plik pdf - Krzysztof Piontek

1
Możliwości arbitrażu na Giełdzie Papierów Wartościowych
w Warszawie z wykorzystaniem kontraktów terminowych
dr Krzysztof Piontek
Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń
Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu
[email protected]
Abstrakt
Tematem pracy jest przedstawienie warunków, jakie musza być spełnione, by można było skonstruować strategie
arbitrażowe z wykorzystaniem najpopularniejszych instrumentów pochodnych na GPW – kontraktów futures. W
części teoretycznej wprowadzone zostaną definicje arbitrażu typu I oraz II, a także warunki umożliwiające
przeprowadzenie odpowiednich strategii z uwzględnieniem specyfiki polskiego rynku – opłat, prowizji i
depozytów zabezpieczających. W części praktycznej opisana zostanie szczegółowo wybrana, przykładowa,
możliwa transakcja arbitrażowa.
1. Arbitraż – definicje i rodzaje
Arbitraż jest pojęciem wieloznacznym (por. Jajuga (1997), Hull (1999), Kuziak, (2000)).
Obszarem zainteresowania niniejszej pracy pozostaje jedynie wolny od ryzyka arbitraż
finansowy rozumiany zgodnie z definicją zaproponowaną przez Kuziak (por. Kuziak, (2000)):
„Arbitrażem jest niespekulacyjny transfer kapitału z jednego rynku na drugi,
wykorzystujący różnice cenowe między odpowiednimi instrumentami na tych rynkach.
Transferu kapitału dokonuje się poprzez jednoczesne wykonywane transakcje na powiązanych
rynkach, co prowadzi do uzyskania pozycji wolnej od ryzyka, gwarantującej dochód
niezależnie od zmian sytuacji rynkowej. Jest niespekulacyjny, ponieważ arbitrażysta tylko
wtedy dokona transferu kapitału, gdy zna ceny oraz koszty transakcyjne na obu rynkach i wie,
że operacja ta przyniesie mu dochód.“
Znaczenie arbitrażu we współczesnej teorii finansów jest fundamentalne (por. Kuziak
(2000). Wystarczy wspomnieć przykładowo o modelu wyceny firmy Modiglianiego-Millera
(por. np. Brigham (1997)), modelu wyceny arbitrażowej (APT) (por. Jajuga (1997), Kuziak
(2000)), czy o modelach wyceny instrumentów pochodnych (por. Gątarek (1998), Hull (1999),
Kuziak (2000)). U podstaw wszystkich tych modeli znajduje się założenie, iż spełnione jest
„prawo jednej ceny“, a w przeciwnym przypadku istnieją możliwości zawierania strategii
arbitrażowych.
Strategie arbitrażowe mogą być tzw. strategiami samofinansującymi lub wymagającymi
nakładów własnych, co prowadzi do rozróżnienia tzw. arbitrażu (strategii arbitrażowych)
2
pierwszego i drugiego rodzaju. Za klasyczna formę strategii arbitrażowych przyjmuje się
arbitraż pierwszego rodzaju.
Tabela 1. Zestawienie cech strategii arbitrażowych
Strategia arbitrażowa pierwszego rodzaju
1. nie wymaga ponoszenia dodatkowych
nakładów (strategia samofinansująca się)
2. jest wolna od ryzyka
3. przynosi dodatni wynik końcowy
Źródło: opracowanie własne.
Strategia arbitrażowa drugiego rodzaju
1. wymaga inwestycji własnych środków
2. jest wolna od ryzyka
3. uzyskana stopa zwrotu jest wyższa od
stopy wolnej od ryzyka
Dla obu typów arbitrażu przedstawić można szereg dodatkowych kryteriów podziału
(por. Kuziak (2000), które pominięte zostaną ze względu na ograniczony rozmiar pracy
2. Uwarunkowania polskie
2.1 Instrumenty pochodne na GPW w Warszawie
Prawo jednej ceny może dotyczyć tego samego instrumentu na różnych rynkach lub
różnych instrumentów, których ceny są ze sobą wzajemnie powiązane. Takim powiązaniem są
odpowiednie relacje pomiędzy instrumentami z rynku natychmiastowego i terminowego
(pochodnego). Analizie poddany zostanie ten drugi przypadek. Za instrument pochodny
uważa się najczęściej instrument, którego wartość zależy od wartości instrumentu bazowego
(por. por. Jajuga (1997), Gątarek (1998), Hull (1999), Tarczyński (1999)).
