docPrzepływy ekskluzywne a metody wyceny akcji
download 
Reklamacja Transkrypt
Przepływy ekskluzywne a metody wyceny akcji
B a n k i K r e d y t 40 (2), 2009, 97–120 www.bankikredyt.nbp.pl www.bankandcredit.nbp.pl Przepływy ekskluzywne a metody wyceny akcji wchodzących w skład pakietów kontrolnych i niekontrolnych Paweł Mielcarz* Nadesłany: 28 sierpnia 2008 r. Zaakceptowany: 20 stycznia 2009 r. Streszczenie Badania empiryczne różnic między wartością akcji wchodzących w skład pakietów kontrolnych i niekontrolnych wskazują zarówno na istnienie premii kontroli, jak też na tzw. korzyści prywatne jako główną przyczynę jej powstawania. Wyniki badań empirycznych nie znajdują odzwierciedlenia w powszechnie akceptowanym i wykorzystywanym w procesie wyceny przedsiębiorstw modelu zdyskontowanych przepływów pieniężnych. Zakłada on bowiem, że wielkość przepływów przypadających na jedną akcję nie zależy od tego, czy wchodzi ona w skład pakietów kontrolnych czy niekontrolnych. W niniejszym artykule przedstawiono koncepcję modyfikacji tego modelu w sposób umożliwiający oszacowanie wpływu korzyści prywatnych na wartości akcji wchodzących w skład poszczególnych pakietów. Zaprezentowane rozwiązanie łączy wyniki badań empirycznych z teorią wyceny przedsiębiorstw. Słowa kluczowe: wycena przedsiębiorstw, premia kontroli, korzyści prywatne, przepływy ekskluzywne JEL: G34, G39 * Akademia Leona Koźmińskiego w Warszawie; e-mail: [email protected]. 98 P. Mielcarz 1. Wstęp Badania empiryczne jednoznacznie dowodzą, że akcje wchodzące w skład pakietów kontrolnych mają wyższą wartość niż walory zgrupowane w pakietach niekontrolnych. W literaturze przedmiotu omawia się kilka możliwych przyczyn powstawania tego zjawiska. Wyniki badań empirycznych (Barclay, Holderness 1989, s. 371–395; Dyck, Zingales 2004, s. 537–600; Nicodano, Sembenelli 2004, s. 227–244; Massari et al. 2006, s. 77–111; Trojanowski 2008, s. 2017–2038) wskazują jednak najczęściej, że to prywatne korzyści posiadaczy pakietów kontrolnych (private benefits) są podstawową przyczyną różnicowania cen akcji wchodzących w skład różnych pakietów. W praktyce korzyści prywatne są to wolne środki pieniężne generowane przez przedsiębiorstwo wyłącznie na rzecz właścicieli pakietów kontrolnych, czyli przepływy ekskluzywne (Barclay, Holderness 1989, s. 373–374). Empirycznie obserwowalne istnienie premii kontroli nie znajduje odpowiedniego odzwierciedlenia w metodyce wyceny akcji wchodzących w skład pakietów kontrolnych i niekontrolnych. Tradycyjne narzędzia wyceny przedsiębiorstw, bazujące na koncepcji zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych, nie pozwalają prawidłowo oszacować wartości akcji charakteryzujących się różnym poziomem kontroli. Zakładają bowiem, że bez względu na to, czy dane akcje wchodzą w skład pakietów kontrolnych czy nie, wolne przepływy pieniężne przypadające na jedną akcję są zawsze równe. Tym samym wykluczają istnienie prywatnych korzyści osiąganych przez właścicieli pakietów kontrolnych. Stosowane przez praktyków w procesie wyceny rozwiązanie problemu niedostosowania narzędzi analitycznych do realiów gospodarczych, polegające na mechanicznym użyciu obserwowanych empirycznie premii kontroli do szacowania wartości pakietów kontrolnych w innych transakcjach, nie daje satysfakcjonujących metodycznie wyników. Rozbieżność wyników badań empirycznych oraz metodyki wyceny stwarza podstawę do poszukiwania nowych rozwiązań w zakresie metodyki wyceny pakietów kontrolnych i niekontrolnych. W niniejszym artykule koncentrowano się na tym zagadnieniu. Głównym celem artykułu jest przedstawienie takiej koncepcji korekty dochodowego modelu wyceny akcji, która dostosowuje go do szacowania wartości poszczególnych pakietów w warunkach istnienia korzyści prywatnych. Osiągnięcie tego celu wiąże się z koniecznością modelowego opisania mechanizmów kreacji przepływów ekskluzywnych. Zdefiniowanie istoty przepływów ekskluzywnych pozwala z kolei na wprowadzenie korekty do standardowego modelu zdyskontowanych przepływów pieniężnych. W wyniku przeprowadzonych prac powstała metodyka, której zastosowanie w warunkach pełnego dostępu do informacji (czyli w warunkach zgodnych z koncepcją wartości godziwej) o mechanizmach kreacji przepływów ekskluzywnych na rzecz podmiotu kontrolującego prowadzi do precyzyjnego oszacowania walorów wchodzących w skład poszczególnych pakietów. Należy podkreślić, że prezentowana koncepcja korekty modelu dochodowego wyceny nie jest sprzeczna z wynikami badań empirycznych, które wskazują korzyści prywatne jako główne źródło różnicowania cen akcji wchodzących w skład poszczególnych pakietów. Jest raczej ich kontynuacją, dostosowującą tradycyjny model wyceny do warunków, w których istnieją korzyści prywatne. W tym kontekście zdefiniowane w niniejszym artykule przepływy ekskluzywne w naturalny sposób przekładają definiowane w literaturze przedmiotu korzyści prywatne na kategorie przepływowe, zgodne z logiką modelu dochodowego. Artykuł składa się ze wstępu, sześciu części merytorycznych oraz podsumowania. W części drugiej zdefiniowano pojęcie premii kontroli oraz przedstawiono mechanizm różnicowania wartości 99 Przepływy ekskluzywne a metody wyceny akcji... akcji wchodzących w skład pakietów kontrolnych i niekontrolnych. W części trzeciej streszczono wyniki badań w zakresie pomiaru obserwowanych empirycznie premii kontroli, a także omówiono wykorzystanie tych wyników w praktyce wyceny poszczególnych typów akcji. Rozważania te dały podstawę do stwierdzenia, że wykorzystanie danych pochodzących z badań do szacowania wartości premii kontroli w wycenie danych pakietów kontrolnych jest metodycznie błędne. W części czwartej omówiono literaturę przedmiotu, która wskazuje, że główną przyczyną różnicowania cen akcji są prywatne korzyści dla posiadaczy pakietów kontrolnych. W części piątej przeanalizowano schemat wyliczania wolnych przepływów pieniężnych pod kątem jego zmiany, tak by uwzględniał w wycenie przepływy ekskluzywne, będące fizycznym odzwierciedleniem prywatnych korzyści właścicieli pakietów kontrolnych. Wyniki tej analizy wskazują na niedostosowanie standardowego modelu wyceny dochodowej do szacowania wartości akcji dających różny zakres kontroli. W części szóstej scharakteryzowano mechanizmy, za pomocą których korzyści prywatne przekształcają się w przepływy ekskluzywne, oraz dokonano korekty standardowego modelu wyceny w sposób umożliwiający wycenę akcji kontrolnych i niekontrolnych. Podsumowaniem rozważań jest zaprezentowana w części siódmej propozycja udoskonalenia standardowego schematu wyceny akcji wchodzących w skład pakietów kontrolnych i niekontrolnych. W części tej przedstawiono również przykład liczbowy, który obrazuje, w jaki sposób zaprezentowana koncepcja może być wykorzystana do wyceny akcji wchodzących w skład pakietów kontrolnych i niekontrolnych w warunkach pełnego dostępu do informacji poufnych. 2. Wpływ premii kontroli na metodykę wyceny pakietów kontrolnych i niekontrolnych Przeprowadzenie wyceny stuprocentowego pakietu akcji lub udziałów danej firmy w większości przypadków nie pozwala na bezpośrednie wyznaczenie jednostkowych wartości poszczególnych walorów. Powszechnie znana literatura przedmiotu (np. Zarzecki 1999, s. 235–242), a także praktyka wyceny, wskazują, że w oszacowaniu wartości pojedynczego instrumentu należy uwzględnić to, czy dana akcja lub udział wchodzą w skład pakietu dającego kontrolę nad firmą czy w skład pakietu niekontrolnego. Instrumenty należące do pakietów kontrolnych zawierają tzw. premię kontroli (control premium), która powiększa ich wartość. Premia ta definiowana jest jako „…dodatkowe środki, jakie zapłaciłby inwestor ponad wartość rynkową mniejszościowego pakietu akcji (tzn. aktualną cenę akcji będącej w obrocie publicznym) w celu zakupienia pakietu kontrolnego” (FactSet Mergerstat 2007a). Definicję tę można zapisać za pomocą wzoru: CP pc pnc pnc 1 Ec E 1 CP 5 (1) gdzie: CP – premia kontroli, 2 1 · kontrolnego, § pc – wartość pojedynczej akcji wchodzącej pakietu MD w skład ¨1 ¸ © 1 CP ¹ pnc – wartość pojedynczej akcji wchodzącej w skład pakietu kontrolnego. W literaturze przedmiotu (np. Zarzecki 1999, s. 235–242) pojawia się również pojęcie dyskonta dyskonta obliczana Ec S nc E Swartość 3 jest według c E 1 CP z tytułu braku kontroli (minority discount). Procentowa tego wzoru: E c S nc p nc N S c p nc N 1 CP 4 FCFE PBT 1 Tc A WCI NI ND 11 100 P. Mielcarz CP pc pnc pnc 1 2 1 · § (2) MD ¨1 ¸ pc © pnc 1 CP ¹ 1 CP pnc gdzie: Ec S nc E S c E 1 CP 3 MD – dyskonto z tytułu braku kontroli. 