docModelowanie ryzyka portfela kredytowego
download 
Reklamacja Transkrypt
Modelowanie ryzyka portfela kredytowego
66 BankowoÊç Komercyjna BANK I KREDYT m a j 2 0 0 3 Modelowanie ryzyka portfela kredytowego* Cz´Êç I Wo j c i e c h Ku r y ∏ e k Rys historyczny W ostatnich latach obserwuje si´ na Êwiecie ekspansj´ zastosowaƒ metod iloÊciowych w finansach. Podejmowanie decyzji inwestycyjnych staje si´ coraz bardziej z∏o˝one i bazuje w coraz wi´kszej mierze na wykorzystywaniu metod matematycznych. Przemiany te wynikajà z jednej strony z rosnàcej ró˝norodnoÊci instrumentów b´dàcych przedmiotem obrotu na rynkach finansowych, a z drugiej strony z opracowania przez naukowców nowych, doskonalszych metod s∏u˝àcych do opisu ryzyka oraz zarzàdzania nim. Poj´cie ryzyka finansowego zosta∏o w matematycznie precyzyjny sposób skwantyfikowane, co pozwoli∏o na budow´ modeli s∏u˝àcych do rozwiàzywania problemów niezwykle istotnych z praktycznego punktu widzenia. Mo˝na powiedzieç, ˝e w rozwoju teorii finansów by∏y trzy prze∏omowe momenty, bez których teoria ta nie nabra∏aby obecnego kszta∏tu (Jajuga, 34). Pierwszym prze∏omem by∏o powstanie analizy portfelowej, zwanej teorià portfela, stworzonej przez Markowitza (1952 r.). Umo˝liwi∏a ona redukcj´ ryzyka inwestycji przy zachowaniu ustalonego dochodu poprzez umiej´tne wybranie sk∏adu portfela, czyli przez jego dywersyfikacj´. Teoria ta opiera si´ na podstawo* Prace na powy˝szà publikacjà zosta∏y cz´Êciowo sfinansowane z grantu KBN PBZ-016/P03/99. wych wiadomoÊciach z zakresu rachunku prawdopodobieƒstwa, statystyki oraz optymalizacji. Drugim momentem prze∏omowym by∏o powstanie modelu wyceny opcji wed∏ug metodologii zaproponowanych przez Blacka, Scholesa i Mertona (1973 r.) oraz przez Coxa, Rossa i Rubinsteina (1979 r.). Metodologie te opierajà si´ na za∏o˝eniu, ˝e w stanie równowagi rynek jest wolny od arbitra˝u i poprzez odpowiednie skonstruowanie portfela, sk∏adajàcego si´ z instrumentu pochodnego oraz instrumentu podstawowego, otrzymujemy inwestycj´ wolnà od ryzyka. Do opisu zachowania powy˝szych instrumentów wykorzystywany jest dosyç zaawansowany aparat matematycznej teorii procesów losowych, czyli procesów stochastycznych. Trzeci moment wià˝e si´ z prze∏omem technologicznym, który nastàpi∏ w dziedzinie przetwarzania oraz przesy∏ania danych i umo˝liwi∏ praktyczne wykorzystanie skomplikowanych modeli matematycznych. Teoria finansów zosta∏a w ostatnich kilku dziesi´cioleciach znacznie wzbogacona, czego g∏ównym efektem by∏ wzrost liczby nowych instrumentów finansowych oraz praktycznych metod zarzàdzania ryzykiem. Banki coraz cz´Êciej adaptujà przy podejmowaniu decyzji inwestycyjnych takie metody, jak: metoda luki, metoda czasu trwania, czyli duration, czy te˝ niezwykle ostatnio modna teoria wyceny instrumentów pochodnych. Zmiany te jednak przede wszystkim doty- BankowoÊç Komercyjna 67 BANK I KREDYT m a j 2 0 0 3 czà sposobów zarzàdzania ryzykiem rynkowym, które definiuje si´ jako istnienie mo˝liwoÊci zmiany wartoÊci inwestycji na skutek dzia∏ania si∏ rynkowych. Ryzyko rynkowe dotyczy∏o instytucji finansowych poczàwszy od chwili pojawienia si´ rynków, na których zacz´to obracaç instrumentami finansowymi. W przeciwieƒstwie jednak do ryzyka rynkowego techniki zarzàdzania ryzykiem kredytowym nie doÊwiadczy∏y tak gwa∏townych i radykalnych przeobra˝eƒ. Ryzyko kredytowe wià˝e si´ z niedotrzymaniem warunków umowy kredytowej lub spadkiem wiarygodnoÊci kredytowej po˝yczkobiorcy. Ten typ ryzyka nie doczeka∏ si´ tak powszechnie znanych i stosowanych modeli, jak na przyk∏ad model wyceny opcji Blacka i Scholesa czy model wyceny akcji CAPM. Ciàgle wydaje si´ ma∏o zbadany, mimo ˝e jest to najstarsza forma ryzyka istniejàca na rynkach finansowych. Jest ono tak stare, jak stara jest operacja po˝yczania. Ju˝ bowiem w spo∏ecznoÊciach pierwotnych powszechne by∏o po˝yczanie ˝ywnoÊci bàdê przedmiotów codziennego u˝ytku. NajwczeÊniej spisane regulacje dotyczàce ryzyka kredytowego pochodzà z Kodeksu Hammurabiego i datujà si´ na oko∏o 1800 lat p.n.e. Zawsze istnia∏ rodzaj ryzyka polegajàcy na tym, ˝e osoba po˝yczajàca nie zechce lub nie b´dzie w stanie sp∏aciç po˝yczki. Pierwsze banki pojawi∏y si´ oko∏o siedemset lat temu we Florencji i od tamtej chwili zarzàdzanie ryzykiem kredytowym sta∏o si´ podstawowym problemem ich dzia∏alnoÊci. Tradycyjnie banki przeprowadza∏y ocen´ ryzyka kredytowego w wysoce subiektywny sposób, opierajàc si´ na bardzo niejasnych kryteriach. Oprócz tego banki cz´sto stara∏y si´ utrzymaç dobre stosunki z klientem kosztem zyskownoÊci poszczególnych kredytów oraz lekcewa˝enia wp∏ywu tych transakcji na jakoÊç ca∏ego portfela kredytowego. PodejÊcie takie doprowadzi∏o