ćwiczenie 1 lim - Zakład Inżynierii Materiałowej

ćwiczenie 1 lim - Zakład Inżynierii Materiałowej

Zakład Inżynierii Materiałowej i Systemów Pomiarowych
Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej
Wydział Elektrotechniki, Elektroniki Informatyki i Automatyki
Politechnika Łódzka
LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ
ĆWICZENIE 1 LIM
Materiały przewodzące
i elementy rezystancyjne
Łódź 2014
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych właściwości oraz zastosowań materiałów
przewodzących i elementów rezystancyjnych.
W części teoretycznej instrukcji przedstawiono zarys teorii przewodnictwa elektrycznego
metali, a także czynniki decydujące o wartości rezystywności elektrycznej materiałów
o elektronowym typie przewodnictwa elektrycznego.
Cześć wykonawcza obejmuje:
• wyznaczenie rezystywności elektrycznej typowych materiałów przewodowych;
• wyznaczenie rezystancji ścieżek obwodów drukowanych;
• wyznaczenie temperaturowego współczynnika rezystancji badanych materiałów
i rezystorów.
2. Podstawy teoretyczne
2.1. Wstęp.
Materiały przewodzące prąd elektryczny odgrywają kluczową rolę w każdym urządzeniu
elektrycznym i elektronicznym. Do utworzenia zamkniętego obwodu elektrycznego
niezbędne są przewody elektryczne wykonane z dobrego przewodnika, zapewniające
prowadzenie prądu elektrycznego wzdłuż określonej drogi. Materiały przewodzące są
wykorzystywane przede wszystkim do produkcji przewodów i kabli (przewodów w osłonie)
elektrycznych oraz obwodów drukowanych. Materiały o celowo pogorszonym
przewodnictwie (stopy oporowe) znajdują zastosowanie w produkcji elementów
rezystancyjnych, np. rezystorów, elementów grzejnych.
Do materiałów przewodzących zaliczane są materiały charakteryzujące się bardzo
dobrym przewodnictwem elektrycznym. Przyłożenie zewnętrznego pola elektrycznego
wywołuje w przewodniku uporządkowany ruch nośników ładunku, co jest równoznaczne ze
zjawiskiem prądu elektrycznego. Dobry przewodnik elektryczny musi zatem cechować się
dużą koncentracją nośników ładunku, zdolnych do łatwego przemieszczania się w całej
objętości ośrodka. Podstawowym parametrem charakteryzującym zdolność materiału do
przewodzenia prądu elektrycznego jest konduktywność elektryczna γ (przewodność
właściwa). Wartość konduktywności elektrycznej wynika z liczby nośników w jednostce
objętości materiału i ich ruchliwości:
γ = qnµ
(1)
gdzie: q – ładunek elektryczny nośnika;
n – koncentracja objętościowa nośników ładunku;
µ – ruchliwość nośników – współczynnik proporcjonalności między prędkością
unoszenia nośników vd poddanych działaniu pola elektrycznego o natężeniu E.
µ=
vd
E
(2)
Konduktywność elektryczna jest definiowana jako konduktancja (przewodność
elektryczna) odcinka materiału o jednostkowej długości l i jednostkowym polu przekroju
poprzecznego S.
γ=
1 l
[S/m]
RS
(3)
Zamiennie z konduktywnością używane jest pojęcie rezystywności elektrycznej ρ.
Związek między konduktywnością i rezystywnością przedstawia wzór (4).
ρ=
1
γ
=R
S
[Ωm]
l
(4)
Największą wartością konduktywności, wynoszącą w temperaturze 20 ºC γ20>105 S/m,
charakteryzują się metale i stopy metali. Najlepszymi przewodnikami elektrycznymi są w
kolejności: srebro - γ20 ~ 62 MS/m; miedź - γ20 ~ 59 MS/m; złoto - γ20 ~ 48 MS/m, aluminium
- γ20 ~ 37 MS/m. Konduktywność stopów jest co najmniej o rząd mniejsza od
konduktywności srebra, np. dla konstantanu wynosi γ20 ~ 2 MS/m. Stosunkowo dobre
właściwości elektryczne wykazują również niektóre odmiany alotropowe węgla (np. grafit ).