2 1 · § Przyjmując założenie o istnieniu premii wzór 1Snc p nc Nmożna MDE c ¨kontroli, ¸ S c p nczapisać na wartość N 1 CP 4 całościowego © 1 CP ¹ pakietu akcji (100%) danej firmy: Ec E 1 CP 5 (3) Ec S nc E Sc E 1 CP 3 gdzie: FCFE PBT 1 Tc A WCI NI ND 11 1 CP akcji wchodzących E c S nc p nc N S c p nc N 4 Ec – wartość 100% akcji uwzględniająca powiększoną wartość w skład papc pnc 1 CP kietu kontrolnego (w stosunku do pakietu FCFEniekontrolnego), Div C i C e 12 Ec E p1nc CP 5 E – wartość 100% akcji przy założeniu, że żadna akcja nie wchodzi w skład pakietu kontrolnego FCFE Div1 Td C i C e (każda akcja ma charakter niekontrolny), 2 13 FCFE 11 1 1 · Tc A WCI NI ND § PBT MD nad Sc – udział pakietu dającego kontrolę akcjonariatu, ¨1 firmą w strukturze ¸ © 1 CP ¹ 1 T C C @S FCFE >Div 14 Snc – udział pakietu niedającego kontroli nad w strukturze akcjonariatu. c firmą i e c FCFE Div Ci Ce d 12 Wzór (3) można również zapisać w bardziej szczegółowej formie: Ec S nc E Spc E1p CP 3 FCFE nc c >Divnc1 Td C i C e @S nc 15 1 Td C i C e FCFECP Div 13 1 p nc (4) E c S nc p nc N S c p nc N 1 CP 4 FCFEc 1 g FCFE > Div 1 T C C @ S 14 p 16 c c 2 re§ g S c1Nd · i e c 1 CP Ec EMD 5 ¨1 ¸ gdzie: FCFE nc >Div CP Td ¹ C i C e @S nc 15 © 1 FCFE nc 1 g N – całkowita liczba wyemitowanych akcji. FCFE p nc PBT 1 Tc A WCI NI ND 17 11 Srnce 1EggSS100% N1 CP nc W sytuacji, gdy inwestor jednokrotnie kupuje udziałów lub akcji w danej firmie EFCFE E 3 c c c pc 16 (Sc = 100%, Snc = 0%), każda akcjaFCFE ma charakter kontrolny, w związku z czym wzór (3) można C 12 rDiv S ci N C e e g 184 zredukować do następującego zapisu: pcE c p ncS nc p nc N S c p nc N 1 CP FCFE FCFE Div1nc1TdgC i C e 13 p nc FCFE 17 5 Ex 1 T M Ex cc E E 1 CP cre gS nc N (5) FCFE c >Div1 Td C i C e @S c 14 FCFEce >PBT Div11TTd CA NI FCFE 19 i e @S c Ex CWCI być Warto w tym miejscu zwrócić uwagę, kontrolę nie musi pakietem11więkc pc FCFE pżenc pakiet dający 18ND FCFE >Div1 akcjonariatu T C C @S nc średniej 15 wielkości pakiety szościowym. W przypadku znacznego rozdrobnienia nc >DivDiv 1 dTCd iCCi Cenawet e @S c FCFE Ex FCFE 12 20 fcfe i e FCFE Ex 1 T M mniejszościowe mogą w praktyce dawać kontrolę nad ce Ex cc firmą, a więc również zawierać premię Sc N FCFE kontroli. Podobny mechanizm funkcjonuje w przypadku, gdy część wyemitowanych przez dany c 1 g pc 16 i CCi e@SCc e FCFE FCFE Div 1 T 13 dC FCFE > Div 1 T 19 r g S N podmiot akcji pozbawiona jest prawa do głosu na walnym akcjonariuszy. ce d zgromadzeniu Ex e c 100 1 0 % W celu oszacowania wartości pojedynczej akcji najważniejszą kwestią jest ustalenie, czy E FCFE 1 CTi dCe C CFCFE 14 > @Si czawiera Div T 10 % 1 0>Div % c e @S c Ex już premię FCFE wycena wyjściowa wszystkich akcji fcfe firmę nc 1 gd przez 20 z tytułu p ncwyemitowanych 17 ce S N r g S N kontroli (Ec) czy nie (E). Brak jednoznacznego określenia tego może spowodować niepoprawne c e nc E FCFE 1000 tys.>Div zá 1 Td C i C e @S nc 15 nc zastosowanie wyżej omawianych korekt. W większości przypadków wyjściowa wycena całościop100 18 wej wartości akcji jest prowadzona p przy założeniu Tak dzieje c nc 1 0% nieistnienia pakietów kontrolnych. FCFEc 1 g E p 16 się m.in. w przypadku wycen przygotowywanych maklerskie i ogłaszanych w postaci 10c% 0r%przez domy cN FCFE Exakcji. ExRekomendacje 1e TgccSM rekomendacji kupna lub sprzedaży danych te są skierowane do akcjonariuszy E 1000 tys. zá mniejszościowych, mających marginalne udziały w akcjonariacie. Analitycy nie rozróżniają w tym FCFE FCFE Tncd 1od Cgi Ce @S c akcji FCFEwchodzących 19 Ex p nc >Div 17 przypadku wartości akcji notowanych na cetzw. free1floatie wartości w skład re g S nc N >Div1 Td Ci Ce @S c FCFE Ex 20 fcfece pc pnc 18 Sc N FCFE Ex Ex1 Tcc M 1001 0% 101 Przepływy ekskluzywne a metody wyceny akcji... Tabela 1 Wzory wykorzystywane do oszacowania wartości pojedynczej akcji w zależności od wyjściowego zakresu wyceny Zakres wyceny wyjściowej E – wycena 100% udziałów (akcji) spółki bez uwzględnienia wartości premii kontroli Ec – wycena 100% udziałów (akcji) spółki z uwzględnieniem wartości premii kontroli Wycena pojedynczej akcji / udziału Wycena 1 akcji/ udziału pakietu niekontrolnego Wzory kalkulacyjne p nc (6) E p N nc E N (7) p nc pcp1nc MD pc 1 MD E E p nc p nc pcp1 MD pnc1 CPE1 CP pc 1 MD E nc N E NEE p p p 1 CP p ncpc p CP p 1 MD p nc c pc p1nc MD c pncnc c ppc c1nc1MD N nc N ppncN N N Wycena 1 akcji/ E 1 CPE1 CP (9) pc p ncp1 CP p(8) c pc udziału pakietu p nc1 CP c E1N1CP E 1 N CP E CP pc kontrolnego pc p nc p1 CP pNpc c Ec pc c ppncnc11CP CP NN Ec p nc p nc p p 1 MD @ N >1 CP S S p p 1 MD > @ N 1c CPnc S c S nc nc c nc c Ec E Wycena 1 akcji c wzoru (4): p nc Z przekształcenia p p nc pcp1 MD N >nc 1 CP S ncES@ S @ E>cS1cCP pc 1 MD udziału pakietu N nc nc Ec cc p nc (10) p p nc MD p pc p1 MD niekontrolnego N >1 ncCPNS>1cp S ncp@ncSp1 SCP pncnc ppc c11MD N >1c CP CP Sccc Spncncnc@@1 CP nc Wycena 1 akcji/ udziału pakietu kontrolnego pc pc p ncp1 CP p nc1 CP c p nc p1 CP pc c ppncnc11CP CP pakietów kontrolnych. Podstawą wyceny są tu ogólnodostępne informacje, za pomocą których szacuje się wolne przepływy pieniężne przypadające wszystkim akcjonariuszom. Całościowa wartość zdyskontowanych wolnych przepływów pieniężnych dla właścicieli jest dzielona przez liczbę wyemitowanych akcji bez uwzględnienia korekt z tytułu kontroli. Zastosowanie tego typu podejścia prowadzi więc do oszacowania całościowej wartości akcji przy założeniu, że każda akcja wchodzi w skład pakietu niekontrolnego (wartość E), a nie rzeczywistą wartość całości akcji dających kontrolę nad firmą (Ec). Zasady kalkulacji wartości pojedynczej akcji w zależności od rodzaju wycenianego pakietu oraz od zakresu wyceny wyjściowej prezentuje tabela 1. Analiza przedstawionych wzorów wskazuje na zasadnicze znaczenie premii kontroli jako elementu, który może istotnie wpływać zarówno na wycenę całości kapitału firmy (reprezentowanej przez 100% akcjonariatu, czyli Ec ), jak też pojedynczych akcji. Praktyka jej szacowania i uwzględniania w procesie wyceny budzi jednak poważne wątpliwości metodyczne. Dlatego też w prezentowanym artykule poza modelowym opisem mechanizmów wyjaśniających obserwowane empirycznie różnice między rynkową wyceną akcji wchodzących w skład pakietów kontrolnych oraz niekontrolnych przedstawiona zostanie koncepcja korekty dochodowego modelu wyceny, pozwalającej na bezpośrednie uwzględnienie wartości premii kontroli w procesie wyceny. Wymaga to jednak w pierwszej kolejności przeprowadzenia dokładniejszej analizy praktyk szacowania premii kontroli oraz determinant jej wielkości. 102 P. Mielcarz 3. Praktyka szacowania całościowej premii kontroli w procesie wyceny pakietów kontrolnych Praktycy wyceny najczęściej powołują się na wyniki badań empirycznych jako podstawę oszacowania premii kontroli w procesie wyceny pakietów kontrolnych. O ile wszystkie znane badania potwierdzają istnienie premii kontroli, jednak jej wielkość zależy od wielu czynników, m.in. od zastosowanej próby, miejsca i okresu badania, a także stopnia rozwoju regulacji chroniących prawa akcjonariuszy mniejszościowych na rynkach finansowych, których dotyczyło dane badanie (Nenova 2003, s. 325). Wyniki badań nad wielkością premii kontroli w dużym stopniu zależą od stosowanej w nich metodyki. W literaturze przedmiotu można odnaleźć dwa główne podejścia do badania całościowych premii kontroli. Pierwsze, najbardziej rozpowszechnione w środowisku analityków finansowych, opiera się na porównaniu cen akcji notowanych na rynkach publicznych przed ogłoszeniem wezwania do sprzedaży z cenami, które w rezultacie transakcji płaci podmiot przejmujący kontrolny pakiet akcji. Podstawowym źródłem informacji w tego typu badaniach są okresowe raporty firmy FactSet Mergerstat LLC. Powszechnie cytowane i wykorzystywane przez analityków rezultaty tych badań wskazują na istnienie dodatnich premii kontroli. Oznacza to, że podmioty przejmujące kontrolę w innej firmie z reguły płacą wyższe ceny, niż wynikałoby to z bieżących cen akcji wchodzących w skład pakietów niekontrolnych. Wartości średnich i median premii kontroli w latach 1997–2006 przedstawia tabela 2. Zakres raportów firmy FactSet Mergerstat, LLC pozwala także na oszacowanie premii kontroli dla różnych branż oraz rynków kapitałowych. Dodatkowe dane umożliwiają zidentyfikowanie premii kontroli na poziomie poszczególnych transakcji. Tego typu jednostkowe informacje stanowią podstawę porównań stosowanych przez wielu analityków w procesie szacowania wartości pakietów dających kontrolę nad daną firmą. Metodyka drugiego z omawianych podejść badawczych opiera się na porównaniu cen płaconych za akcje tych samych przedsiębiorstw charakteryzujące się różnym zakresem praw głosu Tabela 2 Obserwowane premie kontroli w latach 1997–2006 (w %) Rok Średnia Mediana 1997 35,7 27,5 1998 40,7 30,1 1999 43,3 34,6 2000 49,2 41,1 2001 57,2 40,5 2002 59,7 34,4 2003 62,3 31,6 2004 30,7 23,4 2005 34,5 24,1 2006 31,5 23,1 Źródło: FactSet Mergerstat, LLC (2007b, s. 24). Przepływy ekskluzywne a metody wyceny akcji... 