SCENARIUSZ LEKCJI ON-LINE W BLOKU MATEMATYCZNO

SCENARIUSZ LEKCJI ON-LINE W BLOKU MATEMATYCZNO

SCENARIUSZ LEKCJI ON-LINE W BLOKU MATEMATYCZNO – PRZYRODNICZYM
DLA UCZNIÓW SZKOŁY PODSTAWOWEJ
Temat: Skala
Cele lekcji:
Po zajęciach uczeń potrafi:
 prawidłowo odczytać skalę,
 przeliczyć skalę liczbową na mianowaną,
 obliczyć odległość rzeczywistą na podstawie planu lub mapy,
 obliczać odległości na planie lub na mapie, znając skalę i odległość rzeczywistą,
 zamienić jednostki długości.
Formy komunikacji:
Komunikacja będzie odbywać się poprzez forum dyskusyjne i pocztę elektroniczną
 pocztą elektroniczną uczestnik przesyła rozwiązanie zadań (czas na rozwiązanie
zadania to 1 tydzień), prowadzący kurs – ocenione i przeanalizowane zadania (2 dni)
 forum dyskusyjne – dyskusja na tematy związane z tematem lekcji
„Podaj przykłady trzech obiektów, do narysowania których konieczne jest użycie
skali”,
„Jak myślisz, czy plan naszej klasy w skali 1:100 zmieści się w Twoim zeszycie?”
(1 tydzień dla każdego z tematów)
 głosowanie: „tak” lub „nie” „Jak myślisz, czy plan naszej klasy w skali 1:100 zmieści
się w Twoim zeszycie?” (2 dni)
Aktywności dla uczestników e – kursu
 zadania – praca z plikiem MS Word,
 test
 krzyżówka
 quiz
Zasoby
a) baza linków
http://www.scholaris.pl/cms/index.php/resources/animacja_geografia_839.html
http://www.scholaris.pl/cms/view_all.php?id=ekran_skala_mapy http://www.scholaris.pl/cms/index.php/resources/animacja_droga_profesora.html
http://www.wsipnet.pl//serwisy/mmm/archiwum_2002/05_scrypty21/43_t.htm
b) materiały dydaktyczne przygotowane przez prowadzącego kurs zawarte w plikach MS
Word
Literatura:
1. „Matematyka 4 Podręcznik dla klasy czwartej szkoły podstawowej”, M. Dobrowolska,
M. Jucewicz, P. Zarzycki, GWO
2. „Matematyka wokół nas Podręcznik dla klasy czwartej szkoły podstawowej”, H.
Lewicka, M. Kowalczyk, WSiP
3. „Tajemnice przyrody. Podręcznik dla klasy czwartej”, M. Marko – Worłowska,
F. Szlajfer, J. Stawarz, Nowa Era
4. „Przyroda 5 Podręcznik dla klasy czwartej szkoły podstawowej”, E. Błaszczyk,
E. Kłos, B. Malański, J. Sygniewicz, B. Zajdler, WSiP
Obowiązki prowadzącego:
 umieszczanie ważnych pomocy dydaktycznych na forum aktualności
 udzielanie merytorycznego wsparcia uczniom na forum dyskusyjnym i poprzez pocztę
elektroniczną
 ustalenie terminu zaliczenia zadań
 ocenianie i analizowanie zadań wykonanych przez uczniów
Obowiązki ucznia:
 respektowanie zasad podanych przez prowadzącego kurs
 korzystanie z pomocy dydaktycznych udostępnionych przez prowadzącego kurs
 systematyczne wykonywanie zadań
 uwzględnianie opinii prowadzącego kurs
Przebieg lekcji:
Uczniowie otwierają instrukcję do lekcji (umieszczoną na platformie MOODLE), w której
opisane są kolejne kroki uczniów:
1) Otworzyć plik i uzupełnić krzyżówkę. Rozwiązanie krzyżówki jest temat naszej lekcji.
1. Wynik dodawania
2. Składnik pokarmowy pełniący
funkcje budulcowe.
