docMetoda skupionej pojemności cieplnej
download 
Reklamacja Transkrypt
Metoda skupionej pojemności cieplnej
2/23/2012 Dynamika cieplna b d kó budynków Uproszczony godzinowy model obliczania użytecznego ciepła i chłodu dla budynków Piotr Pi t Narowski, N ki d dr iinż. ż Politechnika Warszawska Wprowadzenie Uzasadnienie wyboru metody obliczeniowej Opis wybranego algorytmu wyznaczania zużycia energii na ogrzewanie i chłodzenie Dane niezbędne do obliczeń Podsumowanie 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 2 1 2/23/2012 Metody obliczeniowe Podział ze względu na krok obliczeniowy: • Metody roczne, • Metody miesięczne, • Metody godzinowe, Podział ze względu na dynamikę cieplną budynku: • Metody statyczne, • Metody quasi-dynamiczne, • Metody dynamiczne, 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 3 Metody obliczeniowe Popularne metody wyznaczania p na ciepło p i chłód: zapotrzebowania • roczne metody bilansowe – (stopniodni) • metody bilansowe miesięczne (PN-B-02025), • quasi-dynamiczne metody miesięczne (PN-EN-137902004) • statyczne godzinowe metody bilansowe bilansowe, • uproszczone metody godzinowe dynamiki cieplnej budynków (ISO FDIS-13790-2007) , • pełne symulacje dynamiki cieplnej budynku. 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 4 2 2/23/2012 Kryteria wyboru algorytmu obliczeniowego wyznaczanie energii użytecznej ogrzewania i chłodzenia dla budynku w ciągu całego roku roku, uwzględnienie dynamiki cieplnej budynku, algorytm pozwalający na obliczenia budynku wielostrefowego z harmonogramami jego użytkowania, ograniczona g liczba danych y wejściowych, j y możliwość zaimplementowania algorytmu w arkuszach kalkulacyjnych. 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 5 Wybrany algorytm obliczeniowy U Uproszczona metoda t d godzinowa d i uwzględniająca dynamikę cieplną budynku. Uwaga: Liczba danych dotyczących budynku dl wybranego dla b modelu d l obliczeniowego bli i jest j t bardzo zbliżona do quasi-dynamicznej metody miesięcznej 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 6 3 2/23/2012 Budowa modeli obliczeniowych Moduł bilansu energii Powłoka zewnętrzna Moduł meteo Dane D meteorologiczne Bilans energii powietrza strefy Harmono Materiały gramy T Typowe przebiegi Konstru kcja Dane materiał owe Przegrody wewnętrzne Dynamika cieplna Dane geomet ryczne Wewnętrz ne zyski ciepła Promienio P i i wanie słoneczne Strefy Wentylacja Dane 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 7 Uzasadnienie wyboru metody Niezależnie od przyjętego modelu matematycznego opisu zjawisk cieplnych w budynku największą trudność w stosowaniu modeli obliczeniowych stanowi przygotowanie danych geometrycznych dotyczących konstrukcji budynku. Przyjęta uproszczona metoda godzinowa jest najprostszą z możliwych metod uwzględniających dynamikę cieplną budynku. 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 8 4 2/23/2012 Metoda obliczeniowa Obliczanie zapotrzebowania na energię QS QT Granica bilansu: „Przestrzeń ogrzewana” Qi QV Q c,e Energia użyteczna Qh Dostawa Dystrybucja Qd Qs Magazy nowanie Wytwarzanie Qg Energia pierwotna Energia końcowa Granica bilansu: „Budynek” 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 9 Metoda obliczeniowa Metoda godzinowa oznacza, że obliczenia wykonywane są dla 8760 godzin w roku. Obliczenia dla jednego kroku czasu można wykonać na kalkulatorze, ale wielokrotne ich powtórzenie wymaga komputera – arkusz kalkulacyjny. 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 10 5 2/23/2012 Podstawa uproszczonej metody godzinowej U podstaw uproszczonej metody godzinowej leży metoda skupionej pojemności cieplnej, której równanie różniczkowe rozwiązywane jest metodą numeryczną – zmodyfikowany algorytm Eulera Eulera. 