyka procesu c.d.
Przy zmiennych dwóch, głównych parametrach (stopniach swobody) T oraz p,
absorpcja przebiega następująco:
-ze wzrostem temperatury stężenie równowagowe rozpuszczonego gazu w cieczy się
zmniejsza,
- ze wzrostem ciśnienia rośnie.
Z tego powodu absorpcję należy prowadzić w jak najniższej temperaturze i jak
najwyższym ciśnieniu (zakresy zmian tych parametrów są charakterystyczne dla danego
układu absorpcyjnego) ponieważ maksymalizujemy wówczas siłę napędową procesu.
- przy rozpuszczaniu się kilku gazów jednocześnie, w niskim zakresie stężenia, dzielą się
one pomiędzy fazę gazową a ciekłą w taki sposób, jakby inne składniki w układzie nie
występowały.
Każdorazowy stan równowagi powiązany jest zależnością:
Z *A stężenie równowagowe składnika A w fazie gazowej
KZ, S T, p  const  
S A stężenie równowagowe składnika A w fazie ciekłej
gdzie: K - stała równowagi, współczynnik równowagi, faktor równowagi, współczynnik podziału.
7
ABSORPCJA
Statyka procesu c.d.
Do zapisu ównowagi absorpcji należy użyć prawidłowego, szczegółowego rodzaju
stężenia, kierując się rodzajem dyfuzji z jakim mamy do czynienia w absorpcji.
Jest to przypadek dyfuzji 1) lub 3) rodzaju
W tym przypadku jedynie przepływ masowy inertów w obu fazach jest stały podczas
przepływu faz przez absorber i staje się on dogodną wartością odniesienia. Użycie dla
tego rodzaju dyfuzji: stosunków molowych lub masowych pozwala na prosty i poprawny
matematyczny zapis procesu absorpcji. – myśl modelu dynamiki absorpcji
Współczynnik podziału przyjmuje postać: K
Y ,X
YA*
WA*

; KW ,U 
XA
UA
POWTÓRZENIE - Użycie w tym przypadku przenikania masy w absorpcji stosunków
molowych lub masowych pozwala na proste i poprawne obliczenie absorbera.
8
Statyka procesu c.d.
ABSORPCJA
Dla absorpcji gazów trwałych linia równowagi jest prostą (dla zakresu niskiego, osiąganego w
fazie ciekłej stężenia rozpuszczonego gazu), prawidłowy jest zapis równowagi w postaci prawa
Henry’ego:
1) p*A  H x A - H [Pa], lub gdzie H - stała równowagi zwana stałą Henry’ego.
2) p*A  H C Ac - H [Pa m3/kmol],
Dla zapisu (1) możemy przeliczyć stężenia w fazach: gazowej oraz ciekłej na np. stosunki
molowe lub masowe:
W fazie cieklej, dla niskiego
xA
*
X

 xA
stężenia w cieczy xA
0: A
pA
*
YA 
1  xA
*
gdzie
–
M
masa
molowa
P  pA
C=r
absorbentu
*
M
M
WA* 
pA M A
P  p*A M B
xA
Cr
Cr
UA 
 xA
1  xA M A
MA
i podstawić do prawa Henry’ego (1) otrzymując linię równowagi zapisaną w pożądanym
rodzaju stężenia :
YA*
H 

 X A  m X A  KY , X X A
P 
lub
WA*
 H Mr

 P M zg


 U A  m U A  KW ,U U A

9
Statyka procesu c.d.
ABSORPCJA
m – nachylenie linii równowagi – definicja:
Nachylenie linii równowagi m = KW ,U
WA*

UA
d WA*
m
dU A
= const. (patrz poprzedni slajd!) musi być
wartością stałą i ma być równe wartości stałej równowagi wyrażonej w stosunkach molowych
lub masowych.
Jeśli linia równowagi jest krzywą,- w absorpcji próbuje się ją opisać r-niem ekspotencjalnym typu:
WA*  A U Ar gdzie:
A - stała równania; r - wykładnik potęgowy,
Po logarytmowaniu oraz zróżniczkowaniu równania stronami można zdefiniować czym jest
wykładnik potęgowy równania r :
U A d WA*
m
r 