2.2. Metale i stopy metali – model elektronów swobodnych
Cechami wspólnymi wszystkich metali i stopów metalicznych jest dobre przewodnictwo
elektryczne i związane z nią dobre przewodnictwo cieplne. Metale są nieprzezroczyste,
można je polerować, w wyniku czego nabierają specyficznego metalicznego połysku. Metale
posiadają dobre właściwości mechaniczne, można je poddawać odkształceniom plastycznym,
są odporne na udary. Metale można także łatwo łączyć poprzez spawanie i stapianie.
Właściwości metali wynikają ze szczególnych wiązań międzyatomowych, zapewniających
swobodę elektronów walencyjnych, nazywanych wiązaniami metalicznymi.
Elektrony w metalu nie są zatem ściśle związane z jądrem atomu – należą one do metalu
jako całości, co pozwala im na swobodne poruszanie się w jego (ograniczonej) objętości.
Ponieważ energia jonizacji wszystkich elektronów danego atomu jest zbyt wysoka, odrywane
są jedynie elektrony walencyjne (elektrony przewodnictwa) z niecałkowicie obsadzonych
powłok zewnętrznych. Koncentracja n elektronów przewodnictwa w metalu jest bardzo duża
(np. dla miedzi n ~ 8·1028 m-3) i nie zależy od temperatury i innych warunków zewnętrznych.
W modelu elektronów swobodnych przyjmuje się trójwymiarową studnię potencjału
wypełnioną elektronami walencyjnymi, tworzącymi tzw. kwantowy gaz Fermiego o ujemnym
ładunku. Dodatnie jony neutralizują ładunek elektronów, w wyniku czego wypadkowy
ładunek metalu jest równy zeru. Jest to równoważne założeniu, że ładunki dodatnie są
rozmieszczone w sposób ciągły w całej objętości metalu. Jest to przybliżenie, w
rzeczywistości dodatnio naładowany jon przedstawia znaczny potencjał przyciągający dla
elektronu.
W modelu swobodnych elektronów przyjmuje się ponadto, że pole potencjału dla żadnej
z cząsteczek ładunku nie zależy od położenia pozostałych – tym samym całkowicie pomija się
oddziaływanie pomiędzy elektronami. Ze względu na dużą koncentrację, gaz elektronowy w
metalach podlega rozkładowi Fermiego-Diraca i zakazowi Pauliego, tzn. elektrony nie mogą
zajmować tego samego stanu energetycznego. Jedynie dwa elektrony o przeciwnych spinach
mogą znajdować się w tym samym stanie energetycznym, przy czym w temperaturze zera
bezwzględnego T = 0 K elektrony zajmują stany o najniższych energiach. Stany energetyczne
zapełniane są przez elektrony kolejno, aż do stanów odpowiadających najwyższej energii.
Maksymalna energia cząsteczek w temperaturze T = 0 K nosi nazwę energii Fermiego EF.
2.3. Rozpraszanie nośników ładunku.
r
Przyłożenie pola elektrycznego o natężeniu E powoduje, że na elektron działa siła
r
r
F = eE , która dąży do przesunięcia elektronów w stronę wyższego potencjału. Gdyby na
elektrony działała tylko ta siła, miałby miejsce przyspieszony ruch elektronów zgodny z
gradientem potencjału elektrycznego. W rzeczywistości, w stałym polu elektrycznym
obserwowany jest przepływ prądu stałego. Jest on wynikiem zderzeń elektronów z fononami1
i niedoskonałościami sieci krystalicznej. W wyniku tych zderzeń powstaje pewien stan
równowagi, który charakteryzuje się ustalona prędkością dryfu v. Ruch elektronów można
porównać do ruchu ciała pod działaniem stałej siły w ośrodku lepkim).
r
Czynnikiem ustalającym pewną prędkość dryfu v d , pomimo przyspieszającego działania
r
pola elektrycznego o natężeniu E , jest wpływ jonów. Regularne ułożenie jonów w sieci
krystalicznej sprawia, że możemy przyjąć wygładzony kształt oddziaływania elektronowofononowego. Jednak drgania cieplne sieci oraz występowanie różnego rodzaju defektów w
rzeczywistych metalach, powodują wiele odchyleń od doskonałej regularności sieci
krystalicznej – w kategoriach wygładzonego potencjału jest to równoznaczne ze zmianami
gęstości ładunków dodatnich.