103 na walnym zgromadzeniu akcjonariuszy. W odróżnieniu od analiz prowadzonych przez firmę FactSet Mergerstat LLC autorzy tego typu badań nie tylko mierzą wysokość premii kontroli, ale również poszukują odpowiedzi na pytanie o determinanty wielkości premii kontroli. Wyniki tego typu analiz zaprezentowano m.in. w publikacjach L. Zingalesa (1994, s. 125–148), G. Nicodana (1998, s. 1117–1137) oraz T. Nenovy (2003, s. 325–351). Wszyscy ci autorzy wskazują, że akcje z prawem głosu są znacznie wyżej wyceniane przez rynek niż akcje bez prawa głosu, co dowodzi istnienia dodatnich premii kontroli. Ze względu na skalę i zakres na szczególną uwagę zasługuje jednak badanie przeprowadzone przez T. Nenovę (2003, s. 325–351). Przeprowadziła ona analizę premii kontroli w 18 państwach oraz dla walorów 661 przedsiębiorstw, których akcje z prawem i bez prawa głosu w 1997 r. były notowane na giełdach. Z jej badań wynika, że średnie premie kontroli wahają się od 48% w Korei Południowej do -2,88% w Hongkongu. Autorka zauważa również, że w Brazylii, Chile, Francji, Włoszech i Meksyku premie kontroli wynoszą 25% lub są wyższe, podczas gdy w krajach anglosaskich i Skandynawii nie przekraczają 10%. Duża dostępność informacji o obserwowanych empirycznie premiach kontroli pozornie stwarza praktykom dogodne warunki do szacowania wartości pakietów kontrolnych. Niemniej jednak pojawiają się poważne wątpliwości, czy wykorzystywanie danych pochodzących z wyników badań empirycznych może stanowić podstawę do szacowania wartości pakietów kontrolnych w innych transakcjach. Argumentów przeciw tego typu praktykom jest kilka. Przede wszystkim wykorzystywanie wyliczonych na podstawie badań empirycznych wartości średnich lub median premii kontroli do wyceny innego podmiotu może prowadzić do nieuwzględnienia specyficznych uwarunkowań, uniemożliwiających porównywanie wyceny z transakcjami będącymi podstawą badań. Warto też podkreślić, że wyniki badań firmy FactSet Mergerstat LLC – zarówno dla danych zagregowanych, jak i bardziej precyzyjnych, obejmujących poszczególne branże oraz rynki kapitałowe – znacznie różnią się w kolejnych latach analizy. Autorzy tego raportu zaznaczają również, że premie kontroli wykorzystywane do kalkulacji średnich oraz median obejmują jedynie transakcje, w których premie te były dodatnie. W kontekście potencjalnych wyników procesu wyceny bazujących na wartościach średnich dość wymownie brzmi stwierdzenie autorów raportu Mergerstat, że średnia premia kontroli dla 500 obserwacji, obliczona na podstawie transakcji uwzględniających ujemne premie kontroli, wyniosłaby -15% (FactSet Mergerstat 2007b, s. 24). Również duży rozrzut obserwowanych premii kontroli budzi poważne wątpliwości co do poprawności takiego podejścia – np. w III kwartale 2007 r. najniższa zaobserwowana premia wynosiła -89,7%, natomiast najwyższa 89,5% (FactSet Mergerstat 2007a). Nawet zastosowanie w wycenie teoretycznie najbardziej precyzyjnego podejścia, wykorzystującego informacje o premiach kontroli obserwowanych w przypadku bezpośrednich benchmarków, również wiąże się z trudnym do obrony założeniem porównywalności podmiotów i transakcji, na podstawie których oszacowano wartość premii kontroli, z podmiotem i transakcją, nad którymi pracuje analityk. Podobne wątpliwości co do możliwości wykorzystania badań empirycznych do automatycznego szacowania premii kontroli podziela także część badaczy tego zagadnienia (Mercer 2002; Damodaran 2005). Niejednoznaczność wyników badań wskazuje, że prowadzenie dalszych rozważań nad metodyką wyceny akcji wchodzących w skład pakietów o różnym poziomie kontroli wymaga dokładniejszej analizy determinant powstawania oraz wielkości tej premii. 104 P. Mielcarz 4. Determinanty powstawania dodatkowej wartości na rzecz właścicieli pakietów kontrolnych W literaturze przedmiotu można odnaleźć dwa główne nurty wyjaśniające przyczyny powstawania oraz wielkości premii kontroli. Pierwszy z nich tłumaczy to zjawisko potencjalnym wzrostem przepływów pieniężnych będącym skutkiem szeroko rozumianej zmiany jakości zarządzania wprowadzonej przez nowego posiadacza pakietu kontrolnego. Drugi nurt kładzie szczególny nacisk na prywatne korzyści (private benefits) podmiotu kontrolującego jako na podstawowy czynnik tworzenia premii kontroli. Autorzy raportu Mergerstat reprezentują pierwsze z wymienionych podejść do interpretacji zjawiska powstawania premii kontroli. Według nich o wielkości tej premii decydują (FactSet Mergerstat 2007a): – charakter oraz znaczenie aktywów nieoperacyjnych (non-operating assets) – charakter oraz siła wydatków nieobowiązkowych, – jakość zarządzania, – charakter oraz znaczenie możliwości biznesowych, które nie są aktualnie wykorzystywane, – możliwość zintegrowania przejmowanego podmiotu z biznesem firmy przejmującej kontrolę lub z jego kanałami dystrybucji. Logika wyceny wskazuje, że podmiot przejmujący pakiet kontrolny będzie w stanie zapłacić tym większą premię kontroli, im wyższe dodatkowe przepływy pieniężne są możliwe do wygenerowania wskutek przejęcia kontroli. Oznacza to, że premia kontroli powinna być tym wyższa, im: – wyższa jest wartość aktywów nieoperacyjnych, nad którymi może przejąć kontrolę, – wyższa jest wartość wydatków nieobowiązkowych, które dzięki trafnym decyzjom restrukturyzacyjnym można zamienić na wolne przepływy pieniężne, – gorsza jest jakość zarządzania, ponieważ w wyniku jej zmiany mogą powstać dodatkowe przepływy pieniężne, – wyższą wartość wolnych przepływów pieniężnych można uzyskać poprzez wykorzystanie możliwości biznesowych niewykorzystywanych przez wyceniany podmiot pod aktualną kontrolą, – większe efekty synergiczne, jakie może uzyskać podmiot przejmujący kontrolę poprzez integrację biznesową oraz kanałów dystrybucji. Zwolennikiem pierwszego z ww. sposobów interpretacji przyczyn powstawania premii kontroli jest C.Z. Mercer. Według niego inwestorzy starający się przejąć kontrolę nad danym podmiotem wyznaczą maksymalną premię za przejęcie kontroli na podstawie kalkulacji przyrostu wartości wolnych przepływów pieniężnych, który może powstać dzięki tej operacji (Mercer 2002, s. 1–17). Przyrost ten będzie zależeć od specyficznej sytuacji przejmowanego podmiotu i, z pewnością, nie będzie zdeterminowany innymi czynnikami niż czynniki fundamentalne (przyrost przepływów, a tym samym przyrost wartości przejmowanego podmiotu). Jego zdaniem premię kontroli uzasadnia jedynie oczekiwanie przez przejmującego wzrostu wolnych przepływów pieniężnych w stosunku do realizowanych przy założeniu, że akcjonariat przejmowanej firmy będzie zdywersyfikowany. Autor ten zauważa także, że konieczność zapłaty premii za pakiet kontrolny wynika z procesu negocjacji pomiędzy sprzedającymi, czyli posiadaczami niekontrolnych pakietów akcji i kupującym kontrolny pakiet akcji. Sprzedający żądają udziału w przewidywanym wzroście wolnych przepływów pieniężnych na skutek oczekiwanego zwiększenia efektywności ekonomicznej przejmowanego podmiotu (dzięki bardziej efektywnemu zarządzaniu). Przepływy ekskluzywne a metody wyceny akcji... 105 Podobny pogląd reprezentuje A. Damodaran (2005). Twierdzi on, że wycena wartości kontroli (a więc również premii kontroli) sprowadza się do wyliczenia różnicy pomiędzy wartością firmy zarządzaną optymalnie z perspektywy kryterium maksymalizacji wartości dla akcjonariuszy a wyceną odzwierciedlająca status quo w zakresie strategii, struktury kapitału, jakości zarządzania, polityki inwestycyjnej oraz polityki dywidend. Różnica ta stanowi maksymalną wartość kontroli nad danym przedsiębiorstwem. Jest to najwyższa cena, ponad wartość aktualną, jaką byłby w stanie zapłacić za kontrolę w wycenianym podmiocie inwestor mający przeprowadzić skuteczną restrukturyzację, ukierunkowaną na podniesienie wartości firmy do poziomu optymalnego. Damodaran przedstawia również szczegółowe zestawienie czynników mogących obniżać optymalną wartość firmy, a także przykłady ich identyfikacji oraz eliminacji z procesu wyceny w celu wyliczenia wartości optymalnej, uwzględniającej wartość kontroli, czyli Ec (Damodaran 2005, s. 17–27). Stwierdzenie, że głównym źródłem tworzenia premii kontroli jest wzrost wartości planowanych wolnych przepływów pieniężnych, stanowi metodyczne ramy do oszacowania wartości 100% akcji podmiotu zarządzanego optymalnie (Ec). Na ich podstawie wycenić można premię kontroli w procesie wyceny przedsiębiorstw. Tłumaczy to również mechanizm powstawania premii kontroli w procesie wezwania do sprzedaży. Cena zaproponowana w wezwaniu skierowanym do akcjonariuszy mniejszościowych zostanie bowiem ustalona z uwzględnieniem oczekiwanych przez przejmującego kontrolę korzyści w postaci wzrostu wolnych przepływów pieniężnych. Zwolennicy podejścia „przyrostowego” nie odpowiadają jednak na jedno istotne pytanie: co sprawia, że ceny akcji wchodzących w skład pakietów kontrolnych są więcej warte niż pozostałe akcje. Jeśli przyjąć bowiem, że optymalne zarządzanie doprowadzi do wzrostu wolnych przepływów pieniężnych, to wzrost ten powinien równomiernie