2B. Układ napędowy z silnikiem prądu stałego – model liniowy A1

2B. Układ napędowy z silnikiem prądu stałego – model liniowy A1

2B. Układ napędowy z silnikiem prądu stałego – model liniowy
A1. Zbuduj model liniowy układu napędowego z silnikiem prądu stałego i dwukierunkowym przekształtnikiem
napięcia DC/DC (rys. 1).
Rys. 1. Transmitancyjny model silnika prądu stałego i przekształtnika napięcia
Dane wejściowe i podstawowe przekształcenia powinny zostać zamieszczone w m-pliku. Uruchomienie skryptu
powinno spowodować, załadowanie danych wejściowych dla modelu simulinkowego.
Podstawowe dane techniczne silnika prądu stałego zamieszczono w tabeli 2.
Równanie twornika (1) i równanie ruchu obrotowego (2) opisujące dynamikę silnika prądu stałego z magnesami
trwałymi:
(1)
(2)
Związek momentu napędowego z prądem oraz siły elektromotorycznej z prędkością kątową wyrażają zależności:
(3)
(4)
Podczas przechodzenie z dziedziny czasu do dziedziny operatorowej zauważ, że:
- operator „s” odpowiada operatorowi różniczkowania „d/dt”;
- operatora „1/s” odpowiada operatorowi całkowania „∫ ”.
Obliczanie nieznanych wielkości:
1) Znając wartość nominalną prądu twornika, napięcia zasilania i prędkości kątowej w stanie ustalonym (tab. 2),
strumień/stałą momentową/stałą strumieniową „ ” można obliczyć na podstawie równania napięciowego (1).
Występującą w równaniu (1) siłę elektromotoryczną zastąpić należy zależnością (4).
2) Wielkość „CT” jest współczynnikiem tarcia lepkiego (z ang. viscous friction, dotyczy np. tarcie w łożysku) w ruchu
obrotowym. „CT” obliczamy na podstawie analizy sprawności silnika prądu stałego „”. Analizując stan ustalony dla
warunków znamionowych, współczynnik tarcia lepkiego można obliczyć wykorzystując zależność (5):
(5)
Moc w ruchu obrotowym wyraża się wzorem
(6)
3) Moment bezwładności „Jext” sprowadzony do osi wału silnika równy jest czterokrotnej wartości momentu
bezwładności wirnika silnika napędowego (patrz parametr zamieszczony w końcowej tabeli – Moment of inertia).
4) Przekształtnik napięcia jest aproksymowany członem inercyjnym pierwszego rzędu o postaci:
(7)
Przyjęto założenie, że napięcie sterujące przekształtnikiem zmienia się w zakresie -1..+1 co odpowiada napięciu
wyjściowemu -1.4Un…+1.4Un. Wartość stałej czasowej „Tconv” związana jest z częstotliwością pracy przekształtnika Fsw
i jest równa połowie okresu pracy przekształtnika.
Tab. 1 Częstotliwość pracy przekształtnika zasilającego silnik
Fsw
1
2
3
4
5
6
7
8
9
8
9
10
10.0 kHz
10.5 kHz
11.0 kHz
11.5 kHz
12.0 kHz
12.5 kHz
13.0 Hz
13.5 kHz
14.0 kHz
14.5 kHz
15.0 kHz
15.5 kHz
A2. Zaobserwuj przebiegi prądu, napięcia, momentów, prędkości kątowej w stanach ustalonych i przejściowych.
Proszę zwrócić uwagę na ustępliwość charakterystyki mechanicznej. Co ma wpływ na wartość ustępliwości
charakterystyki mechanicznej (Δω)?
A3. Zaprojektuj układ automatycznej regulacji prędkości i prąd z dwoma kaskadowo połączonymi regulatorami
prądu. Regulator prędkości jest regulatorem typu P, natomiast regulator prądu jest regulatorem typu PI. Nastawy
wzmocnień dla regulatorów dobierz metodą prób i błędów.
Tab. 2. Parametry silnika prądu stałego