Marcin Liszka Optymalizacja struktury i parametrów pracy

Marcin Liszka Optymalizacja struktury i parametrów pracy

Marcin Liszka
Optymalizacja struktury
i parametrów pracy
elektrociepłowni gazowo-parowej
zintegrowanej
z procesem metalurgicznym Corex
Praca Doktorska
Politechnika Ślaska
˛
Wydział Inżynierii Środowiska i Energetyki
Instytut Techniki Cieplnej
Gliwice 2006
Autor:
Marcin Liszka
Politechnika Ślaska
˛
Wydział Inżynierii Środowiska i Energetyki
Instytut Techniki Cieplnej
ul. Konarskiego 22
44-100 Gliwice
e-mail: [email protected]
Promotor:
Prof. dr hab. inż. Andrzej Zi˛ebik
Politechnika Ślaska
˛
Wydział Inżynierii Środowiska i Energetyki
Instytut Techniki Cieplnej
ul. Konarskiego 22
44-100 Gliwice
e-mail: [email protected]
c Copyright 2006 by Marcin Liszka
Promotorowi niniejszej pracy dzi˛ekuj˛e za wskazanie jej tematu
oraz opiek˛e naukowa˛
Autor
Spis treści
Wst˛ep
11
1 Proces Corex
15
2 Uwarunkowania pracy układu energo - technologicznego w wybranej
hucie
2.1 Dobór wielkości instalacji Corex . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Zapotrzebowanie na ciepło grzewcze . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Zapotrzebowanie na par˛e technologiczna˛ . . . . . . . . . . . . . .
2.4 Otoczenie ekonomiczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 Ceny paliw i surowców . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.2 Ceny produktów finalnych . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.3 Wskaźniki makroekonomiczne . . . . . . . . . . . . . . .
21
22
23
23
24
26
28
34
3 Wybór typu elektrociepłowni
3.1 Siłownie opalane gazami średnio- i niskokalorycznymi . . . . . .
3.2 Gaz Corex jako paliwo układu gazowo - parowego . . . . . . . .
3.3 Integracja z tlenownia˛ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
37
43
45
4 Dotychczasowe doświadczenia w optymalizacji układów gazowo - parowych
51
5 Sformułowanie problemu optymalizacji
5.1 Funkcja celu . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Wst˛epna struktura elektrociepłowni .
5.3 Zmienne decyzyjne . . . . . . . . . .
5.4 Warianty prowadzenia obliczeń . . . .
5.5 Ograniczenia eksploatacyjne . . . . .
5.6 Rozdzielczość obliczeń symulacyjnych
5
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
59
60
66
69
73
80
81
6
Spis treści
6 Algorytm optymalizacyjny
6.1 Strategia optymalizacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Kryteria doboru algorytmu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3 Hybrydowy algorytm optymalizacyjny . . . . . . . . . . . . . . .
7 Model układu gazowo - parowego
7.1 Turbina gazowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2 Kocioł odzyskowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3 Turbina parowa, kondensator, chłodnia wentylatorowa
7.4 Sieć ciepłownicza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5 Wybrane założenia liczbowe . . . . . . . . . . . . . .
8 Charakterystyki nakładów inwestycyjnych
8.1 Uwagi metodyczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.2 Instalacja Corex z tlenownia˛ . . . . . . . . . . . . . .
8.3 Turbina gazowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.4 Kocioł odzyskowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.5 Turbina parowa, kondensator, chłodnia wentylatorowa
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
85
85
87
88
.
.
.
.
.
93
94
100
104
106
107
.
.
.
.
.
109
109
112
113
116
118
9 Wyniki obliczeń i analiza wrażliwości
119
10 Wnioski
127
Spis tablic
131
Spis rysunków
131
Bibliografia
135
Lista symboli
β
stopa kosztów obsługi i remontów
η
sprawność
κ
oprocentowanie
φ
stosunek domieszki gazu ziemnego
π
stosunek ciśnień
ψ
liczba przepływu
σ
wskaźnik skojarzenia
τ
czas, h
Θ
parametr charakterystyczny
ε
efektywność wymiennika ciepła
ϕ
wilgotność wzgl˛edna
ξ
efektywność chłodzenia łopatkowego
A
pole powierzchni, m2
B
egzergia, J, J/rok
c
cena, USD/GJ, USD/MWh, USD/Mg
c
pojemność cieplna właściwa, J/kgK
E
Energia, J, J/rok
G
ilość substancji, kg, kg/rok
7
8
I
entalpia fizyczna, J
I
nakład inwestycyjny, USD
i
entalpia właściwa, kJ/kg
i
inflacja
K
koszt, USD, USD/rok
k
współczynnik przenikania ciepła, W/m2 K
N
moc, W
n
liczba lat eksploatacji
P
podatek dochodowy, USD, USD/rok
p
ciśnienie, Pa
Q
ciepło, J, J/rok
r
stopa dyskonta
T
temperatura, K, o C
Indeksy dolne
ch
chemiczny
CT
podukład: Corex - tlenownia
CW
chłodnia wentylatorowa
cx
gaz Corex
d
dodatkowe
E
ekspander
EC
elektrociepłownia
el
elektryczny
G
generator
g
ciepło grzewcze
K
kompresor
9
k
kredyt
KO
kocioł odzyskowy
KON D kondensator
KS
komora spalania
n
warunki znamionowe
nat
dotyczy korzystania ze środowiska naturalnego
nozz
oznacza łopatki kierownicze
NP
niskociśnieniowy
ot
otoczenie
p
powietrze
PA
wymiennika ciepła powietrze spr˛eżone - azot
ps
powietrze spr˛eżone
pt
para technologiczna
PW
podgrzewacz wody sieciowej w kotle odzyskowym
R
roczny
r
ruda żelaza
ref
referencyjny
RH
wtórny przegrzewacz pary w kotle odzyskowym
s
surówka
sk
skojarzone wytwarzanie ciepła i elektryczności
sp
spaliny
TG
turbina gazowa
top
topniki
TP
turbina parowa
UD
układ dopalania w kotle odzyskowym
10
UP
drugi upust turbiny parowej
UZ
układ zintegrowany
w
w˛egiel
wch
woda chłodzaca
˛
wl
kapitał własny
WP
wysokociśnieniowy
WU
podgrzewacz wody sieciowej zasilany para˛ z upustu
wu
woda uzupełniajaca
˛
z
gaz ziemny
Wskaźniki górne
˙
kropka nad symbolem wielkości dotyczy pochodnej po czasie (strumienia)
tej wielkości
Wst˛ep
Ogromne znaczenie różnych form energii w życiu współczesnych społeczeństw
skłania do ciagłego
˛
doskonalenia metod ich pozyskiwania. Według stanu na rok
2002 około 87 % [53, 99] światowego zużycia energii pierwotnej stanowiły paliwa
kopalne. Procesy wydobycia, transportu i konwersji tych paliw wywieraja˛ znaczacy
˛ wpływ na środowisko naturalne, ekonomiczne i polityczne społeczeństw. W
zależności od poziomu odniesienia wpływ ten może przyjmować cechy negatywne
(np. degradacja środowiska naturalnego z punku widzenia ludności zamieszkuja˛
cej dany teren) lub pozytywne (np. wpływy pieni˛eżne pochodzace
˛ ze sprzedaży
paliw z punktu widzenia państw - eksporterów ropy naftowej). Naturalne da˛żenie do minimalizacji oddziaływań negatywnych lub maksymalizacji pozytywnych
wia˛że si˛e z koniecznościa˛ podejmowania szeregu decyzji odnośnie wyboru konkretnych rozwiazań
˛
technicznych, planowania strategicznego, czy też zarzadzania
˛
zasobami ludzkimi. Istot˛e tak rozumianego procesu decyzyjnego można wyrazić
pytaniem ogólnym: która spośród dróg rozwiazania
˛
danego problemu jest najlepsza do osiagni˛
˛ ecia założonego celu? W odniesieniu do systemów energetycznych, w których zachodzi konwersja energii chemicznej paliw kopalnych, pytanie
to przyjmuje formy bardziej szczegółowe:
• Jaki rodzaj paliwa należy zastosować?
• Który ze znanych sposobów konwersji paliwa jest w określonych warunkach
najlepszy?
• W jaki sposób połaczyć
˛
poszczególne elementy systemu?
• Jakie wartości powinny przyjmować parametry czynników roboczych w poszczególnych punktach systemu?
• Jaki algorytm sterowania w określonych warunkach pracy jest najlepszy?
Udzielenie metodycznie uzasadnionych odpowiedzi na powyższe i podobne im pytania stanowi przedmiot optymalizacji, która w uj˛eciu matematycznym sprowadza
11
12
Wst˛ep
si˛e do poszukiwania takich wartości zdefiniowanych uprzednio zmiennych decyzyjnych, dla których funkcja celu, wyrażajaca
˛ pozytywne lub negatywne cechy
systemu przyjmuje wartości ekstremalne [64].
Optymalizacja cech konstrukcyjnych i parametrów eksploatacyjnych jest szczególnie pożadana
˛
w przypadku systemów o dużym stopniu skomplikowania, obejmujacych
˛
swym działaniem różne gał˛ezie przemysłu. Przykładem moga˛ być tutaj
układy energo - technologiczne zawierajace
˛ siłownie cieplne współpracujace
˛ z instalacjami chemicznymi, metalurgicznymi lub farmaceutycznymi. Wyst˛epujace
˛
tam liczne sprz˛eżenia zwrotne w postaci np. produkcji odpadowych nośników
energii w tym paliw w cz˛eści technologicznej (np. gaz wielkopiecowy, para z
układów chłodzenia urzadzeń)
˛
stwarzaja˛ możliwość gł˛ebokiej racjonalizacji gospodarki energetycznej poprzez optymalizacj˛e [89].
Technologia˛ o wysokiej podatności na integracj˛e z obiektami energetyki przemysłowej jest metalurgiczny proces Corex. Służy on do produkcji surówki żelaza
i gazu palnego bez wykorzystywania koksu. Zastapienie
˛
koksu (obecnego w powszechnie stosowanym procesie wielkopiecowym) w˛eglem energetycznym przesadza
˛
o walorach ekologicznych procesu.
Innowacyjność technologiczna instalacji Corex w połaczeniu
˛
z potencjalnymi
możliwościami jej budowy w surowcowych hutach żelaza na terenie Polski skłoniły autora i promotora niniejszej pracy do podj˛ecia badań z zakresu integracji
procesu Corex z wybranym systemem hutniczej gospodarki energetycznej. Kluczowym elementem takiej integracji jest elektrociepłownia, która łaczy
˛
w swym
działaniu popyt na różne formy energii finalnej oraz podaż różnego rodzaju paliw. Biorac
˛ pod uwag˛e fakt iż wytwarzanie paliwa gazowego w instalacji Corex
zachodzi poprzez zgazowanie w˛egla w atmosferze ciekłego metalu celowe jest
rozpatrzenie struktury elektrociepłowni opartej o układ gazowo - parowy. Zintegrowany układ Corex - elektrociepłownia gazowo - parowa można zatem zaliczyć do grupy układów IGCC (ang. Integrated Gasification Combined Cycles),
postrzeganych jako jedna z przyszłościowych technologii wykorzystania kopalnych paliw stałych [101, 99]. Bariera˛ rozwoju układów IGCC sa˛ jednak wysokie
nakłady inwestycyjne [99]. W przypadku zintegrowanego układu proces Corex
- elektrociepłownia, w którym wyst˛epuje kilka produktów finalnych, zbywanych
w różnych gał˛eziach gospodarki można jednak oczekiwać poprawy efektów ekonomicznych całego przedsi˛ewzi˛ecia (w stosunku do klasycznego układu IGCC,
produkujacego
˛
tylko elektryczność). Optymalizacja struktury i parametrów pracy
elektrociepłowni jest w tych warunkach celowa i może przesadzić
˛
o zasadności
stosowania zaawansowanych układów energo - metalurgicznych w Polsce.
Zamysłem autora było rozwiazanie
˛
w ramach niniejszej pracy złożonego zadania optymalizacji oraz zbudowanie na tej podstawie ogólnych wskazówek i schematu post˛epowania, dotyczacego
˛
optymalizacji elektrociepłowni gazowo - paro-
Wst˛ep
13
wych zasilanych gazami technologicznymi.
W ramach wprowadzenia i przygotowania danych wejściowych zbadano otoczenie, w jakim funkcjonuje elektrociepłownia (rozdziały 1 - 2), uzasadniono wybór jej typu (rozdział 3) oraz sporzadzono
˛
przeglad
˛ obecnego stanu wiedzy o optymalizacji układów gazowo - parowych (rozdział 4). Sformułowanie i rozwiazanie
˛
właściwego problemu optymalizacji przedstawione w rozdziałach 5 - 9 łaczy
˛
w
sobie mi˛edzy innymi elementy modelowania matematycznego, ekonomii oraz numerycznych metod optymalizacji. Szczególny nacisk położono na utworzenie hybrydowego, deterministyczno - probabilistycznego algorytmu optymalizacyjnego
oraz na symulacj˛e działania elektrociepłowni w zmiennych warunkach pracy dla
każdego zestawu zmiennych decyzyjnych generowanych podczas optymalizacji.
Zastosowane metody umożliwiły wyciagni˛
˛ ecie szeregu wniosków odnośnie
konstrukcji układów gazowo - parowych, ich integracji w ramach instalacji IGCC
oraz perspektyw budowy instalacji Corex w warunkach krajowych.
1
Proces Corex
W celu identyfikacji właściwości procesu Corex jako elementu układu IGCC oraz
budowy bazy danych niezb˛ednych do obliczeń wykonano przeglad
˛ dost˛epnej literatury obejmujacy
˛ pozycje obecnie historyczne (np. [120]) oraz zawierajace
˛
najnowsze dane eksploatacyjne (np. [91]). Podano zarys zjawisk metalurgicznych wpływajacych
˛
na dost˛epność i parametry gazu eksportowanego z instalacji.
Ustalono także stopień rozwoju technologii Corex na tle innych metod produkcji
surówki żelaza, wśród których najbardziej rozpowszechnione jest jej wytwarzanie
w wielkim piecu.
Pomimo znacznego post˛epu w dziedzinie technologii wielkopiecowej, który
miał miejsce w okresie ostatnich 50-ciu lat nie udało si˛e wyeliminować takich jej
wad, jak:
• konieczność oddzielnego koksowania w˛egla i spiekania rudy,
• rozdzielone spr˛eżanie i nagrzewanie dmuchu (duże straty egzergii),
• wysoka efektywność tylko w przypadku dużych jednostek (1.5-3 mln t/rok),
• mała elastyczność dopasowania wydajności do bieżacego
˛
zapotrzebowania
na surówk˛e,
• wysokie bezwzgl˛edne nakłady inwestycyjne oraz długie okresy zwrotu inwestycji w przypadku huty pracujacej
˛ w oparciu o wielkie piece.
Stało si˛e to przyczyna˛ poszukiwań alternatywnych sposobów produkcji surówki żelaza. Pierwsze próby podj˛eto w połowie ubiegłego wieku, kiedy to opracowano koncepcj˛e redukcji bezpośredniej (Direct Reduction - DR). Opiera si˛e ona
na redukcji tlenków żelaza w stanie stałym gazem zawierajacym
˛
głównie CO i
H2 . Gaz ten uzyskiwany jest w trakcie reformingu gazu ziemnego lub gazyfikacji w˛egla w reaktorach obrotowych lub ze złożem fluidalnym [136]. Oczekiwany
15
16
1. Proces Corex
znaczny post˛ep technologii DR opartej na gazie ziemnym został zahamowany w
latach 70-tych XX wieku przez kryzys paliwowy i zwiazany
˛
z nim wzrost cen gazu
ziemnego [50]. Redukcja bezpośrednia oparta na w˛eglu napotkała z kolei na szereg
problemów technicznych, zwiazanych
˛
z praktyczna˛ realizacja˛ instalacji o dużych
wydajnościach, zapewniajacych
˛
korzystne efekty ekonomiczne procesu. Produktem procesów redukcji bezpośredniej jest tzw. żelazo gabczaste,
˛
które może być
poddawane dalszej obróbce (topieniu) w wielkim piecu, piecach elektrycznych lub
konwertorach tlenowych [136, 120].
Oddzielna˛ grup˛e procesów produkcji surówki stanowi tzw. redukcja z topieniem (Smelting Reduction - SR), na która˛ składaja˛ si˛e: redukcja wst˛epna w stanie
stałym (podobnie jak w metodach DR) oraz topienie żelaza gabczastego,
˛
podczas którego doprowadza si˛e do reaktora opcjonalnie w˛egiel, koks lub energi˛e
elektryczna˛ [136]. Dalsza obróbka w celu uzyskania stali może niezależnie od
pochodzenia surówki odbywać si˛e w konwertorach tlenowych lub piecach elektrycznych. Wszystkie trzy, opisane powyżej, podstawowe grupy metod produkcji
surówki zostały schematycznie przedstawione na rysunku 1.1 wraz z możliwymi
powiazaniami
˛
wzajemnymi.
Procesy redukcji z topieniem wykazuja˛ korzystne cechy odnośnie możliwości
integracji z innymi instalacjami przemysłu metalurgicznego, chemicznego i energetyki. Integracja ta ma na celu podniesienie doskonałości termodynamicznej całego systemu oraz obniżenie kosztów wytwarzania stali i pozostałych produktów
procesu (elektryczność, ciepło, paliwa gazowe). Na rysunku 1.2 przedstawiono
ogólny schemat technologii SR. Topienie żelaza gabczastego
˛
połaczone
˛
jest cz˛esto ze zgazowaniem w˛egla. Możliwa jest także realizacja procesu SR w jednym
reaktorze, gdzie ruda, w˛egiel i utleniacz doprowadzane sa˛ bezpośrednio do kapieli.
˛
Z punktu widzenia sposobu dostarczania energii, wśród procesów redukcji z
topieniem można wyróżnić dwie grupy [85, 120]:
• procesy w˛eglowe, w których w˛egiel niekoksujacy
˛ jest zarówno źródłem
składników redukcyjnych, jak i źródłem energii,
• procesy w˛eglowo - elektryczne, w których w˛egiel stosuje si˛e do redukcji, a
energi˛e elektryczna˛ do topienia.
W procesach w˛eglowych, w drodze zgazowania w˛egla uzyskuje si˛e nośnik
paliwowo - redukcyjny do procesu suszenia w˛egla, grzania, redukcji wst˛epnej i topienia. Energia elektryczna w procesach w˛eglowo - elektrycznych pochodzi badź
˛
z własnej elektrociepłowni zasilanej gazami palnymi z procesu, badź
˛ też dostarczana jest z sieci. Procesy redukcji z topieniem przejmuja˛ zatem dwie podstawowe
funkcje wielkiego pieca: redukcj˛e wst˛epna˛ w szybie i topienie w garze.
17
Wielki piec
Redukcja
z topieniem
Redukcja
bezpoœrednia
Rys. 1.1 Metody produkcji surówki i stali [136, 123, 38]
Spośród kilku odmian instalacji realizujacych
˛
ide˛e metod SR jedyna˛ rozwini˛eta˛ na skal˛e przemysłowa˛ jest technologia COREX [37, 55, 74, 83]. Pozostałe
znajduja˛ si˛e w fazie badań laboratoryjnych lub instalacji pilotażowych. Na rysunku 1.3 przedstawiono schemat technologiczny typowej instalacji Corex. W
porównaniu z wielkim piecem zasadnicza odmienność procesu Corex polega na
realizacji jego funkcji w dwóch oddzielnych reaktorach. Redukcja rudy żelaza do
żelaza gabczastego
˛
odbywa si˛e w piecu szybowym, a wytwarzanie gazu redukcyjnego i topienie żelaza gabczastego
˛
ma miejsce w gazyfikatorze topiacym.
˛
Surówka
i żużel odprowadzane z gazyfikatora topiacego
˛
sa˛ prawie identyczne co do składu
i własności z produktami procesu wielkopiecowego [83]. Gaz redukcyjny (zawierajacy
˛ około 95% CO i H2 ) pobierany z gazyfikatora topiacego,
˛
po wst˛epnym
oczyszczeniu w cyklonach goracych
˛
i schłodzeniu, jest w cz˛eści wprowadzany do
dolnej sekcji szybu redukcyjnego. Jego nadmiar jest transportowany do płuczki
wodnej, z której cz˛eść gazu jest zawracana jako gaz chłodzacy
˛ (do mieszania z goracym
˛
gazem redukcyjnym z gazyfikatora). Pozostała ilość gazu redukcyjnego jest
1. Proces Corex
18
Ruda
Topniki
Gaz eksportowy
¯elazo g¹bczaste
Gaz redukcyjny
Wêgiel, Koks
Energia elektr.
Utleniacz
Opcjonalnie
Surówka, ¿u¿el
Rys. 1.2 Ogólny schemat procesów redukcji z topieniem (SR)
mieszana z gazem gardzielowym z szybu redukcyjnego i jako gaz eksportowy Corex odprowadzana do odbiorców zewn˛etrznych poza instalacja.˛ Unoszony razem
z gazem redukcyjnym pył, zawierajacy
˛ czastki
˛
w˛egla, popiołu i żelaza jest wyłapywany w goracym
˛
cyklonie i zawracany do procesu. Do transportu wyłapanego
pyłu używany jest azot techniczny. Schłodzony gaz redukcyjny, doprowadzony
do szybu, przepływa w przeciwpradzie
˛
do opadajacych
˛
cz˛eści stałych. W szybie ruda jest redukowana do żelaza gabczastego,
˛
(zawierajacego
˛
92 - 95% Fe),
które jest doprowadzane do gazyfikatora topiacego,
˛
gdzie opada grawitacyjnie do
złoża fluidalnego. W złożu tym dokonuja˛ si˛e końcowa redukcja i stopienie żelaza
gabczastego
˛
oraz wszystkie konieczne reakcje metalurgiczne. W˛egiel ładowany
w górnej cz˛eści gazyfikatora wchodzi w styczność z gazem o temperaturze około
1100 o C. W˛egiel zostaje tam osuszony i podlega odgazowaniu. Uzyskany koks
podlega gazyfikacji za pomoca˛ tlenu technicznego, wdmuchiwanego poprzez dysze w dolnej cz˛eści gazyfikatora topiacego.
˛
Dzi˛eki wysokiej temperaturze (1600
o
- 1700 C) powstajace
˛ w procesie wyższe w˛eglowodory podlegaja˛ natychmiastowemu rozkładowi na CO i H2 . W ten sposób niepożadane
˛
produkty uboczne jak
smoła i fenole sa˛ wyeliminowane już w samym gazyfikatorze topiacym.
˛
Proces Corex odznacza si˛e ogólnie korzystniejszymi cechami ekologicznymi
w porównaniu z tradycyjnym układem wielki piec - koksownia - spiekalnia. Należy do nich mi˛edzy innymi zmniejszenie emisji substancji szkodliwych do oto-
19
Wêgiel
Ruda ¿elaza/Dolomit
Skruber
Gaz gardzielowy
Gaz COREX
Szyb
redukcyjny
Gaz
redukcyjny
Skruber
Cyklon
gor¹cy
Gaz ch³odz¹cy
Gazyfikator
topi¹cy
Py³
Osadnik
Tlen
Surówka
¿u¿el
Rys. 1.3 Schemat technologiczny procesu Corex [74]
czenia, w tym także dwutlenku w˛egla [38, 112].
Technologia Corex jest własnościa˛ firmy Voest Alpine Industrieanlagenbau z
Linz (Austria). Według stanu na rok 2003 na świecie pracuja˛ cztery instalacje tego
typu [86, 91, 57]: w Indiach (2), Korei Południowej (1) i Republice Południowej Afryki (1). Firma VAI oferuje trzy typoszeregi instlacji Corex, różniace
˛ si˛e
wydajnościa˛ - tablica 1.1.
Tablica 1.1 Dost˛epne typoszeregi instalacji Corex [72, 56, 112, 92, 73]
Oznaczenie
C - 1000
C - 2000
C - 3000
Wydajność,
Nakłady inwest.,
Mg surówki
rok
USD
Mg surówki / rok
3 − 4 × 105
8 − 10 × 105
12 − 14 × 105
250
160
147
Pierwszy rozruch
1989
1995
brak realizacji
W procesie Corex można wykorzystywać jako wsad technologiczny szeroki
wachlarz materiałów żelazodajnych, w tym rudy kawałkowe, spiek, grudki, lub
ich mieszanki.
Możliwość stosowania bezpośrednio w˛egli energetycznych, jak również komercyjny charakter technologii Corex czynia˛ ja˛ w polskich warunkach atrakcyjnym substytutem wielkiego pieca dla hut małej i średniej wielkości.
1. Proces Corex
20
W porównaniu z wielkim piecem o podobnej wydajności proces Corex odznacza si˛e ponadto niższymi o ok. 20% nakładami inwestycyjnymi [116, 74] oraz
zmniejszeniem o ok. 20 - 25% kosztów eksploatacji [56, 74].
Istotna,˛ z punktu widzenia integracji procesowej, cecha˛ instalacji Corex jest
wyst˛epowanie palnego gazu eksportowego. Jego parametry odgrywaja˛ kluczowa˛
rol˛e przy doborze struktury i parametrów pracy elektrociepłowni. Najważniejsze
z nich zamieszczono w tablicy 1.2.
Tablica 1.2 Charakterystyka gazu Corex [74, 72]
Parametr
Skład (udziały molowe):
CO
H2
CO2
CH4
N2
H2 O
H2 S
Zawartość pyłu
Wartość opałowa
Nadciśnienie
Temperatura
G˛estość normalna
Jednostka
Wartość
%
%
%
%
%
%
ppm
mg/m3n
kJ/m3n
kJ/kg
kP a
oC
kg/m3n
42.5
18
35
1
2
1.5
<70
<5
7500
6000
100
50
1.28
Gaz Corex można zaliczyć do grupy gazów średniokalorycznych. Jego wartość opałowa kształtuje si˛e bowiem znacznie poniżej wartości opałowej gazu ziemnego (35000 - 50000 kJ/kg, [122, 103]), ale powyżej wartości opałowej gazu wielkopiecowego (2300 - 4000 kJ/kg, [122, 103, 67]). Kalorymetryczna temperatura
spalania gazu Corex wynosi około 1800 o C. Dla porównania, kalorymetryczna
temperatura spalania gazu ziemnego wynosi 1950 o C, a gazu wielkopiecowego
1450 o C [85, 122]. Gaz Corex można wi˛ec uznać za wartościowy nośnik energii
w kontekście jego dalszego wykorzystania w elektrociepłowni.
2
Uwarunkowania pracy układu
energo - technologicznego w
wybranej hucie
Obliczenia zwiazane
˛
z integracja˛ procesowa˛ oraz optymalizacja˛ struktury i parametrów elektrociepłowni wymagaja˛ przygotowania szeregu danych wejściowych,
dotyczacych
˛
mi˛edzy innymi zapotrzebowania na surówk˛e i nośniki energii, lokalnych warunków klimatycznych i ekonomicznych, możliwości współpracy z już
istniejacymi
˛
urzadzeniami.
˛
Wiarygodność wyników obliczeń optymalizacyjnych
zależy w dużej mierze od poprawności przyj˛etych założeń, przejawiajacej
˛ si˛e wysokim prawdopodobieństwem ich wyst˛epowania w rzeczywistości.
W celu zapewniania jak najwyższej wiarygodności i reprezentatywności wyników obliczeń postanowiono rozpatrywać prac˛e zintegrowanego układu, obejmujacego
˛
proces Corex i elektrociepłowni˛e w warunkach jednej z polskich hut stali.
O wyborze konkretnego zakładu przesadziły
˛
nast˛epujace
˛ argumenty:
1. Średnie zapotrzebowanie na surówk˛e w analizowanej hucie wynosi około
200 000 Mg surówki na rok (2003). Ze wzgl˛edu na zdecydowanie wi˛eksze możliwości przerobowe huty może ulegać ono zwi˛ekszeniu w okresach
poprawy koniunktury na rynku stali.
2. Produkcja surówki na terenie huty została wygaszona ze wzgl˛edu na naturalne zużycie wielkiego pieca, w stosunku do którego nie przewiduje si˛e
inwestycji odtwórczych. Huta sprowadza surówk˛e w postaci stałej od dostawców zewn˛etrznych. Wznowienie produkcji surówki na terenie huty spowodowałoby znaczne oszcz˛edności elektryczności zużywanej do topienia
wsadu w piecach elektrycznych.
21
22
2. Uwarunkowania pracy układu energo - technologicznego w ...
3. Zakład jest zlokalizowany w pobliżu średniej wielkości miasta, w którym
istnieje rozbudowana sieć ciepłownicza. Produkcja ciepła odbywa si˛e w
kilku przestarzałych ciepłowniach, wyposażonych w kotły wodne opalane
w˛eglem oraz w elektrociepłowni zaspokajajacej
˛ także potrzeby energetyczne
huty. Udział strumienia ciepła wytwarzanego w skojarzeniu z produkcja˛
elektryczności w maksymalnym strumieniu ciepła dostarczanego do miasta
wynosi w chwili obecnej około 17 %.
Czynniki powyższe w połaczeniu
˛
z wyst˛epowaniem zapotrzebowania na ciepło grzewcze i par˛e technologiczna˛ w samej hucie stwarzaja˛ dogodne warunki do
budowy zintegrowanego układu energo - metalurgicznego w oparciu o technologi˛e
Corex. Nie jest przy tym możliwe wykorzystanie elementów istniejacej
˛ elektrociepłowni ze wzgl˛edu na znaczne ich zużycie.
2.1 Dobór wielkości instalacji Corex
Głównym założeniem do dalszych analiz jest wybór typoszeregu instalacji Corex. W oparciu o orientacyjne zapotrzebowanie na surówk˛e oraz dane z tablicy
1.1 wybrano najmniejsza˛ z dost˛epnych - instalacj˛e C - 1000. W tablicy 2.1 podano
charakterystyczne dla niej wielkości produkcji i zużycia materiałów, przyjmowane
jako dane - stałe do dalszych obliczeń. Niezmienność strumienia gazu eksportowego, dost˛epnego dla odbiorców zewn˛etrznych wynika z zastosowania zbiornika
akumulacyjnego, którego zadaniem jest wyrównywanie ewentualnych fluktuacji
dostaw. Podobne rozwiazania
˛
w zakresie akumulacji gazów ze zgazowania w˛egla
analizowane były w [101].
Tablica 2.1 Parametry instalacji Corex C-1000 [85, 73]
Produkcja surówki, M g/h
Zużycie materiałów wsadowych
Ruda żelaza, M g/h
W˛egiel pierwiastkowy, M g/h
Zużycie gazów technicznych
Tlen, M g/h
Azot, M g/h
Zużycie elektryczności, M W
Produkcja gazu eksportowego, kg/s
45
66.6
25.6
35.4
3.9
2.9
25
2.2. Zapotrzebowanie na ciepło grzewcze
23
2.2 Zapotrzebowanie na ciepło grzewcze
Rozpatrywana huta położona jest w trzeciej strefie klimatycznej, dla której minimalna obliczeniowa temperatura otoczenia wynosi -20o C [122]. Na rysunku 2.1
zamieszczono wykres uporzadkowany
˛
temperatury otoczenia, właściwy dla rozpatrywanej lokalizacji [122]. Został on sporzadzony
˛
na podstawie wieloletnich
obserwacji meteorologicznych.
-30
Temperatura otoczenia, oC
-20
-10
0
10
12
20
30
5600
40
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
Czas, h
Rys. 2.1 Wykres uporzadkowany
˛
temperatury otoczenia
Temperatur˛e poczatku
˛
sezonu grzewczego przyj˛eto na poziomie 12o C (rysunek 2.1) co determinuje długość sezonu równa˛ około 5600 godzin. Sieć ciepłownicza łacz
˛ aca
˛ odbiorców zlokalizowanych na terenie huty oraz w pobliskim mieście
podlega regulacji jakościowej. Maksymalne parametry wody zasilajacej
˛ i powrotnej na osłonie bilansowej elektrociepłowni wynosza˛ odpowiednio 130 i 70 o C.
Maksymalne zapotrzebowanie na ciepło (dla minimalnej obliczeniowej temperatury otoczenia -20o C) wynosi:
• dla miasta około 40 MW,
• dla huty około 10 MW.
2.3 Zapotrzebowanie na par˛e technologiczna˛
W hucie wyst˛epuje zapotrzebowanie na par˛e technologiczna˛ o parametrach: 0.6
MPa i 270o C. W wyniku współpracy z przedstawicielami huty zebrano miesi˛eczne
2. Uwarunkowania pracy układu energo - technologicznego w ...
24
odczyty liczników zużycia pary technologicznej (wyrażajace
˛ zużycie w GJ) dla
wybranego roku pracy. Wybrany zestaw danych miesi˛ecznych został uznany za reprezentatywny dla kilku ostatnich lat pracy huty. Na tej podstawie obliczono średniomiesi˛eczne zapotrzebowania na strumień entalpii pary technologicznej, które
zestawiono nast˛epnie ze średniomiesi˛ecznymi wartościami temperatury otoczenia.
Porównanie przebiegów tych wielkości widoczne jest na rysunku 2.2.
Wyst˛epuje wyraźna zależność zapotrzebowania na strumień entalpii pary technologicznej od temperatury otoczenia w miesiacach
˛
1 - 4 oraz 10 - 12. W miesia˛
cach 5 - 9 zależność ta jest słaba. Spostrzeżenia powyższe prowadza˛ do nast˛epuja˛
cego założenia, wykorzystywanego w dalszych analizach: w sezonie grzewczym
strumień entalpii pary technologicznej określa si˛e jako funkcj˛e temperatury otoczenia, poza sezonem przyjmuje si˛e go jako wartość stała.˛ Na rysunku 2.3 przedstawiono postać przyj˛etej funkcji liniowej. Uzyskano ja˛ stosujac
˛ aproksymacj˛e
danych z rysunku 2.2 według metody najmniejszych kwadratów.
35
Strumieñ entalpii pary technologicznej
Temperatura otoczenia
30
MW, oC
25
20
15
10
5
0
-5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Czas, miesi¹ce
Rys. 2.2 Zapotrzebowanie na par˛e technologiczna;
˛ stan odniesienia: entalpia równa zeru dla wody ciekłej w punkcie potrójnym
2.4 Otoczenie ekonomiczne
W celu wykonania analizy ekonomicznej zwiazanej
˛
z eksploatacja˛ instalacji Corex oraz elektrociepłowni konieczne jest przyj˛ecie cen paliw, zbywanych produktów energetycznych oraz surowców i produktów nieenergetycznych. Ceny te, ze
2.4. Otoczenie ekonomiczne
Strumieñ entalpii pary technologicznej, MW
50
25
Wartoœci wynikaj¹ce z odczytów licznikowych w sezonie grzewczym
Wartoœci wynikaj¹ce z odczytów licznikowych poza sezonem grzewczym
Funkcja - dana do obliczeñ elektrociep³owni
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
o
Temperatura otoczenia, C
Rys. 2.3 Aproksymacja danych o zapotrzebowaniu na par˛e technologiczna;
˛
stan odniesienia: entalpia równa zeru dla wody ciekłej w punkcie potrójnym
wzgl˛edu na strategiczny charakter dóbr, których dotycza,˛ podlegaja˛ cz˛esto znacznym wahaniom w stosunkowo krótkich odst˛epach czasu (rz˛edu kilku miesi˛ecy).
Podczas projektowania i optymalizacji dużych instalacji przemysłowych przyjmuje si˛e zazwyczaj kilkunastoletni horyzont ich oceny. Konieczne jest zatem prognozowanie przyszłego poziomu cen oraz wartości parametrów makroekonomicznych (np. inflacji) składajacych
˛
si˛e na otoczenie ekonomiczne przedsi˛ewzi˛ecia.
Prognozowanie przyszłego otoczenia ekonomicznego dla analizowanego projektu wia˛że si˛e zawsze z pewnym ryzykiem. Wynika ono głównie z możliwości
zmian w strukturach wzajemnie powiazanych
˛
gospodarek narodowych. Zmiany te
moga˛ mieć charakter lokalny (np. pojawienie si˛e nowego konkurenta na lokalnym
rynku ciepła, wymuszajace
˛ obniżk˛e cen) lub globalny (np. zwi˛ekszone zapotrzebowanie na w˛egiel w Azji powodujace
˛ wzrost jego cen w Europie). Ze wzgl˛edu
na cz˛esto przypadkowy charakter tych zmian ich dokładna prognoza nie jest możliwa. Możliwe jest natomiast zredukowanie stopnia niepewności danych, przez
określenie ich wzajemnej zależności, na podstawie obserwacji przebiegu wartości
historycznych.
Szczegółowy opis przygotowania danych do analizy ekonomicznej podano w
rozdziale 5.4, poniżej skupiono si˛e natomiast na przedstawieniu historycznych tendencji zmian wybranych parametrów. Wszystkie prezentowane wartości monetarne wyrażone sa˛ w dolarach amerykańskich (USD) odpowiadajacych
˛
momentowi czasowemu ich cytowania (ang. current dollars).
26
2. Uwarunkowania pracy układu energo - technologicznego w ...
2.4.1 Ceny paliw i surowców
Do paliw i surowców nieenergetycznych zużywanych w instalacji Corex zalicza
si˛e mi˛edzy innymi w˛egiel energetyczny oraz rud˛e żelaza. Ze wzgl˛edu na globalna˛
wymienialność ich ceny na rynku polskim sa w dużej mierze uwarunkowane cenami na rynkach światowych.
