docDyspersja światłowodów
download 
Reklamacja Transkrypt
Dyspersja światłowodów
Dyspersja światłowodów Prezentacja zawiera kopie folii omawianych na wykładzie. Niniejsze opracowanie chronione jest prawem autorskim. Wykorzystanie niekomercyjne dozwolone pod warunkiem podania źródła. © Sergiusz Patela 1998-2003 Schemat systemu światłowodowego Źródło światła (nadajnik) „szum” Detektor światła (odbiornik) Elektryczny sygnał wyjściowy Elektryczny sygnał wejściowy © Sergiusz Patela 1998-2001 Światłowód Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów 2 Degradacja jakości transmisji w systemach światłowodowych • Składniki toru transmisji światłowodowej, umożliwiają komunikację na znaczne odległości z dużymi prędkościami. • Są one jednocześnie źródłem szumu i degradacji jakości transmisji w torze światłowodowym. Jest to tak zwany szum przyrządowy (CNR = Component Related Noise) © Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów 3 Źródła degradacji sygnału w systemach światłowodowych (CRN) 1. Dyspersja światłowodu (deformacja impulsu i szum modowy) 2. Tłumienie światłowodu 3. Wzmacniacze optyczne (EDFA) - szum i nierównomierność pasma wzmocnienia 4. Przełączniki optyczne - przesłuchy 5. Laser - migotanie charakterystyki spektralnej 6. Szum cieplny - laser, detektor, osprzęt elektroniczny 7. Szum śrutowy - detektor 8. Nieliniowości pracy urządzeń aktywnych (lasery, detektory, modulatory) 9. Nieliniowości optyczne włókna CRN = Component Related Noise, szum generowany w pasywnych i aktywnych elementach linii światłowodowej. © Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów 4 Definicja dyspersji Definicja: Dyspersja to dowolne zjawisko, w którym prędkość rozchodzenia się fali elektromagnetycznej zależy od jej częstotliwości. W telekomunikacji terminu dyspersja używa się opisując procesy, w których sygnał niesiony przez falę elektromagnetyczną rozchodzącą się w ośrodku ulega degradacji. Degradacja ta występuje, ponieważ różne składowe fali (różniące się częstotliwościami lub wektorami falowymi) rozchodzą się z różnymi szybkościami. W komunikacji światłowodowej termin dyspersja odnosi się do kilku, ściśle zdefiniowanych parametrów włókna: dyspersji modowej, materiałowej, własnej i polaryzacyjnej. © Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów 5 Dyspersja w światłowodach - ilustracja (poszerzenie impulsu) I T T+∆T t © Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów 6 Rodzaje (mechanizmy) dyspersji 1. Modowa 2. Materiałowa 3. Własna (światłowodowa) } Dyspersja światłowodu (dyspersja, dysp. wewnątrzmodowa, dysp. prędkości grupowej) 4. Polaryzacyjna (PMD) © Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów 7 Poszerzenie impulsu w światłowodzie skokowym θc α nco ncl t TB © Sergiusz Patela 1998-2001 TB+∆T Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów 8 Poszerzenie impulsu w światłowodzie skokowym szybkość propagacji v= najkrótsza droga Lmin = L c nco czas propagacji najdłuższa droga Lmax = t= L v L sin θc L L nco L ncl L −L −L − (L − Lmin ) = sin θc n n n ncl ∆T = max = cl co = cl c c c v nco nco nco L = nco − ncl ncl Lnco nco − ncl Lnco2 nco − ncl L nco2 = = = ∆ c c ncl cncl nco c ncl nco © Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów 9 Oszacowanie szybkości transmisji światłowodu długość bitu Tb > ∆T ∆T 1> Tb 1 szybkość transmisji B = Tb ∆T . B < 1 2 L n co ∆⋅B <1 c n cl n cl c BL < 2 n co ∆ światłowód