rozłożyć się na pojedyncze akcje, niezależnie od tego, czy wchodzą w skład pakietów kontrolnych czy niekontrolnych. Ani praktyka wyceny (wzory 1 i 2), jak i badania empiryczne wycen pakietów dających różne prawa głosu nie potwierdzają, że akcje wchodzące w skład poszczególnych pakietów mają taką samą wartość. Ciekawa interpretacja przyczyn zróżnicowania wartości akcji kontrolnych i niedających kontroli wynika z badań polegających na porównaniu cen płaconych za pakiety kontrolne z rynkowymi wycenami akcji wchodzących w skład pakietów niekontrolnych, mierzonymi w krótkim okresie po zmianie właściciela pakietu kontrolnego. Badania tego typu zainicjowali M.J. Barclay oraz C.G. Holderness (1989, s. 371–395), ale ich wnioski potwierdzają również prace A. Dycka i L. Zingalesa (2004, s. 537–600), G. Nicodano i A. Sembenelli (2004, s. 227–244), a także M. Massari et al. (2006, s. 77–111) i G. Trojanowskiego (2008, s. 2017–2038). Autorzy ci wskazują, że bezpośrednio po zakupie pakietu dającego kontrolę ceny akcji wchodzące w skład pakietu niekontrolnego są znacznie niższe od cen akcji wchodzących w skład pakietu dającego kontrolę. Zakładając, że rynki finansowe natychmiast odzwierciedlają przyszłe wolne przepływy pieniężne w cenie, takie kształtowanie się cen akcji dowodzi istnienia przepływów ekskluzywnych dostępnych wyłącznie właścicielom pakietu kontrolnego. Wszyscy wymienieni wyżej badacze potwierdzają hipotezę, że przyczyną obserwowanych empirycznie różnic między wartością akcji wchodzących w skład pakietów kontrolnych i niekontrolnych są prywatne korzyści akcjonariuszy kontrolujących dane przedsiębiorstwo. M.J. Barclay i C.G. Holderness (1989, s. 373–374) stwierdzają wprost, że podmiot przejmujący pakiet kontrolny płaci wyższą cenę niż właściciele pakietów niekontrolnych, ponieważ w ocenie efektywności swojej inwestycji uwzględnia dwa strumienie pieniężne: przyszłe wolne przepływy dostępne proporcjonalnie wszystkim akcjonariuszom, a także korzyści (przepływy) prywatne (private 106 P. Mielcarz benefits), powiększające wyłącznie wartość pakietu kontrolnego. Ceny akcji pozostających w dyspozycji akcjonariuszy nieposiadających kontroli mogą już tylko odzwierciedlać wartość oczekiwanych oficjalnych przepływów pieniężnych dostępnych proporcjonalnie wszystkim akcjonariuszom, a więc ich wartość będzie niższa niż akcji generujących korzyści prywatne, czyli ekskluzywne przepływy na rzecz akcjonariuszy utrzymujących kontrolę. Zgodnie z charakterem omawianych badań można obliczyć aktualną wartość korzyści prywatnych, odejmując od ceny waloru zaoferowanej w ramach transakcji blokowej (obrót walorami dającymi kontrolę) rynkową cenę akcji niewchodzących w skład pakietów kontrolnych (akcji niezawierających premii kontroli), zarejestrowaną dzień po sprzedaży pakietu dającego kontrolę. Można zatem stwierdzić, że wyższa wycena akcji wchodzących w skład pakietów kontrolnych może być uzasadniona występowaniem przepływów ekskluzywnych dostępnych wyłącznie posiadaczom pakietów kontrolnych. Warto również podkreślić, że w ramach swych badań wymienieni wyżej autorzy testowali również inne hipotezy tłumaczące powstanie premii kontroli (np. hipotezę systematycznego przepłacenia czy hipotezę istnienia insider trading w operacjach na pakietach kontrolnych). Wszyscy doszli jednak do wniosku, że jedynie hipoteza o istnieniu prywatnych korzyści jest uzasadniona danymi empirycznymi. Omówione badania wskazują jednoznacznie, że to korzyści prywatne wpływają na różnicowanie cen akcji wchodzących w skład pakietów o różnych poziomach kontroli. Ich celem nie było jednak wskazanie, za pomocą jakiego modelu można poprawnie przeprowadzić wycenę pakietów kontrolnych i niekontrolnych biorąc pod uwagę oba wyżej opisane zjawiska. Nie tłumaczą również, w jaki sposób należy uwzględniać korzyści prywatne i przepływy ekskluzywne w procesie wyceny akcji. Znalezienie odpowiedzi na to pytanie wymaga dokładniejszego przeanalizowania struktury wolnych przepływów generowanych przez wycenianą firmę, jako elementu determinującego wycenę akcji. 5. Wolne strumienie pieniężne dla właścicieli i ich wpływ na wycenę akcji wchodzących w skład pakietów kontrolnych i niekontrolnych przy założeniu braku ekskluzywnych przepływów przypadających właścicielom pakietu kontrolnego Zgodnie z bogatą literaturą przedmiotu pośrednia metoda kalkulacji wygenerowanych przez przedsiębiorstwo wolnych przepływów pieniężnych dostępnych wszystkim właścicielom (FCFE – Free Cash Flow to Equity) przyjmuje następującą postać: Wykorzystywany w wycenie przedsiębiorstw i instrumentów właścicielskich model zdyskontowanych przepływów pieniężnych bazuje na kilku ekwiwalentnych metodach, których prawidłowe zastosowanie prowadzi do oszacowania identycznego wyniku wyceny wartości udziałów lub akcji firmy. Prace m.in. T. Słońskiego (2005, s. 394–404) oraz Z. Marciniaka (2001, s. 32–66) dowodzą zgodności wyników wycen przeprowadzonych z perspektywy wszystkich stron finansujących (FCFF – Free Cash Flow to Firm), właścicieli kapitału (FCFE – Free Cash Flow to Equity), generowanych ekonomicznych wartości dodanych (EVA – Economic Value Added) oraz za pomocą tzw. metody skorygowane wartości aktualnej (APV – Adjusted Present Value). Przy czym metody: FCFF, APV, EVA pozwalają na wyznaczenie wartości całej zadłużonej firmy (V), natomiast metoda FCFE bezpośrednio wartość wszystkich akcji/udziałów firmy (E lub Ec). Zgodność wyników wycen przeprowadzonych za pomocą metod prowadzących do oszacowania wartości zadłużonej firmy a metodą dającą oszacowanie wartości kapitałów własnych uzyskiwana jest poprzez zastosowanie wzoru E = V – wartość zadłużenia oprocentowanego zaciągniętego przez wyceniany podmiot w momencie wyceny. W związku z tym prezentacja zagadnienia wpływu ekskluzywnych przepływów pieniężnych na wartość akcji wchodzących w skład pakietów mniejszościowych i większościowych za pomocą jednej metody pozwala na wyciąganie wniosków ogólnych, dotyczących również pozostałych metod. © Ec 1 CP ¹ S nc E S c E 1 CP 3 107 Przepływy ekskluzywne a metody wyceny akcji... Ec S nc p nc N S c p nc N 1 CP 4 Ec E 1 CP 5 (11) FCFE PBT 1 Tc A WCI NI ND 11 gdzie: FCFE Div C i C e 12 FCFE – wolne przepływy pieniężne dla wszystkich właścicieli, PBT – zysk przed opodatkowaniem, FCFE Div1 Td C i C e 13 Tc – stopa podatku dochodowego od osób prawnych w wycenianym przedsiębiorstwie, FCFE c >Div1 Td C i C e @S c 14 A – planowane koszty amortyzacji, pc pnc 1 WCI – planowane nakłady na kapitałCP obrotowy, pnc FCFE > Div 1 T C C @ S 15 NI – planowane nakłady inwestycyjne netto, nc d i e nc ND – zmiana zadłużenia oprocentowanego netto. 2 1 ·a także P. Mielcarza (2003, s. 799–810) MD FCFEc(2001, 1 g §s. 32–66), Z publikacji m.in. Z. Marciniaka 1 pc 16 ¨ ¸ re g S c pieniężnych N © 1 CPdostępnych ¹ wynika, że wartość wolnych przepływów właścicielom można obliczyć również za pomocą metody bezpośredniej, prezentującej składowe przepływów przekazywanych Ec gS nc E 1 CP 3 E S cwolne FCFE nc 1 właścicielom. Zgodnie z tą koncepcją wygenerowane przepływy p nc 17 pieniężne mogą być przere g lub S nc Nwykupu i umorzenia własnych akcji (Div) natomiast kazane właścicielom w formie dywidend 1 CP przyrostu4 salda środków E S c p nc N w postaci niewypłacona część wolnych przepływówcpcpozostaje S pncncp nc N w firmie 1 CP pc pnc 18 pieniężnych (Ci). Wolne przepływy pieniężne o ewentualne dopłaty pnc są pomniejszane z kolei Ec E 1 CP 5 właścicieli do kapitału własnego wycenianego podmiotu (Ce). W związku z tym wartość wolnych FCFE Ex 1 T M Ex cc przepływów pieniężnych dostępnych właścicielom zapisać za pomocą 2wzoru: 1 można § ·1 Tc A WCI NI ND FCFE PBT 11 1 MD ¨ ¸ 1 CP FCFEce >Div1© Td Ci ¹ Ce @S c FCFE Ex 19 (12) FCFE Div C i C e 12 E S E S E 1 CP 3 >Divc 1 ncTd Cci Ce @S c FCFE Ex 20 fcfece gdzie: 1 Td C i C e FCFE Div 13 Sc N Div – wartość wypłaconych przezEprzedsiębiorstwo i form pokrewnych generowania S nc p nc N S c pdywidend 4 c nc N 1 CP przepływów na rzecz właścicieli, FCFE >Div1 Td Ci C e @S c 14 1001E 0własnego %E 1 cCPwycenianego Ce – dopłaty właścicieli E do kapitału przedsiębiorstwa, 5 c 10%pieniężnych 0% Ci – zwiększenie salda środków FCFE nc w przedsiębiorstwie. >Div1 Td Ci C e @S nc 15 W przypadku planowania spadku salda środków pieniężnych w wycenianym przedsiębiorstwie FCFE PBT 1 T A WCI NI ND 11 E 1000 tys. zá c wartość Ci będzie ujmowana w kalkulacji ze znakiem FCFEc 1minus. g Wzór (13) jest zmodyfikowanym wzop c podatku rem (2), uwzględniającym wpływ wartości od na wartość FCFE Div C C 12 FCFE:16 re giS cdywidend Ne FCFE Div 1 T C C 13 (13) e FCFE ncd1 g i p 17 nc gdzie: r g S N FCFE >Dive 1 Tdnc Ci C e @S c 14 Td – stopa zryczałtowanego podatku odc dywidend. pc p nc FCFE nc >Div1 Td C i C e @S nc > > 15 18 Ex 1 Tcc akcji M daje efekty przepływowe oraz podatkowe dalszych rozważaniach przyjęto, że wykup FCFE W i umorzenie