Zestaw XII Termodynamika I Wybrane wzory – przypomnienie

Zestaw XII
Termodynamika I
Zadanie 2 [NZzF, 82]
Marcin Abram
e-mail: [email protected]
http://www.fais.uj.edu.pl/dla-szkol/
warsztaty-z-fizyki/szkoly-ponadgimnazjalne
13 stycznia 2015 r.
Wybrane wzory – przypomnienie
Mikroskopowe rozumienie temperatury:
miara średniej energii kinetycznej cząsteczek
Ēk “
jest to
i R
i
kB T “
T,
2
2 NA
gdzie i to liczba stopni swobody danej cząsteczki, kB “
J
1,38 ¨ 10´23 J/K to stała Boltzmana, R “ 8,31 mol
to
¨K
23 1
stała gazowa, a NA “ 6,022 ¨ 10 mol to stała Avogadro.
Dla wodoru cząsteczkowego i “ 3. Dla cząsteczkowego
wodoru liczba stopni swobody zależy od temperatury.
Dlaczego metalowe przedmioty wydają się w czasie mrozów znacznie chłodniejsze od przedmiotów drewnianych
znajdujących się w tej samej temperaturze?
Zadanie 3 [NZzF, 86]
Badania geofizyczne wykazują, że na wysokości 1000 km
nad powierzchnią Ziemi temperatura waha się od 1000 K
(nocą) do 2500 K (w dzień). Czy oznacza to, że sztuczne
satelity poruszające się na tej wysokości nie mogą być wykonane ze stali? Temperatura topnienia stali wynosi około
1770 K.
Zadanie 4 [NZzF, 88]
Uzasadnij, dlaczego spośród wszystkich substancji w
warunkach normalnych, największe ciepło właściwe na jednostkę masy ma wodór.
Podpowiedź: ciepło właściwe jest proporcjonalne do
liczby stopni swobody cząsteczek danego ciała.
Zadania obliczeniowe
Zadanie 5 [NZzF, 89]
Płaska płytka jest zawieszona pionowo w gazie. Jedna
strona płytki ma temperaturę T1 równą temperaturze otaczającego gazy, a druga temperaturę T2 ą T1 . Jaka siła
działa na płytkę? W która stronę?
Zadanie 6 [NZzF, 90]
Ciepło przemiany:
wynosi:
Ciepło przemiany (np. lód–woda)
Q “ lm,
gdzie m to masa ciała, a l “ 3,3 ¨ 105 J/kg.
Ciepło właściwe: To ilość ciepła jaką należy dostarczyć, by ogrzać 1 kg ciała (cieczy lub gazu) o 1 K. Dla
wody c “ 4200 J{pkg ¨ Kq.
Równanie gazu doskonałego:
pV “ nRT “ N kB T.
W zamkniętym naczyniu umieszczonym w próżni znajduje się mieszanina tlenu i helu, przy czym liczby cząsteczek obu gazów są takie same. Jaki jest skład gazu wypływającego z naczynia w chwilę po zrobieniu w ściance
niewielkiego otworka?
Zadanie 7 [JKK, 16-10]
Grzałka elektryczna o oporze R1 “ 33 Ω w określonym
czasie doprowadza pewną masę wody od 0˝ C do wrzenia
(∆T “ 100 K). jaki opór należy dołączyć do grzałki, by
w tym samym czasie doprowadzał tę samą masę lodu od
temperatury 0˝ C do wrzenia? Dla wody dane są: ciepło
właściwe c “ 4200 J{pkg ¨ Kq i ciepło topnienia l “ 3,3 ¨
105 J{kg.
Zadanie 8 [JKK, 16-11]
Do mieszaniny lodu z wodą włożono grzałkę o mocy
P “ 7 W i włączono ją do źródła napięcia. Po t0 “ 5,5 min
temperatura zaczęła się podnosić z prędkością α “
Zadanie 1 [NZzF, 74]
10 K/min. Oblicz masę lodu ml i wody mw , która znajW komunikatach o pogodzie można usłyszeć: tempera- dowała się początkowo w mieszaninie. Ciepło topnienia
tura w cieniu wynosi 25˝ C, a w słońcu 35˝ C. Jak to należy lodu wynosi l “ 3,3 ¨ 105 J/kg, ciepło właściwe wody
rozumieć?
c “ 4200 J/kg.