WA* d U A
KW ,U
Stabelaryzowane dane równowagowe w absorpcji – to tablice rozpuszczalności gazów.
1
0
ABSORPCJA
TOK OBLICZEŃ ABSORBERA
Wysokość absorbera wynika z równania kinetyki przenikania masy w tym procesie:


lub

lub
lub

m'A
m'A
m'A
m'A
A



 H
k AY YAm k Ay  AYm k AX X Am k Ax  AXm
Aby obliczyć wymiar podłużny H absorbera jako wymiennika masy należy obliczyć wartość
współczynnika przenikania masy kA. Obliczenia wykonujemy obliczając opór przenikania masy
równy sumie oporów poszczególnych szeregowych procesów cząstkowych:
gdzie: dla przypadków przenikania masy
(dyfuzji) - 1): oraz 3):
 1

 1

n
1
1

  lub

 
  g c 
k AX  n  g  c 


1
k AY
YA  YA  YAz    XAz  XA   YA  YAz  Y  Y
*
Az
*
A
 Y Y *  N
A
A
A
1
n 
 



2 
 1
lub
XA   X  X
*
A
*
Az
  X
Az
 XA  
X * X
A
A
 1
1 
 NA 


n


1
2 

11
ABSORPCJA
TOK OBLICZEŃ ABSORBERA
1 X A
nm
*
1  YA
d WA*
m
dU A
W przypadkach, gdy stężenie rozpuszczonych gazów w absorbencie jest niskie, to przelicznik
stężeń: n = m = const. = H = KW,U = KY,X
Wartości współczynników wnikania masy dla poszczególnych czynników obliczamy
z odpowiednich równań kryterialnych, charakterystycznych dla przypadku wnikania
dla danej fazy.
12
ABSORPCJA
Wnikanie masy w absorpcji
Kinetyka procesu
Wnikanie masy w absorpcji jest zależne od rodzaju i charakteru przepływu płynu.
Rozpatrujemy przepływ dwufazowy w absorberze
Faza gazowa porusza się w
przepływie:
• wymuszonym, najlepiej
burzliwym:
a) w pustym aparacie
lub
b) przez wypełnienie.
Faza ciekła porusza się w
przepływie:
• niewymuszonym:
a) grawitacyjnym spływie
cieczy po ścianie lub po
wypełnieniu.
lub
b) opadaniu kropel w
strumieniu gazu.
Faza ciekła porusza się w
przepływie:
• wymuszonym, najlepiej
burzliwym:
a) w pustym aparacie
lub
b) przez wypełnienie.
Faza gazowa porusza się
w przepływie:
• niewymuszonym:
a) perleniu się gazu przez
ciecz, w pustej rurze
lub
b) przez wypełnienie
13
ABSORPCJA
Wnikanie masy w absorpcji
Kinetyka procesu
Wnikanie masy w gazie płynącym ruchem wymuszonym podczas opadania kropel
(faza zwarta)
l1 = dk - średnica kropli, w – prędkość opadania kropli (stabelaryzowana w funkcji d kropli)
'
 A g  dk    Ag

dk 
 w dk  g
0.5
0.333 Sh 
   '  Re  
g 
Sh g  2 + 0.552 Re Scg
 D
AB

   AB 
 g
Wnikanie masy w kroplach podczas opadania
(faza rozdrobniona)
 - czas opadania kropel
• Dla kropel kulistych o dużych średnicach
• Dla kropel małych o
d 10  100μm
  AC  d k
Sh c  
 D
AB




   A' dk 
   ' 
   AB 
2
k
d
Sh c  1.13
DAB 
Shc  6.6
14
ABSORPCJA
Wnikanie masy w absorpcji
Kinetyka procesu
Wnikanie masy w cieczy płynącej ruchem wymuszonym podczas perlenia się gazu
(barbotaż) (faza zwarta)
l1 = dp- średnica pęcherzyka, w – prędkość wznoszenia się pęcherzyków  0.25 [m/s]
Sh c  1.1  Re Sc 
0.5
'
  A c  d p    Ac
dp 
Sh c  
   ' 
 D
AB

   AB 
 w d p c 
Re  


c


Wnikanie masy w pęcherzykach podczas perlenia się gazu (faza rozdrobniona)
'
  A g  d p    Ag
dp 
Sh g  
   ' 
 D
AB

