Nr 186 29 Franciszek GŁADYKOWSKI Oddział Bydgoski SEP

Instalacje elektryczne
Franciszek GŁADYKOWSKI
Oddział Bydgoski SEP
KOMPENSACJA MOCY BIERNEJ TRANSFORMATORÓW SN/nn
Streszczenie: Transformatory rozdzielcze SN/nn do swojej pracy pobierają moc bierną. Ta
moc bierna jest pobierana przy biegu jałowym transformatora a zwiększa się przy pojawieniu się
obciążenia. Pobór mocy biernej (prądu biernego) powoduje wzrost strat mocy czynnej w sieciach
dostarczających energię elektryczną oraz zmniejsza możliwości przesyłu mocy czynnej, stąd celowym jest kompensować tę moc.
1. Wprowadzenie
Do pracy urządzeń elektroenergetycznych niezbędna jest moc czynna i moc
bierna. Moce te określają wielkość prądu płynącego sieciami zasilającymi. Prąd ten
nie może przekroczyć maksymalnego prądu dopuszczalnego dla danego elementu
sieciowego. Ten maksymalny prąd powoduje straty mocy i energii w urządzeniach
zasilających. Moc bierna obok mocy czynnej muszą wytworzyć generatory elektrowni.
Można zmniejszyć przesyłanie mocy biernej przez wytworzenie jej w miejscu
poboru np. przez stacjonarne baterie kondensatorów. Jednym ze znaczących odbiorców mocy biernej są transformatory, które pobierają tę moc cały czas, gdy są
włączone. Pobór ten jest większy, gdy są obciążone, a mniejszy, gdy jest brak obciążenia. Transformatory odbiorcze – komunalne SN/nn są obciążone zgodnie
z krzywą charakterystyczną obciążenia dobowego, z tym że w okresie pełnonocnym obciążenie zmniejsza się do wartości 5% dla transformatorów terenowych
a do 10% dla transformatorów miejskich, co daje nam dodatkową kompensację od
obciążenia na poziomie 1% mocy znamionowej transformatora terenowego i 6% od
transformatora miejskiego.
2. Obliczenie mocy baterii kondensatorów do kompensowanej mocy biernej
transformatora
Straty mocy czynnej w symetrycznie obciążonym elemencie sieci można obliczyć
z zależności:
S2
∆P = (1)
⋅R
U2
S = P 2 + O 2 (2)
a po wstawieniu
Nr 186
∆P =
P2 + O2
⋅R
(3)
U2
29
Instalacje elektryczne
gdzie:
S, P, Q – odpowiednio moc pozorna, czynna i bierna płynąca przez element sieciowy,
U – napięcie,
R – rezystancja elementu sieciowego.
Jak widać ze wzoru (3) straty mocy czynnej zależą od kwadratu mocy biernej
oraz od kwadratu mocy czynnej, przy czym przesyłaną moc bierną można zredukować, dostarczając ją w miejscu odbioru, a tym samym umożliwić przesył większej
mocy czynnej i oczywiście zmniejszyć straty energii czynnej w liniach zasilających.
Z bilansu mocy biernej w krajowym systemie elektroenergetycznym wynika, że 25%
mocy biernej pobierają transformatory, stąd widać, że opłaca się kompensować moc
bierną pobieraną przez transformatory. Transformator zużywa moc bierną na magnesowanie żelaza i reaktancję indukcyjną uzwojenia. Pierwszy składnik, zwany
mocą bierną stanu jałowego, oznacza się jako Qj i można ją z pewnym przybliżeniem
obliczyć z zależności:
Qj =
io
⋅ S(4)
[ kvar ]
zn
100
gdzie:
io – prąd stanu jałowego transformatora w %,
S zn – moc znamionowa transformatora w kVA.
Drugi składnik nazywamy mocą bierną zwarcia i oznaczamy przez Qzw jest niejako odpowiednikiem strat obciążeniowych. Jeżeli reaktancję indukcyjną jednej fazy
uzwojenia transformatora oznaczymy przez Xt, to otrzymamy:
Q zw = 3 ⋅ I 2 ⋅ X t(5)
a przy obciążeniu znamionowym:
Qzw zn = 3 ⋅ Izn2 ⋅ X t(6)
z powyższego wynika, że:
 I
Q zw = Qzw zn ⋅ 
 In
2
2
 S 


 (7)
= Qzw zn ⋅ 
 S zn 

czyli, że moc bierna zwarcia zależy tak jak straty obciążeniowe od kwadratu obciążenia. Moc bierna zwarcia przy znamionowym obciążeniu można obliczyć z zależności
wyrażającej składową bierną napięcia zwarcia. Tak więc:
Qzw zn =
gdzie:
Uzw – procentowe napięcie zwarcia,
Pzn – procentowe straty obciążeniowe.
30
(
)
S zn (8)
2
U zw
− Pzn2
100
Instalacje elektryczne
Jest to ścisły wzór, z którego można obliczyć znamionową moc bierną zwarcia dla
każdego transformatora. Dla transformatorów większej mocy (od 500 kVA) można
przyjąć:
Uzw2 − Pzn2 ≈ Uzw i wtedy moc bierną zwarcia można obliczyć z prostej, powszechnie stosowanej zależności:
Uzw
⋅ Sn
Q zw = (9)
100
Łączna moc bierna zużywana przez obciążony transformator (albo inaczej straty
mocy biernej w transformatorze) wynosi:
2
 S 