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 11 Metoda skupionej pojemności cieplnej Rozważmy przypadek nagłej zmiany parametrów otoczenia ogrzanego ciała – np. rozgrzany kamień wrzucony do wody. Celem analizy będzie wyznaczenie zmiennej w p y stygnącego yg ą g lub ogrzewanego g g czasie temperatury ciała. 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 12 6 2/23/2012 Metoda skupionej pojemności cieplnej Założenia do metody: duża wartość współczynnika przewodności cieplnej wewnątrz ciała, T T0 mała wartość współczynnika przejmowania ciepła na powierzchni ciała. 2012-02-23 t0 T T0 T0 Qs Q t0 T (t () T T (t ) Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 13 Metoda skupionej pojemności cieplnej Z prawa Fouriera wynika, że przy braku gradientu temperatury przewodność cieplna materiału dąży do nieskończoności, co w rzeczywistości nigdy nie ma miejsca, ale właśnie to założenie przy małych wartościach współczynnika przejmowania ciepła na powierzchni ciała jest kwintesencją metody skupionej pojemności cieplnej. Słowo skupiona jest tu na miejscu, ponieważ przyjmuje się że cała masa ciała skupiona jest w jednym punkcie. Znika zatem zmienna przestrzenna, a więc znika gradient temperatury wewnątrz ciała. 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 14 7 2/23/2012 Metoda skupionej pojemności cieplnej Zmiana energii wewnętrznej stygnącego ciała równa j t energiiii cieplnej jest i l j przejmowanej j j na jjego powierzchni, co można zapisać w postaci równania: Zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki ilość energii Q dostarczonej do ciała o masie m i cieple właściwym przy stałej objętości cv, które nie wykonuje pracy zewnętrznej, równa jest zmianie w czasie t jego energii wewnętrznej U: 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 15 Metoda skupionej pojemności cieplnej Ilość ciepła przejmowana na powierzchni ciała równa jest iloczynowi współczynnika przejmowania ciepła h, pola powierzchni ciała As oraz różnicy temperatury T pomiędzy wnętrzem ciała i jego otoczeniem T∞: Wstawiając powyższe równania do równania bilansu energii otrzymuje się zależność: 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 16 8 2/23/2012 Metoda skupionej pojemności cieplnej Po wprowadzeniu pojęcia potencjału temperatury jako różnicy pomiędzy temperaturą ciała a temperaturą odniesienia (może to być na przykład punkt zero dowolnej skali termometrycznej lub temperatura otoczenia ciała): 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 17 Metoda skupionej pojemności cieplnej Iloczyn gęstości, objętości i ciepła właściwego jest pojemnością cieplną ciała C, natomiast iloczyn współczynnika przejmowania ciepła h i pola powierzchni zewnętrznej jest konduktancją (przewodnością) cieplną nazywaną także współczynnikiem strat ciepła H. Odwrotność konduktancji cieplnej to oporność cieplna R. Zatem równanie można zapisać w postaci: 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 18 9 2/23/2012 Metoda skupionej pojemności cieplnej i jej analogia elektryczna Istnieje analogia równania modelu skupionej pojemności cieplnej w teorii obwodów elektrycznych. V1 Odpowiednikiem procesu wymiany ciepła pomiędzy ciałem i jego otoczeniem w U1 metodzie skupionej pojemności cieplnej jest układ złożony z opornika i kondensatora przedstawiony na rysunku Układ taki nazywa się czwórnikiem RC. 2012-02-23 I2 IR R V2 C U2 IC Vgnd Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 19 Metoda skupionej pojemności