Baran rysunek

© 2004 Przemysław Baran
www.ar.krakow.pl/~pbaran
Zaprojektować odwodnienie wykopu fundamentowego dla
zadanych warunków gruntowo-wodnych
Wymiary poziome wykopu fundamentowego:
długość:
a := 70
[m]
szerokość:
b := 40
[m]
Przyjęcie współczynników filtracji dla gruntów w warstwie wodonośnej:
Pπ: k 1 := 1.5⋅ 10− 5
Pg: k 2 := 3.0⋅ 10− 6
[m/s]
[m/s]
Obliczenie średniego współczynnika filtracji dla całej warstwy wodonośnej:
k f :=
k 1 ⋅ 4.2 + k 2 ⋅ 4.6
4.2 + 4.6
k f = 8.727 × 10
−6
[m/s]
© 2004 Przemysław Baran
www.ar.krakow.pl/~pbaran
p.pos.
s0
H
h0
L h
f
0.5m
R
r
1. Obliczenie promienia wielkiej studni:
r0 :=
a⋅ b
r0 :=
π
70⋅ 40
[m]
r0 = 29.85
π
2. Obliczenie promienia leja depresyjnego (wg Kusakina). Do obliczeń należy założyć wartość depresji
w środku wykopu (s0 ). Pamiętamy tutaj o tym, aby położenie zwierciadła wody po obniżeniu nie było
bliżej niż 0.5 m pod dnem wykopu (poziomem posadowienia). Zgodnie z danymi gruntowo-wodnymi:
H := 9.5 − 0.7
H = 8.8
[m]
s0 := 2.5 + 0.5 − 0.7
s0 = 2.3
[m]
R := 575 ⋅ s0 ⋅ k f ⋅ H
R := 575 ⋅ 2.3⋅ 8.727 × 10 ⋅ 8.8
−6
R = 11.59
[m]
3. Zwiększenie promienia leja depresyjnego o promień wielkiej studni:
R0 := R + r0
R0 := 11.59 + 29.85
R0 = 41.44
[m]
4. Obliczenie dopływu wody do wielkiej studni. Mając założoną wartość depresji w środku wykopu (s 0 ),
wyznaczamy wysokość zwierciadła wody w środku wykopu (h0 ), mierząc ją od spągu warstwy
nieprzepuszczalnej:
h 0 := H − s0
Q :=
(
h 0 := 8.8 − 2.3
2
π ⋅ kf ⋅ H − h0
( )
2
)
( )
ln R0 − ln r0
h 0 = 6.5
−6
Q :=
π ⋅ 8.727 × 10
(
2
2
⋅ 8.8 − 6.5
ln( 41.44 ) − ln( 29.85 )
)
[m]
Q = 2.941 × 10
−3
[m3 /s]
5. Obliczenie zdolności przepustowej pojedynczej studni (wg Sichardta). Zakładamy promień studni (r)
i wyliczamy czynną wysokość filtru (L) (część zakreskowana studni - rysunek). Pamiętamy, że górna
krawędź filtru musi być niżej niż zwierciadło wody w środku wykopu po odwodnieniu.
L := h 0 − 0.5 − 1.0
L = 5.0 [m]
- założono 1.0 m niżej od h 0 (0.5 m rura podfiltrowa)
r := 0.15 [m]
q := 2 ⋅ π ⋅ r⋅ L⋅
kf
15
q := 2 ⋅ π ⋅ 0.15⋅ 5.0⋅
8.727 × 10
15
−6
q = 9.281 × 10
−4
[m3 /s]
© 2004 Przemysław Baran
www.ar.krakow.pl/~pbaran
6. Liczba studni:
n :=
−3
Q
n :=
q
2.941 × 10
n = 3.169
−4
9.281 × 10
przyjęto: n := 4
7. Sprawdzenie, czy wstępnie obliczona liczba studni i ich wymiary, oraz założone poziomy wody w
studniach, zapewniają wymagane obniżenie zwierciadła wody. Sprawdzenia dokonamy w środku
odwadnianego wykopu (punkt X - rysunek poniżej).
St-1
St-2
40.
31
m
x2
St-4
x 3 := 40.31 [m]
x 2 := 40.31 [m]
x 4 := 40.31 [m]
2
2
1
⋅ ⎛⎜ ln R0 − ⋅ ln x 1 ⋅ x 2 ⋅ x 3 ⋅ x 4
n
π ⋅ kf ⎝
zx := 8.8 −
Q
St-3
70 m
x 1 := 40.31 [m]
zx := H −
x3
X
x4
( )
−3
2.941 × 10
π ⋅ 8.727 ⋅ 10
−6
(
⋅ ⎛⎜ ln( 41.44 ) −
⎝
1
4
40 m
x1 =
(
)⎞⎠
⋅ ln 40.31
)⎞
4
⎠
zx = 8.63
[m]
8.63 > 6.3
Niestety, wyliczona wartość wskazuje, że przy 4 studniach o promieniu 0.15 m, pracujących przy
założonym poziomie zwierciadła wody w ich wnętrzu, odwodnienie wykopu jest niemożliwe. Zatem,
zwiększamy ilość studni. Ponieważ przy 4 studniach depresja wyniosła 0.17 m, z powodzeniem
możemy przyjąć w drugim kroku 10 studni.
© 2004 Przemysław Baran
www.ar.krakow.pl/~pbaran
n := 10
St-1
St-2
St-9
2
m
15
35.0 m
St-10
zx := H −
m
St-5
St-8
St-7
(
1
2
4
4
⋅ ⎛⎜ ln R0 − ⋅ ln 35.0 ⋅ 40.31 ⋅ 23.15
n
π ⋅ kf ⎝
Q
( )
St-4
23.
40.
31
St-3
)⎞
St-6
zx = 6.9
⎠
[m]
6.9 > 6.5
Warunek nie spełniony; zwiększamy liczbę studni do 12, usuwamy studnie narożne, rozmieszczamy
dodatkowo studnie na krótszych bokach obszaru.
n := 12
St-1
20.0 m
St-5
St-10
St-8
St-9
2
St-4
m
m
35.0 m
St-11
zx := H −
St-3
.57
26
36.40
St-12
St-2
(
St-6
St-7
)⎞
1
2
2
4
4
⋅ ⎛⎜ ln R0 − ⋅ ln 20 ⋅ 35.0 ⋅ 36.4 ⋅ 26.57
n
π ⋅ kf ⎝
Q
( )
⎠
zx = 6.39 [m]
6.39 < 6.5
Warunek obniżenia zwierciadła wody w wykopie fundamentowym poniżej jego dna został spełniony,
zatem można uznać, że zaprojektowane odwodnienie jest wystarczające.