Zadania (Z1)

II Zaoczny WIL* Wytrzymałość Materiałów * Zadania 1
3
Z 1.1. Wyznaczyć główne centralne osie i
momenty bezwładności podanej figury płaskiej.
wymiary w
[cm]
6
6
6
Y
Z 1.2. Wyznaczyć główne centralne
osie i momenty bezwładności
podanej figury płaskiej.
6
X
12
wymiary w
[cm]
6
12
6
Dane z tablic:
A = 14.2 cm2
Jx = 328 cm4
Jy = 215 cm4
5.8
Z 1.3.Wyznaczyć położenie i kierunek głównej
centralnej osi bezwładności względem której
moment bezwładności podanej figury jest
minimalny i obliczyć ten moment J min .
4
2
6
wymiary w
[cm]
3
2
Z 1.4.Wyznaczyć położenie i kierunek głównej
centralnej osi bezwładności względem której
moment bezwładności podanej figury jest
maksymalny i obliczyć ten moment J max .
wymiary w
[cm]
4
6
3
A
Z 1.5. Wyznaczyć główne osie bezwładności
przechodzące przez wierzchołek A trójkąta i
momenty bezwładności względem tych osi.
12 cm
8 cm
wymiary w
[cm]
6
Z 1.6. Wyznaczyć momenty bezwładności J ξ i
J η oraz moment dewiacji J ξη względem osi
η
przechodzących przez punkt K dla danej niżej
figury płaskiej.
3
K 60°
2
4
30° ξ
3 cm
Z 1.7. Wykorzystując
symetrię figur wyznaczyć ich
główne centralne osie i
momenty bezwładności.
6 cm
15 cm
15 cm
6 cm
3 cm
1
II Zaoczny WIL* Wytrzymałość Materiałów * Zadania 1
Z 1.8. Wykorzystując symetrię figury
wyznaczyć jej główne centralne osie i
momenty bezwładności.
6 cm
6 cm
Z 1.9. Wykorzystując symetrię figury
wyznaczyć jej główne centralne osie i
momenty bezwładności.
a2
a1
a1 = 24 cm, a2 = 6 cm.
Czarnymi punktami zaznaczono położenia
środków ciężkości małych kwadratów.
6 cm
Z 1.10. Wykorzystując symetrię figury
wyznaczyć jej główne centralne osie i
momenty bezwładności.
Czarnymi punktami zaznaczono położenia
środków ciężkości małych kwadratów.
Wymiary kwadratów jak w Z1.9.
6 cm
6 cm
Z 1.11. Wykorzystując symetrię figury
wyznaczyć jej główne centralne osie i
momenty bezwładności.
4 cm
2 cm
Z 1.12. Wykorzystując symetrię figury
wyznaczyć jej główne centralne osie i
momenty bezwładności. Wymiary figur jak w
Z1.11.
Z 1.13. Wykorzystując symetrię figury, którą
jest sześciobok foremny wpisany w okrąg o
promieniu 6 cm, wyznaczyć jej główne
centralne osie i momenty bezwładności.
2
II Zaoczny WIL* Wytrzymałość Materiałów * Zadania 1
η
Z 1.14. Wykorzystując wyniki z pytania T1.13
wyznaczyć momenty bezwładności względem
osi ξ oraz η .
ξ
α = 25°°
8
wymiary w
[cm]
12
η
Z 1.15. Wykorzystując wyniki z pytania T1.13
wyznaczyć momenty bezwładności względem
osi ξ oraz η . Wymiary figur jak w zadaniu
Z1.10.
α = 15°°
6 cm
3
ξ