własnych Ex FCFE 1 g tego typu nie wpływają na strukturę akcjonariatu równe w ekwiwalentnej wypłacie dywidend, a także żectransakcje pc 16 wycenianego przedsiębiorstwa. re g S cDiv N 1 T C C S FCFE FCFE 19 W standardowej formule wyceny przedsiębiorstw ce d i e się, c że środki Expieniężne pozostai kapitałów własnych przyjmuje wione w firmie dają stopę reinwestycji na poziomie użytej w wycenie stopy dyskontowej, a więc nadwyżki pochodzące z reinwestycji salda gotówki nie wpływająFCFE na uzyskany rozumowania zastosowano 1 1gwynik Div Td wyceny. Ci C e Taki S c tok FCFE nc p ncprzyjęto 17Exgotówki stanowi 20 fcfece także, że całość również w niniejszym artykule. W analizie planowanego przyrostu elere g S nc N środków S c na N rachunku nie stanowi działania uzament wolnych przepływów dla właścicieli, a więc pozostawienie sadnionego chęcią poprawienia płynności finansowej w wycenianym podmiocie. pc p nc 1001 0% E 10% 0% FCFE Ex Ex1 Tcc M E 1000 tys. zá @ @ 18 108 P. Mielcarz pc pnc Zgodnie z modelem zdyskontowanych przepływów pieniężnych w celu 1 obliczenia wartości CP pnc wszystkich akcji wycenianego podmiotu pc należy pnc oszacować przyszłe FCFE i następnie wyliczyć ich wartość bieżącą, używając stopyCP dyskontowej odpowiadającej oczekiwanej1 przez właścicieli stopie pnc 2 1 wyliczenia · zwrotu z kapitału. Przeprowadzone w ten§ sposób dają wartość całkowitą kapitału własMD ¨1 ¸ CP ¹ nego wycenianego podmiotu, a więc wartość pakietu akcji. Analiza elementów © 1 stuprocentowego 2 1 § · składowych wolnych przepływów dowodzi, że w klasycznym modelu wyceny MDna rzecz ¨1 właścicieli ¸ 1 CP ¹ 1 CP Ec © S akcji E 3 zakłada się ekwiwalentność wszystkich – c poszczególne akcje mają identyczną wartość, bez nc E S względu na to, czy wchodzą w skład pakietów kontrolnych czy niekontrolnych. Wypłacane dywi 1 CP E E c S ncSEncpSncc N E 1 SCP 3 4 c p nc Nbez dendy dają identyczne przepływy cna każdą akcjęzwykłą względu na przynależność do danego pakietu. Z kolei przyrost środków pieniężnych obserwowany w wycenianym podmiocie (na skutek E c Ec S ncEp1ncNCP S c p nc N 1 CP 4 5 niewypłacenia części wypracowanego FCFE) powiększa majątek firmy, który w przypadku jej likwidacji dzieli się równomiernie na każdą akcję. Zgodnie z klasycznym modelem wyceny, przy założe 1 Tc A WCI NI ND Ec FCFE E 1 CP 5 PBT 11standardowe niu, że żaden z właścicieli nie osiąga przepływów finansowych wykraczających poza FCFE (nie otrzymuje ekskluzywnych przepływów pieniężnych), każda akcja, bez względu na to, 1 TCci CAe WCI NI 12ND FCFE 11 FCFEPBT Div czy należy do pakietu kontrolnego czy niekontrolnego, musi reprezentować identyczną wartość. Twierdzenie to można zapisać zaFCFE pomocąDiv wzorów (14) – (18): C p1ci TCpd nce C i C e 12 FCFE CPDiv 13 1 pnc FCFE T1d TdCi CCi e C e @S c 13 14 (14) FCFEDiv >1Div c 2 1 · § 1 MD ¨ ¸ 1©T1d1TdCP FCFE C i CC @S 14 15 FCFE >Div c nc>Div ¹ i e Cce @S nc FCFE nc FCFE > Div 1 T S nc 15 (15) 1 e @ Ec cSnc E gd Sc EC1i C CP 3 pc 16 re g S c N gdzie: FCFE E c c 1Sncgp nc N S c p nc N 1 CP 16 4 pc FCFEc – wolne przepływy pieniężne dla re FCFE g właściciela S cncN1 g kontrolującego przy założeniu braku eksp nc właścicieli pakietów kontrolnych, 17 kluzywnych przepływów na rzecz Erce Eg1SncCP 5 N FCFEnc – wolne przepływy pieniężne dlancwłaścicieli 1 g dysponujących pakietami niekontrolnymi FCFE p nc 17 przy założeniu braku ekskluzywnych przepływów rzecz właścicieli pakietów g S nc NPBT 1na T FCFE ND kontrolnych. 11 pc prenc c A WCI NI18 Zgodnie ze wzorami (15) i (16) w klasycznym modelu zdyskontowanych przepływów pieniężnych strumień środków płynący właścicieli poszczególnych pakietów pc FCFE pdo 1812 jest całkowicie proFCFE M Ci Ce Ex1 Div Tcc nc Ex porcjonalny do udziału danego akcjonariusza w strukturze akcjonariatu. Jeśli wolne przepływy FCFE Ex>Div 1 T1Div pieniężne dla właścicieli zarejestrowane w ostatnim w stałym tempie g, CCei @zmieniały FCFE 13 TCd ibędą FCFE Td1roku ScCe FCFEsię 19 Ex ce ccM Ex można przedstawić ogólny zapis wyceny pojedynczej akcji wchodzącej w skład pakietu dającego C1Cii TCdCee@@SSCccdo >>Div TT>dDiv FCFE Div1c1akcji kontrolę nad przedsiębiorstwemFCFE (wzórce16) oraz pakietów FCFE C e @S cExEx niedających 14 19 kontroli d należących iFCFE 20 fcfece (wzór 17) przy założeniu braku ekskluzywnych przepływów S c Npieniężnych przypadających jednemu >Div 1 ncTd >Div Ci 1 C FCFE eT@dSc CFCFE @S nc z udziałowców: i C eEx 2015 fcfece Sc N 1001 0% E 1 g 10p%c 0FCFE % c 16 1001 0% re g S c N E E 1000 tys. zá (16) 10% 0% gdzie: FCFE nc 1 g re – koszt kapitału własnego,E 1000 ptys. 17 nc zá r g S N e nc g – współczynnik tempa zmiany w przyszłości wolnych przepływów dla właścicieli. pc 18 pnc FCFE Ex Ex1 Tcc M FCFEce >Div1 Td Ci Ce @S c FCFE Ex 19 FCFE c c >Divd 1 Ti d eCi c C e @S c 14 1 >Div FCFE ncFCFE >Div Td 1CTi d C eC@Si nc C e @S nc 15 nc Przepływy ekskluzywne a metody wyceny akcji... pc p nc pc 1 g c 1 g FCFEcFCFE prec g Srec N g S c N 1 gnc 1 g FCFE ncFCFE p nc re g SrencNg S nc N pncpc pnc 15 109 16 16 17 17 (17) 18 18 (18) FCFE ExFCFE ExEx1 TEx Wyniki przeprowadzonej analizy wskazują jednoznacznie, wyższej wyceny 1Mże M Tcc uzasadnieniem cc akcji wchodzących w skład pakietów kontrolnych muszą być nieuwzględnione w klasycznym 1 >Div FCFEceFCFE >Div Td 1wyłącznie CFCFE 19 modelu FCFE ekskluzywne przepływy pieniężne, trafiające właścicieli CTi dC eC@Si cdo FCFE Expakietów ce e @S c Ex kontrolnych. >Div1do Tpostawienia >Div CTi dC CFCFE FCFE Ex 20 eC@Si pytań d 1 c Wnioski z przeprowadzonych rozważań e @So: c Ex fcfezmuszają 20 ce fcfece S N Sc N c 1) sposób powstawania ekskluzywnych przepływów pieniężnych przypadających posiadaczom pakietów kontrolnych, 2) formuły, za pomocą których można oszacować wartość 1001 100 0% 1 0% przepływów ekskluzywnych dostępE E nych posiadaczom pakietu kontrolnego, 10% 10 0%% 0% 3) mechanizmy pozwalające na powstawanie ekskluzywnych przepływów pieniężnych przyE 1000 zá tys. zá E tys. 1000 padających posiadaczom pakietów dających kontrolę nad przedsiębiorstwem i mające wpływ na wycenę akcji wchodzących w skład pakietów niekontrolnych. Próbę znalezienia odpowiedzi na tak postawione pytania zaprezentowano w kolejnych rozdziałach niniejszego artykułu. 6. Charakterystyka mechanizmów tworzenia przepływów ekskluzywnych na rzecz właścicieli pakietów kontrolnych Kreacja przepływów ekskluzywnych na rzecz podmiotów dysponujących pakietami kontrolnymi, tworzących tzw. korzyści prywatne, może być skutkiem: a) osiąganych przez ten podmiot dodatkowych przepływów dzięki operacjom handlowym i cywilnoprawnym zachodzącym pomiędzy podmiotem kontrolującym i kontrolowanym, b) uregulowań prawno-podatkowych tworzących podstawy do różnego opodatkowania zysków kapitałowych (w tym dywidend) inwestorów posiadających pakiety kontrolne i właścicieli pakietów niekontrolnych, c) narzucenia kontrolowanej firmie polityki inwestycyjnej tworzącej przepływy ekskluzywne na rzecz podmiotu kontrolującego. Istotą korzyści właścicieli pakietów kontrolnych, powstałych dzięki operacjom handlowym i cywilnoprawnym zachodzącym pomiędzy podmiotem kontrolującym i kontrolowanym, jest narzucenie firmie kontrolowanej źródeł zakupu technologii, usług, materiałów lub towarów. Uplasowanie zakupów bezpośrednio w podmiocie kontrolującym lub w podmiotach z nim powiązanych powoduje powstanie ekskluzywnych przepływów pieniężnych dostępnych wyłącznie właścicielom pakietu kontrolnego i w określonych warunkach obniżających przepływy dostępne właścicielom pakietów niekontrolnych. Przykładami tego typu transferów mogą być przychody realizowane przez podmiot kontrolujący wskutek operacji z przedsiębiorstwem kontrolowanym, polegających na sprzedaży: produktów i towarów, praw autorskich lub praw do projektów wynalazczych, ze sprzedaży lub dzierżawy znaków towarowych i wzorów zdobniczych, za udostępnienie tajemnicy 19 110 P. Mielcarz receptury lub procesu produkcyjnego, za użytkowanie lub prawo do użytkowania urządzeń, za informacje związane ze zdobytym doświadczeniem (know-how), z opłat za świadczenie usług doradczych, księgowych, badania rynku, usług prawnych, usług reklamowych, zarządzania i kontroli, przetwarzania danych, usług rekrutacji, gwarancji i poręczeń. Także zawyżone (ponadrynkowe) wynagrodzenia członków zarządu będących jednocześnie udziałowcami dysponującymi pakietem kontrolnym należy zaliczyć do tego typu transferów. W tym miejscu może pojawić się wątpliwość, na ile transakcje między podmiotami kontrolującym i kontrolowanym są czystym transferem wolnych przepływów pieniężnych na rzecz podmiotu kontrolującego, a na ile działaniem mającym uzasadnienie ekonomiczne czy nawet tworzącym tzw. efekty synergiczne, których skutkiem jest przyrost całościowych przepływów pieniężnych dostępnych wszystkim akcjonariuszom. Wydaje się, że z perspektywy ustalenia, w jaki sposób przepływy ekskluzywne wpływają na wycenę pakietów