Historyczny przebieg cen w˛egla podano na rysunku 2.4. Został on określony w
oparciu o indeks ICR (International Coal Report, Financial Times) [69, 70], przy
obliczaniu którego uwzgl˛edniono nast˛epujace
˛ założenia:
• wskaźniki ICR (ceny) sa˛ przeliczone na w˛egiel o wartości opałowej 6000
kcal/kg (25120 kJ/kg) w stanie roboczym,
• do obliczeń przyjmuje si˛e tylko w˛egiel o zawartości siarki poniżej 1%,
• wskaźnik ICR określany jest dla w˛egla dostarczanego do krajów Europy
Północnej i Zachodniej; obliczany jest jako cena CIF (ang. Cost, Insurance, Freight), która uwzgl˛ednia koszty wydobycia, transportu do portu
morskiego, załadunku na statek, frachtu morskiego oraz ubezpieczenia ładunku,
• ceny sa˛ ważone wielkościa˛ poszczególnych zakupów dokonanych w analizowanym okresie odzwierciedlajac
˛ w ten sposób stopień dywersyfikacji
dostaw.
Określenie średnich cen rud żelaza wymaga, podobnie jak w przypadku cen
w˛egla, zdefiniowania umownych warunków przeliczeniowych. Jednym z kluczowych parametrów rudy jest zawartość żelaza pierwiastkowego. Ceny wyrażane sa˛
zatem w jednostkach monetarnych oferowanych za ilość czystego żelaza pierwiastkowego (np. USD/MgFe ) [23] lub za ilość rudy o ściśle określonej jego zawartości
(np. USD/dmtu, dmtu - dry metric ton unit) [24, 18, 15]. Konieczne jest także
podanie sortymentu rudy (pelety, ruda kawałkowa, ruda gruba), którego rodzaj ma
duży wpływ na końcowa˛ cen˛e.
Dla potrzeb niniejszego opracowania wykonano obliczenia cen trzech rud żelaza pochodzacych
˛
z Ameryki Południowej i Północnej. Dane źródłowe w postaci
cen FOB (ang. Free On Board - cena uwzgl˛ednia dostarczenie towaru na pokład
statku), obowiazuj
˛ acych
˛
w portach eksporterów pozyskano z [23, 24, 18, 15, 44].
Koszty frachtów morskich oszacowano na podstawie danych zamieszczonych w
[18]. Do obliczeń przyj˛eto ponadto nast˛epujace
˛ założenia:
• obliczana cena jest cena˛ CIF dla Europy Północnej i Zachodniej,
• zawartość żelaza pierwiastkowego w rudzie wynosi 65%, co jest typowa˛
wartościa˛ dla rud zużywanych w dotychczas eksploatowanych instalacjach
Corex [74].
2.4. Otoczenie ekonomiczne
27
90
80
Cena (ICR), USD/Mg
70
60
50
40
30
20
10
0
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
Rys. 2.4 Cena w˛egla w portach Europy Północnej i Zachodniej (CIF) [69, 70, 93, 94, 4]
Obliczone ceny rud przedstawiono na rysunku 2.5 . Na rysunku 2.6 widoczny
jest natomiast wpływ kosztów frachtu na ceny końcowe (CIF).
65
Pelety, QCM Kanada
60
Pelety, CVRD Brazylia
Cena CIF, USD/Mg
55
Ruda kawa³kowa, Ponta da Madeira Brazylia
50
45
40
35
30
25
20
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
Rys. 2.5 Ceny rudy żelaza w portach Europy Północnej i Zachodniej (CIF) [23, 24, 18, 15, 44]
2003
2004
2. Uwarunkowania pracy układu energo - technologicznego w ...
28
45
40
Fracht
Cena FOB
Cena, USD/Mg
35
30
25
20
15
10
5
0
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
Rys. 2.6 Wpływ kosztów frachtu na cen˛e CIF wybranej rudy żelaza (Ponta de Madeira, Brazylia) [24, 18]
Ze wzgl˛edu na ograniczona˛ podaż gazu Corex, jego użytkowanie w elektrociepłowni może wywołać konieczność jej dosilania gazem ziemnym. Udział gazu
ziemnego w paliwie może także w pewnych warunkach podlegać optymalizacji.
Celowa jest zatem analiza cen tego paliwa. Historyczny ich przebieg, widoczny
na rysunku 2.7, określono na podstawie danych pozyskanych z [16]. Dotycza˛ one
odbiorców przemysłowych zlokalizowanych na terenie pi˛etnastu państw „starej”
Unii Europejskiej (przed jej poszerzeniem w 2004 roku) oraz w Polsce.
2.4.2 Ceny produktów finalnych
Głównym produktem instalacji Corex jest surówka żelaza w stanie ciekłym. Do
energetycznych produktów finalnych zbywanych przez elektrociepłowni˛e zalicza
si˛e: elektryczność, ciepło grzewcze oraz par˛e technologiczna.˛
Ceny surówki (w stanie stałym) na rynkach światowych, moga˛ podobnie jak
ceny rudy podlegać znacznym wahaniom. Indeksowane sa˛ one zazwyczaj wspólnie z cenami złomu i żelaza gabczastego.
˛
Na rysunku 2.8 przedstawiono przebieg wskaźnika CRU Steel Price Index - Metallics (surówka, złom, żelazo gabcza˛
ste [25]), którego wartości odpowiadaja˛ rocznym zmianom cen transakcyjnych na
trzech głównych rynkach stali: północno - amerykańskim, europejskim i azjatyckim.
Orientacyjne ceny surówki w poszczególnych latach obliczono na podstawie
wspomnianego wskaźnika oraz średniej ceny w roku 2004, która˛ przyj˛eto na po-
2.4. Otoczenie ekonomiczne
29
7
6.5
UE-15
Cena, USD/GJ
6
Polska
5.5
5
4.5
4
3.5
3
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
Rys. 2.7 Średnie ceny gazu ziemnego dla odbiorców przemysłowych [16]
ziomie 320 USD/Mg (FOB, Brazylia, Chiny; wartość średnia oszacowana na podstawie orientacyjnych cen transakcyjnych pozyskanych z [105]).
Sprzedaż elektryczności wytwarzanej w elektrociepłowni (lub elektrowni) może
odbywać si˛e w drodze zawarcia umowy dwustronnej z wybranym odbiorca,˛ oferowania określonych w czasie dostaw na giełdzie oraz udziału w rynku bilansujacym
˛
system elektroenergetyczny. Każdy z wymienionych sposobów charakteryzuje si˛e
odmiennymi zasadami cenotwórczymi. Średni poziom możliwych do osiagni˛
˛ ecia
cen zbywanej elektryczności zależy wi˛ec od prognozowanego stopnia zaangażowania w każdym z wymienionych obszarów rynku.
Rynek ciepła ma zawsze charakter lokalny, co sprzyja jego monopolizacji. W
przypadku gdy nie jest on rynkiem konkurencyjnym wprowadza si˛e cz˛esto urz˛edowa˛ regulacj˛e cen w celu ochrony interesów konsumentów.
Pewne obszary rynku elektryczności także moga˛ podlegać cz˛eściowej regulacji. Dotyczy to głównie elektryczności wytwarzanej w skojarzeniu z wytwarzaniem ciepła. Prognozowanie możliwych do osiagni˛
˛ ecia cen tych produktów
wymaga zatem rozpoznania sytuacji prawnej właściwej dla miejsca (kraju) lokalizacji inwestycji. W Polsce kluczowe zapisy w tym zakresie znajduja˛ si˛e w ustawie Prawo Energetyczne [5] oraz właściwych rozporzadzeniach
˛
wykonawczych
[1, 3, 2]. Organem odpowiedzialnym za realizacj˛e zadań z zakresu regulacji gospodarki paliwami i energia˛ jest Prezes Urz˛edu Regulacji Energetyki (URE), który posiada kompetencje do zwi˛ekszania lub zmniejszania zakresu regulacji na rynkach
elektryczności i ciepła w zależności od jakości działajacych
˛
tam mechanizmów
2. Uwarunkowania pracy układu energo - technologicznego w ...
30
350
Cena surówki, USD/Mg
300
CRUspi - Metallics, 1994 rok = 100
250
200
150
100
50
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
Rys. 2.8 Wskaźnik cen surówki, złomu i żelaza gabczastego
˛
[25]
oraz obliczone na jego podstawie orientacyjne ceny surówki
konkurencyjnych. Z punktu widzenia przedsi˛ebiorstw energetycznych głównym
instrumentem polityki regulacyjnej sa˛ zatwierdzane przez URE taryfy, w których
określa si˛e maksymalne ceny elektryczności i ciepła produkowanych w danym
przedsi˛ebiorstwie.
Poniżej podano kilka informacji, wynikajacych
˛
z interpretacji cytowanych aktów prawnych, które wydaja˛ si˛e kluczowe przy prognozowaniu możliwych do
osiagni˛
˛ ecia cen elektryczności i ciepła wytwarzanych w elektrociepłowni (jednostce wytwórczej).
Analiza dotyczy stanu prawnego na poczatek
˛ roku 2005. Należy jednak podkreślić, iż ze wzgl˛edu na dynamiczny charakter przemian zachodzacych
˛
na rynkach elektryczności i ciepła, zwiazanych
˛
głównie z ich liberalizacja˛ oraz dostosowaniem do wymagań prawodawstwa europejskiego, przepisy podlegaja˛ cz˛estym
zmianom i przedstawiona poniżej interpretacja może w krótkim czasie stracić aktualność.
1. Fundamentalne znaczenie w procesie cenotwórczym ma uznanie jednostki
wytwórczej za skojarzone źródło energii, co w myśl [2] odbywa si˛e na podstawie wartości sprawności przemiany energii chemicznej paliwa w elektryczność i ciepło, danej wzorem:
ηsk R =
Eel R + QR
Ech R
(2.1)
2.4. Otoczenie ekonomiczne
31
gdzie:
ηsk R - sprawność przemiany energii chemicznej paliwa w elektryczność i
ciepło,
Eel R - elektryczność, wytworzona w poprzednim roku kalendarzowym lub
planowana do wytworzenia w nowobudowanej jednostce wytwórczej, mierzona na zaciskach generatora, GJ,
QR - ciepło przeznaczone do ogrzewania budynków i do zasilania przemysłowych procesów technologicznych, wytworzone w poprzednim roku kalendarzowym lub planowane do wytworzenia w nowobudowanej jednostce
wytwórczej, GJ,
Ech R - energia chemiczna paliwa brutto, zużyta w poprzednim roku kalendarzowym lub planowana do zużycia dla nowobudowanej jednostki wytwórczej, GJ.
2. Jednostka wytwórcza zostaje uznana za skojarzone źródło energii gdy sprawność obliczana według wzoru (2.1) jest wi˛eksza lub równa 0.7 [2], co implikuje obowiazek
˛
zakupu elektryczności wytworzonej w tej jednostce oraz
nast˛epujace
˛ zasady ustalania cen:
(a) cena ciepła [1]:
cg =
KEC R − Eel R cel sk
QR
(2.2)
gdzie:
cg - cena ciepła, USD/GJ,
KEC R - łaczne,
˛
roczne koszty wytwarzania ciepła i elektryczności,
USD,
Eel R - roczna sprzedaż elektryczności, MWh,
cel sk - cena elektryczności wytworzonej w skojarzonym źródle energii,
USD/MWh,
QR - roczna sprzedaż ciepła, GJ.
(b) cena elektryczności [3]:
cel sk = cel k (1 + i − X)
(2.3)
gdzie:
cel k - średnia cena elektryczności wytworzonej w krajowym systemie elektroenergetycznym w jednostkach kondensacyjnych, w roku
poprzedzajacym
˛
rok obliczeniowy, USD/MWh,
i - średnioroczny wskaźnik cen towarów i usług konsumpcyjnych (inflacja) w roku poprzedzajacym
˛
rok obliczeniowy,
32
2. Uwarunkowania pracy układu energo - technologicznego w ...
X - współczynnik korekcyjny, określajacy
˛ projektowana˛ popraw˛e efektywności funkcjonowania przedsi˛ebiorstwa energetycznego oraz zmian˛e
warunków prowadzenia przez to przedsi˛ebiorstwo działalności gospodarczej w roku obliczeniowym.
Cena elektryczności określona w myśl wzoru 2.3 jest cena˛ taryfowa˛ dla
danego przedsi˛ebiorstwa energetycznego. Przedsi˛ebiorstwa energetyczne
zajmujace
˛ si˛e wytwarzaniem elektryczności w skojarzeniu z wytwarzaniem
ciepła zostały jednak zwolnione przez Prezesa URE z obowiazku
˛
zatwierdzania taryf dla elektryczności z dniem 1 stycznia 2005 roku [19]. Oznacza
to, że poziom cen na rynku elektryczności skojarzonej ustalany jest w skali
całego kraju w relacjach podaży i popytu.
3. Jeżeli jednostka wytwórcza nie zostanie uznana za skojarzone źródło energii (sprawność przemiany mniejsza od 0.7) wówczas elektryczność w niej
produkowana nie podlega obowiazkowi
˛
zakupu. Taryfy dla elektryczności
w myśl [8] nie podlegaja˛ w tej sytuacji obowiazkowi
˛
zatwierdzania, a wi˛ec
cena elektryczności może być kształtowana w myśl zasad swobodnej konkurencji. Obowiazuje
˛
natomiast taryfikacja cen ciepła według nast˛epujacego
˛
wzoru [1]:
Kop R + ∆Eel R cel
(2.4)
cg =
QR
gdzie:
˛ urzadzeń
˛
i instalacji służacych
˛
do
Kop - roczne koszty operacyjne dotyczace
wytwarzania ciepła, USD,
∆Eel R - roczne obniżenie produkcji elektryczności spowodowane poborem
pary z turbin dla potrzeb produkcji ciepła, MWh,
cel - cena elektryczności, USD/MWh.
Jak wynika z powyższej systematyki metod cenotwórstwa, cena elektryczności
może być jednak ustalana w warunkach konkurencyjnych, co wia˛że si˛e z możliwościa˛ prowadzenia gry i koniecznościa˛ prognozowania sytuacji na rynku. Ogólne
trendy zmian cen elektryczności można obserwować za pośrednictwem cen obowiazuj
˛ acych
˛
dla odbiorców końcowych. Sa˛ one powi˛ekszone w stosunku do cen
dla producentów o opłaty zwiazane
˛
z przesyłem i dystrybucja.˛ Cena elektryczności
dla odbiorców końcowych może być zbliżona do ceny uzyskiwanej przez danego
producenta w sytuacji gdy zużywa on produkowana˛ przez siebie elektryczność
unikajac
˛ w ten sposób zakupu z sieci. Wówczas sprzedaż stanowi unikni˛ety koszt
zakupu, a cena osiaga
˛ najwyższa˛ wartość w danych warunkach funkcjonowania
przedsi˛ebiorstwa. Na rysunku 2.9 przedstawiono historyczny przebieg średnich
cen elektryczności dla dwóch grup odbiorców w pi˛etnastu krajach „starej” Unii
Europejskiej (przed jej poszerzeniem w 2004 roku) oraz w Polsce [16]. Dolny
2.4. Otoczenie ekonomiczne
33
160
UE-15, odbiorcy przemys³owi
UE-15, odbiorcy domowi
Polska, odbiorcy przemys³owi
Polska, odbiorcy domowi
Cena, USD/MWh
140
120
100
80
60
40
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
Rys. 2.9 Ceny elektryczności dla odbiorców końcowych [16]
pułap cen elektryczności osiagany
˛
jest w obrocie giełdowym. Ceny w kontraktach
dwustronnych sa˛ zazwyczaj wyższe, jednak dokładna ich analiza nie jest możliwa,
gdyż nie sa˛ one jawne.
Średnioroczne ceny transakcji giełdowych na rynku dnia nast˛epnego przedstawiono na rysunku 2.10. Dotycza˛ one wolumenów elektryczności oferowanych na
giełdach w Amsterdamie i Warszawie.
Pewna˛ wskazówka˛ w ocenie sytuacji na rynkach elektryczności i ciepła moga˛
być także uśrednione ceny wytwórców, publikowane przez URE na koniec danego
roku kalendarzowego.
W roku 2004 wynosiły one:
• średnia cena elektryczności wytworzonej w skojarzeniu z wytwarzaniem
ciepła:
36.8 USD/MWh (134 zł/MWh),
• średnia cena elektryczności na rynku konkurencyjnym:
32.4 USD/MWh (118 zł/MWh),
• średnia cena ciepła:
6.3 USD/GJ (23 zł/GJ).
2. Uwarunkowania pracy układu energo - technologicznego w ...
34
55
Amsterdam Power Exchange
50
Towarowa Gie³da Energii SA, Warszawa
Cena, USD/MWh
45
40
35
30
25
20
2000
2001
2002
2003
2004
Rys. 2.10 Giełdowe ceny elektryczności na rynku dnia nast˛epnego [20, 26]
2.4.3 Wskaźniki makroekonomiczne
Do głównych wskaźników makroekonomicznych, majacych
˛
wpływ na otoczenie
ekonomiczne przedsi˛ewzi˛ecia inwestycyjnego zalicza si˛e wskaźnik cen towarów i
usług konsumpcyjnych (pot. inflacja), oprocentowanie kredytów inwestycyjnych
oraz oprocentowanie lokat długoterminowych. Na rysunku 2.11 przedstawiono
zastawienie wartości tych parametrów w gospodarce krajowej, w oparciu o dane
pozyskane z [22] i [27]. Oprocentowanie kredytów i lokat stanowia˛ średnie ważone wyliczone na podstawie danych z 11 najwi˛ekszych banków działajacych
˛
na
terenie Polski.
2.4. Otoczenie ekonomiczne
Inflacja
Kredyt pow. 5 lat
Lokaty pow. 2 lat
13
12
11
Roczna stopa procentowa, %
35
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
2002
2003
2004
Rys. 2.11 Wskaźniki makroekonomiczne [22, 27]
3
Wybór typu elektrociepłowni
Zaliczenie zintegrowanego układu proces Corex - elektrociepłownia do grupy instalacji IGCC wskazuje na układ gazowo - parowy jako preferowana˛ technik˛e konwersji energii chemicznej gazu. Praca w układzie elektrociepłowni (układy IGCC
konstruowane sa˛ zazwyczaj jako duże elektrownie systemowe [108]) w połacze˛
niu z przemysłowym charakterem generatora gazu skłaniaja˛ jednak do gł˛ebszej
analizy, majacej
˛ na celu określenie przesłanek uzasadniajacych
˛
taki wybór.
3.1 Siłownie opalane gazami średnio- i niskokalorycznymi
Pewnych wskazówek w zakresie wyboru typu elektrociepłowni spalajacej
˛ gaz Corex może dostarczyć przeglad
˛ metod utylizacji innych gazów średnio- i niskokalorycznych. Biorac
˛ pod uwag˛e dotychczasowe doświadczenia przemysłowe
[103, 76, 133, 78, 89] można wyróżnić trzy główne sposoby energetycznego wykorzystania tych paliw:
1. Spalanie w kotle parowym, jako paliwo autonomiczne lub współspalnie z
w˛eglem.
2. Spalanie w komorze spalania turbiny gazowej, jako paliwo autonomiczne
lub współspalanie z paliwem wysokokalorycznym np. gazem ziemnym.
3. Spalanie w silniku tłokowym.
W tablicy 3.1 zebrano charakterystyczne parametry różnych typów elektrociepłowni w których możliwe jest wykorzystanie gazów niskokalorycznych [117, 9].
Wyst˛epujace
˛ tam wartości wskaźnika skojarzenia oraz sprawności elektrycznej zostały obliczone w oparciu o równania (3.1) i (3.2).
σ=
Nel sk
Q̇el sk
37
(3.1)
3. Wybór typu elektrociepłowni
38
ηel sk =
Nel sk
100%
Ėch
(3.2)
gdzie:
Nel sk - moc elektryczna wytwarzana w skojarzeniu, kW,
Q̇el sk - strumień ciepła wytwarzany w skojarzeniu, kW,
Ėch - strumień energii chemicznej paliwa doprowadzanego do elektrociepłowni,
kW.
Tablica 3.1 Typy elektrociepłowni opalanych paliwami gazowymi [117, 9]
Parametr
Zakres mocy, kW
Wskaźnik skojarzenia σ
Sprawność elektryczna
ηel sk , %
Użyteczny nośnik ciepła
Kocioł turbina
parowa
> 250
0.1 - 0.33
7 - 20
Turbina
gazowa
Układ
gazowoparowy
> 7300
< 1.45
35 - 60
Silnik
tłokowy
gazowy
5 - 6500
0.5 - 1.0
25 - 45
Para o dowolnym ciśnieniu, goraca
˛
woda
Para
niskopr˛eżna,
goraca
˛
woda
> 350
0.4 - 0.8
15 - 40
Brak możliwości autonomicznego wykorzystania gazu wynika przeważnie z
nieciagłości
˛
jego dostaw lub zbyt małej wartości opałowej. Spalanie lub współsplanie gazu w kotłach parowych nie nastr˛ecza znaczacych
˛
trudności z punktu
widzenia stabilności procesu i trwałości kotłów. Niska zdolność płomienia gazowego do przekazywania ciepła na drodze promieniowania (w porównaniu do
płomieni w˛eglowych) wymusza stosowanie rozbudowanych konwekcyjnych powierzchni ogrzewanych. Sprawność konwersji paliwa w przypadku spalania w
kotłach podlega takim samym ograniczeniom jak sprawność klasycznych siłowni
parowych pracujacych
˛
według obiegu Rankine’a. Decydujac
˛ a˛ rol˛e odgrywaja˛ zatem stopień wychłodzenia spalin za kotłem, parametry pary świeżej oraz stopień
Carnotyzacji obiegu (wtórne przegrzewanie pary oraz podgrzewanie regeneracyjne
wody zasilajacej).
˛
W elektrociepłowniach przemysłowych stosowanie wysokich
parametrów pary nie jest zazwyczaj uzasadnione ekonomicznie. Ze wzgl˛edu na
niskie w porównaniu do obiektów energetyki zawodowej wydajności znamionowe
nie jest również możliwe uzyskanie wysokich sprawności kotła i turbiny parowej.
3.1. Siłownie opalane gazami średnio- i niskokalorycznymi
39
Stosowanie gazów technologicznych jako paliwa dodatkowego w kotłach opalanych w˛eglem jest powszechnie stosowane w elektrociepłowniach współpracuja˛
cych z wielkimi piecami [140]. Na rysunku 3.1 przedstawiono typowy schemat
takiego układu. Jest on reprezentatywny co do idei wykorzystania gazów niskokalorycznych dla elektrociepłowni hutniczych działajacych
˛
w Polsce [87, 141].
Kot³y parowe wielopaliwowe
Turbiny upustowo-kond.
Turbodmuchawy
Dmuch
Para
technologiczna
Kocio³
wodny
Wymienniki
ciep³ownicze
Woda
sieciowa
Odgazowywacz
Rys. 3.1 Schemat elektrociepłowni hutniczej z kotłami parowymi, współspalajacej
˛ w˛egiel i gazy technologiczne
Elektrociepłownie te odznaczaja˛ si˛e kolektorowym układem połaczeń
˛
po stronie pary świeżej, pary technologicznej oraz pary grzewczej. Obok turbin parowych zespolonych z generatorami elektrycznymi wyst˛epuja˛ turbodmuchawy powietrza zużywanego nast˛epnie do produkcji dmuchu wielkopiecowego. Maksymalna wydajność oraz bieżaca
˛ sprawność kotłów wielopaliwowych jest uzależniona od udziału gazów pochodzenia technologicznego w mieszance paliwowej
[140].
Wykorzystanie paliw niskokalorycznych w komorach spalania turbin gazowych wia˛że si˛e z koniecznościa˛ zapewnienia odpowiedniej ich wartości opałowej
i czystości. Sprawność konwersji ulega znacznemu podwyższeniu po dołaczeniu
˛
kotła odzyskowego i obiegu parowego (obiegu dolnego). Utworzony w ten sposób
układ gazowo - parowy odznacza si˛e także duża˛ elastycznościa˛ co do zmian bieżacego
˛
obcia˛żenia cieplnego. Wspólna˛ cecha˛ skojarzonych układów gazowych (z
turbinami gazowymi i silnikami tłokowymi) jest słaba zależność aktualnej mocy
3. Wybór typu elektrociepłowni
40
elektrycznej od obcia˛żenia cieplnego. Znane sa˛ przykłady budowy turbin gazowych [67, 43] oraz układów gazowo - parowych [133] opalanych gazami z instalacji metalurgicznych (głównie gazem wielkopiecowym).
Jedna˛ z cz˛esto przywoływanych w literaturze realizacji układu gazowo - parowego, opalanego gazem niskokalorycznym jest instalacja w hucie Baoshan w
Chinach [76, 67, 103]. Paliwem jest gaz wielkopiecowy o wartości opałowej zawartej w przedziale 2.0 - 2.6 MJ/kg. Na rysunku 3.2 zamieszczono za [76] schemat
technologiczny tej elektrociepłowni.
Gaz
wielkopiecowy
Paliwo
rozruchowe
Para
technologiczna
Rys. 3.2 Schemat układu gazowo - parowego opalanego gazem wielkopiecowym [76]
Ze wzgl˛edu na niskie ciśnienie gazu wielkopiecowego (108 kPa) konieczne
jest jego spr˛eżenie do ciśnienia wyższego o ok. 120 kPa od ciśnienia panujacego
˛
w komorze spalania. Spr˛eżarka gazu wielkopiecowego składa si˛e z dwóch cz˛eści,
pomi˛edzy którymi zainstalowano chłodnic˛e. Czynnikiem chłodzacym
˛
jest kondensat dopływajacy
˛ ze skraplacza. Turbina gazowa zbudowana została na bazie
komercyjnego modelu GT11N2 firmy ABB [7], zasilanego w wersji standardowej
gazem ziemnym. Dostosowanie do paliwa niskokalorycznego polegało mi˛edzy innymi na zmianach konstrukcyjnych komory spalania oraz spr˛eżarki powietrza.
Konieczność tych zmian wynika ogólnie z nast˛epujacych
˛
przesłanek [87, 102]:
• zmiana paliwa projektowego turbiny gazowej, którym jest zazwyczaj wysokokaloryczny gaz ziemny na paliwo o znacznie niższej wartości opało-
3.1. Siłownie opalane gazami średnio- i niskokalorycznymi
41
wej powoduje konieczność zwi˛ekszenia strumienia paliwa oraz zmniejszenia strumienia powietrza,
• działania te przeprowadza si˛e przy założeniu stałego lub nieznacznie zwi˛ekszonego strumienia spalin dopływajacych
˛
do ekspandera,
• ograniczeniami w zwi˛ekszaniu strumienia spalin przed ekspanderem sa˛ wytrzymałość mechaniczna sprz˛egła, łożysk turbiny i generatora, maksymalne
obcia˛żenie generatora oraz zbliżenie punktu pracy spr˛eżarki powietrza do
granicy pracy stabilnej (linii pompażu); nadmierne zwi˛ekszenie strumienia
spalin prowadzi bowiem do wzrostu ciśnienia w obszarze: wylot kompresora - dolot do ekspandera.
W przypadku omawianej instalacji strumień paliwa wzrósł z 8 kg/s (gaz ziemny)
do 146 kg/s (gaz wielkopiecowy) [76]. Standardowa komora spalania typu silosowego musiała zatem ulec powi˛ekszeniu. Zmieniono także rozpływ powietrza
chłodzacego
˛
w obr˛ebie komory. Konieczność znacznej redukcji strumienia powietrza spowodowała wymian˛e standardowej spr˛eżarki powietrza turbiny GT11N2 na
spreżark˛e z innego modelu produkowanego przez ta˛ sama˛ firm˛e - zastosowano
cz˛eść niskopr˛eżna˛ spr˛eżarki turbiny GT24, która dzi˛eki trzem rz˛edom regulowanych łopatek kierowniczych umożliwia płynna˛ regulacj˛e strumienia powietrza.
Kocioł odzyskowy zbudowany został jako trójciśnieniowy. Para na najniższym
poziomie ciśnienia (0.55 MPa) dopływa do turbiny jako para mokra. Zastosowano
umiarkowane parametry pary świeżej: 492o C, 5.8 MPa. Na uwag˛e zwraca fakt wyst˛epowania przekładni z˛ebatej pomi˛edzy wałem turbiny gazowej (3600 obr/min)
oraz turbiny parowej (3000 obr/min), co umożliwia współprac˛e turbiny GT11N2
z siecia˛ o cz˛estotliwości 50Hz oraz eliminuje konieczność budowy dodatkowego
generatora. Sprawność wytwarzania elektryczności w opisywanym układzie, dla
Nel
= 0.45.
pracy bez produkcji pary technologicznej i ciepła wynosi: ηel = Ė
ch
W przypadku silników tłokowych podstawowymi wymogami dotyczacymi
˛
paliwa gazowego sa˛ czystość, wartość opałowa i własności przeciwstukowe. Własności przeciwstukowe charakteryzuje si˛e poprzez liczb˛e metanowa˛ (LM) [117,
10]. Im wi˛eksza jest wartość liczby metanowej, tym wi˛eksza jest odporność paliwa
na spalanie detonacyjne. Jako wartości referencyjne LM przyj˛eto 100 dla metanu
oraz 0 dla wodoru. Paliwo gazowe ma zatem tym lepsze własności przeciwstukowe im wi˛ecej zawiera metanu oraz im mniej wodoru. Obecność składników
inertnych w gazie powoduje ponadto zwi˛ekszenie odporności paliwa na spalanie
stukowe [117, 10]. Ciepło grzewcze może być pozyskiwane z układu chłodzenia
silnika tj. płaszcza wodnego, miski olejowej, powierza za turbospr˛eżarka˛ (wi˛ekszość dużych silników jest w nia˛ wyposażonych) oraz ze spalin. Znane sa˛ liczne
realizacje układów elektrociepłowni z silnikami tłokowymi opalanymi gazem wysypiskowym, biogazem, gazem koksowniczym [117, 10]. Przykładem realizacji
3. Wybór typu elektrociepłowni
42
układu z silnikami tłokowymi, zasilanymi gazami technologicznymi jest siłownia
w firmie Profusa (Hiszpania) [28, 10]. Zainstalowano tam 12 jednostek o łacz˛
nej mocy elektrycznej od 5.6 MW (paliwo: gaz koksowniczy 100%) do 6.5 MW
(paliwo: gaz koksowniczy 60%, gaz ziemny 40%). Sprawność wytwarzania elekNel
= 0.37
tryczności wynosi ηel = Ė
ch
Podsumowujac,
˛ za wyborem układu gazowo - parowego do utylizacji gazu
generowanego w instalacji Corex przemawiaja˛ nast˛epujace
˛ argumenty:
1. Gaz Corex zawiera śladowe ilości metanu i znaczne ilości wodoru (por. tablica 1.2), co może powodować trudności w jego zastosowaniu w silnikach
tłokowych.
2. Jednym z wymogów stawianych analizowanej elektrociepłowni jest całkowita utylizacja dost˛epnego strumienia gazu, także poza sezonem grzewczym. Możliwe jest zatem obliczenie orientacyjnej mocy elektrycznej elektrociepłowni pracujacej
˛ bez obcia˛żenia cieplnego (w lecie) i technologicznego. Biorac
˛ pod uwag˛e dane o wartości opałowej i średnim strumieniu
gazu Corex z tablic 1.2 i 2.1 (instalacja C-1000) otrzymano:
• dla kotła z turbina˛ parowa:˛ Nel = 45M W przy sprawności
• dla turbiny gazowej: Nel = 52.5M W przy sprawności
Nel
Ėch
Nel
Ėch
= 0.3,
= 0.35,
• dla układu gazowo - parowego: Nel = 82.5M W przy sprawności
Nel
= 0.55,
Ė
ch
• dla silnika tłokowego: Nel = 60M W przy sprawności
Nel
Ėch
= 0.4,
Zastosowanie silników tłokowych wymagałoby zatem budowy kilku lub kilkunastu jednostek (por. tablica 3.1), co wpływa na podwyższenie jednostkowych nakładów inwestycyjnych. W sytuacji, gdy strumień paliwa nie podlega znacznym zmianom w czasie nie byłoby ponadto możliwe wykorzystanie własności układu wielosilnikowego, polegajacej
˛ na doborze liczby pracujacych
˛
jednostek do bieżacego
˛
zapotrzebowania na nośniki energii przy
niewielkim obniżeniu sprawności całego układu. Konieczność wytwarzania
znacznych ilości pary technologicznej w układzie wielosilnikowym wymusza podział całkowitego zapotrzebowania na par˛e na poszczególne silniki, co
przy równoczesnym podziale strumienia ciepła grzewczego znacznie komplikuje struktur˛e układu.
3. W przypadku układów z kotłem i turbina˛ parowa,˛ turbina˛ gazowa˛ oraz układu
gazowo - parowego możliwa jest utylizcja całego dost˛epnego strumienia
gazu Corex w jednym bloku urzadzeń.
˛
3.2. Gaz Corex jako paliwo układu gazowo - parowego
43
4. Układ gazowo - parowy umożliwia osiagni˛
˛ ecie najwyższej sprawności elektrycznej, co jest zagadnieniem kluczowym z punktu widzenia minimalizacji
jednostkowej emisji substancji szkodliwych do otoczenia.
3.2 Gaz Corex jako paliwo układu gazowo - parowego
Jak już wspomniano, wykorzystanie gazu Corex jako paliwa w turbinie gazowej
uwarunkowane jest spełnieniem szeregu wymagań odnośnie jego czystości i parametrów termicznych.
Na rysunku 3.3 przedstawiono linie graniczne maksymalnych udziałów wagowych pyłu w spalinach dopływajacych
˛
do ekspandera turbiny gazowej. Turbiny
przemysłowe (dane dla jednostek firmy ABB [103]) odznaczaja˛ si˛e znacznie wi˛eksza˛ tolerancja˛ na obecność czastek
˛
stałych niż ma to miejsce w przypadku turbin
pochodzenia lotniczego (dane dla jednostek firmy GE [104]). Na rysunku 3.3 zamieszczono także orientacyjne zakresy zapylenia spalin wyst˛epujace
˛ przy spalaniu
różnych typów paliw.
Udzia³ wagowy py³u, ppm
1000
Ograniczenie dla turbin
przemys³owych ABB
Ograniczenie dla turbin GE
pochodzenia lotniczego
100
4
10
3
1
2
5
0.1
1
0.01
0.1
1
10
100
Œrednica cz¹stek py³u, mm
Rys. 3.3 Udział wagowy pyłu w spalinach dopływajacych
˛
do ekspandera przy
spalaniu różnych paliw [103], na tle udziałów dopuszczalnych [103, 104]. 1-gaz
ziemny, 2-olej nap˛edowy, 3-olej surowy, 4-olej ci˛eżki, 5-gaz wielkopiecowy
W celu określenia orientacyjnego udziału wagowego pyłu w spalinach przy autonomicznym (bez domieszki innych paliw) wykorzystaniu gazu Corex wykonano
nast˛epujace
˛ obliczenia:
44
3. Wybór typu elektrociepłowni
1. Na podstawie wyników wst˛epnych analiz dotyczacych
˛
zastosowania gazu
Corex w turbinach gazowych [87] oszacowano stosunek wagowy strumienia
powietrza do strumienia paliwa. Zawarty jest on w przedziale 5.5 - 6.5, w
zależności od parametrów turbiny gazowej.
2. W oparciu o dane o maksymalnym zapyleniu i g˛estości normalnej gazu Corex z tablicy 1.2 obliczono udział wagowy pyłu w gazie, równy 3.9 ppm.
3. Zestawienie powyższych wskaźników prowadzi do wynikowego udziału wagowego pyłu w spalinach zawartego w przedziale 0.52 - 0.6 ppm.
Zapylenie spalin powstałych w wyniku spalania gazu Corex jest wi˛ec porównywalne z wartościami odpowiadajacymi
˛
spalaniu oleju nap˛edowego i gazu wielkopiecowego.
W tablicy 3.2 zestawiono pozostałe wymagania jakościowe dotyczace
˛ gazów
niskokalorycznych spalanych w turbinach firmy ABB [108].
Tablica 3.2 Wymagania stawiane gazom niskokalorycznym, stosowanym w turbinach gazowych firmy ABB [108]
Minimalna wartość opałowa
Fluktuacja wartości opałowej
Temperatura maksymalna
Temperatura minimalna
Maksymalna zawartość Na + K
Maksymalna zawartość Ca
Maksymalna zawartość H2 S
Maksymalna wilgotność wzgl˛edna
kJ/kg
3000
%
5
oC
350
wi˛eksza od temperatury punktu rosy
ppm
0.05
ppm
0.2
%
3
%
90
Ograniczenie zawartości metali alkalicznych (Na, K) wynika z ich skłonności do wywoływania korozji wysokotemperaturowej w obr˛ebie komory spalania i
aparatu przepływowego ekspandera. W dost˛epnej literaturze dotyczacej
˛ procesu
Corex nie znaleziono informacji o wyst˛epowaniu metali alkalicznych w gazie eksportowym. Należy si˛e jednak spodziewać, że prawdopodobieństwo przekroczenia
wartości granicznych podanych w tablicy 3.2 jest mniejsze niż w przypadku gazu
wielkopiecowego, który jak wynika z przytoczonych przykładów, nie stwarza poważnych problemów eksploatacyjnych w turbinach gazowych. Twierdzenie powyższe oparte jest na fakcie znacznie efektywniejszego usuwania zwiazków
˛
alkalicznych z instalacji Corex, niż ma to miejsce w wielkim piecu [111, 134]. Znaczna
ich cz˛eść przechodzi bezpośrednio do żużla (podobnie jak w wielkim piecu) odprowadzanego z gazyfikatora topiacego.
˛
Dodatkowo, zwiazki
˛ alkaliczne usuwane
sa˛ z gazu redukcyjnego (rysunek 1.3), a dokładniej z cz˛eści jego strumienia (ok.
20% [111]) kierowanej do skrubera, która zawracana jest nast˛epnie do procesu
3.3. Integracja z tlenownia˛
45
jako gaz chłodzacy.
