Ćwiczenie M 4 SPRAWDZENIE PRAWA OHMA POMIAR

Ćwiczenie M 4 SPRAWDZENIE PRAWA OHMA POMIAR

Laboratorium Podstaw Elektroniki
Marek Siłuszyk
Ćwiczenie M 4
SPRAWDZENIE PRAWA OHMA
POMIAR REZYSTANCJI METODĄ TECHNICZNĄ
opr. tech. Mirosław Maś
Uniwersytet Przyrodniczo - Humanistyczny
Siedlce 2013
1. Wstęp
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie rezystancji oporników poprzez pomiary natęŜenia
prądu płynącego przez opornik oraz spadku napięcia na oporniku. Jest to pośrednia metoda
pomiaru rezystancji w oparciu o prawo Ohma, Dobór układu pomiarowego ma wpływ na
błędy popełniane w tych pomiarach. W skład zestawu laboratoryjnego wchodzą:
1.
2.
3.
4.
5.
multimetr typu M 980 G - 2 sztuki
zasilacz laboratoryjny firmy NDN,
płytka montaŜowa
zestaw 3 rezystorów
zestaw 6 przewodów
Przed rozpoczęciem ćwiczenia sprawdź, czy zestaw laboratoryjny jest kompletny.
Do ćwiczenia naleŜy opanować następujące zagadnienia teoretyczne:
•
•
•
•
•
•
•
prąd elektryczny
natęŜenie prądu
jednostki wielkości elektrycznych
definicja Ampera
prawo Ohma
prawa Kirchhoffa
typy połączeń rezystorów
3
2. Podstawowe prawa i definicje
Prąd elektryczny - jest to uporządkowany „ruch ładunków elektrycznych”. Jest to
jednak stwierdzenie bardzo ogólne. Rzeczywiście - jest to uporządkowany ruch cząstek z
ładunkiem elektrycznym. W metalach będzie to ruch elektronów, w elektrolitach ruch jonów.
NatęŜenie prądu elektrycznego – to ilość ładunku przepływającego przez
powierzchnię S przewodnika w jednostce czasu:
Q
I=
t
gdzie : Q - ilość ładunku przepływającego w przedziale czasu t przez powierzchnię
S przewodnika
Jednostka natęŜenia prądu elektrycznego - w układzie SI jednostką natęŜenia prądu
elektrycznego jest 1A.
Definicja ampera - przez dwa nieskończenie długie równoległe, prostoliniowe
przewodniki umieszczone w próŜni w odległości 1m od siebie płynie prąd o natęŜeniu 1A
jeŜeli oddziaływają one na siebie z siłą 2*10-7N na kaŜdy metr długości przewodnika.
Lub inaczej: przez przewodnik płynie prąd o natęŜeniu 1A gdy przez jego
powierzchnię przepływa w ciągu kaŜdej sekundy ładunek o wartości 1C.
Prawo Ohma - napięcie, U (róŜnica potencjałów ) pomiędzy końcami
przewodnika jest wprost proporcjonalna do natęŜenia prądu, I płynącego przez
przewodnik. Współczynnik proporcjonalności, R nazywamy oporem.
U = I ⋅R
Pierwsze prawo Kirchhoffa - w przypadku przewodników połączonych razem
w jednym punkcie (Rys.1) zwanym węzłem.
Rys. 1
W przewodniku a płynie prąd o natęŜeniu i1 znaczy to, Ŝe w czasie ∆t przez
przekrój poprzeczny tego przewodnika przepłynie ładunek
∆Q = i1 ∆t
4
(1)
Ładunek wpływając do węzła rozdziela się. W węźle nie gromadzą się ładunki dlatego suma
ładunków płynących przez przekroje poprzeczne przewodników b i c jest równa ładunkowi
∆Q . Mamy:
∆Q = i 2 ∆t + i3 ∆t
wyznaczając i1 z (1) otrzymamy
i1 =
∆Q i 2 ∆t + i3 ∆t
=
∆t
∆t
a ostatecznie
i1 = i2 + i3
Jest to pierwsze prawo Kirchhoffa.
5
(2)
3. Układy pomiarowe
W celu wyznaczenia wartości oporu opornika metodą techniczną naleŜy wyznaczyć
napięcie (U) oraz natęŜenie prądu płynącego przez ten opornik (I), a następnie korzystając
z prawa Ohma
U = I ⋅R
(3)
wyznaczyć oporność opornika (R). Pomiary moŜna zrealizować łącząc jeden z
przedstawionych na rysunku poniŜej układów pomiarowych.
a)
b)
Rys. 2
Korzystając z układu 2a) „dokładnie” wyznaczymy napięcia na oporniku, w przypadku
układu 2b) „dokładnie” zmierzymy natęŜenia prądu płynącego przez opornik.
Metoda pomiaru
Wybierając układ pomiarowy musimy pamiętać, Ŝe prąd płynie takŜe przez mierniki.
Mierniki mają (tzw. oporność wewnętrzną) i powinniśmy traktować je jako oporniki
włączone do obwodu (o oporności zaleŜnej od typu i modelu miernika).
W układzie pomiarowym przedstawionym na Rys. 2a woltomierz jest połączony
równolegle z opornikiem którego oporność wyznaczamy. Zamiennie moŜna przedstawić go
jako układ oporników:
Rys. 3a
6
RA oznacza oporność wewnętrzną amperomierza, a RV oporność wewnętrzną woltomierza.
W woltomierz mierzy napięcie UR na oporniku R jest ono równe napięciowi na
woltomierzu:
UR=UV.