kontrolnych i niekontrolnych, odpowiedź na to pytanie ma drugorzędne znaczenie. Brak możliwości ustalenia motywu powstawania tego typu transakcji nie zmienia bowiem faktu kreacji w ich wyniku ekskluzywnych przepływów na rzecz właścicieli kontrolujących. W tym świetle należy stwierdzić, że dla procesu wyceny znacznie bardziej istotną kwestią jest określenie rentowności takich transakcji dla podmiotu kontrolującego. Jeśli rentowność ta jest równa lub mniejsza od zera, to z perspektywy podmiotu posiadającego kontrolny pakiet akcji powstały przepływ ekskluzywny nie tworzy przyrostu wolnych środków pieniężnych, a więc również nie prowadzi do wzrostu wartości pojedynczej akcji wchodzącej w skład pakietu kontrolnego. Z kolei dokonywanie transakcji tworzących dodatkową marżę dla właściciela pakietu kontrolnego będzie przekładać się na zwiększenie wartości akcji wchodzących w skład pakietu większościowego oraz, w warunkach dokonywania transakcji po cenach przewyższających rynkowe, na obniżenie wolnych przepływów pieniężnych przypadających wszystkim posiadaczom akcji. Z tej perspektywy głównym problemem analizy wpływu transferów ekskluzywnych na wartość akcji wchodzących w skład pakietów kontrolnych i niekontrolnych staje się ustalenie poprawnego metodycznie modelu kalkulacji rentowności transakcji między podmiotem kontrolującym a podmiotem kontrolowanym. Można postawić tezę, że stosowanie w tym celu rachunku kosztów pełnych jest błędem. Wycena oparta na rachunku kosztów pełnych zakłada bowiem włączanie narzutu kosztów pośrednich do kosztów bezpośrednich danej transakcji. Warto zwrócić uwagę, że w obecnych realiach gospodarczych alokowane koszty mają z reguły charakter stały i często praktycznie niezależny od realizacji znacznej części transakcji sprzedaży. Ponadto, każdy proces alokacji jest zagrożony ryzykiem manipulacji i z założenia obarczony błędem. Dlatego zastosowanie rachunku kosztów pełnych w wycenie korzyści płynących dla posiadacza pakietu kontrolnego dzięki operacjom handlowym i cywilnoprawnym prowadzonym z podmiotem kontrolowanym może doprowadzić do sytuacji, w której transakcje pozornie nierentowne tworzą przyrostowe, wolne przepływy na rzecz posiadacza pakietu kontrolnego. W tym świetle należy stwierdzić, że znacznie bardziej poprawną metodyką szacowania rentowności tego typu transakcji jest rachunek kosztów przyrostowych. Ten typ kalkulacji zestawia wpływy z tytułu transakcji ze wzrostem wszystkich kosztów związanych z tą transakcją odnotowanych przez podmiot kontrolujący. Przykładowo, przychody realizowane przez podmiot kontrolujący z tytułu dzierżawy podmiotowi kontrolowanemu znaku towarowego powinny być w zdecydowanej większości przypadków traktowane jako przychody kreujące stuprocentową marżę, ponieważ Przepływy ekskluzywne a metody wyceny akcji... 111 z reguły operacja wydzierżawienia znaku towarowego nie pociąga za sobą przyrostowych kosztów w podmiocie kontrolującym, a więc całość realizowanych w ten sposób przychodów jest w praktyce wolnym przepływem ekskluzywnym, podnoszącym wycenę pakietu kontrolnego. Nie można w tym miejscu przyjąć argumentu mówiącego, że firma matka oddająca w dzierżawę znak towarowy poniosła historycznie koszty na jego stworzenie i w związku z tym ma prawo traktować część tych kosztów jako element pomniejszający wolne przepływy z tytułu przychodów dzierżawczych. Koszty historyczne zostały już bowiem poniesione, a więc nie tworzą dodatkowych ujemnych przepływów w momencie dokonywania transakcji wydzierżawienia znaku firmie kontrolowanej. Tak więc obniżanie marży częścią historycznie poniesionych kosztów nie jest zasadne z perspektywy wyceny, choć może być racjonalne z perspektywy podatkowej. Podobnie, w procesie szacowania przepływów przyrostowych nie należy obciążać przychodów z tytułu opłaty dzierżawczej alokowanymi kosztami na utrzymanie komórki organizacyjnej, która zajmuje się promocją marki, o ile koszty te nie wzrosły wskutek zawarcia transakcji dzierżawy. Należy założyć, że koszty te byłyby ponoszone również w sytuacji, gdyby podmiot kontrolujący nie wydzierżawił znaku towarowego, a wiec alokowana dla celów podatkowych lub sprawozdawczych część kosztów nie stanowi kosztu przyrostowego. Podobnie można by traktować np. przychody z tytułu udzielenia przez podmiot kontrolujący licencji technologicznej. Jeśli w danym momencie ma on tę licencję, to nie ponosi przyrostowych kosztów z tytułu jej udzielenia, a więc całość realizowanych w ten sposób przychodów (po odjęciu ewentualnych podatków) stanowi wolny przyrostowy przepływ pieniężny przypadający podmiotowi kontrolującemu. Analogicznie, w sytuacji sprzedaży produktów podmiotowi kontrolowanemu przez podmiot kontrolujący, koszty tych transakcji oszacowane w celu wyliczenia wartości przepływów ekskluzywnych powinny uwzględniać tylko wydatki przyrostowe. Jeśli więc w podmiocie kontrolującym nie zanotowano wzrostu kosztów ogólnozakładowych i wydziałowych na skutek transakcji sprzedaży produktów, obciążenia te powinny obejmować wydatki na zużyte w procesie produkcyjnym materiały oraz robociznę bezpośrednią, jednak w przypadku tych ostatnich pod warunkiem, że podmiot kontrolujący zanotował wzrost kosztów robocizny z tytułu realizacji danej transakcji. Ujęcie rachunkowe oraz podatkowe kosztów wytworzenia tych produktów nie ma zastosowania w prawidłowym modelu wyceny, ponieważ bazują one na doliczaniu narzutów kosztów pośrednich (w większości przypadków stałych) do kosztów bezpośrednich (w większości przypadków przyrostowych). Przedstawiany sposób ustalenia rentowności transakcji pomiędzy podmiotami powiązanymi różni się od rozwiązań rachunkowo-podatkowych. Pozwala jednak na uchwycenie przepływów przyrostowych, a więc jest zgodny z zasadami wyceny metodami dochodowymi. Warto również podkreślić, że wykorzystywanie przez podmiot kontrolujący operacji handlowych i cywilnoprawnych z podmiotem kontrolowanym do tworzenia ekskluzywnych przepływów pieniężnych kontrolującego ma konsekwencje dla pozostałych interesariuszy wycenianego podmiotu. Jeśli stosowanie przedstawionych wyżej sposobów tworzenia przepływów ekskluzywnych nie jest co najmniej rekompensowane wzrostem wolnych przepływów pieniężnych dostępnych wszystkim właścicielom, to w wycenianym podmiocie obserwowany będzie spadek zysku przed opodatkowaniem. W związku z tym obniżeniu ulegną zarówno płacony przez wycenianą firmę podatek dochodowy od osób prawnych, jak i wolne przepływy pieniężne dostępne wszystkim właścicielom. Systemy podatkowe różnych państw dysponują narzędziami prawnymi pozwalającymi na przeciwdziałanie negatywnym skutkom podatkowym tego typu praktyk (szczególnie w przypadku 112 P. Mielcarz umiejscowienia siedziby firmy kontrolującej poza granicami kraju podmiotu kontrolowanego), celem ich tworzenia nie jest jednak ochrona akcjonariuszy posiadających pakiety niekontrolne przed obniżeniem dostępnych im wolnych przepływów pieniężnych. Innym źródłem kreacji ekskluzywnych przepływów pieniężnych może być różnica między opodatkowaniem dochodu z dywidend właścicieli pakietów kontrolnych i niekontrolnych. W niektórych państwach właściciele pakietów o określonej wielkości mogą nie płacić zryczałtowanego podatku od dywidend. Zamiast tego wszystkie tego typu wpływy są uznawane za przychód opodatkowany podatkiem CIT. Rzeczywista wysokość zapłaconego podatku od otrzymanych dywidend zależy wówczas od rentowności pozostałych rodzajów działalności podmiotu kontrolującego. Z kolei właściciele pakietów mniejszościowych płacą podatki od dywidend bez względu na to, czy reszta ich działalności jest rentowna. W Polsce art. 22 ust. 4 ustawy o podatku dochodowym od osób prawnych stanowi, że część akcjonariuszy długoterminowych z krajów UE, nieposiadających siedziby w Polsce, może osiągać dopc pncuniknięcia płacenia w Polsce zryczałtowanego datkowe ekskluzywne przepływy pieniężne 1 CP wskutek pnc są możliwe tylko pod warunkiem, że dochody podatku od dywidend. Oczywiście takie korzyści podmiotu kontrolującego będą obciążone niższą efektywną stopą podatkową w kraju umiejscowie2 nia jego siedziby niż zryczałtowana stawka podatku od płaconego w Polsce. 