W miarę wzrostu temperatury, wzrasta amplituda drgań cieplnych i odchylenia te stają się
coraz silniejsze. Defekty struktury krystalicznej (wakanse, dyslokacje, błędy ułożenia, granice
ziaren) także niszczą regularność sieci i powodują zmiany gęstości ładunku jonów, co z kolei
wywołuje lokalne zmiany potencjału.
Elektrony, napotykając lokalne zmiany potencjału, ulegają rozpraszaniu, co powoduje
zmniejszenie ich średniej prędkości. Im większa jest prędkość przepływu, tym większe
rozpraszanie. Oznacza to, że elektron pomiędzy kolejnymi rozproszeniami zmniejszającymi
jego prędkość, podlega stałemu przyspieszeniu (rys. 1).
Rys. 1. Zmiana prędkości pojedynczego elektronu jako efekt działania przyspieszającego pola
elektrycznego i procesów rozproszeniowych.
Jeżeli założyć, że siła hamująca jest proporcjonalna do prędkości dryfu, to równanie
ruchu elektronu, otrzymane na podstawie drugiej zasady dynamiki Newtona, przyjmuje
postać:
1
fonon – quasicząstka reprezentująca kwant energii drgań sieci krystalicznej
r
r 1 r
dv
m
= −eE − mv
dt
τ
(5)
gdzie τ oznacza średni czas pomiędzy zderzeniami.
Jeżeli dla czasu t=0 (moment włączenia pola elektrycznego) v=0, to rozwiązanie
równania (5) można zapisać w postaci:
−
r
r 
v (t ) = v d 1 − e τ


t




(6)
r
r
eE
gdzie vd = − τ - prędkość dryfu w stanie ustalonym.
m
Po wyłączeniu pola (E=0), równanie (5) przyjmuje postać:
r r
dv v
=
dt τ
(7)
którego rozwiązaniem jest funkcja:
t
r
r −
v (t ) = v d e τ
(8)
Jak wynika z równań (6) i (8), skokowe zmiany natężenia pola elektrycznego powodują
wykładniczą zmianę prędkości elektronów w czasie.
Znając prędkość dryfu v0, można wyznaczyć gęstość prądu w stanie ustalonym:
Z prawa Ohma wynika, że:
r
r
e2 r
j = −env d =
nEτ
m
(9)
r
r
j = γE
(10)
Z porównania zależności (9) i (10):
γ =
e2
nτ
m
(11)
Konduktywność metalu wyrażona za pomocą ruchliwości nośników ładunku
elektrycznego µ może być zapisana w postaci (12), równoznacznej ze wzorem (1), w którym
dowolny ładunek q zastąpiono ładunkiem elektronu e:
(12)
γ = enµ
r
vd e
gdzie: µ = r = τ
E m
W przewodnictwie prądu elektrycznego biorą udział tylko niewielkie ilości elektronów o
energiach bliskich energii Fermiego.
Znając czas pomiędzy zderzeniami i prędkość elektronów, można obliczyć średnią drogę
swobodną l (odległość między zderzeniami):
l = τ vF
(13)
-8
2
Dla miedzi w temperaturze 300 K lCu ~ 4,5·10 m = 4.5·10 Å, natomiast w temperaturze
4,2 K lCu ~ 4,5·10-3 m = 4.5·107 Å. Wynika z tego, że średnia droga swobodna elektronów
pomiędzy zderzeniami jest około 102 razy większa w temperaturze 300 K, a w temperaturze
4,2 K nawet 107 razy większa od stałej sieci krystalicznej (odległości pomiędzy jonami).
