Prąd elektryczny1

Podstawy Fizyki IV – Prąd elektryczny cz1.
Nr 3
1.
Z metalu o oporności właściwej ρ wycięto opornik w kształcie ściętego stożka o wysokości h
i promieniach podstaw R1 i R2. Znaleźć opór takiego opornika.
2.
Znaleźć opór RAB i opór RAC sieci oporników połączonych w figurę w kształcie sześcianu jak
na rysunku obok. Każda krawędź sześcianu ma jednakowy opór R.
3.
Znaleźć opór zastępczy RAB układu oporników jak na rysunku obok, gdzie r=R/2. Jaki byłby
opór RAB gdyby jeden z oporników o oporze 2R zastąpić oporem 3R?.
A
Długi przewodnik o przekroju kołowym o powierzchni S wykonano z materiału, dla którego
opór właściwy zależy jedynie od odległości od osi przewodnika zgodnie ze wzorem ρ=α/r2,
gdzie α jest stałą. Przez przewodnik przepływa prąd o natężeniu I. Znaleźć a) natężenie pola
elektrycznego wewnątrz przewodnika; b) makroskopowy opór jednostkowej długości
przewodnika.
A
4.
5.
Znaleźć opór RAB nieskończenie długiej sieci oporników przedstawionej na rysunku obok. Ile
wyniósłby opór gdyby oporniki o oporze R zastąpić opornikami o oporze 3R?.
6.
W jaki sposób najkorzystniej połączyć (maksymalny prąd) n=24 baterii o siłach
elektromotorycznych E=2 V i oporach wewnętrznych r=0.5 Ω każda, jeżeli układ obciążony
jest oporem R=4/3 Ω. Jaka moc wydzieli się wówczas na oporze ?.
7.
Znaleźć wartość dodatkowego oporu jaki należy dołączyć do woltomierza aby można przy
jego pomocy mierzyć napięcia do 100 V jeżeli wiadomo, że woltomierz przeznaczony jest do
pomiarów napięć 1 V i posiada opór wewnętrzny 10 MΩ.
8.
B
C
2R
R
R
B
r
2R
R
A
r
R r
R
2R
R
2R
2R
B
3R
3R
R
R
Znaleźć opór zastępczy RAB układu oporników jak na rysunku obok.
R
A
9.
Wskazówka miliamperomierza wychyla się do końca skali, jeżeli przez przyrząd przepływa
prąd o natężeniu I=10 mA, zaś jego opór wynosi 1 Ω. Jaki opór i jak należy przyłączyć do
amperomierza aby można przy jego pomocy zmierzyć prąd o natężeniu 1 A. Jaki opór i jak
należy zastosować aby można było tym przyrządem mierzyć napięcia do 10 V?.
10. Stosując metodę Thevenina należy podać natężenie prądu płynącego przez przekątną AB
(przez opór 3R) układu mostkowego jak na rysunku obok.
Odpowiedzi:
1.
ρh/(πR1R2);
2.
RAB = 5R/6; RAC = 7R/12;
3.
RAB = 7R/4; RAB* = 13R/6;
4.
E = 2παI/S2; R* = 2πα /S2;
5.
RAB = 2R; RAB* = R(1+√7);
6.
3 wiersze po 8 szeregowo połączonych sił elektromotorycznych; P = 48 W;
7.
Rb = 0.99 GΩ;
8.
RAB = 9R/7;
9.
Rb = (1/9990) Ω;
10. I= E/(13R);
B
3R
2R
R
E
A
2R
3R
B
R