do powa˝nego w skutkach kryzysu azjatyckiego w latach 90. XX wieku. Rozmiar z∏ych d∏ugów w japoƒskim sektorze bankowym w 1995 r. szacowany by∏ nawet na oko∏o 500 mld USD Altman (2, s. 16-17). Przyczyny nieodpowiedniej wyceny ryzyka kredytowego bywa∏y ró˝ne. Niektóre banki traktowa∏y ró˝ne formy kredytów jako zach´t´ dla klienta, aby skorzysta∏ z innych produktów. Najcz´Êciej jednak pada∏y one ofiarà w∏asnej ignorancji. Objawia∏a si´ ona m.in. niech´cià do uczenia si´ i praktycznego wykorzystywania osiàgni´ç nauki w dziedzinie zarzàdzania ryzykiem. Wprowadzenie nowoczesnych metod zarzàdzania ryzykiem kredytowym przebiega∏o zatem, oraz wcià˝ przebiega, bardzo wolno. Ponadto niewiele banków ma odpowiednie bazy danych oparte na w∏asnym doÊwiadczeniu kredytowym. JeÊli nawet cz´Êci banków uda∏o si´ takie bazy stworzyç, to zapewne rzadko b´dà sk∏onne dzieliç si´ nimi z konkurencjà, nawet gdy wspólne gromadzenie takich danych mog∏oby wywo∏aç pozytywny efekt zewn´trzny polepszajàcy sytuacj´ ka˝dego z nich1. Niemniej jednak zarzàdzanie ryzykiem kredytowym, a w szczególnoÊci jego iloÊciowa wycena zaczynajà graç coraz wi´kszà rol´ w z∏o˝onym procesie zarzàdzania bankiem (Altman, 3). Dzieje si´ tak za sprawà kilku czynników. Po pierwsze, nie bez znaczenia jest obni˝enie kosztów przetwarzania oraz przesy∏ania danych, czyli rewolucja informatyczna, której obecnie doÊwiadczamy. Po drugie, rzàdy oraz instytucje regulujàce dzia∏alnoÊç sektora bankowego, majàc na uwadze z∏e doÊwiadczenia wyniesione z przesz∏oÊci, stajà si´ wra˝liwsze, jeÊli chodzi o ryzyko kredytowe. Owocuje to regulacjami starajàcymi si´ zmniejszyç ten rodzaj ryzyka, takimi jak powszechnie stosowane limity koncentracji kredytowej czy zaproponowane w 1988 r. przez Komitet Bazylejski2. (Tirole, 55, s. 48-61), a obecnie stosowane niemal we wszystkich krajach rozwini´tych ograniczenia wspó∏czynnika wyp∏acalnoÊci banku. Zmusi∏o to banki do wi´kszego ni˝ poprzednio zainteresowania ryzykiem kredytowym, gdy˝ w nowej rzeczywistoÊci, aby móc skutecznie dzia∏aç, muszà sprostaç wymienionym wy˝ej normom. Kolejnym wa˝nym czynnikiem, wp∏ywajàcym na obserwowane w ostatnich latach podniesienie jakoÊci zarzàdzania ryzykiem kredytowym, jest gwa∏towny wzrost obrotu instrumentami pochodnymi ograniczajàcymi ryzyko kredytowe, takimi jak np. kontrakty terminowe na stopy oraz tzw. kredytowe instrumenty pochodne. Nie bez znaczenia jest równie˝ stale rosnàca p∏ynnoÊç wtórnego rynku kredytów i po˝yczek, zwiàzana z równoleg∏ym wzrostem ubezpieczeƒ oraz gwarancji kredytowych. Za najistotniejszy element uznaje si´ jednak znaczny wzrost konkurencji w sektorze bankowym (Wilson, 58, 59, 60). Skutkiem tego jest znaczne obni˝enie zyskownoÊci tradycyjnych produktów kredytowych, powodujàce zmniejszenie tolerancji dla b∏´dów wyboru oraz wyceny transakcji indywidualnych, a tak˝e b∏´dów w decyzjach portfelowych, w których jakoÊç dywersyfikacji decyduje w coraz wi´kszym stopniu o zysku lub stracie. Istnienie typowej dla tego sektora bardzo du˝ej dêwigni finansowej powoduje, ˝e nawet bardzo ma∏e ró˝nice w stratach z tytu∏u udzielanych kredytów przek∏adajà si´ na bardzo du˝e ró˝nice w zyskach netto oraz stopach zwrotu na aktywach tych instytucji (Ford, 1997/1998). Wskaêniki te stanowià wyraêne sygna∏y dla inwestorów, którzy ∏àcznie majà wp∏yw na wybór lub odwo∏anie zarzàdu banku. Osoby zarzàdzajàce sà wi´c niejako zmuszone do skupiania coraz wi´kszej uwagi na umiej´tnym zarzàdzaniu ryzykiem, gdy˝ nawet niewielkie b∏´dy w warunkach silnej konkurencji 1 W 1997 r. Zwiàzek Banków Polskich oraz 18 najwi´kszych polskich banków utworzy∏y w celu stworzenia wspólnej bazy danych o kredytobiorcach spó∏k´ Biuro Informacji Kredytowej SA. 2 Komitet Bazylejski zosta∏ powo∏any do ˝ycia w 1974 r. Cz∏onkami Komitetu sà najwy˝si urz´dnicy banków centralnych oraz agencji nadzoru bankowego z Anglii, Belgii, Francji, Holandii, Japonii, Kanady, W∏och, Luksemburga, Niemiec, Stanów Zjednoczonych, Szwajcarii oraz Szwecji. Spotykajà si´ oni cztery razy do roku w Bazylei. 