(4)
Amperomierz mierzy sumą natęŜeń prądów płynących przez badany opornik oraz
woltomierz:
IA=IR+IV
(5)
Wartość mierzonego oporu wynosi:
R=
UV
UR
=
=
IR
I A − IV
UV
U
IA − V
RV
(6)
Gdy oporność R ma wartość porównywalną z opornością wewnętrzną woltomierza (RV)
wyznaczając szukaną oporność popełniany błąd jest bardzo duŜy, nawet 100%. Dzieje się
tak, dlatego Ŝe przy podanych powyŜej załoŜeniach prąd moŜe osiągnąć wartość 2 x IR.
Tak więc ten układ moŜna zastosować do wyznaczenia oporności opornika w przypadku gdy
IV<< IR, tj. gdy oporność opornika R jest duŜo mniejsza od oporności woltomierza.
W układzie pomiarowym przedstawionym na Rys. 2b woltomierz jest połączony
szeregowo z opornikiem, którego oporność wyznaczamy. Układ ten moŜna przedstawić jako
układ oporników przedstawiony na Rys. 3b.
Rys. 3b
RA oznacza oporność wewnętrzną amperomierza, a RV oporność wewnętrzną woltomierza.
Woltomierz mierzy sumę napięć UR na oporniku R oraz napięcia na amperomierzu UA:
7
UV = U A + U R
(7)
Mierzone przez amperomierz natęŜenie prądu jest natęŜeniem prądu płynącego przez amperomierz
i badany opornik. Wartość mierzonego oporu wynosi :
R=
U R UV − U A UV − I A RA
=
=
IR
IA
IA
(8)
Układ ten powinien być stosowany w przypadku gdy wartość oporu mierzonego R jest duŜo
większa od oporności (RA) amperomierza.
8
4. Przygotowanie do pomiarów
Przed przystąpieniem do łączenia układu zapoznaj się z rozmieszczeniem elementów
na płytce pomiarowej. Przedstawia ją Rys. 4.
Rys. 4
Gdzie:
P – potencjometr regulacyjny
w – wyłącznik (zamknięty pozwala na pomiary oporności 1 opornika, lub 2
połączonych równolegle)
(musi być otwarty, gdy badane jest szeregowe połączenie 2 oporników)
A i V. –. oznaczenia mierników
R1, R2, R3 –oporniki
Metoda dokładnego pomiaru napięcia
a). za pomocą multimetru zmierz oporność badanych oporników, zapisz wyniki,
b). połącz układ pomiarowy według schematu uŜyj jednego z mierzonych oporników
Rys. 5
UWAGA: wyłącznik w musi być zamknięty.
c). zmieniając potencjometrem P wartość napięcia od 2 ÷ 25V zapisz wskazania
amperomierza
9
d). powtórz pomiary z pkt. c dla drugiego opornika
e). połącz oba oporniki równolegle (patrz schemat z Rys. 6 ) i powtórz pomiary z pkt. c)
Rys. 6
UWAGA: wyłącznik w musi być zamknięty.
f). połącz oba oporniki szeregowo (patrz schemat z Rys. 7 ) i powtórz pomiary z pkt. c)
Rys. 7
UWAGA: wyłącznik w musi być otwarty.
10
Metoda dokładnego pomiaru prądu
a). za pomocą multimetru zmierz oporność badanych oporników, zapisz wyniki,
b). połącz układ pomiarowy według schematu uŜyj jednego z mierzonych oporników
Rys. 8
UWAGA: wyłącznik w musi być zamknięty.
c). zmieniając potencjometrem P wartość napięcia od 2 ÷ 25V zapisz wskazania
amperomierza
d). powtórz pomiary z pkt. c dla drugiego opornika
e). połącz oba oporniki równolegle (patrz schemat z Rys. 9 ) i powtórz pomiary z pkt. c
Rys. 9
UWAGA: wyłącznik w musi być zamknięty.
f). połącz oba oporniki szeregowo (patrz schemat z Rys. 10 ) i powtórz pomiary z pkt. c
11
Rys. 10
UWAGA: wyłącznik w musi być otwarty.
5. Opracowanie wyników
1. Na podstawie prawa Ohma wyznacz wartość rezystancji badanych oporników R1 i R2
2. Wykonaj wykres I=f(U) – na podstawie wykresu wyznacz wartość rezystancji R1 i R2
3. Porównaj wyniki z pkt.1 i pkt.2 oraz wartość odczytaną bezpośrednio z Omomierza
4. Porównaj otrzymaną wartość rezystancji zastępczej Rz w połączeniu szeregowym z
wartością otrzymana z pomiarów z pkt.1
5. Porównaj otrzymaną wartość rezystancji zastępczej Rz w połączeniu równoległym z
wartością otrzymana z pomiarów z pkt.1
6. Przeanalizuj wartość napięcia oraz prądu otrzymane przy metodzie poprawnego mierzenia
prądu oraz dla poprawnego mierzenia napięcia.
Literatura
[1] S. Osowski, K. Siwek, M. Śniadek, Teoria obwodów, OWPN, Warszawa 2006
[2] M. Rusek, J. Pasierbiński, Elementy i układy elektroniczne w pytaniach i odpowiedziach,
WNT, Warszawa 2006
[3] R. Resnik, D. Holliday, J. Walker Podstawy fizyki, tom 3, PWN, Warszawa 2003
[4] Wprowadzenie do Laboratorium Podstaw Elektroniki.
12