Wynik ten wskazuje, że w idealnej sieci krystalicznej, w której jony są nieruchome i która
nie zawiera defektów struktury krystalicznej, nie występuje opór elektryczny. Spowodowane
jest to falową naturą elektronu oraz faktem, że długość fali elektronowej odpowiadającej
energii Fermiego jest znacznie większa od odległości międzyatomowych. Tym samym fala
elektronowa nie oddziałuje z nieruchomymi jonami sieci i nie traci swojej energii.
Rozpraszanie energii elektronu w metalach następuje zatem w wyniku dwóch zjawisk:
• zderzenia elektron – fonon (drgania cieplne sieci);
• zderzenia elektron – defekt sieci krystalicznej.
Rezystywności wynikające z niezależnych procesów rozpraszania są addytywne (reguła
Mathiessena):
ρ = ρ1 + ρ 2 + K + ρ n
(14)
Całkowita rezystywność metali jest zatem równa:
ρ (T ) = ρ r + ρ f (T )
(15)
gdzie: ρr – niezależna od temperatury rezystywność resztkowa, wynikająca z rozproszeń na
defektach sieci;
ρf – zależna od temperatury rezystywność fononowa.
Rezystywność metali zmienia się w funkcji temperatury, ponieważ proces rozpraszania
fononowego (koncentracja i amplituda fononów) jest zależny od temperatury.
2.4. Wpływ temperatury na przewodność elektryczną metali
Ze wzorów (11) i (13), po uwzględnieniu, że τ = l/vF, otrzymujemy następujące wyrażenie
dla przewodności elektrycznej metali:
1
e2 l
γ = =n
ρ
m vF
(16)
Temperatura wpływa na przewodność elektryczną metali jedynie poprzez zmianę średniej
drogi swobodnej elektronów l, a koncentracja elektronów n oraz prędkość Fermiego vF metali
praktycznie nie zależą od temperatury. Niezależnie od rodzaju czynnika rozpraszającego,
średnia droga swobodna jest odwrotnie proporcjonalna do koncentracji centrów
rozpraszających l ~ 1/nr.
Rozpraszanie elektronów na drganiach sieci krystalicznej (na fononach)
Wzrost temperatury powoduje wzrost amplitudy drgań sieci krystalicznej, co jest
równoznaczne ze liniowym wzrostem koncentracji fononów.
ρ f ~ nf ~T
(17)
W zakresie niskich temperatur całkowite rozproszenie elektronu następuje dopiero w wyniku
wielokrotnych zderzeń elektronu z fononami ze względu na mały pęd fononów.
Eksperymentalnie stwierdzono następującą zależność rezystywności metali od temperatury:
ρf ~T5
(18)
Koncentracja fononów w niskich temperaturach jest bardzo mała, zatem w większości
przypadków rozpraszanie elektronów na fononach w tym zakresie temperatur nie odgrywa
większej roli.
Rozpraszanie elektronów na domieszkach
Procesy rozpraszania wywołane są nie tylko przez oddziaływanie elektronów z fononami,
ale także przez wszelkie inne zakłócenia w sieci jonów, które powodują lokalne zmiany
rozkładu ładunku jonów dodatnich. Takie zmiany w gęstości ładunku pochodzą z:
• lokalnych zmian parametru sieci wywołanych atomami o różnej wielkości (a także
wakansami oraz atomami w położeniach międzywęzłowych);
• lokalnych różnic ładunku, wywołanych atomami o różnej wartościowości w stosunku
do wartościowości atomów osnowy (lub brakiem atomu osnowy, tzw. wakansem).
Koncentracja defektów tego typu nie zależy od temperatury, więc rezystywność elektryczna
wywołana rozpraszaniem na domieszkach także nie zależy od temperatury.