   AB 
Shg  6.6
15
Kinetyka procesu
ABSORPCJA
Zapis równania szybkości ruchu masy przez wnikanie masy w postaci równania Newtona przy
operowaniu:
- siłą napędową wnikania wyrażoną np. stosunkami molowymi,
lub
- modułem napędowym wnikania, będzie następujący:
N 'A


  Y Y A1  Y A2   'Ag  Ag
Y
:[kmol i/m2s]
- współczynnik wnikania masy.
gdzie: xg – grubość warstwy przyściennej w gazie; Ag – moduł napędowy wnikania
masy
'

ABg :[kmol A/m2s]
'
 Ag 
- współczynnik wnikania masy.
x
g
Dla fazy ciekłej odpowiednio:
'
N A'   X  X A1  X A2    Ac
 Ac
POWTÓRZENIE - Wartości współczynników wnikania masy oblicza się z odpowiedniego
dla danego rodzaju i charakteru ruchu danej fazy równania kryterialnego!
POWTÓRZENIE - Użycie w przypadku absorpcji stosunków molowych lub
masowych pozwala na proste i poprawne zapisanie modelu dynamiki procesu!
16
ABSORPCJA
Kinetyka procesu
TOK OBLICZEŃ ABSORBERA
Zaprojektować absorber to obliczyć jego powierzchnię wymiany masy A z odwróconego
równania Newtona na strumień przenikającej masy:




m' A lub m' A lub
m' A lub
m' A
A



k AY YAm k Ay  AYm k AX X Am k Ax  AXm
przeciwprąd
(2)
YA2
XA2
współprąd
x
YAx  YA  YA  x
*
(1)
YA1
YAm 
YA1  YA2
YA1
ln
YA2
YA1  YA2 

 AYm 
1  YA m
XAm 
XA1  XA2
XA1
ln
X A2
 AXm 
 X A1  X A2 
1  X A m
T. Hobler – „Dyfuzyjny ruch masy i absorbery”
XA1
(2)
YA2
XA2
x
XAx   X A*  X A  x
(1)
YA1
Moduły napędowe przenikania masy
wyrażone stosunkami molowymi
zgodnie z definicją
XA1
17
ABSORPCJA
Bilans procesu
TOK OBLICZEŃ ABSORBERA
Bilans masowy absorbera:



m' A  m'ig YA1  YA2   m'ic  X A1  X A2 
Zapis bilansu masy dla przeciwprądu
Jest to postać bilansu dla przypadków przenikania masy
(dyfuzji )1) oraz 3): gdzie: indeksy 1 i 2 określają skrajne
punkty wymiennika - wlot i wylot;
Jeśli różnica stężenia na wlocie oraz wylocie po lewej stronie
r-nia (dla gazu) jest dana jako dane technologiczne to kształt
nawiasu (kolejność stężenia w różnicy) po prawej stronie
równania – jest kwestią wzajemnego przepływu faz.



m' A  m'ig YA1  YA2   m'ic  X A2  X A1 
przeciwprąd
ZA2
SA2
(2)
współprąd
ZA2
(2)
SA2
mi1 mi2
x
x
mi1 mi2
(1)
ZA1
SA1
(1)
ZA1
Zapis bilansu masy dla współprądu
SA1
18
ABSORPCJA
TOK OBLICZEŃ ABSORBERA
Bilans procesu
Równanie linii operacyjnej (ruchowej) absorbera
Równanie bilansu masowego jest układem dwóch równań. Jeśli posłużymy się w nim danymi
technologicznymi absorbera to można rozwiązać w całości jedno z równań bilansu masy (np.

lewą jego stronę). Po prawej stronie pozostaną i tak co najmniej 2 niewiadome np.: m'ic oraz
XA1 na wylocie cieczy (czyli 1 r-nie oraz 2 niewiadome!). Należy więc założyć jedną z tych
niewiadomych jako zmienną niezależną.
PYTANIE – W jakim zakresie wartości mogą się zmieniać parametry równania bilansu
masowego (przepływy, stężenia) aby bilans miał sens nie tylko matematyczny ale
przede wszystkim fizyczny?
Bilans masy obowiązuje ZAWSZE!, tzn. nie tylko w skrajnych punktach wymiennika (1) i (2).
Obowiązuje także między wlotem (1) a dowolnym przekrojem wymiennika (x):



m' A  m'ig YA1  YAx   m'ic  X A1  X Ax  A stąd po przekształceniu:
 '
 mic
YA   '
 
 mig
  '


 mic
 X A   '

