Przemiany termodynamiczne

Przemiany termodynamiczne
.:: Przemiana adiabatyczna ::.
Przemiana adiabatyczna (Proces adiabatyczny) - proces termodynamiczny, podczas którego
wyizolowany układ nie nawiązuje wymiany ciepła, lecz całość energii jest dostarczana lub odbierana
z niego jako praca. Przemianę tę można zrealizować dzięki użyciu osłon adiabatycznych, lub
wówczas, gdy proces zachodzi na tyle szybko, że przepływ ciepła nie zdąży nastąpić.
Adiabatą nazywa się krzywą przedstawiająca na wykresie przemianę adiabatyczną w szczególności
zależność ciśnienia gazu od jego objętości przy sprężaniu lub rozprężaniu adiabatycznym.
Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego
Przemiana adiabatyczna jest przemianą, w której zmieniają się parametry stanu gazu, m.in. ciśnienie,
objętość właściwa, temperatura, energia wewnętrzna, entalpia. Ponieważ nie ma wymiany ciepła z
otoczeniem, więc podczas sprężania rośnie temperatura gazu, a podczas rozprężania temperatura
maleje. Podobnie jak w przypadku sprężania izotermicznego - maleje objętość a rośnie ciśnienie,
jednak w sprężaniu adiabatycznym trzeba dodatkowo uwzględnić wzrost ciśnienia gazu
(spowodowany wzrostem temperatury).
Przebieg przemiany adiabatycznej określa się prawem Poissona:
gdzie:
●
●
p - ciśnienie
V - objętość
wykładnik adiabaty, równy stosunkowi ciepła właściwego przy stałej objętości i przy stałym ciśnieniu.
Współczynniki α zależą od liczby stopni swobody cząsteczek gazu i przyjmują wartości: 3/2 - dla
gazów jednoatomowych, 5/2 - dla gazów dwuatomowych i 3 dla gazów wieloatomowych. Powietrze
zawiera głównie gazy dwuatomowe, dlatego współczynnik α = 5/2, a κ = 7/5.
Przemiana adiabatyczna przebiega zwykle od stanu początkowego (1) do końcowego (2). Równanie
Poissona można dla takiego przypadku zapisać następująco:
Wstawiając równania Clapeyrona i odpowiednio przekształcając można uzyskać inne postacie
równania Poissona, wiążące ze sobą temperaturę i objętość oraz temperaturę i ciśnienie czynnika:
Krzywe obrazujące procesy adiabatyczne zwane są adiabatami. Proces adiabatyczny jest
szczególnym przypadkiem procesu politropowego.
.:: Przemiana izobaryczna ::.
Przemiana izobaryczna to proces termodynamiczny, podczas którego ciśnienie układu nie ulega
zmianie. Natomiast pozostałe parametry termodynamiczne czynnika mogą zmieniać się. Procesy
izobaryczne mogą zachodzić zarówno w sposób odwracalny, jak i nieodwracalny. Odwracalny proces
izobaryczny przedstawia na wykresie krzywa zwana izobarą. Praca wykonana przez układ (lub nad
układem) w odwracalnym procesie izobarycznym jest równa ubytkowi (lub przyrostowi) entalpii
układu. W szczególności, gdy jedyny wkład do pracy stanowi praca objętościowa (polegająca na
zmianie objętości układu), jest ona wyrażona wzorem
●
●
●
W - praca
p - ciśnienie
ΔV - zmiana objętości
Dla gazu doskonałego przemiana izobaryczna spełnia
●
●
objętość
T - temperatura
Przemiana izobaryczna często pojawia się w teorii maszyn cieplnych oraz urządzeń energetycznych.
Jest jedną z przemian tworzących obiegi porównawcze siłowni parowej (obieg Clausiusa-Rankine'a),
turbiny gazowej (obieg Braytona-Joule'a), chłodziarki gazowej (obieg Joule'a) i parowej (obieg
Lindego), silnika wysokoprężnego (obieg Seiligera-Sabathé).
Przemiana izobaryczna jest przemianą porównawczą przedstawiającą proces wytwarzania i
przegrzewania pary wodnej w kotłach parowych oraz jej skraplania w skraplaczach współczesnych
elektrowni parowych. W urządzeniach tych ma miejsce konwersja energii o mocy na poziomie
kilkudziesięciu tysięcy megawatów (tylko w Polsce), co świadczy o wysokim znaczeniu przemiany
izobarycznej w technice współczesnego świata.
Na poniższych rysunkach przedstawione są przemiany izobaryczne wody i pary wodnej w układzie
h-s (entalpia właściwa - entropia właściwa) i T-s (temperatura - entropia właściwa) na tle linii
nasycenia i stałego stopnia suchości pary.
.:: Przemiana izochoryczna ::.
Przemiana izochoryczna - Proces termodynamiczny zachodzący przy stałej objętości (V = const).