68 BankowoÊç Komercyjna na rynku mogà wiele kosztowaç. Ostatnim równie wa˝nym czynnikiem, decydujàcym o obecnym obrazie zarzàdzania ryzykiem kredytowym, jest rozwój modeli iloÊciowych, stymulowany przez rzeczywiste potrzeby instytucji finansowych. Nale˝y jednak dodaç, ˝e rozwój tych metod jest nieporównywalnie mniejszy ni˝ w dziedzinie ekonometrii rynków finansowych czy chocia˝by wyceny instrumentów pochodnych. Wynika to zapewne z faktu, ˝e bardzo wiele prac z tych dziedzin ma wy∏àcznie czysto teoretyczny charakter, a tworzenie ich w znacznej cz´Êci inspirowane jest raczej ch´cià pokazania wirtuozerii matematycznej, ni˝ wynika z rzeczywistej potrzeby rynku. Stanowià one dobry przyk∏ad na to, jak bardzo teoria mo˝e wyprzedziç praktyk´. Nie oznacza to jednak, ˝e je˝eli cz´Êç z tych prac nie znajduje praktycznego zastosowania w chwili obecnej, to nie znajdzie takiego zastosowania w przysz∏oÊci. Stosowanie bardziej z∏o˝onych, a przez to cz´sto wydajniejszych metod oceny ryzyka kredytowego pozwala bankom nieco wyprzedziç konkurencj´ oraz prowadziç bardziej agresywnà polityk´ na rynku kredytowym. Wspomniane metody mo˝na z grubsza podzieliç na dwie klasy. Pierwsza z nich wià˝e si´ z wycenà ryzyka pojedynczej umowy kredytowej. To w∏aÊnie ta cz´Êç polityki kredytowej banku doczeka∏a si´ ca∏ej gamy stosowanych w praktyce modeli. Najcz´Êciej wykorzystywanymi modelami sà tak zwane modele punktacyjne, zwane te˝ modelami scoringowymi. Polegajà one na podzieleniu zbioru mo˝liwych charakterystyk potencjalnych kredytobiorców na dwa roz∏àczne podzbiory. Pierwszy z nich charakteryzuje grup´ osób, z którymi warto podpisaç umow´ kredytowà, a drugi okreÊla charakterystyki osób, którym nale˝y odmówiç udzielenia kredytu. O przynale˝noÊci danego kredytobiorcy do jednej z powy˝szych grup decyduje liczba punktów, wynikajàca z posiadanych przez niego cech. Posiadanie cech charakterystycznych dla dobrych kredytobiorców nagradzane jest du˝à liczbà punktów, natomiast posiadanie cech cz´sto wyst´pujàcych u z∏ych kredytobiorców powoduje przyznanie ma∏ej liczby punktów lub nawet doliczenie punktów ujemnych. Suma punktów zgromadzonych przez wnioskodawc´ decyduje o przyznaniu bàdê odmowie udzielenia kredytu. Za niewàtpliwà zalet´ tych modeli uwa˝a si´ umo˝liwienie jednolitej, obiektywnej oceny wszystkich wniosków kredytowych. Ich zastosowanie, jak wykaza∏a wi´kszoÊç badaƒ empirycznych, przyczyni∏o si´ do poprawy jakoÊci portfeli kredytowych (Altman, 3). Nie bez znaczenia jest te˝ fakt, ˝e wysoce wystandaryzowane procedury modeli punktacyjnych pozwalajà na istotnà redukcj´ kosztów zwiàzanych z analizà wniosków kredytowych. Stosowanie tych metod rodzi jednak tak˝e pewne problemy. Po pierwsze, metody te powinny byç stosowane wobec stosunku do jednorodnej grupy podmiotów. Po drugie, powstajà problemy prawne zwiàzane z uwzgl´dnieniem w ocenie takich potencjalnie dyskry- BANK I KREDYT m a j 2 0 0 3 minujàcych cech, jak p∏eç czy rasa, oraz towarzyszàce im kwestie moralne. W metodach tych wykorzystywane sà takie techniki iloÊciowe jak analiza dyskryminacyjna, dobrze znany w ekonometrii model probitowy i logitowy, a tak˝e modele oparte na drzewach decyzyjnych, najbli˝szym sàsiedztwie oraz sieciach neuronowych. Metody te coraz powszechniej stosuje si´ w praktyce. Na przyk∏ad niedawno odkryte metody, oparte na wykorzystaniu sztucznej inteligencji oraz sieci neuronowych, wykorzystywane sà przez Citibank w zarzàdzaniu jednym z segmentów kredytów konsumpcyjnych (Altman, 3). Dotychczasowy rozwój technik informatycznych umo˝liwi∏ zastosowanie powy˝szych technik przy u˝yciu powszechnie dost´pnych komputerów osobistych. W ocenie ryzyka indywidualnej umowy kredytowej wykorzystuje si´ te˝ teori´ wyceny opcji. Wprowadzony w 1974 r. przez R. Mertona model opiera si´ na za∏o˝eniu, ˝e udzielenie przez bank kredytu firmie jest zaj´ciem d∏ugiej pozycji w bezryzykownym sk∏adniku o wartoÊci równej zad∏u˝eniu oraz krótkiej pozycji w opcji put na przysz∏à wartoÊç tej firmy o wartoÊci równej zad∏u˝eniu firmy. WartoÊç firmy z kolei jest odzwierciedlona w wartoÊci jej kapita∏u akcyjnego. Poniewa˝ ruch akcji firmy modeluje si´ za pomocà geometrycznego ruchu Browna3, za∏o˝enie to sugeruje, jakoby wartoÊç firmy opisywana by∏a tak˝e za pomocà takiego ruchu. Za∏o˝enie to jest najcz´Êciej kwestionowane, gdy˝ faktyczna wartoÊç firmy, która brana jest pod uwag´ w przypadku niesp∏acenia kredytu przez kredytobiorc´, nie jest a˝ tak losowà wielkoÊcià, aby mog∏a byç opisywana przez powy˝szy proces stochastyczny. Niemniej jednak i ten model doczeka∏ si´ praktycznego zastosowania. W 1995 r. amerykaƒska firma KMV Corporation stworzy∏a bazujàce na modelu Mertona podejÊcie koncepcyjne do estymowania prawdopodobieƒstwa niewywiàzania si´ firmy z umowy kredytowej (KMV Corp., 38). Mimo ˝e decyzje dotyczàce pojedynczych kredytów majà pewne znaczenie, w rzeczywistoÊci o zysku lub stracie banku decyduje ca∏oÊç jego portfela kredytowego. Zarzàdzanie ryzykiem portfela kredytowego banku wymaga uchwycenia zale˝noÊci, które istniejà mi´dzy poszczególnymi sk∏adowymi tego portfela. Zagadnienia te sta∏y si´ przedmiotem badaƒ dopiero w ciàgu ostatnich kilku lat i nadal sà intensywnie rozwijane. Z punktu widzenia banków umiej´tnoÊç redukcji ryzyka poprzez odpowiednià konstrukcj´, dywersyfikacj´ portfela kredytowego wydaje si´ niezwykle istotna. Istniejà co najmniej dwa powody opóênienia badaƒ w tym niezwykle wa˝nym kierunku. Tworzenie teoretycznych modeli s∏u˝àcych zarzàdzaniu portfelem kredytowym jest znacznie ograniczone na skutek braku publicznie dost´pnych danych na ten temat. Je˝eli nawet dane takie sà u˝ywane przez cz´Êç banków do for3 A. Weron, R. Weron, 57, s. 162-168. BANK I KREDYT m a j 2 0 0 3 mu∏owania ich strategii kredytowych, to niezwykle rzadko banki sà sk∏onne udost´pniaç je naukowcom. Po drugie, istniejà trudnoÊci z przeniesieniem aparatu analizy portfelowej na grunt polityki kredytowej banku. Mimo ˝e techniki te sà powszechnie stosowane wobec portfeli z∏o˝onych z akcji czy obligacji, rzadko jednak u˝ywa si´ ich w odniesieniu do kredytów. TrudnoÊci z adaptacjà analizy portfelowej spowodowane sà przez kilka czynników. Po pierwsze, nie jest do koƒca jasne oraz nie ma zgody co do tego, jak obliczaç stopy zwrotu z kredytów. Nie wiadomo tak˝e, w jaki sposób powinno byç mierzone ryzyko portfela kredytowego. Ponadto rozk∏ady stóp zwrotów kredytów nie sà symetryczne, lecz lewostronnie skoÊne. Powoduje to, ˝e najcz´Êciej przyjmowana miara ryzyka – odchylenie standardowe – przestaje byç odpowiednia (Ogryczak, Ruszczyƒski, 49). Kolejnym i byç mo˝e najtrudniejszym aspektem zastosowania analizy portfelowej do konstruowania portfeli kredytowych jest zrozumienie oraz kwantyfikacja zale˝noÊci mi´dzy stopami zwrotu ró˝nych typów kredytów. Ostatnia z przyczyn ma aspekt metodologiczny. Rynki kapita∏owe, takie jak rynek akcji czy obligacji, cechujà si´ du˝o wi´kszà p∏ynnoÊcià w przeciwieƒstwie do raczkujàcych dopiero wtórnych rynków kredytowych. Modelowanie powinno wi´c uwzgl´dniaç specyfik´ tych rynków. Zaproponowany przez Markowitza model jest na tyle ogólny, ˝e mo˝na go – przynajmniej teoretycznie – u˝yç do zarzàdzania ryzykiem portfelowym na dowolnie wybranym rynku. Nie bierze on wi´c tak˝e pod uwag´ faktu, ˝e zarzàdzanie portfelem kredytowym znacznie ró˝ni si´, w sensie jakoÊciowym, od zarzàdzania portfelem akcji czy obligacji. Du˝o wi´ksza p∏ynnoÊç tych ostatnich wynika m.in. z faktu, ˝e rynek potrafi szybciej i bardziej precyzyjnie wyceniç ich wartoÊç oraz ryzyko. Podmioty, które zdecydowa∏y si´ takie papiery wyemitowaç, zobowiàzane sà do udost´pniania publicznie swoich raportów finansowych. Informacji takich dostarczajà te˝ na co dzieƒ Êrodki masowego przekazu. W tej sytuacji inwestor, zak∏adajàc dostatecznà „g∏´bokoÊç” tych rynków, nie musi troszczyç si´ o wycen´ inwestycji, gdy˝ ca∏a potrzebna informacja jest ju˝ zawarta w cenie instrumentu. Koncepcje takie nazywane sà w finansach hipotezami efektywnoÊci rynków finansowych (Copeland, Weston, 17, s. 330-357, Cuthbertson, 20, s. 91153). Poniewa˝ rynki kredytowe nie sà jeszcze na tyle doskona∏e, by mog∏y efektywnie wyceniaç wartoÊç umów kredytowych, banki powinny, oprócz samych stóp zwrotu, zbieraç dodatkowe informacje o kredytobiorcach, m.in. na podstawie zrealizowanych w przesz∏oÊci umów kredytowych. Informacji takich nie dostarczajà z regu∏y ani prasa, ani telewizja, a zawierane umowy kredytowe sà zwykle zaopatrzone w odpowiednie klauzule, gwarantujàce poufnoÊç informacji udzielanych bankowi przez kredytobiorc´. W rzeczywistoÊci informacje takie sà zbierane przez banki, a proces ich BankowoÊç Komercyjna 69 gromadzenia oraz analizy nazywany jest monitoringiem umowy kredytowej. Znajduje on jednak g∏ównie zastosowanie w odniesieniu do d∏ugoterminowych kredytów inwestycyjnych. Powszechnie u˝ywany model Markowitza nie jest w stanie braç pod uwag´ takich informacji o mo˝liwym zachowaniu si´ kredytobiorców. Wszystkie wy˝ej wspomniane trudnoÊci powodujà ma∏à jak dotychczas mo˝liwoÊç zastosowania metod teorii zarzàdzania portfelem w dzia∏alnoÊci kredytowej banków. Najbardziej znanym podejÊciem do modelowania ryzyka kredytowego jest model T.L. Gollingera i J.B. Morgana z 1993 r. (31). Jest on typowym przyk∏adem zastosowania teorii Markowitza. Zak∏ada on jednak mo˝liwoÊç korzystania z us∏ug firm komercyjnych specjalizujàcych si´ w kalkulacji ryzyka dla poszczególnych ga∏´zi przemys∏u w danym kraju4. Przy u˝yciu produktów tych firm oblicza si´ stopy zwrotu kredytów dla poszczególnych ga∏´zi przemys∏u oraz przybli˝a si´ korelacje mi´dzy nimi. Powoduje to dwa istotne ograniczenia modelu. Po pierwsze, nie daje on mo˝liwoÊci skonstruowania portfela kredytowego uwzgl´dniajàcego inny podzia∏ ni˝ wyznaczony za pomocà danych oferowanych przez powy˝sze firmy. Nie mo˝emy wi´c braç pod uwag´ kredytów udzielanych gospodarstwom domowym oraz na przyk∏ad kredytów udzielanych na zakup okreÊlonego typu produktów. Po drugie, model ten nie wykorzystuje specyficznego