W chwili obecnej (stan na 21.09.2004r.) na GPW handluje się 99 instrumentami
wystawionymi na 3 indeksy, 14 akcji różnych spółek, 2 waluty oraz 1 kontrakt futures, z
czego 49 instrumentów to kontrakty terminowe1, 20 instrumentów to opcje na WIG20, 29
instrumentów to warranty oraz 1 instrument to jednostka indeksowa MiniWig20.
Każdy z takich instrumentów może stanowić podstawę do transakcji arbitrażowych.
Do dalszych analiz, ze względu na ograniczony rozmiar pracy, wybrano jedynie kontrakty
futures na akcje. Wybór podyktowany jest tym, by potencjalna strategia arbitrażowa była
prosta do zobrazowania i wykonania.
1
Kontrakty akcyjne – 30 instrumentów (po 3 serie na akcje 10 spółek), kontrakty indeksowe – 9 instrumentów
(po 3 serie na 3 indeksy), kontrakty walutowe – 10 instrumentów (po 5 serii na 2 waluty).
3
2.2 Krótka sprzedaż
Pojęciem mającym, przynajmniej w teorii, kluczowe znaczenie dla strategii
arbitrażowych jest dozwolona na GPW od 21.12.1999r., tzw. krótka sprzedaż. Strategia ta
polega na pożyczeniu od domu maklerskiego (lub poprzez dom maklerski) papierów
wartościowych (akcji) celem ich późniejszego odkupienia po niższej cenie i zwrotu. W Polsce
krótka sprzedaż nie jest jednak popularna. Powodów tego faktu można poszukiwać w
pewnych organizacyjnych rozwiązaniach oraz w wysokościach depozytów zabezpieczających
(por. podrozdział 2.3). Zgodnie z obowiązującymi regulacjami przedmiotem pożyczki mogą
być jedynie akcje spółek, których kapitalizacja wynosi co najmniej 250 mln zł, a średnia
arytmetyczna wartości obrotów z ostatnich 10 sesji wynosi nie mniej niż 1 mln zł (por.
www.gpw.com.pl). Dnia 21.09.2004r. możliwe było pożyczenie w ramach krótkiej sprzedaży
akcji jedynie 27 spółek notowanych na GPW.
2.3 Koszty transakcyjne, depozyty zabezpieczające i specyfika obrotu
W wielu przykładach teoretycznych pomija się koszty transakcyjne oraz depozyty
zabezpieczające w przypadku otwierania długich lub krótkich pozycji w instrumentach
pochodnych. Mają one jednak kluczowe znaczenie w przypadku transakcji arbitrażowych.
Poniżej przedstawione zostaną konieczne do uwzględnienia opłaty. Prezentowane
wartości liczbowe pochodzą z „taryfy opłat i prowizji2” DM BZ WBK na dzień 21.09.2004
(por. www.dmbzwbk.pl) i zostaną następnie wykorzystane w przykładzie empirycznym.
W przypadku kupna oraz sprzedaży posiadanych akcji dom maklerski pobiera
prowizję od wartości transakcji w wysokości 0,39%.
W chwili otwarcia lub zamknięcia (na kolejnych sesjach) pozycji w kontraktach
futures dom maklerski pobiera każdorazowo opłatę w wysokości 13 zł od 1 sztuki kontraktu.
W sytuacji, gdy kontrakt wygasa i jest rozliczany, pobierana jest opłata 10 zł od 1 sztuki.
W przypadku otwarcia pozycji, obie strony (długa i krótka) wnoszą depozyt zabezpieczający
liczony jako pewien procent od wartości transakcji. Wielkość depozytu uzależniona jest od
zmienności kursu instrumentu bazowego i podawana jest codziennie przez Izbę
Rozrachunkową
Instrumentów
Pochodnych
przy
Krajowym
Depozycie
Papierów
Wartościowych (por. www.kdpw.com.pl). W dniu 21.09.2004r., dla rozważanych w dalszej
2
We wszystkich przypadkach (poza krótką sprzedażą) zakłada się, że transakcje zawierane są przez Internet, co
w chwili obecnej jest raczej standardem.
4
części pracy kontraktów futures na akcje Telekomunikacji Polskiej, wysokość tzw. wstępnego
depozytu zabezpieczającego wynosiła 7,3%.
W przypadku krótkiej sprzedaży inwestor wnosi prowizję od wartości transakcji, a
także płaci pożyczkodawcy za wypożyczenie akcji kwotę zależną od wartości transakcji i
długości okresu pożyczki (np. około 6%-9% w skali roku), oraz opłatę dla domu
