W ostatnich latach obserwuje się coraz większy rozwój dzianin

W ostatnich latach obserwuje się coraz większy rozwój dzianin

ZASTOSOWANIE DZIANIN DYSTANSOWYCH DO STREFOWYCH MATERACY
ZDROWOTNYCH
Bogdan Supeł
1. Wstęp
W ostatnim czasie obserwuje się wielkie zainteresowanie dzianinami dystansowymi
do produkcji materaców. Człowiek około 1/3 życia spędza leżąc i to możliwie jak
najwygodniej. Spanie jest nie tylko zdrowiem, wypoczynkiem koniecznością, ale również
przedmiotem zainteresowania naukowców. Istotną rolę odgrywa w tym materac. Musi on być
dostosowany do indywidualnych wymagań leżącego, odpowiadać jego budowie
i przyzwyczajeniom spania, zapobiegać nieprawidłowościom postawy, wspomagać nocną
regenerację, a w tym samym podtrzymywać dobry stan zdrowia w ciągu dnia. W grę wchodzą
tutaj głównie wszelkiego rodzaju materace o konstrukcji zapewniającej w miarę równomierne
rozłożenie nacisku spoczywającego na nim człowieka. Oznacza to, że materac musi
zapobiegać punktowym naciskom powodującym zaburzenia w przepływie krwi. Dotyczy to
miejsc szczególnie narażonych na ucisk, jak na przykład biodra, ramiona i barki. Istotne jest
rozłożenie nacisku ciała na możliwie jak największej powierzchni. Tylko wtedy sen jest
spokojny i regenerujący.
Rys.1 Podział materaca na strefy [10].
Ponadto materac, jako podkład dla spoczywającego, winien być łatwy w konserwacji i dawać
komfort klimatyczny. Zasadniczo materace, jak i każde wysciełania, mają do spełnienia cały
szereg wymagań z zakresu odkształceń mechanicznych i klimatyczno-fizjologicznych i to
w odpowiednim okresie użytkowania.
Rys.2 Wymagania mechaniczne i fizjologiczne dotyczące budowy materacy [10].
Stwierdzono, iż aby grubość dzianiny, a tym samym ilość zawartego w niej powietrza nie
była zbyt mała, grubość wyprodukowanej dzianiny powinna być nie mniejsza niż 30cm.
2. Technologia wytwarzania dzianin dystansowych
W ostatnich latach obserwuje się coraz większy rozwój dzianin dystansowych
tworzących w obszarze wyrobów włókienniczych nową generację trójwymiarowych dzianin
dystansowych. Kolumienkowe dzianiny dystansowe są dzianinami o strukturze
trójwarstwowej, w której warstwy zewnętrzne utrzymywane są w określonej odległości
nitkami łączącymi zwanymi dystansowymi tworzącymi warstwę trzecią. Obydwie warstwy
zewnętrzne mogą być wykonane z takiej samej lub różnej przędzy, takim samym lub różnym
splotem, o strukturze zwartej lub otwartej (siatkowej). Do łączenia warstw zewnętrznych
używane są z reguły przędze monofilamentowe. Dzianiny dystansowe wytwarzane są na
maszynach raszlowych wyposażonych w dwa grzebienie iglowe i w zależności od
przeznaczenia i wymagań stawianych dzianinom, w co najmniej 4 grzebienie igielnicowe.
O odległości między zewnętrznymi warstwami dzianiny (określonej mianem grubości
dzianiny) decyduje przede wszystkim odległość (X) między obydwoma grzebieniami
igłowymi względnie blachami spychającymi. Znaczący wpływ na grubość dzianiny ma
również grubość nitki dystansowej oraz to czy jest ona wprowadzana w dzianinę za pomocą
jednego czy dwóch grzebieni igielnicowych wykonujących przeciwbieżne rzuty [1,11].
.
Rys. 3. Sposób wytwarzania dzianiny dystansowej. X-szerokość rozstawienia grzebieni
igłowych (blach spychających).
3. Modele ściskania dzianiny dystansowej 3D
Model ściskania dzianiny w swej problematyce nawiązuje do teorii L. Eulera [3,4,5].
