spis treści

3
SPIS TREŚCI
Wst!p ...................................................................................................................... 5
ARYTMETYKA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
Jak odczytywa" i zapisywa" liczby naturalne? ............................................................. 7
Jak porównywa" liczby ca#kowite? ........................................................................... 11
Jak dodawa" i odejmowa" liczby ca#kowite? .............................................................. 15
Jak mno$y" i dzieli" liczby ca#kowite? ...................................................................... 18
W jakiej kolejno%ci wykonywa" dzia#ania na liczbach ca#kowitych? ............................. 21
Jakie u#amki poznali%my? ....................................................................................... 24
Jakie liczby nazywamy wymiernymi? ....................................................................... 28
Jakie rozwini!cie dziesi!tne mo$e mie" liczba wymierna? ......................................... 30
Jak porównywa" liczby wymierne? .......................................................................... 33
Jak dodawa" i odejmowa" liczby wymierne? ............................................................ 35
Jak mno$y" i dzieli" liczby wymierne? ...................................................................... 38
W jakiej kolejno%ci wykonywa" dzia#ania na liczbach wymiernych? ............................. 42
Co oznacza stosunek liczb? ..................................................................................... 45
Jak stosowa" proporcj! w rozwi&zywaniu problemów praktycznych? ........................... 51
Co to jest procent? ................................................................................................. 53
Jak oblicza", ile procent jednej liczby stanowi druga liczba? ...................................... 57
Jak oblicza" procent liczby? .................................................................................... 61
Jak oblicza" liczb!, gdy dany jest jej procent? .......................................................... 64
Co to jest arytmetyczny pierwiastek kwadratowy? ..................................................... 67
Co to jest arytmetyczny pierwiastek sze%cienny? ........................................................ 70
Jakie liczby nazywamy niewymiernymi? ................................................................... 72
ALGEBRA
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
Jak budowa" wyra$enia algebraiczne? ..................................................................... 75
Jak oblicza" warto%ci liczbowe wyra$e' algebraicznych? ........................................... 79
Jak s#ownie opisywa" wyra$enia algebraiczne? ........................................................ 81
Jak porz&dkowa" jednomiany i redukowa" wyrazy sumy algebraicznej? ...................... 83
Jak dodawa" i odejmowa" sumy algebraiczne? ......................................................... 86
Jak mno$y" jednomiany przez sumy algebraiczne? .................................................... 89
Co to jest równanie liniowe z jedn& niewiadom& i jak opisywa" nim sytuacje
praktyczne? ........................................................................................................... 92
29. Co nazywamy rozwi&zaniem równania? .................................................................... 97
30. Jak rozwi&zywa" równania metod& równa' równowa$nych? ..................................... 100
4
31. Jak rozwi&zywa" praktyczne problemy, pos#uguj&c si! równaniami? .........................
32. Co to jest nierówno%" pierwszego stopnia z jedn& niewiadom& i jak j& stosowa"
w sytuacjach praktycznych? ..................................................................................
33. Jak okre%la" po#o$enie punktów na p#aszczy(nie? ....................................................
34. Co to jest przyporz&dkowanie i jak mo$na je prezentowa" za pomoc& diagramu
lub wykresu? .......................................................................................................
35. Jak mo$na przedstawia" zale$no%ci liczbowo-liczbowe? ..........................................
36. Co to jest równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi i jak si! nim
pos#ugiwa"? ........................................................................................................
37. Co to jest uk#ad równa' pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi i jak mo$na
go rozwi&za"? ......................................................................................................
105
109
113
117
123
126
130
GEOMETRIA
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
Jak si! formu#uje deÞnicje i twierdzenia matematyczne? ......................................... 138
Jak opisywa" i przedstawia" na rysunku Þgury p#askie? .......................................... 142
Jak rozpoznawa" Þgury symetryczne wzgl!dem prostej? ......................................... 148
Co to s& symetralna odcinka i dwusieczna k&ta? ..................................................... 152
Jak rozpoznawa" Þgury symetryczne wzgl!dem punktu? .......................................... 156
Jakie w#asno%ci maj& trójk&ty? .............................................................................. 160
Jak rozpoznawa" trójk&ty przystaj&ce? ................................................................... 164
Jakie w#asno%ci maj& czworok&ty? .......................................................................... 167
Jakie k&ty w kole nazywamy %rodkowymi, a jakie – wpisanymi? ............................... 171
Co to znaczy, $e okr&g jest opisany na trójk&cie? ..................................................... 175
Jakie mo$e by" wzajemne po#o$enie prostej i okr!gu na p#aszczy(nie? ...................... 177
Co to znaczy, $e okr&g jest wpisany w trójk&t? ......................................................... 179
Jakie wielok&ty s& foremne? ................................................................................. 181
Jak oblicza" obwody wielok&tów? .......................................................................... 185
Co to jest pole wielok&ta? ..................................................................................... 188
Jak oblicza" pola wielok&tów za pomoc& wzorów? ................................................... 191
Jak pos#ugiwa" si! twierdzeniem Pitagorasa? ......................................................... 196
Jak opisywa" i budowa" graniastos#upy proste? ..................................................... 200
Jak opisywa" i budowa" ostros#upy proste? ............................................................ 206
Jak oblicza" pole powierzchni ca#kowitej lub bocznej graniastos#upa prostego? ......... 210
Jak oblicza" pole powierzchni ca#kowitej lub bocznej ostros#upa? ............................. 213
Jak oblicza" obj!to%" graniastos#upa prostego? ...................................................... 215
Jak oblicza" obj!to%" ostros#upa? .......................................................................... 220
Odpowiedzi do zada' .................................................................................................. 223