maklerskiego. W chwili zawierania transakcji krótkiej sprzedaży, pożyczkobiorca zmuszony
jest posiadać zabezpieczenie początkowe (w gotówce) w wysokości 50% wartości transakcji i
wynikających prowizji. Po zawarciu transakcji blokowana jest kwota tworząca (łącznie z
depozytem początkowym) zabezpieczenie podstawowe w wysokości 130% wartości
transakcji. Wysokość podstawowego depozytu zabezpieczającego uniemożliwia w tym
przypadku tworzenie strategii arbitrażowych typu pierwszego.
Dla strategii arbitrażowych ważne jest także w jakiej formie może być wnoszony
depozyt zabezpieczający. KDPW dopuszcza wnoszenie depozytu w gotówce oraz częściowo
(do 60% wartości) w papierach wartościowych. Codziennie podawane są informacje jakie
papiery wartościowe mogą stanowić zabezpieczenie oraz jakie są tzw. stopy uznania (patrz
www.kdpw.com.pl). Warto jednak uwzględnić fakt, że domy maklerskie mogą obostrzyć
wymagania w stosunku do KDPW i zmniejszyć udział papierów wartościowych w
zabezpieczeniu. Przykładowo DM BZ WBK chwilowo nie akceptuje (w przypadku krótkiej
sprzedaży) depozytów wnoszonych w postaci papierów wartościowych3.
W niektórych strategiach arbitrażowych typu pierwszego wymagane jest zaciągnięcie
kredytu. Częstym błędem jest zakładanie, iż uzyskujemy kredyt według tzw. stopy wolnej od
ryzyka. W niniejszej pracy założono wykorzystanie tzw. „linii kredytowej pod zakup
papierów wartościowych” oferowanej przez DM BZ WBK, której oprocentowanie w skali
roku wynosi 16%.
Specyfika obrotu pewnymi instrumentami pochodnymi oraz przyjęte rozwiązania dla
krótkiej sprzedaży powodują, iż nie możemy mówić o czystym arbitrażu, a jedynie o
strategiach paraarbitrażowych. W przypadku krótkiej sprzedaży akcji związane jest to z
faktem, że możemy być zmuszeni przez dom maklerski do wcześniejszego zamknięcia
pozycji. Gdy pożyczkodawca żąda wcześniejszego zwrotu akcji (a dom maklerski nie ma
możliwości pożyczenia akcji od innego uczestnika rynku), zmuszeni jesteśmy do zwrotu akcji
do godziny 15:00 w drugim dniu sesyjnym po wezwaniu. Przedstawione powyżej fakty
dyskwalifikują w praktyce transakcje krótkiej sprzedaży akcji odnośnie czystych transakcji
5
arbitrażowych. W części empirycznej zaprezentowane zostaną więc jedynie transakcje
zakładające posiadanie długiej pozycji w akcjach (zakup akcji).
W dalszej części pracy przedstawione zostanie jeszcze jedno źródło ryzyka
występujące przy strategiach arbitrażowych z wykorzystaniem kontraktów futures, a
mianowicie ryzyko „niezerowej bazy”, czyli zamknięcia pozycji spot i futures po różnych
cenach. W przeciwieństwie do ryzyka przymusowego zamknięcia pozycji krótkiej w akcjach,
na to ryzyko inwestor ma już wpływ i istnieje możliwość minimalizowania jego wpływu do
poziomu zaniedbywalnego.
3. Strategie arbitrażowe na kontraktach terminowych
Na rynku terminowym możliwości transakcji arbitrażowych pojawiają się w
następujących sytuacjach (por. Kuziak (2000)):
•
gdy cena instrumentu (kontrakt futures, opcja, warrant, jednostka indeksowa) nie jest
równa wartości teoretycznej wynikającej z modelu,
•
gdy tak zwany parytet kupno-sprzedaż nie jest zachowany,
•
gdy cena instrumentu przekroczy tzw. granice cenowe ustalone na przykład na
podstawie instrumentu bazowego.
Jak łatwo wywnioskować, możliwych strategii (dla różnych instrumentów pochodnych
lub portfeli instrumentów) jest bardzo wiele.
Przeanalizujmy jedynie możliwe strategie arbitrażowe, w sytuacji, gdy cena kontraktu
futures różni się od wartości wynikającej z modelu teoretycznego. Teoretyczna wartość
kontraktu futures dana jest następującym wzorem por. por. Jajuga (1997), Gątarek (1998),
Hull (1999), Tarczyński (1999):
t 