1 dywidend § · MD ¨1 ¸ Powstanie ekskluzywnych przepływów pieniężnych © 1 CP na ¹ rzecz właścicieli pakietów kontrolnych wskutek wprowadzenia przez podmiot kontrolowany polityki inwestycyjnej narzuconej przez podmiot kontrolujący jest w zasadzie możliwe będzie Ec S nc tylko E S cwówczas, E 1 CP gdy wycena tej inwestycji 3 niezgodna z rachunkiem ekonomicznym. Przykładem mechanizmu prowadzącego do realizacji E c S nc podmiot p nc N S ckontrolowany p nc N 1 CP zakłada wraz 4 z podmiotem tego typu inwestycji może być sytuacja, w której kontrolującym spółkę celową, realizującą określone przedsięwzięcia. Jeśli wycena udziałów obu Ec E w oparciu 1 CP o przyszłe przepływy pieniężne 5 podmiotów będzie przeprowadzona rzetelnie, przypadające każdemu z inwestorów (proporcjonalnie do wniesionych wkładów), to środki zaangażowane PBT 1 Tprzepływów NI ND przypadających 11 przez podmiot kontrolowany nie stworząFCFE ekskluzywnych c A WCIpieniężnych podmiotowi kontrolującemu. Jeśli z kolei podmiot kontrolujący zawyży wartość swojego zaangażoFCFE (np. Divprzeszacowuje Ci Ce 12 przez siebie aporty), wania kapitałowego w nowo powstałej spółce wnoszone to ponadproporcjonalna część środków wygenerowanych przez spółkę celową trafi do inwestora FCFE Div1przepływy Td C i pieniężne. Ce 13 efekt zostanie kontrolującego. W ten sposób powstaną ekskluzywne Ten sam osiągnięty w przypadku, gdy podmiot kontrolujący narzuci nowo powstałej spółce celowej rozwiąFCFE c >Div1 Td C i C e @S c 14 zania zaliczane do grupy operacji handlowych i cywilnoprawnych, np. wprowadzając opłatę za używanie swojego znaku towarowego. FCFE nc >Div1 Td C i C e @S nc 15 FCFEc 1 g pc 16 pakietów 7. Szacowanie przepływów ekskluzywnych w procesie wyceny re g S c N kontrolnych FCFE nc 1 g p nc 17 umożliwiająPrzedstawione w poprzednim rozdziale argumenty dowodzą istnienia mechanizmów re g S nc N cych powstawanie przepływów ekskluzywnych na rzecz posiadaczy pakietów kontrolnych. Wartość tych przepływów można zapisać za pomocą wzoru: pc pnc 18 FCFE Ex Ex1 Tcc M FCFEce >Div1 Td Ci Ce @S c FCFE Ex fcfece >Div1 Td Ci Ce @S c FCFE Ex (19) 19 20 Przepływy ekskluzywne a metody wyceny akcji... 113 gdzie: FCFEEx – wartość netto transferów ekskluzywnych na rzecz właścicieli pakietów kontrolnych, pc pnc Ex – wartość brutto transferów na rzecz właścicieli1pakietów kontrolnych, obCP ekskluzywnych p ciążających wolne przepływy dla wszystkich akcjonariuszy, nc Tcc – efektywna stopa podatku dochodowego płacona przez posiadacza pakietu kontrolnego, 2 M – stopień marży realizowanej§na transakcji 1 · ekskluzywnej przez właścicieli pakietów kontrol1 MD ¨ ¸ nych (przy założeniu kalkulacji ©kosztów na podstawie rachunku przyrostowego). 1 CPtransakcji ¹ W powyższym wzorze na szczególną uwagę zasługuje wartość Ex. Z perspektywy właściciela niekontrolnego wartość ta reprezentuje które mogłyby powiększać pulę środków doEc S nc E teSprzepływy, 3 c E 1 CP stępnych na wypłatę dywidend lub realizację przedsięwzięć o dodatnim NPV. W związku z przedstawionymi wolnych przepłyE c S ncwcześniej p nc N S c argumentami p nc N 1 CP formułę kalkulacji 4 wów pieniężnych na rzecz właściciela pakietów kontrolnych zaprezentowaną we wzorze (14) Ec Po E 1uwzględnieniu CP 5 należy uznać za niekompletną. przepływów ekskluzywnych, ogólna postać wzoru na wartość wolnych przepływów pieniężnych na rzecz właściciela pakietu kontrolnego ma FCFE PBT 1 Tc A WCI NI ND 11 następującą postać: FCFE ce wpływy ekskluzywne wpływy ze wzrostu netto przypadające saldaśrodków wpływy z dywidend FCFE Div Ci Ce 12 posiadaczowi pakietu pieniężnych pomniejszone o = podatki przypadające + (proporcjonalnie do + kontrolnego z tytułu – FCFEposiadanych Div 1 Tudziałów transferów,13 posiadaczowi pakietu d Ci Ce pomniejszone o akcjonariusza kontrolnego zapłacone podatki kontrolnego) FCFE c >Div1 Td Ci C e @S c dopłaty do kapitału posiadacza pakietu kontrolnego 14 W tym miejscu pojawia się pytanie o kształt uogólnionych formuł szacowania wartości paFCFE nc >W sytuacji, Div1 Td gdy C i Cpodmiot 15 e @S nc kietów kontrolnych i niekontrolnych. sprawujący kontrolę korzysta z przepływów ekskluzywnych, proporcjonalnie wyliczone dywidendy oraz zmiany salda gotówki FCFEc 1 g nie odzwierciedlają poziomu dostępnych środków dla tego typu właściciela. Wartości te są jednak pc 16 r g S N e c adekwatne do oszacowania historycznych przepływów dla właścicieli niekorzystających z przepływów ekskluzywnych. Stąd ze wzoru (15) można wyliczyć wartość wolnych przepływów dla FCFE 1 g właścicieli pakietów niedających p nc kontrolincnad spółką również w sytuacji, 17 gdy jeden z właścicieli re pieniężnych g S nc N transferuje część wolnych przepływów za pomocą przepływów ekskluzywnych. Wyliczenie wolnych przepływów pieniężnych przypadających właścicielom posiadającym kontrolę pc p nc 18 i wykorzystującym ją do kreowania przepływów ekskluzywnych będzie wymagać korekty wzoru (14). Docelowa formuła przyjmie postać: FCFE Ex Ex1 Tcc M FCFEce >Div1 Td Ci Ce @S c FCFE Ex 19 (20) gdzie: >Div1 Td Ci Ce @S c FCFE Ex 20 ce FCFEce – wolne przepływyfcfe pieniężne dla właściciela S c N kontrolującego przy założeniu istnienia ekskluzywnych przepływów na rzecz właścicieli pakietów kontrolnych. 1001 0% E założeniu, że koszty obciążające transakcję ekskluzywną w ujęciu podatkowym formuła bazuje na 10% 0% są równe kosztom przyrostowym. Uwzględnienie sytuacji, w której koszty podatkowe byłyby wyższe od kosztów przyrostowych (np. na skutek zgodnej z prawem podatkowym alokacji kosztów pośrednich do kosztów bezpośredE 1000 tys. zá nich transakcji ekskluzywnej), wymagałoby modyfikacji zaprezentowanej formuły. W takim przypadku obowiązującą stopę podatkową CIT należałoby zamienić efektywną stopą opodatkowania danej transakcji ekskluzywnej. Zaprezentowana p nc 114 pc FCFE nc 1 g re g S nc N P. Mielcarz p nc 17 18 FCFE Ex Ex1 Tcc M Na podstawie wzoru (20) można wyprowadzić formułę szacowania całkowitych przepływów przypadających na jedną akcjęFCFE pakietu kontrolnego: >Div1 Td Ci Ce @S c FCFE Ex 19 ce >Div1 Tpd Cpi Ce @S c FCFE Ex (21) 20 1 fcfece c nc CP S N c pnc gdzie: fcfece – wolne przepływy pieniężne kontrolującego, przypadające na 2jedną akcję przy 1 właściciela 100dla 0% 1 · § E założeniu istnienia ekskluzywnych 10%przepływów MD 0% ¨1 na rzecz¸ właścicieli pakietów kontrolnych. © 1 CP ¹ w niniejszym artykule pozwalają na Przekształcenia oraz łączenie wzorów przedstawionych E 1000 tys. zá prowadzenie wyliczeń, których celem jest odpowiedź na następujące pytania: Ec S nc E S c E 1 CP 3 1) jaką maksymalną cenę powinien zapłacić inwestor przejmujący kontrolny pakiet akcji przy założeniu, że część wolnych przepływów zostanie do niego przetransferowana za pomocą przepłyE c S nc p nc N S c p nc N 1 CP 4 wów ekskluzywnych, 2) w jaki sposób zmienią się wartości akcji lub udziałów wchodzących w skład poszczególnych Ec E 1 CP 5 pakietów na skutek zmiany podmiotu kontrolującego, 3) jaką wartość przepływów ekskluzywnych przy sprzedaży11 kontrolFCFE założyły PBT 1 strony Tc Atransakcji WCI NI ND nego pakietu akcji, jeśli znane są wartość akcji wchodzących w skład pakietów niekontrolnych oraz warunki zakupu pakietu kontrolnego. FCFE Div C i C e 12 Zastosowanie koncepcji przepływów ekskluzywnych zilustrowano przykładem liczbowym: FCFE Div1 Td C i C e 13 Przykład Podmiot A rozpatruje zasadność przejęcia pakietu kontrolFCFE51% >akcji Div1 podmiotu Td C i B.CSprzedawcą 14 c e @S c nego jest podmiot C, który obecnie sprawuje kontrolę w podmiocie B. Poniżej zaprezentowano dane na temat planowanych przepływów pieniężnych że podmiot Czałożeniu, FCFE ncpodmiotu >Div1 BTdprzy 15 ten będzie i C e @S nc stosował dotychczasową strategię, pod kontrolą podmiotu C: FCFEc 1 g p 16 Dywidendy c 50,0 tys. zł re Div g S c N podatek od dywidend Td 19% FCFE 1 g zwiększenie salda gotówki Ci 59,5 tys. zł nc p nc 17 Wolne przepływy dla właścicieli 100,0 tys. zł reFCFE g S nc N Stopa wzrostu wolnych przepływów g 0% p p 18 koszt kapitału własnego c 10% nc re FCFE Ex podejmowanych Ex1 Tcc M Analitycy podmiotu A szacują, że wskutek działań restrukturyzacyjnych wolne przepływy pieniężne powinny wzrosnąć o 50%. Po przejęciu kontroli nad firmą B firma 1 Td ta Cnie FCFEce >Div 19 A zamierza wydzierżawić jej swój znak towarowy. Operacja będzie tworzyć i C e @S c FCFE Ex dodatkowych kosztów dla podmiotu A. >Div1 Td Ci Ce @S c FCFE Ex 20 fcfece S c Nfirmy B przed uwzględnieniem W prezentowanym przykładzie wartość 100% pakietu akcji premii kontroli wynosi: E 1001 0% 10% 0% E 1000 tys. zá 115 Przepływy ekskluzywne a metody wyceny akcji... W związku z powyższymi wyliczeniami można ustalić, że każda akcja podmiotu B przed przejęciem kontroli przez podmiot A jest warta 10 zł. Po uwzględnieniu premii kontroli i przy założeniu braku transferów ekskluzywnych wartość całej firmy wyniesie: Ec E Ecc 1501 0% 10% 0% 1501 0% 1500 tys. zá 10% 0% 1501 0% Ec zapłacić właściciele Ile zatem byliby skłonni firmy tys. zá A za kontrolny pakiet akcji podmiotu B? 10% 0%Ec 1500 E S E Z przekształcenia wzoru (3) wynika, że maksymalna c nc premia kontroli wynosi: CP 1 Ec 1500 tys. zá Sc E Ec S nc E 49%11000 CP 1500 CP 1 Sc E 51 % 1000 Ec S nc E CP 1 1500 49% 1000 S c E CP CP 98% 1 51% 1000 1500 49% 1000 CP CP 98% 1 1000 51% 100010001 98% pnc pc Biorąc pod uwagę obliczoną premię kontroli,100 a także wzory (6) i (8) można100 obliczyć wartości CP 98% 1000 akcji wchodzących w skład pakietów kontrolnych 10001i niekontrolnych: 98% pncnc 10 ppcc 19,8 100 100 1000 10001 98% pnc pc p nc 10 100 100 pc 19,8 pc 19,8 FCFEce >56,71 19%pnc 8310,3 0@ 51% 10 FCFE nc >56,71 19% 83, FCFE ce 81,4 FCFE 68,6 Zastosowanie klasycznych wzorów na kalkulację kontroli całość tej premii 83,3wskazuje, FCFE >56,premii 71 19% 0@ 51% że 10 FCFE >56,71 nc19% 83 ce nc przejmie podmiot A. Wartość jego akcji wzrasta do 19,8 zł, gdy wartość akcji wchodzących 81,41 0podczas % 68,61 p1c 19ce% 8183 pFCFE ,4 3 sprzed ,6 nc,3 0nc FCFEcepozostaje >56,7FCFE @%51% 10 FCFE >56 ,71 19 % 83 w skład pakietu niekontrolnego na poziomie transakcji. Należy jednak wyraźnie nc 051 10@%5168 10% 0,% 100 % 0% podkreślić, że zaistnienie FCFE takiej sytuacji że podmiot A będzie 81,41 0oznacza, % 68,61 FCFE ncw stanie 68,6pp 81,4 ppw rzeczywistości ce 16 14 cc nc nc skierować całość przyrostowych przepływów pieniężnych w swoją stronę (czyli FCFE = 50 tys. zł 10% 0% 51% 100 10% 0% Ex 81 ,41 0% 68eks,61 0% rocznie). W omawianym przykładzie przekierowanie przepływów, czyli kreacja przepływów pc p nc 16%14 pnc 49 14% 100 10za%pomocą 10% 0% 0%pc 51 100 16 kluzywnych, będzie się odbywać CP umowy dzierżawy znaku towarowego. 