˛ Wprowadzenie gazu chłodzacego
˛
do cyklonu goracego
˛
powoduje ponadto kondensacj˛e zwiazków
˛
alkalicznych z gazu, co ułatwia ich transport
do gazyfikatora gdzie przenikaja˛ do żużla.
Podsumowujac,
˛ zestawienie danych literaturowych o parametrach i sposobie
generacji gazu Corex z wymaganiami stawianymi paliwom gazowym, używanym
w turbinach wiodacych
˛
producentów (por. tablice 1.2 i 3.2 oraz rysunek 3.3) prowadzi do konkluzji, iż możliwa jest utylizacja gazu Corex w turbinach gazowych
bez konieczności dodatkowego jego oczyszczania poza procesem.
Gaz Corex uwzgl˛edniony jest ponadto jako paliwo dla turbin gazowych w specyfikacji paliwowej firmy General Electric [11].
3.3 Integracja z tlenownia˛
Budowa elektrociepłowni w oparciu o układ gazowo - parowy, opalany gazem produkowanym w pobliskiej instalacji Corex, która wymaga dostaw tlenu do procesu
zgazowania, stwarza potencjalne możliwości integracji tych elementów z tlenownia.˛ Działanie takie może przynieść znaczne korzyści ekonomiczne, gdyż prawidłowo przeprowadzona integracja procesowa przyczynia si˛e do zmniejszenia
zużycia paliw w całym analizowanym systemie poprzez optymalizacj˛e sposobu
połaczenia
˛
poszczególnych procesów oraz wykorzystanie efektów synergii.
Wydajność znamionowa tlenowni, odpowiadajaca
˛ zapotrzebowaniu procesu
Corex wynosi około 850 Mg tlenu na dob˛e (por. tablica 2.1). Dla wydajności tego
rz˛edu konieczna jest budowa instalacji kriogenicznej. Składa si˛e ona z pi˛eciu podstawowych zespołów: kompresora powietrza z chłodnicami mi˛edzystopniowymi
i chłodnica˛ końcowa,˛ układu usuwania zanieczyszczeń, wymiennika wieloczynnikowego w którym ciepło przepływa mi˛edzy innymi od spr˛eżonego powietrza
do tlenu i azotu, kolumny separacyjnej, oraz kompresorów produktów końcowych
(tlenu i/lub azotu - w zależności od potrzeb). W celu zwi˛ekszenia sprawności procesu cz˛eść głównego strumienia powietrza może podlegać ekspansji, po uprzednim spr˛eżeniu do ciśnienia wyższego od panujacego
˛
za głównym kompresorem
powietrza.
Biorac
˛ pod uwag˛e wymagane ciśnienie produkowanego tlenu (przekraczajace
˛
nieznacznie ciśnienie panujace
˛ w gazyfikatorze) równe 500 kPa możliwe jest zastosowanie trzech typów instalacji kriogenicznej [48, 59, 21]:
• układu niskociśnieniowego z kompresorem tlenu,
• układu wysokociśnieniowego,
• układu LPP (Liquid Pump Plant).
46
3. Wybór typu elektrociepłowni
W pierwszym przypadku końcowe ciśnienie tlenu uzyskiwane jest poprzez
jego spr˛eżanie od ciśnienia panujacego
˛
przy wypływie z kolumny separacyjnej,
które nieznacznie przekracza ciśnienie otoczenia. Azot, podobnie jak tlen dost˛epny jest loco tlenownia pod ciśnieniem otoczenia. Wymagane ciśnienie powietrza przy wypływie z głównego kompresora wynosi wówczas około 600 kPa.
Układ wysokociśnieniowy odznacza si˛e bezpośrednim dostarczaniem tlenu i
azotu pod wymaganym ciśnieniem, co eliminuje prac˛e kompresji końcowej tych
produktów, jednak równocześnie podraża koszt całej instalacji, która musi pracować przy podwyższonym ciśnieniu. Układ wysokociśnieniowy może pracować
przy nadciśnieniu rz˛edu kilkuset kPa.
W przypadku instalacji LPP w kolumnie separacyjnej wytwarzany jest ciekły
tlen, który jest nast˛epnie pompowany do wymaganego ciśnienia końcowego. Ciekły tlen paruje przy tym ciśnieniu w wymienniku wieloczynnikowym po czym odprowadzany jest do odbiorców bez konieczności dodatkowego spr˛eżania. Główna˛
zaleta˛ układu LPP jest brak drogiego kompresora tlenu przy zachowaniu niskiego
ciśnienia w kolumnie separacyjnej.
Wybór jednego z trzech opisanych powyżej rozwiazań
˛
zdeterminowany jest
sposobem wykorzystania azotu oraz istnieniem alternatywnych źródeł spr˛eżonego
powietrza. W rozpatrywanym przypadku współpracy układu gazowo - parowego i
tlenowni istnieja˛ w tym zakresie nast˛epujace
˛ możliwości:
1. Dostarczanie spr˛eżonego powietrza, niezb˛ednego do produkcji tlenu z wylotu lub upustu kompresora powietrza turbiny gazowej. Zmniejsza si˛e w
ten sposób straty zwiazane
˛
z nap˛edem elektrycznym głównego kompresora
powietrza w tlenowni. W przypadku gdy turbina gazowa, opalana gazem niskokalorycznym stanowi modyfikacj˛e standardowej turbiny, zaprojektowanej dla gazu ziemnego, może okazać si˛e, że pobieranie powietrza z wylotu
kompresora jest wr˛ecz niezb˛edne dla unikni˛ecia zjawiska pompażu [87, 59].
Spotykane dotychczas rozwiazania
˛
układów IGCC odznaczaja˛ si˛e udziałem
powietrza dostarczanego z kompresora turbiny gazowej w całkowitym strumieniu powietrza do separacji w przedziale od 0 do 100% [118, 98, 124].
2. Wtłaczanie azotu - produktu ubocznego tlenowni do komory spalania turbiny gazowej [118, 119, 124], co przyczynia si˛e do obniżenia emisji tlenków
azotu na skutek zmniejszenia adiabatycznej temperatury spalania. Rozcieńczanie mieszanki paliwowej azotem jest druga˛ obok wtrysku wody lub pary
wodnej metoda˛ redukcji emisji NOx w turbinach opalanych gazami o dużej
zawartości wodoru. Zastosowanie popularnych palników typu DLN (ang.
Dry Low NOx ), w których nast˛epuje stopniowe, wst˛epne mieszanie paliwa i
powietrza nie jest w tym przypadku możliwe ze wzgl˛edu na duże pr˛edkości
spalania wodoru, co powoduje niestabilność płomienia [11].
3.3. Integracja z tlenownia˛
47
Jeżeli zatem przyjać,
˛ że ciśnienie powietrza doprowadzanego do tlenowni jest
zdeterminowane przez ciśnienie przy wylocie lub w upuście kompresora powietrza turbiny oraz że istnieje zapotrzebowanie na azot pod ciśnieniem panujacym
˛
w
komorze spalania, to najbardziej odpowiedni wydaje si˛e wybór tlenowni wysokociśnieniowej i takie założenie przyj˛eto do dalszych analiz.
Na podstawie analizy danych literaturowych [48, 59, 21] oszacowano, że przy
wymaganym ciśnieniu tlenu równym 500 kPa, ciśnienie powietrza doprowadzanego do tlenowni powinno wynosić około 900 kPa. Wymagany strumień powietrza przy dopływie do tlenowni, równy 41,5 kg/s, wynika z zapotrzebowania na
tlen (por. tablica 2.1) oraz ze strat wzgl˛ednych powietrza w instalacji, które założono na poziomie 2%.
Przedstawione powyżej możliwości wymiany strumieni gazów pomi˛edzy tlenownia˛ i siłownia˛ a także procesem Corex stanowia˛ istot˛e integracji, której schemat ogólny zamieszczono na rysunku 3.4. Widoczne tam osłony kontrolne wyodr˛ebniaja˛ dwa podukłady wchodzace
˛ w skład energo - technologicznego układu
zintegrowanego (UZ):
• podukład elektrociepłowni (EC),
• podukład proces Corex - tlenownia (CT).
Podsumowujac,
˛ wybór układu gazowo - parowego jako odbiorcy gazu Corex
stwarza dodatkowe możliwości podnoszenia efektywności całego systemu poprzez
integracj˛e. Jej celowość, jak również dobór charakterystycznych parametrów (np.
udziału powietrza doprowadzanego do tlenowni z turbiny gazowej w całkowitym
zapotrzebowaniu na powietrze) powinny być jednak poddane bardziej szczegółowej analizie.
Schemat zamieszczony na rysunku 3.4 został przyj˛ety jako punkt wyjściowy
do szczegółowego sformułowania zadania optymalizacji. Na rysunku 3.5 zamieszczono zaś przyj˛ete rozwiazanie
˛
w˛ezła zaopatrywania tlenowni w powietrze spr˛eżone z uwzgl˛ednieniem integracji.
Gaz ziemny
os³ona bilansowa UZ
os³ona bilansowa EC
Uk³ad gazowo
-parowy
Gaz Corex
3. Wybór typu elektrociepłowni
HRSG
ElektrycznoϾ
EC
Powietrze sprê¿.
os³ona bilansowa CT
Tlen
Wêgiel
Azot
Azot
COREX
Tlenownia
Surówka
48
Para technologiczna
ElektrycznoϾ
Ruda
Topniki
Ciep³o grzejne
Rys. 3.4 Schemat integracji procesowej; UZ - układ zintegrowany,
CT - instalacja Corex wraz z tlenownia,
˛ EC - elektrociepłownia
3.3. Integracja z tlenownia˛
49
Powietrze sprê¿one
z elektrociep³owni
Powietrze sprê¿one
do tlenowni
ElektrycznoϾ
z elektrociep³owni
Transformator
Chlodzenie
miedzystop.
M
Silnik elektryczny
os³ona bilansowa CT
Rys. 3.5 W˛ezeł zaopatrywania tlenowni w powietrze spr˛eżone
4
Dotychczasowe doświadczenia w
optymalizacji układów gazowo parowych
Potrzeba optymalizacji struktury oraz parametrów konstrukcyjnych układów gazowo - parowych doprowadziła do opracowania wielu analiz na ten temat w różnych cz˛eściach świata. Wykazuja˛ one duże zróżnicowanie odnośnie przyj˛etych
celów oraz sposobów prowadzenia obliczeń optymalizacyjnych.
Wielu autorów proponuje optymalizacj˛e układów gazowo - parowych lub ich
elementów składowych w oparciu o kryteria termodynamiczne. Funkcja celu przyjmuje wówczas najcz˛eściej postać sprawności energetycznej [61, 77, 84, 129], obliczanej na osłonie kontrolnej analizowanego procesu. Do odr˛ebnej grupy prac
należy zaliczyć analizy wykonane w oparciu o ekonomiczne funkcje celu. Spotyka si˛e nast˛epujace
˛ ich sformułowania: maksymalizacj˛e zysku rocznego działania
(elektrociepłowni lub elektrowni) [128, 95, 32], minimalizacj˛e kosztów produkcji
użytecznych nośników energii [128, 65], minimalizacj˛e nakładów inwestycyjnych
[31] oraz maksymalizacj˛e wartości bieżacej
˛ netto (ang. NPV) [117]. Kolejny sposób formułowania celu optymalizacji wywodzi si˛e ze specyficznego połaczenia
˛
praw termodynamiki i ekonomii zwanego egzergoekonomia˛ [36]. Funkcj˛e celu
stanowi wówczas suma nakładów inwestycyjnych oraz kosztów strat egzergii, obliczanych dla całego procesu lub poszczególnych jego ogniw [62, 47, 126].
Wymienione powyżej kategorie formułowania celu optymalizacji (termodynamiczna, ekonomiczna, egzergoekonomiczna) moga˛ być rozpatrywane oddzielnie,
co prowadzi do przypadków w których cel wyraża si˛e tylko jednym wskaźnikiem
jakości. Rozwiazaniem
˛
zadania optymalizacji jest wówczas jeden punkt leżacy
˛ w
obszarze dopuszczalnym. Zdaniem autorów niektórych prac [41, 42, 40, 125, 82]
celowe jest jednak prowadzenie optymalizacji układów gazowo - parowych w
51
52
4. Dotychczasowe doświadczenia w optymalizacji układów ...
oparciu o kilka różnych wskaźników jakości równocześnie. Post˛epowanie takie określa si˛e mianem optymalizacji wielokryterialnej [30] lub polioptymalizacji [113] (ang. multiobjective optimization). W literaturze proponowane sa˛ nast˛epujace
˛ zestawy wskaźników jakości, formułowanych dla potrzeb optymalizacji
wielokryterialnej układów gazowo - parowych:
• maksymalizacja sprawności energetycznej i minimalizacja nakładów inwestycyjnych układu [41],
• maksymalizacja sprawności egzergetycznej i minimalizacja nakładów inwestycyjnych układu [125],
• maksymalizacja sprawności energetycznej i mocy elektrycznej oraz minimalizacja nakładów inwestycyjnych [42],
• minimalizacja kosztów działania siłowni i emisji substancji szkodliwych do
otoczenia oraz maksymalizacja sprawności egzergetycznej [82].
Jak wynika z powyższego zestawienia w ramach danego zestawu kryteriów
cz˛eść z nich może być wzajemnie sprzeczna. Przykładowo, podwyższanie sprawności energetycznej prowadzi na ogół do podwyższania nakładów inwestycyjnych,
nie jest zatem możliwe wygenerowanie rozwiazania
˛
zapewniajacego
˛
równoczesny
wzrost sprawności i spadek nakładów. Dla wi˛ekszości zadań optymalizacji wielokryterialnej wyniki podawane sa˛ w formie zbioru punktów formułujacych
˛
tzw.
front Pareto [30, 41]. Na rysunku 4.1 zamieszczono przykład frontu Pareto zaczerpni˛ety z [41]. Stanowi on wynik optymalizacji układu gazowo - parowego
z kotłem odzyskowym dwuciśnieniowym. Jedynym produktem rozpatrywanego
układu była elektryczność. Optymalizacja polegała na maksymalizacji sprawności energetycznej przy równoczesnej minimalizacji nakładów inwestycyjnych.
Zmiennymi decyzyjnymi były zaś parametry termiczne pary i wody w poszczególnych sekcjach kotła.
Widoczne na rysunku 4.1 dwa punkty, ograniczajace
˛ front Pareto sa˛ wynikami optymalizacji jednokryterialnej, przeprowadzonej dla każdego z kryteriów
osobno. Interpretacja położenia dowolnego punktu, znajdujacego
˛
si˛e na froncie
Pareto może być dla rozpatrywanego przypadku dwuwymiarowej funkcji celu nast˛epujaca:
˛
jedna ze współrz˛ednych tego punktu określa optymalna˛ wartość odpowiadajacego
˛
jej kryterium, druga natomiast określa ograniczenie równościowe
przy którym optimum to zostało osiagni˛
˛ ete.
Istotnym elementem studiów optymalizacyjnych, dotyczacych
˛
układów gazowo - parowych jest generacja optymalnej ich struktury. Może ona przebiegać
poprzez:
53
190
Nak³ady inwestycyjne, 106 Euro
185
Front Pareto
Optimum ze wzglêdu na sprawnoœæ
Optimum ze wzglêdu na nak³ady inwestycyjne
180
175
170
165
160
155
150
0.515
0.52
0.525
0.53
0.535
0.54
0.545
0.55
0.555
0.56
0.565
0.57
SprawnoϾ energetyczna
Rys. 4.1 Przykład wyników optymalizacji wielokryterialnej układu gazowo - parowego [41]
• definicj˛e kilku struktur o znacznym zróżnicowaniu i optymalizacj˛e parametrów każdej z nich osobno, co sprowadza si˛e do rozwiazania
˛
kilku odr˛ebnych
zadań optymalizacji [61, 47, 62, 128],
• budow˛e modelu uniwersalnego struktury (superstruktury), charakteryzuja˛
cego si˛e możliwościa˛ dowolnej jej konfiguracji na zasadzie binarnego doła˛
czania kolejnych komponentów [95],
• budow˛e modelu uniwersalnego struktury i optymalizacj˛e ciagł
˛ a˛ (niebinarna)
˛
wybranych parametrów układu gazowo - parowego [77]. Optymalizacja
struktury jest w tym przypadku połaczona
˛
z optymalizacja˛ innych cech układu (np. parametrów czynników roboczych).
Wybór zmiennych decyzyjnych w przypadku optymalizacji układów gazowo
- parowych narzucony jest zazwyczaj wyborem funkcji celu oraz metody optymalizacji struktury. Nie bez znaczenia sa˛ także realne zdolności konstrukcyjne,
zapewniajace
˛ możliwość praktycznej zmiany wielkości podlegajacych
˛
optymalizacji. Pewne poglady
˛ w tym zakresie przedstawiono w [32] i [129], gdzie zwraca
si˛e uwag˛e na komercyjny charakter konstrukcji turbin gazowych przejawiajacy
˛ si˛e
mi˛edzy innymi ograniczonymi możliwościami budowy turbin o parametrach różnych od wyst˛epujacych
˛
w typoszeregach wiodacych
˛
producentów. Optymalizacja
cech układu gazowo - parowego sprowadza si˛e wówczas do optymalizacji parame-
54
4. Dotychczasowe doświadczenia w optymalizacji układów ...
trów kotła odzyskowego i obiegu parowego, współpracujacych
˛
z wybranym modelem turbiny gazowej. Odmienne podejście prezentowane jest w [29, 80, 40, 125],
gdzie optymalizacja obejmuje parametry turbiny gazowej. Celowość takiego post˛epowania sygnalizowana jest także w [62]. Wśród autorów cytowanych w niniejszym rozdziale prac istnieje zasadniczo zgodność co do wyboru parametrów konstrukcyjnych kotła odzyskowego i obiegu parowego, które moga˛ podlegać optymalizacji. Należa˛ do nich:
• liczba poziomów ciśnienia,
• ciśnienia na poszczególnych poziomach,
• temperatura pary opuszczajacej
˛ końcowe przegrzewacze na poszczególnych
poziomach ciśnienia,
• minimalne różnice temperatury pomi˛edzy spalinami i para˛ w parownikach
na poszczególnych poziomach ciśnienia,
• temperatury wody opuszczajacej
˛ podgrzewacze wody na poszczególnych
poziomach ciśnienia,
• rozmieszczenie powierzchni ogrzewanych w kotle,
• strumień paliwa kierowanego do palników dopalajacych.
˛
W przypadku optymalizacji turbin gazowych, w dotychczas wykonywanych
analizach [29, 40, 125] dotyczyła ona nast˛epujacych
˛
parametrów:
• temperatura spalin dopływajacych
˛
do ekspandera,
• stosunek ciśnień,
• sprawności wewn˛etrzne spr˛eżarki i ekspandera.
Prezentowane powyżej przykłady zmiennych decyzyjnych maja˛ charakter parametrów konstrukcyjnych ustalanych na etapie projektowania urzadzeń
˛
dla umownych, znamionowych warunków pracy. Zazwyczaj nie ma możliwości zmiany
tych parametrów po zakończeniu budowy siłowni. W fazie eksploatacji możliwa
jest natomiast optymalizacja parametrów zwiazanych
˛
z algorytmami sterowania
oraz rozdziałem obcia˛żeń pomi˛edzy urzadzenia
˛
pracujace
˛ równolegle. Przykłady
tego typu analiz przedstawiono w [65] i [96]. W obu pracach rozpatrywano współprac˛e układu gazowo - parowego z kotłami parowymi opalanymi opcjonalnie w˛eglem, olejem opałowym oraz gazem procesowym. W skład obiegów parowych
wchodziło pi˛eć turbin upustowo - przeciwpr˛eżnych [96] lub jedna turbina upustowo - kondensacyjna [65]. Jako zmienne decyzyjne wybrano strumienie pary
55
w upustach i wylotach turbin parowych [96] oraz moc turbiny gazowej i parowej [65]. Zmienne te podlegały ograniczeniom, wynikajacym
˛
z dopuszczalnego
zakresu pracy urzadzeń
˛
o stałych znamionowych parametrach konstrukcyjnych.
Opisane powyżej uwarunkowania wyboru zmiennych decyzyjnych dla różnych
typów technicznych zagadnień optymalizacyjnych poddaje si˛e nieraz ogólnej klasyfikacji. W [64] zaproponowano definicj˛e tzw. poziomów optymalizacji, do których zalicza si˛e:
1. Generacj˛e optymalnej liczby i typów urzadzeń
˛
oraz schematu połaczeń
˛
mi˛edzy nimi (synthesis optimization).
2. Dobór optymalnych parametrów konstrukcyjnych dla znamionowych warunków pracy (design optimization).
3. Optymalizacj˛e działania układu w zmiennych warunkach otoczenia, obcia˛
żenia oraz przy cz˛eściowej degradacji efektywności urzadzeń
˛
(operation
optimization).
W świetle opisanych wcześniej metod optymalizacji struktury możliwa jest
równoczesna realizacja etapów 1 i 2.
W trakcie rozwiazywania
˛
każdego zadania optymalizacyjnego zachodzi potrzeba wyboru matematycznej metody poszukiwania ekstremum funkcji celu. Ogólnie, metody poszukiwania ekstremum funkcji można podzielić na analityczne i
numeryczne. Pierwsze, jak wiadomo, wykorzystuja˛ prawa rzadz
˛ ace
˛ rachunkiem
różniczkowym, drugie z kolei opieraja˛ si˛e na schematach wyznaczajacych
˛
drog˛e
do ekstremum funkcji wykorzystujac
˛ jej wartości w specyficznych dla danej metody punktach. W dotychczasowych badaniach układów gazowo - parowych wykorzystywano obie grupy metod. Rozwiazania
˛
analityczne prezentowane sa˛ w
[32] i [80]. Opieraja˛ si˛e one na badaniu warunków istnienia ekstremum funkcji
wielu zmiennych. Metody numeryczne wyst˛epuja˛ w wielu odmianach. Zalicza si˛e
do nich: metod˛e Simpleks [47, 62], metod˛e wskaźników wpływu [129], metody
pseudonewtonowskie [84], metod˛e aproksymacji kwadratowej [84], metod˛e GRG
(General Reduced Gradients) [65], algorytmy genetyczne [96, 41, 82, 128, 139].
W przypadku optymlizacji niewielkiej liczby parametrów układu gazowo - parowego wykorzystuje si˛e także metod˛e bezpośredniego sondowania (siatki) [88].
Różnorodność metod i założeń stosowanych w analizach optymalizacyjnych
układów gazowo - parowych powoduje znaczne trudności w formułowaniu ogólnych wniosków płynacych
˛
z przegladu
˛ dotychczasowych doświadczeń. Poniżej
zamieszczono kilka uwag, wynikajacych
˛
z przegladu
˛ literatury, które moga˛ być
pomocne przy formułowaniu rozpatrywanego zadania optymalizacji.
1. Podwyższanie doskonałości termodynamicznej układu gazowo - parowego
powoduje spadek kosztu zużywanych w nim paliw oraz wzrost nakładów
4. Dotychczasowe doświadczenia w optymalizacji układów ...
56
Koszty
inwestycyjnych. Wysoce prawdopodobne jest zatem istnienie ekstremum
funkcji łacz
˛ acej
˛ w sobie oba te kryteria (np. całkowity koszt produkcji, zysk,
wartość bieżaca
˛ netto) - rysunek 4.2. Podczas optymalizacji ekonomicznej,
Ca³kowite
Paliwowe
Optimum
ekonomiczne
Inwestycyjne
SprawnoϾ egzergetyczna
Rys. 4.2 Zależność kosztów od poziomu doskonałości termodynamicznej [82]
wst˛epny dobór zmiennych decyzyjnych powinien być w tej sytuacji poprzedzony prognoza˛ ich wpływu na wspomniane wskaźniki ekonomiczne.
2. Wi˛ekszość dotychczasowych prac zwiazanych
˛
z optymalizacja˛ układów gazowo - parowych dotyczy optymalizacji wyłacznie
˛
parametrów obiegu parowego. Nie uwzgl˛ednia si˛e ponadto wpływu zmiennych warunków otoczenia
i obcia˛żenia na efekty działania siłowni.
3. Zwi˛ekszanie liczby poziomów ciśnienia w kotle odzyskowym prowadzi do
zmniejszenia strat egzergii towarzyszacych
˛
przepływowi ciepła. W przypadku gdy układ gazowo - parowy produkuje tylko elektryczność spadek
strat przekłada si˛e zawsze na wzrost jego sprawności elektrycznej, której
przykładowe wartości przedstawiono na rysunku 4.3. Dotycza˛ one układu
KA8C-2 oferowanego przez firm˛e ABB [108]. Jak widać, różnica sprawności pomi˛edzy układem jedno - i dwu - ciśnieniowym jest znacznie wi˛eksza od różnicy pomi˛edzy układem trój- i dwu- ciśnieniowym. Zwi˛ekszanie
liczby poziomów ciśnienia powoduje wi˛ec spadek tempa wzrostu sprawności, co znajduje także potwierdzenie w [29] i [77]. Z termodynamicznego
punktu widzenia tendencja ta zwiazana
˛
jest ze zmniejszaniem potencjału
57
redukcji strukturalnych strat egzergii w kotle odzyskowym w miar˛e zwi˛ekszania liczby poziomów odparowania.
SprawnoϾ elektryczna brutto, %
54
53
52
51
50
49
1p
2p
2p
z przegrzewem
3p
3p
z przegrzewem
Rys. 4.3 Wpływ rodzaju obiegu parowego na sprawność elektrowni gazowo - parowej [108]; 1p - obieg jednociśnieniowy, 2p - dwuciśnieniowy, 3p - trójciśnieniowy
4. Z ekonomicznego punktu widzenia nadmierne zwi˛ekszanie liczby poziomów ciśnienia, w przypadku elektrowni gazowo - parowej, prowadzi do nieznacznego przyrostu wpływów ze sprzedaży elektryczności, przy znacznym
wzroście nakładów inwestycyjnych, co czyni takie działanie nieopłacalnym.
[29].
5. Według [32], dobór liczby poziomów ciśnienia uzależniony jest w znacznym stopniu od wyst˛epowania zapotrzebowania na inne niż elektryczność
produkty użyteczne, co można zilustrować nast˛epujacym
˛
przykładem. Elektrociepłownia gazowo - parowa pracuje przez cały rok. Ostatnia˛ powierzchnia˛ ogrzewana˛ w kotle odzyskowym jest wymiennik ciepłowniczy, w którym w trakcie sezonu grzewczego wychładza si˛e spaliny do ich minimalnej dopuszczalnej temperatury. Zwi˛ekszenie liczby poziomów ciśnienia nie
spowoduje w tej sytuacji zmniejszenia temperatury spalin opuszczajacych
˛
kocioł w trakcie sezonu grzewczego. Zewn˛etrzna strata egzergii nie ulegnie
zatem zmianie, a ewentualna poprawa sprawności nastapi
˛ wskutek zmniejszenia straty wewn˛etrznej (strukturalnej). Poza sezonem, zabieg taki umożliwia jednak obniżenie temperatury spalin, co przekłada si˛e na wzrost spraw-
58
4. Dotychczasowe doświadczenia w optymalizacji układów ...
ności i wi˛eksze wpływy ze sprzedaży elektryczności. Rozwiazanie
˛
zadania
optymalizacji może zatem dać odpowiedź czy wpływy te przewyższaja˛ wydatki zwiazane
˛
z zabudowa˛ kolejnego poziomu ciśnienia w kotle.
5
Sformułowanie problemu
optymalizacji
W rozdziałach 1 - 3 przedstawiono zarys ważniejszych uwarunkowań i oddziaływań na prac˛e analizowanego układu gazowo - parowego. Oddziaływania te,
majace
˛ charakter technicznych danych, wymogów i ograniczeń nie przesadzaj
˛
a˛
jednak o ostatecznej konfiguracji i parametrach elektrociepłowni. Stanowia˛ one
raczej warunki konieczne, uwzgl˛edniane podczas doboru cech konstrukcyjnych
układu gazowo - parowego. Głównym celem tego doboru jest zaś spełnienie założonego kryterium odzwierciedlajacego
˛
efekty działania instalacji.
Jako nadrz˛edny cel badań, realizowanych w ramach niniejszej pracy przyj˛eto
generacj˛e optymalnej struktury oraz parametrów eksploatacyjnych układu gazowo
- parowego, pracujacego
˛
jako element zintegrowanej instalacji IGCC. Zdefiniowany w ten sposób proces optymalizacji można podzielić na kilka etapów, stanowiacych
˛
zadania czastkowe
˛
analizy:
1. Wybór i definicja ilościowa nadrz˛ednego kryterium optymalizacji nazywanego dalej funkcja˛ celu.
2. Definicja superstruktury układu gazowo - parowego oraz określenie możliwości jej zmian podczas optymalizacji.
3. Wybór zmiennych decyzyjnych spośród charakterystycznych parametrów
układu.
4. Utworzenie algorytmu optymalizacyjnego oraz modelu matematycznego układu.
5. Wykonanie obliczeń optymalizacyjnych dla uznanych za istotne zestawów
danych wejściowych.
59
60
5. Sformułowanie problemu optymalizacji
6. Określenie wrażliwości funkcji celu na zmian˛e niektórych jej parametrów
oraz na zmiany wartości zmiennych decyzyjnych w otoczeniu punktu optymalnego.
Poniżej przedstawiono szczegółowe sformułowanie problemu optymalizacji,
wyczerpujace
˛ pierwsze trzy z przedstawionych powyżej zadań. Zagadnienia obejmujace
˛ algorytm optymalizacyjny, model matematyczny elektrociepłowni oraz analiz˛e wrażliwości rozpatrywano oddzielnie ze wzgl˛edu na ich uniwersalność w kontekście wykorzystania do analizy innych typów siłowni.
5.1 Funkcja celu
Funkcja celu optymalizacji powinna odzwierciedlać efekty działania instalacji,
istotne dla podmiotów, które sa˛ z ta˛ instalacja˛ zwiazane.
˛
Podmiotami tymi moga˛
być mi˛edzy innymi właściciele instalacji, użytkownicy jej produktów oraz osoby
odczuwajace
˛ dyskomfort z powodu jej działania. Sposób definicji funkcji celu
powinien ponadto zapewniać jak najlepsza˛ konwersj˛e cz˛esto jakościowych oczekiwań podmiotów do ilościowej formy matematycznej.
Obserwujac
˛ zachowania podmiotów zwiazanych
˛
z szeroko rozumiana˛ energetyka,˛ działajacych
˛
w warunkach gospodarki rynkowej można wyodr˛ebnić kilka
reguł rzadz
˛ acych
˛
formułowaniem celów przyszłych przedsi˛ewzi˛eć:
• właściciele instalacji zawsze da˛ża˛ do takiej jej konfiguracji która zapewnia
maksymalizacj˛e stanu ich posiadania,
• odbiorcy energetycznych produktów użytecznych zawsze da˛ża˛ do jak najniższych ich cen; ceny te sa˛ wynikiem konkurencji i ustalenia si˛e równowagi pomi˛edzy popytem i podaża;˛ jeżeli jednak mechanizmy rynkowe nie
działaja˛ poprawnie lub ich pełne wprowadzenie nie jest możliwe, interesy
odbiorców zbezpieczane sa˛ prawnie poprzez wprowadzenie regulacji rynku;
właściciele instalacji sa˛ wówczas zmuszeni do uwzgl˛ednienia interesów odbiorców przy maksymalizacji stanu swego posiadania,
• interesy osób narażonych na negatywne oddziaływanie instalacji zabezpieczane sa˛ zazwyczaj prawnie poprzez definicj˛e maksymalnego poziomu oddziaływania, do jakiego zobowiazany
˛
jest si˛e zastosować właściciel instalacji; zmniejszanie oddziaływań negatywnych jest jednak zdeterminowane post˛epem technicznym inspirowanym przez właścicieli instalacji, którzy walcza˛ o przyszły udział w rynku podlegajacym
˛
coraz to wi˛ekszym obostrzeniom środowiskowym.
W świetle wymienionych przesłanek uzasadnione jest prowadzenie optymalizacji według kryterium ekonomicznego, z pozycji właścicieli instalacji, przy
5.1. Funkcja celu
61
uwzgl˛ednieniu aspektów zwiazanych
˛
z pozostałymi podmiotami w formie ograniczeń.
Optymalizacja z pozycji odbiorców produktów końcowych wydaje si˛e niecelowa, gdyż nie maja˛ oni wi˛ekszego wpływu na decyzje inwestycyjne podejmowane
przez właścicieli instalacji. Wyjatkiem
˛
jest sytuacja w której odbiorcy sa˛ równocześnie właścicielami. Wówczas optymalizacja może polegać na minimalizacji
kosztów pozyskania użytecznych nośników energii. Przypadek ten nie znajduje
jednak zastosowania w niniejszej analizie.
Interesy właścicieli dogodnie jest scharakteryzować za pomoca˛ dynamicznych
(uwzgl˛edniajacych
˛
zmiany wartości pieniadza
˛
w czasie) metod oceny projektów
inwestycyjnych. Zalicza si˛e do nich metod˛e wartości bieżacej
˛ netto (ang. Net Present Value - NPV) oraz metod˛e wewn˛etrznej stopy zwrotu (ang. Internal Rate of
Return - IRR). Sa˛ one szeroko stosowane w ocenie projektów w przemyśle energetycznym [117, 122] oraz sa˛ zalecane przez Organizacj˛e Narodów Zjednoczonych
ds. Rozwoju Przemysłowego (UNIDO) [35]. Matematyczna interpretacja tych
metod sprowadza si˛e do nast˛epujacego
˛
zapisu:
NPV =
n
X
N CFt
, U SD
(1 + r)t
(5.1)
t=0
n
X
t=0
N CFt
=0
(1 + IRR)t
(5.2)
gdzie:
N CFt - przepływ pieni˛eżny netto zwiazany
˛
z planowana˛ inwestycja˛ w t-tym roku,
USD/rok,
n - liczba lat eksploatacji,
r - stopa dyskonta.
Metoda NPV umożliwia ocen˛e oczekiwanych skumulowanych korzyści z wdrożenia analizowanego projektu, zdyskontowanych do teraźniejszości. Metoda IRR
odzwierciedla natomiast stop˛e zwrotu netto, wyrażona˛ jako roczna˛ stop˛e rentowności. Nie prowadzi ona jednak do bezpośrednich wniosków odnośnie skumulowanych korzyści. Obie metody moga˛ generować sprzeczne oceny projektu. Zjawisko to znane jest w literaturze pod nazwa˛ problemu rankingu [35]. Celowym jest
zatem rozstrzygni˛ecie, która˛ z metod należy przyjać
˛ jako podstaw˛e do obliczania
ekonomicznej funkcji celu optymalizacji.
Biorac
˛ pod uwag˛e fakt, iż głównym celem realizacji projektu (aktywności inwestycyjnej) jest zwi˛ekszenie stanu posiadania jego właścicieli, istotne w ocenie
ekonomicznej sa˛ końcowe efekty skumulowane [131, 34]. Wskaźnik NPV jest
62
5. Sformułowanie problemu optymalizacji
wi˛ec poprawnym kryterium optymalizacji prowadzonej z punktu widzenia właścicieli instalacji. Wskaźnik IRR może wówczas spełniać funkcj˛e pomocnicza,˛
polegajac
˛ a˛ głównie na szybkim, intuicyjnym porównaniu rentowności inwestycji
z innymi formami lokowania kapitału. Porównanie to może być jednak, w niektórych warunkach silnie zafałszowane. Obliczanie wskaźnika IRR bazuje bowiem
na założeniu, że przepływy pieni˛eżne, wyst˛epujace
˛ w t-tym roku eksploatacji sa˛
redyskontowane na koniec okresu analizy stopa˛ IRR (w przypadku NPV jest to
stopa dyskonta r), co zazwyczaj nie jest możliwe do spełnienia w praktyce. Wady
tej pozbawiona jest tzw. zmodyfikowana wewn˛etrzna stopa zwrotu (ang. Modified Internal Rate of Return - MIRR). W zapisie matematycznym ujmuje si˛e ja˛
nast˛epujaco
˛ [132]:
vP
u n
u t=m+1 N CFt+ (1 + r)n−t
n
−1
(5.3)
M IRR = t
Pm N CFt−
t=0 (1+r)t
gdzie:
N CFt+ - przepływ pieni˛eżny netto liczony na koniec t-tego roku, wi˛ekszy od zera,
USD/rok,
N CFt− - ujemny przepływ pieni˛eżny netto w okresie realizacji inwestycji, liczony
na koniec t-tego roku, USD/rok,
m - rok zakończenia fazy inwestycyjnej.
Efektywność ekonomiczna˛ inwestycji ocenia si˛e także przy pomocy wskaźnika zwanego zdyskontowanym czasem zwrotu (ang. Discounted Pay Back DPB). Definiuje si˛e go nast˛epujaco
˛ [131, 122]:
DP
XB
t=0
N CFt
=0
(1 + r)t
(5.4)
Istotna˛ zaleta˛ zdyskontowanego czasu zwrotu jest jego prosta i intuicyjna interpretacja.
Ze wzgl˛edu na wymienione cechy metod oceny projektów przyj˛eto, iż w ramach niniejszej analizy używane b˛eda˛ wskaźniki NPV, MIRR oraz DPB.