dla danego banku zasobu informacji, które uda∏o mu si´ zebraç na podstawie prowadzonej w przesz∏oÊci akcji kredytowej. W tym samym duchu skonstruowany jest te˝ model Altmana z 1997 r. (4). Próbuje on wyceniç ryzyko portfela kredytowego na podstawie danych na temat obligacji, dostarczanych przez agencje ratingowe. Dodatkowo rozpatruje on pomiar ryzyka portfela kredytowego w terminach odchylenia standardowego nieoczekiwanych strat z tytu∏u zawartych umów kredytowych, co jest wed∏ug mnie podejÊciem co najmniej kontrowersyjnym. Innym ciekawym sposobem patrzenia na modelowanie ryzyka portfela kredytowego jest podejÊcie oparte na konstruowaniu scenariuszy, wed∏ug których b´dzie rozwija∏a si´ przysz∏oÊç. Sam pomys∏ wywodzi si´ od Markowitza i Perolda (44). Wykorzystanie pomys∏u do analizy ryzyka portfela kredytowego banku podjà∏ si´ P. Bennet, aczkolwiek metody proponowane przez niego majà charakter raczej heurystyczny ni˝ empiryczny (Bennet, 11). Kolejnymi wykorzystywanymi metodami sà metody ekonometryczne. Do najbardziej znanych spoÊród nich nale˝y model Chirinko i Guilla (16), który traktuje ryzyko kredytowe z punktu widzenia zmiennych makroekonomicznych oraz zmiennych opisujàcych stan poszczególnych ga∏´zi gospodarki. Obserwujàc straty z tytu∏u kredytów na poziomie bran˝y, 4 Firmami takimi sà np. dzia∏ajàce w Stanach Zjednoczonych Loan Pricing Corporation czy Zeta Services. 70 BankowoÊç Komercyjna autorzy sà w stanie wyznaczyç mi´dzysektorowe kowariancje mi´dzy nimi. Przedostatnià klas´ modeli stanowià ekonometryczne modele wykorzystujàce metody Monte Carlo. Przyk∏adem ich wykorzystania jest model Wilsona (58), (59), (60) oraz model Credit Metrics opracowany przez bank inwestycyjny J.P. Morgan (12). S∏u˝à one do wyznaczania rozk∏adu prawdopodobieƒstwa strat banku z posiadanego przez niego portfela kredytowego. W ostatnim typie modeli wykorzystuje si´ matematyk´ aktuarialnà. Podobnie jak to ma miejsce w stosowanych w ubezpieczeniach modelach opisujàcych proces szkód zak∏ada si´, ˝e bank ma do czynienia z bardzo du˝à liczbà kredytobiorców, a prawdopodobieƒstwo niewyp∏acalnoÊci pojedynczego kredytobiorcy jest niewielkie. Taki charakter ma tak˝e model CreditRisk + opracowany przez firm´ Credit Suisse (19). Cz´Êç z wy˝ej wymienionych modeli ma charakter ma∏o Êcis∏y i niesformalizowany. Niejednokrotnie sà one raczej ukazaniem, zarysowaniem pewnej metodologii modelowania ryzyka portfela kredytowego ni˝ logicznà i formalnà dedukcjà dochodzàcà do wniosków opartych na precyzyjnie sformu∏owanych za∏o˝eniach odnoÊnie co do zachowaƒ portfela kredytowego. Na uwag´ zas∏uguje tak˝e rodzima praca autorstwa M. Matczaka i J. Nowakowskiego (47). Autorzy analizujà na bazie podstawowej teorii Markowitza, czyli w terminach oczekiwanej stopy zwrotu oraz jej odchylenia standardowego, dwa rodzaje portfeli kredytowych wybranego banku. Pierwszy z nich jest portfelem dwusk∏adnikowym z∏o˝onym z kredytów konsumpcyjnych oraz gospodarczych, a drugi sk∏ada si´ z kredytów konsumpcyjnych, gospodarczych oraz kredytów mieszkaniowych. Jak wynika z powy˝szych rozwa˝aƒ, mimo ˝e w ostatnich latach obserwujemy wzrost popularnoÊci zarzàdzania ryzykiem, dotyczy on przede wszystkim ryzyka rynkowego, a nie kredytowego. Ryzyko kredytowe wydaje si´ wcià˝ byç obszarem ma∏o zbadanym. Istnieje ogólnie niewiele teoretycznych modeli s∏u˝àcych do jego opisu. W du˝ej mierze wià˝à si´ one z zarzàdzaniem ryzykiem pojedynczej umowy kredytowej. Problematyka zarzàdzania ryzykiem ca∏ego portfela kredytowego pozostaje nadal niezbadana, a istniejàce rozwiàzania sà przede wszystkim osiàgni´ciami ostatniego dziesi´ciolecia. Ryzyko kredytowe Kredyt jest umowà, w której bank zobowiàzuje si´ oddaç do dyspozycji kredytobiorcy kwot´ Êrodków pieni´˝nych na okreÊlony cel. Kredytobiorca zaÊ zobowiàzuje si´ do korzystania z tej kwoty na warunkach okreÊlonych w umowie, zwrotu kwoty wykorzystanego kredytu wraz z odsetkami oraz zap∏aty prowizji od przyznanego kredytu. Poniewa˝ istnieje oczywista asymetria informacyjna mi´dzy bankami a kredytobiorcami, BANK I KREDYT m a j 2 0 0 3 bank udzielajàc kredytu ponosi ryzyko, gdy˝ nie ma pewnoÊci w momencie podpisania umowy, ˝e nale˝noÊç zostanie w ca∏oÊci i terminowo sp∏acona. Ten rodzaj ryzyka nazywamy ryzykiem kredytowym. Jest on ÊciÊle zwiàzany z jakoÊcià kredytobiorców korzystajàcych z us∏ug banku. Ryzyko kredytowe powinno byç rozpatrywane w dwóch podstawowych aspektach: pojedynczej umowy oraz ca∏ego portfela kredytowego. W drugim przypadku, okreÊlajàc wielkoÊç ponoszonego ryzyka, nale˝y uwzgl´dniç stopieƒ wspó∏zale˝noÊci mi´dzy niezgodnymi z umowami zachowaniami ró˝nych klientów. TrudnoÊci z dzia∏alnoÊcià kredytowà