Rezystancja zastępcza połączenia szeregowego i równoległego

Rezystancja zastępcza połączenia szeregowego i równoległego

Rezystancja zastępcza połączenia szeregowego i równoległego
Rezystancja zastępcza szeregowego połączenia oporników równa się sumie poszczególnych
rezystancji:
∑
Uniwersalny wzór na opór zastępczy połączenia równoległego, składającego się
z n oporników można przedstawić w postaci:
∑
W podobny sposób można wyznaczyć konduktancję zastępczą połączenia równoległego:
∑
Pamiętając o tym, że konduktancja jest odwrotnością rezystancji, dokonać wyznaczenia
rezystancji zastępczej połączenia równoległego, korzystając z przekształcenia:
Zadanie:
utworzyć arkusz w EXCELu, obliczający rezystancję zastępczą.
Założenia dla arkusza
Aplikacja powinna umożliwić obliczenie oporu zastępczego szeregowego bądź
równoległego połączenia oporników, a także spadków napięć na poszczególnych elementach
w połączeniu szeregowym oraz prądów w poszczególnych gałęziach przy połączeniu
równoległym. Ponadto użytkownik powinien mieć możliwość wyboru układu połączeń oraz
zadawanej wielkości – napięcia lub prądu – przy zadanych rezystancjach.
Tworzenie arkusza w EXCELu.
Krok 1. Budowanie tabeli
W pierwszym wierszu, poczynając od kolumny A, umieścić następujące nagłówki:


Komórka A1 – Wartości poszczególnych rezystancji [Ohm]
Komórka B1 – Wartości poszczególnych konduktancji [S]




Komórka C1 – Rezystancja zastępcza [Ohm]
Komórka D1 – Wymuszenie
Komórka E1 – tu należy umieścić formułę warunkową (wyniknie w dalszej części,
jaką)
Komórka F1 - tu należy umieścić formułę warunkową (wyniknie w dalszej części,
jaką).
Następnie do komórek C1 i D1 wstaw Pole kombi.
W tym celu sprawdź, czy masz na wstążce kartę Deweloper. Jeśli nie, dodaj tę kartę do
wstążki (Plik → Opcje → Dostosowywanie wstążki).
Na karcie Deweloper znajdź Formanty, a wśród nich Pole kombi i wstaw we wskazanych
komórkach.
Dla większej przejrzystości arkusza warto obramować kolumny A, B i E aż do 14. wiersza,
natomiast w kolumnach C, D i F obramować tylko drugi wiersz.
Wyjaśnienie: do kolumny A będą wprowadzane konkretne wartości poszczególnych
rezystancji połączenia, w kolumnie B będą obliczane ich konduktancje, natomiast w kolumnie
C będzie wyświetlany wynik całkowitej rezystancji zastępczej połączenia, a w kolumnie D
będzie wprowadzana wartość zadawanej wielkości wymuszającej. W odpowiedzi na zadaną
wartość wymuszenia, a także na układ połączenia w kolumnie E obliczane będą odpowiednio
spadki napięć na poszczególnych odbiornikach lub prądy gałęziowe. W kolumnie F obliczana
będzie, w zależności od zadanej wartości wymuszenia, wartość całkowitego napięcia
przyłożonego do układu, bądź wartość całkowitego prądu płynącego w układzie.
Krok 2. Tworzenie formuł.
Do podanych komórek wpisz następujące informacje, które będą stanowiły zakres wejściowy
dla Pola kombi:
 Komórka A18 – Zadana wartość prądu
 Komórka A19 – Zadana wartość napięcia
 Komórka A23 – połączenia szeregowego
 Komórka A24 – połączenia równoległego
W kolejnym kroku kliknij prawym przyciskiem myszy na Polu kombi, umieszczonym w
komórce C1 i z menu kontekstowego wybierz polecenie Formatuj formant, co spowoduje
pojawienie się okna o tym samym tytule.
Jako zakres wejściowy tego pola wskaż komórki A23:A24, natomiast łączem komórki
uczyń komórkę C23. W podobny sposób postępuj w przypadku Pola kombi, znajdującego się
w komórce D1, z tą jednak różnicą, że jako zakres wejściowy wskaż zakres komórek
A18:A19, a komórkę C18 uczyń łączem.
W zależności od tego, która pozycja Pola kombi zostanie wyselekcjonowana, będzie
zmieniać się zawartość łącza komórki odpowiedniego Pola kombi. Wartości komórek łączy
obu Pól kombi pozwolą na odpowiednie sterowanie obliczeniami.
Kolumna A nie będzie zawierała żadnych formuł; wartości poszczególnych rezystancji będą
wprowadzane z klawiatury.
Kolumna B ma obliczać wartości konduktancji poszczególnych odbiorników. Tak więc w B2
powinna być umieszczona formuła postaci:
=Jeżeli(A2>0;1/A2;0)
W komórce C2 umieść formułę, obliczającą wartość rezystancji zastępczej:
=Jeżeli(Suma(B2:B14)=0;0;Jeżeli($C$23=1;Suma(A2:A14);1/Suma(B2:B14)))
Wartość komórki łącza równa 1 odpowiada rezystancji połączenia szeregowego, natomiast
wartość 2 rezystancji połączenia równoległego.
W komórce E1 wpisz następującą formułę:
=Jeżeli($C$23=1;”poszczególne spadki napięć [V]”;”poszczególne prądy [A]”)
Formuła ta, w zależności od wartości łącza komórki, będzie dokonywała zmiany tytułu na:
Poszczególne spadki napięć, gdy wybrana zostanie opcja połączenia szeregowego lub na:
poszczególne prądy, gdy wybrana zostanie opcja połączenia równoległego.
W komórce F1 umieść następującą formułę:
=Jeżeli($C$18=1;”wartość napięcia [V]”;”wartość prądu [A]”)
Formuła ta, w zależności od zadanego wymuszenia, dokona wyświetlenia odpowiedniego
tytułu. Jeżeli będzie zadana wartość całkowitego prądu płynącego przez układ, wówczas
będzie widoczny tytuł: wartość napięcia [V], jeżeli zadana zostanie wartość napięcia
przyłożonego do układu, wtedy widoczny będzie tytuł: wartość prądu [A].
Do komórki E2 wpisz następującą formułę, obliczającą, odpowiednio do zaistniałych sytuacji,
poszczególne spadki napięć lub prądy gałęziowe:
=Jeżeli(A2>0;Jeżeli(Oraz($C$18=1;$C$23=1);$D$2*A2;Jeżeli(Oraz($C$18=1;$C$23=2);
$F$2/A2;Jeżeli(Oraz($C$18=2;$C$23=1);$F$2*A2;$D$2/A2)));0)
Formuła ta zawiera kilka zagnieżdżonych funkcji Jeżeli, które pozwalają na rozgraniczenie
konkretnych przypadków. Adresy bezwzględne w tej formule pozwalają ją kopiować na
pozostałe wiersze.
UWAGA! Proszę zauważyć, że testowane są wszystkie cztery kombinacje wartości
komórek łączy: (1,1), (1,2), (2,1) i (2,2).
W komórce F2 umieść formułę, obliczającą, w zależności od wybranych opcji, wartość
całkowitego napięcia, przyłożonego do układu lub wartość prądu całkowitego, płynącego
przez obwód:
=Jeżeli($C$2>0;Jeżeli($C$18=1;$C$2*D2;D2/$C$2);0)