Zgodnie z modelem elektronów swobodnych opór elektryczny metali w niskich
temperaturach (T→0) (tzw. opór resztkowy) nie zależy od temperatury, ponieważ jest efektem
rozproszeń na domieszkach. Rozpraszanie na fononach w niskich temperaturach nie wnosi
istotnego wkładu do oporu ze względu na bardzo małą amplitudę drgań sieci krystalicznej.
W miarę wzrostu temperatury addytywny wkład rozpraszania fononowego rośnie, powodując
wzrost rezystywności proporcjonalny do T5, a w wyższych temperaturach do T (w tym w
zakresie temperatur pokojowych), odpowiednio do wzrastającego prawdopodobieństwa
rozpraszania fononowego.
Rys. 1. Charakterystyki temperaturowe rezystywności
dla metalu idealnie czystego i zanieczyszczonego (Θ – temperatura Debye’a).
2.5. Zastosowania materiałów przewodzących
Najliczniejszą i najczęściej stosowaną grupę materiałów przewodzących stanowią metale
o strukturze polikrystalicznej i ich stopy. Wspólną cechą takich materiałów jest
przewodnictwo elektryczne o charakterze metalicznym, opisane w poprzednich rozdziałach.
Cechą przewodnictwa metalicznego jest dodatni temperaturowy współczynnik rezystancji
(TWR). Do najważniejszych zastosowań materiałów o największej konduktywności (γ > 10
MS/m) w obwodach elektrycznych i elektronicznych należy zaliczyć przewody łączeniowe
oraz druty nawojowe do wykonywania uzwojeń elementów indukcyjnych (miedź,
aluminium). Materiały metaliczne o wysokiej temperaturze topnienia, np. wolfram, są
stosowane do wytwarzania elementów emisyjnych, np. żarników żarówek i świetlówek, katod
dział elektronowych. Materiały o podwyższonej wytrzymałości mechanicznej i dużej
konduktywności znajdują zastosowanie jako materiały stykowe (Ag-Ni). Niektóre stopy
metali o dużej konduktywności i niskiej temperaturze topnienia wykorzystywane są jako
spoiwa i luty (np. Sn-Ag, Sn-Sn).
W elektronice, a szczególnie mikroelektronice, do wykonywania połączeń z materiałów
przewodzących stosuje się technologie warstwowe. Najważniejsze zastosowania technologii
warstwowych to: ścieżki przewodzące (przewody płaskie) obwodów drukowanych, ścieżki
przewodzące w strukturach elementów półprzewodnikowych, pola kontaktowe, okładki
kondensatorów warstwowych. W zależności od grubości warstwy d wyróżnia się warstwy
grube (d > 1 µm) i warstwy cienkie o grubościach począwszy od 10-10 m (monowarstwy o
grubości odpowiadającej średnicy pojedynczego atomu) do 10-6 m. Należy podkreślić, że
konduktywność płaskich warstw metalicznych jest zwykle mniejsza od konduktywności
objętościowej metali podawanej w tablicach materiałowych. Przyczyna takiego efektu jest
zmniejszanie się średniej drogi swobodnej i wzrost roli defektów strukturalnych w
przewodnictwie elektrycznym wraz ze zmniejszaniem grubości warstwy.
duża rezystywność
X
stabilność w czasie
X
niski poziom szumów
X
mała wartość TWR oraz
NWR
odporność na korozję
atmosferyczną
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
dobra przewodność cieplna
X
materiały stykowe
spoiwa i luty
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
odporność na elektroerozję
X
tworzenie się faz
międzymetalicznych
zgodność technologiczna
X
X
X
wytrzymałość mechaniczna
odporność na wysokie
temperatury
adhezja do podłoża
i innych warstw
lutowność (podatność na
dołączanie)
odporność na
elektromigrację
X
X
warstwowe
X
drutowe grzejne
X
indywidualne
drutowe
pomiarowe
X
warstwy grube
pola kontaktowe
X
ścieżki
warstwy cienkie
cienkie
X
grube
duża wartość
konduktywności
rezystory
układów
scalonych
przewody warstwowe
obwody
drukowane
Wymagania stawiane
materiałom
przewodzącym
druty o róznym profilu
Zastosowania materiałów przewodzących
X
X
X
X
X
“X” – oznaczono zastosowania, w których poszczególne wymagania są szczególnie istotne
Metaliczne materiały przewodzące o małej konduktywności (γ < 2 MS/m), przede
wszystkim stopy metali, są stosowane do wytwarzania drutów oporowych i rezystorów, także
rezystorów warstwowych w układach scalonych i układach hybrydowych.