14 pc 16 pnc 14 16 14 Tabela 3 CP CP 14% 14 kontrolnych i niekontrolnych dla przedsiębiorstwa Premie kontroli oraz wycena pojedynczych akcji pakietów 16 14 B, przy różnych wielkościachCP przepływów ekskluzywnych CP 14% na rzecz podmiotu B 14 FCFEEx CP 10 14% 20 tys. zł 0 30 40 50 60 70 80 90 100 CP % 0 14 30 49 71 98 131 172 224 294 392 pc zł 15,0 16,0 16,9 17,9 18,8 19,8 20,8 21,7 22,7 23,6 24,6 pnc zł 15,0 14,0 13,0 12,0 11,0 10,0 9,0 8,0 7,0 6,0 5,0 CP 116 CP Ec S nc E 1 Sc E 1500 49% 1000 1 51% 1000 Ec 1501 0% 10% 0% E 1500 tys. zá c P. Mielcarz Ec S nc E CP 1 CP 98% Jeśli zmieniłaby się premia kontroli, gdyby podmiot S c E A zdecydował się kreować niższe przepływy ekskluzywne niż całościowy przyrost wartości wywołany optymalnym działaniem firmy B? 1500 49% 1000 1000 postawione pytanie 10001 98na %tak 1wartości pojedynczych akcji Udzielenie odpowiedzi wymaga wyliczenia pCP nc pc 51% 1000 100 100 wchodzących w skład pakietów mniejszościowych i większościowych przy zachowaniu powyższe98się % na kreacje przepływów ekskluzywnych na go założenia. Przyjmując, że podmiot A zdecyduje pCP 10 nc pc 19,8 poziomie 10 tys. zł oraz wykorzystując wzory (15), (20) i wzór na wartość bieżącą renty wieczystej : 1000 rosnącej w tempie g, można przeprowadzić następujące 10001 wyliczenia 98% pnc pc 100 100 FCFEce >56,71 19% 83,3 0@ 51% 10 FCFE ce 81,4 pc 19,8 FCFE nc >56,71 19% 83 0@ 51% p nc,3 10 FCFE nc 68,6 pc 81,41 0% 10% 0% 51% 100 FCFEce 68,61 0% pnc 10 % 49 % FCFE 100 nc >56,71 19% 83,3 0@0% 51% 10 pc 16 FCFE ce 81,4 pnc 14 >56,71 19% FCFE nc 81,41 0% 16 14 kalkulacje wskazują, żepw omawianej c Przeprowadzone na planowanych działaniach p nc 10% 0% sytuacji 51% 100 CP 14 skorzystają również akcjonariusze mający mniejszościowe pakiety akcji. restrukturyzacyjnych pc 16 o wartości przepływów ekskluzywnych na pnc WysokośćCP premii 14%kontroli przy zachowaniu założenia poziomie 10 tys. zł rocznie wyniesie (wzór 1): 16 14 CP 14 CP 14% Wykres 1 pci pnc Zależność wyceny akcji od poziomu przepływów ekskluzywnych 30,0 pc 25,0 pnc 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 FCFE Ex Źródło: opracowanie na podstawie danych EBC. W wyliczeniach przyjęto założenie, że proporcje między przepływami na rzecz wszystkich akcjonariuszy (nieeksklu- zywnymi), czyli dywidendami i wzrostem salda środków pieniężnych, będą takie same jak w scenariuszu zakładającym utrzymanie dotychczasowej strategii. 6 6 10% 14 Przepływy ekskluzywne a metody wyceny akcji... 117 Wyniki wyliczeń premii kontroli, a także wartości akcji wchodzących w skład pakietów niekontrolnych oraz pakietu kontrolnego dla różnych wielkości przepływów ekskluzywnych prezentują tabela 3 oraz wykres 1. Przedstawione wyliczenia wskazują, że poziom premii kontroli, który pozwala na przejęcie całego planowanego wzrostu wartości podmiotu B, będącego skutkiem restrukturyzacji, nie jest poziomem granicznym. Agresywna polityka podmiotu A w zakresie kreacji przepływów ekskluzywnych może bowiem doprowadzić do obniżenia przepływów na rzecz posiadaczy pakietów niekontrolnych w porównaniu z tymi, które byłyby realizowane w przypadku braku zmiany podmiotu kontrolującego. 8. Wnioski Celem głównym artykułu było przedstawienie koncepcji korekty dochodowego modelu wyceny akcji, dostosowującej go do szacowania wartości poszczególnych pakietów w warunkach istnienia korzyści prywatnych. Tradycyjny model wyceny nie tłumaczy dostatecznie tego zjawiska. Zakłada on, że przepływy przypadające na jedną akcję dają tę samą wartość bez względu na to, czy wchodzi ona w skład pakietu kontrolnego czy niekontrolnego. Stosowane przez praktyków rozwiązanie tego problemu, polegające na mechanicznym użyciu obserwowanych empirycznie premii kontroli do szacowania wartości pakietów kontrolnych w innych transakcjach, również nie daje satysfakcjonujących wyników. Zaproponowana w artykule metodyka próbuje powiązać wycenę pakietów kontrolnych z fundamentami wyceny, czyli z koncepcją przyszłych wolnych przepływów pieniężnych. W ten sposób wyjaśnia mechanizm wzrostu wolnych przepływów przypadających na akcje wchodzące w skład pakietów kontrolnych i, w określonych warunkach, spadku przepływów przypadających na akcje niekontrolne. 118 P. Mielcarz Bibliografia Barclay M., Holderness C. (1989), Private Benefits from Control of Public Corporations, Journal of Financial Economics, Vol. 25, s. 371–395. Damodaran A. (2005), The Value of Control: Implications for Control Premia, Minority Discounts and Voting Share Differentials, mimeo, New York University, Stern School of Business, http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/pdfiles/papers/controlvalue.pdf. Dyck A., Zingales L. (2004), Private Benefits of Control: an International Comparison, Journal of Finance, Vol. 2, s. 537–600. FactSet Mergerstat, LLC (2007a), Control Premium Study 3RD QUARTER 2007. FactSet Mergerstat, LLC (2007b), MERGERSTAT® REVIEW 2007. Marciniak Z. (2001), Zarządzanie wartością i ryzykiem przy wykorzystaniu instrumentów pochodnych, SGH, Warszawa. Massari M., Monge V., Zanetti L. (2006), Control Premium in Legally Constrained Markets for Corporate Control: The Italian Case (1993–2003), Journal of Management and Governance, s. 77–111. Mercer C.Z. (2002), An Integrated Theory of Business Valuation, materiały z konferencji “5th Advanced Business Valuation Conference”, 26 October, ASA/CICBV, Orlando. Mielcarz P. (2003), Rola planowanego sprawozdania z przepływu środków pieniężnych w kalkulacji wolnych przepływów pieniężnych na użytek wyceny przedsiębiorstw, w: E. Urbańczyk (red.), Nowe tendencje w zarządzaniu wartością przedsiębiorstwa, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego, Szczecin. Nenova T. (2003), The Value of Corporate Votes and Control Benefits: a Cross-Country Analysis, Journal of Financial Economics, Vol. 68, s. 325 –351. Nicodano G. (1998), Business Groups, Dual-class Shares and the Value of Voting Rights, Journal of Banking and Finance, Vol. 22, s. 1117–1137. Nicodano G., Sembenelli A., (2004), Private Benefits, Block Transaction Premiums and Ownership Structure, International Review of Financial Analysis, Vol. 13, s. 227–244. Słoński T. (2005), Relacja między przepływami środków pieniężnych a stopą dyskonta w ocenie efektywności inwestycji, w: T. Dudycz (red.), Efektywność – rozważania nad istotą i pomiarem, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, nr 1060, wydanie specjalne, Wrocław. Trojanowski G. (2008), Equity block transfers in transition economies: Evidence from Poland, Economic Systems, Vol. 32, s. 217–238. Zarzecki D. (1999), Metody wyceny przedsiębiorstw, Fundacja Rozwoju Przedsiębiorczości, Warszawa. Zingales L. (1994), The Value of the Voting Right: A Study of the Milan Stock Exchange Experience, Review of Financial Studies, Vol. 7, s. 125–148. Przepływy ekskluzywne a metody wyceny akcji... 119 Exclusive flows and estimation methods for shares included in controlling and non-controlling interest stakes Abstract Empirical studies of differences between the value of shares forming part of controlling and noncontrolling interest stakes indicate the existence of a control premium, and the so-called private benefits as the main cause for its emergence. Results of empirical studies are not reflected in the commonly accepted model of discounted money flows used in company valuation, which assumes that the volume of flows per share does not depend on whether the share forms part of a controlling or non-controlling interest stake. The article presents a concept for modifying this model in a way enabling to assess the impact of private benefits on the value of shares included in particular interest stakes. The presented solution brings together results of empirical studies and the theory of company valuation. Keywords: company valuation, control premium, private benefits, exclusive flows