3. Prostokąt, który ma wszystkie boki
równej długości
4. Obraz widziany z góry np. klasy
5. Jeden z narządów wchodzący
w skład układu wydalniczego
człowieka
2
K
S
U
K
O
B
I
A
1
Ł
W
A
D
R
A
T
P
L
A
E
4
R
K
A
M
A
3
N
N
5
2) Korzystając z lekcji (plik MS Word) zapoznać się z praktycznym zastosowaniem skali i jej
rodzajami
Tytuł: Skala
Są przedmioty, których rzeczywisty
obraz nie zmieści się na kartce, np.
dom, żaglowiec, ulica, plan miasta.
Dlatego, jeżeli chcemy narysować coś
dużego musimy zmniejszyć każdy jego wymiar.
Są też rzeczy tak małe, że aż niewidoczne dla oka.
Obserwować je można jedynie przez mikroskop,
np. obrazy komórek, bakterii, itp.
Żeby je narysować musimy je powiększy
Krew pod mikroskopem
Do pomniejszania lub zmniejszania przedmiotów używamy skali.
Skala określa ile rzeczywiste wymiary zostały powiększone lub pomniejszone.
Skale 1do czegoś to skale pomniejszające.
Skale coś do 1 to skale powiększające.
Znaczek w skali 1:2
Skala 1:2 oznacza, że rzeczywiste wymiary
zostały zmniejszone 2 razy
Znaczek w naturalnej wielkości
Skala 1:1 (czytamy: jeden do jednego)
Znaczek w skali 2:1
Skala 2:1 oznacza, że
rzeczywiste wymiary zostały
zwiększone 2 razy
Wymiary
znaczka
Skala 1:1
Skala 1:2
Skala 2:1
Długość
2cm 8mm = 28mm 28mm : 2 = 14mm = 1cm 28mm2 = 56mm= 5cm 6mm
4mm
Szerokość 2cm 4mm = 24mm 24mm : 2 = 12mm = 1cm 24mm2 = 48mm= 4cm 8mm
2mm
3) Wykorzystać zdobyte informacje i rozwiązać test.
***Zmierzono i zapisano w tabeli rzeczywiste wymiary pudełka.
WYMIARY
PUDEŁKA
Długość
Szerokość
SKALA 1:1
SKALA 1:2
12 cm
6 cm
6 cm
SKALA 2:1
12 cm
W tabeli pozostawiono puste miejsca, których nie uzupełniasz. Na podstawie
pozostałych danych zawartych w tabeli zaznacz w każdym punkcie 1 poprawną
odpowiedź.

Szerokość pudełka w skali 1:2 wynosi:
a) 6 cm
b) 3 cm
c) 12 cm

Długość pudełka w skali 2:1 ma wartość:
a) 24 cm
b) 12 cm
c) 6 cm

Aby narysować pudełko w skali 2:1 należy jego rzeczywiste wymiary:
a) powiększyć trzykrotnie
b) pomniejszyć dwukrotnie
c) powiększyć dwukrotnie
4) Dyskusja na forum:
„Podaj przykłady trzech obiektów, do narysowania których konieczne jest użycie skali”
5) Rozwiązać zadanie: „Prawda czy fałsz?” i wysłać prowadzącemu w odpowiednim
czasie.
Tytuł: Prawda czy fałsz?
Ćwiczenie polegające na określeniu prawdziwości zdań. Poprawność podana poniżej.
Prawda:
1 cm– 400 m to przykład skali mianowanej.
Skala 1:1 wskazuje, że wymiary są rzeczywiste.
Fałsz:
Skala 1:100 wskazuje, że odległość na mapie została powiększona 100 razy.
Skala 2:1 oznacza, że odległość na mapie została pomniejszona 2 razy.
Poprawne odpowiedzi do zadań fałszywych:
Skala 1:100 wskazuje, że odległość na mapie została pomniejszona 100 razy.
Skala 2:1 oznacza, że odległość na mapie została powiększona 2 razy.
Po prawidłowym wykonaniu ćwiczenia pojawia się komentarz: To na dobry początek!
Kolejne zadania będą trudniejsze, proszę skoncentruj się.
6) Korzystając z pliku MS Word zapoznać się z rodzajami skali w jakiej mogą zostać
wykonane mapy.