cieplnej i jej analogia elektryczna Zgodnie z prawem Ohma spadek napięcia elektrycznego na oporze UR=V V2-V V1 równy jest iloczynowi oporu elektrycznego R i prądu elektrycznego I, który płynie przez ten opór. W przypadku napięcia zmiennego prawo Ohma można zapisać: Z definicji pojemności elektrycznej wynika, że ładunek elektryczny Q zgromadzony w kondensatorze o pojemności elektrycznej C jest równy iloczynowi jego pojemności i napięcia elektrycznego UC=V2Vgnd na jego zaciskach: 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 20 10 2/23/2012 Metoda skupionej pojemności cieplnej i jej analogia elektryczna Korzystając z definicji prądu elektrycznego zmiennego w czasie prąd elektryczny ładowania i rozładowania kondensatora będzie wynosił: Z pierwszego prawa Kirchoffa o obwodach elektrycznych wynika, że algebraiczna suma prądów w węźle układu jest równa zero. Zatem dla węzła węzła, w którym połączony jest rezystor i kondensator można zapisać: 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 21 Metoda skupionej pojemności cieplnej Przyjmując, że prąd I2(t) w dowolnej chwili czasu jest równy zero, co oznacza brak połączenia zacisku z jakimkolwiek innym elementem, oraz przyjmując, że potencjał V1(t)=Vgnd=0, czyli zwarcie do zera, otrzymuje się równanie: Powyższe równanie jest analogiczne z równaniem wymiany ciepła ciała o skupionej pojemności cieplnej. Wynika z tego, że do opisu procesów wymiany ciepła takich ciał można stosować prawa liniowych obwodów elektrycznych. 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 22 11 2/23/2012 Jednowęzłowy model skupionej pojemności cieplnej budynku W jednowęzłowym modelu d l cieplnym i l b budynku d k zakłada się, że cały 1 R1 budynek stanowi jedno R ciało o skupionej pojemności cieplnej. 1 Analogia do ogrzewanego lub ochładzanego kamienia. 2012-02-23 R2 2 R2 C C Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 23 Jednowęzłowy model skupionej pojemności cieplnej budynku Nieznana zmienna w czasie temperatura Θ zależy od zmiennych w czasie wartości temperatury Θ1(t) i Θ2(t) oraz strumienia ciepła dostarczanego lub obieranego w węźle Φ(t) oraz od oporów cieplnych i l h R1, R2 i pojemności j ś i cieplnej i l j kkonstrukcji t k ji b budynku d k C. C Zgodnie z I prawem Kirchoffa w węźle schematu należy dodać do siebie wszystkie strumienie ciepła otrzymaną sumę przyrównać do zera: 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 24 12 2/23/2012 Jednowęzłowy model skupionej pojemności cieplnej budynku Jeżeli w równaniu modelu przyjmiemy, że Θ1(t) =Θ2(t) = Θe(t) czyli, y temperatury p yp po obu stronach konstrukcjij będą ę ą równe temperaturze powietrza zewnętrznego wówczas równanie dla modelu można zapisać zgodnie z równaniem w postaci: P t ć ttego równania Postać ó i jjestt szczególnie ól i przydatna, d t gdy d nie i jjestt znana temperatura powietrza wewnętrznego, natomiast znane są strumienie ciepła dostarczane go budynku. Równanie to jest wykorzystane w modelu typu 5R1C budynku o skupionej pojemności cieplnej. 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 25 Rozwiązanie numeryczne jednowęzłowego modelu budynku Najprostszą metodą numeryczną pozwalającą na rozwiązanie równia różniczkowego zwyczajnego typu: jest metoda Eulera, która jest zaliczana do metod jawnych: Udoskonalona stabilna i bardziej dokładna metoda to zmodyfikowana metoda Eulera z punktem centralnym: 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 26 13 2/23/2012 Rozwiązanie numeryczne jednowęzłowego modelu budynku Po podstawieniu równania różniczkowego modelu budynku o skupionej pojemności cieplnej do metody