 

 mig




 X A1  YA1 




- r-nie linii ruchowej dla przeciwprądu
- indeks x opuszczono uzmienniając YA i XA
19
ABSORPCJA
 '
 mic
YA   '
 
 mig
  '


 mic
 X A   '

 

 mig
Siła napędowa procesu




 X A1  YA1 




TOK OBLICZEŃ ABSORBERA
-r-nie linii ruchowej dla współprądu
W obu przypadkach jest to r-nie prostej operacyjnej (ruchowej) absorbera jako wymiennika
ZA   a SA  b masy:, wiążącej ze sobą pary stężeń rzeczywistych w obu fazach
występujących obok siebie w dowolnym przekroju absorbera. Przeniesienie jej przebiegu na
wykres i porównanie z przebiegiem linii równowagi pozwala wyznaczyć następujące wielkości:
1’
2
12
YA1 10
8
YA 6
amin
4
2
YA2
0
0
XA2= 0
1
2
3
XA
- przykład dla przeciwprądu
4
5
X*
A1
Po naniesieniu danych technologicznych
na wykres należy wrysować przebieg linii
operacyjnej. Dla przeciwprądu znamy obie
współrzędne przekroju (2) oraz wiemy, że
w/o linia przechodzi przez ten punkt. Nie
znamy tangensa kąta nachylenia prostej
ruchowej. Doprowadzamy do sytuacji
przecięcia się linii operacyjnej z linią
równowagi w przekroju (1’). Pozwala nam
 ' 
to znaleźć wartość:
 mic 
Y Y
tg min   '   *A1 A2

X A1  X A2
m

ig

min
20
ABSORPCJA
Siła napędowa procesu
TOK OBLICZEŃ ABSORBERA
Położenie przekroju (1’) jest hipotetyczne (nie istnieje w rzeczywistości!) – należy
odsunąć linię operacyjną od linii równowagi poprzez wzrost wartości tangensa
nachylenia. Przeprowadzamy linię operacyjną rzeczywistą o tgarz = z tgamin (z > 1).
Otrzymujemy rzeczywiste położenie przekroju (1) i znajdujemy rzeczywiste stężenie XA1.
PYTANIE – Dlaczego należy odsunąć linię operacyjną od linii równowagi poprzez wzrost
wartości tangensa nachylenia linii operacyjnej?
2
ODPOWIEDŹ: Ponieważ w każdym przekroju
wymiennika od wlotu do wylotu musi istnieć
siła napędowa ruchu (przenikania) masy:
1’
1
12
YA1 10
8
amin
arz
YA 6
YA  YA* > 0 lub
X *A  X A > 0
4
2
YA2
0
0
XA2= 0
1
2
3
XA XA1
4
X*A1
5
W położeniu minimalnym siła napędowa jest
równa 0 w przekroju (1’).
W położeniu rzeczywistym (1) w każdym
przekroju siła napędowa jest dodatnia, a im
większa wartość tg nachylenia prostej
operacyjnej, tym większa wartość siły
21
napędowej.
ABSORPCJA
Siła napędowa procesu
TOK OBLICZEŃ ABSORBERA
Obliczanie wartości średniej siły napędowej w absorpcji:
k Y
AY
*
A  YA

m
12
 dYA
YA1 10
1
2
8
dYA
YA  YA*
 k AY 
1
1
2
2
YA 6

4
2
YA2
0
0
1
2
3
XA X
XA2= 0
4
A1
X*A1
5
dla linii równowagi danej prawem Henry-ego:
k AY YA m  kYz YAk1  kYAYAYA 2
1
ln AY
k AY YA 2
dla kAY = const:
YA1  YA2
YAm 
YA1
ln
YA2
przykład dla
siły napędowej:
Y
*

Y
A
A

22
ABSORPCJA
Siła napędowa procesu
TOK OBLICZEŃ ABSORBERA
Zaprojektować absorber jako wymiennik masy to również
zooptymalizować (zminimalizować ) powierzchnię przenikania masy.
Można tego dokonać jedynie poprzez maksymalizację mianownika
prawej strony równania.

