Teoria O-ring M. Kremera - E-SGH
Transkrypt
Teoria O-ring M. Kremera - E-SGH
Teoria O-ring M. Kremera Na źródła przewag krajów wysokorozwiniętych sporo światła rzuciła ostatnio idea wysunięta przez M. Kremera z jego teorią pierścienia uszczelniającego (O-ring theory)1. W wielu nowoczesnych dziedzinach produkcji kluczem do sukcesu jest niezawodność wszystkich czynników produkcji. Orkiestra symfoniczna składająca się z niemal samych wirtuozów zanotuje dramatyczną artystyczną porażkę, jeśli jeden z muzyków będzie fałszował. Tradycyjna ekonomia przyjmuje szerokie możliwości substytucji między czynnikami, podczas gdy realia ekonomiczne każą raczej myśleć w kategoriach komplementarności, tak jakby decydowało najsłabsze ogniwo. Jakości nie da się, w znaczący sposób, substytuować przez ilość. Wychodząc z tych założeń M. Kremer przyjął odmienną postać funkcji produkcji dla przedsiębiorstwa. Obok kapitału K, firma wykorzystuje także n różnych rodzajów pracy Qi odpowiadających na przykład różnym funkcjom realizowanym przez pracowników. Dlatego w dalszym ciągu przyjmiemy, że każda funkcja jest wykonywana przez jednego pracownika. O ile nakład kapitału interpretowany jest tradycyjnie, to wyrażenia Qi reprezentują jakość (niezawodność) pracy typu i. Perfekcyjne wykonanie zadania i oznacza Qi = 1, zaś w przypadku całkowitego niepowodzenia Qi =0. Można temu nadać interpretację probabilistyczną: jeśli firma zatrudnia n pracowników, to wartość Qi wyraża oczekiwany stopień wywiązania się i-tego pracownika z wykonania zadania. Załóżmy, że produkcja firmy Y(K, Qi)2 dana jest przez (1): n Y(K, Qi) = A Ka n Qi (1) i gdzie: K - nakład kapitału, 0 < a < 1. 1 M. Kremer: O-Ring Theory of Economic Development, The Quarterly Journal of Economics, vol. 108, no. 3 (Aug. 1993), pp. 551-575. Nazwa teorii nawiązuje do przyczyn katastrofy wahadłowca Challenger w 1986 roku. 2 Oczywiście, w przypadku probabilistycznej interpretacji zmiennych Qi, Y reprezentuje nie samą produkcję, ale raczej wartość oczekiwaną produkcji. Przy założeniu neutralnego stosunku do ryzyka firmy wyniki, jakie uzyskuje się traktując Y jako produkcję, nie różnią się od przypadku, gdy Y jest wartością oczekiwaną produkcji. Stąd dalej Y będzie interpretowana jako produkcja. Stała A to produkcyjność pojedynczego pracownika w przypadku perfekcyjnego wykonania zadania dla jednostkowego nakładu kapitału. Dla jakich wartości zmiennych Qi, firma maksymalizuje zysk? Funkcja zysku Z(K, Qi) ma postać: n Z(K, Qi) = A Ka n Qi - w( Qi ) - rK , i (2) i gdzie w(Qi) i r to ceny pracy i kapitału. Funkcja w(Qi) jest rosnąca względem Q, gdyż wyższym kwalifikacjom odpowiada rosnące wynagrodzenie. Z warunku na maksimum funkcji Z otrzymujemy: n dZ = a Ka-1An Qi - r = 0 i dK dZ dQ i n dw j i dQ i = A Ka n Q j - =0 (3) Zauważmy, że: d 2Y dQi d ( Q j ) = A Ka n > 0 (4) j co oznacza, że krańcowa produkcyjność i-tego pracownika rośnie, gdy rośnie jakość pozostałych pracowników. W rezultacie dobór pracowników w firmach dokonuje się w taki sposób iż najlepsi kojarzeni są z najlepszymi, gorsi z gorszymi itd. Optymalnym rozwiązaniem dla każdej firmy jest sytuacja gdy zatrudnia się pracowników o identycznych jakościach3. Można to łatwo pokazać dla prostego przypadku gdy liczy się jedynie czynnik pracy. Niech H i L to pracownicy o wysokiej i niskiej jakości (kwalifikacjach). Do dyspozycji jest czterech pracowników, dwóch H i dwóch L. Funkcja produkcji ma postać Y = Q1 Q2. Skojarzenie mieszane pracowników daje produkcję łączną w wysokości 2HL, zaś skojarzenie „czyste” produkcję H 2 + L2. Ponieważ H L, to zachodzi: (H-L)2 = H2 – 2HL + L2 > 0, to H2 + L2 > 2HL to bardziej opłaca się kojarzyć pary według równych kwalifikacji (jakości). Równocześnie skoro wyższa jakość zapewnia wyższą produktywność, to konkurencja na rynku pracy zapewni dopływ wysokokwalifikowanych pracowników do tych firm, które już takich pracowników zatrudniają. 