skokowy nco=1,5, ncl=1 --> B L < 0,4 (Mb/s)km światłowód skokowy ∆ = 2x10-3 --> B L < 100 (Mb/s)km © Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów 10 Dyspersja światłowodu gradientowego z = 2mπ p α 1/ 2 r n0 1 − 2 ∆ dla r < a n( r ) = a n [1 − ∆ ] dla r ≥ a 0 t trajektoria promienia opisana jest rónaniem r ( z ) = r0 cos( pz ) + ( r0' p ) sin ( pz ) gdzie © Sergiusz Patela 1998-2001 p = (2 ∆ / a ) 2 1/ 2 Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów 11 Prędkość grupowa i prędkość falowa Fala płaska w próżni Prędkość fazowa (prędkość frontu fazowego) v= c nco v Impuls w ośrodku Prędkość grupowa (prędkość paczki falowej, impulsu) dβ v = dω vg -1 g Prędkość grupowa i fazowa są sobie równie w próżni. W ośrodkach materialnych są zazwyczaj różne. Właściwości transmisyjne światłowodu związane są z prędkością grupową © Sergiusz Patela 1998-2001 P Różne składowe spektralne mogą poruszać się z różnymi prędkościami fazowymi Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów t 12 Grupowy współczynnik załamania Prędkość rozchodzenia się frontu fali w ośrodku charakteryzuje współczynnik załamania. Propagację impulsu charakteryzuje grupowy współczynnik załamania: dβ dω Prędkość grupowa v -g1 = Definicja grupowego współczynnika załamania: β = neff k0 ω d neff dneff 1 dβ d (k0 neff ) ω dneff 1 c -1 vg = = = = neff + = neff + ω dω dω dω c c dω c dω Prędkość fali w ośrodku to c/wsp.zał., stąd prędkość grupowa w ośrodku: vg = © Sergiusz Patela 1998-2001 c ng −eff gdzie 2π ω = c λ k0 = n g −eff = neff + ω Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów dneff dω 13 Impuls światła w światłowodzie Poszerzenie impulsu (dyspersja) I T T+∆T Impuls światła - dwie charakterystyki: 1. czasowa 2. spektralna I I V(ω1) V(ω2) Każda składowa spektralna porusza się w światłowodzie z inną prędkością t © Sergiusz Patela 1998-2001 ω Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów 14 Poszerzenie impulsu - analiza I T(ω) - czas propagacji składowej spektralnej o częstotliwości ω. T T+∆T Rozwiniemy T(ω) w szereg Taylora T (ω ) = T (ω 0 ) + dT (ω ) (ω − ω 0 ) + ... dω T (ω ) − T (ω 0 ) = dT (ω ) (ω − ω 0 ) dω ∆T = © Sergiusz Patela 1998-2001 dT ∆ω dω Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów 15 Opis dyspersji za pomocą parametru GWD GWD - Group Velocity Dispersion dT ∆T = ∆ω dω d L ∆T = dω v g d 1 ∆T = L dω v g ∆T = Lβ 2 ∆ω T= ∆ω L vg 1 def dβ = v g dω 2 d d d β β ∆ω = L L ∆ ω = ∆ω 2 dω dω dω β2 = d 2β dω 2 GWD (Group Velocity Dispersion) GWD charakteryzuje dyspersję w dziedzinie częstotliwości © Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów 16 Dyspersja w funkcji długości fali - zamiana ω na λ Scharakteryzujemy dyspersję w funkcji długości fali λ, zamieniając ω na λ i ∆ω na ∆λ ω= 2π 2πc = T λ Związek ∆ω i ∆λ znajdziemy rozwijając ω(λ) w szereg Taylora. dω (λ ) (λ − λ1 ) + ... dλ dω (λ − λ1 ) ω (λ ) − ω (λ1 ) = dλ dω ∆ω = ∆λ dλ ω (λ ) = ω (λ1 ) + 2πc d 2πc d 1 ∆ω = ∆λ = 2πc ∆λ = − 2 ∆λ dλ λ dλ λ λ © Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów 17 Dyspersja w funkcji długości fali Rozwijając T(λ) w szereg Taylora otrzymamy (podobnie jak dla T(ω) ) dT (λ ) ∆T (λ ) = ∆λ dλ dT d L ∆T = ∆λ = dλ dλ v g ∆λ = L d 1 dλ vg T= ∆λ L vg 1 def dβ = v g dω ∆T = LD∆λ 2πc ∆T = Lβ 2 ∆ω = Lβ 2 − 2 ∆λ λ d 1 D= dλ v g ∆ω = − 2πc 2 λ = − 2π2c β2 λ Uwaga: D i β2 mają różne znaki © Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów 18 ∆λ Opis dyspersji - wymiar i jednostki GWD (Group Velocity Dispersion) [ ] −1 ω = 2π m , T 2π Wymiar β = λ β2 Jednostka [s ] −1 β2 = d 2β dω 2 β2 = d 2β dω 2 ps 2 km m −1 s 2 −2 ≡ s m D (Dyspersja) Wymiar λ Jednostka © Sergiusz Patela 1998-2001 [m] , v1 g 1 d 1 m s , D = dλ vg 1 1 s ≡ m m s m 2 ps D km ⋅ nm Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów 19 Dyspersja światłowodu a równanie modowe Równanie modowe dla światłowodu planarnego: 2 k 0 n f (λ ) t cos (θ ) − 2 Φ s − 2 Φ c = 2 πm , m = 0,1, 2,... Równanie modowe dla światłowodu włóknistego: J m' (κa ) K m' (γa ) + κ J m ( κ a ) γK m ( γa ) J m' (κa ) ncl2 K m' (γa ) + 2 κJ m (κa ) nco γK m (γa ) 2 gdzie: κ 2 = nco2 k02 − β 2 mβ 1 1 = 2 + 2 γ n1ak0 κ 2 γ 2 = β 2 − ncl2 k02 Z równań modowych wynika, że fluktuacje wymiarów poprzecznych i współczynnika załamania światłowodów będą prowadziły do zmian stałych propagacji modów. Podobny efekt daje stosowanie źródeł światła o skończonej szerokości linii spektralnej. Zależność n(λ) związana jest z dyspersją chromatyczną, fluktuacje d i n i zmiany λ z dyspersją własną. © Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów 20 Dyspersja światłowodu jednodomowego 30 Dyspersja materiałowa Dyspersja [ps/(km-nm)] 20 10 Dyspersja (całkowita) 0 -10 λZD Dyspersja światłowodowa -20 -30 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Długość fali [µm] © Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów 21 Dyspersja światłowodu z przesuniętą dyspersją (DSF) n 1.54 20 n1 n2 n2 Dyspersja [ps/(km-nm)] d = ~9 µm 10 125 µm Standardowa Dyspersja płaska 0 Dyspersja przesunięta -10 -20 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Długość fali [µm] © Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów 22 r Metody kompensacji dyspersji Światłowody wielomodowe • profilowanie współczynnika załamania rdzenia Światłowody jednomodowe kompensacja dyspersji chromatycznej (CD) • światłowodów z przesuniętą dyspersją • światłowód standardowy + kompensatory dyspersji chromatycznej kompensacja dyspersji polaryzacyjnej (PMD) • światłowody podtrzymujące polaryzację (PMF) • światłowód standardowy + kompensator dyspersji polaryzacyjnej © Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów 23 Kompensatory dyspersji chromatycznej 1. Włókna kompensujące dyspersję. Wady: Duży rozmiar kompensatora. Stała długość włókna kompensującego potrzebna do kompensacji w łączu o określonej długości; rozwiązania nie da się stosować w sieciach z przełączaniem optycznym gdzie długość łącza optycznego może być zmienna. 2. Światłowodowe siatki Bragga. Wada: Jedna siatka pracuje tylko dla jednej długości fali. Siatkę można przestroić, ale nie można stosować jednej siatki w systemie wielokanałowym DWDM 3. Kompensator na bazie etalonu F-P © Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów 24 Metody pomiaru dyspersji chromatycznej • Metoda podstawowa (referencyjna): Pomiar przesunięcia fazy • Pierwsza metoda alternatywna: Metoda interferometryczna • Druga metoda alternatywna: Pomiar opóźnienia impulsu © Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów 25 Metoda podstawowa: Pomiar przesunięcia fazy Współczynnik dyspersji chromatycznej otrzymujemy z pomiarów względnego opóźnienia grupowego fal o różnych długościach. Pomiar przeprowadza się dla znanej długości włókna. Pomiarów opóźnienia dokonuje się w dziedzinie częstotliwości, poprzez detekcję, zapis i obróbkę przesunięcia