Mapa ma małą skalę,
gdy przedstawione na niej obiekty są stosunkowo mniejsze
(mapa jest przeważnie mniej szczegółowa),
a druga liczba określająca skalę jest większa.
Mapa ma dużą skalę,
gdy przedstawione na niej obiekty są stosunkowo większe
(mapa jest przeważnie bardziej szczegółowa),
a druga liczba określająca skalę jest mniejsza.
Zapamiętaj!!!
Jeśli porównujesz dwie mapy, to mapa, której druga liczba w skali jest mniejsza –
jest mapą bardziej szczegółową.
7) Rozwiązać zadanie: „ Mała, większa, największa ......” i wysłać prowadzącemu
w odpowiednim czasie.
Tytuł: Mała, większa, największa ......
Ćwiczenie polegające na ustawieniu w odpowiedniej kolejności podanych skal. Większa jest
ta skala, która przedstawi dany rysunek jako większy!
1. Uszereguj podane skale od największej do najmniejszej:
1:200,
1:1000,
1:2000,
1:100000,
1:2000000.
2. Uszereguj podane skale od najmniejszej do największej:
1:80000000,
1:15000000,
1:7500000,
1:40000
1:100.
8) Zadanie dodatkowe - dla chętnych.
Wykorzystując zdobyte informacje uczniowie rozwiązują zadanie zapisane w pliku MS
Word
***Do odpowiednich rodzajów skal z kolumny I dopasuj przykłady z kolumny II
KOLUMNA I
1. Skala mała
2. Skala duża
KOLUMNA II
a) 1: 1 000 000
b) 1: 25 000
c) 1: 50 000
d) 1: 750 000
1. a, d
2. b, c
9) Dyskusja na forum i głosowanie:
„Jak myślisz, czy plan naszej klasy w skali 1:100 zmieści się w Twoim zeszycie?”
Uczniowie wypowiadają się na forum uzasadniając swoją odpowiedź i głosują „TAK”
lub „NIE”
10) Korzystając z lekcji (plik MS Word) zapoznać się sposobami przedstawiania skali:
liczbowa, mianowana, (liniowa) podziałka. Następnie otworzyć stronę:
http://www.scholaris.pl/cms/index.php/resources/animacja_geografia_839.html
i zapoznać się ze sposobem sporządzania podziałki liniowej.
Oznacza, że jednemu centymetrowi
odpowiada 1 km w rzeczywistości
Pokazuje, ile km
narysowany odcinek
w
rzeczywistości
na
rysunku
przedstawia
11) Rozwiąż zadanie: „Znajdź parę” i wysłać prowadzącemu w odpowiednim czasie.
Tytuł: Znajdź parę
1:200
2
0
2
4
6m
1:100000
1 cm na mapie to 1 km w rzeczywistości
1 cm – 50 m
1 cm na mapie to 50 m w rzeczywistości
Uporządkuj podane skale dobierając je w ten sposób, aby przedstawiały skale wyrażające tą
samą wartość. (Komplet tworzą dwa elementy)
Za każdą poprawnie dobraną parę „wyskakuje” uśmiechnięta buźka, wilki kciuk w górę, itp.
12) Otworzyć stronę
http://www.wsipnet.pl//serwisy/mmm/archiwum_2002/05_scrypty21/43_t.htm
i rozwiązać znajdujący się tam test.
13) Otworzyć stronę:
http://www.scholaris.pl/cms/index.php/resources/animacja_droga_profesora.html
i zapoznać się z animacją omawiającą odległości na mapie i w rzeczywistości.
14) Dla chętnych:
Otworzyć
stronę:
http://www.scholaris.pl/cms/view_all.php?id=ekran_skala_mapy
i zapoznać się z animacją omawiającą sposób obliczania rzeczywistej odległości między
dwoma miejscowościami na podstawie mapy.
15) Przeanalizować przykład 1 (plik MS Word) - Obliczanie odległości rzeczywistej
Przykład 1
To jest mapa północnej części Polski narysowana w skali 1: 10000000. Na tej mapie odcinek
łączący Kołobrzeg z Białymstokiem ma 5 cm. Oblicz jak daleko jest w linii prostej
z Kołobrzegu do Białegostoku.