Qt = Q j + Qzw(10)
zn ⋅ 
 Szn 
Część pierwsza tego równania to jest pobór mocy biernej pobieranej przez transformator przy biegu jałowym, a część druga to pobór mocy biernej pobieranej dodatkowo przy obciążeniu transformatora.
Bazując na ww. zależności oraz wcześniej podanych wielkościach obciążeń minimalnych dla transformatorów terenowych i miejskich obliczono moce bierne, jakie
należy skompensować, żeby nie dopuścić do przekompensowania i rezonansu. Poniżej w tabeli podano parametry transformatorów SN/nn – (15/0,4 kV) oraz baterie
kondensatorów, którymi można kompensować moc bierną nie powodując rezonansu
równoległego, bądź szeregowego, do którego nie wolno dopuścić.
Moc baterii kondensatorów podano dla transformatorów pracujących w sieci terenowej (wiejskiej) i oddzielnie dla transformatorów pracujących w sieci miejskiej.
Tabela 1. Dobór baterii kondensatorów do kompensacji mocy biernej transformatorów pracujących w sieci terenowej (wiejskiej) i oddzielnie dla transformatorów miejskich
Parametr
Wartość
Sn [kVA]
63
100
160
250
400
630
Pk [kW]
1,20
1,60
2,20
3,00
4,25
6,10
uk [%]
4,50
4,50
4,50
4,50
4,50
6,00
io [%]
2,60
2,30
1,60
1,30
1,10
1,00
ux [%]
4,08
4,21
4,28
4,34
4,37
5,92
ΔQj [kvar]
1,64
2,30
2,56
3,25
4,40
6,30
Qb = ΔQj + Qo [kvar]
2,27
3,30
4,16
5,75
8,40
12,60
Qnb [kvar]
2,50
3,00
4,17
6,25
10,00
15,00
Qb = ΔQj + Qo [kvar]
5,42
8,3
12,6
18,25
28,4
44,1
5
7,5
12,5
15,0
25
40
Qnb [kvar]
Nr 186
Sieć terenowa
Qo = 1% Pn
Sieć miejska
Qo = 6% Pn
31
Instalacje elektryczne
Dobrana moc kondensatora do kompensacji mocy biernej transformatora
15/0,4 kV nie powinna przekraczać wartości podanej w rubryce „Qnb ”, żeby nie dopuścić do rezonansu szeregowego bądź równoległego niszczących urządzenia zasilające.
Z zakresu mocy znamionowych kondensatorów w rubryce Qnb podano moce
kondensatorów do stosowania dla poszczególnych transformatorów z podziałem na
transformatory terenowe i miejskie. Zainstalowane baterie kondensatorów w czasie
budowy nowej stacji kompensują się w ciągu 1 do 2 lat, przynosząc po tym czasie
wymierne korzyści finansowe. Oczywiście dostarczanie mocy biernej w miejscu zainstalowania transformatora zmniejsza straty energii czynnej w sieci zasilającej oraz
pozwala przesłać siecią większą moc czynną.
3. Podsumowanie
Z powyższej analizy poboru mocy biernej przez transformatory rozdzielcze
SN/nn wynika, że celowym jest wprowadzić kompensację mocy biernej transformatorów których zainstalowanie amortyzuje się w ciągu 1 do 2 lat.
Zainstalowane kondensatory zmniejszają straty energii czynnej na sieci zasilającej umożliwiając przesył większej mocy czynnej.
Dobór mocy kondensatorów nie może być zbyt duży, żeby nie dopuścić do powstania rezonansu szeregowego lub równoległego. Parametry kondensatorów dostosowane do mocy znamionowej transformatorów z rozróżnieniem na transformatory
miejskie i terenowe podano w załączonej tabeli nr 1.
4. Spis literatury
1. Szpyra Waldemar: Efektywność kompensacji mocy biernej stanu jałowego transformatorów SN/nn – Przegląd Elektrotechniczny nr 2/2011.
2. Gosztowt Wacław: Gospodarka Elektroenergetyczna w Przemyśle – Wydawnictwo Naukowo-Techniczne z 1971 r.
3. Just Wolfgang: Blindstrom – Kompensation in der Betriebspraxis – Ausführung
Wirtschaflichkeit, Regelung, Umweltschutz, Oberschwingungen Vde-verlag
1991 r.
4. Schneider Electric – (wydawca Hrsg) Henz Noe: Planungskompendium Energieverteilung – Hüthig Verlag Heidelberg 2007 r.
32