Zadania nieobliczeniowe
Zadanie 9 [XLIV OF, etap 2]
Literatura
Masa powłoki balonu wraz z gondolą i osprzętem wynosi M=300 kg. Balon ma kształt kuli o średnicy d=13
m. W dolnej części balonu znajduje się niewielki otwór,
przez który jest ogrzewane powietrze wewnątrz powłoki. Na zewnątrz panują warunki normalne (p0 “ 105 Pa,
T0 “ 273K).
aq Oblicz najniższą temperaturę powietrza wewnątrz balonu, przy której balon zaczyna się unosić.
bq Przyjmując, że:
[NZzF] J. Domański, J. Turło, Nieobliczeniowe zadania
z fizyki, Pruszyński i S-ka, Warszawa, 1997.
[PZO] Piotr Makowiecki, Pomyśl zanim odpowiesz, Wiedza Powszechna, Warszawa, 1985.
[jm-OF] 50 lat olimpiad fizycznych redakcja P. Janiszewski i J. Mostowski, PWN, Warszawa, 2002.
[g-OF] Zbiór zadań z olimpiad fizycznych redakcja W.
Gorzkowskiego, Wyd. Szkolne i Pedagogiczne, War1. temperatura początkowa wewnątrz balonu jest taka
szawa, 1987.
sama jak na zewnątrz,
2. powietrze wewnątrz balonu nagrzewa się powoli i rów- [i-OF] Archiwalne zadania z olimpiad fizycznych dostępne w internecie
patrz takie strony jak
nomiernie,
http://www.olimpiada.fizyka.szc.pl/.
3. ciepło uchodzące przez powłokę podczas ogrzewania
[MOF] Zadania z Fizyki z całego świata z rozwiązaniamożna zaniedbać.
mi. 20 lat Międzynarodowych Olimpiad Fizycznych
Oszacuj ilość ciepła, jaką należy dostarczyć do wnętrza
redakcja W. Gorzkowski, WNT, Warszawa, 1994.
balonu, aby zaczął on się unosić. Przyjmij, że powietrze
wewnątrz i na zewnątrz balonu zachowuje sie jak dwuato- [JKK] J. Jędrzejewski, W. Kruczek, A. Kujawski, Zbiór
zadań z fizyki, Wyd. Naukowo-Techniczne, Warszamowy gaz doskonały o masie molowej m “ 29 g. Zaniewa, 2002.
dbaj siłę wyporu powietrza związaną z objętością gondoli
i osprzętu balonu.
[FZR] K. Jezierski, B. Kołoda, K. Sierański Fizyka, zadania z rozwiązaniami, Oficyna Wydawnicza Scripta
Zadanie 10 [MOF OF, I.4]
W zbiorniku V0 “ 10 litrów znajduje się suche powietrze w warunkach normalnych (T0 “ 0˝ C oraz p0 “
760 mm Hg “ 101325 Pa). Do zbiornika tego wprowadzono m “ 3 g wody i ogrzano do temperatury T1 “ 100˝ C.
Jakie ciśnienie panuje w zbiorniku po jego ogrzaniu?
Rozszerzalność cieplną zbiornika pomijamy.
Podpowiedź: Maksymalna gęstość pary wodnej w
100˝ C wynosi 0,597 g/l. Przy zamianie całej wprowadzonej do zbiornika wody na parę, gęstość par byłaby równa
0,3 g/l, czyli jeszcze sporo brakowałoby do nasycenia pary
(a więc do jej skraplania). Innym słowy, cała woda wprowadzona do zbiornika zamieni się w parę wodną.
Podpowiedź 2: Jeśli założyć, że zarówno powietrze jak
i para wodna są gazami doskonałymi, ciśnienie całkowite
będzie sumą ciśnienia pary wodnej i samego gazu.
[ZZzF] Jadwiga Salach Zbiór zadań z fizyki Wydawnictwo
ZamKor, Kraków 2003