numerycznej otrzymujemy równanie: Po przekształceniu równania i przyjęciu kroku czasu równego 1 godzinie czyli 3600 s otrzymuje się zależność: 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 27 Rozwiązanie numeryczne jednowęzłowego modelu budynku Zwiększenie dokładności i stabilności rozwiązania za pomocą równania z poprzedniego slajdu uzyskuje za pomocą metody Cranka-Nicholsona przyjmując do dalszych obliczeń wartość temperatury w chwili n jako średnią arytmetyczną z wyznaczonej wartości temperatury dla chwili n+1 i wartości temperatury w chwili n z poprzedniego kroku obliczeniowego: 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 28 14 2/23/2012 Uproszczona metoda godzinowa NORMA EN ISO 13790:2008 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 29 Uproszczona metoda godzinowa Najważniejszym założeniem jest przyjęcie, że cały budynek lub jego wydzielona część stanową jednorodną całość wymieniającą ciepło z otoczeniem – podział na strefy cieplne. W przypadku przyjęcia jednej strefy w budynku graniczne punkty regulacji dla ogrzewania i chłodzenia wyznacza się w postaci średnich ważonych z temperatur poszczególnych części budynku. 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 30 15 2/23/2012 Możliwości metody uproszczonej budynek jednostrefowy o regulowanej wartości temperatury powietrza wewnętrznego, budynek wielostrefowy o różnych wartościach regulowanej temperatury powietrza wewnętrznego stref bez wzajemnego oddziaływania na siebie stref, budynek wielostrefowy o różnych wartościach regulowanej temperatury powietrza wewnętrznego stref z wzajemnym oddziaływaniem na siebie stref 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 31 Schemat poglądowy modelu Przegrody nieprzezroczyste otaczające strefę Φahu AHU ΦHC,nd Φsol Okna i drzwi zewnętrzne Θsup Htr,w Θe Θair Hve Φint Htr,op Htr,em Θm Htr,ms Θs Htr,is Φia Φst Cm, Am 2012-02-23 Φm Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 32 16 2/23/2012 Dane wejściowe do obliczeń Dane obliczane jednokrotnie: • Współczynniki strat ciepła przez przegrody nieprzezroczyste, • Współczynniki strat ciepła dla przegród przezroczystych, • Współczynniki przejmowania ciepła od powierzchni i h i wewnętrznych, t h • Parametry dynamiki cieplnej analizowanego budynku 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 33 Dane wejściowe do obliczeń Dane obliczane dla każdej godziny: • Strumień ciepła promieniowania słonecznego, • Strumień ciepła promieniowania długofalowego, • Strumień wewnętrznych zysków ciepła, Parametry zmienne dla każdej godziny: • Temperatura zewnętrzna, • Temperatura powietrza nawiewanego, • Wymagane temperatury ogrzewania i chłodzenia strefy, 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 34 17 2/23/2012 Schemat modelu matematycznego 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski Schemat rozwiązania układu 5R1C - metoda Cranka - Nicholsona 35 Jądro algorytmu Dla każdej godziny wyznacza się: • Zastępczą średnią temperaturę wewnątrz przegród zewnętrznych, • Średnią temperaturę powierzchni wewnętrznych strefy, • Średnią temperaturę powietrza wewnętrznego w strefie, t fi 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 36 18 2/23/2012 Jądro algorytmu Dla każdej godziny roku wyznacza się temperaturę konstrukcji budynku: m m ,t m ,t 1 / 2 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 37 Jądro algorytmu A następnie temperaturę powierzchni wewnętrznych przegród, temperaturę powietrza wewnętrznego i temperaturę operacyjną: s H tr ,ms m st H tr , w e H tr ,1 sup ia HC ,nd / H ve / H tr ,ms H tr , w H tr ,1 air H tr ,is s H ve sup ia HC ,nd / H tr ,is H ve Wzory te wynikają bezpośrednio z rozpływu energii w schemacie elektrycznym modelu – i oznaczają potencjały (temperatury) w odpowiednich węzłach: 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 38 19 2/23/2012 Jądro algorytmu Dla każdejj godziny g y wyznacza y się ę temperaturę p ę powietrza wewnętrznego przy braku mocy cieplnej dostarczanej do strefy oraz przy dostarczanej mocy cieplnej 10 W/m2 . Moc dostarczana do strefy 10 W/m2 0 2012-02-23 Obliczona temperatura Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Wymagana temperatura powietrza wewnętrznego Narowski powietrza wewnętrznego 39 Jądro algorytmu Sprawdzenie czy obliczona wartość temperatury powietrza wewnętrznego mieści się w założonych granicach . 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 40 20 2/23/2012 Promieniowanie słoneczne Ilość energii promieniowania słonecznego docierającego w danej chwili do powierzchni zewnętrznej przegrody zależy od: położenia Słońca na nieboskłonie, orientacji i pochylenia przegrody oraz natężenia promieniowania słonecznego. 2012-02-23 Fizyka budowli - Semestr IV - Piotr Narowski 41 Położenie Słońca na nieboskłonie Kat godzinny jest wyrażeniem opisującym różnicę pomiędzy prawdziwym czasem słonecznym a południem słonecznym. Wysokość Słońca jest kątem mierzonym pomiędzy kierunkiem ku Słońcu, a płaszczyzną widnokręgu, na której znajduje się obserwator . Azymut Słońca jest kątem pomiędzy kierunkiem południowym a rzutem kierunku ku Słońcu na płaszczyznę widnokręgu, na której znajduje się punkt obserwacji. 2012-02-23 Fizyka budowli - Semestr IV - Piotr Narowski 42 21 2/23/2012 Położenie Słońca na nieboskłonie Prawdziwy czas słoneczny obliczany jest według następującej reguły: LSoT LST 4 minuty/stopień ( LL LSTM ) ET gdzie : LSoT - pprawdziwyy czas słoneczny, y, LST - standardowy czas miejscowy, wskazywany przez zegary w danej lokalizacji, LL - dugość geograficzna lokalizacji, [ ] dla półkuli wschodniej, [-] dla zachodniej, LSTM - długość geograficzna południka strefy czasowej, w której znajduje się lokalizacja ET - równanie czasu w minutach, Wysokość Słońca oblicza się wg formuły: sin( A ) [cos( L) cos( D) cos( H )] [sin( L) sin( D)] l gdzie : Al - wysokość k ść Słońca, Sł ń - szerokość geograficzna miejsca obserwacji, - deklinacja Słońca, - kąt godzinny Słońca. L D H 2012-02-23 Fizyka budowli - Semestr IV - Piotr Narowski 43 Położenie Słońca na nieboskłonie Azymut Słońca oblicza się wg formuły: cos( Az ) sin( Al ) sin( L) sin( D) cos( Al ) cos( L) g gdzie : L - szerokośz geograficzna miejsca obserwacji Az - azymut Słłońca D Al - deklinacja Słłońca - wysokośwSłłońca Kąt padania promieniowania słonecznego na dowolną powierzchnię oblicza się ze wzoru: cos sin cos cos cos sin gdzie : 2012-02-23 - wysokość słońca, rad, - azymut słoneczny powierzchni , rad, - azymut słońca, rad, - azymut powierzchni, rad, - pochylenie powierzchni, rad, - kąt padania promieni słonecznych na powierzchnię, rad. Fizyka budowli - Semestr IV - Piotr Narowski 44 22 2/23/2012 Całkowite promieniowania słonecznego na przegrodę Całkowite natężenie promieniowania słonecznego g na dowolnie zorientowaną w przestrzeni powierzchnię przegrody budowlanej można opisać wzorem: I D I DN (sin cos cos cos sin ) I d I DN cos I d 2012-02-23 Fizyka budowli - Semestr IV - Piotr Narowski 45 Natężenie promieniowania słonecznego na powierzchni przegrody budowlanej Natężenie promieniowania słonecznego dla powierzchni określonej orientacji i pochyleniu 22 maja w Warszawie 1000,0 Wykres dla 22 maja 1995 r - Warszawa Natężenie pro omieniowania całkowitego [W/m2] 900,0 S-45 