Liczenie bez kalkulatora

Transkrypt

Czym jest kalkulator?
Historia kalkulatora
Alternatywa dla kalkulatora
Bibliografia
Liczenie bez kalkulatora
Agnieszka Kukla
Poznań,2013
A. Kukla
Tytuł
Bibliografia
Spis treści
1
2
3
Kalkulator
Co było dawniej?
Co jest teraz?
Metoda japońska
Jak to działa?
Pałeczki Nepera
Co to jest?
John Napier
Jak liczymy?
Mnożenie w kwadracie
A właściwie mnożenie kratowe
Przykład
4
Bibliografia
A. Kukla
Tytuł
Bibliografia
Kalkulator
Kalkulator
Jest to niewielkich rozmiarów, przenośne (najczęściej kieszonkowe)
elektroniczne urządzenie liczące (początkowo mechaniczne),
służące do wykonywania obliczeń matematycznych. Dawniej zdolne
do wykonywania jedynie podstawowych operacji arytmetycznych.
Obecnie bardziej zaawansowane urządzenia umożliwiają pisanie
programów, wykonywanie operacji algebraicznych, na funkcjach
matematycznych oraz graficzną prezentację wykresów funkcji – a
tym samym coraz bardziej upodobniają się do komputerów.
Kalkulator jednak różni się od komputera okrojonymi
możliwościami i interfejsem zoptymalizowanym pod kątem obliczeń
interaktywnych, a nie programowania.
A. Kukla
Tytuł
Bibliografia
Co było dawniej?
Co jest teraz?
Od początków....
ludzka dłoń,
nacięcia na drewnianych
tabliczkach lub kościach,
węzły na sznurkach
rzymskie abaki,
liczydła chińskie (suan pan)
pałeczki Napiera,
maszyna liczbowa
Wilhelma Schickarda z
1630 roku.
A. Kukla
Tytuł
Bibliografia
Co było dawniej?
Co jest teraz?
Od początków....
ludzka dłoń,
rzymskie abaki,
pałeczki Napiera,
maszyna liczbowa
1630 roku.
A. Kukla
Tytuł
Bibliografia
Co było dawniej?
Co jest teraz?
Od początków....
ludzka dłoń,
rzymskie abaki,
pałeczki Napiera,
maszyna liczbowa
1630 roku.
A. Kukla
Tytuł
Bibliografia
Co było dawniej?
Co jest teraz?
Od początków....
ludzka dłoń,
rzymskie abaki,
pałeczki Napiera,
maszyna liczbowa
1630 roku.
A. Kukla
Tytuł
Bibliografia
Co było dawniej?
Co jest teraz?
Od początków....
ludzka dłoń,
rzymskie abaki,
pałeczki Napiera,
maszyna liczbowa
1630 roku.
A. Kukla
Tytuł
Bibliografia
Co było dawniej?
Co jest teraz?
Od początków....
ludzka dłoń,
rzymskie abaki,
pałeczki Napiera,
maszyna liczbowa
1630 roku.
A. Kukla
Tytuł
Bibliografia
Co było dawniej?
Co jest teraz?
Od początków....
ludzka dłoń,
rzymskie abaki,
pałeczki Napiera,
maszyna liczbowa
1630 roku.
A. Kukla
Tytuł
Bibliografia
Co było dawniej?
Co jest teraz?
Co jest teraz?
Od 1948 roku, kiedy to został
wynaleziony pierwszy
kalkulator technika poszła
znacznie do przodu. Dzisiejsze
kalkulatory potrafią
wykonywać operacje
algebraiczne czy rysować
funkcje.
A. Kukla
Tytuł
Bibliografia
Metoda japońska
Pałeczki Nepera
Po kolei...
Liczby przedstawiamy jako kreski. Dlaczego akurat kreski?
Mnożenie jest niczym innym jak wielokrotnym dodawaniem tej
samej liczby, np. 4 × 6 = 6 + 6 + 6 + 6. Przecinające się kreski są
graficzną interpretacją mnożenia. Ilość punktów przecięcia się
kresek jest wynikiem mnożenia.
A. Kukla
Tytuł
Bibliografia
Metoda japońska
Pałeczki Nepera
Jak to się dzieje?
Tak mnożymy 4x6. Liczymy ile
razy kreski się przecinają.W
tym przypadku mamy tego 24.
A. Kukla
Tytuł
Bibliografia
Metoda japońska
Pałeczki Nepera
A co jeśli mamy większą liczbę?
Pomnóżmy 32x24.Teraz licząc
punkty przecięcia liczymy je po
ukosie.
A. Kukla
Tytuł
Bibliografia
Metoda japońska
Pałeczki Nepera
Pytanie?
A czy zawsze musimy rysować kreski?
A. Kukla
Tytuł
Bibliografia
Metoda japońska
Pałeczki Nepera
Pałeczki Nepera - co to jest?
Jest to przyrząd skonstruowany przez Johna Nepera, a
właściwie Napiera, który wyglądał tak:
A. Kukla
Tytuł
Bibliografia
Metoda japońska
Pałeczki Nepera
John Napier
Szkocki właściciel ziemski, antypapista, matematyk, odkrywca
logarytmów. W 1614 rozpowszechnił podany przez swego
znajomego, Josta Burgiego, sposób budowy tablic umożliwiających
mnożenie liczb za pomocą dodawania innych liczb, odpowiednio z
danymi powiązanych, czyli czegoś co jest bardzo pokrewne
dzisiejszym logarytmom. ”Logarytmy” Napiera powiązane były ze
”zwykłymi” logarytmami naturalnymi.Oprócz tablic „logarytmów”
Napier zajmował się też układaniem tablic funkcji
trygonometrycznych. Zapoczątkował współczesną notację ułamków
( tzw. kropka dziesiętna). Zajmował się też trygonometrią
sferyczną.
A. Kukla
Tytuł
Bibliografia
Metoda japońska
Pałeczki Nepera
Jak liczymy?
Podobnie jak w metodzie japońskiej – dodajemy po przekątnej.
A. Kukla
Tytuł
Bibliografia
Metoda japońska
Pałeczki Nepera
A właściwie mnożenie kratowe
Polega ono na rozłożeniu mnożenia dwóch większych liczb na kilka
mnożeń jednostkowych. Zobaczmy na przykładzie.
A. Kukla
Tytuł
Bibliografia
Metoda japońska
Pałeczki Nepera
Krok 1: Tabelka
W każdej komórce tabeli rysujemy jej przekątną.
A. Kukla
Tytuł
Bibliografia
Metoda japońska
Pałeczki Nepera
Krok 2: Wykonujemy mnożenie poszczególnych liczb
Zapis jest taki jak na pałeczkach Nepera!
A. Kukla
Tytuł
Bibliografia
Metoda japońska
Pałeczki Nepera
Krok 3: Dodajemy po przekątnej
Dlatego ważne jest dobre zaznaczenie przekątnych.
A. Kukla
Tytuł
Bibliografia
Metoda japońska
Pałeczki Nepera
Wykres popularności kalkulatorów
%ludnosci
52
40
23
5
lata
1948
1980
2013
A. Kukla
Tytuł
Bibliografia
Bibliografia
Wydawnictwo Naukowe UAM I. Bondecka-Krzykowska Historia
obliczeń. Od rachunku na palcech do maszyny analitycznej.
A. Kukla
Tytuł

Liczenie bez kalkulatora

Transkrypt

Podobne dokumenty

Numer 6 - Sfera Menedżera

Styczeń - Gorlice