Weryfikacja parytetu kupna/sprzeda y dla opcji notowanych na GPW

Weryfikacja parytetu kupna/sprzeda y dla opcji notowanych na GPW

1
dr Krzysztof Piontek
Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń
Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu
Weryfikacja parytetu kupna/sprzedaży dla opcji
notowanych na GPW w Warszawie
- Problemy oraz przykłady strategii arbitrażowych–
Wstęp
Pomiędzy cenami instrumentów pochodnych oraz instrumentem
bazowym muszą być spełnione specyficzne relacje. Odstępstwa od owego stanu
równowagi skutkują możliwością przeprowadzania strategii arbitrażowych, co
powinno w konsekwencji równoważyć rynek. Brak możliwości budowania
takich strategii dowodzi, że w praktyce spełnione są owe parytety cen.
Celem pracy jest przedstawienie warunków, jakie muszą być spełnione,
by można było budować strategie arbitrażowe wykorzystujące fakt braku
równowagi pomiędzy rynkiem opcji i kontraktów futures. Szczególny nacisk
położony zostanie na organizację rynku polskiego (w zakresie handlu
instrumentami i krótkiej sprzedaży) i konsekwencje przyjętych rozwiązań dla
budowy strategii arbitrażowych.
W części empirycznej zaprezentowane zostaną wyniki badań dla
wygasłych w roku 2004 serii opcji i kontraktów terminowych wystawionych na
indeks WIG20 z uwzględnieniem specyfiki notowań ciągłych.
Prezentowana praca jest kontynuacją wcześniejszych badań autora
dotyczących jedynie rynku kontraktów terminowych [6].
1. Strategie arbitrażowe i instrumenty syntetyczne
Pomiędzy ceną kontraktu terminowego lub opcji a ceną instrumentu
bazowego (na rynku natychmiastowym – spot) muszą być spełnione
odpowiednie relacje. Zależności te dane są poprzez funkcję wyceny danego
instrumentu (por. [3][4]). Dla kontraktu terminowego zależność tę nazywać
można parytetem futures-spot, a dla opcji (osobno kupna i sprzedaży) parytetem
call-spot oraz put-spot. Jeśli jednak na rynku istnieją różne instrumenty
pochodne wystawione na ten sam instrument bazowy (i w szczególności
wygasające w tym samym terminie), to ich ceny także muszą być powiązane
odpowiednimi zależnościami – parytetami. Najczęściej rozpatrywane są
2
parytety pomiędzy cenami opcji kupna i sprzedaży1. Cena portfela takich opcji
może być odniesiona do ceny instrumentu bazowego lub kontraktu futures. W
pierwszym przypadku mówimy o klasycznym parytecie call-put-spot, natomiast
w drugim - o parytecie call-put-futures. Analizuje się także osobno parytety
call-futures oraz put-futures.
Obszarem zainteresowania niniejszej pracy będą jedynie parytety call-putspot oraz call-put-futures, ze szczególnym uwzględnieniem tego ostatniego.
Weryfikacji parytetu kupna/sprzedaży (call-put) dokonuje się poprzez
sprawdzenie możliwości budowy tzw. strategii arbitrażowych.
„Arbitrażem jest niespekulacyjny transfer kapitału z jednego rynku na
drugi, wykorzystujący różnice cenowe między odpowiednimi instrumentami.
Transferu kapitału dokonuje się poprzez jednoczesne wykonanie transakcji na
powiązanych rynkach, co prowadzi do uzyskania pozycji wolnej od ryzyka,
gwarantującej dochód niezależnie od zmiany sytuacji rynkowej.” [5]
Strategie arbitrażowe mogą być tzw. strategiami samofinansującymi lub
wymagającymi nakładów własnych. Za klasyczna formę strategii arbitrażowych
przyjmuje się te pierwsze [5][6], które jako jedyne będą obszarem
zainteresowania niniejszej pracy.
Podstawą strategii arbitrażowych wykorzystujących instrumenty pochodne
jest budowanie tzw. instrumentów syntetycznych [1][3][4], poprzez które
rozumie się odpowiednie strategie inwestycyjne, których profil dochodu dla
pewnego terminu jest zawsze identyczny z profilem (odzwierciedlanego)
instrumentu. Poszczególne strategie arbitrażowe można sprowadzić zawsze do:
a) kupna instrumentu (portfela) niedowartościowanego oraz krótkiej sprzedaży
instrumentu syntetycznego odwzorowywującego ów instrument,
b) krótkiej sprzedaży instrumentu (portfela) przewartościowanego oraz kupna
odpowiedniego instrumentu (portfela) syntetycznego.
Klasyczny parytet call-put-spot (pomiędzy opcjami kupna i sprzedaży oraz
instrumentem bazowym) dany jest następującym wzorem [3][4][5]:
X
,
(1)
ct − pt = St − D0 −
1 + rT
gdzie: ct, pt – ceny europejskich opcji kupna i sprzedaży z ceną wykonania
równą X, St – cena instrumentu bazowego, r – stopa procentowa, T – czas do
rozliczenia instrumentów pochodnych, D0 – zdyskontowana wartość dywidendy.
Zbudowanie strategii arbitrażowej w oparciu o brak parytetu call-put-spot
wymaga bądź to zakupu instrumentu bazowego i późniejszego sprzedania go po
cenie rozliczeniowej opcji, bądź krótkiej sprzedaży instrumentu bazowego
[3][5]. Obie te sytuacje, w związku z organizacją polskiego rynku,
1
O takiej samej cenie wykonania oraz wygasające w tym samym terminie.