majà oczywiÊcie znaczàcy wp∏yw na sytuacj´ ca∏ego banku. Zaburzenia w regulowaniu zobowiàzaƒ wobec banku powodujà bowiem zmiany przewidywanych wp∏ywów Êrodków pieni´˝nych. W przypadku powa˝nych problemów prowadzà one do koniecznoÊci restrukturyzacji przysz∏ych sp∏at kredytu, utworzenia rezerw celowych na kredyt (które wchodzà w ci´˝ar kosztów), a w sytuacji kraƒcowej do spisania kredytów na straty. Wysoki poziom z∏ych kredytów pogarsza równie˝ p∏ynnoÊç banku (m.in. przez zmian´ nale˝noÊci krótkookresowych w d∏ugookresowe) i podwa˝a zaufanie podmiotów utrzymujàcych depozyty w takiej instytucji, a w d∏ugim okresie podnosi koszt dzia∏alnoÊci poprzez koniecznoÊç zaoferowania wy˝szego oprocentowania depozytów. Konsekwencjà nadwer´˝enia reputacji banku, wycofywania depozytów oraz podwy˝szenia kosztów mo˝e byç w skrajnym przypadku nawet jego bankructwo. Wskazuje to zatem na wag´ zarzàdzania ryzykiem kredytowym. Potwierdzajà to zresztà prace poÊwi´cone badaniu jego wp∏ywu na ogólnà sytuacj´ gospodarczà banku. Jak pokaza∏ Sinkey (54), czynnik ten ma istotny wp∏yw na sytuacj´ finansowà ca∏ego banku oraz w sposób statystycznie istotny wyjaÊnia przyczyny upadku badanych przez niego banków. Tez´ t´ potwierdzajà tak˝e badania prowadzone przez Federal Deposit Insurance (25), dotyczàce przyczyn upadków du˝ych banków w Stanach Zjednoczonych w latach 1971-1982. Za najwa˝niejsze ryzyko z tego punktu widzenia ryzyko uznano ryzyko pojedynczych kredytów, jak równie˝ ryzyko ca∏ego portfela kredytowego. Nale˝y dodaç, ˝e oprócz omówionych poni˝ej metod iloÊciowych, s∏u˝àcych g∏ównie odpowiedniemu doborowi kredytobiorców, istniejà tak˝e instytucjonalne formy zarzàdzania ryzykiem kredytowym, takie jak stosowanie zabezpieczeƒ majàtkowych, gwarancji stron trzecich, ubezpieczania kredytów oraz ograniczania, poprzez odpowiednie klauzule zawarte w umowie kredytowej, swobody dzia∏ania kredytobiorcy. Ciekawa dyskusja na temat ich znaczenia zawarta jest w ksià˝ce Freixasa i Rocheta (30, s. 244-249). Na koniec warto wspomnieç, ˝e w lipcu 1999 r. Komitet Bazylejski przedstawi∏ do konsultacji sektora bankowego 17 ogól- BANK I KREDYT m a j 2 0 0 3 BankowoÊç Komercyjna 71 nych zasad zarzàdzania ryzykiem kredytowym (9). Zasady te wydajà si´ powszechnie akceptowane i zapewne znajdà odzwierciedlenie w przysz∏ych wytycznych Komitetu dla banków. Êciowy, a taki sam charakter ma niniejsza praca, zostanà one dok∏adniej omówione w nast´pnym rozdziale. Zarzàdzanie ryzykiem pojedynczego kredytu IloÊciowe podejÊcie do zarzàdzania ryzykiem portfela kredytowego jest zjawiskiem stosunkowo nowym, gdy˝ zacz´∏o si´ ono rozwijaç dopiero w drugiej po∏owie lat 80. XX wieku wraz ze wzrostem zapotrzebowania instytucji finansowych, a w szczególnoÊci banków, na takie us∏ugi. Opóênienie badaƒ wynika, wed∏ug Sinkeya (54), przede wszystkim z niemo˝liwoÊci skwantyfikowania zale˝noÊci wyst´pujàcych w procesie udzielania kredytu oraz niech´ci banków do dzielenia si´ informacjami z naukowcami. Gollinger i Morgan (31) w swoim artykule wskazujà na brak publicznie dost´pnych danych oraz badaƒ o praktycznym charakterze w tej dziedzinie. Istnieje równie˝ wiele przeszkód w zastosowaniu podejÊcia do konstrukcji portfela inwestycyjnego opracowanego przez Markowitza. Jest nià przede wszystkim trudnoÊç w wyznaczaniu stóp zwrotu dla poszczególnych rodzajów kredytów. W przeciwieƒstwie do rynku akcji, rynek kredytowy jest znacznie mniej p∏ynny i dlatego brakuje na nim jednolitych notowaƒ, na podstawie których mo˝na by∏oby wyznaczyç zarówno oczekiwane stopy zwrotu z poszczególnych rodzajów kredytów, jak i ich macierz kowariancji. Kolejny problem wià˝e si´ z tym, ˝e rozk∏ady stóp zwrotu z kredytów sà niesymetryczne. Polepszenie si´ sytuacji finansowej kredytobiorcy z regu∏y nie wp∏ywa na zwi´kszenie zysku banku, natomiast pogorszenie si´ jego sytuacji mo˝e utrudniç sp∏at´ kredytu, a w skrajnych przypadkach doprowadziç do bankructwa, co ma oczywiÊcie znaczàcy negatywny wp∏yw na zysk osiàgany przez bank (Wilson, 58, 59, 60, Altman 3, Bennet 11). Przyj´cie wariancji jako miary ryzyka mo˝e zatem budziç pewne wàtpliwoÊci. Z powy˝szych powodów wykorzystanie analizy portfelowej w odniesieniu do kredytów jest trudniejsze ni˝ w odniesieniu do akcji czy obligacji. W drugiej cz´Êci artyku∏u zostanà szczegó∏owo przedstawione podstawowe modele opracowane z myÊlà o zarzàdzaniu ryzykiem portfela kredytowego5. Podstawowymi narz´dziami zarzàdzania ryzykiem pojedynczego kredytu sà: analiza wniosku kredytowego przed podpisaniem umowy oraz monitoring prawid∏owoÊci wykorzystania kredytu i jakoÊci gospodarowania kredytobiorcy w okresie trwania umowy. Analiza wniosku kredytowego, s∏u˝àca do