MODELOWANIE POŻARÓW Ćwiczenia laboratoryjne Ćwiczenie nr

MODELOWANIE POŻARÓW Ćwiczenia laboratoryjne Ćwiczenie nr

MODELOWANIE POŻARÓW
Ćwiczenia laboratoryjne
Ćwiczenie nr 1
Obliczenia analityczne parametrów pożaru
Opracowali:
prof. nadzw. dr hab. Marek Konecki
st. kpt. dr inż. Norbert Tuśnio
Warszawa 2012
Spis zadań
Nr
zadania
Temat
1
Wzór Heskestada – wysokość płomienia
2
Parametry punktowej kolumny konwekcyjnej ognia
3
Równanie Thomasa – strumień masy w kolumnie konwekcyjnej
(duże pożary)
4
Wzory Alperta – strumień podsufitowy
5
Obliczanie położenia górnej warstwy dla pożaru „t2” – duże
pomieszczenia
6
Obliczanie temperatury górnej warstwy – duże pomieszczenia
7
Stężenie tlenu w pomieszczeniu z nieszczelnością
8
Zmiana stężenia i-tego produktu w pomieszczeniu z nieszczelnością
9
Zmiana stężenia i-tego produktu toksycznego podczas pożaru
pomieszczenia z otworem wentylacyjnym
10
Obliczenie średniej prędkości i czasu przepływu dymu w korytarzu
do 15 m od otworu drzwiowego
1. Wzór Heskestada – wysokość płomienia
Wzór
̇
Dane
̇ – szybkość wydzielania ciepła (kW)
– średnica strefy spalania (m)
Szukane
– wysokość płomienia (m)
Excel
Polecenia
=0,235*POTĘGA( ̇ ;2/5)-1,02*
1. Podać warunek dla ̇ (wartość minimalna), aby wartość
była dodatnia.
2. Dla danej średnicy strefy spalania i dla różnych mocy
pożaru ̇ określić średnie wysokości płomienia.
3. Narysować wykres od ̇ dla różnych .
2. Parametry punktowej kolumny konwekcyjnej ognia
Rysunek
6
b  z
5
1
1
 25
Q  g  3  3
u

z
 48  2  c T  
p   

1
Wzory
2
1
Q  g  3  3
6
  25
2
m p   b  u      z  

z
2
5
  48   c p T   
 T

T  5,0 
 g C 2 2
p


1
2
5
3

  Q 3  z 3


 – współczynnik wciągania powietrza (z eksperymentu   0,15 )
z
Dane
Szukane
– wysokość, dla której obliczane są parametry kolumny (m)
g – przyspieszenie ziemskie g  9,81 m / s 2 
c p – ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu c p  1,0 kJ / kgK 
T – temperatura otoczenia (K)
  – gęstość   1,2 kg / m3 
b – promień kolumny konwekcyjnej (m)
u – prędkość w osi kolumny konwekcyjnej (m/s)
m p – strumień masy w kolumnie konwekcyjnej
(równanie Zukoskiego)
T – różnica temperatur KKO i otoczenia (°C, K)
b =6/5*  * z
u =POTĘGA(25/(48*0,15^2)*( Q *9,81)/(PI()*1,0*293*1,2);1/3)
Excel
*POTĘGA( z ;-1/3)
m p =PI()*1,2* b * b * u
T =5,0*POTĘGA(293/(9,81*1,0^2*1,2^2);1/3)
*POTĘGA( Q ;2/3)*POTĘGA( Z ;-5/3)
1. Oblicz promień kolumny konwekcyjnej na różnej wysokości
KKO.
2. Oblicz prędkość w osi kolumny konwekcyjnej dla różnych
szybkości wydzielania ciepła i wysokości.
3. Oblicz strumień masy w kolumnie konwekcyjnej z równania
Zukoskiego dla obliczonego wcześniej promienia i prędkości.
4. Oblicz temperaturę w osi KKO dla różnej szybkości
wydzielania ciepła oraz wysokości.
5. Narysuj wykresy zmiany temperatury, prędkości i strumienia
masy z wysokością i porównaj ich przebiegi z poniższym
rysunkiem.
Polecenia
3. Równanie Thomasa – strumień masy w kolumnie konwekcyjnej (duże pożary)
Rysunek
L  D (duże pożary)
P    D (pożary kołowe)
Wzory
m p  0,188  P  z
3
2
3
m p  0,59  D  z 2
Dane
D – średnica płomienia (strefy spalania) (m)
L – wysokość płomienia (m)
Szukane
P – obwód strefy spalania (m)
m p – strumień masy (kg/s)
Excel
P =PI()* D
m p =0,188* P *POTĘGA( z ;3/2)
m p =0,59* D *POTĘGA( z ;3/2)
Polecenia
1. Oblicz strumień masy w funkcji obwodu strefy spalania dla
danej wysokości z nad strefą spalania.
2. Oblicz strumień masy w funkcji wysokości dla założonego
pożaru (średnicy strefy spalania D ).
4. Wzory Alperta – strumień podsufitowy
Rysunek
2
Tmax  T 
u max
Wzory
Tmax
16,9 Q 3
H

