automatyzacja procesu modelowania uzębienia kół przekładni

automatyzacja procesu modelowania uzębienia kół przekładni

TECHNOLOGIA I AUTOMATYZACJA MONTAŻU
1/2010
AUTOMATYZACJA PROCESU MODELOWANIA UZĘBIENIA
KÓŁ PRZEKŁADNI ŚLIMAKOWYCH
Leszek SKOCZYLAS
Wirtualny model CAD koła zębatego, umożliwiający jego wizualizację, przeprowadzenie
wielu analiz oraz fizyczne wykonanie, jest powszechnym elementem współczesnego projektowania. W przekładniach ślimakowych występują dwa rodzaje kół, w których zamodelowanie uzębienia w niektórych przypadkach
może okazać się złożonym zagadnieniem wymagającym indywidualnego podejścia. Klasycznym sposobem modelowania uzębienia
ślimaka jest wyciągnięcie zarysu zwoju wzdłuż
linii śrubowej. W przypadku ślimaka o bezpośredniej definicji zarysu uzyskanie modelu nie
stanowi problemu. Zagadnienie komplikuje się,
kiedy zarys określony jest w sposób pośredni
przez zarys narzędzia, a więc w sposób obwiedniowy. Problemem jest kształt krzywej, która
ma być wyciągnięta wzdłuż linii śrubowej.
Rozwiązaniem mogą być analityczne modele
zarysu ślimaka. Przykładowy matematyczny
opis powierzchni śrubowej zwoju dla różnych przypadków kształtowania pozwalający na wyznaczenie zarysu
przedstawiono w pozycjach [1 − 5]. Przedstawione modele charakteryzuje jednak znaczna złożoność i pracochłonność obliczeń. Tak więc efektywne ich wykorzystanie wymaga przygotowania programu komputerowego.
Jedno z okien opracowanej aplikacji służące do obliczeń
zarysu ślimaka przedstawiono na rys. 1. Jak wynika
z rysunku, przygotowana aplikacja obejmuje wszystkie
sposoby definicji zarysu ślimaka. Dodatkowo dostępna
jest definicja zarysu przez ręczne określenie położenia
punktów wzdłuż wysokości zwoju. Istnieje również możliwość bezpośredniego podania wartości współczynników funkcji wielomianowej opisującej zarys. Tak więc
procedury obliczeniowe tego okna pozwalają na opis
i prezentację graficzną każdego kształtu zarysu ślimaka.
Przeprowadzenie obliczeń wymaga dodatkowo podania
w innym oknie programu parametrów podstawowych
ślimaka, jak moduł, liczba zwojów, wskaźnik średnicowy
itd. Przygotowane oprogramowanie, oprócz szybkiego
obliczenia współrzędnych linii zarysu ślimaka, pozwala
również na bezpośrednie wstawienie ich do systemu
CAD. Jest to istotna zaleta środowiska Windows pozwalająca na uruchomienia nie tylko wielu aplikacji, ale
i wzajemne ich sterowanie. W omawianym przypadku
zastosowano programowe sterowanie operacjami graficznymi w środowisku CAD (Mechanical Desktop)
z bezpośrednim wykorzystaniem wyników obliczeń.
Rys. 1. Okno obliczeń zarysu zwoju ślimaka
Dzięki przeniesieniu wyników obliczeń do CAD oraz
wykreśleniu zarysu ślimaka następuje zautomatyzowanie procesu modelowania, a zarazem rozwiązanie problemu, jaki występuje w odniesieniu do kształtu zarysu
będącego wynikiem obróbki obwiedniowej. Przykład takiego zarysu oraz zwoju ślimaka stożkopochodnego
ZK2 wykonanego omawianym sposobem przedstawiono
na rys. 2.
Rys. 2. Zarys i zwój ślimaka ZK2
Postępując w podobny sposób, można wykonać również model zęba ślimacznicy. Zadanie to jest jednak
znacznie bardziej złożone niż modelowanie zwoju ślimaka, gdyż każdy przekrój zęba charakteryzuje odmienny kształt zarysu. Zamodelowanie boku zęba ślimacznicy wymaga znajomości kształtu zarysu w założonych przekrojach, a więc przeprowadzenia obliczeń.
Przygotowane oprogramowanie, bazując na analitycznym modelu zazębienia przekładni ślimakowej, pozwala
25
1/2010
na obliczenie współrzędnych linii styku zębów przebiegających przez bok zęba ślimacznicy, jak również obliczenie współrzędnych zarysu zęba w dowolnych przekrojach czołowych ślimacznicy. Wyliczone wartości oraz
ich eksport do systemu CAD realizowany przez przygotowany program są podstawą do rozpięcia powierzchni
będącej modelem boku zęba ślimacznicy.