mA
A
k A  YA ?
Maksymalizacja wartości średniej siły napędowej w absorpcji: c.d.
1
2
1’
1
12
YA1 10
amin
8
YA
arz
6
Im większa wartość tg nachylenia
prostej operacyjnej,
tym większa wartość siły
napędowej.
arz
4
2
YA2
0
0
XA2= 0
1
2
3
XAXA1
4
X*A1
5
23
ABSORPCJA
TOK OBLICZEŃ ABSORBERA
Maksymalizacja wartości wspólczynnika przenikania masy w absorpcji
Przypadki zanikania oporu wnikania masy w jednej fazie w absorpcji:
Jednym z dwóch sposobów wpływania na szybkość (powierzchnię) procesu przenikania
masy jest stworzenie takich warunków prowadzenia procesu aby zanikł jeden z oporów
wnikania masy. W absorpcji zanik jednego z oporów wnikania zachodzi w przypadkach, gdy:
a) gaz jest dobrze rozpuszczalny w cieczy - absorbencie, lub wiązany jest reakcją chemiczną w
fazie ciekłej, lub gdy składnik absorbowany gazu jest identyczny z absorbentem. Wówczas
linia równowagi absorpcyjnej z powodu niskich (czasem = 0) osiaganych wartości stężenia
równowagowego w cieczy przebiega tak blisko osi x, że nachylenie krzywej równowagi
m  0.

Przy takim nachyleniu otrzymujemy:
1
c
0
a szybkość przenikania masy dąży
do szybkości wnikania w fazie gazowej:
mA
A
k A  YA ?
1
1

k Az  g

N A   g YA  YA*

24
ABSORPCJA
TOK OBLICZEŃ ABSORBERA
Maksymalizacja wartości wspólczynnika przenikania masy w absorpcji c.d.
b) gaz jest źle rozpuszczalny w cieczy - absorbencie, lub faza gazowa jest jednoskładnikowa –
składa się tylko z składnika absorbowanego. Wówczas linia równowagi absorpcyjnej z powodu
niskich, osiąganych wartości stężenia równowagowego w cieczy przebiega tak blisko osi y, że
nachylenie krzywej równowagi m   . Przy takim nachyleniu otrzymujemy:
1
g
0
1
1

k As  c
a szybkość przenikania masy
dąży do szybkości wnikania
w fazie ciekłej:

N A   c X *A  X A

25
ABSORPCJA
TOK OBLICZEŃ ABSORBERA
Wymiar poprzeczny absorbera
Mając znalezione: przepływy z bilansu masowego - linii operacyjnej absorbera oraz opierając
się na opisie matematycznym zjawiska zalewania aparatu (np. korelacja Kafarowa) - obliczoną
średnicę aparatu, rzeczywistą prędkość liniową fazy gazowej, płynącej ruchem wymuszonym,
znając z bilansu średni przepływ objętościowy w/w fazy, znajdujemy próbnie średnicę aparatu.
W tym momencie następuje pierwsza weryfikacja w ramach toku obliczeń absorbera polegająca
na obliczeniu tzw. stopnia użyteczności powierzchni aparatu:
powierzchnia pracujacaaparatu bioraca udzial w ruchu masy

calkowita powierzchnia rozwijana przez wypelnienie
Wartość współczynnika  jest funkcją w0 [m3/m2s] - prędkości objętościowej płynu oraz rodzaju i
wymiaru wypełnienia (sposób obliczania w literaturze) i winna się mieścić w zakresie:
0.5 <  < 1. W przypadku za niskiej wartości współczynnika  należy poprawić założenia oraz
obliczenia w poprzednich punktach toku obliczeń (np. zmienić wypełnienie lub jego średnicę,
zmienić wartości przepływów). Po ostatecznym ustaleniu średnicy aparatu dobiera się najbliższą
wartość znormalizowaną średnicy – wyższą od obliczeniowej, poprawiając obliczenia z punktów
poprzednich.
26
ABSORPCJA
TOK OBLICZEŃ ABSORBERA
Metoda wyznaczania wysokości (czynnej!) absorbera za pomocą wysokości jednostkowej
oraz liczby jednostek przenikania masy
Można zapisać:

- wysokość jednostkowa przenikania masy H 0 g 
mig
k AY a F
- Ilość jednostek przenikania masy – analog siły napędowej
[m];
2
N0 g  
1

mig
H
k AY a F
dYA
YA  YA*


2
d YA
1 YA  YA*   H 0 g N0 g  H 0c N0c
Oraz analogicznie dla siły napędowej:
X *A  X A
27
ABSORPCJA NIEIZOTERMICZNA
Absorpcja z wydzielaniem ciepła
Do tej pory założeniem procesu absorpcji był przebieg tego procesu w warunkach izotermicznych.
Ponieważ w trakcie rozpuszczania gazów w cieczach ciepło wydziela się zawsze, to w
rzeczywistości izotermiczny proces absorpcji nie istnieje. O takim przypadku absorpcji można
mówić tylko wtedy, gdy zmiana temperatury w trakcie trwania procesu jest tak nieznaczna, że
można z dopuszczalnym błędem modelu ruchu ciepła nie uwzględniać.
Bardzo często wydzielanie ciepła podczas absorpcji związane jest z reakcją chemiczną składnika
absorbowanego w fazie ciekłej – mowa tu o chemisorpcji.
Wydzielanie ciepła i związana z tym zmiana temperatury wywiera podwójny wpływ na proces
absorpcji:
1. Zmienia warunki równowagi na gorsze – patrz Statyka procesu absorpcji. Ze wzrostem
temperatury siła napędowa ruchu masy w absorpcji maleje;
2. Model dynamiki absorpcji winien uwzględniać jednoczesny ruch masy i ciepła;
3. W przypadku chemisorpcji model dynamiki absorpcji komplikuje się jeszcze bardziej
ponieważ należy w nim także uwzględnić kinetykę i równowagę rekcji.
28
ABSORPCJA NIEIZOTERMICZNA c.d.
Wydzielaniu dużych ilości ciepła podczas absorpcji można zaradzić poprzez prowadzenie
procesu w warunkach szczególnych. Do sposobów przeciwdziałania przebiegowi absorpcji
w warunkach nieizotermicznych należy zaliczyć:
1. Recyrkulację absorbentu poprzez wymiennik ciepła – chłodnicę, lub zastosowanie
innych sposobów odprowadzania ciepła z absorbera, tak aby jego praca zbliżała się
do warunków izotermicznych,
2. Prowadzenie absorpcji absorbentem, który nie jest czystym rozpuszczalnikiem.
Kluczowymi przykładami tak prowadzonego procesu są:
•Absorpcja bezwodnika kwasu siarkowego – SO3 gazowego. Absorpcję tego składnika
absorbowanego przeprowadza się z gazów poreakcyjnych, zawierających około 5-8% obj.
SO3 za pomocą 98% wag. kwasu siarkowego lub oleum o niskim stężeniu. Absorpcję
prowadzi się zwykle do otrzymania oleum o zawartości około 20% wag.
• Absorpcja chlorowodoru HCl za pomocą wody. Absorpcję tego składnika absorbowanego
przeprowadza się rozcieńczonym wodnym roztworem kwasu solnego (około 2% wag.) i
kończy w pobliżu wodnego roztworu kwasu solnego około 22% wag., ponieważ dopiero
po przekroczeniu tego składu wydzielane ilości ciepła drastycznie rosną. Skład końcowy
22% to skład mieszaniny azeotropowej.
29
ABSORPCJA z reakcją chemiczną - CHEMISORPCJA
PYTANIE – Jakie trzeba stworzyć warunki procesu aby zanikł opór wnikania masy
w fazie ciekłej w absorpcji?
Warunki takie najskuteczniej osiągamy, gdy składnik absorbowany wchodzi w reakcję z
absorbentem lub składnikiem roztworu ciekłego.
Reakcja w większości przypadków podwyższa szybkość absorpcji i zapiszemy tę szybkość
poprawionym równaniem Newtona na szybkość wnikania w fazie ciekłej:
N 
'
A
*
X
 X A1  X A2    X E  X A1  X A2 
  X  X E
*
X
gdzie: E - współczynnik przyspieszenia procesu wnikania pod wpływem reakcji - E  1.
E - zależy od typu i rzędu reakcji, stałej szybkości reakcji, współczynników dyfuzji substancji
reagujących ze sobą w fazie ciekłej oraz od stężenia reagentów. Wyprowadzenie E - poniżej
Szczegółowe przypadki chemisorpcji można podzielić według rozmaitych kryteriów:
(*) odwracalności lub nieodwracalności reakcji; (*) przebiegu reakcji w rdzeniu cieczy lub blisko
30
powierzchni międzyfazowej; (*) szybkości reakcji.
CHEMISORPCJA
ABSORPCJA
Przypadek nieodwracalnej reakcji o bardzo dużej szybkości
Przypadek został opracowany przez Hattę
przy założeniu modelu przedstawionego na Rys.
Bierze się pod uwagę zastępczą warstwę
graniczną w fazie ciekłej C i rozpatruje w niej
dyfuzję substratów oraz produktu reakcji.
W miejscu geometrycznym spotkania cząstek
substratów winna nastąpić reakcja według
założenia. Miejsce to nazywamy płaszczyzną
reakcji R.
Z
C
R
XBc
XAz
xx
31
ABSORPCJA
CHEMISORPCJA
Przypadek nieodwracalnej reakcji o bardzo dużej szybkości c.d.
Miarą nieodwracalności reakcji jest spadek na
płaszczyżnie R stężenia składnika absorbowanego A
do zera XAR = 0. W przestrzeni od zwierciadła Z do
płaszczyzny R stężenie składnika A spada do zera
począwszy od XAZ - stężenia warunkowanego
dopływem masy tego składnika z fazy gazowej, a
odpowiadającego równowagowemu stężeniu
składnika A w gazie Y*Az .
R
Z
C
x1
x2
XBc
XDc
XAz
0
xx
Analogicznie wygląda przebieg zmiany stężenia reagenta B w przestrzeni od płaszczyzny C,
oznaczającej koniec warstwy przyściennej, do płaszczyzny R. Zależnie od wartości stężenia
składników A oraz B, a także od ich różnych szybkości dyfuzji zależy położenie płaszczyzny R.
Na powyższej płaszczyźnie powstaje produkt reakcji D, który dyfunduje odwrotnie w kierunku do
rdzenia cieczy ze spadkiem stężenia od XDR do XDx. Płaszczyzna R dzieli warstwę przyścienną
o grubości x na dwie warstwy o grubościach x1 i x2.
32
ABSORPCJA
CHEMISORPCJA
Przypadek nieodwracalnej reakcji o bardzo dużej szybkości c.d.
Szybkość fizycznego (bez reakcji!) wnikania składnika A w fazie ciekłej od zwierciadła Z do
płaszczyzny R opisujemy równaniem:
'
N A   AX  X Az  X AR 
N   AX X Az
'
A
dla X AR  0
DAi