Orientacja: N - północ E - wschód S - południe W - zachód Pochylenie: 0 - pozioma 45 - pochylona 90 - pionowa 800,0 700,0 600,0 NESW-0 W-45 E-45 W-90 E-90 S-90 500,0 400,0 N 45 N-45 300,0 N-90 200,0 N-90 100,0 2012-02-23 Czas Fizyka budowli - Semestr IV - Piotr Narowski 23:26 22:48 22:10 21:32 20:54 20:16 19:38 19:00 18:22 17:44 17:06 16:28 15:50 15:12 14:34 13:56 13:18 12:40 12:02 11:24 10:46 10:08 09:30 08:52 08:14 07:36 06:58 06:20 05:42 05:04 04:26 03:48 03:10 02:32 01:54 01:16 00:38 00:00 0,0 46 23 2/23/2012 Dane meteorologiczne do obliczeń Numer miesiąca Numer dnia, 3. Numer godziny, 4. Temperatura powietrza zewnętrznego, wyrażona w ºC, 5 5. Wilgotność względna powietrza zewnętrznego jako wartość bezwymiarowa w zakresie od 0 do 1, (w przypadku obliczeń energii do nawilżania lub osuszania w systemie przygotowania powietrza wentylacyjnego strefy), 6. Prędkość i kierunek wiatru, 7. Natężenia całkowitego promieniowania słonecznego na powierzchnie o określonej orientacji N, NE, E, SE, S, SW, W, NW i pochyleniu 0º, 30º, 45º i 90º, wyrażone w W/m2, 8. Temperatura nieboskłonu sky, wyrażoną w ºC, 9. N t ż i skorygowanego Natężenia k strumienia t i i ciepła i ł promieniowania i i i słonecznego i promieniowania długofalowego dla typowego okna o orientacji N, NE, E, SE, S, SW, W, NW i pochyleniu 0º, 30º, 45º, 60º i 90º, wyrażone w W/m2, 10. Natężenia skorygowanego strumienia ciepła promieniowania słonecznego i promieniowania długofalowego dla typowej ściany zewnętrznej o orientacji N, NE, E, SE, S, SW, W, NW i pochyleniu 0º, 30º, 45º, 60º i 90º, wyrażone wmetoda W/m2, 2012-02-23 Uproszczona godzinowa - Piotr 47 1. 2. Narowski Natężenie promieniowania długofalowego na powierzchni przegrody budowlanej Promieniowanie długofalowe środowiska zewnętrznego Każde ciało, którego temperatura jest większa od zera bezwzględnego wymienia ciepło energię w postaci promieniowania. Natężenie promieniowania długofalowego bezchmurnej atmosfery oblicza się z zależności: Rao o Ta4 gdzie : Rao - natężenie promieniowania długofalowego atmosfery na powierzchnię poziomą przy bezchmurnym niebie, W/m 2 , o - emisyjność zastępcza atmosfery przy bezchmurnym niebie, σ Ta - stała Stefana - Boltzmana 5,729 W/(m 2 K 4 ), - temperatura powietrza, K. 2012-02-23 Fizyka budowli - Semestr IV - Piotr Narowski 48 24 2/23/2012 Natężenie promieniowania długofalowego na powierzchni przegrody budowlanej Promieniowanie odbite, reprezentowane przez wyrażenie s Ra, jest dla większości przypadków pomijanie małe stąd można zapisać: Rnet s ( Ts4 Ra ) Dla ciał szarych o nieselektywnych właściwościach radiacyjnych powierzchni powyższe równanie można zapisać następująco: Rnet s (Ts4 Tr4 ) Równania te często zapisywane są w równoważnej postaci: Rnet hr (Ts Tr ) gdzie : Ts4 Tr4 hr s Ts Tr - współczynnik przejmowania ciepła przez promieniowanie długofalowe, W/(m 2 K). hr 2012-02-23 Fizyka budowli - Semestr IV - Piotr Narowski 49 Podsumowanie Wybrany model obliczeniowy pozwala na wyznaczanie rocznego zapotrzebowania na ciepło i chłód dla wielu rodzajów budynków Uwzględnia dynamikę cieplną, Liczba danych dotyczących analizowanego budynku jest ograniczona do minimum i jest porównywalna z liczbą danych dla quasidynamicznych metod miesięcznych Wyniki obliczeń zaprezentowanego algorytmu niewiele odbiegają od wyników pełnych symulacji energetycznych, Algorytm jest prosty i nie wymaga znajomości programowania – można go z powodzeniem zastosować w arkuszach kalkulacyjnych Metoda wymaga godzinowych danych z typowych lat meteorologicznych dla Polski 2012-02-23 Uproszczona metoda godzinowa - Piotr Narowski 50 25
