Zadanie 1 Spółdzielnia rolnicza postanowiła na obszarze 4 ha

Zadanie 1
Spółdzielnia rolnicza postanowiła na obszarze 4 ha (40000 m2) założyć sad jabłoni i przeznaczyła
na ten cel 30000 zł. Spółdzielnia może zakupić dwa gatunki sadzonek jabłoni w cenie:
Jonatan - 10 zł/szt, Lobo - 20 zł/szt.
Gatunki te mają różne wymagania pielęgnacyjne; miedzy innymi jedno drzewo gatunku Jonatan
zajmuje 16 m2 powierzchni, a gatunku Lobo - 10 m2. Obliczyć, jaką liczbę sadzonek jabłoni każdego
gatunku powinna zakupić spółdzielnia, jeżeli wiadomo, że ze względu na wydajność zysk z tytułu
eksploatacji dorosłego drzewa gatunku Jonatan wynosi 2000 zł, a Lobo - 2500 zł rocznie.
Zadanie 2
Krawiec szyje spodnie i kamizelki z wełny, której musi kupić co najmniej 25 metrów tygodniowo.
Krawiec pracuje 16 godzin tygodniowo. Jedną parę spodni szyje przez 2 godziny z 5 metrów materiału,
a jedną kamizelkę szyje przez 4 godziny zużywając również 5 metrów materiału. Kamizelka przynosi 50
zł zysku, a spodnie 10 zł. Ile par spodni i kamizelek musi wykonać, aby zmaksymalizować zysk?
Zadanie 3
Działkowiec planuje optymalne warunki rozwoju kwiatów na swojej działce. Wymagają one aby co
miesiąc w glebie znajdowało się odpowiednio: nie mniej niż 100g nawozu A, nie mniej niż 200g nawozu
B i nie więcej jak 300g torfu C.
Na rynku dostępne są dwie mieszanki nawozów. Mieszanka K1 zawiera 10g nawozu A, 1g nawozu B i
10g torfu C oraz mieszanka K2, która zawiera 1g nawozu A, 10g nawozu B i 10g torfu C.
Worek mieszanki K1 kosztuje 5 zł, natomiast mieszanki K2 8zł.
W jakich porcjach zmieszać mieszanki nawozów, aby kwiatom dostarczyć odpowiednią ilość
składników, a koszt był jak najmniejszy?
Zadanie 4
Dwie bazy PKS (I i II) wysyłają autobusy na 4 dworce D1, D2, D3, D4 na terenie miasta. Przejazdy między
bazami a dworcami traktowane są jako puste przebiegi. Zaproponować rozdział autobusów pomiędzy
dworce minimalizujący puste przebiegi.
Tablica zawiera odległości pomiędzy bazami a dworcami, liczbę autobusów, jaką dysponują bazy Bi
oraz zapotrzebowanie dworców Di.
Bazy
Dworce
Bi [szt]
D1 [km]
D2 [km]
D3 [km]
D4 [km]
I
15
12
10
17
100
II
5
18
24
7
150
Di [szt]
40
65
45
60