Innym, lecz bardziej pracochłonnym sposobem zamodelowania uzębienia obu kół przekładni ślimakowej
o złożonej geometrii (kształtowanych obwiedniowo) jest
metoda symulacji obróbki obwiedniowej w środowisku
CAD. Model koła zębatego uzyskiwany jest w wyniku
wzajemnego obtaczania i odejmowania modeli bryłowych narzędzia i obrabianego koła. Punktem wyjścia
jest model narzędzia oraz model półfabrykatu modelowanego koła, w których przygotowaniu może być wykorzystany opracowany program. Ponadto z poziomu
przygotowanej aplikacji możliwe jest sterowanie pracochłonnym procesem wielokrotnego obracania, przesuwania i odejmowania, który jest w pełni zautomatyzowany. Przykład modelowania omawianym sposobem
ślimaka stożkopochodnego ZK2 przedstawiono na
rys. 3. Z uwagi na to, że przebieg procesu nie jest ciągły, lecz dyskretny, dokładność otrzymanego modelu
jest zależna od przyjętych parametrów symulacji. W podobny sposób można przeprowadzić modelowanie ślimacznicy z tą różnicą, że model półfabrykatu będzie
odpowiadał otoczce ślimacznicy, a narzędziem kształtującym będzie uprzednio zamodelowany ślimak.
TECHNOLOGIA I AUTOMATYZACJA MONTAŻU
nicy, której uzębienie poddano skanowaniu, przedstawiono na rys. 4.
a)
b)
Rys. 4. Fotografia ślimacznicy oraz model powierzchniowy jej
uzębienia
W tym sposobie modelowania wymagana jest odpowiednia gęstość punktów pomiarowych. Zbyt mała ich
liczba, nawet przy doskonałych systemach CAD, wprowadza odstępstwo modelu od oryginału.
PODSUMOWANIE
Przedstawione przykłady pokazują, że przebieg modelowania zarówno ślimaka jak i ślimacznicy może być
przeprowadzony w różny sposób, przy czym od wybranego toku postępowania zależy pracochłonność oraz
dokładność uzyskanego modelu. Wykorzystanie przygotowanego programu w środowisku CAD eliminuje
trudności towarzyszące modelowaniu ślimaka o zarysie
zdefiniowanym pośrednio przez zarys narzędzia, oraz
przenosząc wyniki obliczeń do środowiska CAD, automatyzuje proces modelowania. Wygenerowana automatycznie geometria w CAD, oprócz dodatkowych możliwości analiz, może posłużyć do bezpośredniego wykonania kół i narzędzi na obrabiarkach CNC.
LITERATURA
Rys. 3. Modelowanie ślimaka metodą symulacji obróbki obwiedniowej
Metoda symulacji obróbki pozwala również na
zautomatyzowanie procesu modelowania uzębienia kół,
eliminując tym samym problem nieznajomości kształtu
zarysu. Omawiając modelowanie uzębienia kół o złożonej geometrii, należy wspomnieć również o modelowaniu na podstawie chmury punktów. Sposób ten służy
głównie celom odtwórczym istniejących kół. Model tworzony jest na podstawie współrzędnych punktów pochodzących ze skanowania powierzchni zębów na maszynie pomiarowej. Pomiar uzębienia kół jest kolejnym sposobem określenia zarysu zębów, a przez to i usprawnienia procesu modelowania. Współczesne systemy
CAD mają do dyspozycji wiele narzędzi dedykowanych
do takiego modelowania. Przykład fragmentu modelu
powierzchniowego uzębienia oraz fotografię ślimacz26
1.
2.
3.
4.
5.
Kornberger Z.: Przekładnie ślimakowe. WNT, Warszawa 1973.
Marciniak T.: Przekładnie ślimakowe walcowe.
PWN, Warszawa 2001.
Skoczylas L.: Geometria zwoju ślimaka kształtowanego narzędziem pierścieniowym. Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji, vol. 29 nr 2. Poznań
2009.
Skoczylas L.: Linia styku zębów przekładni ślimakowej o stożkopochodnym zarysie ślimaka. Archiwum
Technologii Maszyn i Automatyzacji, vol. 26 nr 2.
Poznań 2006.
Skoczylas L.: Wpływ geometrii stożkowego narzędzia trzpieniowego na zarys zwoju ślimaka. Acta
Mechanica Slovaca, 3-A/2008.
_____________________
Dr inż. Leszek Skoczylas jest adiunktem w Katedrze
Technologii Maszyn i Organizacji Produkcji Politechniki
Rzeszowskiej.
TECHNOLOGIA I AUTOMATYZACJA MONTAŻU
1/2010
NOWE KSIĄŻKI
„Nanotechnologie” R. W. Kelsall, I. W. Hamley, M.