W celu obliczenia ich wartości konieczne jest przyj˛ecie szeregu założeń dotyczacych
˛
sposobu uwzgl˛edniania różnych kategorii wydatków i przychodów zwia˛
zanych z analizowanym przedsi˛ewzi˛eciem. Dotyczy to w szczególności nakładów
inwestycyjnych i kosztów obsługi zaciagni˛
˛ etych kredytów. W literaturze przedmiotu spotyka si˛e dwa podstawowe podejścia do tych kwestii [135, 117, 35]:
• wydatki z tytułu ponoszonych nakładów inwestycyjnych oraz rat i odsetek
kredytów, jak również wpływy środków uzyskanych w ramach kredytów
5.1. Funkcja celu
63
uwzgl˛ednianie sa˛ w momentach ich wyst˛epowania; podlegaja˛ one zatem
dyskontowaniu od momentu wystapienia
˛
do umownego roku zerowego,
• wydatki inwestycyjne uwzgl˛ednia si˛e w roku zerowym, a w kolejnych latach nie uwzgl˛ednia si˛e wydatków w tytułu spłaty rat i odsetek kredytów;
zdaniem zwolenników tej metody unika si˛e w ten sposób podwójnego dyskontowania kosztów kredytu, gdyż stopa dyskonta wyraża z definicji koszt
pozyskania kapitału.
Obie wymienione metody daja˛ takie same wyniki w przypadku finansowania
całości inwestycji ze środków własnych, co nie jest jednak możliwe dla przedsi˛ewzi˛eć dużej skali, których dotyczy niniejsza analiza. W pierwszej z metod wartości wskaźników NPV i MIRR odnoszone sa˛ do wartości nakładów inwestycyjnych
finansowanych ze środków własnych, co z jednej strony umożliwia określenie rentowności kapitału własnego, ale z drugiej utrudnia kompleksowa˛ ocen˛e rentowności w odniesieniu do całkowitych nakładów inwestycyjnych. Druga z metod dzi˛eki
swej uniwersalności i mniejszej zależności od sposobu pozyskania kapitału inwestycyjnego wydaje si˛e zatem bardziej właściwa z punktu widzenia technicznej analizy optymalizacyjnej. Jest ona również preferowana przez UNIDO [35]. Należy
podkreślić iż wybór sposobu zaszeregowania kapitału własnego i pożyczonego jest
kwestia˛ umowna.˛
Kierujac
˛ si˛e powyższymi przesłankami oraz ogólnymi zasadami dyskontowania przepływów pieni˛eżnych opracowano nast˛epujace
˛ założenia wykorzystywane
w dalszych obliczeniach ekonomicznych:
1. Przepływy pieni˛eżne wyst˛epujace
˛ w danym roku obliczeniowym uwzgl˛ednia si˛e przy końcu tego roku.
2. Rokiem zerowym określa si˛e rok zakończenia fazy inwestycyjnej (budowy)
instalacji.
3. Wydatki inwestycyjne ponoszone w latach przed rokiem zerowym dyskontuje si˛e na rok zerowy za pomoca˛ wzoru:
I0 =
t=0
X
t=b
It
, U SD
(1 + r)t
(5.5)
gdzie:
I0 - sumaryczne wydatki inwestycyjne zdyskontowane na rok zerowy, USD,
It - wydatki inwestycyjne ponoszone w t-tym roku przed zakończeniem fazy
inwestycyjnej, t ∈ {−b, ... , −2, −1}, USD/rok,
b - długość fazy inwestycyjnej.
5. Sformułowanie problemu optymalizacji
64
4. Stop˛e dyskonta określa si˛e jako ważony koszt pozyskania kapitału według
wzoru:
κk − i
κwl − i
r=u
+ (1 − u)
(5.6)
1+i
1+i
gdzie:
u - udział kapitału własnego w sumarycznych wydatkach inwestycyjnych,
κwl - koszt kapitału własnego, równy nominalnej stopie procentowej lokat
długoterminowych nieobarczonych ryzykiem,
κk - koszt kredytu, równy nominalnej stopie procentowej inwestycyjnych
kredytów długoterminowych,
i - roczna stopa inflacji.
Kolejnym, niezb˛ednym w ocenie ekonomicznej instalacji etapem jest definicja
osłony bilansowej na której określane b˛eda˛ przepływy pieni˛eżne. W przypadku
optymalizacji parametrów elektrociepłowni, stanowiacej
˛ element układu zintegrowanego (rysunek 3.4) możliwe jest poprowadzenie osłony obejmujacej
˛ elektrociepłowni˛e (osłona bilansowa EC) lub też obejmujacej
˛ cały układ zintegrowany
(osłona bilansowa UZ). Przepływy pieni˛eżne netto obliczane dla tych osłon w fazie eksploatacyjnej (t ≥ 1) ujmuja˛ nast˛epujace
˛ równania:
N CFEC t = Eel EC cel + Qg cg + Qpt cpt + Gps cps − Ech z cz − Ech cx ccx
−GN 2 cN 2 − Gwu cwu − Knat − WEC − βt IEC 0 − PEC , U SD/rok
(5.7)
N CFU Z t = Gs cs + Eel U Z cel + Qg cg + Qpt cpt − Gr cr − Gw cw − Gtop ctop
−Ech z cz − Gwu cwu − Knat − WU Z − βt IU Z 0 − PU Z , U SD/rok
(5.8)
przy czym:
Eel EC = Eel U Z + Eel CT , M W h/rok
X
Knat =
Gj Oj , U SD/rok
(5.10)
WEC = LEC wp 12, U SD/rok
(5.11)
WU Z = LU Z wp 12, U SD/rok
(5.12)
(5.9)
i
gdzie:
Eel EC , Eel U Z , Eel CT - roczna ilość elektryczności wytwarzanej w elektrociepłowni (netto), układzie zintegrowanym oraz zużywanej w podukładzie Corex tlenownia, MWh/rok,
Qg , Qpt - roczna ilość ciepła grzewczego odprowadzanego do sieci ciepłowniczej
5.1. Funkcja celu
65
oraz ciepła zużywanego do produkcji pary technologicznej, GJ/rok,
Gps , Gw , Gwu - roczna produkcja powietrza spr˛eżonego, roczne zużycie w˛egla
oraz roczne zużycie wody uzupełniajacej,
˛
Mg/rok,
Ech z , Ech cx - roczne zużycie energii chemicznej gazu ziemnego oraz gazu Corex
w elektrociepłowni, GJ/rok,
cel , cg , cpt , cps , cz , ccx , cw - ceny odpowiednio: sprzedaży elektryczności USD/MWh,
sprzedaży ciepła grzewczego USD/GJ, sprzedaży pary technologicznej USD/GJ,
sprzedaży powietrza spr˛eżonego USD/Mg, zakupu gazu ziemnego USD/GJ, zakupu gazu Corex USD/GJ, zakupu wody zdemineralizowanej USD/Mg,
Knat - roczne koszty zwiazane
˛
z korzystaniem ze środowiska, USD/rok,
Gj , Oj - roczna ilość emisji j - tej substancji do otoczenia, Mg/rok oraz stawka
opłaty środowiskowej za ta˛ substancj˛e, USD/Mg,
WEC , WU Z - roczne koszty wynagrodzeń wraz z pochodnymi w elektrociepłowni
oraz układzie zintegrowanym, USD/rok,
LEC , LU Z , wp - liczba pracowników w elektrociepłowni, układzie zintegrowanym
oraz wynagrodzenie pracownika wraz z pochodnymi USD/miesiac-pracownik,
˛
βt - stopa kosztów obsługi i remontów,
PEC , PU Z - podatek dochodowy obliczany dla elektrociepłowni oraz układu zintegrowanego, USD/rok.
Przepływy pieni˛eżne wyst˛epujace
˛ w roku zerowym, w myśl przedstawionych
wcześniej założeń wynikaja˛ z równań:
N CFEC 0 = −IEC 0
(5.13)
N CFU Z 0 = −IU Z 0
(5.14)
Przepływy pieni˛eżne określone równaniami (5.7) i (5.13) po podstawieniu do
równania (5.1) pozwola˛ obliczyć wskaźnik N P VEC . Wykorzystanie równań (5.8)
i (5.14) doprowadzi z kolei do wyznaczenia N P VU Z .
W celu optymalizacji struktury oraz parametrów elektrociepłowni naturalnym
wydaje si˛e przyj˛ecie wskaźnika N P VEC jako funkcji celu. Konieczne jest wówczas określenie wartości ekonomicznej wszystkich strumieni substancji i energii
przecinajacych
˛
osłon˛e bilansowa˛ EC, co rodzi dodatkowe trudności, zwłaszcza w
przypadku gazu Corex. Z drugiej strony, niewatpliw
˛
a˛ zaleta˛ takiego podejścia jest
możliwość uogólnienia wyników optymalizacji na inne układy gazowo - parowe,
niekoniecznie zintegrowane z procesem zgazowania.
Zakładajac,
˛ że właścicielem całego układu zintegrowanego jest jeden podmiot,
poprawne jest także przyj˛ecie jako funkcji celu wskaźnika N P VU Z . Znajomość
wartości ekonomicznej wewn˛etrznych strumieni substancji i energii nie jest wówczas konieczna. Konieczne jest natomiast określenie cen surowców doprowadzanych do instalacji Corex, ceny zbywanej surówki oraz nakładów inwestycyjnych
66
5. Sformułowanie problemu optymalizacji
na instalacj˛e Corex i tlenowni˛e. Parametry te ze wzgl˛edu na niepewność ich oszacowania moga˛ zwi˛ekszyć niepewność wyników optymalizacji, jednak z drugiej
strony analiza z wykorzystaniem osłony bilansowej UZ pozwoliłaby określić kryteria opłacalności całego układu energo - technologicznego. Jeżeli ponadto optymalizacja dotyczyć b˛edzie stopnia integracji pomi˛edzy elektrociepłownia˛ i tlenownia˛ (por. rozdział 3.3), to przyj˛ecie osłony na granicy całego układu umożliwi
zdyskontowanie efektów tej integracji.
Kierujac
˛ si˛e powyższymi przesłankami wybrano wielkości przecinajace
˛ osłon˛e
bilansowa˛ UZ jako podstaw˛e do obliczania funkcji celu optymalizacji:
N P VU Z ⇒ max
(5.15)
Wskaźniki obliczane na osłonie bilansowej EC posłuża˛ natomiast do równoległej analizy ekonomicznej układu gazowo - parowego, co ułatwi interpretacj˛e i
uogólnienie wyników optymalizacji.
Uwarunkowania natury nieekonomicznej uwzgl˛edniane sa˛ w optymalizacji prowadzonej według kryterium NPV w formie ograniczeń. Dotyczy to w szczególności limitów emisji substancji szkodliwych do otoczenia.
5.2 Wst˛epna struktura elektrociepłowni
Optymalizacj˛e struktury układu gazowo - parowego przeprowadzono metoda˛ budowy superstruktury. Stanowi ona zespół maszyn i urzadzeń
˛
energetycznych, połaczonych
˛
w sposób determinujacy
˛ najwyższy stopień rozwini˛ecia (komplikacji)
analizowanego układu. Optymalizacja struktury polega zatem na eliminacji niektórych jej elementów lub połaczeń.
˛
Proces ten odbywa si˛e poprzez zadawanie
wartości parametrów eksploatacyjnych, które sa˛ najcz˛eściej zmiennymi ciagłymi.
˛
Końcowa postać struktury jest wynikiem procesu wnioskowania w oparciu o wartości parametrów eksploatacyjnych po zakończeniu optymalizacji. Optymalizacja
struktury i parametrów eksploatacyjnych odbywa si˛e zatem równocześnie, co stanowi niewatpliw
˛
a˛ zalet˛e przyj˛etego sposobu realizacji obliczeń.
Biorac
˛ pod uwag˛e dotychczasowe doświadczenia w optymalizacji układów
gazowo - parowych oraz możliwe kierunki ich przyszłej ewolucji opracowano
wst˛epna˛ struktur˛e (superstruktur˛e) analizowanej elektrociepłowni, widoczna˛ na rysunku 5.1.
W skład superstruktury wchodza:˛ kompresor powietrza, kompresor gazu Corex, komora spalania oraz ekspander - stanowiace
˛ zespół turbiny gazowej, dwuciśnieniowy kocioł odzyskowy z wtórnym przegrzewaczem pary, dodatkowym parownikiem dearacyjnym oraz podgrzewaczem wody sieciowej, turbina parowa z
dwoma regulowanymi upustami, wymienniki ciepłownicze zasilane para˛ z upustów turbiny, kondensator, odgazowywacz i chłodnia wentylatorowa.
Powietrze sprê¿one
os³ona bilansowa EC
Azot
e PA
Gaz ziemny
G& ps
TKS
f
pWP
DTUD
e RH
DTWP
5.2. Wst˛epna struktura elektrociepłowni
pK
Gaz
Corex
G& NP
p NP
DTNP
TWP
TPW
Para
technologiczna
pUP
TWU 1
Do sieci
ciep³ow.
67
Rys. 5.1 Wst˛epna struktura elektrociepłowni - superstruktura do optymalizacji
68
5. Sformułowanie problemu optymalizacji
Ciepło grzewcze może być, w tak zdefiniowanym układzie, pozyskiwane ze
spalin opuszczajacych
˛
podgrzewacz kondensatu i/lub z pary pobieranej z upustów.
Zapotrzebowanie na par˛e technologiczna˛ zaspokajane jest zaś z pierwszego upustu
turbiny parowej. Ze wzgl˛edu na wysoka˛ wymagana˛ temperatur˛e pary technologicznej (por. rozdział 2.3), konieczne jest zapewnienie dodatkowego zasilania jej
kolektora para˛ świeża.˛
Podstawowym miejscem utylizacji gazu Corex jest komora spalania turbiny
gazowej. Przewidziano jednak możliwość jego wykorzystania w układzie dopalania w kotle odzyskowym. Za ewentualnymi korzyściami płynacymi
˛
z takiego
sposobu utylizacji przemawia niskie ciśnienie gazu Corex przy dopływie do elektrociepłowni (por. tablica 1.2). W komorze spalania współspalany jest gaz ziemny,
którego wprowadzenie obok poprawy własności regulacyjnych układu zapewnia
pełne pokrycie zapotrzebowania na ciepło i par˛e technologiczna.˛ W rozpatrywanym przypadku elektrociepłowni mamy bowiem do czynienia ze stałym rocznym
zapotrzebowaniem na ciepło i par˛e technologiczna˛ oraz ze stała˛ roczna˛ dostawa˛
paliwa podstawowego (gazu Corex). Wzajemne relacje tych wielkości determinuja˛ ewentualny niedobór lub nadmiar gazu Corex, w stosunku do sytuacji, w
której realizowana byłaby wyłacznie
˛
skojarzona gospodarka cieplno - elektryczna.
Zwi˛ekszanie zużycia energii chemicznej gazu ziemnego ponad ewentualny niedobór energii chemicznej gazu Corex prowadzi zatem do zmniejszenia zakresu
realizacji gospodarki skojarzonej co przekłada si˛e na wskaźniki ekonomiczne i
ekologiczne pracy elektrociepłowni.
Jak już wspominano w rozdziale 3.3 celowym jest wprowadzenie azotu - produktu ubocznego tlenowni do komory spalania turbiny gazowej. Temperatura tego
gazu przy wypływie z tlenowni jest pomimo jego dalszego spr˛eżania umiarkowana, co umożliwia jego podgrzanie przed wprowadzeniem do komory spalania,
a tym samym regeneracj˛e ciepła przy wykorzystaniu jednego ze strumieni opuszczajacych
˛
elektrociepłowni˛e. Strumieniem takim jest powietrze spr˛eżone, którego
temperatura przy dopływie do tlenowni powinna być jak najniższa. W celu wykorzystania podwyższonej entalpii fizycznej powietrza spr˛eżonego do podgrzewania
azotu wprowadzono do superstruktury wymiennik ciepła. Rozwiazanie
˛
takie analizowane było także w [118].
Założono ponadto, że kompresor azotu nap˛edzany jest silnikiem elektrycznym,
zasilanym z transformatora potrzeb własnych elektrociepłowni.
Przyj˛eto szeregowy sposób rozmieszczenia poszczególnych powierzchni ogrzewanych w kotle odzyskowym. Liczb˛e poziomów ciśnienia ograniczono do dwóch.
Wymienione założenia ograniczaja˛ teoretyczna˛ liczb˛e przypadków poddawanych
analizie. Uzasadnienie ich przyj˛ecia opiera si˛e na nast˛epujacym
˛
rozumowaniu.
Rozmieszczenie równoległe oraz dalsze zwi˛ekszanie liczby poziomów ciśnienia
prowadzi do gł˛ebszego wychłodzenia spalin przy wypływie z układu, co wia˛że
5.3. Zmienne decyzyjne
69
si˛e ze wzrostem jego doskonałości termodynamicznej. Dynamika tego wzrostu
maleje jednak w miar˛e jego post˛epu gdyż maleje egzergia spalin wylotowych,
potencjalnie możliwa do wykorzystania. Zjawisko to widoczne jest pośrednio
na rysunku 4.3, gdzie różnica pomi˛edzy sprawnościa˛ układu trójciśnieniowego i
dwuciśnieniowego jest znacznie mniejsza niż różnica sprawności dla układu dwuciśnieniowego i jednociśnieniowego. Z drugiej strony, w przyj˛etej strukturze elektrociepłowni ostatnia˛ powierzchnia˛ ogrzewana˛ na drodze spalin jest podgrzewacz
wody sieciowej, który dodatkowo obniża temperatur˛e spalin przy wypływie. Zestawienie powyższych faktów z wyst˛epowaniem dolnego ograniczenia temperatury spalin, zwiazanego
˛
z kwasowym punktem rosy (problem ten omówiono szerzej w rozdziale 7.2) prowadzi do konkluzji, iż rozwiazania
˛
w których dochodzi
do znacznego obniżenia temperatury spalin znajduja˛ si˛e poza dziedzina˛ rozwia˛
zań technicznie dopuszczalnych. Wydaje si˛e zatem, że zaniechanie ich analizy nie
zmniejsza zakresu pracy, a równocześnie czyni struktur˛e elektrociepłowni bardziej
przejrzysta,˛ co sprzyja uogólnieniu wniosków płynacych
˛
z jej optymalizacji.
Kolejność szeregowego rozmieszczenia powierzchni ogrzewanych została ustalona według zasady minimalizacji strukturalnych strat egzergii. Zasada ta znajduje
potwierdzenie w analizach innych autorów (np. [128, 108]) oraz w praktycznych
realizacjach kotłów odzyskowych (np. [17]).
Suma elektryczności wytwarzanej w dwóch uwzgl˛ednionych w strukturze generatorach, pomniejszona o zużycie elektryczności do zaspokojenia potrzeb własnych (pompy, chłodnia wentylatorowa, kompresor azotu) stanowi podstaw˛e do
obliczenia rocznej produkcji elektryczności w elektrociepłowni (Eel EC ).
5.3 Zmienne decyzyjne
Zmienne decyzyjne optymalizacji wybrane zostały ze zbioru parametrów konstrukcyjnych układu gazowo-parowego. Rozpatruje si˛e przy tym wartości tych parametrów dla znamionowego obcia˛żenia poszczególnych maszyn i urzadzeń,
˛
wyst˛epujacego
˛
w ściśle określonych warunkach otoczenia (np. dla turbiny gazowej:
pot = 101.32 kP a, Tot = 15 o C, ϕot = 0.6).
Zmienne decyzyjne powinny być matematycznie i funkcjonalnie niezależne.
Podczas ich doboru brano wi˛ec pod uwag˛e powiazania
˛
pomi˛edzy poszczególnymi
parametrami konstrukcyjnymi, wynikajace
˛ z zasad zachowania, charakterystyk
technicznych oraz algorytmów sterowania urzadzeń.
˛
Metodyka doboru zmiennych decyzyjnych powinna także uwzgl˛edniać prognoz˛e stopnia wrażliwości funkcji celu na zmiany wartości poszczególnych zmiennych. W szczególności, w przypadku ekonomicznej funkcji celu należy określić
wpływ zmiennych na wysokość nakładów inwestycyjnych. Brak tego wpływu
czyni wyniki optymalizacji wysoce niepewnymi.
70
5. Sformułowanie problemu optymalizacji
W wi˛ekszości przypadków instalacji energetycznych parametry konstrukcyjne,
wpływajace
˛ na poziom doskonałości termodynamicznej wpływaja˛ także na efekty
ekonomiczne. Pewna˛ wskazówka˛ przy doborze zmiennych decyzyjnych do optymalizacji ekonomicznej może być zatem wyodr˛ebnienie dla każdego z urzadzeń
˛
grupy parametrów istotnie wpływajacych
˛
na sprawność egzergetyczna.˛
Biorac
˛ pod uwag˛e wymienione przesłanki, jak również kierujac
˛ si˛e koniecznościa˛ równoczesnej optymalizacji struktury i parametrów eksploatacyjnych wybrano 16 zmiennych decyzyjnych. Zestawiono je w tablicy 5.1, wraz z przyj˛etymi
ograniczeniami ich wartości, obowiazuj
˛ acymi
˛
w trakcie optymalizacji. Zmienne
decyzyjne zaznaczono także pogladowo
˛
- co do miejsca ich wyst˛epowania na rysunku 5.1.
Stosunek domieszki gazu ziemnego (φ), zdefiniowany jest jako stosunek strumienia energii chemicznej gazu ziemnego do strumienia energii chemicznej gazu
Corex w warunkach znamionowych:
!
Ėch z
(5.16)
φ=
Ėch cx n
Przesadza
˛
on o wielkości całego optymalizowanego układu gazowo - parowego
oraz o zakresie realizacji gospodarki skojarzonej.
Strumień powietrza pobieranego z upustu kompresora powietrza (w turbinie
gazowej, Ġps ) determinuje stopień integracji pomi˛edzy elektrociepłownia˛ oraz
pod-układem Corex - tlenownia. Zwi˛ekszanie tego strumienia prowadzi do zmniejszania strat (głównie w transformatorze i silniku elektrycznym - por. rys. 3.5)
zwiazanych
˛
z elektrycznym nap˛edem kompresorów powietrza w tlenowni, przy
równoczesnym zwi˛ekszeniu nakładów inwestycyjnych na kompresor powietrza w
turbinie gazowej. Zakłada si˛e przy tym, że nakład inwestycyjny na kompresory
powietrza w tlenowni pozostaje na stałym poziomie, gdyż ze wzgl˛edu na pewność
ruchowa˛ instalacji Corex maszyny te musza˛ zapewniać 100 % rezerw˛e wydajności.
Stosunek ciśnień w kompresorze powietrza oraz temperatura za komora˛ spalania sa˛ podstawowymi parametrami znamionowymi turbin gazowych. Od ich
wartości zależy sprawność oraz moc jednostkowa całego zespołu.
Efektywność wymiennika powietrze - azot (εP A ), definiowana za pomoca˛ równania (5.17), określa stopień rekuperacji ciepła przekazywanego od powietrza spr˛eżonego do azotu.
Q̇
Q̇
ε=
=
(5.17)
Q̇max
Ẇmin (∆Tmax )
gdzie:
Q̇ - strumień ciepła przekazywanego w wymienniku, W,
Q̇max - maksymalny strumień ciepła, możliwy do przekazania w wymienniku o
nieskończenie dużej powierzchni przy danych temperaturach dolotowych, W,
Tablica 5.1 Zmienne decyzyjne optymalizacji
Nazwa i symbol zmiennej
1
2
3
4
5
6
7
8
Stosunek domieszki gazu ziemnego, φ
Strumień powietrza pobieranego z upustu kompresora powietrza, Ġps
Stosunek ciśnień w kompresorze powietrza, πK
Temperatura za komora˛ spalania, TKS
Efektywność wymiennika powietrze - azot, εP A
Temperatura pary świeżej przy dopływie do turbiny, TW P
Minimalna różnica temperatury w parowniku wysokiego ciśnienia, ∆TW P
Różnica temperatury na goracym
˛
końcu przegrzewacza pary
niskiego ciśnienia, ∆TN P
Strumień pary w parowniku niskiego ciśnienia, ĠN P
Ciśnienie pary na niskim poziomie ciśnienia, pN P
Ciśnienie pary na wysokim poziomie ciśnienia, pW P
Ciśnienie pary w drugim upuście turbiny, pU P
Maksymalna temperatura wody sieciowej przy wypływie
z podgrzewacza wody PW, TP W
Maksymalna temperatura wody sieciowej
przy wypływie z wymiennika WU 1, TW U 1
Przyrost temperatury spalin w układzie dopalania, ∆TU D
Efektywność przegrzewacza wtórnego, εRH
9
10
11
12
13
14
15
16
Jednostka Ograniczenie Ograniczenie
dolne
górne
0.3
2.5
kg/s
0.1
41
10
35
oC
1000
1450
0.05
0.95
oC
400
550
K
3
150
K
3
40
kg/s
kPa
kPa
kPa
oC
0.1
1000
6000
100
71
20
5950
15000
500
130
oC
72
130
K
-
0
0.05
150
0.95
5.3. Zmienne decyzyjne
Lp
71
72
5. Sformułowanie problemu optymalizacji
Ẇmin - mniejsza z pojemności cieplnych strumieni czynników bioracych
˛
udział w
przekazywaniu ciepła, W/K
∆Tmax - różnica temperatur dolotowych czynników, K.
Podwyższona entalpia fizyczna powietrza, wynikajaca
˛ z procesu spr˛eżania może
być w tym przypadku uznana za energi˛e odpadowa,˛ gdyż do dalszego wykorzystania powietrza w tlenowni konieczne jest jego jak najgł˛ebsze wychłodzenie.
Zmiana efektywności wymiennika ciepła pociaga
˛ za soba˛ zmian˛e sprawności turbiny gazowej oraz nakładów inwestycyjnych na wymiennik i dodatkowe chłodnice
powietrza.
Zmienne TW P , ∆TW P , ∆TN P , ĠN P , pN P , pW P , εRH determinuja˛ cechy
konstrukcyjne kotła odzyskowego. Poprzez zadanie ich wartości możliwe jest
określenie mi˛edzy innymi liczby poziomów ciśnienia, strumieni pary lub wody
w każdym z wymienników oraz efektywności (w myśl równania (5.17)) każdego
z wymienników.
Przyrost temperatury spalin w układzie dopalania (∆TU D ) określa sposób wykorzystania gazu Corex w elektrociepłowni. Zmienna ta rozstrzyga o opłacalności
dopalania, wskazujac
˛ sposób podziału stałego strumienia gazu Corex na cz˛eść kierowana˛ do turbiny gazowej i do kotła odzyskowego. Wielkość ta obok wpływu na
obieg parowy wpływa także na parametry turbiny gazowej. Wpływ ten objawia
si˛e zmienna˛ ilościa˛ i jakościa˛ mieszanki paliwowej oraz zmiana˛ mocy kompresora
paliwa, którego stosowanie jest konieczne ze wzgl˛edu na niskie ciśnienie gazu
Corex.
Optymalizacji podlega także układ zaopatrywania w ciepło grzejne. Cechy
urzadzeń
˛
wytwórczych określone sa˛ w tym przypadku przez zmienne pU P , TP W
oraz TW U 1 . Ciśnienie pary w drugim upuście turbiny, jak również maksymalne
temperatury podgrzania wody w poszczególnych wymiennikach ciepłowniczych
wskazuja˛ na preferowany podział tych urzadzeń
˛
w pokryciu całkowitego zapotrzebowania na ciepło.
O uniwersalności przyj˛etych koncepcji budowy superstruktury oraz doboru
zmiennych decyzyjnych świadcza˛ struktury czastkowe,
˛
które moga˛ zostać wygenerowane w trakcie optymalizacji. Poniżej podano trzy przykładowe struktury
wraz z cechami zmiennych, niezb˛ednymi do ich generacji:
• turbina gazowa z kotłem odzyskowym, w którym produkuje si˛e tylko par˛e
technologiczna˛ oraz ciepło grzejne; brak lub niewielki udział turbiny parowej - wysoka wartość ∆TW P , pN P zbliżone do ciśnienia pary technologicznej, TP W zbliżona do wymaganej temperatury wody zasilajacej
˛ sieć
ciepłownicza,˛
• siłownia parowa z kotłem parowym opalanym gazem Corex; brak lub niewielki udział turbiny gazowej - niskie wartości TKS , πK i Ġps , wysoka
5.4. Warianty prowadzenia obliczeń
73
wartość ∆TU D ,
• układ gazowo - parowy dwupaliwowy, dwuciśnieniowy z przegrzewaniem
wtórnym pary, oraz produkcja˛ ciepła w trzech wymiennikach ciepłowniczych - maksymalne rozwini˛ecie struktury.
Ze wzgl˛edu na ograniczenie niniejszej analizy do układów gazowo - parowych postanowiono narzucić na zmienne decyzyjne ostrzejsze ograniczenia od
tych, które wynikaja˛ ze wskazanych przykładów. Nie wszystkie z wymienionych
struktur moga˛ wi˛ec wyst˛epować w trakcie obliczeń, co nie zmniejsza jednak uniwersalności zaproponowanej metody.
5.4 Warianty prowadzenia obliczeń
Zmienność w czasie oraz niepewność oszacowania parametrów makro- i mikroekonomicznych, wpływajacych
˛
na ocen˛e analizowanego układu sa˛ przyczynami
dużej niepewności wyników optymalizacji, prowadzonej dla jednego wybranego
zestawu tych parametrów. W celu zmniejszenia tej niepewności oraz szerszego
uogólnienia wniosków czastkowych
˛
konieczne jest prowadzenie obliczeń optymalizacyjnych wariantowo, dla różnych zestawów danych wejściowych o charakterze
ekonomicznym. Powstaje zatem problem doboru zestawów danych, których liczba
powinna być na tyle duża aby poddać analizie wi˛ekszość charakterystycznych sytuacji wyst˛epujacych
˛
na rynkach zwiazanych
˛
w projektem oraz na tyle mała aby
zapewnić rozsadny
˛
czas obliczeń i wyciagni˛
˛ ecie przejrzystych wniosków.
Z analizy równania (5.8) wynika, że liczba parametrów ekonomicznych wpływajacych
˛
na wartość funkcji celu jest stosunkowo duża. Celowym jest zatem
grupowanie charakterystycznych wartości różnych parametrów i tworzenie na ich
podstawie scenariuszy, które wykazuja˛ duże prawdopodobieństwo wyst˛epowania
w okresie realizacji projektu.
W rozdziale 2.4 przedstawiono historyczne przebiegi najważniejszych elementów otoczenia ekonomicznego. Analiza porównawcza tych wielkości doprowadziła do utworzenia ośmiu scenariuszy - zestawów danych do ośmiu odr˛ebnych
sekwencji obliczeń optymalizacyjnych. Zestawiono je w tablicy 5.2. Szczegółowe uzasadnienie przyj˛ecia przedstawionych tam założeń liczbowych zamieszczono poniżej:
1. Ceny w˛egla, rudy żelaza oraz surówki (rysunki 2.4, 2.5, 2.8) wykazuja˛ wzajemna˛ korelacj˛e. Nie podlegały one znaczacym
˛
zmianom w latach 1995 2003. W roku 2004 ze wzgl˛edu na zwi˛ekszony popyt na rynku azjatyckim
ceny te wzrosły. Zmniejszenie popytu zwiazane
˛
z ewentualnym kryzysem w
74
5. Sformułowanie problemu optymalizacji
Tablica 5.2 Scenariusze ekonomiczne - zbiory
danych do obliczeń optymalizacyjnych
Lp Parametr,
oznaczenie
1
Cena rudy żelaza, cr
2
Cena w˛egla energetycznego, cw
3
Cena surówki, cs
4
Cena elektryczności, cel
5
Cena gazu ziemnego, cz
6
Cena gazu Corex, ccx
7
Cena ciepła grzewczego, cg
8
Cena pary technologicznej, cpt
9
Oprocentowanie kredytów inwestycyjnych, κk
10 Oprocentowanie lokat długoterminowych, κwl
11 Inflacja, i
12 Udział środków własnych
w finansowaniu inwestycji, u
13 Stopa dyskonta, r
14 Roczny czas pracy, τR
Jednostka
USD/Mg
USD/Mg
USD/Mg
USD/MWh
USD/GJ
USD/GJ
USD/GJ
USD/GJ
h
1
40
40
165
30
4
2
Numer scenariusza
2
3
4
5
6
40
40
40
60
60
40
40
40
80
80
165 170 170 335 335
30
40
40
30
30
6
4
6
4
6
2
2
2
2
2
6.3
12.2
0.07
0.035
0.02
0.3
0.039
8000
7
60
80
340
40
4
2
8
60
80
340
40
6
2
5.4. Warianty prowadzenia obliczeń
75
Azji, lub zwi˛ekszenie podaży może jednak prowadzić do stopniowego powrotu do stanu sprzed roku 2004. Celowym jest zatem rozpatrzenie dwóch
wariantów cenowych dotyczacych
˛
w˛egla, rudy i surówki:
• niski poziom cen (w˛egiel/ruda/surówka, USD/Mg): 40/40/150,
• wysoki poziom cen (w˛egiel/ruda/surówka, USD/Mg): 80/60/320.
Ceny surówki ustalone na podstawie danych z rysunku 2.8 dotycza˛ surówki
w stanie stałym. Surówka wytwarzana w procesie Corex dost˛epna jest jednak w stanie ciekłym. Jej dalsze przetwarzanie nie wymaga topienia, co
wia˛że si˛e z obniżeniem nakładów energetycznych i ekonomicznych na produkcj˛e stali. Cena surówki ciekłej, określona na podstawie ceny surówki w
stanie stałym powinna być zatem skorygowana o unikni˛ety koszt topienia.
Przy założeniu, że przetwarzanie surówki w stal zachodzi w piecu łukowym
otrzymuje si˛e nast˛epujac
˛ a˛ zależność:
cs = cs s +
ls
cel
ηp
(5.18)
gdzie:
cs s - cena surówki w stanie stałym, USD/Mg,
ls - entalpia topienia surówki, MWh/Mg,
ηp - sprawność pieca łukowego.
Do obliczeń przyj˛eto: ls = 0.361 MWh/Mg [121] oraz ηp = 0.7 .
2. Niestabilność cen gazu ziemnego (rysunek 2.7) uwarunkowana jest głównie
stopniem dywersyfikacji jego dostaw. Wysoka dynamika zmian dokonuja˛
cych si˛e w tym zakresie w Polsce i Europie uzasadnia przyj˛ecie dwóch wariantów wyceny gazu ziemnego, bazujacych
˛
na wartościach historycznych:
• cena niska: 4 USD/GJ,
• cena wysoka: 6 USD/GJ.
3. Ceny ciepła grzewczego, pary technologicznej oraz elektryczności zależa˛ w
dużym stopniu od stopnia liberalizacji polityki energetycznej. Zgodnie z
przedstawionymi w rozdziale 2.4 głównymi zasadami regulacji rynku ciepła
w Polsce, cena taryfowa ciepła dla elektrociepłowni uznanej za skojarzone
źródło energii (równanie (2.2)) jest funkcja˛ łacznych
˛
kosztów działania elektrociepłowni, uwzgl˛edniajacych
˛
koszty inwestycji i rozwoju oraz przychodów ze sprzedaży elektryczności. Poprawa efektywności ekonomicznej b˛edaca
˛ wynikiem optymalizacji prowadzonej przez właściciela elektrociepłowni przekłada si˛e zatem, w myśl wzoru (2.2), na zmniejszenie ceny ciepła
76
5. Sformułowanie problemu optymalizacji
dla odbiorców. Prowadzenie optymalizacji ekonomicznej z pozycji właściciela byłoby w tej sytuacji niejednoznaczne gdyż nie odnosi on bezpośrednich korzyści z wdrożenia jej wyników. Ponadto, stosowanie wzoru (2.2)
podczas optymalizacji spowodowałoby uzależnienie ceny ciepła od zmiennych decyzyjnych, co w znacznym stopniu utrudniłoby interpretacj˛e wyników. Racjonalnym wydaje si˛e zatem przyj˛ecie (dla potrzeb niniejszej analizy) stałej ceny ciepła. Jej wartość uwarunkowana jest istnieniem konkurencji na lokalnym rynku ciepła. Założono że ciepło produkowane w analizowanej elektrociepłowni konkuruje z ciepłem wytwarzanym w źródłach
istniejacych,
˛
których konfiguracja oraz parametry techniczne odpowiadaja˛
średnim wartościom krajowym. Cen˛e wynikajac
˛ a˛ z możliwej w tych warunkach równowagi rynkowej ustalono na poziomie 6.3 USD/GJ, co odpowiada
uśrednionej cenie uzyskanej przez wytwórców ciepła w Polsce w roku 2004.
4. W celu określenia ceny pary technologicznej, zastosowano metod˛e klucza
egzergetycznego [122, 117]. Metoda ta jest oparta na założeniu proporcjonalności pomi˛edzy wartościa˛ ekonomiczna˛ i egzergia˛ fizyczna˛ użytecznych
nośników energii wytwarzanych w elektrociepłowni, co w przypadku tej samej, fizycznej natury produktów użytecznych jest uzasadnione. Aplikacja
metody klucza egzergetycznego w przypadku pary technologicznej i ciepła
grzewczego prowadzi do nast˛epujacego
˛
równania:
cg (I1 − I2 )
B1 − B2
=
Bpt − Bwu
cpt (Ipt − Iwu )
(5.19)
gdzie:
B1 , B2 , Bpt , Bwu - roczna egzergia odpowiednio: wody sieciowej przy wypływie z elektrociepłowni (zasilanie sieci), wody sieciowej przy dopływie
do elektrociepłowni (powrót z sieci), pary technologicznej, wody uzupełniajacej,
˛
GJ/rok,
I1 , I2 , Ipt , Iwu - roczna entalpia odpowiednio: wody sieciowej przy wypływie z elektrociepłowni (zasilanie sieci), wody sieciowej przy dopływie do
elektrociepłowni (powrót z sieci), pary technologicznej, wody uzupełniaja˛
cej, GJ/rok.
