ZADANIA Z CHEMII

ZADANIA Z CHEMII
Mieszanie roztworów (dla stężenia %)
W przypadku mieszania roztworów o podanym stężeniu cp,1 i cp,2,
c p ,1 =
ms ,1
V1 ⋅ d1
⋅ 100 [1],
c p,2 =
ms , 2
⋅ 100
V2 ⋅ d 2
[2]
gdzie:
ms,1 – masa substancji rozpuszczonej w 1 roztworze,
ms,2 – masa substancji rozpuszczonej w 2 roztworze,
V1 – objętość 1 roztworu, d1 – gęstość 1 roztworu,
V2 – objętość 2 roztworu, d12 – gęstość 2 roztworu,
ms ,3 = ms ,1 + ms , 2 [3]
sumuje się masa substancji rozpuszczonej:
oraz sumują się masy mieszanych roztworów:
mr ,3 = mr ,1 + mr , 2 = Vr ,1 ⋅ d r ,1 + Vr , 2 ⋅ d r , 2 [4].
Stężenie roztworu, otrzymanego po mieszaniu (cp,3): c p ,3 =
ms , 3
⋅ 100
mr ,3
[5].
Przekształcając wzory [1] i [2] otrzymuje się:
ms ,1 =
V1 ⋅ d1 ⋅ c p ,1
100
[6] i ms , 2 =
V2 ⋅ d 2 ⋅ c p , 2
100
[7].
A zatem z wzorów [3], [4], [5], [6] i [7] otrzymuje się:
c p ,3 =
V1 ⋅ d1 ⋅ c1 + V2 ⋅ d 2 ⋅ c2
[8].
V1 ⋅ d1 + V2 ⋅ d 2
Zadanie 1. Oblicz masę 22% roztworu NaOH, jaką trzeba dodać do 33 g roztworu 44%, aby otrzymać
roztwór 33%.
Dane:
cp,1 = 22 %,
mr,2 = 33g,
cp,2 = 44 %,
cp,3 = 33 %.
Należy obliczyć:
mr,1 =?
Rozwiązanie:
Z wzorów [3], [4] i [5] wynika, że: c3 =
Ponieważ:
ms ,1 =
mr ,1 ⋅ c p ,1
100
c3 =
to:
ms ,1 + ms , 2
⋅ 100
mr ,1 + mr , 2
, a ms , 2 =
mr , 2 ⋅ c p , 2
100
,
mr ,1 ⋅ c p ,1 + mr , 2 ⋅ c p , 2
mr ,1 + mr , 2
Jedyną niewiadomą jest mr,1.
Po wstawieniu danych liczbowych, otrzymuje się:
Po przekształceniu, oblicza się mr,1:
33 =
mr ,1 ⋅ 22 + 33 ⋅ 44
mr ,1 + 33
mr,1 = 33 g.
Mieszanie roztworów (dla stężenia molowego)
W przypadku mieszania roztworów o podanym stężeniu cm,1 i cm,2,
cm,1 =
ns ,1
n
[9] i cm , 2 = s , 2 [10],
V1
V2
gdzie:
ns,1 i ns,2 – liczba moli substancji rozpuszczonej w roztworze 1 i 2
V1 i V2 – objętość roztworu 1 i 2 w dm3,
sumują się:
- liczby moli substancji rozpuszczonej: ns,3 = ns,1 + ns,2
- objętości roztworów: V3 = V1 + V2.
A zatem:
cm , 3 =
ns ,1 + ns , 2
V1 + V2
[11]
Zadanie 2.
Jak przygotować 500 cm3 roztworu o stężeniu 0,5 mol/dm3, dysponując roztworami
o stężeniach: 0,03 mol/dm3 i 1,2 mol/dm3?
Dane:
cm,1 = 0,03 mol/dm3, cm,2 = 1,2 mol/dm3, cm,3 = 0,5 mol/dm3, V3 = 500 cm3.
Należy obliczyć:
V1 = ? i V2 = ?