Geoghegan
W wydawnictwie Naukowym PWN w roku 2008 ukazało się tłumaczenie z języka angielskiego obszernej
monografii „Nanotechnologie” pod redakcją naukową
R. W. Kelsalla, I. W. Hamleya i M. Geoghegana.
Książka formatu B5 liczy 469 stron i zawiera następujące rozdziały główne:
Przedmowa do wydania polskiego.
Przedmowa.
1. Wytwarzanie i klasyfikacja nanostruktur.
2. Charakteryzowanie nanostruktur.
3. Nanostruktury z półprzewodników nieorganicznych.
4. Nanomateriały i urządzenia magnetyczne.
5. Metody wytwarzania i właściwości nanomateriałów
nieorganicznych.
6. Elektroniczne
i
optoelektroniczne
materiały
i urządzenia molekularne.
7. Samoorganizujące się nanostrukturalne materiały
molekularne oraz urządzenia.
8. Makrocząsteczki na granicy faz i uporządkowane
warstwy organiczne.
9. Bionanotechnologia.
Bibliografia po każdym rozdziale, łącznie 130 pozycji.
Skorowidz.
Książka „Nanotechnologie” to barwny, bogaty wykład
nowych technologii. Podręcznik, napisany przez doświadczonych nauczycieli akademickich, zawiera także
podstawy fizyki ciała stałego, nauki o materiałach i biologii. Książka przeznaczona jest dla studentów i wykładowców inżynierii materiałowej, fizyki, inżynierii chemicznej, metalurgii, elektroniki, biochemii na uniwersytetach i uczelniach technicznych, a także naukowców,
praktyków i entuzjastów nanotechnologii.
„Mechanika ruchu” Leon Prochowski
W Wydawnictwie Komunikacji i Łączności ukazał się
podręcznik autorstwa Leona Prochowskiego „Mechanika ruchu”. Główne rozdziały tego opracowania są następujące:
Wykaz ważniejszych oznaczeń.
Od Autora
Wstęp
1. Wprowadzenie.
2. Mechanika toczenia się koła.
3. Ruch prostoliniowy.
4. Rozpędzanie samochodu i właściwości trakcyjne.
5. Energochłonność ruchu.
6. Hamowanie.
7. Ruch krzywoliniowy.
8. Stateczność podłużna i poprzeczna.
9. Analiza ruchu samochodu w szczególnych sytuacjach drogowych.
10. Kinematyka zawieszeń i prowadzenie kół jezdnych.
11. Obciążenia dynamiczne i drgania w samochodzie.
12. Podstawy rekonstrukcji wypadków drogowych.
13. Właściwości terenowe pojazdów kołowych.
14. Modele działania kierowcy.
Załączniki.
Bibliografia (53 pozycje).
Książka formatu B5 liczy 315 stron. Jest to podręcznik akademicki stanowiący systematyczny wykład obejmujący najważniejsze zagadnienia związane z teorią ruchu i dynamiką pojazdów samochodowych. Uwzględniono najnowsze osiągnięcia w dziedzinie konstrukcji
samochodu. Drugie wydanie rozszerzono o modele dynamiki prostoliniowego ruchu koła oraz ruchu samochodu podczas rozpędzania.
Opracował: Jerzy Łunarski
ciąg dalszy ze str. 19
Towards the development of a desktop virtual reality-based system for modular fixture configuration
design.
Kierunki rozwoju systemów bazujących na rzeczywistości wirtualnej opartych na konstrukcji modułowej wyposażenia.
Modułowa konstrukcja konfiguracji osprzętu jest bardzo
złożonym zadaniem, które wymaga posiadania zarówno
specjalistycznej wiedzy, jak i doświadczenia. Automatyczne lub półautomatyczne, komputerowo wspomagane systemy modułowe projektowane za pomocą systemów CAD nie spowodowały znaczącego przełomu
w przemyśle wytwórczym. Projektanci modułów sprzętowych nadal preferują tradycyjne systemy, takie jak rysunek lub model fizyczny, ponieważ zapewniają one bardziej intuicyjne rozumienie i natychmiastową informację
zwrotną. W prezentowanej pracy przedstawiono możliwości zastosowania pulpitu rzeczywistości wirtualnej
(VR) dla projektowania modułowych systemów na potrzeby interaktywnego montażu. Przedstawiono zaprojektowany przyjazny interfejs o niskich wymaganiach
systemowych, zaprezentowano dokładnie modelowanie
montażu i sposób wykrywania kolizji, przedstawiono
propozycję systemu pracującego z wykorzystaniem
komputera PC. W efekcie stwierdzono, że proponowany
system jest skutecznym narzędziem modułowej konfiguracji osprzętu, a także, że proponowany system jest rozwiązaniem przenośnym i niedrogim. Zaprezentowano
też niskokosztowe zastosowania aplikacji VR do
projektowania modułowej konfiguracji osprzętu.
ciąg dalszy str. 35
27