Z równania (5.19) obliczono cen˛e pary technologicznej cpt . Roczne wartości
egzergii i entalpii obliczono w drodze całkowania odpowiednich strumieni
tych parametrów jako funkcji czasu, np.:
Z τR
B1 =
Ġwco (τ ) b1 (τ ) dτ
(5.20)
0
5.4. Warianty prowadzenia obliczeń
Ipt =
Z
77
τR
Ġpt (τ ) ipt (τ ) dτ
(5.21)
0
gdzie:
Ġwco (τ ), Ġpt (τ ) - strumień wody sieciowej i pary technologicznej, kg/s,
b1 (τ ), ipt (τ ) - egzergia właściwa wody sieciowej oraz entalpia właściwa
pary technologicznej, kJ/kg,
τR - roczny czas pracy elektrociepłowni, h.
5. Wycena elektryczności oparta została na założeniu, iż rynek elektryczności jest rynkiem w pełni konkurencyjnym. Rozpatrzono dwa poziomy cen
elektryczności. Cena niższa, równa 30 USD/MWh zbliżona jest do cen giełdowych osiaganych
˛
w Polsce w roku 2004. Cena 40 USD/MWh odzwierciedla z pewnym zapasem sytuacj˛e na rynku elektryczności wytwarzanej w
skojarzeniu i podlegajacej
˛ obowiazkowi
˛
zakupu.
Odr˛ebnym problemem w analizie ekonomicznej elektrociepłowni, tj. w obliczaniu wartości N P VEC przy wykorzystaniu równania (5.7), jest określenie wartości ekonomicznej tych strumieni substancji i energii które przecinaja˛ osłon˛e bilansowa˛ EC i nie przecinaja˛ osłony bilansowej UZ (por. rysunek 3.4). Należa˛
do nich: gaz Corex, elektryczność zużywana w podukładzie Corex - tlenownia,
powietrze spr˛eżone oraz azot.
W celu wyznaczenia ich wartości ekonomicznej opracowano zbiór wytycznych, które co do ogólnej koncepcji, moga˛ znaleźć zastosowanie także w analizie
innych układów energo - technologicznych:
1. W pierwszej kolejności należy wyselekcjonować grup˛e dóbr, których ceny
sa˛ wynikiem równowagi rynkowej lub regulacji rynku. Należy przy tym
uwzgl˛ednić dost˛epność oraz możliwości zbywania dóbr w danej lokalizacji,
ograniczenia ilościowe dostaw oraz odchylenia parametrów jakościowych
wpływajacych
˛
na cen˛e. W analizowanym przypadku do tej grupy dóbr zalicza si˛e elektryczność.
2. Wartość ekonomiczna˛ dóbr nie zaliczonych do grupy pierwszej należy ocenić według kosztów alternatywnych metod wytwarzania lub utylizacji tych
dóbr, o ile takie metody istnieja.˛ Jeżeli omawiany sposób wyceny stosowany
jest do wewn˛etrznych strumieni układu (np. powietrza spr˛eżonego), wówczas dla wytwórcy tych strumieni (dla powietrza spr˛eżonego jest to elektrociepłowna) oblicza si˛e przychód uzyskany dzi˛eki alternatywnej metodzie
utylizacji (np. rozpr˛eżanie powietrza w dodatkowym ekspanderze). Dla odbiorców strumieni wewn˛etrznych (dla powietrza spr˛eżonego jest to tlenownia) oblicza si˛e natomiast koszty alternatywnych metod wytwarzania tych
strumieni (spr˛eżanie w kompresorze nap˛edzanym silnikiem elektrycznym).
78
5. Sformułowanie problemu optymalizacji
Ostateczna˛ wartość ekonomiczna˛ (cen˛e) strumienia ustala si˛e jako średnia˛
z przychodów alternatywnej utylizacji i kosztów alternatywnego wytwarzania, co odpowiada założeniu, że wytwórca i odbiorca strumienia dziela˛ si˛e
w równym stopniu korzyściami ekonomicznymi wynikajacymi
˛
z rezygnacji
z metod alternatywnych na rzecz wzajemnej integracji.
3. W przypadku gdy alternatywne metody wytwarzania i utylizacji wycenianych dóbr nie istnieja˛ lub ich ekonomiczna ocena jest niepewna należy podjać
˛ prób˛e wprowadzenia dodatkowych osłon kontrolnych w obr˛ebie układu
zintegrowanego. Dla nowych osłon kontrolnych możliwe jest zdefiniowanie dodatkowych wskaźników NPV lub MIRR. Po założeniu konkretnej ich
wartości, odpowiadajacej
˛ wymaganemu poziomowi rentowności (np. MIRR
= stopa dyskonta + oczekiwana stopa zysku) uzyskuje si˛e dodatkowe równanie wia˛żace
˛ wartości ekonomiczne.
Przyj˛ecie konkretnej wartości oczekiwanej stopy zysku jest z pewnościa˛ decyzja˛ o charakterze arbitralnym i jako taka wprowadza pewna˛ niepewność
do obliczeń z wykorzystaniem dodatkowych osłon kontrolnych. W uj˛eciu ogólnym, zakładajac
˛ racjonalne zachowanie inwestorów można jednak
wskazać orientacyjna˛ wartość stopy zysku, rekomendowana˛ przez banki i towarzystwa finansowe jako warunkujac
˛ a˛ podj˛ecie inwestycji w określonym
sektorze gospodarki.
Pomimo wymienionych niedogodności wycena dóbr w oparciu o dodatkowe
osłony kontrolne jest bardziej wiarygodna od wyceny bezpośredniej w warunkach braku rynku i alternatywnych metod wytwarzania danego dobra.
Korzyści płynace
˛ z takiego post˛epowania zależa˛ jednak od sposobu prowadzenia nowych osłon.
W analizowanym przypadku dobrem, którego cena nie wynika z równowagi
rynkowej i regulacji oraz dla którego trudno jest wskazać alternatywna˛ metod˛e wytwarzania jest gaz Corex. Wprowadzenie osłony bilansowej CT (rysunek 3.4) umożliwia obliczenie ceny gazu Corex, zapewniajacej
˛ założony
poziom rentowności podukładu Corex - tlenownia.
Na podstawie wymienionych wytycznych określono ceny gazów spr˛eżonych powietrza i azotu jako średnie z kosztu spr˛eżania w kompresorze nap˛edzanym silnikiem elektrycznym oraz przychodu z rozpr˛eżania w ekspanderze nap˛edzajacym
˛
generator elektryczny:
cps = 0.075 cel , U SD/M g
(5.22)
cN 2 = 0.058 cel , U SD/M g
(5.23)
5.4. Warianty prowadzenia obliczeń
79
Przyj˛eto przy tym, że wymagane ciśnienia tych gazów na osłonie bilansowej
EC wynosza:˛ 1000 kPa w przypadku powietrza oraz 500 kPa w przypadku azotu
(por. rozdział 3.3). Założono ponadto, że gazy te maja˛ zerowa˛ wartość ekonomiczna,˛ gdy wyst˛epuja˛ pod ciśnieniem otoczenia.
W celu określenia wartości ekonomicznej gazu Corex obliczono wskaźnik
M IRRCT . Przepływy pieni˛eżne podukładu Corex - tlenownia wyrażaja˛ wówczas równania:
dla t = 0:
N CFCT 0 = −ICT
(5.24)
0
dla t ≥ 1:
N CFCT t = Gs cs + Ech cx ccx + GN 2 cN 2 − Gr cr − Gw cw − Gtop ctop
−Eel CT cel − Gps cps − WCT − βt ICT 0 − PCT , U SD/rok
(5.25)
Na rysunku 5.2 zamieszczono przebieg wartości M IRRCT obliczonych dla
różnych wartości ceny gazu Corex z przedziału od 0 do 5 USD/GJ. W obliczeniach
tych uwzgl˛edniono wszystkie scenariusze wyodr˛ebnione w tablicy 5.2.
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
MIRR_CT, scenariusze nr 1 i 2
MIRR_CT, scenariusze nr 3 i 4
0.08
MIRR_CT, scenariusze nr 5 i 6
MIRR_CT, scenariusze nr 7 i 8
0.06
stopa dyskonta, r
0.04
0.02
0
0
1
2
3
Cena gazu Corex, c cx , USD/GJ
4
5
Rys. 5.2 Wpływ ceny gazu Corex na rentowność podukładu Corex - tlenownia
Jak należało si˛e spodziewać cena gazu Corex wpływa na rentowność podukładu Corex - tlenownia. Wpływ ten jest bardziej wyraźny w przypadku niskich
80
5. Sformułowanie problemu optymalizacji
cen w˛egla, rudy żelaza i surówki (scenariusze 1 - 4). Ceny te przekładaja˛ si˛e także
bezpośrednio na wartości M IRRCT . Sa˛ one znacznie wyższe dla scenariuszy 5
- 8, co wynika z bardziej korzystnego stosunku ceny surówki do cen surowców w
tych przypadkach.
Na rysunku 5.2 naniesiono także lini˛e odpowiadajac
˛ a˛ wartości stopy dyskonta.
Analiza jej położenia wzgl˛edem przebiegów M IRRCT prowadzi do wniosku, że
nawet przy zerowej cenie gazu Corex, podukład Corex - tlenownia pozostaje rentowny.
Określona na podstawie rysunku 5.2 cena gazu Corex powinna uwzgl˛edniać
ryzyko inwestycyjne oraz nie powinna przekraczać ceny gazu ziemnego. Jednostka energii chemicznej gazu Corex odznacza si˛e niższa˛ wartościa˛ ekonomiczna˛
w porównaniu z jednostka˛ energii gazu ziemnego, co wynika z różnic parametrów
jakościowych innych niż wartość opałowa, (np.: ciśnienie, obecność H2 S i H2 ).
W myśl tej argumentacji określono cen˛e gazu Corex, przyjmowana˛ do analizy
ekonomicznej elektrociepłowni na poziomie 2 USD/GJ. Wartość ta zapewnia rentowność podukładu Corex - tlenownia na poziomie nieznacznie przekraczajacym
˛
dwukrotna˛ stop˛e dyskonta w przypadku scenariuszy 1 - 4.
Jak już wspomniano określenie ceny gazu Corex na podstawie otrzymanych
wartości M IRRCT nie jest w pełni obiektywne (zwłaszcza dla wariantów 5 8). Przeprowadzona analiza z wykorzystaniem dodatkowej osłony bilansowej pozwala jednak cz˛eściowo uzasadnić ten wybór i w uj˛eciu ogólnym odrzucić te wartości ceny których wyst˛epowanie w praktyce jest ryzykowne lub mało prawdopodobne.
5.5 Ograniczenia eksploatacyjne
Ograniczenia wyst˛epujace
˛ w trakcie optymalizacji cech układu gazowo - parowego moga˛ wynikać z potrzeby determinacji zakresu analizy oraz z konieczności
zapewnienia bezpiecznej eksploatacji układu w różnych warunkach otoczenia i obcia˛żenia. Ograniczenia determinujace
˛ zakres zostały uwzgl˛ednione na etapie wyboru zmiennych decyzyjnych (tablica 5.1). Ograniczenia zapewniajace
˛ bezpieczna˛
eksploatacj˛e, zamieszczono tablicy 5.3.
Pierwsze z nich - ograniczenie równościowe dotyczace
˛ temperatury spalin odpływajacych
˛
z komory spalania determinuje sposób sterowania turbina˛ gazowa˛ w
warunkach różnych od znamionowych. Utrzymywanie stałej temperatury spalin
odbywa si˛e poprzez zmian˛e strumienia gazu ziemnego współspalanego z gazem
Corex, niezależna˛ od stosunku jego domieszki φ w warunkach znamionowych
(por. tablica 5.1).
Parametr CM V (Compressor Map Variable [6]) charakterystyki kompresora
powietrza odzwierciedla odległość punktu pracy kompresora od linii pracy niesta-
5.6. Rozdzielczość obliczeń symulacyjnych
81
Tablica 5.3 Ograniczenia eksploatacyjne optymalizowanego układu gazowo - parowego
Lp
1
2
3
4
5
6
Parametr
Temperatura spalin przy dopływie do ekspandera
Parametr ch-ki kompresora powietrza, CM V
Temperatura pary świeżej
Stopień suchości pary przy wypływie z turbiny
Temperatura spalin przy wypływie z kotła
Strumień pary w cz˛eści NP turbiny
Jedn.
oC
oC
oC
kg/s
Ograniczenie
=TKS
≤ 0.95
≤ TW P
≥ 0.86
≥ Trosy
≥ 0.1 Ġn
bilnej (pompażu), przy czym dla CM V = 1 punkt ten leży dokładnie na linii
pompażu. Sposób właczenia
˛
charakterystyki kompresora do modelu matematycznego turbiny gazowej przedstawiono w rozdziale 7.1.
Pozostałe ograniczenia odzwierciedlaja˛ powszechnie znane sposoby zapobiegania przegrzaniu i erozji aparatu przepływowego turbiny parowej oraz korozji
niskotemperaturowej końcowych sekcji kotła odzyskowego. Temperatura Trosy ,
wyst˛epujaca
˛ w ograniczeniu temperatury spalin wypływajacych
˛
z kotła dotyczy
kwasowego punktu rosy. Sposób uwzgl˛edniania zjawiska kondensacji mieszaniny
H2 O - H2 SO4 w modelu kotła przedstawiono w rozdziale 7.2.
5.6 Rozdzielczość obliczeń symulacyjnych
Niezb˛ednym elementem ekonomicznej optymalizacji elektrociepłowni jest wykonanie obliczeń termodynamicznych, majacych
˛
na celu określenie rocznej produkcji użytecznych nośników energii oraz rocznego zużycia paliw. Należy w tym celu
sporzadzić
˛
model matematyczny układu i ustalić metodyk˛e obliczania wielkości
typu Eel EC czy Ech z - głównych składników ekonomicznej funkcji celu. Majac
˛
na uwadze, iż wielkości te dotycza˛ charakterystycznego, rocznego okresu pracy instalacji, koniecznym jest ich wyznaczenie w oparciu o całkowanie odpowiednich
strumieni substancji i energii, wyst˛epujacych
˛
w różnych momentach czasowych
analizowanego roku, np.:
Z τR
Eel EC =
Nel EC (τ ) dτ
(5.26)
0
Z uwagi na to, że wi˛ekszość danych o rocznej zmienności parametrów zewn˛etrznych, majacych
˛
wpływ na prac˛e elektrociepłowni dost˛epna jest w formie
zbioru wartości dyskretnych (np. wykres uporzadkowany
˛
temperatury otoczenia
widoczny na rysunku 2.1 jest aproksymacja˛ środkowych wartości pasków o danej szerokości i wysokości) dogodnym jest przeprowadzenie całkowania w myśl
wzoru (5.26) metoda˛ prostokatów.
˛
82
5. Sformułowanie problemu optymalizacji
O ile w analizowanym przypadku nie wyst˛epuje konieczność równoczesnego
uwzgl˛edniania różnych informacji o charakterze probabilistycznym (np. kilku wykresów uporzadkowanych)
˛
można przyjać,
˛ że szerokość prostokatów
˛
(pasków)
przyjmowana do całkowania w myśl wzoru (5.26) odpowiada szerokości pasków
na jedynym uwzgl˛ednianym w analizie wykresie uporzadkowanym.
˛
Problem doboru liczby i szerokości pasków dotyczy w tej sytuacji tylko wykresu uporzad˛
kowanego temperatury otoczenia. Typowe wykresy tego parametru, sporzadzane
˛
na podstawie wieloletnich obserwacji meteorologicznych składaja˛ si˛e z kilkuset
pasków o zmiennej szerokości - mniejszej w obszarach wysokiego gradientu temperatury. Duża liczba pasków powoduje znaczne wydłużenie czasu obliczeń, gdyż
dla każdego paska konieczne jest rozwiazanie
˛
modelu matematycznego elektrociepłowni pracujacej
˛ w warunkach różnych od znamionowych. Celowym jest zatem
rozpatrzenie uproszczenia, polegajacego
˛
na redukcji liczby pasków przy równoczesnej kontroli dokładności wykonywanych obliczeń. W literaturze spotyka si˛e
różne propozycje rozwiazania
˛
tego problemu [122, 117]:
• poprzez symulacj˛e pracy układu tylko w znamionowym punkcie pracy i
uwzgl˛ednienie tzw. rocznego czasu pracy z obcia˛żeniem znamionowym analiz˛e sprowadza si˛e do jednego paska na wykresie,
• poprzez wykonanie dwóch sekwencji obliczeń - osobno dla sezonu grzewczego i pozostałego okresu (dwa paski),
• poprzez wielokrotne powtarzanie obliczeń symulacyjnych dla kolejnych wartości parametrów otoczenia i obcia˛żenia wyst˛epujacych
˛
w różnych okresach
roku, z uwzgl˛ednieniem zmian wywołanych praca˛ urzadzeń
˛
w warunkach
różnych od znamionowych (kilkanaście do kilkuset pasków).
Wyniki dwóch pierwszych metod moga˛ być obarczone dużym bł˛edem ze wzgl˛edu na brak analizy pracy instalacji w granicznych warunkach otoczenia i obcia˛
żenia. Przykładowo, jeżeli analiza termodynamiczna układu gazowo - parowego
wykonywana jest tylko dla parametrów znamionowych i w tych warunkach spełnione sa˛ wszystkie ograniczenia wymienione w tablicy 5.3, to może si˛e okazać,
że nie sa˛ one spełnione w innych stanach pracy wyst˛epujacych
˛
w analizowanym,
rocznym okresie czasowym. Spowodowane taka˛ sytuacja˛ przestoje lub zmiany
sposobu sterowania moga˛ powodować znaczne zmiany efektów ekonomicznych.
Trzecia z przedstawionych metod eliminuje powyższe wady w stopniu proporcjonalnym do liczby rozpatrywanych w niej okresów czasowych (pasków).
W celu ostatecznego doboru liczby i szerokości pasków na wykresie uporzad˛
kowanym temperatury otoczenia przeprowadzono kilka serii obliczeń testowych.
Uzyskane wyniki pozwoliły określić wpływ liczby pasków na wartość ekonomicznej funkcji celu. Do obliczeń przyj˛eto nast˛epujacy
˛ sposób upraszczania oryginal-
5.6. Rozdzielczość obliczeń symulacyjnych
83
nego wykresu uporzadkowanego
˛
(rysunek 2.1), złożonego z 550 pasków o różnej
szerokości:
1. Ustalenie podziałki wykresu na osi temperatury (np. 5K).
2. Podział wykresu oryginalnego na przedziały o stałym przyroście temperatury według nowej podziałki (graficznie - wprowadzenie linii poziomych np.
co 5K).
3. Wyselekcjonowanie grup pasków odpowiadajacych
˛
utworzonym przedziałom, w taki sposób, że wysokości pasków w danej grupie mieszcza˛ si˛e w
kolejnych przedziałach temperaturowych.
4. Obliczenie średniej temperatury w każdej grupie pasków metoda˛ całkowa.˛
5. Określenie wymiarów nowych pasków składajacych
˛
si˛e na wykres uproszczony według schematu:
• liczba nowych pasków jest równa liczbie wyodr˛ebnionych grup,
• szerokości pasków odpowiadaja˛ szerokościom grup,
• wysokości pasków sa˛ równe średnim temperaturom w grupach.
Przykładowe wykresy uproszczone, wygenerowane według powyższych założeń przedstawiono na rysunku 5.3. Ich wspólna˛ cecha˛ jest ta sama wartość średniej
rocznej temperatury otoczenia: 8.4 o C.
Dla wykresów przedstawionych na rysunku 5.3 wykonano kilka serii obliczeń
symulacyjnych analizowanej elektrociepłowni. Wykorzystano w tym celu modele
matematyczne i ekonomiczne opisane w rozdziałach 5 i 7. Obliczenia dotyczyły
kilku zestawów zmiennych decyzyjnych (por. tablica 5.1), ustalanych intuicyjnie,
przez co ich wyników nie należy uogólniać a priori na wszystkie wyst˛epujace
˛
w optymalizacji przypadki. Starano si˛e jednak tak dobierać wartości zmiennych
decyzyjnych, aby przy małej liczbie pasków ujawniły si˛e niekorzystne zjawiska
(pompaż, przegrzanie, korozja) majace
˛ wpływ na wartość funkcji celu.
Uzyskane wyniki obliczeń prowadza˛ do nast˛epujacych
˛
wniosków:
1. Wraz ze zmniejszaniem liczby pasków wartość ekonomicznej funkcji celu,
o ile nie wyst˛epuja˛ zjawiska niekorzystne (pompaż, korozja itd.), nie ulega
znaczacym
˛
zmianom - w analizowanych przypadkach różnice w stosunku
do wartości uzyskanej dla najwi˛ekszej liczby pasków nie przekraczaja˛ 5%.
Można to wytłumaczyć faktem, że odchylenia obliczanych parametrów elektrociepłowni w stosunku do ich wartości znamionowych maja˛ w cz˛eści rocznego okresu eksploatacji znak dodatni, a w cz˛eści ujemny. Eksploatacja w
5. Sformułowanie problemu optymalizacji
84
-30
Oryginalny - 550 pasków
Uproszczony - 58 pasków
Uproszczony - 11 pasków
Uproszczony - 2 paski
Temperatura otoczenia, oC
-20
-10
0
10
20
30
40
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6 t
0.7
0.8
0.9
1
Czas zredukowany, 8760
Rys. 5.3 Sposób upraszczania wykresu uporzadkowanego
˛
temperatury otoczenia
warunkach ekstremalnych (np. dla Tot < −200 C ), gdy konieczne jest
wdrożenie specjalnych procedur sterowania jest zaś krótkotrwała.
2. W przypadku, gdy obliczenia wykonywane dla najwi˛ekszej liczby pasków
wskazuja˛ na wyst˛epowanie zjawisk uniemożliwiajacych
˛
eksploatacj˛e, zmniejszanie liczby pasków prowadzi do zupełnie bł˛ednych wyników. Brak możliwości eksploatacji (przejawiajacy
˛ si˛e niespełnieniem założeń z tablicy 5.3)
powoduje przy dokładnej analizie zastosowanie funkcji kary i wykluczenie
danego przypadku z dalszych obliczeń. Przy małej liczbie pasków możliwości detekcji takiej sytuacji sa˛ ograniczone, co może zaburzyć działanie
algorytmu optymalizacyjnego.
3. Prognozowanie faktu wystapienia
˛
zjawisk uniemożliwiajacych
˛
eksploatacj˛e
tylko na podstawie wartości zmiennych decyzyjnych nie jest możliwe.
4. Graniczna liczba pasków, powyżej której bł˛edna detekcja (w zasadzie jej
brak) niedozwolonych stanów eksploatacji wyraźnie zanika jest zawarta w
zakresie 5 - 30.
Biorac
˛ pod uwag˛e powyższe wnioski z obliczeń testowych oraz konieczność
uzyskania zadowalajacego
˛
czasu właściwych obliczeń optymalizacyjnych, przyj˛eto liczb˛e pasków równa˛ 58 (podziałka wykresu co 1K). Zdefiniowana˛ w ten sposób rozdzielczość obliczeń symulacyjnych przyj˛eto jako dana˛ do modelu matematycznego elektrociepłowni.
6
Algorytm optymalizacyjny
6.1 Strategia optymalizacji
Rozwiazanie
˛
złożonego problemu optymalizacji, sformułowanego w poprzednim
rozdziale wymaga utworzenia ogólnej koncepcji realizacji obliczeń z uwzgl˛ednieniem ich automatyzacji i archiwizacji. Koncepcj˛e taka˛ przedstawiono schematycznie na rysunku 6.1. Polami pomarańczowymi oznaczono elementy składowe
algorytmu obliczeniowego. Pola niebieskie reprezentuja˛ zaś informacje przekazywane w trakcie obliczeń. Ponadto, zbiór elementów algorytmu oraz informacji
obwiedzionych liniami ciagłymi
˛
stanowi jedna˛ p˛etl˛e iteracyjna˛ obliczeń optymalizacyjnych. Ich przebieg przedstawia si˛e zatem nast˛epujaco:
˛
1. Dane wejściowe w postaci liczby, ograniczeń i wartości poczatkowych
˛
zmiennych decyzyjnych (tablica 5.1) dostarczane sa˛ do algorytmu optymalizacyjnego, który na ich podstawie generuje bieżacy
˛ (inny w każdej iteracji) zestaw wartości zmiennych decyzyjnych.
2. Dla zestawu tego wykonywane sa˛ nast˛epnie obliczenia symulacyjne (termodynamiczne), majace
˛ na celu określenie strumieni substancji i energii
przecinajacych
˛
osłony kontrolne EC, CT i UZ (rysunek 3.4), dla wszystkich
analizowanych parametrów otoczenia (58 wartości Tot , por. rozdział 5.6).
W obliczeniach tych uwzgl˛ednia si˛e różne stany pracy urzadzeń,
˛
odpowiadajace
˛ zmiennym parametrom otoczenia i obcia˛żenia.
3. Na podstawie wyników symulacji termodynamicznych, po ich dalszej obróbce w myśl równań typu 5.26, określana jest wartość ekonomicznej funkcji celu, która po zwróceniu do algorytmu optymalizacyjnego umożliwia
ustalenie nowego zestawu wartości zmiennych decyzyjnych, a tym samym
rozpocz˛ecie kolejnej p˛etli iteracyjnej.
85
6. Algorytm optymalizacyjny
86
START
Zestaw pocz¹tkowy
zmiennych i ograniczeñ
optymalizacji
Algorytm
optymalizacyjny
Fortran
WartoϾ
funkcji celu
STOP
Zestaw(y) zmiennych
Bie¿¹cy zestaw
wartoœci
zmiennych decyzyjnych
( 16 zmiennych )
zoptymalizowanych
Model ekonomicznej
funkcji celu
Model uk³adu
gazowo-parowego
GateCycle
Visual Basic
Excel
Wyniki analizy
termodynamicznej
Rys. 6.1 Koncepcja realizacji obliczeń optymalizacyjnych
4. Po spełnieniu kryterium zakończenia obliczeń, algorytm optymalizacyjny
zwraca zestaw lub zestawy (w zależności od typu algorytmu) zmiennych
zoptymalizowanych.
Ze wzgl˛edu na złożoność problemu oraz po określeniu dost˛epnych możliwości programowania postanowiono utworzyć algorytm optymalizacyjny jako kod
j˛ezyka Fortran. Modele termodynamiczne poszczególnych urzadzeń
˛
elektrociepłowni zbudowano w oparciu o komercyjny pakiet GateCycle [6] oraz własne procedury, kompilowane w środowisku VisualBasic. Model ekonomicznej funkcji
6.2. Kryteria doboru algorytmu
87
celu sporzadzono
˛
zaś za pomoca˛ programu MSExcel. Taka konfiguracja programowa została po cz˛eści wymuszona interfejsem programu GateCycle, który może
komunikować si˛e z innymi środowiskami tylko via arkusz MSExcel. W celu pełnej automatyzacji obliczeń dokonano integracji kodu j˛ezyka Fortran z kompleksem
GateCycle-VisualBasic-Excel na poziomie systemu operacyjnego Windows 2000.
W celu skrócenia czasu obliczeń zastosowano technik˛e obliczeń równoległych za
pomoca˛ ośmiu jednostek liczacych.
˛
6.2 Kryteria doboru algorytmu
Wybór matematycznej metody optymalizacji dla konkretnego problemu zależy
mi˛edzy innymi od takich czynników jak:
• jawność funkcji celu,
• liniowość funkcji celu, modelu i ograniczeń,
• istnienie oraz łatwość wyznaczania pochodnych funkcji celu wzgl˛edem zmiennych decyzyjnych,
• wymagany koszt (czas trwania) obliczeń,
• wymagana dokładność rozwiazania,
˛
• odporność metody na przyciaganie
˛
ekstremów lokalnych.
W odniesieniu do poruszanego problemu, w kontekście przyj˛etej koncepcji
modelowania matematycznego elektrociepłowni należy stwierdzić, że funkcja celu
nie jest matematycznie jawna, tzn. nie da si˛e jej wyrazić w formie zapisu analitycznego jako funkcji zmiennych decyzyjnych. Nie jest tym samym możliwe wyznaczenie w sposób analityczny pochodnych funkcji celu. Numeryczne obliczanie
pochodnych wia˛że si˛e z kolei ze znacznym kosztem obliczeń. Funkcja celu, model
i ograniczenia sa˛ ponadto nieliniowe.
Dokładność rozwiazania
˛
może być postrzegana dwojako:
• jako odległość (określona w n - wymiarowej dziedzinie) rozwiazania
˛
- wyniku obliczeń od poszukiwanego ekstremum rzeczywistego,
• jako różnica pomi˛edzy wartościa˛ funkcji celu w punkcie optymalnym - obliczonym i rzeczywistym.
Wymienione określenia nie sa˛ jednoznaczne. Ich istotność zależy od przebiegu
funkcji celu w otoczeniu punktu optymalnego. Dla płaskich obszarów funkcji celu
88
6. Algorytm optymalizacyjny
bardziej odpowiednia jest pierwsza definicja, dla obszarów o charakterze ostrych
„dolin” lub „pagórków” bardziej restrykcyjne jest drugie sformułowanie.
Wymagania co do dokładności rozwiazania
˛
i czasu obliczeń sa˛ raczej subiektywne i trudno je precyzyjnie formułować przed wykonaniem obliczeń i pozyskaniem wiedzy o przebiegu funkcji celu. Ogólnie, czas obliczeń powinien umożliwiać sprawne posługiwanie si˛e algorytmem, a odchylenia wartości funkcji celu w
ramach założonej dokładności powinny być znacznie (co najmniej o rzad
˛ wielkości) niższe od odchyleń wynikajacych
˛
z analizy wrażliwości. Mowa tutaj o analizie
wrażliwości funkcji celu na odchylenia wartości zmiennych decyzyjnych i niektórych parametrów (por. rozdział 9).
W analizowanym przypadku należy si˛e liczyć z możliwościa˛ wyst˛epowania
wielu ekstremów lokalnych. Świadczy o tym liczba i charakter zmiennych decyzyjnych - wi˛ekszość z nich może mieć przeciwstawny wpływ na główne składniki
ekonomicznej funkcji celu. Przykładowo, wzrost minimalnej różnicy temperatury
w parowniku ∆TW P powoduje obniżenie przychodów z produkcji elektryczności
(wpływ negatywny) oraz obniżenie nakładu inwestycyjnego (wpływ pozytywny).
Zastosowana metoda optymalizacji powinna si˛e zatem cechować wysoka˛ odpornościa˛ na przyciaganie
˛
ekstremów lokalnych.
6.3 Hybrydowy algorytm optymalizacyjny
Duża grupa szeroko znanych metod poszukiwania ekstremum opiera si˛e na rachunku gradientów lub kierunków sprz˛eżonych [113, 109]. Działanie tych metod
(zwanych dalej klasycznymi) polega na startowaniu z jednego punktu poczatko˛
wego i określaniu w kolejnych iteracjach kierunku przejścia do nowego punktu,
dla którego funkcja celu wykazuje lepsze przystosowanie (w rozpatrywanym przypadku maksymalizacji wyższa˛ wartość). Wada˛ takiego post˛epowania jest niebezpieczeństwo wskazania ekstremum lokalnego zamiast globalnego. Niebezpieczeństwo to można zmniejszyć startujac
˛ wielokrotnie z różnych punktów poczat˛
kowych, co zwi˛eksza jednak nakład obliczeniowy. Do zalet metod klasycznych
należy zaliczyć wysoka˛ dokładność wskazania ekstremum (niekoniecznie globalnego).
Odr˛ebna˛ grup˛e metod stanowia˛ algorytmy wykorzystujace
˛ rachunek liczb losowych, np. metoda Monte Carlo. Sa˛ one bardziej odporne na przyciaganie
˛
ekstremów lokalnych ale, w przypadku zagadnień wielowymiarowych, wysoki nakład obliczeniowy oraz niższa dokładność wskazania ekstremum moga˛ stanowić
poważny problem w ich praktycznej realizacji. Jedna˛ z bardziej zaawansowanych
metod tej grupy jest algorytm genetyczny [68]. Wykorzystuje on rachunek liczb
losowych stosujac
˛ go jednak nie wprost, ale według praw jakie nim rzadz
˛ a˛ w naturze, podczas rozrostu i obumierania populacji organizmów żywych. Dane wej-
6.3. Hybrydowy algorytm optymalizacyjny
89
ściowe do algorytmu genetycznego stanowi zestaw punktów poczatkowych
˛
zwany
populacja˛ (w przeciwieństwie do jednego punktu w metodach klasycznych), na
którym wykonuje si˛e nast˛epnie szereg operacji „genetyczno - matematycznych”.
Zalicza si˛e do nich mi˛edzy innymi reprodukcj˛e, krzyżowanie i mutacj˛e. Wynik
dost˛epny jest w postaci zbioru punktów - populacji końcowej.
Niewatpliw
˛
a˛ zaleta˛ algorytmów genetycznych jest ich duża odporność na przyciaganie
˛
ekstremów lokalnych. Korzystne jest także pozyskanie wyniku optymalizacji w postaci zbioru punktów. Wybór rozwiazania
˛
docelowego może w tej sytuacji uwzgl˛edniać czynniki nie podlegajace
˛ kwantyfikacji w ramach funkcji celu.
Dokładność wskazania ekstremum jest jednak znacznie niższa w porównaniu z
metodami klasycznymi (dla zbliżonego czasu obliczeń).
Biorac
˛ pod uwag˛e kryteria doboru algorytmu optymalizacyjnego dla rozpatrywanego problemu, należy stwierdzić, że żadna ze wspomnianych metod nie spełnia ich w pełnym zakresie. W tej sytuacji postanowiono utworzyć dwustopniowy
algorytm hybrydowy, który łaczyłby
˛
zalety metod klasycznych i probabilistycznych.
Idea jego działania oparta jest na wst˛epnym przeszukaniu obszaru możliwych
rozwiazań
˛
za pomoca˛ algorytmu genetycznego, po czym wystartowaniu z jednego
lub kilku najbardziej obiecujacych
˛
punktów wynikowych klasyczna˛ metoda˛ Powella [109].
Zastosowanie metody hybrydowej zwi˛eksza prawdopodobieństwo znalezienia
maksimum globalnego o dużej dokładności. O wyborze metody Powella, wykorzystujacej
˛ rachunek kierunków sprz˛eżonych przesadziły
˛
jej zalety aplikacyjne:
brak konieczności liczenia pochodnych czastkowych
˛
funkcji celu oraz redukcja
zadania do nast˛epujacych
˛
po sobie minimalizacji funkcji jednej zmiennej.
Ze wzgl˛edu na powszechność zarówno metody Powella, jak i algorytmu genetycznego zrezygnowano w niniejszej pracy z dokładnego ich opisu. Poniżej zamieszczono jedynie najważniejsze własności tych wersji obu metod, które zostały
wykorzystane do budowy algorytmu hybrydowego.
Kody źródłowe, składajace
˛ si˛e na algorytm hybrydowy pozyskano z [46] w
przypadku algorytmu genetycznego oraz z [109] w przypadku metody Powella.
Procedur˛e losowego doboru populacji startowej dostosowano dla potrzeb rozpatrywanego zadania poprzez odrzucenie osobników które nie spełniaja˛ warunków
zapisanych w tablicy 5.3. Zabieg ten poprawia działanie algorytmu, gdyż już w
pierwszej populacji eliminuje si˛e osobniki obcia˛żone funkcja˛ kary. Zastosowano
nast˛epujace
˛ schematy genetyczne:
• reprodukcja turniejowa (ang. tournament selection) z losowywm wyborem
graczy,
• krzyżowanie jednorodne (ang. uniform crossover) z dwojgiem potomstwa,
przy prawdopodobieństwie wyst˛epowania równym 0.5,
6. Algorytm optymalizacyjny
90
• mutacja prosta (ang. jump mutation) przy prawdopodobieństwie wyst˛epowania równym 0.05,
• mutacja pełzajaca
˛ (ang. creep mutation) przy prawdopodobieństwie wyst˛epowania równym 0.04,
• niszowanie (ang. niching) w ramach danej populacji,
• elitaryzm (ang. elitism) w odniesieniu do jednego, najlepszego osobnika w
populacji.
Liczność populacji była we wszystkich obliczeniach równa 15. Jako kryterium zatrzymania algorytmu genetycznego przyj˛eto znaczny spadek tempa przyrostu funkcji celu. Tempo przyrostu wnioskowano na podstawie obserwacji najlepiej przystosowanych osobników w kolejnych populacjach. Przykładowy przebieg
narastania funkcji ich przystosowania, dla scenariusza nr 1 (por. tablica 5.2) przedstawiono na rysunku 6.2.
240
220
NPVUZ , 106 USD
200
180
Algorytm genetyczny - kolejne
osobniki
160
Algorytm genetyczny - najlepiej
przystosowane osobniki w bie¿¹cych
populacjach
140
120
Metoda Powella - kolejne odwo³ania
100
1
101
201
301
401
501
601
701
801
901 1001 1101 1201 1301
Numer odwo³ania do funkcji celu
Rys. 6.2 Przebieg narastania funkcji celu optymalizacji dla scenariusza nr 1 z tablicy 5.2
Po zakończeniu działania algorytmu genetycznego uruchamiano kod działajacy
˛ według metody Powella. Punktem startowym był najlepiej przystosowany
osobnik populacji końcowej algorytmu genetycznego. Poniżej przedstawiono schemat post˛epowania podczas poszukiwań minimum funkcji przeciwnej do funkcji
celu metoda˛ Powella [109]:
6.3. Hybrydowy algorytm optymalizacyjny
91
1. Przyj˛ecie punktu startowego P0 na podstawie wyników algorytmu genetycznego.
2. Przyj˛ecie zestawu poczatkowych
˛
kierunków poszukiwań ui w postaci wersorów osi współrz˛ednych ei hiperukładu odniesienia:
ui = ei ; i = 1, 2...16
(6.1)
3. Minimalizacja funkcji celu kolejno wzdłuż kierunków ui dla i = 1, 2...16.
Po każdej minimalizacji punkt Pi−1 przechodzi w punkt Pi , który jest nowym punktem startowym do minimalizacji wzdłuż nast˛epnego kierunku ui .