Fteoret . = ( S − D0 )  1 + r
 ,
365 

(1)
gdzie: S – cena natychmiastowa akcji, D0 – zdyskontowana dywidenda wypłacana w okresie
ważności kontraktu, t – okres do rozliczenia kontraktu, r – stopa procentowa.
Skrótowe przedstawienie przebiegu odpowiednich strategii dane jest w Tabeli 2.
Transakcje wymagające krótkiej sprzedaży instrumentu bazowego, uznane zostaną w
warunkach polskich za strategie paraarbitrażowe i nie będą rozpatrywane w tej pracy.
3
Informacje pochodzą z infolinii telefonicznej DM BZ WBK.
6
Tabela 2. Przebieg odpowiednich strategii arbitrażowych
Strategie arbitrażowe
niedowartościowanie kontraktu
przewartościowanie kontraktu
F < Fteoret .
F > Fteoret .
1. krótka sprzedaż instr. bazowego
2. lokata gotówki
3. kupno kontraktu futures
wygaśnięcie kontraktu
4. rozliczenie kontraktu
5. kupno instrumentu bazowego
6. zwrot pożyczonego instr. bazowego
1. zaciągnięcie pożyczki
2. krótka pozycja w futures
3. zakup instr. bazowego
wygaśnięcie kontraktu
4. sprzedaż instr. bazowego
5. rozlicznie kontraktu
6. zwrot pożyczki
Źródło: opracowanie własne.
Poniżej, w sposób szczegółowy, analizie poddany zostanie przypadek, gdy kontrakt
futures jest przewartościowany ( F > Fteoret . ). W obu przypadkach pomija się sposób
rozliczania kontraktu typu futures poprzez codzienne równanie do rynku (por. Hull (1999),
www.gpw.com.pl).
A) Przewartościowany kontrakt – arbitraż typu pierwszego
Poniżej, zgodnie z ogólnym wzorem strategii (por. Tabela 2.) zaprezentowano szczegóły
strategii arbitrażowej typu pierwszego. W nawiasach podano kierunek przepływu gotówki z
punktu widzenia arbitrażysty.
1. zaciągnięcie kredytu (plus)
2. sprzedaż kontraktu (bez przepływu gotówki)
dFs M + opl + S k M + pS k M
Fs M
depozyt zabezpieczający (minus)
dFs M
opłata za otwarcie pozycji futures (minus)
opl
3. zakup akcji (minus)
prowizja (minus)
4. sprzedaż akcji (plus)
prowizja (minus)
5. przychody z kontraktu (plus)
Sk M
pSk M
Ss M
pS s M
( Fs - Fk ) M
opłata za rozliczenie (minus)
rozl
odblokowanie depozytu zabezp. (plus)
dFs M
7
6. spłata kredytu (minus)
( dFs M +
t 