oceny wiarygodnoÊci kredytowej potencjalnego kredytobiorcy, ma ró˝ny przebieg w zale˝noÊci od tego, czy o kredyt ubiega∏a si´ osoba fizyczna, czy osoba prawna. ZdolnoÊç kredytowà osoby prawnej bada si´ w sensie prawnym, sprawdzajàc zdolnoÊç klienta do podejmowania czynnoÊci prawnych oraz legalnoÊç jego dzia∏ania, a tak˝e w sensie ekonomicznym, próbujàc jednoczeÊnie oceniç bie˝àcà i przysz∏à sytuacj´ finansowà kredytobiorcy. Zakres ˝àdanych i weryfikowanych informacji powinien byç uzale˝niony od postulowanego przeznaczenia kredytu oraz proponowanej kwoty kredytu. Im ni˝sza kwota, tym prostsze i bardziej wystandaryzowane powinny byç procedury oceny - w celu redukcji kosztów dzia∏alnoÊci kredytowej. Ryzyko pojedynczego kredytu jest praktycznie jedynym rodzajem ryzyka bankowego, którym zarzàdzanie jest silnie zdecentralizowane, gdy˝ przyznanie pojedynczego kredytu le˝y w gestii urz´dnika bankowego badajàcego zdolnoÊç kredytowà. W zwiàzku z tym pojawia si´ problem zobiektywizowanej, przebiegajàcej wed∏ug tych samych kryteriów, oceny wszystkich wniosków kredytowych. Problem ten pomagajà rozwiàzaç modele punktacyjne (scoringowe). Polegajà one na podziale potencjalnych kredytobiorców na podstawie obiektywnych i mierzalnych cech na dwie roz∏àczne podgrupy: tych o du˝ym oraz tych o niewielkim ryzyku kredytowym. Wyodr´bnianie cech charakterystycznych dla ka˝dej z grup odbywa si´ na podstawie danych o kredytobiorcach, którzy zawarli w przesz∏oÊci stosowne umowy kredytowe. Pozwala to klasyfikowaç podmioty, które w przysz∏oÊci b´dà ubiega∏y si´ o przyznanie kredytu. Poniewa˝ metody te majà charakter ilo- Metody iloÊciowe w zarzàdzaniu ryzykiem portfela kredytowego 5 Prace, na których bazujà te modele, sà niestety z regu∏y wysoce nieprecyzyjne i ma∏o sformalizowane. 72 BankowoÊç Komercyjna BANK I KREDYT m a j 2 0 0 3 Bibliografia 1. E.I. Altman, A. Saunders (1998): Credit risk measurment: Development over the last 20 years. „Journal of Banking and Finance” No. 21, s. 1721-1742. 2. E.I. Altman, J.B. Caouette, P. Narayanan (1998): Managing Credit Risk. John Wiley. 3. E.I. Altman, J.B. Caouette, P. Narayanan (1998): Credit-risk measurment and management: The ironic chalange in the next decade. „Financial Analysts Journal”, January-February, s. 7 – 11. 4. E.I. Altman (1997): Corporate Bond and Commercial Loan portfolio Analysis. New York University Salomon Brothers Center, S-97-12. 5. E.I. Altman (1997): Rating Migration of Corporate Bonds: Comperative Results and Investor/Lender Implications. New York University Salomon Brothers Center, S-97-3. 6. E.I. Altman (1997): Default Rates in The Syndicated Loan Market: A Mortality Analysis, S-97-39. 7. G.F. Angel, J.M. Diez-Canedo, E.P. Gorbea (1998): A discrete Markov chain model for valuing loan portfolios. The case of Mexican loan sales. „Journal of Banking and Finance”, No. 22, s. 1457-1480. 8. T.R. Bielecki, M. Rutkowski (2002): Credit Risk: Modelling. Valuation and Hedging, Springer Verlag. 9. Basle Committee on Banking Supervision (2001): The standarised approach to credit risk. Consultative document. 10. Basle Committee on Banking Supervision (1999): Credit risk modelling: current practices and applications. 11. P. Bennet (1984): Applying portfolio theory to global bank lending. „Journal of Banking and Finance” No. 8, s. 153 -169. 12. M. Bhatia, Ch.C. Finger, G.M. Gupton (1997): Credit Metrics – Technical Document. Morgan Guaranty Trust Co., New York. 13. G. Borys (1996): Zarzàdzanie ryzykiem kredytowym w banku. Warszawa PWN. 14. S.A. Buser, E.J. Kane (1979): Portfolio diversi cation at commercial banks. „Journal of Finance” 34, s. 19-34. 15. A.C. Chiang (1994): Podstawy ekonomii matematycznej. Warszawa PWN. 16. R.S. Chirinko, G.D. Guill (1991): A framework for assesing credit risk in depository institution: Toward regulatory reform. „Journal of Banking and Finance” No. 15, s. 785-804. 17. T.E. Copeland, J.F. Weston. (1992): Financial Theory and Corporate Policy. Addison-Wesley Publishing Company, Third edition. 18. M. Crouhy, D. Galai, R. Mark (2000): Comperative analysis of current credit risk models. „Journal of Banking & Finance” No 24, s. 59-117. 19. Credit Suisse (1996): CreditRisk+, http://www.csfp.co.uk, 11.11.1999. 20. K. Cuthbertson (1996): Quantitative Financial Economics: Stocks. Bonds and Foreign Exchange, John Wiley. 21. The Economist (1998): Model behaviour, Feb 28. 22. Euromoney (1996): The launch of a new market: Credit Derivatives. March, s. 28-34. 23. M.W. Fadil (1997): Problems with weighted-average risk ratings: a portfolio management view. „Commercial Lending Review” No. 12, s. 23-27. 