3 Formalny, krótki dowód dla tej tezy (dla przypadku nieco prostszej funkcji produkcji) jest dostępny [w:] K. Basu: Analytical Development Economics. The Less Developed Economy Revisited, MIT Press, London 2003. Zaprezentowany poniżej wywód odwołuje się raczej do intuicji. Rozwiązanie równań (3) pozwala wyznaczyć optymalne K: a Qn nA 1/(1-a) K=( ) r (5) a po wstawieniu (5) do drugiego równania (3) i scałkowaniu, wyznaczamy w(Q): w(Q) = (1-a)(an/r)a/(1-a)A1/(1-a)Qn/(1-a) W rezultacie, po uwzględnieniu (5) produkcyjność krańcowa (6) Y wynosi4: Q Y = (a/r)a/(1-a)(An)1/(1-a)Qn/(1-a)-1 Q (7) Dla wniosków formułowanych przez Kremera równości (6) i (7) są kluczowe. Jeśli bowiem tylko zachodzi n 2, wówczas produkcyjność krańcowa rośnie wykładniczo wraz ze wzrostem kwalifikacji Q. Stanowi to wyjaśnienie ogromnych różnic w produkcyjności pracy jakie występują między krajami rozwiniętymi a rozwijającymi się. Przyjmując na przykład n = 10 (10 zadań, funkcji wykonywanych w typowym przedsiębiorstwie) i tylko 10% przewagę kraju rozwiniętego w średnim poziomie kwalifikacji (jakości) pracowników otrzymujemy dla a=0.5 ponad 6-krotną różnicę krańcowej produkcyjności na niekorzyść kraju zacofanego. Wyjaśnia to także ogromne różnice w wynagrodzeniach pracowników o takich samych kwalifikacjach. Z równania (4) widać, że produktywność i-tego robotnika podniesie się z samego faktu współpracy z innymi bardziej produktywnymi pracownikami. Taki pracownik ma silny motyw do migracji do strefy pozwalającej mu pracować z bardziej produktywnymi nawet gdy jego własne kwalifikacje pozostają bez zmiany, gdyż wzrost wydajności będzie gratyfikowany wyższymi dochodami. Po drugie, supremacja rozwiniętego centrum wzrasta wraz z rosnącym stopniem złożoności produkcji i jej technologiczną nowoczesnością. Praktycznym tego wyrazem jest wydłużanie się okrężnych dróg produkcji, specjalizacja i konieczność pogłębionej kooperacji, czyli wzrost ilości zadań n. Wysoki stopień złożoności wymusza technologicznie wzrost przodujących. Q i Ten tym samym mechanizm pogłębia przewagę krajów powoduje również swoistą specjalizację między krajami: im kraj wyżej rozwinięty, tym wyższa produktywność produkcji, co ułatwia wysysanie z gospodarki światowej wysokokwalifikowanych kadr. Wynika to niedwuznacznie z równości (6). Elastyczność płac względem jakości pracy 4 W punkcie optimum, tj. dla wszystkich Qi = Q. jest wysoka i wynosi n/(1-a) > 1. Oznacza to, że wysokiej jakości zatrudnianych kadr odpowiada wysoka gotowość firm (i możliwość) płacenia wysokich wynagrodzeń. Zgrupowanie tych kadr - z kolei - pozwala na rozwijanie najnowocześniejszych i bardzo rentownych, choć zarazem wysoce ryzykownych technik produkcyjnych. Uruchamia to mechanizm dodatniego sprzężenia zwrotnego. Działa on także w odniesieniu do krajów słabiej rozwiniętych, z tym, że tu systematycznie pogłębia dystans i utrwala zacofanie. Wiele nowoczesnych, a więc i ryzykownych technologii jest w praktyce niedostępnych dla tych krajów. Niska jakość pracowników nie gwarantowałaby zadowalającej, minimalnej produkcyjności pracy, nawet mimo niższych płac. Z tego punktu widzenia dla świata niedorozwoju niższe technologie są bezpieczniejsze5. Podsumowanie: • Małe różnice w Q (jakości) przekładają się na duże różnice w płacach. • Dobre firmy zatrudniają dobrych pracowników i dobrze im płacą. Kiepskie firmy zatrudniają słabych pracowników i słabo im płacą. • Dobrzy pracownicy są grupowani z dobrymi, źli ze słabymi. Wyjaśnia to dodatnią korelację między płacami zatrudnionych w tej samej firmie. Pracujący wykonujący tę samą pracę w firmie z wysokim Q zarobią więcej niż w firmie z niskim Q. • Krańcowa produktywność pracownika nie jest jednoznacznie wyznaczona przez niego samego. Zależy od tego jacy są jego współpracownicy. • Wyjaśnienie dla międzynarodowego drenażu mózgów i wysokich płac w krajach rozwiniętych • Bogate kraje specjalizują się w złożonych produktach. Kraje biedne ich unikają. • Efekty O – ring wzmacniają wpływ lokalnych wąskich gardeł, bo działają mnożnikowo na całą gospodarkę. • 5 W krajach słabo rozwiniętych niskie motywy do inwestowania w kapitał ludzki Z perspektywy teorii Kremera widać jak naiwna (współcześnie) jawi się teoria kosztów komparatywnych Ricarda jako narzędzie opisu pożądanych kierunków specjalizacji. Wybór tradycyjnych dziedzin produkcji jest gwarancją utrwalenia zacofania, a nie racjonalną decyzją. Inna sprawa, że w praktyce może nie być żadnego wyboru. Ale wtedy nie mówimy o wyborze ale o nieuniknionych koniecznościach.