opl + S k M + pS k M )  1 + rk

365 

gdzie: d- procentowa wartość depozytu zabezpieczającego, p – procentowa wartość prowizji
kupna/sprzedaży akcji, M – mnożnik kontraktu, rk – stopa kredytu, t – czas do rozliczenia
kontraktu futures, opl – opłata za otwarcie pozycji, rozl – opłata za rozliczenie kontraktu, Sk,
Ss, Fk, Fs – odpowiednio ceny kupna i sprzedaży instrumentu bazowego oraz kontraktu
futures.
Arbitraż jest możliwy, gdy przychody przewyższają koszty strategii, co spełnione jest
dla warunku (por. punkty (4)-(6)):
t 

S s M+(Fs -Fk )M+dFs M > ( dFs M+opl+S k M+pS k M )  1+rk
 +pS s M+rozl .
365 

(2)
Zakłada się, że w chwili rozliczenia kontraktu, tzw. baza kontraktu jest równa zero
(por. Hull (1999), Kuziak (2000)), czyli S s − Fk ≅ 0 , co prowadzi do następującego warunku:
Fs >

1 
t 
( dFs M+opl+Sk M+pSk M )  1+rk
 +pS s M-dFs M+rozl  .

M
365 


(3)
Niespełnienie warunku zerowej bazy może być przyczyną nieskuteczności strategii
arbitrażowej. Ryzyko to jednak można stosunkowo skutecznie minimalizować sprzedając
instrument bazowy w pakietach w okresie ustalania ceny rozliczeniowej dla kontraktu futures
i starając się uzyskać ze sprzedaży cenę średnią, która będzie równa cenie rozliczeniowej.
Zakłada się, że ryzyko niezerowej bazy jest pomijalne. W innym przypadku, żadna z
transakcji na kontraktach futures nie mogłaby być uznana za czystą strategię arbitrażową.
Pominięcie we wzorze (3) wszelkich opłat i prowizji prowadzi do warunku4:
t 