Skala 1:10000000 oznacza, że 1 cm na mapie odpowiada 10000000 cm w rzeczywistości.
10000000 cm =100000 m =100 km
1 cm na mapie to 100 km w rzeczywistości.
Odcinek łączący Kołobrzeg z Białymstokiem na mapie ma 5 cm, więc odległość
w rzeczywistości wynosi:
Odp. W linii prostej z Kołobrzegu do Białegostoku jest 500 km.
16) Rozwiązać zadanie: „Uzupełnij tabelę” i wysłać prowadzącemu w odpowiednim czasie
Uzupełnij tabelę, wiedząc, że mapa Polski wykonana jest w skali 1: 750000
Miejscowość
początkowa
Miejscowość końcowa
Odległość na mapie Polski
Odległość
rzeczywista
Katowice
Oświęcim
3 cm
22,5 km
Katowice
Gliwice
4 cm
30 km
Katowice
Tychy
2 cm
15 km
Katowice
Rybnik
6 cm
45 km
17) Przeanalizować przykład 2 (plik MS Word) – Obliczanie odległości na mapie.
Przykład 2
Z Warszawy do Krakowa jest 320 km.. Ile cm będzie miała ta droga na mapie narysowanej
w skali 1:1600000?
Skala 1:1600000 oznacza, że na mapie wszystkie odcinki będą zmniejszone 1600000 razy,
więc:
320 km = 320000 m = 32000000 cm
32000000cm : 1600000 = 20 cm
Odp. Na mapie w skali 1:1600000 droga z Warszawy do Krakowa będzie miała długość
20cm.
18) Rozwiązać zadanie: „Uzupełnij tabelę” i wysłać prowadzącemu w odpowiednim czasie.
Szlak
Skala
Odległość na
mapie Polski
Odległość
rzeczywista
Błękitne Skały – Czarna Wdowa
1: 2600000
12 cm
31,2 km
Czarna Wdowa – Szklane Oko
1:100000
6 cm
6 km
Szklane Oko – Czarna Mamba
1:130000
10 cm
13 km
Czarna Mamba - Samiewszkto
1:160000
7 cm
11,2 km
19) Zadania dodatkowe:
a) Uczniowie otwierają plik MS Word. Rozwiązują zadania, które przesyłają
nauczycielowi w określonym czasie.
Zadanie 1.
Oblicz odległość danego odcinka w terenie, jeżeli na mapie w skali 1:150 000 wynosi ona
9cm.
Dane wpisz w miejsca oznaczone kropkami
Skala liczbowa
1:150 000
………………..
Skala mianowana
150 000 cm
1cm – ……………
1500 m
1cm – ……………
1,5 km
1cm – ……………
Odległość odcinka
na mapie
Odległość
rzeczywista
9 cm
…………………….
9*1,5 km =
13,5 km
…………………
Zadanie 2.
Jaka jest rzeczywista odległość pomiędzy Wrocławiem i Krakowem, jeżeli na mapie o skali
1 : 6 000 000 wynosi 4 cm?
Skorzystaj z niektórych danych zawartych w tabelce. Brakujące dane wpisz w miejsca
oznaczone kropkami.
Skala liczbowa
Skala mianowana
4 cm
6 000 000 cm
……………….. 1cm – ……………
60000 m
1cm – ……………
60 km
1cm – ……………
Odległość na
mapie
Odległość
rzeczywista
Wrocław –
4* 60 km = 240 km
Kraków
……………………
4
……………cm
Podsumowanie:
Treści dotyczące skali są dla uczniów niezwykle trudne i stwarzają wiele problemów.
Informacje zawarte w kursie muszą być selekcjonowane przez prowadzącego kurs. Każde
zadanie powinno być omówione przez prowadzącego i rozwiązywane krok po kroku
z wykorzystaniem informacji zawartych w przykładach lub na stronach internetowych.
Wyżej wymienione treści w każdym przypadku muszą zostać dostosowane do możliwości
intelektualnych uczniów. Należy podkreślić fakt, że warto zaznajomić uczniów ze
zróżnicowanym i trudnym pod względem merytorycznym tekstem.
Opracowały:
Beata Świątek - nauczyciel matematyki
Aneta Kępa – nauczyciel przyrody