Oprócz objętości wszystkie pozostałe parametry termodynamiczne mogą zmieniać się.
W przemianach izochorycznej gazu doskonałego (prawo Charlesa):
gdzie:
●
●
p - ciśnienie
T - temperatura
Podczas przemiany izochorycznej nie jest wykonywana praca, układ może wymieniać energię z
otoczeniem tylko w wyniku cieplnego przepływu energii. Z pierwszej zasady termodynamiki wynika,
że całe ciepło doprowadzone lub odprowadzone z gazu w procesie izochorycznym jest zużywane na
powiększenie lub pomniejszenie jego energii wewnętrznej: δQ = dU.
Przekształcając wzór na ciepło właściwe otrzymujemy:
gdzie m jest masą gazu.
W przypadku gazu doskonałego wzór ten jest słuszny dla dowolnego procesu, natomiast dla gazu
rzeczywistego wzór ten jest słuszny tylko w zakresie niewielkich zmian temperatur. Przy większych
zmianach ciepło właściwe cV gazu rzeczywistego nie może być traktowane jako stała.
Zmianę energii wewnętrznej można obliczyć w następujący sposób:
gdzie:
●
cV - ciepło właściwe w procesie izochorycznym
Proces izochoryczny można praktycznie zrealizować podczas ogrzewania lub oziębiania gazu w
grubościennym zbiorniku o stałej objętości.
Wykres p(V) przemiany izochorycznej.
1-2 izochoryczne ogrzewanie
1-3 izochoryczne oziębianie
.:: Przemiana izotermiczna ::.
Przemiana izotermiczna - w termodynamice przemiana, zachodząca przy określonej, stałej
temperaturze.
Dla gazu doskonałego, energia wewnętrzna jest funkcją temperatury dlatego zachodzi zależność:
co wyrażane jest też prawidłowością:
lub
lub
gdzie Pi i Vi jest ciśnieniem i objętością początkową, Pf i Vf ciśnieniem i objętością końcową, a
zmienne P i V opisujące zachowanie się gazu podczas przemiany izotermicznej.
Krzywa opisująca przemianę izotermiczną nazywana jest izotermą i jest ona hiperbolą na wykresie
P-V (ciśnienie-objętość) (T = constant).
Z pierwszej zasady termodynamiki wynika, że całe ciepło doprowadzone do gazu w procesie
izotermicznym jest zużywane na wykonanie pracy przeciwko siłom zewnętrznym.
gdzie:
●
●
W praca wykonana przez gaz
Q ciepło doprowadzone
Dla bardzo małej zmiany objętości praca dW może być zapisana wzorem:
dW = Fdx = PSdx = PdVPraca jaką wykonuje gaz rozszerzając się od objętości VA do VB wyraża
wzór:
w procesie izotermicznym
.:: Przemiana politropowa ::.
Przemiana politropowa – proces termodynamiczny w gazie, czyniący zadość równaniu politropy, tzn.
taki, podczas którego jest spełniony następujący związek:
pVn = const
gdzie:
p – ciśnienie
V – objętość
n – wykładnik (współczynnik) politropy, stały dla danego procesu politropowego, ale przyjmujący
dla różnych procesów politropowych różne wartości, od minus do plus nieskończoności
Wykładnik politropy jest równy:
Gdzie:
Cp – pojemność cieplna określona w warunkach stałego ciśnienia
Cv – pojemność cieplna określona w warunkach stałej objętości
C – pojemność cieplna w danej przemianie
Szczególnymi przypadkami procesu politropowego są odwracalne procesy:
●
●
●
izobaryczny (n = 0, C – Cp = 0)
izotermiczny (n = 1, Cp = 0, Cv = 0)
adiabatyczny (n = cp / cv), gdzie cp i cv to ciepła właściwe przy stałym ciśnieniu i stałej objętości.
W technice największe zastosowanie znalazły przemiany adiabatyczne i izobaryczne, których to
odpowiednie zestawienie tworzy obieg porównawczy wielu silników i siłowni cieplnych oraz
cieplnych maszyn roboczych.
.:: Przemiana izentropowa ::.
Przemiana izentropowa – procesem termodynamicznym zachodzącym przy stałej entropii właściwej.
Odgrywa ona w technice stosunkowo dużą rolę, ponieważ może być jednocześnie adiabatą
odwracalną (beztarciową, idealną). Izentropa może być także przemianą rzeczywistą, w której od
czynnika odbierane jest ciepło równe ciepłu wewnętrznemu przemiany (ciepłu powstającemu
wewnątrz czynnika w wyniku tarcia wewnętrznego). W rzeczywistości przemiana izentropowa jest
praktycznie niespotykana, jednak w teorii maszyn cieplnych odgrywa istotną rolę. Jako adiabata
odwracalna przewija się szczególnie w teorii sprężarek przepływowych i turbin cieplnych.
Źródło: wikipedia.pl