Fs > S k  1+rk
 .
365 

(4)
Warto zauważyć, iż nawet przy pominięciu opłat i prowizji należy uwzględnić koszt kredytu
po stopie komercyjnej, a nie wolnej od ryzyka oraz spread na cenach kupna i sprzedaży dla
instrumentów bazowych i kontraktów futures.
B) Przewartościowany kontrakt – arbitraż typu drugiego
Strategia typu drugiego polega na tym, że inwestor angażuje własne środki celem
uzyskania stopy zwrotu wyższej od stopy wolnej od ryzyka.
4
Przy braku wypłaty dywidendy.
8
Inwestor (por. rozważania z punktu A)):
•
zmuszony jest zaangażować kwotę:
dFs M + opl + Sk M + pS k M ,
•
uzyskuje natomiast przychód:
S s M - pS s M + ( Fs - Fk ) M - rozl + dFs M .
Strategia arbitrażowa typu drugiego jest możliwa, gdy :
S s M − pS s M − rozl + ( Fs − Fk ) M + dFs M
t
− 1 > rf
,
dFs M + opl + Sk M + pSk M
365
(5)
gdzie rf to stopa zwrotu z instrumentów wolnych od ryzyka wyrażona w skali roku.
Także w tym przypadku zakłada się zerową bazę w terminie rozliczenia kontraktu, co jest
źródłem pewnego ryzyka. Zakładając S s − Fk ≅ 0 , uzyskujemy warunek ostateczny istnienia
możliwości arbitrażowych typu drugiego:
( Fs − S k ) M − (opl + pS k M + pS s M + rozl )
t
> rf
.
365
S k M + (dFs M + opl + pS k M )
(6)
4. Przykładowa transakcja arbitrażowa
Celem części empirycznej było zidentyfikowanie, czy przy uwzględnieniu wszelkich
opłat i prowizji oraz specyfiki instrumentów, istnieją na rynku możliwości arbitrażu.
Znaleziono w nieodległej przeszłości kilka przypadków możliwości arbitrażu. Prezentowany
przykład obrazuje typową sytuację. Ze względu na ograniczone rozmiary pracy, przykład ten
podany zostanie w sposób bardzo skrócony. Zaprezentowane powyżej wartości opłat i
depozytów oraz warunki na istnienie arbitrażu umożliwiają jednak (zdaniem autora) proste
odtworzenie poszczególnych etapów rozumowania.
Dnia 27-08-2004 o godzinie 11:14 zawarto transakcję na 2 kontraktach futures
(FTPSU4) na Telekomunikację Polską, które wygasają 17-09-2004 (za 21 dni). Cena futures
wynosiła 14,35 zł, natomiast cena natychmiastowa akcji 14,15 zł. Mnożnik kontraktu ma
wartość 500. Opłaty, prowizje i depozyty przyjęto na poziomie omówionym w podrozdziale
2.3., a stopę wolną od ryzyka - na poziomie 6% (rentowność bonów skarbowych).
Analiza strategii arbitrażowej na podstawie wzoru (1) z przyjętą stopą procentową na
poziomie 6% i przy zaniedbaniu wszelkich opłat prowadzi do wniosku, że na każdym
kontrakcie zarobimy 75,58 zł zysku arbitrażowego. Prawidłowe uwzględnienie kosztów
kredytu oraz opłat i prowizji obrazuje pułapkę, na jaką narażony jest niedoświadczony
inwestor, gdyż nietrudno pokazać, że na każdym kontrakcie futures stracimy w rzeczywistości
49,67 zł. Spowodowane jest to między innymi wysokim kosztem kredytu, jaki oferują domy
9
maklerskie pod zakup papierów wartościowych. Pewnym wyjściem jest rezygnacja z próby
skonstruowania strategii samofinansującej się i zaangażowanie przez inwestora własnych
środków (strategia typu drugiego).
W przypadku strategii arbitrażowej typu drugiego (z uwzględnieniem wszelkich opłat i
prowizji według stawki dla inwestorów indywidualnych zaprezentowanej w podrozdziale 2.3.,
wniesieniu pełnych depozytów zabezpieczających w gotówce ) uzyskana stopa zwrotu w skali
roku wynosi 4,7%, czyli jest niższa od przyjętej stopy wolnej od ryzyka (6%). Podniesienie
stopy zwrotu możliwe jest poprzez wniesienie 60% depozytu zabezpieczającego w
obligacjach skarbu państwa (przy założeniu, że inwestor i tak posiada takie obligacje i
zamierza utrzymać taką pozycję). Podejście takie właściwe jest między innymi dla
inwestorów instytucjonalnych, którzy i tak cześć swoich aktywów „zamrażają” w
długoterminowych obligacjach skarbu państwa. W takim przypadku uzyskana stopa zwrotu
wzrasta do 4,9%, nadal jednak pozostając poniżej granicznej, z punktu widzenia opłacalności
