test

Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2006/2007
....................................
kod pracy ucznia
.............................................
piecz tka nagłówkowa szkoły
KONKURS PRZEDMIOTOWY MATEMATYCZNY
DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM
ETAP SZKOLNY
Drogi Uczniu,
witaj na I etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uwa nie instrukcj i postaraj
si prawidłowo odpowiedzie na wszystkie pytania.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Arkusz liczy 8 stron i zawiera 22 zadania.
Przed rozpocz ciem pracy sprawd , czy Twój test jest
kompletny. Je eli zauwa ysz usterki, zgło je Komisji
Konkursowej.
Zadania czytaj uwa nie i ze zrozumieniem.
Odpowiedzi wpisuj czarnym lub niebieskim długopisem b d
piórem.
Dbaj o czytelno pisma i precyzj odpowiedzi.
Nie u ywaj korektora. Je li si pomylisz przekre l bł dn
odpowied i wpisz poprawn .
W przypadku testu wyboru (zadania od 1 do 18) prawidłow
odpowied zaznacz stawiaj c znak X na literze poprzedzaj cej
tre wybranej odpowiedzi.
Je eli pomylisz si , bł dne zaznaczenie otocz kółkiem
i zaznacz znakiem X inn odpowied .
W zadaniach otwartych (zadania 19 - 22) przedstaw tok
rozumowania prowadz cy do wyniku (uzasadnienia
odpowiedzi).
Oceniane b d tylko odpowiedzi, które zostały umieszczone
w miejscu do tego przeznaczonym.
Nie u ywaj kalkulatora.
Przy rozwi zywaniu zada mo esz korzysta z przyborów
kre larskich.
Czas pracy:
90 minut
Liczba punktów
mo liwych
do uzyskania:
50
Pracuj samodzielnie.
Powodzenia!
Strona 1 z 8
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2006/2007
Zadanie 1.
(0-1 pkt.)
Odwrotno
kwadratu liczby: −
A) −
3
4
B) −
Zadanie 2.
(0-1 pkt.)
(
)
999 + 1001
2
4
wynosi:
3
9
16
C)
9
16
D)
16
9
wynosi:
A) 2000
B) 2000 + 2 999999
Zadanie 3.
(0-1 pkt.)
Je li na moim kalkulatorze
A) 00,333333
C) 2000 + 2 99999
D) 2000 + 2 1991
1
1
= 0,3333333 , to czemu b dzie si równała liczba
?
3
30
B) 0,3030303
C) 0,0303033
D) 0,0333333
Zadanie 4. (1 pkt)
Ile to jest
19 ⋅ (9 − 0) − (199 + 0) + 19 + 90 : (1 ⋅ 9 + 9 ⋅ 0) ?
A) 1
B) 6
C) 10
Zadanie 5.
(0-1 pkt.)
Trzy z podanych wyra e
maj
1
9
D) 11
warto ci 1, 9, 3. Które wyra enie daje inny
wynik?
A) 1 ⋅ 9 ⋅ 9 : 3
Zadanie 6.
B) 1 ⋅ 9 − (9 − 3)
D) 1 + 9 − 9 ⋅ 3
C) 1 ⋅ 9 : ( 9 ⋅ 3)
(0-1 pkt.)
Na zrobienie szalika na drutach potrzebuj
trzech kł bków wełny. Rano
przygotowuj sobie b kł bków wełny i robi z nich w ci gu dnia s szalików. Ile
kł bków zostaje mi pod koniec dnia?
A) 3(b − s )
B) b − 3 − s
C) b − 3s
D) 3bs
Strona 2 z 8
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2006/2007
Zadanie 7.
(0-2 pkt.)
Suma wszystkich liczb nieparzystych od 1 do 1001 wynosi:
A) 51
B) 100151
Zadanie 8.
(0-2 pkt.)
C) 251001
D) 205010
Oblicz ró nic liczby dwucyfrowej, której cyfr jedno ci jest y, a cyfr dziesi tek x, i liczby dwucyfrowej powstałej po przestawieniu cyfr w tej liczbie.
A) 11x − 9 y
Zadanie 9.
B) 9 x − 9 y
C) 9 x + 9 y
D) 11x − 11 y
(0-2 pkt.)
Butla opró niona w trzydziestu procentach zawiera o trzydzie ci litrów wi cej
ni butla w trzydziestu procentach wypełniona. Ile litrów mie ci butla, kiedy jest
pełna?
A) 30 litrów
B) 75 litrów
C) w przybli eniu 50 litrów
D) nie mo na obliczy
Zadanie 10. (0-2 pkt.)