4. Generacja nowego zestawu kierunków poszukiwań według schematu:
ui ← ui+1 dla i = 1, 2...15
(6.2)
u16 ← P16 − P0
(6.3)
5. Minimalizacja funkcji celu wzdłuż kierunku u16 .
6. Zapisanie punktu końcowego P16 jako P0 .
7. Przejście do punktu 3 i powtarzanie obliczeń.
Minimalizacje czastkowe
˛
wzdłuż kolejnych kierunków wykonywano metoda˛
Brenta [109]. Kryterium zakończenia obliczeń oparto na zmianie wartości funkcji
celu według zależności [109]:
|F Cj−1 − F Cj | ≤ ω
|F Cj−1 | + |F Cj |
2
gdzie:
F C - wartość funkcji celu,
j - numer bieżacej
˛ iteracji,
ω - założona dokładność wzgl˛edna (ω = 0.01).
(6.4)
7
Model układu gazowo - parowego
Model matematyczny elektrociepłowni powinien umożliwiać obliczenie jej charakterystycznych wskaźników pracy, niezb˛ednych do określenia wartości funkcji
celu. Jako że proces optymalizacji jest w pewnym sensie równoznaczny ze zautomatyzowanym projektowaniem, dogodnie jest podzielić obliczenia symulacyjne
na dwa etapy. Składaja˛ si˛e na nie wspominane już wcześniej obliczenia w tzw.
znamionowym punkcie pracy (ang. design) oraz w zmiennych warunkach otoczenia i obcia˛żenia (ang. offdesign). W każdej iteracji algorytmu optymalizacyjnego
rozwiazywany
˛
jest zatem najpierw model (modele) typu design, a nast˛epnie wielokrotnie, zintegrowany model typu offdesign. Ogólnie, z modeli design wyznacza
si˛e podstawowe cechy konstrukcyjne urzadzeń
˛
(np. pola powierzchni przekazywania ciepła, pola powierzchni wylotowych turbin, znamionowe wartości strumieni
czynników itd.). Zestaw danych do modeli design składa si˛e głównie z wartości
zmiennych decyzyjnych. Wyniki obliczeń w znamionowym punkcie pracy stanowia˛ dane do modeli offdesign, z których otrzymuje si˛e przebiegi parametrów w
różnych punktach rozpatrywanego układu, w rocznym horyzoncie czasowym.
W obu typach modeli wykorzystuje si˛e trzy grupy równań wynikajacych
˛
z:
• zasady zachowania ilości substancji,
• zasady zachowania energii,
• założonych charakterystycznych parametrów urzadzeń
˛
lub ich przebiegów
w funkcji innych parametrów.
Modele offdesign wykazuja˛ znacznie wi˛ekszy stopień skomplikowania z powodu
konieczności rozbudowy trzeciej grupy równań.
W dalszej cz˛eści niniejszego rozdziału opisano wybrane założenia modelowe
w odniesieniu do obu etapów modelowania (design i offdesign). Ograniczono si˛e
93
94
7. Model układu gazowo - parowego
przy tym do tych zagadnień które wydaja˛ si˛e innowacyjne lub też nie były dotad
˛
w pełni uwzgl˛edniane w analizach optymalizacyjnych.
Modele matematyczne wszystkich urzadzeń
˛
sporzadzono
˛
za pomoca˛ programu
GateCycle, przy wykorzystaniu nast˛epujacych
˛
bibliotek danych termodynamicznych:
• dla pary wodnej i wody - The Industrial Standard IAPWS-IF97 [137],
• dla pozostałych gazów - Joint Army Navy Air Force Thermochemical Tables
[49].
Wszystkie gazy z wyjatkiem
˛
pary wodnej traktowano jako półdoskonałe. Równania modelu matematycznego były rozwiazywane
˛
numerycznie wewn˛etrznym solverem programu GateCycle.
Przykładowe wyniki obliczeń, prezentowane na wykresach w niniejszym rozdziale uzyskano dla wartości zoptymalizowanych zmiennych decyzyjnych scenariusza nr 4 (tablice 5.2 i 9.1).
7.1 Turbina gazowa
Obliczenia design zespołu turbiny gazowej wykonywano w oparciu o wartości
pierwszych pi˛eciu zmiennych decyzyjnych z tablicy 5.1. Jako przemian˛e modelowa˛ dla maszyn wirnikowych przyj˛eto adiabat˛e nieodwracalna.˛ W obliczeniach
posługiwano si˛e ponadto sprawnościami wewn˛etrznymi, obliczanymi na podstawie założonych na stałym poziomie sprawności stopni elementarnych (sprawności politropowych). Post˛epowanie takie podnosi dokładność obliczeń optymalizacyjnych ze wzgl˛edu na uzależnienie sprawności wewn˛etrznej od stosunku ciśnień
[54], który jest jedna˛ ze zmiennych decyzyjnych.
Na rysunku 7.1 zobrazowano struktur˛e modelu turbiny gazowej (rysunek 5.1
jest w tym zakresie uproszczony).
Ze wzgl˛edu na wyst˛epowanie upustu w kompresorze powietrza podzielono go
na dwie cz˛eści modelowane osobno. Ekspander podzielono na trzy stopnie, z których dwa moga˛ być chłodzone powietrzem.
Uwzgl˛ednienie chłodzenia łopatkowego jest w rozpatrywanym przypadku optymalizacji konieczne, gdyż jedna˛ ze zmiennych decyzyjnych jest temperatura spalin przy wypływie z komory spalania. Chłodzenie dotyczy łopatek kierowniczych
oraz wirnikowych. Maksymalna liczba rz˛edów łopatek które moga˛ być chłodzone
wynosi zatem 4. Powietrze chłodzace
˛ 2 pierwsze rz˛edy łopatek (pierwszy stopień) pobierane jest z wylotu kompresora. Pozostałe powietrze chłodzace
˛ pobierane jest z upustu, przy czym, w ogólnym przypadku, upust ten nie pokrywa si˛e
z upustem dostarczajacym
˛
powietrze spr˛eżone do tlenowni. Na rysunku 7.1 zaznaczono dwa wykluczajace
˛ si˛e warianty poboru powietrza do chłodzenia 2-go
7.1. Turbina gazowa
Gaz
Corex
95
Gaz
ziemny
Powietrze
z otoczenia
Powietrze
sprê¿one
Azot
Rys. 7.1 Struktura modelu turbiny gazowej
stopnia ekspandera - z cz˛eści nisko lub wysokopr˛eżnej kompresora, przy czym
punktem rozgraniczajacym
˛
te cz˛eści jest upust powietrza do tlenowni. Określenie
docelowego miejsca poboru uwarunkowane jest głównie wartościa˛ optymalizowanego stosunku ciśnień całej turbiny. Wpływa ona bowiem na ciśnienie panujace
˛ za
pierwszym stopniem ekspandera, a to ciśnienie z kolei determinuje ciśnienie powietrza chłodzacego.
˛
Ogólnie może być ono wyższe lub niższe od wymaganego
ciśnienia powietrza do tlenowni (przyj˛eto 1 MPa - por. rozdział 3.3), co w sposób
oczywisty determinuje kolejność upustów.
Założono, że na wspólnym wale zespolone sa˛ wszystkie maszyny widoczne na
rysunku 7.1 oraz generator elektryczny.
Tok obliczeń w trybie design przedstawia si˛e nast˛epujaco:
˛
• wyznaczenie stosunków ciśnień dla wszystkich trzech stopni ekspandera
przy założeniu jednakowych izentropowych spadków entalpii w każdym
stopniu (na tym etapie nie uwzgl˛ednia si˛e chłodzenia),
• określenie strumieni powietrza chłodzacego
˛
każdy z 4 rz˛edów łopatek na
podstawie zależności [71]:
ξ − 0.167
Ġp
= 0.046
1−ξ
Ġsp
(7.1)
przy czym:
ξ=
Tsp − Tmet
Tsp − Tp
(7.2)
96
7. Model układu gazowo - parowego
gdzie:
Ġp , Ġsp - strumień powietrza chłodzacego
˛
dany rzad
˛ łopatek oraz strumień
spalin dopływajacych
˛
do tego rz˛edu,
˛
do danego rz˛edu łopatek,
Tsp , Tp , Tmet - temperatura spalin dopływajacych
powietrza chłodzacego
˛
ten rzad
˛ oraz powierzchni łopatek (dopuszczalna, założona na poziomie 850 o C);
obliczenia w oparciu o równania (7.1) i (7.2) wykonywane sa˛ kolejno dla
rz˛edów 1-4, przy czym przy obliczaniu temperatur spalin przy dopływie
do danego rz˛edu uwzgl˛ednia si˛e wpływ domieszki powietrza chłodzacego
˛
rz˛edy poprzednie,
• wykonanie docelowej symulacji termodynamicznej z uwzgl˛ednieniem wszystkich strumieni powietrza chłodzacego,
˛
• ustalenie i archiwizacja znamionowych punktów pracy obu cz˛eści kompresora powietrza,
• obliczenie minimalnych efektywnych powierzchni przepływu przez rz˛edy
łopatek kierowniczych wszystkich stopni ekspandera:
√
R T0
Anozz = Ġ
(7.3)
ψ p0
gdzie:
Ġ - strumień spalin dopływajacych
˛
do rz˛edu łopatek kierowniczych,
T0 , p0 - parametry spoczynkowe spalin przed łopatkami kierowniczymi,
R - indywidualna stała gazowa spalin,
ψ - liczba przepływu.
Na rysunku 7.2 przedstawiono wpływ chłodzenia łopatkowego na przebieg
linii rozpr˛eżania w ekspanderze. Punkty oznaczone kolorem czerwonym odpowiadaja˛ parametrom pomi˛edzy poszczególnymi stopniami, przy czym pierwszy i
ostatni reprezentuja˛ wlot i wylot z ekspandera. Pierwsza˛ cz˛eść rysunku sporza˛
dzono w oparciu o wartości entropii właściwej. Widoczny jest spadek jej wartości
po rozpr˛eżaniu w pierwszym stopniu, spowodowany domieszka˛ powietrza chłodzacego.
˛
W drugim stopniu wpływ ten nie jest już tak wyraźny. Dolna˛ cz˛eść rysunku 7.2 sporzadzono
˛
w oparciu o wartości strumienia entropii, a wi˛ec z uwzgl˛ednieniem strumienia spalin płynacego
˛
przez kolejne stopnie ekspandera. Jak należało si˛e spodziewać najwi˛eksze przyrosty strumienia entropii wyst˛epuja˛ w dwóch
pierwszych stopniach, co jest wynikiem domieszki powietrza chłodzacego.
˛
Określenie punktu pracy turbiny gazowej w zmiennych warunkach pracy (offdesign) wymaga zbilansowania wyst˛epujacych
˛
w jej obr˛ebie strumieni substancji
oraz mocy na wale. Konieczne jest także uwzgl˛ednienie stałej pr˛edkości obrotowej
7.1. Turbina gazowa
97
1600
Temperatura spalin, oC
1400
1200
1000
800
Punkty rozgraniczaj¹ce stopnie
ekspandera
600
Izobary: 1.6; 0.76; 0.31; 0.106 MPa
400
230
232
234
236
238
240
242
Entropia spalin, kJ/kmol K
244
246
248
250
1600
Temperatura spalin, oC
1400
1200
1000
800
600
400
1500
1600
1700
1800
Strumieñ entropii spalin, kW/K
1900
2000
Rys. 7.2 Wpływ chłodzenia łopatkowego na kształt linii rozpr˛eżania w ekspanderze
wszystkich maszyn połaczonych
˛
jednym wałem oraz ich charakterystyk przepływowych. Rozwiazanie
˛
powyższych problemów jest powszechnie znane i szeroko
prezentowane w literaturze (np. [101, 52, 33, 54] ). W niniejszej pracy zostały wykorzystane standardowe procedury programu GateCycle w tym zakresie. Ogólnie
można je scharakteryzować nast˛epujaco:
˛
• równania typu 7.3 stanowia˛ charakterystyki przepływowe kolejnych stopni
98
7. Model układu gazowo - parowego
ekspandera; wia˛ża˛ one ciśnienia spoczynkowe wlotowe ze strumieniami
spalin gdyż powierzchnie Anozz sa˛ znane z obliczeń design,
• charakterystyki przepływowe kompresora powietrza, oddzielne dla obu jego
cz˛eści opracowywane sa˛ na podstawie jednej z charakterystyk uniwersalnych, dost˛epnych w programie; zbiór jej punktów w postaci wartości znormalizowanych wokół znamionowego punktu pracy pochodzi z [107],
• aktualne sprawności wewn˛etrzne kompresorów określane sa˛ z ich charakterystyk,
• sprawności politropowe stopni ekspandera sa˛ stałe, równe wartościom przyjmowanym w modelu design.
W obliczeniach offdesign uwzgl˛edniano także sposób sterowania turbina˛ gazowa.˛ Przez cały analizowany okres eksploatacji utrzymuje si˛e stała˛ temperatur˛e
spalin odpływajacych
˛
z komory spalania (por. tablica 5.3). Regulacja ta odbywa
si˛e przez zmian˛e strumienia gazu ziemnego doprowadzanego do komory spalania.
Ze wzgl˛edu na prowadzenie tego typu regulacji wprowadzono dolne ograniczenie
zmiennej φ (tablica 5.1) wi˛eksze od zera.
Wada˛ przyj˛etej koncepcji sterowania turbina˛ gazowa˛ sa˛ zmiany liczby Wobbego mieszanki paliwowej. Dopuszczalne odchylenia liczby Wobbego od jej wartości znamionowej mieszcza˛ si˛e, w zależności od typu układu paliwowego i przeznaczenia turbiny w przedziale ± 5 - 25 % [124, 11, 114]. Niższe wartości dotycza˛ komercyjnych turbin z palnikami typu DLN (Dry Low NOx) [11]. Wi˛eksza˛
tolerancja˛ odznaczaja˛ si˛e turbiny dostosowane do spalania gazów pochodzacych
˛
z
procesów zgazowania w˛egla [124, 114].
Na rysunku 7.3 przedstawiono obliczone wartości liczby Wobbego, dla mieszanki paliwowej dopływajacej
˛ do komory spalania, wynikajace
˛ z przyj˛etego sposobu sterowania. Przyj˛eto przy tym nast˛epujac
˛ a˛ definicj˛e liczby Wobbego [117]:
Wg
, kJ/m3n
Wo = q
ρmp
ρp
(7.4)
gdzie:
W g - ciepło spalania, kJ/m3n ,
ρmp - g˛estość mieszanki paliwowej, kg/m3 ,
ρp - g˛estość powietrza, kg/m3 .
Jak wynika z porównania obliczonych wartości W o z ograniczeniami 10 % zakresu dopuszczalnego, niemal wszystkie punkty pracy zawarte sa˛ wewnatrz
˛ tego
zakresu. Biorac
˛ pod uwag˛e fakt, że przedstawione wyniki obliczeń dotycza˛ wartości zoptymalizowanych zmiennych decyzyjnych scenariusza nr 4, dla którego
7.1. Turbina gazowa
99
uzyskano niska˛ wartość stosunku domieszki gazu ziemnego φ (w warunkach znamionowych, por. tablica 9) należy uznać przyj˛ety sposób sterowania turbina˛ jako
prawidłowy. Fluktuacje liczby Wobbego, dla scenariuszy w których wyst˛epuje
wysoka wartość φ sa˛ bowiem niższe od tych przedstawionych na rysunku 7.3.
7000
Liczba Wobbego, kJ/mn3
6500
6000
5500
Przebieg wynikaj¹cy ze sposobu sterowania turbiny
5000
WartoϾ znamionowa
Granice odchylenia +/- 10% od wartoœci znamionowej
4500
-30
-20
-10
0
10
Temperatura otoczenia, oC
20
30
40
Rys. 7.3 Liczba Wobbego mieszanki paliwowej dopływajacej
˛ do komory spalania, w zmiennych warunkach pracy
Idea regulacji kompresora powietrza wynika w dużej mierze z charakterystyki
zapotrzebowania powietrza do tlenowni. Wartość zmiennej Ġps (tablica 5.1) determinuje strumień powietrza w znamionowym punkcie pracy. W trybie offdesign
stosunki ciśnień i strumienie powietrza w obu cz˛eściach kompresora wynikaja˛ ze
zbilansowania ilości substancji, mocy i charakterystyk maszyn zespolonych za pośrednictwem wału. Istotnym elementem regulacji jest utrzymywanie stałego ciśnienia powietrza dostarczanego do tlenowni. Jeżeli pozostaje ono niezmienne, to
strumień płynacy
˛ do upustu wynika z różnicy pomi˛edzy strumieniem wypływaja˛
cym z cz˛eści NP i dopływajacym
˛
do cz˛eści WP. Regulacja kompresora sprowadza
si˛e w tej sytuacji do takiego ustalenia przepływu powietrza pobieranego z upustu,
które zapewnia założona˛ wartość ciśnienia w tym upuście. W zależności od parametrów zasysanego powietrza możliwe sa˛ nast˛epujace
˛ warianty takiej regulacji:
• strumień powietrza z upustu jest wi˛ekszy od zera, ale nie przekracza wartości maksymalnej (41.5 kg/s, por. rozdział 3.3), ciśnienie w upuście jest
stałe, równe 1 MPa,
• strumień powietrza z upustu jest wi˛ekszy od wartości maksymalnej - wła˛
100
7. Model układu gazowo - parowego
cza si˛e dodatkowa regulacja, polegajaca
˛ na zmianie kata
˛ ustawienia wlotowych łopatek kierowniczych do cz˛eści NP kompresora; strumień powietrza
do upustu utrzymywany jest w ten sposób w pobliżu wartości maksymalnej,
ciśnienie w upuście jest stałe, równe 1 MPa,
• strumień powietrza z upustu jest równy zeru - kompresor nie wymaga regulacji; zmianie ulega ciśnienie w upuście, które jest określane z charakterystyki.
Na rysunku 7.4 zamieszczono wygenerowane przez model charakterystyki obu
cz˛eści kompresora powietrza.
7.2 Kocioł odzyskowy
Kocioł odzyskowy składa si˛e z wymienników ciepła połaczonych
˛
szeregowo wzgl˛edem strumienia spalin. Przyj˛eto układ poziomy kotła ze wzgl˛edu na jego lepsze
dostosowanie do pracy przy zmiennych obcia˛żeniach (w porównaniu z układem
pionowym) [115].
Obliczenia (zarówno design jak i offdesign) poszczególnych powierzchni przekazywania ciepła oparto na metodzie efektywności cieplnej (ε − N T U ) [6, 79],
która w ogólnym zapisie sprowadza si˛e do nast˛epujacych
˛
zależności:
NTU =
ε = ε(N T U,
kA
Ẇmin
Ẇmin
, geometria przeplywu)
Ẇmax
(7.5)
(7.6)
gdzie:
Ẇmin , Ẇmax - mniejsza i wi˛eksza (spośród wyst˛epujacych
˛
w wymienniku) pojemność cieplna strumienia, W/K,
k - współczynnik przenikania ciepła,W /m2 K,
A - pole powierzchni przekazywania ciepła, m2 .
Wyst˛epujaca
˛ w równaniu (7.6) efektywność (ε) jest zgodnie z równaniem (5.17)
funkcja˛ pojemności cieplnych strumieni, temperatur czynników przy dopływie
oraz temperatury jednego z czynników przy wypływie.
Korelacje typu (7.6) dost˛epne sa˛ w programie GateCycle dla wymienników
o różnej geometrii przepływu (przeciwprad,
˛ prad
˛ krzyżowy itd.). Założono, że
wszystkie wymienniki w obr˛ebie kotła odzyskowego sa˛ wymiennikami krzyżowopradowymi,
˛
w których po stronie czynnika podgrzewanego wyst˛epuje wyrównanie
profilu temperatury (w przekroju poprzecznym wzgl˛edem kierunku przepływu).
7.2. Kocioł odzyskowy
101
15
Linie odpowiadaj¹ce kolejnym
wartoœciom parametru: N
14
T
Linia wspó³pracy z wa³em
13
Stosunek ciœnieñ
Punkt znamionowy
12
Czêœæ NP
11
10
9
8
7
27
28
29
30
31
32
33
Przep³yw skorygowany przy dop³ywie,
2
1.9
34
35
36
37
kg
K
G& T
, s
p dolot
kPa
Stosunek ciœnieñ
Czêœæ WP
1.8
1.7
1.6
1.5
1.4
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
4
4.1
Przep³yw skorygowany przy dop³ywie,
4.2
4.3
4.4
4.5
kg
K
&
G T
s
,
p dolot
kPa
4.6
Rys. 7.4 Charakterystyka kompresora powietrza; N - pr˛edkość obrotowa; T, p - temperatura i ciśnienie powietrza przy dopływie
Temperatura spalin zmienia si˛e zaś zarówno w kierunku przepływu jak i w kierunku do niego prostopadłym.
W trybie design z równań typu (7.5) i (7.6) oblicza si˛e pola powierzchni wszystkich wymienników. W trybie offdesign przyjmuje si˛e te powierzchnie jako stałe, a
102
7. Model układu gazowo - parowego
wspomniane równania służa˛ do określania jednej z temperatur wylotowych czynników.
Wartości współczynników przenikania ciepła sa˛ zakładane w trybie design
jako dane. W trybie offdesign sa˛ one uzmienniane zgodnie z równaniem (7.7)
[6], które zostało wyprowadzone na podstawie założenia, iż dominujacy
˛ wpływ na
współczynnik przenikania ciepła ma współczynnik wnikania po stronie spalin.
k
kdesign
=
Ġ
Ġdesign
!0.8
(7.7)
gdzie:
Ġ, Ġdesign - bieżacy
˛ i znamionowy strumień spalin przepływajacych
˛
przez dana˛
powierzchni˛e ogrzewana,˛
kdesign - znamionowa wartość współczynnika przenikania ciepła.
Ze wzgl˛edu na to, że gaz Corex zawiera pewne ilości H2 S (por. tablica 1.2),
model kotła uzupełniono modelem kwasowego punktu rosy spalin. Zagadnienie
to, w rozpatrywanym przypadku optymalizacji, jest szczególnie ważne ze wzgl˛edu
na wpływ wartości zmiennych decyzyjnych na temperatur˛e spalin odpływajacych
˛
z kotła odzyskowego. Określenie kwasowego punktu rosy zwiazane
˛
jest z modelowaniem kondensacji dwuskładnikowej mieszaniny H2 SO4 i H2 O. Konieczna
jest przy tym znajomość ilości SO2 w spalinach, która przechodzi w SO3 gdyż
ten ostatni składnik bierze udział w formowaniu par kwasu siarkowego. Istnieje
kilka praktycznych metod obliczania kwasowego punktu rosy [110, 66]. W modelu wykorzystano wbudowane w programie GateCycle zależności opracowane na
podstawie [66].
Zastosowano nast˛epujac
˛ a˛ strategi˛e obliczeń w zakresie uwzgl˛edniania temperatury punktu rosy w optymalizacji: jeżeli średnia temperatura spalin wypływajacych
˛
z kotła (obliczona w modelu offdesign) jest niższa od temperatury punktu
rosy to analizowany zestaw zmiennych decyzyjnych jest odrzucany poprzez obcia˛żenie funkcji celu odpowiednia˛ funkcja˛ kary (por. tablica 5.3). Post˛epowanie
takie rozwiazuje
˛
problem kondensacji par kwasu siarkowego, ale tylko w uj˛eciu
uśrednionym. Kondensacja może bowiem wyst˛epować lokalnie, przy ściankach
rurek których temperatura jest niższa od temperatury punktu rosy. W zależności
od konfiguracji wartości zmiennych decyzyjnych problem ten może dotyczyć cz˛eści powierzchni ogrzewanych podgrzewacza kondensatu oraz podgrzewacza wody
sieciowej P W , czyli dwóch ostatnich wymienników w kotle odzyskowym.
Podsumowujac,
˛ pomimo nałożenia ograniczenia na średnia˛ temperatur˛e spalin możliwe jest wyst˛epowanie korozji niskotemperaturowej ostatnich sekcji kotła.
Aby przeciwdziałać temu zjawisku założono, iż oprócz wspomnianego ograniczenia w miejscach narażonych na korozj˛e zastosowane zostana˛ teflonowe powłoki
7.2. Kocioł odzyskowy
103
ochronne. Sposób ten jest znany i z powodzeniem stosowany w praktyce konstrukcyjnej kotłów odzyskowych [66]. Zwi˛ekszenie nakładów inwestycyjnych na
powierzchnie pracujace
˛ cz˛eściowo w warunkach przypowierzchniowej kondensacji zostało uwzgl˛ednione w równaniu (8.16).
Z dwoma ostatnimi powierzchniami ogrzewanymi w kotle odzyskowym wia˛że
si˛e także problem ich regulacji. Podgrzewacz wody P W wymaga regulacji w tym
okresie sezonu grzewczego, w którym temperatura wody z niego odpływajacej
˛ jest
wyższa od temperatury wody sieciowej wynikajacej
˛ z charakterystyki sieci ciepłowniczej. Regulacja odbywa si˛e w modelu poprzez cz˛eściowe obejście (bypass)
tego wymiennika po stronie spalin (por. rysunek 5.1).
Potrzeba regulacji podgrzewacza kondensatu wynika z kolei z niebezpieczeństwa odparowania wody przez niego przepływajacej,
˛
zwłaszcza w tych stanach
eksploatacji gdy strumień spalin jest podwyższony (w odniesieniu do wartości znamionowej). Problem ten znany jest w literaturze pod nazwa˛ economizer steaming
[66], a jednym ze sposobów jego rozwiazania
˛
jest, podobnie jak poprzednio, zastosowanie regulowanego obejścia po stronie spalin. Celem regulacji jest wi˛ec
utrzymywanie stałego przechłodzenia kondensatu przy wypływie z wymiennika.
Wartość tego przechłodzenia ustalono w modelu na 5 K.
Ważnym parametrem, wyst˛epujacym
˛
w modelu kotła odzyskowego jest spadek ciśnienia po stronie spalin. Wpływa on na moc turbiny gazowej, a także w
mniejszym stopniu, na moc turbiny parowej. Zgodnie z wynikami analiz prezentowanych w [139], znamionowa wartość spadku ciśnienia spalin jest jednym z
ważnych czynników kształtujacych
˛
nakłady inwestycyjne na kocioł.
Procedura projektowania kotła w tym zakresie opiera si˛e na założeniu pożada˛
nego spadku ciśnienia (według [139] w przedziale 3-7 kPa) niezależnie od liczby
i wielkości wymienników w kotle. Nast˛epnie dobiera si˛e cechy geometryczne
kotła i poszczególnych wymienników (podziałki, liczby rz˛edów rurek, wymiary
przekroju poprzecznego) w taki sposób aby otrzymać założona˛ wartość spadku
ciśnienia. Wspomniane cechy geometryczne oddziaływuja˛ na wielkość spadku ciśnienia głównie poprzez zmian˛e pr˛edkości przepływu spalin przez wymienniki. W
modelu rozpatrywanego kotła odzyskowego przyj˛eto, że spadek ciśnienia spalin w
kotle wynosi 5 kPa.
Na rysunku 7.5 przedstawiono roczny przebieg temperatury spalin przy wypływie z kotła oraz temperatury kwasowego punktu rosy. Widoczne zbliżenie tych
wielkości, dla czasu zredukowanego, równego ok. 0.37 świadczy o wyst˛epowaniu
ograniczenia eksploatacyjnego temperatury spalin zamieszczonego w tablicy 5.3.
Kształt linii obrazujacej
˛ temperatur˛e spalin, a w szczególności charakterystyczne punkty załamań odzwierciedlaja˛ zjawiska zachodzace
˛ w samym kotle oraz
w turbinie gazowej. Widoczne sa˛ w szczególności zmiany wywołane zmniejszaniem strumienia spalin (ze wzrostem czasu zredukowanego) oraz rozpocz˛eciem
7. Model układu gazowo - parowego
104
sezonu grzewczego. Widoczna jest także korelacja przebiegu temperatury spalin
przy wypływie z kotła z charakterystyka˛ sieci ciepłowniczej zamieszczona˛ na rysunku 7.7.
190
180
170
Spaliny przy wyp³ywie z kot³a
Kwasowy punkt rosy
Temperatura, OC
160
150
140
130
120
110
100
90
80
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
t
Czas zredukowany, 8760
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Rys. 7.5 Parametry spalin przy wypływie z kotła odzyskowego
7.3 Turbina parowa, kondensator, chłodnia wentylatorowa
Turbina parowa jest wyposażona w dwa upusty o regulowanym ciśnieniu. Konstrukcja taka zgodnie z zasadami regulacji turbin [51, 127] implikuje założenie o
istnieniu trzech stopni regulacyjnych z zaworami: jednego na wlocie i po jednym
za każdym upustem.
W modelu design zakładano sprawności wewn˛etrzne każdej z grup stopni jako
dane. Znamionowe przepływy pary przez poszczególne grupy stopni turbiny wynikaja˛ z modelu kotła odzyskowego. Określano je przy założeniu, że wszystkie
upusty sa˛ zamkni˛ete.
W modelu offdesign zastosowano wbudowane w programie GateCycle równania przelotowości oraz metod˛e określania zmian sprawności wewn˛etrznych poszczególnych grup stopni i straty wylotowej, znana˛ pod wspólna˛ nazwa˛ Spencer
Cotton Cannon Method (General Electric, [6]). Metoda ta została opracowana na
podstawie badań istniejacych
˛
turbin parowych o mocach powyżej 16 MW.
Model turbozespołu połaczono
˛
z modelem kondensatora i mokrej chłodni wentylatorowej. Jako kryterium przy określaniu znamionowego ciśnienia w prze-
7.3. Turbina parowa, kondensator, chłodnia wentylatorowa
105
strzeni parowej kondensatora przyj˛eto temperatur˛e wody chłodzacej
˛ przy wypływie z chłodni. Temperatura ta wynika z kolei z założeń projektowych chłodni. Ze
wzgl˛edu na ubogie informacje literaturowe w tym zakresie przeprowadzono konsultacje w jednym z biur projektowych zajmujacych
˛
si˛e konstruowaniem tego typu
obiektów. Na podstawie pozyskanych w ten sposób informacji o charakterze prywatnym przyj˛eto nast˛epujace
˛ parametry znamionowe (do modelu design) chłodni
[90]:
• chłodnia składa si˛e z celek; powierzchnia rzutu poziomego pojedynczej celki
wynosi 144 m2 ,
• obliczeniowa temperatura otoczenia (termometru suchego) wynosi 33 o C,
• obliczeniowa temperatura termometru mokrego wynosi 21 o C,
• zbliżenie temperaturowe tj. różnica pomi˛edzy temperatura˛ termometru mokrego i wody ochłodzonej jest równe 6 K,
• spadek temperatury wody w chłodni wynosi 10 K,
• strumień wody płynacej
˛ przez pojedyncza˛ celk˛e jest równy 833 kg/s,
• liczba wentylacji (stosunek strumienia powietrza suchego do strumienia wody)
wynosi 0.75 .
Na podstawie powyższych danych oraz przyj˛ecia minimalnej różnicy temperatury w kondensatorze na poziomie 10 K określono znamionowe ciśnienie w przestrzeni parowej (kondensatora) na poziomie 11 kPa.
Model kondensatora oparty jest, podobnie jak w przypadku wymienników w
kotle odzyskowym na metodzie efektywności cieplnej (ε−N T U ). W trybie offdesign współczynnik przenikania ciepła jest uzmienniany według metody HEI (Heat
Exchange Institute) [75, 6] zgodnie z równaniem:
√
k = a1 a2 a3 w
(7.8)
gdzie:
a1 - stała uzależniona od średnicy zewn˛etrznej rurek,
a2 - współczynnik korekcyjny uzależniony od temperatury wody chłodzacej,
˛
a3 - stała uzależniona od materiału rurek,
w - pr˛edkość wody chłodzacej
˛ w rurkach.
Model chłodni wentylatorowej sporzadzono
˛
w oparciu o znana˛ całk˛e Merkla
(np. [138]):
Z Twch 1
σ Au
cwch
=
dTwch = M e
(7.9)
′′
Ġwch
Twch 2 ip − ip
106
7. Model układu gazowo - parowego
Równanie (7.9) zostało uzupełnione charakterystyka˛ empiryczna˛ pozyskana˛ z
[90]:
M e = 1.9 λ0.6
(7.10)
gdzie:
Ġwch - strumień wody przy dopływie do chłodni, kg/s,
σ - współczynnik wnikania masy, kg/m2 s,
i′′p - entalpia właściwa powietrza w stanie nasycenia dla temperatury wody, kJ/kg,
ip - entalpia właściwa powietrza kJ/kg,
Au - umowna powierzchnia przenoszenia masy i ciepła, m2 ,
cwch - ciepło właściwe wody, kJ/kgK,
Twch 1 , Twch 2 - temperatura wody przy dopływie i wypływie z chłodni, K.
W modelu offdesign wprowadzono ponadto ograniczenie minimalnej temperatury wody chłodzacej
˛ przy wypływie z chłodni do wartości 15 o C [90].
Na rysunku 7.6 przedstawiono przebiegi ciśnienia w kondensatorze, temperatury wody chłodzacej
˛ przy wypływie z chłodni oraz stopnia suchości pary przy
wypływie z turbiny w funkcji temperatury otoczenia. Wyst˛epowanie wyraźnego
minimum stopnia suchości jest zwiazane
˛
z właczeniem
˛
wymiennika ciepłowniczego zasilanego para˛ z pierwszego upustu, które ma miejsce przy temperaturze
otoczenia równej ok. -6o C. Znaczny spadek ciśnienia w kondensatorze dla niskich
temperatur otoczenia wynika z obniżania si˛e temperatury wody chłodzacej
˛ oraz
strumienia pary kierowanego do cz˛eści NP turbiny (wraz z obniżaniem si˛e temperatury otoczenia).
7.4 Sieć ciepłownicza
Jak już wspominano w rozdziale 5.2 ciepło sieciowe może być pozyskiwane w
spalinowym podgrzewaczu wody (P W ) oraz w wymiennikach zasilanych para˛
z upustów turbiny. Ponadto wiadomo że sieć regulowana jest według kryterium
jakościowego (por. rozdział 2.2). Fakt ten został uwzgl˛edniony w modelu offdesign. Zastosowano równania charakterystyki temperaturowej pozyskane z [122].
Wygenerowana˛ przez model charakterystyk˛e sieci zamieszczono na rysunku 7.7.
Naniesiono na niej granice pracy poszczególnych wymienników. Widoczne jest
także ograniczenie temperaturowe wymiennika zasilanego para˛ z drugiego upustu
turbiny.
7.5. Wybrane założenia liczbowe
107
35
0.985
Ciœnienie w kondensatorze
0.975
Temperatura wody ch³odz¹cej
25
0.97
0.965
20
0.96
15
0.955
Stopieñ suchoœci
Ciœnienie, kPa; Temperatura, oC
0.98
Stopieñ suchoœci pary przy wyp³. z turbiny
30
0.95
10
0.945
5
0.94
0
0.935
-24 -20 -16 -12
-8
-4
0
4
8
12 16
Temperatura otoczenia, oC
20
24
28
32
36
Rys. 7.6 Parametry charakterystyczne kondensatora i wylotu z turbiny parowej
140
130
120
Temperatura wody, OC
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
-20
-18
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
Temperatura otoczenia, OC
4
6
8
10
12
Rys. 7.7 Charakterystyka sieci ciepłowniczej
7.5 Wybrane założenia liczbowe
W tablicy 7.1 zebrano ważniejsze założenia liczbowe zastosowane w modelu układu
gazowo - parowego oraz w modelu w˛ezła zaopatrywania tlenowni w powietrze
108
7. Model układu gazowo - parowego
spr˛eżone (rysunek 3.5). Dotycza˛ one obliczeń dla wszystkich generowanych przez
algorytm optymalizacyjny zestawów zmiennych decyzyjnych.
Pozycje nr 9 - 11 w tablicy 7.1 dotycza˛ urzadzeń
˛
widocznych na rysunku 3.5.
Założono, że kompresory powietrza w tlenowni składaja˛ si˛e z trzech grup stopni,
pomi˛edzy którymi wyst˛epuja˛ chłodnice. Jest to rozwiazanie
˛
typowe dla kompresorów współpracujacych
˛
z tlenownia.˛
Tablica 7.1 Założenia liczbowe modelu układu gazowo - parowego i w˛ezła zaopatrywania tlenowni w powietrze spr˛eżone
Lp Parametr
1
Znam. sprawność politropowa cz˛eści NP
kompresora powietrza
2
Znam. sprawność politropowa cz˛eści WP
kompresora powietrza
3
Znam. sprawność wewn˛etrzna grup stopni
turbiny parowej
4
Znam. wsp. przenikania ciepła
w przegrzewaczach
5
Znam. wsp. przenikania ciepła
w parownikach
6
Znam. wsp. przenikania ciepła
w podgrzewaczach wody
7
Znam. sprawność generatorów elektrycznych
8
Sprawność politropowa kompresora azotu
w elektrociepłowni
9
Sprawność politropowa grupy stopni
kompr. pow. w tlenowni
10 Sprawność transformatora potrzeb własnych
(zasil. silnik kompr. pow. w tlenowni)
11 Sprawność silnika nap˛edzajacego
˛
(kompr. pow. w tlenowni)
Jednostka
-
Wartość
0.9
-
0.9
-
0.88
kW/m2 K
0.045
kW/m2 K
0.045
kW/m2 K
0.045
-
0.985
0.85
-
0.85
-
0.98
-
0.92
8
Charakterystyki nakładów
inwestycyjnych
8.1 Uwagi metodyczne
Określenie nakładów inwestycyjnych na główne urzadzenia
˛
analizowanej instalacji jest niezb˛ednym elementem ekonomicznych analiz optymalizacyjnych.