X Az
x1
DAi
x1  ' X Az
NA
Szybkość fizycznego wnikania składnika B w w fazie ciekłej od płaszczyzny C do
płaszczyzny R opisujemy równaniem:
N B'   BX  X Bx  X BR  dla X BR  0 oraz X Bx  X B 0
N   BX X B 0
'
B
DBi
x2  ' X B 0
NB
DBi

X B0
x2
33
ABSORPCJA
CHEMISORPCJA
Przypadek nieodwracalnej reakcji o bardzo dużej szybkości c.d.
Dla ustalonego ruchu masy:  N 'A  N 'B , gdzie  - współczynnik stechiometryczny reakcji,
D Ai
DBi
x  x1  x2  ' X Az 
X B0
'
NA
 NA
Grubości warstw x1 oraz x2 oblicza
się z r-ń na poprzednim slajdzie.
Przekształcenie r-nia
na grubość x:
Równanie na szybkość
dyfuzji + reakcja
zapisane dla skł. A:
N 'A


DAi
DBi X B0 
DBi X B0 
   AX X Az 1 


X Az 1 
x
  DAi X Az 
  DAi X Az 
Przypomnienie! Równanie na szybkość
dyfuzji fizycznej dla A:
N 'A
DAi

X Az   AX X Az
x
'
*
NA X
tzn:

DBi X B0 

E  1 
  DAi X Az 
 X A1  X A2   X E X A1  X A2 
34
ABSORPCJA
CHEMISORPCJA
Przypadek nieodwracalnej reakcji o bardzo dużej szybkości c.d.
Przy stałości wartości kinematycznych współczynników
dyfuzji - współczynnik przyspieszenia procesu wnikania
pod wpływem reakcji - E jest funkcją stężenia XB0.
Równocześnie ze wzrostem wartości tego stężenia
płaszczyzna R przesuwa się w lewo…
R
Z
C
x1
x2
XBc
XDc
XAz
0
xx
35
ABSORPCJA
CHEMISORPCJA
Przypadek nieodwracalnej reakcji o bardzo dużej szybkości c.d.
Przy stałości wartości kinematycznych współczynników
dyfuzji - współczynnik przyspieszenia procesu wnikania
pod wpływem reakcji - E jest funkcją stężenia XB0.
Równocześnie ze wzrostem wartości tego stężenia
płaszczyzna R przesuwa się w lewo……..dążąc w
swoim położeniu do zwierciadła Z.
Z R
x1
C
x2
XBc
XDc
XAz
0
xx
36
ABSORPCJA
CHEMISORPCJA
Przypadek nieodwracalnej reakcji o bardzo dużej szybkości c.d.
Przy stałości wartości kinematycznych współczynników
dyfuzji - współczynnik przyspieszenia procesu wnikania
pod wpływem reakcji - E jest funkcją stężenia XB0.
Równocześnie ze wzrostem wartości tego stężenia
płaszczyzna R przesuwa się w lewo aż do osiągnięcia
położenia zwierciadła Z, która to powierzchnia zostanie
osiągnięta przy wartości stężenia: X B0kryt
Aby obliczyć wartość powyższego, granicznego stężenia
należy obliczyć nieznane stężenie na powierzchni
międzyfazowej XAz ze wzoru:
'
NA  X
E  X Az  0   X


D
 X Az  Bi X B0 
 DAi


'
oraz eliminować N A , którą to gęstość
strumienia masy obliczamy z równania
szybkości wnikania w fazie gazowej:
N 'A
  AY
ZR
x
x = x2
XBc
XDc
XAz
0
xx
Przypomnienie:

DBi X B0 

E  1 
  DAi X Az 
YA  YAz
Yim
37
ABSORPCJA
CHEMISORPCJA
Przypadek nieodwracalnej reakcji o bardzo dużej szybkości c.d.
N 'A
  AY
YA  YAz
YA*
dla równowagi absorpcyjnej: K Y ,X 
XA
Yim
YAz

X Az 
 AY
KYX  AX
 YA  YAz  DBi

 
X B0
 Yim   DAi
YAz
KYX
YAz
 AY YA  AY YAz DBi



X B0
KYX  AX Yim  AX Yim  DAi
 AY YA DBi

X B0
 AX Yim  D Ai
YAz 
0
 1
 AY 



 K YX  AX Yim 
 1
 AY   AY YA DBi
 
YAz 


X B0
 KYX  AX Yim   AX Yim  DAi
'
Dla wartości XB0 > XB0kryt, wartość N A już nie
wzrasta i nie zależy w ogóle od stężenia.
Następuje zanik oporu wnikania w fazie ciekłej i
szybkość przenikania masy w tym przypadku
osiąga najwyższą wartość równą szybkości
wnikania w fazie gazowej:
N 'A   AY YA1  0

X Az  X *Az 
X B 0kryt  

 AY DAi YA
 AX DBi Yim
38
ABSORPCJA
CHEMISORPCJA
Pozostałe przypadki reakcji o różnej szybkości
Pozostałe przypadki chemisorpcji, gdzie występje reakcja o różnej szybkości, ujmiemy ogólnym
równaniem szybkości: '
gdzie:
ke
N A   X Ha X A1  X A2
x
gdzie:
DAi
Ha  E 
ke - zastępcza stała szybkości reakcji równa:

ke 
ke = kI - dla I-szego rzędu reakcji;
tgh  x 

DAi 
ke = kII CB - dla II-go rzędu reakcji;

gdzie: x – grubość warstwy przyściennej w cieczy
ke = kIII C2B - dla III-go rzędu reakcji.

Jeśli nazwiemy:

a x
ke
 a to: Ha 
DAi
tgha x 
Dla reakcji szybkich: a x > 5  tgh (a x)  1 Ha = a x ;
Dla reakcji wolnych: 0.3 < a x < 5  Ha  a  x ;
tgha x 
*
Dla reakcji bardzo wolnych: a x < 0.3  lim Ha = 1   X =
X
39
DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