24.) M.W. Fadil, B.G. Stevenson (1995): Modern portfolio theory: can it work for commercial loans? „Commercial Lending Review” No. 10, s. 4-12. 25. Federal Deposit Insurance Corporation (1983): Deposit Insurance in a Changing Enviroment. Washington. 26. E.R. Fiedler, M.R. Pech (1971): Measures of Credit Risk and Expirience. Columbia University Press. 27. J.K. Ford (1997/1998): How to benchmark portfolio risk. „Commercial Lending Rewiev”, Winter, s. 60 – 62. 28. J.K. Ford (1997): How to assess the concentration pro le of your loan portfolio. „Commercial Lending Rewiev”, Spring, s. 57-59. 29. J.K. Ford (1995): Credit analysis using a concentration ratio to measure credit risk. „Commercial Lending Rewiev”, Summer, str. 92-94. 30. X. Freixas, J.C. Rochet (1998): Microeconomics of Banking. MIT Press. 31. T.L. Gollinger, J.B. Morgan (1993): Calculation of an E.cient Frontier for a Commercial Loan Portfolio. „The Journal of Portfolio Management”, Winter. 32. R. Jagie∏∏o, J. Nowakowski (1997): Zysk i ryzyko inwestycji kredytowej. „Bank i Kredyt” nr 7-8, s. 104-107. 33. R. Jagie∏∏o, J. Nowakowski (1998): Optymalny portfel kredytowy jako czynnik gwarantujàcy bezpieczeƒstwo banku komercyjnego. „Bank i Kredyt” nr 5, s. 65-72. 34. K. Jajuga (1998): Ryzyko kredytowe w finansach – pomiar i zarzàdzanie za pomocà instrumentów pochodnych. W: Modelowanie preferencji instrumentów ryzyko „98. Praca zbiorowa pod red. T. Trzaskalika. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Katowicach, s. 155-162. 35. R. Jarrow, S. Turnbull (1996): Credit Risk, The Handbook of Risk Management and Analysis. Edited by Carol BANK I KREDYT m a j 2 0 0 3 BankowoÊç Komercyjna 73 Alexander, John Wiley. 36. E.J. Kane, S.A. Buser (1979): Portfolio diversification at commercial banks. „Journal of Finance” No. 34, s. 19-34. 37. J.G. Kemeny, J.L. Snell (1960): Finite Markov Chains, D Van Nostrand Company, Princeton. 38. KMV Corporation (1995): Introducing Credit Monitor. San Francisco, KMV Corporation. 39. W. Kury∏ek (2000): Credit scoring – podejÊcie statystyczne. „Bank i Kredyt”, nr 6, s. 72-77. 40. W. Kury∏ek (2000): Modele migracji kredytów. „Bank i Kredyt” nr 10, s. 18-23. 41. E.C. Lawrence, L.D. Smith (1995): Forecasting losses on a liquidating long-term loan portfolio. „Journal of Banking and Finance” nr 19, s. 959-985. 42. H.M. Markowitz (1952): Portfolio selection. „Journal of Finance” No. 7, s. 77-91. 43. H.M. Markowitz (1959): Portfolio Selection: E.cient Diversi cation of Investment, John Wiley & Sons, New York. 44. H. Markowitz, A.F. Perold (1981): Portfolio analysis with scenarios and factors. „Journal of Finance” No. 36, s. 871-877. 45. H. Markowitz, A.F. Perold (1981): Sparsity and piecewise linearity in large portfolio optimization problems. Sparse Matrices and Their Uses, Edited by I.S. Du., Academic Press. 46. H.M. Markowitz (1990): Mean-Variance Analysis in Portfolio Choice and Capital Markets. Blackwell. 47. M. Matczak, J. Nowakowski (1998): Optymalizacja portfela kredytowego du˝ego banku w relacji: struktura – zysk – ryzyko. Studia i Prace Kolegium Zarzàdzania i Finansów Szko∏y G∏ównej Handlowej, zeszyt 9, str. 22 – 44. [48] Merton R. C. (1974), On the pricing of corporate debt: The risk structure of interest rates. „Journal o Finance” No. 29, s. 449 – 470. 49. W. Ogryczak, A. Ruszczyƒski (1999): From stochastic dominance to mean-risk models: semideviations as risk measures. „European Journal of Operational Research” No. 116, s. 33-50. 50. Prawo bankowe. Ustawa z dnia 29 sierpnia 1997 r. po nowelizacji z dnia 23 sierpnia 2001, Dz.U. z 2002 r. Nr 72, poz. 665. 51. M. Purchia, L. Stern (1992): Applying theory to loan portfolio management. Financial Manager.s Statement, January/February. 52. P. Rose (1997): Commercial bank management. IRWIN. 53. A. Saunders (1999): Credit Risk Measurment: New Approaches to Value at Risk and Other Paradigms, J. Wiley. 54. J.F. Sinkey (1975): A multivariate statystical analysis of the characteristics of problem banks. „Journal of Finance”, 30, str. 21-36. 55. M. Dewatripont, J. Tirole (1994): The Prudental Regulation of Banks. MIT Press. 56. L. Wakeman (1998): Credit enhancement, Risk Management and Analysis. Vol. 1: Measuring and Modelling Financial Risk, Edited by Carol Alexander, John Wiley. 57. A. Weron, R. Weron (1998): In˝ynieria finansowa. WNT. 58. T.C. Wilson (1998): Portfolio credit risk. Economic Policy Review, October , s. 71 – 82. 59. T.C. Wilson (1997): Portfolio credit risk (I). Risk Magazine, September, s. 111-117. 60. T.C. Wilson (1997): Portfolio credit risk (II). Risk Magazine, October, s. 56-61. 61. A. Woêniak (1999): Jak Êwiat radzi sobie z ryzykiem kredytowym. „Rynek Terminowy”, 3/5/99, s. 71-76.