Rozwiązanie:
Wykorzystując wzory [9], [10] i [11], otrzymuje się:
cm , 3 =
V1 ⋅ cm,1 + V2 ⋅ cm, 2
V1 + V2
[12].
Ponieważ: V1+ V2 = V3, to wstawiając do równania [12] za V2 = 500 – V1 oraz dane liczbowe zadania,
otrzymuje się zależność:
0,5 =
V1 ⋅ 0,03 + (500 − V1 ) ⋅ 1,2
500
Jedyną niewiadomą jest V1.
Po przekształceniu, oblicza się V1 i V2:
V1 = 299,14 cm3, V2 = 300 – V1 = 200,86 cm3.
Zadania do samodzielnego rozwiązania:
1. Zmieszano 200 cm3 roztworu KOH o stężeniu 2,00 mol/dm3 z taką samą objętością 0,20 molowego
roztworu KOH o stężeniu 0,2 mol/dm3 . Jakie jest stężenie powstałego roztworu?
Odp.: cm = 1,10 mol/dm3.
2. Zmieszano 20 cm3 roztworu NaCl o stężeniu 0,02 mol/dm3 z 60 cm3 roztworu tej soli o stężeniu 0,03
mol/dm3, a następnie w powstałym roztworze rozpuszczono 0,0585 g krystalicznego NaCl. Jakie jest
stężenie tak przygotowanego roztworu? Odp.: cm = 0,04 mol/dm3.
3. Do 2,0 dm3 roztworu pewnej soli o stężeniu 0,125 mol·dm-3 wlano roztwór o stężeniu 0,875 mol · dm-3,
uzyskując roztwór o stężeniu 0,500 mol·dm-3. Oblicz objętość dodanego roztworu.
Odp.: V = 2,0 dm3.
4. Oblicz stężenie molowe roztworu otrzymanego przez zmieszanie 100 cm3 roztworu HCl o stężeniu 12,5
% i gęstości 1,06 g.cm-3 z 900 cm3 roztworu o stężeniu 0,50 mol·dm-3.
Odp.: cm = 0,8134 mol/dm3.
5. Zmieszano 20 cm3 4,0 % roztworu H2SO4 (d1 = 1,025 g.cm -3) z 80 cm3 2,49 % roztworu tego kwasu (d2 =
1,015 g.cm -3). Oblicz stężenie procentowe i molowe powstałego roztworu, jeśli jego gęstość
d3 = 1,017 g.cm-3? Odp.: cp = 2,79%, cm = 0,2895 mol/dm3.
6. Zmieszano 250 cm3 16 % roztworu kwasu azotowego o d1 = 1,09 g.cm-3 ze 150 cm3 tego samego kwasu o
stężeniu 35 % i gęstości d2 = 1,22 g.cm-3. Oblicz stężenie molowe i procentowe powstałego roztworu, jeśli
jego gęstość wynosi d3 = 1,14 g.cm-3? Odp.: cm = 4,2807 mol/dm3, cp = 23,63%,
7. Pewną objętość 20% roztworu kwasu azotowego o gęstości 1,16 g·cm -3 wlano do 500 cm3 roztworu o
stężeniu 0,1 mol/dm3, otrzymując roztwór o stężeniu 0,200 mol·dm -3. Oblicz wyjściową objętość kwasu
oraz miano końcowego roztworu. Odp.: V = 14,36 cm3, T = 0,0126 g/cm3.
8. Zmieszano trzy roztwory kwasu siarkowego: V1 = 150 cm3 96 % o gęstości 1,84 g·cm-3,
V2 = 850 cm3 o stężeniu 5,0 mol/dm3 i V3 = 500 cm3 roztworu o mianie T = 0,578 g·cm-3.
Roztwór ten wlano do 8,5 dm3 wody. Oblicz stężenie molowe i miano otrzymanego roztworu.
Odp.: cm = 0,99 mol/dm3, T = 0,0970 g·cm-3.