instrukcja

Laboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki
Ćwiczenie nr 2
Badanie złącz Schottky'ego metodą C-V
I. Zagadnienia do przygotowania:
1. Pojęcia:

obszar zubożony

bariera Schottky'ego
2. Modele pasmowe złącz MS bez polaryzacji
i spolaryzowanych zaporowo dla półprzewodników typu
p oraz n
3. Zależność pojemności złącza MS od napięcia
4. Przybliżenie warstwy całkowicie zubożonej
5. Metoda wyznaczania rozkładu koncentracji nośników
prądu w strukturach MS na podstawie pomiarów
pojemności
6. Wartości przenikalności elektrycznej względnej dla Si
i GaAs
7. Typowe wartości koncentracji nośników
w domieszkowanym i samoistnym Si w temperaturze
pokojowej
8. Typowe wartości pojemności złącz diod małej mocy
9. Zadania obliczeniowe (Rozdział 3)
II. Program ćwiczenia:
1. Wykonanie przez studentów pomiarów charakterystyk
C-V wybranych struktur półprzewodnikowych
2. Wyznaczenie profilu koncentracji nośników oraz
wysokości bariery Schottky'ego.
III. Literatura:
1. Marciniak W., Przyrządy półprzewodnikowe i układy
scalone, WNT Warszawa 1984
2. Świt S., Półtorak J., Przyrządy półprzewodnikowe,
WNT Warszawa 1976
W czasie wykonywania ćwiczeń przestrzegaj przepisów BHP!
Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki
1.
Wstęp
1.1. Cel ćwiczenia
W ćwiczeniu przedstawiona jest metoda pomiaru parametrów struktur
półprzewodnikowych techniką C-V. Część praktyczna ćwiczenia obejmuje wyznaczenie
charakterystyk C-V struktur półprzewodnikowych i wyznaczenie z nich profilu
koncentracji nośników oraz wysokości bariery Schottky'ego.
1.2. Złącze Schottky'ego
metal
1,5
0,5
17
10
16
10
15
EF
0,0
10
14
10
13
10
12
-3
EC
n [cm ]
energia [eV]
10
półprzewodnik
1,0
głębokość
półprzewodnik
0
metal
Złącze metal – półprzewodnik (rysunek 1a) jest złączem Schottky'ego [Marciniak,
Świt Półtorak] gdy praca wyjścia elektronów z metalu m i z półprzewodnika s spełniają
zależność:
 m   s dla półprzewodnika typu p
 m   s dla półprzewodnika typu n
W półprzewodniku przy złączu Schottky'ego tworzy się warstwa zubożona
(rysunek 1c), której grubość zależy od napięcia polaryzującego złącze. Przykładowy
diagram pasmowy półprzewodnika w pobliżu złącza przedstawiono na rysunku 1b:
a)
b)
c)
U
0V
-1,0 V
U
-0,5
EV
-1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
głębokość [m]
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
głębokość [m]
Rysunek 1: a) schemat złącza metal-półprzewodnik, b) model pasmowy złącza
Schottky'ego dla różnych napięć polaryzacji złącza, c) logarytm koncentracji elektronów
w obszarze złącza Schottky'ego dla różnych napięć polaryzacji złącza.
W złączu takim występują zatem dwa obszary przewodzące: metal i niezubożona
część półprzewodnika, oddzielone obszarem nieprzewodzącym o zmiennej grubości, jakim
jest warstwa zubożona. Należy się zatem spodziewać, że będzie się ono cechowało
pojemnością elektryczną, zmieniającą się w zależności od przyłożonego napięcia tak, jak
zmienia się pojemność kondensatora płaskiego przy zmianie odległości między jego
okładkami.
Właściwość ta jest wykorzystywana w jednej z ważniejszych metod badania
rozkładu koncentracji nośników i domieszki w półprzewodniku jest pomiar charakterystyk
pojemnościowo-napięciowych struktur metal-półprzewodnik.
W rzeczywistości problem jest bardziej złożony, niż to dotąd przedstawiono. Gra
rolę większa ilość efektów, niż tylko zmiana grubości warstwy zubożonej wywołana
zmianą potencjału kontaktu Schottky'ego. Rozważmy bilans ładunku po obu stronach
mierzonego „kondensatora”:
Qm  Qit  A  q   p( x)  n( x)  N D ( x)  N A ( x)  nT ( x)dx
1
0
gdzie:
Qm – ładunek zgromadzony w metalu,
Qit – ładunek zgromadzony w warstwie przejściowej metal-półprzewodnik,
A – pole kontaktu,
q – ładunek elementarny,
(1)
l – długość próbki,
p(x) – koncentracja dziur,
n(x) – koncentracja elektronów,
ND(x) – koncentracja zjonizowanych donorów,
NA(x) – koncentracja zjonizowanych akceptorów,
nT(x) – koncentracja zjonizowanych głębokich poziomów pułapkowych.
Na bilans ładunku składa sie z jednej strony ładunek zgromadzony na metalowej
elektrodzie, a z drugiej strony oprócz ładunku w warstwie przejściowej
metal-półprzewodnik, bierze się pod uwagę całkowity ładunek zgromadzony w objętości
półprzewodnika (całka koncentracji ładunków przemnożona przez powierzchnię próbki).
Dla uproszczenia zagadnienia stosuje się tzw. przybliżenie warstwy całkowicie
zubożonej, w którym wprowadza się pojęcie granicy warstwy zubożonej W, oraz, że:
 N ( x)  N A ( x) dla x  W 
p ( x )  n( x )   D