Rysunek 2 przedstawia trzy modele mechaniczne pręta uwolnionego myślowo od więzów
(płaszczyzny zewnętrzne dzianiny), których oddziaływanie zastąpiono siłami, a także
ograniczeniami ruchu w postaci połączeń przegubowych stałych i przesuwnych.
a
b
c
Rys. 4. Schematy modeli fizycznych obiektu (wyginanego pręta sprężystego): a-model
typu przegub-przegub, b-model typu przegub-utwierdzenie, c-model typu utwierdzenieutwierdzenie.
Równanie różniczkowe opisujące odkształcenie pręta pod wpływem działania obciążenia ma
postać:
y IV ( x) k12 y ( x)
0;
gdzie k12
P1
EJ
(1)
gdzie: y ( x ) to linia ugięcia pręta; P 1 -siła zewnętrzna działająca na ściskany pręt; S 1 jest siłą
reakcji poprzecznej podpory przesuwnej; E- moduł Younga; J- moment bezwładności
przekroju na zginanie.
Rozwiązanie ogólne równania (1) można zapisać w postaci:
y( x) C11 C21 x C31 sin(k1 x) C41 cos(k1 x);
(2)
Stałe całkowania C11 , C21 , C31 i C41 wyznaczamy z warunków brzegowych oraz z warunków
równowagi dynamicznej pręta zakrzywionego poddawanego działaniu siły ściskającej
(równania równowagi sił i momentów sił). Warunki brzegowe, a także stałe całkowania
zależą od wybranego modelu mechanicznego. Stałe całkowania C11 , C21 , C31 i C41 są zatem
funkcjami jednego z przedstawionych modeli, a także współzależnych od siebie parametrów
P1 oraz g . Warunek wiążący siłę P1 występującą w równaniu (2) jako jawny parametr
z odkształceniem g , które występuje w warunkach brzegowych jako jedna z granic
przedziału całkowania w postaci funkcji uwikłanej f ( P1 , g ) l p znajdujemy wprowadzając
dodatkowo równanie na długość pręta zakrzywionego (długość wykresu funkcji (2) zawartej
w przedziałach całkowania z rysunku 2). Dla modelu z rysunku 2a tym przedziałem jest
(0, g 0 - g ), dla modelu z rysunku 2b ( g , g 0 ), a dla modelu z rysunku 2c (0, g 0 - g ). Ciąg
punktów ( P1 , g ) wyznaczanych w powyższy sposób daje charakterystykę mechaniczną
P1 f ( g ) ściskanego monofilamentu. Pełny opis modeli matematycznych odpowiadających
modelom mechanicznym przedstawionym na rysunku 2 zawarto w publikacjach: [6,7,8].
4. Projektowanie dzianin dystansowych do wyrobu materacy
Przy konstruowaniu (projektowaniu) materaca, który zapewniłby utrzymanie
kręgosłupa w pozycji prostoliniowej, należy przyjąć, że na każdy punkt ciała człowieka
spoczywającego na materacu działa jednakowa siła, będąca reakcją ze strony materaca na
ciężar ciała człowieka. Można to ująć w ten sposób, że ciężar ciała człowieka rozkłada się
równomiernie na każdy punkt styku ciała człowieka z materacem. Również materac powinien
umożliwiać równomierne rozłożenie ciężaru ciała człowieka na możliwie największej
powierzchni styku skóry człowieka z powierzchnią materaca. To zwiększenie powierzchni
styku ciała człowieka z materacem powoduje, że siła odziaływania każdego punktu styku
ciała człowieka z powierzchnią materaca ulega zmniejszeniu. Materac należy zatem tak
zaprojektować aby miejsca na materacu, na których spczywają części ciała człowieka
bardziej wypukłe (biodra, uda, stawy kolanowe, barki oraz ręce) były bardziej podatne na
odkształcenia (ugięcia), natomiast miejsca na których spoczywają części ciała człowieka typu:
szyja, głowa, talia były bardziej sztywne (mniej podatne na obciążenia). Dzieje się tak
w przypadku gdy człowiek leży na boku. W przypadku gdy człowiek leży na plecach tymi
wystającymi częściami ciała są: głowa (potylica), barki, pośladki, uda oraz stopy. Natomiast
części ciała człowieka bardziej schowane to odpowiednio: szyja, dolna część tułowia, oraz
stawy kolanowe. Należy zatem stworzyć mapę ugięć materaca, tzn takich ugięć które
zapewnią utrzymanie kręgosłupa w postaci linii prostej. Następnym etapem jest dobranie
odpowiedniej sztywności materaca do ugięcia, to znaczy takie dobranie sztywności materaca
w odpowiednich miejscach, aby siła wywołująca to ugięcie byłą jednakowa w każdym
punkcie styku ciała człowieka z materacem. Zmianę sztywności najkorzystniej dokonać
poprzez zmianę liczby monofilamentów tworzących warstwę środkową dzianiny, tzn zmianę
splotu dzianiny (z technologicznego punktu widzenia). Innym sposobem zmiany sztywności
materaca jest zmiana przestrzennej konfiguracji monofilamentów określonej splotem
dzianiny. Zmiany sztywności materaca można również dokonać poprzez zmianę jej własności
mechanicznych takich jak moduł Younga-E oraz moment bezwładności przekroju na
zginanie-J.