strategii, wartości 6%. Charakterystyczne dla inwestorów indywidualnych jest negocjowanie
wysokości opłat i prowizji. Możliwe jest nawet obniżenie wysokości wszystkich kosztów o
40%5. Zakładając obniżenie kosztów zawarcia strategii arbitrażowej o 30% (w stosunku do
inwestora indywidualnego) oraz utrzymując założenie, że 60% wartości depozytu
zabezpieczającego wniesiemy w postaci obligacji skarbowych, stopa zwrotu w skali roku
wzrasta do wartości 10,57%. Strategia taka staje się opłacalna.
W wielu przypadkach inwestorzy zawierają strategie arbitrażowe II rodzaju na granicy
opłacalności licząc na wcześniejsze „wyzerowanie bazy” i możliwość wcześniejszego
zamknięcia pozycji, a tym wzrost rentowności. Podejście takie jest już jednak strategią
spekulacyjną w zakresie oczekiwań wcześniejszego zamknięcia pozycji. Standardowo
inwestor musi zakładać najbardziej niekorzystny przypadek posiadania otwartej strategii
arbitrażowej aż do rozliczenia kontraktu.
5. Podsumowanie
Na podstawie powyższych rozważań, prezentowanego przykładu, a także obserwacji
rynkowych, można wysnuć następujące wnioski dotyczące strategii arbitrażowych z
wykorzystaniem kontraktów futures w warunkach polskich:
5
Informacja uzyskana na infolinii DM BZ WBK.
10
•
Organizacja rynku w zakresie krótkiej sprzedaży uniemożliwia budowanie czystych
strategii arbitrażowych, w których niezbędna jest krótka sprzedaż instrumentu bazowego
oraz strategii samofinansujących się.
•
Z uwagi na koszt kredytu zawsze arbitraż II rodzaju jest bardziej korzystny, niż arbitraż I
rodzaju.
•
Dużemu inwestorowi łatwiej jest osiągnąć zysk arbitrażowy ze względu na niższe
prowizje i opłaty.
•
•
Brak płynności sprzyja możliwościom budowy strategii arbitrażowych.
Arbitraż wymaga ciągłego monitoringu sytuacji na rynku (arbitraż możliwy jest dla
krótkich okresów), dlatego dostępny jest raczej wyspecjalizowanym uczestnikom rynku,
którzy posiadają wręcz automatyczne systemy transakcyjne.
•
Zyski arbitrażowe na GPW zazwyczaj są niewielkie, ponieważ wolumen obrotu
instrumentami pochodnymi jest mały (brak efektu skali).
Literatura
BRIGHAM E., Podstawy zarządzania finansami, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa, 1997
GĄTAREK D., MAKSYMIUK R., Wycena i zabezpieczenie pochodnych instrumentów finansowych, Liber,
Warszawa, 1998
HULL J., Option, Futures & Other Derivatives, Prentice Hall, 1999
JAJUGA K., KUZIAK K., MARKOWSKI P., Inwestycje finansowe, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej we
Wrocławiu, Wrocław, 1997
KUZIAK K., Arbitraż w teorii i praktyce rynków finansowych. Rozprawa doktorska, Akademia Ekonomiczna we
Wrocławiu, Wrocław, 2000
TARCZYŃSKI W., ZWOLANKOWSKI M., Inżynieria finansowa, Placet, Warszawa, 1999
strona Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie – www.gpw.com.pl
strona Krajowego Depozytu Papierów Wartościowych – www.kdpd.com.pl
strona Domu Maklerskiego BZ WBK – www.dmwzwbk.com.pl
Sumary
Arbitrage opportunities on the Warsaw Stock Exchange using derivatives
The introduction on the WSE futures and warrants (1998), index participation units on the WIG20 index (2001)
and options, caused (at least in theory) the possibility of applying arbitrage transactions using these derivatives.
The arbitrage is possible while prices of the underlying instrument and/or derivatives do not fulfil specific
conditions. The purpose of an arbitrage transaction is gaining a profit without the risk due to simultaneous
entering into transactions into two or more markets (groups of instruments). In practice, the transaction
commissions have also been taken into consideration. In this paper, author presents arbitrage strategies,
theoretically possible currently on the WSE for futures contracts. The main goal is to assess if there has been a
possibility to construct such strategies in the past and to evaluate duration of such opportunities and a scale.