Ogólnie, całkowite nakłady inwestycyjne (Ic ) zwiazane
˛
z budowa˛ danej instalacji można podzielić na koszty zakupu urzadzeń
˛
(I) oraz koszty dodatkowe (Id ),
obejmujace
˛ mi˛edzy innymi:
• instalacj˛e zakupionych urzadzeń,
˛
• zakup rurociagów,
˛
zaworów i innych elementów służacych
˛
do scalenia urza˛
dzeń w jeden system,
• zakup układów sterowania i automatycznego dozoru,
• pozyskanie gruntów,
• wzniesienie budynków,
• wykonanie rozruchów próbnych i odbioru końcowego.
Koszty dodatkowe wyraża si˛e zazwyczaj jako wartość wzgl˛edna˛ w stosunku do
nakładów na urzadzenia
˛
podstawowe lub sumarycznych nakładów inwestycyjnych
(I) [31, 100, 97]:
Id = γI
(8.1)
Według [36] współczynnik całkowitych kosztów dodatkowych γ mieści si˛e w
przedziale od 1.5 do 5.5, co czyni go wskaźnikiem orientacyjnym.
109
110
8. Charakterystyki nakładów inwestycyjnych
W rozpatrywanym przypadku optymalizacji przyj˛eto γ = 1.5. Założenie to
jest uzasadnione, gdyż pomija si˛e w analizie te składowe kosztów dodatkowych,
które słabo zależa˛ od wartości zmiennych decyzyjnych (np. pozyskanie gruntów,
wzniesienie budynków). Ponadto, w obr˛ebie rozpatrywanej lokalizacji (huty) istnieje rozbudowana infrastruktura techniczna, co obniża koszty instalacji i rozruchu zakupionych urzadzeń.
˛
W przypadku instalacji Corex oraz tlenowni pomija
si˛e określenie kosztów dodatkowych w myśl równania (8.1), gdyż pozyskane dane
o nakładach inwestycyjnych już je uwzgl˛edniaja.˛
Dokładne określenie kosztów zakupu poszczególnych urzadzeń
˛
wchodzacych
˛
w skład instalacji także napotyka na znaczne trudności. Sa˛ one w przypadku obliczeń optymalizacyjnych zwiazane
˛
mi˛edzy innymi z nast˛epujacymi
˛
czynnikami:
• koniecznościa˛ określania nakładów dla różnych wartości zmiennych decyzyjnych, które maja˛ niejednokrotnie duży wpływ na koszty produkcji urza˛
dzeń; postać charakterystyki nakładów inwestycyjnych przesadza
˛
niejednokrotnie o wyborze zmiennych decyzyjnych; nie jest właściwa na przykład
optymalizacja stosunku ciśnień w turbinie gazowej w sytuacji gdy nakład
inwestycyjny na turbin˛e w żaden sposób od tego stosunku nie zależy,
• koniecznościa˛ określenia nakładów z punktu widzenia inwestora, podczas
gdy koszty wytwarzania urzadzeń
˛
dotycza˛ ich producentów; ceny końcowe
urzadzeń
˛
(dla inwestora) sa˛ funkcja˛ tych kosztów, ale także założonego zysku producenta, którego wielkość jest z kolei zwiazana
˛
z ogólna˛ sytuacja˛ i
trendami zmian na rynku danej grupy urzadzeń
˛
(np. turbin gazowych),
• zazwyczaj tajnym charakterem danych dotyczacych
˛
rzeczywistych cen transakcyjnych urzadzeń,
˛
co wynika z gry rynkowej prowadzonej przez producentów i nabywców,
• uzależnieniem końcowych cen urzadzeń
˛
od lokalnych (właściwych dla miejsca budowy) warunków dostawy i montażu (np. stopień wykorzystania lokalnych kooperantów i podwykonawców, wielkość podatków, lokalne koszty
pracy).
Najdokładniejszym sposobem określenia całkowitych nakładów inwestycyjnych jest niewatpliwie
˛
przeprowadzanie skomplikowanej procedury przetargowej
oraz późniejszych negocjacji z uwzgl˛ednieniem wszystkich potencjanych oferentów wyposażenia elektrociepłowni. Na etapie studiów optymalizacyjnych nie jest
to jednak możliwe, gdyż procedur˛e taka˛ należałoby powtarzać dla każdego zestawu zmiennych decyzyjnych. Podczas optymalizacji należy zatem wykorzystać
uproszczone metody estymacji nakładów inwestycyjnych, bazujace
˛ w mniejszym
lub wi˛ekszym stopniu na publikowanych danych historycznych, współczynnikach
aktualizacyjnych oraz cz˛esto informacjach o charakterze prywatnym.
8.1. Uwagi metodyczne
111
Najprostsza˛ z tych metod jest metoda wykładnicza [36, 135], w której na podstawie znanego nakładu na urzadzenie
˛
o danej wartości wybranego parametru charakterystycznego (np. wydajności) prognozuje si˛e nakład na urzadzenie
˛
tego samego rodzaju lecz o innej wartości tego samego parametru:
Θ δ
I = Iref
= ζΘδ
(8.2)
Θref
gdzie:
I - nieznany nakład na zakup urzadzenia
˛
odznaczajacego
˛
si˛e wartościa˛ Θ parametru charakterystycznego,
˛
tego samego rodzaju, odIref - znany nakład referencyjny na zakup urzadzenia
znaczajacego
˛
si˛e wartościa˛ Θref parametru,
δ - wykładnik skalujacy.
˛
Uzależnianie nakładów inwestycyjnych tylko od jednego, wybranego parametru może być źródłem znacznych bł˛edów, zwłaszcza w przypadku urzadzeń
˛
o skomplikowanej strukturze oraz o parametrach odbiegajacych
˛
od powszechnie
stosowanych. Problem ten ma szczególne znaczenie podczas optymalizacji wykraczajacej
˛ poza zakres dost˛epnych komercyjnie technologii. W celu zwi˛ekszenia
dokładności charakterystyk typu (8.2) wprowadza si˛e do nich dodatkowe pary parametrów oraz wykładniki skalujace.
˛ Poszukuje si˛e także innych (np. logarytmicznych, eksponencjalnych) postaci równań, które lepiej estymuja˛ przebieg nakładów
dla danego typu urzadzeń.
˛
Końcowa postać charakterystyk powinna być weryfikowana w oparciu o dost˛epne dane handlowe. Podczas weryfikacji oraz ewentualnych porównań nakładów należy uwzgl˛ednić walut˛e w jakiej sa˛ one obliczane, moment czasowy oraz
zakres i miejsce dostawy urzadzenia.
˛
Ze wzgl˛edu na globalizacj˛e rynków urzadzeń
˛
energetycznych, nakłady określa si˛e zazwyczaj w dolarach amerykańskich lub euro. Możliwe jest przeliczenie
wartości nakładu obowiazuj
˛ acego
˛
w latach ubiegłych na rok bieżacy
˛ za pomoca˛
odpowiednich współczynników aktualizacyjnych. Do najpopularniejszych z nich
zalicza si˛e Chemical Engineering Plant Cost Index (CEPCI), który stanowi średnia˛ ważona˛ z indeksów obliczanych odr˛ebnie dla różnych grup urzadzeń
˛
(np. wymienników ciepła i zbiorników, wyposażenia elektrycznego, pomp i kompresorów) oraz dla budynków i kosztów robocizny [130]. Wartości tego indeksu (baza:
CEPCI=100 w latach 1957-59) oraz indeksów czastkowych
˛
sa˛ publikowane w comiesiacznych
˛
wydaniach pisma Chemical Engineering. Sposób wykorzystania indeksu CEPCI do uaktualniania nakładów inwestycyjnych pochodzacych
˛
z różnych
lat jest nast˛epujacy:
˛
CEP CIro
(8.3)
Iro = Irb
CEP CIrb
112
8. Charakterystyki nakładów inwestycyjnych
gdzie:
Iro Irb - nakłady inwestycyjne w roku obliczeniowym (nieznane) i bazowym
(dane),
CEP CIro CEP CIrb - wartość indeksu w roku obliczeniowym i bazowym.
Używajac
˛ indeksu CEPCI oraz jego podindeksów składowych należy mieć
świadomość, że charakteryzuja˛ one jedynie średnie tendencje zmian cen urzadzeń.
˛
Dokładniejsza˛ metoda˛ uaktualniania charakterystyk nakładów jest ich powtórna
kalibracja według danych handlowych z roku obliczeniowego.
Biorac
˛ pod uwag˛e powyższe przesłanki oraz charakter zmiennych decyzyjnych
przewidzianych do optymalizacji opracowano zestaw charakterystyk nakładów,
właczony
˛
nast˛epnie do modelu elektrociepłowni. Przyj˛eto przy tym nast˛epujace
˛
wytyczne:
1. Wartość wszystkich nakładów jest określona w dolarach amerykańskich (USD)
z roku 2004.
2. Charakterystyki powinny być (w miar˛e dost˛epności danych) bezpośrednio
lub pośrednio funkcja˛ zmiennych decyzyjnych.
3. Charakterystyki powinny być wykalibrowane dla danych handlowych z roku
2004, a w przypadku braku takich danych uaktualnione na rok 2004 za pomoca˛ indeksu składowego CEPCI, właściwego dla danej grupy urzadzeń.
˛
4. Charakterystyki dotycza˛ kosztów zakupu urzadzeń
˛
(I).
W dalszej cz˛eści rozdziału podano źródła oraz przyj˛ete postacie charakterystyk
poszczególnych urzadzeń
˛
elektrociepłowni.
8.2 Instalacja Corex z tlenownia˛
Najnowszym źródłem danych o nakładach inwestycyjnych na instalacj˛e Corex jest
[73] (2001, por. tablica 1.1). Ze wzgl˛edu na to, że instalacja Corex nie podlega
optymalizacji, można przyjać
˛ nakład na jej budow˛e jako wartość stała.˛
Stały (niezależny od zmiennych decyzyjnych) jest także nakład na tlenowni˛e,
której znamionowa wydajność wynosi 850 Mg tlenu na dob˛e. Określono go na
podstawie nakładu na instalacj˛e o zbliżonej wydajności, równej 1100 Mg tlenu na
dob˛e (27 × 106 USD, 1997 [81]). Nakład ten obejmuje kompletna˛ tlenowni˛e wraz
z kompresorami powietrza nap˛edzanymi silnikami elektrycznymi, co umożliwia
jej autonomiczna˛ prac˛e w sytuacji wstrzymania dostaw powietrza z elektrociepłowni. Przeliczenia nakładu dokonano w oparciu o równania (8.2) i (8.3). Jako
8.3. Turbina gazowa
113
parametr charakterystyczny przyj˛eto wydajność. Wartość wykładnika skalujacego
˛
oszacowano na poziomie 0.6 [36].
Sumaryczny nakład na instalacj˛e Corex C-1000 wraz z tlenownia,˛ uaktualniony na rok 2004 wynosi zatem:
ICT = 128 × 106 , U SD
(8.4)
8.3 Turbina gazowa
Renomowanym źródłem danych o cenach rynkowych modeli turbin gazowych jest
coroczna edycja katalogu Gas Turbine World Handbook [12]. Zamieszczane tam
dane dotycza˛ turbin i układów gazowo - parowych o dost˛epnym komercyjnie poziomie techniki, zasilanych najcz˛eściej gazem ziemnym. Dane literaturowe o charakterystykach nakładów inwestycyjnych na turbiny gazowe w funkcji ich parametrów konstrukcyjnych sa˛ jednak ubogie (wyłaczaj
˛ ac
˛ proste korelacje oparte na
mocy, jako jedynym parametrze, np. [31, 45]). Spotykane korelacje szczegółowe
[29, 97, 39], ze wzgl˛edu na podobieństwo struktury równań wydaja˛ si˛e mieć to
samo źródło, które zgodnie z poniższym opisem wykorzystano w niniejszej pracy.
Nakład inwestycyjny na turbin˛e gazowa˛ określono oddzielnie dla kompresora
(IK ), komory spalania (IKS ) oraz ekspandera (IE ). Równania charakterystyk,
poddane nast˛epnie kalibracji pozyskano z [97], gdzie jako pierwotne źródło przytacza si˛e [58] oraz [63]. Maja˛ one nast˛epujac
˛ a˛ postać:
IK [97] = c1
(8.5)
25.6 Ġp
[1 + exp(0.018 TKS − 26.4 c2 )] , U SD
0.995 − ∆pKS
(8.6)
266.3 Ġsp
ln(πE )[1 + exp(0.036 TKS − 54.4 c2 )] , U SD
0.92 − ηE
(8.7)
IKS [97] = c1
IE [97] = c1
39.5 Ġp
πK ln(πK ) , U SD
0.9 − ηK
gdzie:
Ġp - strumień powietrza przy dopływie do kompresora, kg/s,
Ġsp - strumień spalin przy dopływie do ekspandera, kg/s,
ηK , ηE - sprawność wewn˛etrzna kompresora i ekspandera,
∆pKS - wzgl˛edny spadek ciśnienia w komorze spalania,
TKS - temperatura spalin przy wypływie z komory spalania, K,
c1 , c2 - stałe.
Wartości stałych: c1 = 1.051 i c2 = 1.207 zostały opublikowane w [29], jako wynik kalibracji równań (8.5) - (8.7) dla cen rynkowych turbin gazowych z roku 1995.
114
8. Charakterystyki nakładów inwestycyjnych
Stała c2 uznawana jest przy tym jako parametr dostosowujacy
˛ wartość nakładów
do aktualnie stosowanego poziomu temperatur spalin przy wypływie z komory
spalania.
Analiza budowy równań (8.5) i (8.7) prowadzi do wniosku iż obliczane nakłady sa˛ nadmiernie wrażliwe na wartości sprawności wewn˛etrznych. Hiperboliczna postać członów uwzgl˛edniajacych
˛
sprawność winduje nakłady do nieskończoności gdy sprawności zbliżaja˛ si˛e do wartości granicznych: 0.9 w przypadku
kompresora i 0.92 w przypadku ekspandera. Wartości te wydaja˛ si˛e zaniżone w odniesieniu do obecnie produkowanych turbin gazowych. Wykorzystanie równań w
oryginalnej postaci wymagałoby zatem uaktualnienia wartości granicznych sprawności, co napotyka jednak na znaczne trudności. Producenci nie podaja˛ zazwyczaj
sprawności wewn˛etrznych maszyn wchodzacych
˛
w skład turbiny gazowej. Problem ten dotyczy także wzgl˛ednego spadku ciśnienia w komorze spalania.
Biorac
˛ pod uwag˛e wymienione wzgl˛edy, jak również fakt iż sprawności wewn˛etrzne maszyn oraz spadek ciśnienia w komorze spalania nie podlegaja˛ bezpośredniej optymalizacji (sprawności wewn˛etrzne zależa˛ pośrednio od założonych,
stałych sprawności politropowych i optymalizowanego stosunku ciśnień πK ) postanowiono:
• zmodyfikować równania nakładów (8.5) - (8.7) poprzez usuni˛ecie członów
zawierajacych
˛
sprawności maszyn i spadek ciśnienia w komorze spalania,
• wykalibrować współczynniki c1 i c2 dla cen rynkowych turbin gazowych z
roku 2004.
Do równania (8.6) wprowadzono także zmian˛e polegajac
˛ a˛ na zastapieniu
˛
strumienia powietrza strumieniem spalin. Strumień spalin lepiej odzwierciedla cechy
komory spalania w przypadku niskokalorycznej mieszanki paliwowej.
Zmodyfikowane równania, wykorzystane nast˛epnie do dalszych obliczeń optymalizacyjnych maja˛ postać:
IK = c1 39.5 Ġp πK ln(πK ) , U SD
(8.8)
IKS = c1 25.6 Ġsp [1 + exp(0.018 TKS − 26.4 c2 )] , U SD
(8.9)
IE = c1 266.3 Ġsp ln(πE )[1 + exp(0.036 TKS − 54.4 c2 )] , U SD
(8.10)
Ponadto, konieczne jest określenie nakładów na generator elektryczny, współpracujacy
˛ z turbina˛ gazowa.˛ Odpowiednia˛ charakterystyk˛e nakładów zaczerpni˛eto z
[31], po czym uaktualniono ja˛ na rok 2004 (CEPCI):
IG = 3112 NG0.58 , U SD
(8.11)
8.3. Turbina gazowa
115
gdzie:
NG - moc na zaciskach generatora, kW.
Określenie nowych wartości współczynników równań (8.8) - (8.10) nastapiło
˛
poprzez minimalizacj˛e nast˛epujacej
˛ funkcji celu, sformułowanej według zasad metody najmniejszych kwadratów:
F Ckal =
X
i
IT G(GT W ) − IT G
2
i
(8.12)
przy czym:
IT G = IK + IKS + IE + IG , U SD
(8.13)
gdzie:
IT G(GT W ) - referencyjny nakład inwestycyjny na turbin˛e gazowa˛ wraz z generatorem, określony według [12], USD,
IT G - nakład inwestycyjny na turbin˛e gazowa˛ wraz z generatorem obliczony z
równań 8.8 - 8.11, USD,
i - oznacza kolejne modele turbin gazowych.
Zmiennymi decyzyjnymi podczas minimalizacji funkcji F Ckal były współczynniki c1 i c2 . W obliczeniach brano pod uwag˛e 21 modeli turbin gazowych
o mocach od 50 do 278 MW. Dane dotyczace
˛ ich parametrów, wyst˛epujacych
˛
w
równaniach 8.8 - 8.10 pozyskano z [12] oraz z bibliotek programu GateCycle.
Poszukiwanie najmniejszej wartości funkcji F Ckal odbywało si˛e za pomoca˛ hybrydowego algorytmu optymalizacyjnego, podobnego do opisanego w rozdziale
6.3. Obliczenia, wykonywane z wykorzystaniem programu Engineering Equation
Solver [14] doprowadziły do nast˛epujacych
˛
wniosków:
• optymalna wartość c1 = 21,
• optymalna wartość c2 jest równa górnej dopuszczalnej wartości tego wskaźnika podczas optymalizacji (np. 20), przy czym wpływ c2 na wartość funkcji celu jest pomijalnie mały dla c2 > 1.05; sytuacja ta wynika z roli jaka˛
odgrywa stała c2 w równaniach nakładów; jej wartość określa przy jakiej
temperaturze TKS nast˛epuje gwałtowny wzrost wartości członu
[1 + exp(0.018 TKS − 26.4 c2 )] w równaniu 8.9 oraz członu
[1 + exp(0.036 TKS − 54.4 c2 )] w równaniu 8.10; określana jest w ten sposób granica podwyższania maksymalnej temperatury w turbinie; dla oryginalnej wartości c2 = 1.207 temperatura ta wynosi ok. 1470o C i wydaje si˛e
prawidłowa˛ dla produkowanych obecnie turbin - najwyższa temperatura dla
analizowanych 21 modeli wynosiła 1438o C.
8. Charakterystyki nakładów inwestycyjnych
116
Końcowe wartości stałych wyst˛epujacych
˛
w równaniach 8.8 - 8.10 przyj˛eto
zatem jako:
(8.14)
c1 = 21 ; c2 = 1.207
Na rysunku 8.1 zamieszczono porównanie nakładów obliczonych za pomoca˛
równania (8.13) dla 21 modeli turbin z ich nakładami referencyjnymi zaczerpni˛etymi z [12]. Zdecydowana wi˛ekszość nakładów estymowanych mieści si˛e w
granicach 15% bł˛edu. Podobna˛ dokładność estymacji podaja˛ autorzy [29] w odniesieniu do równań 8.5 - 8.7.
60
Kolejne modele turbin
+/- 10% z nak³adu referencyjnego
Nak³ad estymowany, USD
50
+/- 15% z nak³adau referencyjnego
40
30
20
10
10
20
30
40
50
60
Nak³ad referencyjny, USD
Rys. 8.1 Porównanie nakładów referencyjnych [12] i estymowanych (równania 8.8 - 8.11 oraz 8.14) dla nast˛epujacych
˛
modeli turbin gazowych:
GT8C2, PG6101(FA), V64.3A, PG7121(EA), FT8 TwinPac, GT11NM,
W501D5A, GT11N2, PG9171(E), M701DA, V94.2, GT13E2, M501F, V94.2A,
PG7241(FA), PG9331(FA), M501G, PG9351(FA), V94.3A, M701F, M701G
8.4 Kocioł odzyskowy
Nakład inwestycyjny na wytworzenie kotła odzyskowego zależy w dużym stopniu
od pola oraz stopnia rozwini˛ecia (ożebrowania) powierzchni przekazywania ciepła. Wprowadzenie powierzchni ożebrowanych przy założeniu stałych strumieni
i temperatur czynników w danej sekcji kotła powoduje zmian˛e zarówno pola powierzchni (A) jak i współczynnika przenikania ciepła (k). Iloczyn kA pozostaje
8.4. Kocioł odzyskowy
117
jednak niezmienny, co ilustruje znane równanie Pecleta:
Q̇ = k A ∆Tlog
(8.15)
gdzie:
Q̇ - strumień ciepła przekazywanego w danej sekcji kotła, kW,
˛
a˛
∆Tlog - średnia, logarytmiczna różnica temperatury pomi˛edzy spalinami i para/wod
w danej sekcji kotła, K.
Stałość iloczynu kA dla sekcji kotła o różnych geometriach, ale takich samych
parametrach Q̇ i ∆Tlog uzasadnia wyrażanie nakładu inwestycyjnego na te sekcje
jako funkcji iloczynu kA.
Na bazie tego założenia powstało wiele równań zawierajacych
˛
człony typu
(8.2), wyrażajacych
˛
nakład inwestycyjny na cały kocioł i uwzgl˛edniajacych
˛
ponadto:
• koszt armatury parowo-wodnej, jako funkcj˛e sumarycznego strumienia pary
oraz koszt przewodów spalinowych jako funkcj˛e strumienia spalin [60, 63],
• wpływ ciśnienia pary/wody, temperatury pary/wody oraz temperatury spalin
[106],
• wpływ strat ciśnienia po stronie spalin [60],
• wzrost nakładów w przypadku sekcji w których może zachodzić kondensacja wilgoci ze spalin [60, 31],
• koszt systemu dopalania [60].
Dla potrzeb niniejszej analizy wybrano równanie pozyskane z [31], które po
uaktualnieniu na rok 2004 (CEPCI) ma postać:

!0.6
!0.79 
X
Q̇
Q̇
 , U SD
+
(8.16)
IKO = 21200 
∆Tlog
∆Tlog
n
n
pk
gdzie:
n - dotyczy przegrzewaczy pary, parowników i podgrzewaczy wody z wyjatkiem
˛
tych, które pracuja˛ w warunkach kondensacji po stronie spalin,
pk - dotyczy sekcji kotła pracujacych
˛
w warunkach kondensacji po stronie spalin.
Równanie (8.16) może być wykorzystywane przy założeniu stałego spadku ciśnienia spalin w kotle odzyskowym, tj. w sytuacji gdy cechy geometryczne (np.
podziałki) poszczególnych sekcji podlegaja˛ zmianom wraz ze zmianami parametrów spalin i pary/wody.
118
8. Charakterystyki nakładów inwestycyjnych
Stałe w równaniu (8.16) zostały wykalibrowane przez autorów [31] na podstawie danych o wycenach ofertowych kotłów, pozyskanych z firmy Nuovo Pignone
(General Electric, Florencja). Dokładność nakładów obliczonych za pomoca˛ równania (8.16) w stosunku do danych Nuovo Pignone ocenia si˛e na 5% [31].
Koszt jednopaliwowego układu dopalania w kotle odzyskowym obliczano oddzielnie z nast˛epujacego
˛
równania zaczerpni˛etego z [60]:
IU D = 1.039 Ėch U D + 68500 , U SD
(8.17)
gdzie:
Ėch U D - strumień energii chemicznej paliwa spalanego w kotle, obliczany na podstawie entalpii spalania, kW.
8.5 Turbina parowa, kondensator, chłodnia wentylatorowa
Charakterystyki nakładów inwestycyjnych na turbin˛e parowa˛ i kondensator zaczerpni˛eto z [31]. Podlegały one podobnej kalibracji jak w przypadku nakładów
na kocioł odzyskowy. W wyniku ich uaktualnienia na rok 2004 (CEPCI) otrzymano nast˛epujace
˛ równania:
1.543
IT P = 1.1 3197280 A0.261
, U SD
(8.18)
T P + 823.7 NT P
IKON D = 2870 A0.79
KON D , U SD
(8.19)
gdzie:
AT P - pole powierzchni wylotu z turbiny parowej, m2 ,
NT P - moc na wale turbiny parowej, MW,
AKON D - pole powierzchni przekazywania ciepła w kondensatorze, m2 .
Nakład na generator turbiny parowej obliczano z równania (8.11). Ponadto,
równanie (8.19) wykorzystywano do wyznaczania nakładów na wymienniki ciepłownicze zasilane para˛ z upustów.
Na podstawie [90] określono jednostkowy nakład inwestycyjny na mokra˛ chłodni˛e wentylatorowa,˛ wyrażony w PLN na 1m2 poziomego rzutu pojedynczej celki.
Biorac
˛ pod uwag˛e znana˛ powierzchni˛e rzutu celki oraz jej obcia˛żenie hydrauliczne
opracowano nast˛epujac
˛ a˛ charakterystyk˛e nakładów:
ICW = 270 Ġwch , U SD
gdzie:
Ġwch - strumień wody przy dopływie do chłodni, kg/s.
(8.20)
9
Wyniki obliczeń i analiza
wrażliwości
Wyniki obliczeń optymalizacyjnych, prowadzonych przy wykorzystaniu przedstawionych wcześniej metod i założeń zamieszczono w tablicy 9.1. W wierszach 1 16 zamieszczono wartości zoptymalizowanych zmiennych decyzyjnych dla ośmiu
analizowanych wariantów otoczenia ekonomicznego (por. tablica 5.2). W wierszu
numer 20 widoczne sa˛ wartości funkcji celu optymalizacji. W wierszu numer 17
podano wartości parametru określajacego
˛
wzgl˛edna˛ oszcz˛edność energii chemicznej paliwa, uzyskana˛ dzi˛eki realizacji skojarzonej gospodarki cieplno - elektrycznej. Przyj˛eto nast˛epujac
˛ a˛ definicj˛e tego parametru:
Ω=
−∆Ech
Ech r − Ech EC
=
Ech r
Ech r
(9.1)
przy czym:
Ech EC = Ech cx + Ech z
Ech r =
Qg + Qpt Eel EC
+
0.95
0.55
(9.2)
(9.3)
Referencyjne sprawności wytwarzania ciepła i pary technologicznej w przypadku gospodarki rozdzielonej przyj˛eto jak dla kotła gazowego (0.95). Rozdzielonemu wytwarzaniu elektryczności przyporzadkowano
˛
zaś sprawność układu gazowo - parowego (0.55).
Wnioski płynace
˛ z przedstawionych wyników obliczeń zamieszczono w rozdziale 10. Niezależnie jednak od ich wymowy, celowym jest rozpatrzenie sytuacji,
119
120
9. Wyniki obliczeń i analiza wrażliwości
Tablica 9.1 Wyniki obliczeń optymalizacyjnych
Lp Zmienna
decyzyjna
(por. tablica 5.1)
1
φ
2
Ġps
3
πK
4
TKS
5
εP A
6
TW P
7
∆TW P
8
∆TN P
9
ĠN P
10 pN P
11 pW P
12 pU P
13 TP W
14 TW U 1
15 ∆TU D
16 εRH
Parametr
17 Ω
18 N P VCT
19 N P VEC
20 N P VU Z
Jednostka
Numer scenariusza
kg/s
oC
oC
K
K
kg/s
kPa
kPa
kPa
oC
oC
K
-
1
2.44
21.43
14.4
1449
0.95
550
29
26
1.67
1746
14944
114
95
126
0
0.95
2
0.94
20.42
14.5
1450
0.93
550
95
6
13.71
3329
14633
100
73
111
0
0.95
3
2.41
22.67
16.2
1450
0.95
550
5
26
4.48
2457
14996
100
77
115
0
0.95
4
0.90
19.12
16.3
1448
0.94
550
88
10
9.49
2554
14852
100
89
112
1
0.95
5
2.42
19.07
15.6
1447
0.94
550
36
27
11.98
2232
14954
101
77
111
0
0.95
6
0.90
0.37
14.9
1450
0.93
550
73
8
7.27
2350
14925
105
83
109
0
0.95
7
2.50
22.93
14.5
1448
0.95
550
17
8
8.69
2830
14988
100
72
109
0
0.95
8
0.85
0.52
16.6
1449
0.95
550
140
4
11.02
3014
14901
100
90
126
48
0.92
106 U SD
106 U SD
106 U SD
0.0483
131.6
100.7
232.4
0.0798
131.7
27.3
159.0
0.0762
142.5
319.6
462.1
0.0700
142.5
137.4
279.8
0.0684
479.4
105.9
585.3
0.0925
479.3
31.5
510.9
0.0758
490.2
326.1
816.3
0.0729
490.2
126.9
617.1
121
w której nie jest możliwe dokładne odwzorowanie zoptymalizowanego układu gazowo - parowego w praktyce inwestycyjnej. Powstaje zatem pytanie: które z optymalizowanych zmiennych maja˛ najwi˛ekszy wpływ na wartość funkcji celu w otoczeniu punktu optymalnego? Rozwiazanie
˛
tak postawionego problemu umożliwia
wskazanie cech (o ile takie istnieja)
˛ optymalizowanego układu, których zmiana
nie spowoduje poważniejszych nast˛epstw ekonomicznych.
Odr˛ebnym problemem jest ocena wrażliwości funkcji celu na niektóre z jej parametrów. W rozpatrywanym przypadku zalicza si˛e do nich mi˛edzy innymi ceny
dóbr uj˛ete w tablicy 5.2. Analiza taka jest szczególnie istotna w przypadku parametrów odznaczajacych
˛
si˛e wysoka˛ niepewnościa˛ oszacowania.
Jak wynika z powyższych rozważań, niezb˛ednym jest uzupełnienie rozwiaza˛
nia problemu optymalizacji analiza˛ wrażliwości funkcji celu na zmiany wartości
zarówno zmiennych decyzyjnych, jak i wybranych parametrów. Wrażliwość ta
może być przy tym oceniana na osłonie bilansowej układu zintegrowanego (UZ)
lub elektrociepłowni (EC).
Zdefiniowano zatem nast˛epujace
˛ wskaźniki wrażliwości:
• ze wzgl˛edu na zmiany wartości zmiennych decyzyjnych:
∆N P VU Z ; i = 1...16
λU Z i = N P VU Z opt i
λEC i
∆N P VEC ; i = 1...16
=
N P VEC opt i
(9.4)
(9.5)
przy czym przyrosty ∆N P VU Z oraz ∆N P VEC określane sa˛ w ramach danego i dla odchyleń wartości zmiennej decyzyjnej xi od jej wartości w punkcie optymalnym xi opt według równania:
xi − xi opt
= 0.05
x̄i
(9.6)
przy spełnieniu warunku: xj = xj opt dla j 6= i
• ze wzgl˛edu na zmiany wartości parametrów funkcji celu:
∆N P VU Z ; k = 1...8
µU Z i = N P VU Z opt k
µEC i
∆N P VEC ; k = 1...8
= N P VEC opt k
(9.7)
(9.8)
122
9. Wyniki obliczeń i analiza wrażliwości
przy czym przyrosty ∆N P VU Z oraz ∆N P VEC określane sa˛ w ramach danego k dla odchyleń wartości parametru ak od jego wartości bazowej ak baz
według równania:
ak − ak baz
= 0.1
(9.9)
āk
przy spełnieniu warunku: al = al baz dla l 6= k
W celu zapewnienia porównywalności wyników analizy wrażliwości dla rozpatrywanych scenariuszy otoczenia ekonomicznego przyj˛eto nast˛epujace
˛ definicje
mianowników we wzorach (9.6) i (9.9):
8
1 X
xi u
8
(9.10)
8
1 X
āk =
ak u
8
(9.11)
x̄i =
u=1
u=1
Znaczenie indeksów w przedstawionych równaniach analizy wrażliwości jest
nast˛epujace:
˛
i - numer kolejnej zmiennej decyzyjnej,
u - numer kolejnego scenariusza otoczenia ekonomicznego,
k - numer kolejnego parametru funkcji celu,
opt - wartość w punkcie optymalnym,
baz - wartość bazowa parametru, wyst˛epujaca
˛ dla danego scenariusza w tablicy
5.2.
Jako parametry do analizy wrażliwości przyj˛eto wszystkie ceny wyst˛epujace
˛ w
tablicy 5.2 oraz współczynnik kosztów dodatkowych γ (równanie (8.1)). Wyniki
obliczeń przedstawiono na rysunkach 9.1 - 9.4
123
Stosunek domieszki gazu ziemnego
Strumieñ powietrza pobieranego z upustu kompresora powietrza
Stosunek ciœnieñ w kompresorze powietrza
Temperatura za komor¹ spalania
EfektywnoϾ wymiennika powietrze - azot
Temperatura pary œwie¿ej przy dop³ywie do turbiny
Minimalna ró¿nica temperatury w parowniku wysokiego ciœnienia
Ró¿nica temperatury na gor¹cym koñcu przegrzewacza pary
Strumieñ pary w parowniku niskiego ciœnienia
Ciœnienie pary na niskim poziomie ciœnienia
Ciœnienie pary na wysokim poziomie ciœnienia
Ciœnienie pary w drugim upuœcie turbiny
Maksymalna temperatura wody grzejnej przy wyp³ywie
6.00E-02
Maksymalna temperatura wody grzejnej przy wyp³ywie z wymiennika PW
Przyrost temperatury spalin w uk³adzie dopalania
Efektywnoœæ przegrzewacza wtórnego
5.00E-02
4.00E-02
lUZ
3.00E-02
2.00E-02
1.00E-02
0.00E+00
1
2
3
4
5
Numer scenariusza
6
Rys. 9.1 Wyniki analizy wrażliwości funkcji N P VUZ na wartości zmiennych decyzyjnych
7
8
9. Wyniki obliczeń i analiza wrażliwości
124
3.00E-01
2.50E-01
2.00E-01
lEC
1.50E-01
1.00E-01
5.00E-02
0.00E+00
1
2
3
4
5
Numer scenariusza
6
7
8
Rys. 9.2 Wyniki analizy wrażliwości wielkości N P VEC na wartości zmiennych decyzyjnych (legenda jak na rysunku 9.1)
0.6
Cena elektrycznoœci
Cena ciep³a
Cena pary techn.
Cen surówki
Cena gazu ziemnego
Cena wêgla
Cena rudy ¿elaza
Wsp. kosztów dodatkowych
0.5
0.4
mUZ
0.3
0.2
0.1
0
1
2
3
4
5
Numer scenariusza
6
7
8
Rys. 9.3 Wyniki analizy wrażliwości funkcji N P VUZ na wartości parametrów
125
1.6
Cena elektrycznoœci
Cena ciep³a
Cena pary techn.
Cen surówki
Cena gazu ziemnego
Cena wêgla
Cena rudy ¿elaza
Wsp. kosztów dodatkowych
1.4
1.2
m EC
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
1
2
3
4
5
Numer scenariusza
6
7
8
Rys. 9.4 Wyniki analizy wrażliwości wielkości N P VEC na wartości parametrów
10
Wnioski
Badania prowadzone w ramach niniejszej pracy umożliwiły wyciagni˛
˛ ecie szeregu
wniosków, które ze wzgl˛edu na ich tematyczna˛ odmienność podzielono na trzy
grupy.
1. Optymalizacja i analiza wrażliwości.
(a) Niektóre z optymalizowanych zmiennych decyzyjnych przyjmuja˛ po
optymalizacji zbliżone wartości we wszystkich analizowanych scenariuszach ekonomicznych. Wartości te sa˛ ponadto równe lub zbliżone
do ograniczeń tych zmiennych widocznych w tablicy 5.1. Konkluzja
ta dotyczy nast˛epujacych
˛
zmiennych decyzyjnych (por. tablica 9.1):
TKS , εP A , TW P , pW P , pU P , ∆TU D , εRH . Przedstawiony stan rzeczy
umożliwia wyciagni˛
˛ ecie kolejnych wniosków.
(b) Temperatura spalin przy wypływie z komory spalania (TKS ), temperatura pary świeżej (TW P ) oraz ciśnienie pary na wysokim poziomie
ciśnienia w kotle odzyskowym (pW P ) powinny być jak najwyższe (w
ramach analizowanego zakresu zmienności).
(c) Ciśnienie pary w drugim upuście turbiny (pU P ) powinno być jak najniższe.
(d) We wszystkich rozpatrywanych scenariuszach otoczenia ekonomicznego preferowane jest wprowadzenie do struktury kotła wtórnego przegrzewacza pary oraz wymiennika powietrze - azot (εRH → max;
εP A → max).
(e) Spalanie gazu Corex w kotle odzyskowym nie jest uzasadnione ekonomicznie (∆TU D → min), z wyjatkiem
˛
scenariusza nr 8, w którym
wymagany jest określony przyrost temperatury spalin w palniku dopalajacym.
˛
127
128
10. Wnioski
(f) Wartości pozostałych zmiennych decyzyjnych wykazuja˛ wyraźne zróżnicowanie w zależności od przyj˛etego scenariusza otoczenia ekonomicznego.
(g) Dla scenariuszy odznaczajacych
˛
si˛e wysoka˛ cena˛ gazu ziemnego stosunek domieszki gazu ziemnego (φ) przyjmuje wartości minimalne
(zdeterminowane zapotrzebowaniem na ciepło i par˛e technologiczna).