 0,96 (Q / H )1 / 3
5,38 (Q / r ) 2 / 3
 T 
H
1
u max
Dane
r/H < 0,18
5
3
r/H < 0,18
r/H > 0,18
1
0,195 Q 3  H 2

r5/6
r/H > 0,18
r – odległość od osi KKO, dla której obliczane są parametry (m)
H – wysokość pomieszczenia (m)

Q – szybkość wydzielania ciepła (kW)
Tmax – temperatura gazów (°C, K)
Szukane
umax – prędkość gazów (m/s)
r/H < 0,18:
Tmax = T +16,9*POTĘGA( Q ;2/3)/POTĘGA(H;5/3)
u =0,96*POTĘGA( Q /H;1/3)
max
Excel
r/H > 0,18:
umax
Polecenia
Tmax = T +5,38*POTĘGA( Q /r;2/3)/H
=0,195*POTĘGA( Q ;1/3)*POTĘGA(H;1/2)/POTĘGA(r;5/6)
1. Obliczyć stosunek r/H i dokonać wyboru odpowiednich
wzorów.
2. Obliczyć temperaturę i prędkość gazów dla danej odległości
od osi KKO i wysokości pomieszczenia.
3. Oblicz czas do uruchomienia czujki termicznej.
t0 
RTI
U max
 T  T 

ln  max
 Tmax  T0 
5. Obliczanie położenia górnej warstwy dla pożaru „t2” – duże pomieszczenia
Rysunek
Q    t n
1
0,20   a2 g  3
K
 g  c p Ta 
1


  3 2t (1 n / 3)
1 
z  K

 2/3 
S
n

3
H 




dla n = 0  Q  
Wzory
1


 2 K Q 3 t
1 
z 
 2/3 
3
S
H 



3 / 2
3 / 2
 – współczynnik wzrostu pożaru (kW/s2), gdy n = 0  Q  const
2
Dane
S – powierzchnia pomieszczenia (m )
H – wysokość pomieszczenia (m)
Szukane
z t  – zmiany położenia górnej warstwy w czasie (m)
Excel
K =0,20/1,1*POTĘGA((1,2^2*9,81)/(1*293);1/3)
Z =POTĘGA( K *0,19^(1/3)/1000*2*POTĘGA( t ;1+2/3)/(2+3)
+1/8^(2/3);-3/2)
Polecenia
1.
2.
3.
4.
Oblicz stałą K .
Oblicz przebieg położenia górnej warstwy w czasie z t  .
Zobrazuj funkcję z t  na wykresie.
Określ czas osiągnięcia wartości krytycznej z =wysokość
otworu wentylacyjnego.
6. Obliczanie temperatury górnej warstwy – duże pomieszczenia
Wzory
Tg 
  t n1
n 1