0 dla x  W


(2)
E(x) = 0 dla x>W
(3)
gdzie
W – granica warstwy zubożonej,
E(x) – natężenie pola elektrycznego.
Założenia te oznaczają, że na głębokości mniejszej niż grubość warstwy zubożonej
występuje zupełny brak nośników, a poza nią koncentracja ta wynika wprost z koncentracji
domieszek (2), jak również zakłada się całkowity brak pola elektrycznego poza warstwą
zubożoną (3). Jak widać na rysunku 1, założenia te stanowią dość duże uproszczenie
rzeczywistej sytuacji.
Zakładając również, że ładunek zgromadzony w warstwie przejściowej
metal-półprzewodnik i na głębokich poziomach w warstwie zubożonej nie zależy od
napięcia polaryzującego, można powiązać liczbowo zmiany ładunku przestrzennego
opisanego zależnością (1) z wywołanym zmianami napięcia polaryzującego złącze
przesuwaniem granicy warstwy zubożonej:
dQm  A  q p( x)  n( x)dW
(4)
Jak już napisano, badaną strukturę MS można traktować jako kondensator płaski
o pojemności C. W kondensatorze płaskim prawdziwe są zależności:
C
A
W
(5)
dQ
dU
(6)
i
C
gdzie:
C – mierzona pojemność struktury
U – napięcie polaryzujące
=0r – przenikalność dielektryczna półprzewodnika
Łącząc wyrażenia (4), (5) i (6) można uzyskać zależność:
p ( x )  n( x ) 
2dU
q w 0 A2 d C  2
 
(7)
gdzie:
x
A w 0
C
(8)
Zależność ta jest słuszna pod warunkiem spełnienia następujących założeń:
ładunek zgromadzony w warstwie przejściowej metal-półprzewodnik nie zależy od
napięcia polaryzującego,
 ładunek pułapkowany na głębokich poziomach zlokalizowanych w warstwie zubożonej
nie zależy od napięcia polaryzującego,
 zmiany napięcia polaryzującego przyłożonego do kontaktów są takie same jak zmiany
różnicy potencjałów pomiędzy metalizacją kontaktu i półprzewodnikiem na granicy
warstwy zubożonej,
 mierzona pojemność jest dokładnie pojemnością złączową struktury.
Zależność ta pozwala na określenie koncentracji nośników (a ściśle rzecz ujmując
różnicy p-n) w funkcji głębokości na podstawie wyników pomiaru pojemności złącza
Schottky'ego dla różnych napięć polaryzujących wstecznie złącze.
W dotychczasowych rozważaniach skupiono się na efekcie poszerzania warstwy
zaporowej złącza MS przy jego polaryzowaniu w stronę zaporową. Nie jest to warunek
konieczny, można przy pomiarach C-V polaryzować złącze w kierunku przewodzenia
napięciem na tyle małym, aby nie spowodować jeszcze przepływu prądu przewodzenia
o natężeniu zakłócającym pomiar pojemności złącza. Warstwa zaporowa tak
spolaryzowanego złącza ma mniejszą grubość niż w złączu niespolaryzowanym.
Przekształcając równanie 7 otrzymamy:

 
d C 2
2

dU
 p( x)  n( x)q   w 0  A2
(9)
Jeśli założymy, że półprzewodnik jest domieszkowany jednorodnie, czyli:
p( x)  n( x)  const
(10)
to:
 
d C 2
 const
dU
(11)
zatem dla jednorodnie domieszkowanego półprzewodnika, w granicach
stosowalności modelu całkowicie zubożonych pasm, zależność pojemności od napięcia
jest krzywą pierwiastkową, czyli zależność C-2 od napięcia jest liniowa. Korzystając z
tego wniosku można wstępnie ocenić wyniki pomiarów metodą C-V obserwując
przykładowe charakterystyki C=f(U) i C-2 = f(U), przedstawione na rysunku 2.
Przykładowa charakterystyka C-2 = f(U), nie jest liniowa dla napięć mniejszych od
około -2 V, skąd można wysnuć wniosek o niejednorodności koncentracji nośników
w badanej strukturze.
Dodatkową informację można odczytać z charakterystyk C-2 = f(U) w których dla
małych napięć występuje linowa część charakterystyki (a więc przy powierzchni
domieszkowanie jest jednorodne), przedłużając ją do punktu, w którym C-2=0,
czyli C   . Nieskończona pojemność występuje w przypadku, w którym grubość warstwy
zaporowej W=0, a osiąga się to w przypadku spolaryzowania złącza Schottky'ego
napięciem (zwanym napięciem wyprostowanych pasm), którego wartość jest równa q   B ,
gdzie  B to efektywna wysokość bariery Schottky'ego złącza MS.
a)
b)
Rysunek 2: Przykładowa charakterystyka pojemności (a) i C-2 (b) = f(U) złącza MS. Na
czerwono zaznaczono zakres, w którym przedstawione złącze zachowuje się jak złącze
jednorodnie domieszkowane.
Warto w tym miejscu wspomnieć o bardziej zaawansowanej metodzie, którą
również można badać złącza półprzewodnikowe, jaką jest spektroskopia impedancyjna,
będąca tematem odrębnego ćwiczenia. Pomiar pojemności w metodzie C-V przeprowadza
się przy ustalonej częstotliwości. Uwolnienie tego parametru, i badanie pojemności (czy
w ogólności impedancji) próbki dla różnych napięć polaryzacji i dla różnych
częstotliwości pozwala uzyskać więcej informacji o badanym materiale.
2. Program ćwiczenia
2.1. Pomiar charakterystyk C-V wybranych struktur półprzewodnikowych
Pomiaru charakterystyk C-V dokonuje się za pomocą profilera C-V
skonstruowanego w ramach pracy magisterskiej przez pana mgr inż. Rafała Mroza.
Urządzenie to umożliwia pomiar pojemności w zakresie od 5 pF do 2 nF. Możliwy jest
pomiar automatyczny lub ręczny. Pomiar odbywa się przy stałej częstotliwości 100 kHz.
Maksymalne napięcie polaryzujące wynosi 11 V.
2.2. Pomiar charakterystyk C-V profilerem C-V
2.2.1. Układ pomiarowy
Układ pomiarowy, przedstawiony na rysunku 3, składa się z miernika pojemności
złączowej oraz komputera PC komunikujących się za pośrednictwem magistrali USB.
Rysunek 3: Schemat układu pomiarowego
Badany obiekt umieszcza się w gnieździe pomiarowym na panelu czołowym
urządzenia.
2.2.2. Obsługa przyrządu pomiarowego
Urządzenie należy włączyć przełącznikiem sieciowym znajdującym się na tylnym
panelu urządzenia po lewej stronie. Obecność napięcia zasilającego sygnalizuje czerwona
dioda z prawej strony panelu czołowego. Tryb pracy urządzenia jest wyświetlany w
pierwszej linijce na wyświetlaczu LCD. Aby przełączyć tryb należy przytrzymać przycisk
‘Mode’.
W trybie autonomicznym (‘Manual’) napięcie polaryzujące ustawia się ręcznie
przyciskami ‘+’ i ‘-‘. Dłuższe przytrzymanie przycisku powoduje szybsze zwiększanie lub
zmniejszanie napięcia. Na ekranie LCD na bieżąco wyświetlana jest wartość pojemności
złączowej. Przycisk ‘Range’ służy do zmiany rezystancji pomiarowej.
W trybie zdalnym (‘Remote’) przyciski na panelu przednim są nieaktywne (z
wyjątkiem przycisku ‘Mode’). W celu dokonania pomiaru automatycznego należy
uruchomić program ‘C-V’ znajdujący się na pulpicie komputera.
W lewym górnym rogu ekranu znajduje się kontrolka stanu połączenia. Po prawej
stronie od kontrolki połączenia znajduje się przycisk umożliwiający ustawienie pliku, do
którego będzie zapisywany pomiar. Poniżej widoczny jest panel, który umożliwia
ustawienie parametrów pomiaru: zakresu napięcia polaryzującego, kroku, o jaki będzie się
ono zmieniać oraz rezystancji pomiarowej. Przycisk ‘Set’ wprowadza ustawienia do
urządzenia pomiarowego. Resztę okna zajmuje pole, na którym w trakcie pomiaru
kreślony będzie wykres. Rozpoczęcie i zatrzymanie pomiaru odbywa się przyciskiem
‘Start/’Stop’ znajdującym się nad wykresem.
2.2.3. Przeprowadzenie pomiaru
Pomiar jest przeprowadzany dla próbek wybranych przez prowadzącego zajęcia. Po
otrzymaniu próbki należy:
 Włożyć próbkę do gniazda pomiarowego w sposób zgodny z piktogramem na
panelu przednim
 Upewnić się, że urządzenie znajduje się w trybie zdalnym
 Włączyć program ‘C-V’
 Ustawić nazwę pliku wynikowego
 Wprowadzić parametry pomiaru i zatwierdzić przyciskiem ‘Set’ (zakres podaje
prowadzący).
 Rozpocząć pomiar przyciskiem ‘Start’
 Poczekać na komunikat o zakończeniu pomiaru
UWAGA! Pomiar może trwać nawet pół godziny. Wielkość kroku napięcia ma
bezpośredni wpływ na czas trwania pomiaru. Wartość ta powinna być w zakresie 50100 mV aby dla uzyskania odpowiedniej ilości punktów pomiarowych.
2.3. Analiza wyników pomiaru
2.3.1. Wyznaczenie profilu koncentracji nośników oraz wysokości bariery
Schottky'ego
Korzystając z zapisanych wyników pomiaru C-V należy korzystając z arkusza
kalkulacyjnego:

sporządzić wykres C-2 = f(U)

obliczyć głębokość obszaru zubożonego W dla kolejnych napięć polaryzujących
złącze

wyznaczyć profil koncentracji nośników w złączu MS (wykres p-n=f(x));
koncentrację nośników wyrazić w cm-3.

jeśli to możliwe, wyznaczyć wysokość bariery Schottky'ego badanego złącza; gdy
to jest niemożliwe – uzasadnić dlaczego.
Przy przeprowadzaniu obliczeń należy zwracać uwagę na jednostki! Wyniki
obliczeń oraz wykresy należy umieścić w sprawozdaniu.
2.3.2. Sporządzenie sprawozdania
Sprawozdanie powinno zawierać:



wykresy C=f(U), C-2 = f(U), W=f(U), p-n=f(x), wydrukowane na jednej stronie
wyznaczoną wysokość bariery Schottky'ego badanego złącza,
wnioski.
2.3.3. Badane struktury półprzewodnikowe
b)
a)
Rysunek 5: Badane diody półprzewodnikowe, a) przekrój , b) widok z góry (w rysunkach
nie została zachowana skala).
Tab. 3. Dane o badanych elementach.
oznaczenie diody materiał
1N6263
1N5819
n-Si/W
n-Si/W
średnica kontaktu
D [m]
20
230
rezystywność
[cm]
8*10-3
2*10-2
3. Zadania obliczeniowe
1. Obliczyć pojemność złącza m-s(Si) o powierzchni 4∙10-4 cm2 oraz głębokości
obszaru zubożonego 0,885∙10-6 m.
2. Obliczyć grubość obszaru zubożonego złącza m-s(Si) o powierzchni 4∙10-4 cm2 dla
pojemności 4 pF