Dziewi
jednakowych ksi
ek kosztuje mniej ni
1000 zł, a dziesi
samych ksi
ek kosztuje wi cej ni 1100 zł. Ile kosztuje jedna taka ksi
A) 109 zł
B) 110 zł
C) 111 zł
takich
ka?
D) 112 zł
Zadanie 11. (0-2 pkt.)
Trójk ty i czworok ty maj ł cznie 145 boków i trójk tów jest o 10 mniej ni
czworok tów. Ile jest w ród nich trójk tów?
A) 15
B) 20
C) 25
D) 40
Zadanie 12. (0-2 pkt.)
O ile cm2
zwi kszy si
pole prostok ta o bokach a cm i b cm, gdy bok
a zwi kszymy o 4 cm, a bok b zwi kszymy dwukrotnie?
A) (2a + 4b + 8)
B) 8
C) ab
D) ab + 8b
Strona 3 z 8
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2006/2007
Zadanie 13. (0-2 pkt.)
4 cm
4 cm
Bok kwadratu ma długo
4 cm, linie krzywe s łukami okr gów o promieniu
4 cm. Pole zakreskowanej figury wynosi:
B) 4(π − 2 )cm 2
A) 8(π − 2)cm 2
C) 8(2 − π )cm 2
D) 16 −
π
cm 2
2
Zadanie 14. (0-2 pkt.)
Pies jest 9 razy ci
jest 6 razy ci
szy od kota, mysz jest 20 razy l ejsza od kota, rzepa za
sza od myszy. Ile razy pies jest ci
A) 15
B) 30
C) 1080
szy od rzepy?
D) Pies jest l ejszy od rzepy
Zadanie 15. (0-2 pkt.)
Ile boków ma wielok t, je li mo na w nim poprowadzi 275 przek tnych?
A) 25
B) 75
C) 137
D) 138
Zadanie 16. (0-2 pkt.)
Ułamek
A.
19
10
4+3 5
3 5 −5
mo na przekształci do postaci
B)
4+3 5
70
C)
27 5 + 65
20
D) −
4
5
Strona 4 z 8
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2006/2007
Zadanie 17. (0-2 pkt.)
Rodzice Kasi w chwili
mamy stanowił
lubu mieli razem 50 lat. W 14 lat po
lubie wiek jej
6
wieku taty. Po ile lat mieli rodzice w chwili lubu?
7
A) mama - 22 lata, tato – 28 lat
C) mama – 25 lat, tato – 25 lat
B) mama – 28 lat, tato – 22 lata
D) mama – 20 lat, tato – 30 lat
Zadanie 18. (0-2 pkt.)
Która z liczb jest najwi ksza?
A)
99
9
B)
99 9
C)
(9 )
9 9
D)
9 99
ZADANIA OTWARTE
Zadanie 19. (0-3 pkt.)
Rano Asia potrzebuje 30 minut, aby przygotowa
Dzisiaj omal nie spó niła si
przygotowanie si
na pierwsz
do wyj cia był dłu szy ni
czasu na przyszycie guzika do płaszcza,
z kole ank
si
do wyj cia do szkoły.
lekcj , bo czas potrzebny na
zwykle. Asia straciła
1
5
na rozmow
1
tego
10
telefoniczn
oraz 5 minut na szukanie kluczy do mieszkania. Jak długo
przygotowywała si dzisiaj Asia do wyj cia do szkoły?
Odpowied
Strona 5 z 8
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2006/2007
Zadanie 20. (0-4 pkt.)
Woda stanowi 84% wagi spragnionego wielbł da. Je li ten wielbł d si napije,
jego waga wynosi 800 kg, a woda stanowi 85% jego ci
aru. Ile wa y
spragniony wielbł d?
Odpowied
Zadanie 21. (0-6 pkt.)
Oblicz pole koła wpisanego w trójk t o bokach długo ci 13 cm, 13 cm i 10 cm.
Odpowied
Strona 6 z 8
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2006/2007
Zadanie 22. (0-7 pkt.)
Rozwi
nierówno
:
2( x − a ) + x − ( x − 5) > ( x + 2 )( x − 2 ) + a
2
i podaj najwi ksz
liczb
2
całkowit
spełniaj c
t
nierówno
wiedz c,
e
a jest rozwi zaniem równania:
a −3 a +3
−
+5= a
2
3
Odpowied
Strona 7 z 8
Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2006/2007
BRUDNOPIS
Strona 8 z 8