Odmienną grupę materiałów przewodzących stanowią kompozyty przewodzące.
Najważniejszą zaletą technologii wytwarzania materiałów kompozytowych jest możliwość
modyfikowania w bardzo szerokim zakresie właściwości fizycznych (w tym konduktywności
elektrycznej) takich materiałów, poprzez odpowiedni dobór składników (komponentów). Do
kompozytów przewodzących można zaliczyć:
- materiały, w których fazę przewodzącą stanowią metale, tlenki metali lub węgiel, a osnowę
(fazę wiążącą) żywice organiczne;
- cermety – kompozyty wypalane ze sproszkowanych: tlenków przewodzących (PdO + Ag,
RuO2) oraz szkła.
W zależności od zastosowanej fazy przewodzącej przewodnictwo kompozytów może mieć
charakter elektronowy (kompozyty metaliczne), jak również jonowy (kompozyty tlenkowe
i węglowe). W drugim przypadku rolę nośników pełnią jony aktywowane najczęściej
w procesach cieplnych, a temperaturowy współczynnik rezystancji ma wartość ujemną, tzn.
konduktywność rośnie wraz z temperaturą.
3. Wykonanie ćwiczenia
3.1. Układ pomiarowy
Oznaczenia:
IX – źródło prądowe (zasilacz z regulacją wartości prądu);
A – amperomierz;
V – woltomierz;
RX – badana próbka o średnicy dX oraz odległości między zaciskami lX;
P – przełącznik do zmiany kierunku prądu;
T – termometr.
3.2 Wyznaczanie rezystywności materiałów przewodowych.
3.2.1. Przebieg pomiaru.
• Umieścić badaną próbkę w komorze grzejnej schłodzonej do temperatury otoczenia.
• Połączyć próbkę z układem pomiarowym zgodnie ze schematem (3.1).
• Ustawić wydajność prądową źródła prądu, odpowiednią dla każdego materiału (wg
instrukcji dodatkowej).
• Skontrolować wartość płynącego prądu przy pomocy amperomierza A i odczytać na
woltomierzu V wartość napięcia na próbce.
• Zmienić kierunek przepływu prądu i ponowić odczyt (wyeliminowanie wpływu
zjawisk termoelektrycznych).
Wykonać pomiary dla czujnika temperatury Pt100 oraz różnych materiałów wymienionych w
instrukcji dodatkowej.
3.2.2. Obliczenia
Napięcie wskazywane przez woltomierz U jest równe sumie rzeczywistego napięcia na
próbce UX i napięć wynikających z sił termoelektrycznych w obwodzie napięciowym ET.
Uwzględniając znaki mierzonego napięcia dla obu kierunków płynącego prądu (U1 i U2),
rzeczywiste napięcie na próbce jest równe:
UX =
U1 − U 2
2
(19)
Jeżeli |UX| > |ET|, napięcie na próbce można wyznaczyć ze wzoru:
UX =
U1 + U 2
(20)
2
Wykorzystując wzór (19) lub (20) obliczyć rezystancję próbki RX:
RX =
UX
IX
(21)
Rezystywność ρx oraz konduktywność γx materiału próbki obliczyć ze wzorów:
ρ X = RX
γX =
SX
lX
(22)
1 lX
1
=
RX S X ρ X
(23)
gdzie Sx – pole powierzchni przekroju poprzecznego przewodu:
SX =
π d X2
4
.
(24)
3.2.3. Wyniki.
Wyniki pomiarów i obliczeń zanotować w tabelach 1, 2, 3.
