kolokwium próbne - Politechnika Wrocławska

dr inż. Michał Jarema
Katedra Fizyki Teoretycznej
Politechnika Wrocławska
Fizyka - kolokwium próbne (11.12.2014)
Imię
i
nazwisko
nr albumu Punkty Ocena
Maksymalna liczba punktów: 19. Zaliczenie od 10 punktów
1. Punkt materialny porusza się wzdłuż osi x zgodnie z równaniem ruchu x(t) = 3t + e−2t . Oblicz
prędkość i przyspieszenie tego punktu. Oblicz siłę wypadkową, jaka działa na ten punkt, wiedząc,
że jego masa wynosi m = 2. (5p).
2. Sanki przesuwają się z punktu o współrzędnych A = (1, 1, 1) m do punktu B = (3, 2, 1) m pod
działaniem siły F~ = (3ı̂ + 4̂) N. a) Oblicz pracę tej siły. (2p).
b) Oblicz moment siły względem początku układu współrzędnych w momencie gdy sanki znajdowały się w punkcie B (3p).
3. (Analiza wymiarowa) Energia kinetyczna cząstki powinna zależeć tylko od jej masy m i od wartości
prędkości v. Przyjmij, że energia kinetyczna jest proporcjonalna do pewnej funkcji potęgowej m i
v, czyli Ek ∝ mα v β (∗). Wyznacz nieznane wykładniki α i β na podstawie analizy wymiarowej,
tzn. z warunku by jednostki obu stron wzoru (∗) się zgadzały. Porównując odkryty przez Ciebie
wzór ze znanym wzorem, napisz, ile wynosi współczynnik proporcjonalności w (∗)? (5p).
4. Dziecko o masie 50 kg stoi na wysokości 2 m nad trampoliną i zeskakuje.
a) Oblicz prędkość dziecka tuż nad trampoliną. (4p).
b*) Potraktuj trampolinę jako sprężynę o stałej sprężystości 106 N/m i oblicz maksymalną odległość
ugięcia trampoliny. Wskazówka: sprawdź, czy można uprościć równanie przez pominięcie jednego
małego składnika. Po obliczeniach sprawdź, czy to przybliżenie było uzasadnione.