fazy sygnału sinusoidalnego modulującego sygnał optyczny. Pomiar przeprowadza się dla ustalonych długości fali lub dla przedziału długości fali © Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów 26 Układ pomiarowy Kanał sygnałowy Źródło (s) Włókno Selektor długości fali * Stripper modów płaszczowych Generator sygnałowy Fotodetektor detektor opóźnienia Linia opóźniająca Układ obróbki sygnału Kanał odniesienia (optyczny lub elektryczny) * Jeżeli pomiar tego wymaga. Laserowe źródło światła: dioda laserowa (linijka diod o różnych długościach fali), strojona dioda laserowa (n.p. laser z rezonatorem zewnętrznym), LED lub inne źródło szerokopasmowe, (n.p. laser Nd:YAG sprzężony ze światłowodem ramanowskim). Co najmniej jeden punkt pomiarowy powinien znaleźć się 100 nm od λ0. © Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów 27 Metoda alternatywna nr.1 Metoda interferometryczna • Metoda pozwala mierzyć dyspersję za pomocą krótkiego odcinak światłowodu. (kilka metrów). • Metoda polega na pomiarze zależnego od długości fali opóźnienia i porównaniu go z opóźnieniem wprowadzanym przez kanał odniesienia. Porównania dokonuje się metodą interferometryczną w interferometrze Macha-Zehndera.. Kanałem odniesienia może być włókno o znanej charakterystyce dyspersyjnej, lub wolna przestrzeń. © Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów 28 Pierwsza metoda alternatywna. Układ pomiarowy Badane włókno Układ pozycjonujący Źródło światła Detektor Dzielnik wiązki 2 Lock-in * Ustalanie odległości x Selektor długości fali Dzielnik wiązki 1 Włókno odniesienia Sygnał odniesienia * Jeżeli pomiar tego wymaga Źródło światła: n.p. laser YAG z światłowodem ramanowskim, lub diody LED. © Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów 29 Określanie opóźnienia grupowego x (mm) x0 x1 xn 10 ∆τ g ( λ 1) λ0 5 ∆τg ( λ 2) λ1 ∆τg ( λn) Relative group delay ∆τg ( λ1 ) ∆τg ( λ 3 ) 0 Reference fibre –5 λn Test fibre – 10 1200 τg (ps) © Sergiusz Patela 1998-2001 1400 1600 Wavelength λ (nm) Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów 1800 T1507760-92 30 Druga metoda alternatywna: pomiar opóźnienia impulsu • Dyspersję chromatyczną określa się na podstawie pomiarów względnego opóźnienia grupowego, jakiego doznają impulsy o różnych długościach fali, rozchodzące się w światłowodzie o znanej długości. • Opóźnienie grupowe mierzone jest w dziedzinie czasu, poprzez pomiar, zapis i obróbkę opóźnienia impulsów o różnych długościach fali. • Pomiar można przeprowadzać dla ustalonych długości fali lub dla określonego spektrum. © Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów 31 Dyspersja - obliczenia Mierzone opóźnienie grupowe na jednostkę długości włókna może być opisane za pomocą trójelementowego wzoru Sellmeiera: 2 S0 λ τ (λ ) = τ 0 + λ − 8 λ gdzie τ0 jest względnym opóźnieniem w punkcie zerowej dyspersji λ0. 2 0 Współczynnik dyspersji chromatycznej D(λ) = dτ/dλ może być określony z różniczkowego wzoru Sellmeiera: S0 λ40 D(λ ) = λ − 3 4 λ gdzie S0 nachylenie krzywej dyspersji w punkcie dyspersji zerowej, to znaczy S(λ) = dD/dλ dla λ0. © Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów 32 Pytania 1. Wymienić wszystkie źródła degradacji sygnału w systemach łączności optycznej 2. Wymienić i krótko scharakteryzować (źródło, jednostki, wartość) znane rodzaje dyspersji © Sergiusz Patela 1998-2001 Podstawy teorii światłowodów. Dyspersja światłowodów 33