Rys. 5. Zestawienie dopuszczalnych obciążeń poszczególnych partii ciała ludzkiego ze
wzgledów zdrowotnych [11].
Twarde Średnie Miękkie
Rys. 6. Rozmieszczenie siedmiu obszarów twardości odpowiadających anatomii człowieka
(leżącego w pozycji na plecach) [11].
W celu zaprojektowania materaca zdrowotnego z dzianiny dystansowej przyjęto następujący
matematyczny model obliczeniowy:
n n ty poziom ugięcia
PCZ
mCZ g
Pjedn.
i i ty poziom ugięcia
Si
,
S1
(3)
(i = 1-wszy poziom ugięcia, 2-gi poziom ugięcia,..., n-ty poziom ugięcia).
gdzie: PCZ -siła będąca symarycznym ciężarem człowieka, mCZ -masa człowieka, Pjedn. -siła
oddziaływania człowieka z materacem przypadająca na jednostkę powierzchni [ cm 2 ]
(wielkość stała na całej powierzchni styku), S i -powierzchnia materaca o jednakowym
ugięciu, S1 -powierzchnia jednostkowa ( 1cm2 ).
Siłę jednostkową wyznacza się z równania:
Pjedn.
ki PM ( gi )
(4)
gdzie: ki -liczba monofilamentów przypadająca na jednostkę powierzchni S1 dla i-tego
poziomu ugięcia, PM ( gi ) -siła powodująca ugięcie jednego monofilamentu o wielkość gi ,
gi -ugięcie materaca dla i-tego poziomu ugięcia.
Rysunek 7 przedstawia przykładową charakterystykę mechaniczną dla pojedynczego
monofilamentu wyznaczoną drogą teoretyczną.
P, cN
10
8
6
4
2
0
0
2
4
6
8
g, mm
Rys. 7. Przykładowa mechaniczna charakterystyka ściskanego monofilamentu (teoretyczna).
Pierwszym etapem projektowania materaca jest zatem znalezienie chatakterystyki
mechanicznej dla monofilamentu tworzącego warstwę środkową na drodze eksperymenu lub
teoretycznej. Następnym etapem jest budowa mapy ugięcia materaca pod ciężarem leżącego
na nim człowieka.(rys. 8).
A
B
Rys. 8. Mapa ugięcia materaca pod wpływem leżącego na nim człowieka: A - widok materaca
z góry (w legendzie jednostką ugięcia jest mm), B - wykresy ugięcia materaców różnych
typów [9].
Powstają w ten sposób obszary o jednakowym ugięciu oznaczone na rysunku jednakowymi
kolorami. Jak widać na rysunku występuje 7 stref ugięcia materaca (strefy o ugięciu zerowym
nie bierze się pod uwagę). Zalem liczba n równa jest w tym konkretnym przypadku 7. Należy
teraz wyznaczyć (zmierzyć) obszar S i dla każdego koloru, a następnie z równania (3)
wyznaczyć wielkość Pjedn. . Liczbę monofilamentów ki przypadających na powierzchnię
jednostkową S1 dla warstwy (strefy) o jednakowym ugięciu wyznaczamy w następujący
sposób:
Korzystając z charakterystyki mechanicznej pokazanej przykładowo na rysunku 7
odczytujemy dla ugięcia materaca oznaczonego jednym kolorem oraz na wykresie
oznaczonego wielkością gi wartość siły odpowiadającej temu ugięciu i oznaczonej w
równaniu (4) wielkością PM ( gi ) . Liczbę monofilamentów przypadających na jednostkę
powierzchni S1 wyznaczamy korzystając z równania (4):
Pjedn.