1
 Ta
(H  z) g S c p
 – współczynnik wzrostu pożaru (kW/s2), gdy n = 0  Q  const
2
Dane
S – powierzchnia pomieszczenia (m )
H – wysokość pomieszczenia (m)
Szukane
Tg – temperatura górnej warstwy (K)
Excel
Tg =0,19*POTĘGA( t ;2+1)/(2+1)/((8- z t  )*1,1*1000*1)+293
Polecenia
1. Oblicz zmiany temperatury górnej warstwy w czasie Tg t 
2. Narysuj wykres funkcji Tg t  dla różnych  .
3. Określ czas osiągania wartości krytycznej temperatury
Tg  393 K 60 C 
7. Stężenie tlenu w pomieszczeniu z nieszczelnością
Wzór
Szukane
xO2
  YO  a 1 n 1
 0,23 
t
V  n 1
2
xO2 t  – stężenie masowe tlenu po czasie t ,
początkowo xO =0,23 (ułamek masowy) = 23% masowych
2
 – współczynnik efektywności spalania
Y0 2 – teoretyczna ilość tlenu w kg potrzebna do spalania 1 kg
Dane
Excel
Polecenia
materiału palnego (kg/kg)
n+1
a – współczynnik (kg/s ), m
 s  a tn
m s – masowa szybkość spalania materiału palnego (kg/s)
3
V – objętość gazu w pomieszczeniu (m )
3
 – gęstość gazu w pomieszczeniu (kg/m )
xO2 =0,23-(0,9*2*0,0002)/(200*1)*(1/(2,5+1))*POTĘGA( t ;2,5+1)
1. Obliczyć zmiany stężenia tlenu w czasie
w pomieszczeniu dla danego a ,. Y0 ,  , V ,  .
pożaru
2
2. Narysować wykres funkcji xO t  .
3. Sprawdzić czas, po którym stężenie tlenu zmaleje do 5% mas.
2
8. Zmiana stężenia i-tego produktu w pomieszczeniu z nieszczelnością
Wzór
xi 
  a  Yi 1 n 1

t
V  n 1
 – współczynnik efektywności spalania
Yi – teoretyczna ilość i-tego produktu w kg emitowana podczas
Dane
spalania 1 kg materiału palnego (kg/kg)
n+1
a – współczynnik (kg/s ), m
 s  a tn
m s – masowa szybkość spalania materiału palnego (kg/s)
3
V – objętość gazu w pomieszczeniu (m )
3
 – gęstość gazu w pomieszczeniu (kg/m )
Szukane
xi t  – stężenie masowe gazu po czasie t
Excel
xi =(0,7*1E-4*0,03)/(100*1,2)*(1/(3+1))*POTĘGA( t ;3+1)
Polecenia
1. Obliczyć zmiany stężenia CO w pomieszczeniu
z nieszczelnością dla danego a ,. Yi ,  , V ,  .
2. Narysować wykres.
3. Sprawdzić czas, po którym stężenie CO wzrośnie do 0,3%
masowych (utrata przytomności i śmierć).
9. Zmiana stężenia i-tego produktu toksycznego podczas pożaru pomieszczenia
z otworem wentylacyjnym

Rysunek

h1
h2
strefa neutralna
Wzór
m
 1 t


  ms  Yi 
V  
xi 
1 e

m 1 


2
20   g 3 / 2
m 1  Cb
 h1
3

h1  h2  H 0
H0
h2 
1/ 3
1   0 /  
 – współczynnik efektywności spalania
m s – masowa szybkość spalania materiału palnego (kg/s)
Yi – emisja i-tego produktu (kg/kg)
m 1 – strumień dymu wypływający przez drzwi pomieszczenia (kg/s)
Dane
3
V – objętość gazu w pomieszczeniu (m )
3
 – gęstość gazu w pomieszczeniu (kg/m )
3
 0 – gęstość otoczenia (kg/m )
b – szerokość drzwi (m)
C  0,68
Szukane
xi t  – stężenie masowe gazu po czasie t
Excel
xi =1*0,014*0,03/0,1*(1-EXP(-0,1/(100*1)* t ))
Polecenia
1. Obliczyć przebieg stężenia CO w pomieszczeniu z otworem
wentylacyjnym.
2. Narysować wykres xCO t  .
3. Sprawdzić czas, po którym stężenie CO wzrośnie do 0,3%
masowych (utrata przytomności i śmierć).
10. Obliczenie średniej prędkości i czasu przepływu dymu w korytarzu do 15 m
od otworu drzwiowego
Rysunek
Wzór
 g 0 Q 

v  0,96 2
  T  c  S 
p


t
1
3
L
v
3
 0 – gęstość otoczenia (kg/m )
3
 – gęstość gazu w pomieszczeniu (kg/m )
Dane
̇ – szybkość wydzielania ciepła (kW)
T – temperatura górnej warstwy (K)
2
S – powierzchnia pomieszczenia (m )
L – długość korytarza (m)
Szukane
v – średnia prędkość przepływu dymu (m/s)
t – czas przepływu dymu w korytarzu (m)
Excel
v =0,96*POTĘGA((9,81*1,2*1000)/(1*1*673*1*180);1/3)
Polecenia
1. Obliczyć średnią prędkość dymu w korytarzu o długości L
oraz czas przepływu przez korytarz t .