˛
Gdy cena gazu jest niska sytuacja jest przeciwna – stosunek domieszki
jest równy górnemu ograniczeniu. Cena gazu ziemnego ma wi˛ec decydujacy
˛ wpływ na dobór wielkości całego układu.
(h) W przypadku niskich cen w˛egla, rudy żelaza i surówki (scenariusze 14) celowa jest integracja procesowa poprzez dostarczanie spr˛eżonego
powietrza z upustu kompresora turbiny gazowej do tlenowni
(Ġps ≫ 0). Dla scenariuszy 5-8 wniosek ten nie jest jednoznaczny.
Przy wysokiej cenie gazu ziemnego integracja nie jest pożadana,
˛
co
wskazuje na istnienie wpływu wartości Ġps na roczne zużycie energii
chemicznej gazu ziemnego. Przy wysokiej cenie tego paliwa preferowane jest bowiem ograniczanie jego konsumpcji. Strumień powietrza
pobieranego z upustu oddziaływuje zaś na domieszk˛e gazu ziemnego
w zmiennych warunkach pracy. Oddziaływanie to ma miejsce mi˛edzy
innymi w wymienniku powietrze spr˛eżone - azot (PA).
(i) Zoptymalizowane wartości minimalnych różnic temperatury (∆TW P ,
∆TN P ) oraz strumienia pary na niskim poziomie ciśnienia w kotle
odzyskowym ĠN P przesadzaj
˛
a˛ jednoznacznie o preferowaniu nast˛epujacych
˛
struktur kotła: jednociśnieniowej (scenariusze 1, 3), dwuciśnieniowej (pozostałe).
(j) Ekonomiczna funkcja celu jest w otoczeniu punktu optymalnego szczególnie wrażliwa na temperatur˛e spalin przy dopływie do komory spalania oraz stosunek domieszki gazu ziemnego - rysunek 9.1.
(k) Wskaźniki wrażliwość funkcji N P VU Z na wartości niektórych zmiennych decyzyjnych sa˛ bliskie zeru - rysunek 9.1. Do zmiennych tych
można zaliczyć (por. tablica 5.1): Ġps , ∆TN P , pN P , pU P , TP W ,
TW U 1 , ∆TU D . Istnieje zatem pewna swoboda w zakresie ich końcowego doboru (w granicach analizowanego otoczenia punktu optymalnego).
(l) Spośród parametrów ekonomicznej funkcji celu najwi˛ekszy na nia˛ wpływ
maja˛ ceny surówki, elektryczności i gazu ziemnego - rysunek 9.3.
Wpływ współczynnika kosztów dodatkowych γ jest o rzad
˛ niższy.
(m) Wpływ odchyleń wartości zmiennych decyzyjnych oraz parametrów
funkcji celu na efekty ekonomiczne działania elektrociepłowni (N P VEC )
129
jest znacznie wi˛ekszy od wpływu tych wielkości na efekt obliczany na
osłonie bilansowej całego układu zintegrowanego (por. rysunki: 9.1 i
9.2 oraz 9.3 i 9.4).
2. Opłacalność stosowania zintegrowanych układów Corex – tlenownia – elektrociepłownia.
(a) Analizowany w ramach niniejszej pracy układ zintegrowany odznacza
si˛e pozytywnymi wskaźnikami ekonomicznymi. Zdyskontowany czas
zwrotu inwestycji (DP BU Z ) w zależności od scenariusza otoczenia
ekonomicznego wynosi od 3 do 7 lat.
(b) Dobudowanie elektrociepłowni do układu Corex – tlenownia może w
znaczny sposób przyczynić si˛e do podniesienia walorów ekonomicznych całej instalacji (por. wiersze nr 19 i 20 w tablicy 9.1). Efekt
ten jest osłabiony dla scenariuszy nr 2 i 6 ze wzgl˛edu na równoczesne
wyst˛epowanie wysokiej ceny gazu ziemnego i niskiej ceny elektryczności.
(c) Obliczone wartości wzgl˛ednej oszcz˛edności energii chemicznej paliwa, uzyskanej dzi˛eki realizacji skojarzonej gospodarki cieplno - elektrycznej Ω, sa˛ dla wszystkich scenariuszy mniejsze od 0.1. Rozpatrywana elektrociepłownia, przy przyj˛etych sprawnościach referencyjnych dotyczacych
˛
gospodarki rozdzielonej, nie może być zatem uznana
za jednostk˛e kogeneracji o wysokiej wydajności (w myśl [13]). Przyczyna˛ niskich wartości Ω jest mi˛edzy innymi praca przez długi okres
w roku bez obcia˛żenia ciepłowniczego (poza sezonem grzewczym wyst˛epuje jedynie ograniczone zapotrzebowanie na par˛e technologiczna).
˛
3. Przyczynki do wiedzy o optymalizacji układów gazowo - parowych.
(a) Konfiguracja wartości parametrów funkcji celu ma decydujacy
˛ wpływ
na wyniki optymalizacji, zwłaszcza na wielkość optymalizowanego
układu.
(b) Wrażliwość ekonomicznej funkcji celu na jej parametry może znacznie (kilkakrotnie) przewyższać wrażliwość na zmiany zmiennych decyzyjnych w otoczeniu punktu optymalnego.
(c) Zaniechanie uwzgl˛edniania zmiennych warunków otoczenia i obcia˛
żenia prowadzi, w przypadku elektrociepłowni gazowo-parowej, do
istotnych bł˛edów obliczeń optymalizacyjnych. Ujawniaja˛ si˛e one głównie poprzez preferowanie konfiguracji układu, które po dokładniejszej
analizie offdesign zostaja˛ odrzucane, gdyż nie spełniaja˛ ograniczeń
eksploatacyjnych.
Spis tablic
1.1
1.2
Dost˛epne typoszeregi instalacji Corex [72, 56, 112, 92, 73] . . . .
Charakterystyka gazu Corex [74, 72] . . . . . . . . . . . . . . . .
19
20
2.1
Parametry instalacji Corex C-1000 [85, 73] . . . . . . . . . . . .
22
3.1
3.2
Typy elektrociepłowni opalanych paliwami gazowymi [117, 9] . .
Wymagania stawiane gazom niskokalorycznym, stosowanym w
turbinach gazowych firmy ABB [108] . . . . . . . . . . . . . . .
38
5.1
5.2
5.3
Zmienne decyzyjne optymalizacji . . . . . . . . . . . . . . . . .
Scenariusze ekonomiczne - zbiory danych do obliczeń optymalizacyjnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ograniczenia eksploatacyjne optymalizowanego układu gazowo parowego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
71
74
81
7.1
Założenia liczbowe modelu układu gazowo - parowego i w˛ezła zaopatrywania tlenowni w powietrze spr˛eżone . . . . . . . . . . . . 108
9.1
Wyniki obliczeń optymalizacyjnych . . . . . . . . . . . . . . . . 120
131
132
Spis tablic
Spis rysunków
1.1
Metody produkcji surówki i stali [136, 123, 38] . . . . . . . . . .
17
1.2
Ogólny schemat procesów redukcji z topieniem (SR) . . . . . . .
18
1.3
Schemat technologiczny procesu Corex [74] . . . . . . . . . . . .
19
2.1
Wykres uporzadkowany
˛
temperatury otoczenia . . . . . . . . . .
23
2.2
Zapotrzebowanie na par˛e technologiczna;˛ stan odniesienia: entalpia równa zeru dla wody ciekłej w punkcie potrójnym . . . . . . .
24
Aproksymacja danych o zapotrzebowaniu na par˛e technologiczna;˛
stan odniesienia: entalpia równa zeru dla wody ciekłej w punkcie
potrójnym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
Cena w˛egla w portach Europy Północnej i Zachodniej (CIF) [69,
70, 93, 94, 4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
Ceny rudy żelaza w portach Europy Północnej i Zachodniej (CIF)
[23, 24, 18, 15, 44] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
Wpływ kosztów frachtu na cen˛e CIF wybranej rudy żelaza (Ponta
de Madeira, Brazylia) [24, 18] . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
2.7
Średnie ceny gazu ziemnego dla odbiorców przemysłowych [16] .
29
2.8
Wskaźnik cen surówki, złomu i żelaza gabczastego
˛
[25] oraz obliczone na jego podstawie orientacyjne ceny surówki . . . . . . . .
30
Ceny elektryczności dla odbiorców końcowych [16] . . . . . . . .
33
2.10 Giełdowe ceny elektryczności na rynku dnia nast˛epnego [20, 26] .
34
2.11 Wskaźniki makroekonomiczne [22, 27] . . . . . . . . . . . . . .
35
2.3
2.4
2.5
2.6
2.9
3.1
3.2
Schemat elektrociepłowni hutniczej z kotłami parowymi, współspalajacej
˛ w˛egiel i gazy technologiczne . . . . . . . . . . . . . .
39
Schemat układu gazowo - parowego opalanego gazem wielkopiecowym [76] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
133
Spis rysunków
134
3.3
Udział wagowy pyłu w spalinach dopływajacych
˛
do ekspandera
przy spalaniu różnych paliw [103], na tle udziałów dopuszczalnych [103, 104]. 1-gaz ziemny, 2-olej nap˛edowy, 3-olej surowy,
4-olej ci˛eżki, 5-gaz wielkopiecowy . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
Schemat integracji procesowej; UZ - układ zintegrowany, CT instalacja Corex wraz z tlenownia,˛ EC - elektrociepłownia . . . .
48
3.5
W˛ezeł zaopatrywania tlenowni w powietrze spr˛eżone . . . . . . .
49
4.1
Przykład wyników optymalizacji wielokryterialnej układu gazowo
- parowego [41] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
Zależność kosztów od poziomu doskonałości termodynamicznej
[82] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
Wpływ rodzaju obiegu parowego na sprawność elektrowni gazowo
- parowej [108]; 1p - obieg jednociśnieniowy, 2p - dwuciśnieniowy, 3p - trójciśnieniowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
3.4
4.2
4.3
5.1
Wst˛epna struktura elektrociepłowni - superstruktura do optymalizacji 67
5.2
Wpływ ceny gazu Corex na rentowność podukładu Corex - tlenownia 79
5.3
Sposób upraszczania wykresu uporzadkowanego
˛
temperatury otoczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
84
6.1
Koncepcja realizacji obliczeń optymalizacyjnych . . . . . . . . .
86
6.2
Przebieg narastania funkcji celu optymalizacji dla scenariusza nr
1 z tablicy 5.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
90
7.1
Struktura modelu turbiny gazowej . . . . . . . . . . . . . . . . .
95
7.2
Wpływ chłodzenia łopatkowego na kształt linii rozpr˛eżania w ekspanderze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
97
Liczba Wobbego mieszanki paliwowej dopływajacej
˛ do komory
spalania, w zmiennych warunkach pracy . . . . . . . . . . . . . .
99
7.3
7.4
Charakterystyka kompresora powietrza; N - pr˛edkość obrotowa; T,
p - temperatura i ciśnienie powietrza przy dopływie . . . . . . . . 101
7.5
Parametry spalin przy wypływie z kotła odzyskowego . . . . . . . 104
7.6
Parametry charakterystyczne kondensatora i wylotu z turbiny parowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
7.7
Charakterystyka sieci ciepłowniczej . . . . . . . . . . . . . . . . 107
8.1
Porównanie nakładów referencyjnych [12] i estymowanych (równania 8.8 - 8.11 oraz 8.14) dla nast˛epujacych
˛
modeli turbin gazowych: GT8C2, PG6101(FA), V64.3A, PG7121(EA), FT8 TwinPac, GT11NM, W501D5A, GT11N2, PG9171(E), M701DA, V94.2,
GT13E2, M501F, V94.2A, PG7241(FA), PG9331(FA), M501G,
PG9351(FA), V94.3A, M701F, M701G . . . . . . . . . . . . . . 116
9.1
Wyniki analizy wrażliwości funkcji N P VU Z na wartości zmiennych decyzyjnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Wyniki analizy wrażliwości wielkości N P VEC na wartości zmiennych decyzyjnych (legenda jak na rysunku 9.1) . . . . . . . . . .
Wyniki analizy wrażliwości funkcji N P VU Z na wartości parametrów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Wyniki analizy wrażliwości wielkości N P VEC na wartości parametrów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.2
9.3
9.4
123
124
124
125
136
Spis rysunków
Bibliografia
[1] Rozporzadzenie
˛
Ministra Gospodarki i Pracy z dnia 30 lipca 2004r. w sprawie szczegółowych zasad kształtowania i kalkulacji taryf oraz rozliczeń w
obrocie ciepłem. Dziennik Ustaw 2004 nr 184 poz. 1902.
[2] Rozporzadzenie
˛
Ministra Gospodarki i Pracy z dnia 9 grudnia 2004r. w
sprawie szczegółowego zakresu obowiazku
˛
zakupu energii elektrycznej wytwarzanej w skojarzeniu z wytwarzaniem ciepła. Dziennik Ustaw 2004 nr
267 poz. 2657.
[3] Rozporzadzenie
˛
Ministra Gospodarki, Pracy i Polityki Społecznej z dnia 23
kwietnia 2004r. w sprawie szczegółowych zasad kształtowania i kalkulacji
taryf otaz rozliczeń w obrocie energia˛ elektryczna.˛ Dziennik Ustaw 2004 nr
105 poz. 1114.
[4] Steam and coking coal prices. Energy Prices and Taxes, 3rd quarter 2004,
International Energy Agency.
[5] Ustawa z dnia 10 kwietnia 1997, Prawo Energetyczne. Tekst ujednolicony
(2004). Dziennik Ustaw 1997 nr 54 poz. 348.
c 1989-2001 GE Enter Software, LLC.
[6] GateCycle Version 5.40, Copyright www.gepower.com, 2001.
[7] GT11N2 Gas Turbine. Alstom Ltd. Prospekt reklamowy, Baden, Szwajcaria, 2001.
[8] Stanowisko Prezesa URE w sprawie zwolnienia przedsi˛ebiorstw energetycznych zajmujacych
˛
si˛e wytwarzaniem i obrotem energia˛ elektryczna˛ z
obowiazku
˛
przedkładania taryf do zatwierdzenia. www.ure.gov.pl, Urzad
˛
Regulacji Energetyki, 2001.
[9] Training guide on combined heat and power systems. European Commission, SAVE II Programme, Ateny, 2001.
137
138
Bibliografia
[10] Energetyczne wykorzystanie gazów specjalnych. Jenbacher AG. Prospekt
reklamowy, Jenbach, Austria, 2002.
[11] Specifications for fuel gases for combustion in heavy-duty gas turbines. GE
Power Systems nr GEI 41040G, General Electric Company, 2002.
[12] 2004-05 GTW Handbook. Gas Turbine World, Pequot Publishing Inc.,
2004.
[13] Dyrektwa 2004/8/WE Parlamentu Europejskiego i Rady z dnia 11 lutego
2004 r. w sprawie wspierania kogeneracji w oparciu o zapotrzebowanie na
ciepło użytkowe na rynku wewn˛etrznym energii oraz zmieniajaca dyrektyw˛e 92/42/EWG, 2004.
c
[14] Engineering Equation Solver 1992-2004
S.A Klein. www.fchart.com, FChart Software, 2004.
[15] Actual market prices for non-fuel commodities, petroleum and natural gas,
2001-2004. www.imf.org, International Monetary Found, Washington,
2005.
[16] Eurostat - Statistical Office of
http://epp.eurostat.cec.eu.int, 2005.
the
European
Communities.
[17] Industrial steam turbines for mid-ranges combined cycles. Siemens AG
Power Generation. Prospekt reklamowy, Erlangen, Niemcy, 2005.
[18] Iron ore industry trends and analysis. www.baffinland.com, Baffinland
Iron Mines Corporation, Suite 500, 56 Temperance Street Toronto, Canada,
2005.
[19] Komunikat Prezesa URE w sprawie zwolnienia przedsi˛ebiorstw energetycznych zajmujacych
˛
si˛e wytwarzaniem energii elektrycznej w skojarzeniu z
wytwarzaniem ciepła z obowiazku
˛
przedkładania taryf dla energii elektrycznej do zatwierdzenia. www.ure.gov.pl, Urzad
˛ Regulacji Energetyki, 2005.
[20] Market results, Amsterdam Power Exchange. www.apx.nl, Strawinskylaan
729, Amsterdam, The Netherlands, 2005.
[21] Overview of cryogenic air separation and liquefier systems. www.uigi.com,
Universal Industrial Gases Inc., 2005.
[22] Średnie ważone oprocentowanie depozytów i kredytów w polskim systemie
bankowym. www.nbp.pl, Narodowy Bank Polski, 2005.
Bibliografia
139
[23] Rio Tinto data book. www.riotinto.com, Rio Tinto plc, 6 St James’s Square,
London SW1Y 4 LD, UK, 2005.
[24] Steel input and commodity cost trends. www.steelonthenet.com, steelonthenet.com, 22 Nesta Road, Woodford Green, Essex UK, 2005.
[25] Steel Price Index - Metallics weighted index. www.cruspi.com, CRU International, 31 Mount Pleasant, London, UK, 2005.
[26] Towarowa Giełda Energii SA, notowania archiwalne. Centrum Informacji o
Rynku Energii. www.cire.pl, ul. Powstańców Ślaskich
˛
95, Wrocław, 2005.
[27] Wskaźniki cen towarów i usług konsumpcyjnych w latach 1950-2004.
www.stat.gov.pl, Główny Urzad
˛ Statystyczny w Warszawie, 2005.
[28] Waste coke gas powering plant. Power Engineering International, March,
1996.
[29] A. Agazzani, A.F. Massardo. A tool for thermoeconomic analysis and optimization of gas, steam and combined plants. Transactions of the ASME.
Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 119:885–892, 1997.
[30] J. Arabas. Wykłady z algorytmów ewolucyjnych. Wydawnictwa Naukowo Techniczne, Warszawa, 2001.
[31] L. Attala, B. Facchini, G. Ferrara. Thermoeconomic optimization method
as design tool in gas - steam combined plant realization. Energy Conversion
and Management, 42:2163–2172, 2001.
[32] R. Bartnik. Analiza termodynamiczna i ekonomiczna modernizacji energetyki cieplnej z wykorzystaniem technologii gazowych. Politechnika Łódzka,
Zeszyty Naukowe nr 943, Łódź, 2004.
[33] W.W. Bathie. Fundamentals of gas turbines. John Wiley and Sons Inc.,
New York-Singapore, 1996.
[34] L. Bednarski, T. Waśniewski. Analiza finansowa w zarzadzaniu
˛
przedsi˛ebiorstwem. Fundacja Rozwoju Rachunkowości w Polsce, Warszawa, 1996.
[35] W. Behrens, P.M. Hawranek. Poradnik przygotowania przemysłowych studiów feasibility. United Nations Industrial Development Organization, Warszawa, 2003.
[36] A. Bejan, G. Tsatsaronis, M. Moran. Thermal Design and Optimization.
Wiley, New York, 1996.
140
Bibliografia
[37] C. Böhm, A. Eberle, L. Gould, J. Kriechmair, R. Wödlinger. The Corex
revolution. Steel Times, 5:176–179, 1995.
[38] C. Böhm, R. Millner, J. Stockinger, L. Gould. Greenhouse gas emissions
and the iron and steel industry, with a focus on corex technology. Voest
Alpine Industrieanlagenbau, 2003.
[39] R. Bolliger, F. Marechal, D. Favrat. Advanced power plant design methodology using process integration and multi-objective thermo-economic
optimisation. Materiały konferencji ECOS 2005, Trondheim, Norwegia,
2005.
[40] E.T. Bonataki, L.S. Georgoulis, H. Georgopoulou, K.C. Giannakoglou.
Optimal design of combined cycle power plants based on gas turbine performance data. Materiały konferencji ERCOFTAC Design Optimisation:
Methods and Applications, Ateny, 2004.
[41] E.T. Bonataki, K.C. Giannakoglou. An automated tool for single- and
multi- objective optimization for designing combined cycle gas turbine power plants. Materiały konferencji 4th GRACM Congress on Computational
Mechanics, Patra, 2002.
[42] E.T. Bonataki, A.P. Giotis, K.C. Giannakoglou. Multi - objective design of
optimal combined cycle power plants with supplementary firing. Materiały
konferencji International Congress on Evolutionary Methods for Design,
Optimization and Control with Applications to Industrial Problems EUROGEN, Barcelona, 2003.
[43] F. Bonzani, G. Pollarolo, F. Rocca. Esperienza di commissioning di turbina
a gas Ansaldo V94.2K alimentata con miscela di gas siderurgici e gas naturale. Materiały konferencji X Convegno Technologie e Sistemi Energetici
Complessi „Sergio Stecco”, Genova, 2001.
[44] W.R. Calfee. The global iron ore market outlook: The China impact. MINExpo International 2004, Las Vegas, Nevada USA, 2004.
[45] F. Calise, M.D. d’Accadia, L. Vanoli. Single-level strategy for the optimal
synthesis/design of a hybrid SOFC-GT power plant. Materiały konferencji
ECOS 2005, Trondheim, Norwegia, 2005.
[46] D.L. Carroll.
FORTRAN Genetic Algorithm Driver version 1.7a.
http://cuaerospace.com/carroll/ga.html, 2001.
Bibliografia
141
[47] C. Casarosa, F. Donatini, A. Franco. Thermoeconomic optimization of
heat recovery steam generators operating parameters for combined plants.
Energy, 29:389–414, 2004.
[48] W.F. Castle. Air separation and liquefaction: recent developments and prospects for the beginning of the new millennium. International Journal of
Refrigeration, 25:158–172, 2002.
[49] M.W. Chase. NIST-JANAF Thermochemical Tables. Fourth Edition. American Institute of Physics, 1998.
[50] A. Chatterjes. Beyond the blast furnace - direct and smelting reduction
technologies. Steel Times, 7:22–24, 1989.
[51] T. Chmielniak. Turbiny cieplne. Podstawy teoretyczne. Wydawnictwo Politechniki Ślaskiej,
˛
Gliwice, 1993.
[52] T.J. Chmielniak, A. Rusin, K. Czwiertnia. Turbiny gazowe. Wydawnictwo
Polskiej Akademii Nauk, Wrocław-Warszawa-Kraków, 2001.
[53] C.J. Cleveland. Encyclopedia of Energy. Volume 3. Elsevier Academic
Press, Amsterdam - Tokyo, 2004.
[54] H. Cohen, G.F.C. Rogers, H.I.H. Saravanamuttoo. Gas turbine theory 4th
edition. Addison Wesley Longman limited, Harlow, 1998.
[55] H.M.W. Delport. The Corex process. Ironmaking and Steelmaking, 19:183–
189, 1992.
[56] A. Eberle, D. Siuka, C. Bohm, W. Schiffer. Developments in Corex technology. Steel World, 7:28–32, 2002.
[57] E. Eichberger, H. Freydorfer, F. Bräuer, P. Holaschke. First results of the
Corex plant at Jindal Vijayanager Steel. Metallurgical Plant and Technology
(MPT) International, 3:56–60, 2000.
[58] Y.M. El-Sayed, M. Tribus. Strategic use of thermoeconomics for system
improvement. Efficiency and Costing: Second Law Analysis of Processes,
strony 215–239, Washington DC, 1983. ACS Symposium Series, No 235.
[59] G. Farina, L. Bressan. Optimizing IGCC design: Improve performance,
reduce capital cost. Foster Wheeler Review, 1:16–21, 1999.
[60] R.W. Foster-Pegg. Capital cost of gas-turbine heat-recovery boilers. Chemical Engineering, July:73–78, 1986.
142
Bibliografia
[61] A. Franco, C. Casarosa. On some perspectives for increasing the efficiency
of combined cycle power plants. Applied Thermal Engineering, 22:1501–
1518, 2002.
[62] A. Franco, A. Russo. Combined cycle plant efficiency increase based on
the optimization of the heat recovery steam generator operating parameters.
International Journal of Thermal Sciences, 41:843–859, 2002.
[63] C.A. Frangopoulos. Application of the thermoeconomic functional approach to the CGAM problem. Energy, 19:323–342, 1994.
[64] C.A. Frangopoulos. Methods of energy systems optimization. Materiały
letniej szkoły Optimisation of Energy Systems and Processes, strony 1–76,
Gliwice, 2003. Centrum doskonałości OPTI Energy Politechnika Ślaska.
˛
[65] C.A. Frangopoulos, A.I. Lygeros, C.T. Markou, P. Kaloritis. Thermoeconomic operation optimization of the Hellenic Aspropyrgos Refinery combined cycle cogeneration system. Applied Thermal Engineering, 16:949–958,
1996.
[66] V. Ganapathy. Waste heat boiler deskbook. Fairmont Press Inc., Lilburn,
1991.
[67] G. Gnaedig, K. Reyser, W. Fischer, J. Schmidli. Industrial users choose
fuel flexible GT11N2 for burning blast furnace gas . Materiały konferencji
ASME Asia Congress and Exhibition, Singapore, 1997.
[68] D.E. Goldberg. Algorytmy genetyczne i ich zastosowania. Wydawnictwa
Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1998.
[69] Z. Grudziński. Ceny podstawowych surowców energetycznych na rynkach
mi˛edzynarodowych w 2001 roku. Polityka Energetyczna, 5:43–51, 2002.
[70] Z. Grudziński. Ceny w˛egla energetycznego w imporcie do Europy. Biuletyn
Górniczy, 105-106, 2004.
[71] J.H. Horlock. Advanced gas turbine cycles. Elsevier Science, AmsterdamTokyo, 2003.
[72] Voest Alpine Industrieanlagenbau. The Corex C-3000 Generation, 2000.
[73] Voest Alpine Industrieanlagenbau. The victory march of Corex, 2001.
[74] Voest Alpine Industrieanlagenbau. Corex status report, wrzesień 2000.
Bibliografia
143
[75] Heat Exchange Institute. Standards for Steam Surface Condensers. Eighth
Edition, 1984.
[76] E. Jeffs. Baoshan combined cycle running on blast furnace gas. Turbomachinery International, 3-4:18–20, 1998.
[77] L. Jiang, R. Lin, H. Jin, R. Cai, Z. Liu. Study on thermodynamic characteristic and optimization of steam cycle system in IGCC. Energy Conversion
and Management, 43:1339–1348, 2002.
[78] Y. Jianwei, S. Guolong, K. Cunjiang, Y. Tianjun. Oxygen blast furnace and
combined cycle (OBF - CC)- an efficient iron - making and power generation process. Energy, 28:825–835, 2003.
[79] W.M. Kays, A.L. London. Compact Heat Exchangers. Third Edition.
McGraw-Hill, New York, 1984.
[80] J. Kotowicz. Analiza efektywności wybranych układów z turbina˛ gazowa.˛
Wydawnictwo Politechniki Ślaskiej,
˛
Gliwice, 2003.
[81] E.D. Larson, S. Consonni, T.G. Kreutz. Preliminary economics of black
liquor gasifier/gas turbine cogeneration at pulp and paper mills. Journal of
Engineering for Gas Turbines and Power, 122:255–261, 2000.
[82] A. Lazzaretto, A. Toffolo. Energy, economy and environment as objectives in multi - criterion optimization of thermal systems design. Energy,
29:1139–1157, 2004.
[83] H.K. Lee, S. Joo, Ch.O. Kang. The corex process for hot metal production without coke. Materiały Konferencji International Conerence on New
Developments in Metallurgical Process, strony 36–41, Dűsseldorf, 1999.
[84] P.E.A Lee, T. Terlaky, T. Woudstra. A new approach to optimizing energy
systems. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering,
190:5297–5310, 2001.
[85] M. Lemperle, W. Maschlanka. Corex today and tomorrow. Metallurgical
Plant and Technology (MPT) International, 4:70–76, 1993.
[86] G. Leonard, R. Bertling. Latest commissioning and operational results of
Corex C-2000 plants. Ironmaking Conference Proceedings, strony 355–
360, 1999.
[87] M. Liszka, G. Manfrida, A. Zi˛ebik. A repowering case study of CHP system
integrated with an advanced metallurgical process. Materiały konferencji
144
Bibliografia
X Convegno Technologie e Sistemi Energetici Complessi „Sergio Stecco”,
Genova, 2001.
[88] M. Liszka, G. Manfrida, A. Zi˛ebik. Parametric study of HRSG in case
of repowered industrial CHP plant. Energy Conversion and Management,
44:995–1012, 2003.
[89] M. Liszka, M. Warzyc. Modernizacja elektrociepłowni przemysłowych
przez dołaczenie
˛
członu gazowego. Materiały Konferencji Skojarzone
Wytwarzanie Ciepła i Elektryczności, Polski Komitet Naukowo-Techniczny
FSNT-NOT ds. Gospodarki Energetycznej, strony 77–121, Warszawa, 2004.
[90] Marcin Liszka. Informacja prywatna pozyskana z Biura Studiów i Projektów Chłodni Energetycznych Projchłod Sp. z o.o., 2004.
[91] C. Louwrens, J. Gregory, K. Wieder, C.Bohm. Operation results of the
Corex and Corex gas based DR plant at Saldanha Steel. Voest Alpine Industrieanlagenbau, 2003.
[92] H.B. Lungen, R. Steffen. Comparison of production costs for hot metal
and sponge iron. Metallurgical Plant and Technology (MPT) International,
5:58–66, 1998.
[93] D. Maiello. International coal trade and price developments in 2002. United
Nations Economic and Social Council. Economic Commision for Europe.
Committe on Sustainable Energy - twelfth session, Geneva, 2002.
[94] D. Maiello. International coal trade and price developments in 2003. United
Nations Economic and Social Council. Economic Commision for Europe.
Committe on Sustainable Energy - sixth session, Geneva, 2003.
[95] J. Manninen, F.X.X Zhu. Optimal flowsheeting synthesis for power station
design considering overall integration. Energy, 24:451–478, 1999.
[96] D.A. Manolas, C.A. Frangopoulos, T.P. Gialamas, D.T. Tsahalis. Operation
optimization of an industrial cogeneration system by a genetic algorithm.
Energy Conversion and Management, 38:1625–1636, 1997.
[97] A.F. Massardo, M. Scialo. Thermoeconomic analysis of gas turbine based
cycles. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. Transactions
of the ASME, 122:664–671, 2000.
[98] O. Maurstad. An overview of coal based integrated gasification combined
cycle (IGCC) technology. Massachusetts Institute of Technology, Laboratory for Energy and the Environment, wrzesień 2005.
Bibliografia
145
[99] J.T. Mcmullan. Contemporary Energy Technologies - key Factors for Development. Materiały konferencji Contemporary Problems of Thermal Engineering, strony 1–48, Gliwice-Ustroń, 2004. Centrum doskonałości OPTI
Energy Politechnika Ślaska.
˛
[100] J.T. Mcmullan. Modelling large energy systems. Materiały warsztatów
Modelling of Energy Systems, strony 47–56, Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Ślaska,
˛
Gliwice, 2005. Centrum doskonałości OPTI Energy Politechnika Ślaska.
˛
[101] A. Miller, J. Lewandowski. Układy gazowo - parowe na paliwo stałe. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1993.
[102] M. Moliere. Stationary gas turbines and primary energies: A review of fuel
influence on energy and combustion performances. International Journal
of Thermal Sciences, 39:141–172, 2000.
[103] D.K. Mukherjee. The use of blast furnace gas as a fuel for gas turbine
generators. Steel Times, 3:98–102, 1996.
[104] C. E. Neilson. LM2500 gas turbine modifications for biomass fuel operation. Biomass and Bioenergy, 15:269–273, 1998.
[105] A. Nijkerk. Ferrous - slightly improved prices but few buyers. Recycling
International, Jan/Feb:32–35, 2005.
[106] S. Pelster, D. Favrat, M.R. von Spakovsky. The thermodynamic and environomic modeling and optimization of the synthesis, design, and operation
of combined cycles with advanced options. Journal of Engineering for Gas
Turbines and Power. Transactions of the ASME, 123:717–726, 2001.
[107] Z. Ping, H.I.H. Saravanamuttoo. Simulation of an advanced twin-spool industrial gas turbine. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power,
114:180–186, 1992.
[108] J. Rakowski (praca zbiorowa). Proekologiczne technologie dla rekonstrukcji
i modernizacji elektrowni oraz elektrociepłowni. Tom I. Izba Gospodarcza
Energetyki i Ochrony Środowiska, Warszawa, 2000.
[109] W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery. Numerical recipes in Fortran77. The art of scientific computing. Second edition. Cambridge University Press, Cambridge, 1994.
[110] M. Pronobis.
Modernizacja kotłów energetycznych.
Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2001.
Wydawnictwa
146
Bibliografia
[111] O. Puhringer, H. Wiesinger, W.L. Kepplinger, B.H.P Havenga, R. Hauk,
F. Wallner. Operational experience and potential of the Corex process. Metallurgical Plant and Technology International, 5:30–40, 1991.
[112] W. Schiffer, C.Bohm. Corex for the Chinese Iron and Steel Industry. Materiały Konferencji CISA congress, strony 1–13, Beijing, 2002.
[113] J. Seidler, A. Badach, W. Molisz. Metody rozwiazywania
˛
zadań optymalizacji. Wydawnictwa Naukowo - Techniczne, Warszawa, 1980.
[114] M. Shah, R. Jones. IGCC: CO2 Capture Ready? Materiały konferencji
2005 Gasification Technologies Conference, San Francisco, USA, 2005.
[115] J. Sitek, O. Żelazko, J. Kozakiewicz. Technologia kotłów odzyskowych.
Energetyka, 12:44–51, 1999.
[116] D. Siuka, C. Bőhm. Corex leads smelting reduction race. Steel Times International, 3:12–13, 1994.
[117] J. Skorek, J. Kalina. Gazowe układy kogeneracyjne.
Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2005.
Wydawnictwa
[118] A.R. Smith, J. Klosek. A review of air separation technologies and their
integration with energy conversion processes. Fuel Processing Technology,
70:115–134, 2001.
[119] R.W. Smith, P. Polukort, C.E. Maslak, C.M. Jones, B.D. Gardiner. Advanced technology combined cycles. General Electric Reference Document No
GER 3936A, 5:1–15, 2001.
[120] R. Steffen. Direct reduction and smelting reduction - an overview. Steel
Research, 3-4:96–103, 1989.
[121] J. Szargut, D.R. Morris, F.R. Steward. Exergy analysis of thermal, chemical and metallurgical processes. Hemisphere Publishing Corporation, New
York - London, 1988.
[122] J. Szargut, A. Zi˛ebik. Podstawy energetyki cieplnej. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2000.
[123] J. Szekely. Steelmaking and industrial ecology - is steel a green material?
ISIJ International, 36:121–132, 1996.
[124] D.M. Todd. Gas turbine improvements enhance IGCC viability. Materiały konferencji 2000 Gasification Technologies Conference, San Francisco, USA, 2000.
Bibliografia
147
[125] A. Toffolo, A. Lazzaretto. Evolutionary algorithms for multi - objective
energetic and economic optimization in thermal system design. Energy,
27:549–567, 2002.
[126] G. Tsatsaronis, M.J. Moran. Exergy-aided cost minimization. Energy Conversion and Management, 38:1535–1542, 1997.
[127] E. Tuliszka. Turbiny cieplne. Zagadnienia termodynamiczne i przepływowe.
Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1973.
[128] M. Valdes, M.D. Duran, A. Rovira. Thermoeconomic optimization of combined cycle gas turbine power plants using genetic algorithms. Applied
Thermal Engineering, 23:2169–2182, 2003.
[129] M. Valdes, J.L. Rapun. Optimization of heat recovery steam generators for
combined cycle gas turbine power plants. Applied Thermal Engineering,
21:1149–1159, 2001.
[130] W.M. Vatavuk. Updating the plant cost index. Chemical Engineering, January, 2002.
[131] M. Walczak. Analiza finansowa w zarzadzaniu
˛
przedsi˛ebiorstwem. Wydawnictwo Difin, Warszawa, 2003.
[132] G.K. Świderska. Rachunkowość zarzadcza
˛
i rachunek kosztów. Wydawnictwo Difin, Warszawa, 2002.
[133] G. Wingrove, D. Satchell, B. Keenan, C. Aswegen. Developments in ironmaking and opportunities for power generation. Materiały konferencji Gasifiction Technologies Conference, San Francisco, 1999.
[134] R. Wintrell. Why Corex?
469–477, 1992.
Ironmaking Conference Proceedings, strony
[135] H. Wirth, K. Wanielista, J. Butra, J. Kicki. Strategiczna i ekonomiczna
ocena przemysłowych projektów inwestycyjnych. Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energia,˛ Kraków, 2000.
[136] J.K. Wright, I.F Taylor, D.K. Philip. A reviev of progress of the development of new ironmaking technologies. Minerals Engineering, 4:983–1001,
1991.
[137] W.Wagner, A.Kruse. Properties of Water and Steam. The Industrial Standard IAPWS-IF97. Springer-Verlag, Berlin - Heidelberg - New York, 1998.
148
Bibliografia
[138] W. Zembaty. Systemy i urzadzenia
˛
chłodzace
˛ elektrowni cieplnych. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1993.
[139] Y. Zhao, H. Chen, M. Waters, D.M. Mavris. Modeling and cost optimization
of combined cycle heat recovery generator systems. Proceeding of ASME
Turbo Expo 2003, strony 1–11, Atlanta, Georgia, USA, 2003.
[140] A. Zi˛ebik. Elektrociepłownie przemysłowe. Systems. Journal of Transdyscyplinary Systems Science. Special Issue, 9:1078–1086, 2004.
[141] A. Zi˛ebik, M. Warzyc. Repowering of metallurgical CHP plants fired with
hard coal and low - calorific fuel gases. Materiały konferencji ECOS 2004,
Guanajuato, Meksyk, 2004.