(5)
ki
PM ( gi )
zaokrąglając do najbliższej liczby całkowitej.
5. Wnioski
1. W artykule przedstawiono ogólne wymagania dotyczące budowy materacy zdrowotnych
opartych na technologii wytwarzania dzianin dystansowych.
2. Przedstawiono ogólnie technologię wytwarzania dzianin dystansowych 3D.
3. Przybliżono fizyczne modele obliczeniowe oraz oparte na nich modele matematyczne
służące do wyznaczania w sposób teoretyczny charakterystyk mechanicznych potrzebnych do
projektowania materacy wykonanych z dzianin dystansowych 3D.
4. Przedstawiono ogólne wytyczne oraz opis przebiegu projektowania materacy zdrowotnych
z uwzględnieniem modelu geometryczno-analitycznego składającego się na model
matematyczny służący do zaprojektowania tego materaca.
5. Przeprowadzone rozważania potwierdzają celowość zarówno zastosowania dzianin
dystansowych 3D do wyrobu materacy zdrowotnych ze względu na ich strukturę jak i sposób
projektowania tych materacy.
6. Jedyna wada metody obliczeniowej wynika z faktu, że zastosowano tutaj pewien
upraszczający schemat, a mianowicie, że człowiek nie zmienia swojego położenia na
materacu w trakcie snu, co nie jest prawdą, gdyż człowiek nie tylko obraca się w czasie snu
wokół własnej osi przyjmując 4 różne pozycje, lecz także przemieszcza się wzdłuż
powierzchni materaca. Powoduje to, że człowiek nie zawsze leży w tym miejscu materaca
w którym powinien co wywołuje efekt przeciwny do zamierzonego. Wady tej nie posiadają
tzw. łóżka wodne, gdyż niezależnie od zmiany położenia człowieka w czasie snu ciśnienie
wody wypełniającej ten materac jest zawsze takie samo, a co za tym idzie nacisk materaca na
partie ciała ludzkiego przylegającego w tym momencie do niego jest stały i równomiernie
rozłożony. Natomiast wadą materacy wodnych jest ich prawie zerowa przewiewność, która
z kolei w materacach wykonanych z dzianin dystansowych 3D jest bardzo dobra.
6. Literatura
1. K. Kopias: „Technologia dzianin kolumienkowych”, WNT, Warszawa 1986.
2. W. Żurek, K. Kopias: „Struktura płaskich wyrobów włókienniczych”, WNT Wa-wa 1983.
3. M. Niezgodziński, T. Niezgodziński: „Wytrzymałość materiałów”, PWN, Wa-wa 2000.
4. R. Mosulski: „Mathematica”, Uczelniane Wyd. Naukowo-Dydaktyczne, Kraków 2001.
5. J. Misiak: „Obliczenia konstrukcji prętowych”, W. N. PWN, Warszawa 1993.
6. B. Supeł, Z. Mikołajczyk: “Model of the pressing process of a 3D distance knitted fabric”,
IMTEX 2007.
7. B. Supeł, Z. Mikołajczyk: „Model procesu ściskania łącznika zamocowanego przegubowo
dzianiny dystansowej 3D”, Fibres and Textiles 2008.
8. B. Supeł, Z. Mikołajczyk: „Model procesu ściskania jedno lub dwustronnie utwierdzonego
łącznika dzianiny dystansowej 3D”, Fibres and Textiles 2008.
9. J. Smardzewski, Ł. Matwiej, I. Grbac: “Anthropo-Technical Models in Testing Mattress”,
Electronic Journal of Polish Agricultural Universities, Vol 8, Issue 3, 2005.
10. Automatyczny Doradca: www.sembella.pl/doradca.
11. J. Grębowski: „Dzianiny odległościowe w materacach”, Przegląd-WOS, 10/2006.