Tabela 1 – Pomiar temperatury
|IX|
UPt100_1
UPt100_2
[mA]
[mV]
[mV]
UPt100
[mV]
Tabela 2 – Badanie drutów o przekroju okrągłym
L.p. Materiał
lX
dX
|IX|
U1
U2
ρ
[m] [mA] [mV] [mV]
[Ωm] [m]
1
2
3
4
ϑ
RPt100
[Ω]
UX
[mV]
Tabela 3 – Badanie warstw przewodzących
L.p. Materiał
lX
dX
hX
|IX|
U1
U2
UX
ρ
[Ωm] [m] [m] [m] [mA] [mV] [mV] [mV]
1
[ºC]
RX
[Ω]
ρX
γX
[Ωm] [S/m]
RX
ρX
γX
[Ω] [Ωm] [S/m]
3.3. Badanie wpływu temperatury na rezystywność materiałów
przewodowych
3.3.1 Przebieg pomiaru.
• Umieścić badaną próbkę w komorze grzejnej schłodzonej do temperatury otoczenia.
• Połączyć próbkę z układem pomiarowym zgodnie ze schematem (3.1).
• Ustawić wydajność prądową źródła prądu, odpowiednią dla badanego materiału (wg
instrukcji dodatkowej).
• Odczytać wskazania amperomierza i wskazania woltomierza dla dwóch kierunków
płynącego prądu (dla czujnika Pt100 oraz wybranych próbek).
• Ustawić początkową temperaturę grzania (wg instrukcji dodatkowej), a następnie
włączyć ogrzewanie komory i po ustaleniu się temperatury odczytać wskazania
przyrządów postępując jak w poprzednim punkcie.
• Zwiększając, kolejno co 10 C, temperaturę w komorze powtórzyć opisane wcześniej
czynności aż do uzyskania temperatury około 80ºC.
• Po zakończeniu cyklu pomiarów schłodzić wnętrze komory do temperatury otoczenia.
Wykonać pomiary dla próbki wykonanej z czystego metalu oraz próbki wykonanej ze stopu
metali.
3.3.2. Obliczenia.
Parametrem określającym reakcję rezystancji (rezystywności) materiału na zmianę
temperatury jest temperaturowy współczynnik rezystancji α (TWR):
α=
1 dR
RO dT
(25)
W literaturze technicznej jest podawany temperaturowy współczynnik zmian rezystancji
dla temperatury odniesienia 20 C. Ze względu na praktycznie liniową zależność między
rezystancją i temperaturą dla większości metali (dla temperatur zbliżonych do temperatury
otoczenia), temperaturowy współczynnik rezystancji α20 (dla temperatury odniesienia 20 ºC)
jest wyznaczany ze wzoru:
α 20 =
1 R X − R20
R 20 ϑ X − 20°C
gdzie: R20 – rezystancja w temperaturze 20 ºC;
RX – rezystancja w temperaturze ϑX.
Jeżeli temperatura odniesienia jest inna, wzór (26) ulega odpowiednim zmianom.
3.3.3. Wyniki.
Wyniki pomiarów i obliczeń zanotować w tabeli 4.
(26)
Tabela 4
Materiał L.p.
|IX| UPt100_1 UPt100_2
[mA] [mV]
[mV]
ϑ
[ºC]
U1
[mV]
U2
[mV]
UX
[mV]
RX
[Ω]
(RX/Rϑ1)-1
αϑ1
[-]
[1/K]
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
Współczynniki αϑ1 wyznaczyć metodą aproksymacji liniowej (prosta aproksymująca musi
przechodzić przez punkt odpowiadający temperaturze odniesienia ϑ1).
Na podstawie otrzymanych wyników wyznaczyć charakterystyki temperaturowe rezystancji
badanego metalu i stopu metali RX = f(ϑ). Dodatkowo wykonać na jednym układzie
współrzędnych wykresy (RX/Rϑ1)-1 = f(ϑ) dla obu próbek.