3
uniemożliwiają
zbudowanie
czystych,
samofinansujących
strategii
arbitrażowych (por. pkt. 2.).
Zasygnalizowanych problemów można uniknąć w przypadku budowania
strategii arbitrażowej wykorzystującej nierównowagę pomiędzy rynkiem opcji
a rynkiem kontraktów futures.
Parytet call-put-futures dany jest następującą zależnością [1][2][3]:
F −X
,
(2)
ct − pt = t
1 + rT
gdzie Ft – to cena kontraktu futures.
Analizując parytet call-put-futures dysponuje się cenami trzech
instrumentów. Bez znajomości ceny instrumentu bazowego, niemożliwa jest
odpowiedź na pytanie, który z tych instrumentów jest źle wyceniony.2 Możliwe
jest więc zbudowanie szeregu instrumentów syntetycznych, które z punktu
widzenia końcowego portfela inwestora prowadzą do tożsamych strategii.
Poniżej zaprezentowano w jaki sposób buduje się odpowiednie instrumenty
syntetyczne [3][4]:
long synthetic futures = long call + short put,
short synthetic futures = short call + long put,
long synthetic call = long futures + long put,
short synthetic call = short futures + short
long synthetic put = short futures + long call,
put,
short synthetic put = long futures + short call,
“long” to pozycja długa (kupno), a “short” – krótka (wystawienie instrumentu).
W dalszej części pracy analizie poddane zostaną przypadki, w których
zakłada się, że to właśnie kontrakt futures jest przewartościowany lub
niedowartościowany w stosunku do portfela opcji. Każdy z tych przypadków
można jednak analizować względem każdego z instrumentów.
Tabela 1. prezentuje (przy zaniechaniu opłat, prowizji i depozytów)
przepływy właściwe dla strategii wykorzystywanej, gdy kontrakt futures jest
przewartościowany. Strategia sprowadza się do zajęcia krótkiej pozycji w
kontrakcie futures oraz długiej w syntetycznym kontrakcie powstającym z
dwóch opcji. Jest to strategia samofinansująca, której wynik końcowy nie
zależy od ceny instrumentu bazowego w chwili rozliczenia. W zależności od cen
opcji kupna i sprzedaży, kwota (c-p) jest odpowiednio lokowana po stopie
wolnej od ryzyka (rx=rf) lub pożyczana po stopie kredytu komercyjnego (rx=rk).
Nietrudno zauważyć, że możliwość przeprowadzenia strategii arbitrażowej,
która dowodziłaby braku spełnienia odpowiedniego parytetu, występuje gdy
W ogólności możliwa jest wręcz sytuacja, że każdy z instrumentów jest źle wyceniony
względem instrumentu bazowego.
2
4
F > ( c − p )(1 + rxT ) + X . Przychód arbitrażowy wynosi w tym przypadku
A = F − ( c − p )(1 + rxT ) − X .
Tabela 2. prezentuje natomiast przepływy dla strategii stosowanej w
przypadku niedowartościowanego (względem portfela opcji ) kontraktu futures.
Tabela 1. Strategia typu „long futures”
Przepływy
dzisiaj
Podejmowane działania
Wystawienie futures
Kupno call
Wystawienie put
Kredyt c − p > 0; rx = rk
Przepływy w dniu T
ST > X
ST < X
F − ST
0
−c
ST − X
+p
0
0
ST − X
Lokata
c − p < 0; rx = rf
c− p
− ( c − p )(1 + rxT )
Wynik
0
F − X − ( c − p )(1 + rxT )
Źródło: opracowanie własne.
Tabela 2. Strategia typu „short futures”
Podejmowane działania
Kupno futures
Kupno put
Wystawienie call
Kredyt p − c > 0; rx = rk
Przepływy
dzisiaj
Przepływy w dniu T
ST > X
ST < X
0
−p
ST − F
c
0
X − ST
X − ST
0
Lokata
p − c < 0; rx = rf
p−c
− ( p − c )(1 + rxT )
Wynik
0
X − F − ( p − c )(1 + rxT )
Źródło: opracowanie własne.
Warunek możliwości arbitrażu przyjmuje postać F < ( c − p )(1 + rxT ) + X .
Dochód arbitrażowy wynosi natomiast A = ( c − p )(1 + rxT ) + X − F .
Niestety budowanie strategii arbitrażowych w praktyce nie jest tak
proste. Niezbędne jest uwzględnienie specyfiki rynku oraz wszelkich opłat,
prowizji, depozytów.
2. Uwarunkowania polskie - depozyty, opłaty, prowizje
5
W dalszej części pracy uwaga skierowana będzie jedynie na strategie
arbitrażowe oparte na instrumentach pochodnych wystawionych na kurs
indeksu WIG20. W każdej chwili znajdują się w obrocie 3 serie kontraktów
wygasających w trzech najbliższych miesiącach z cyklu: marzec, czerwiec,
wrzesień, grudzień oraz przynajmniej 16 opcji (łącznie kupna i sprzedaży) o
zróżnicowanych cenach wykonania wygasających w dwóch najbliższych
miesiącach z wymienionego cyklu. Zarówno kontrakty, jak i opcje wygasają w
trzeci piątek miesiąca wygaśnięcia. Ostateczny kurs rozliczeniowy dla tych
instrumentów określony jest jako średnia arytmetyczna ze wszystkich wartości
indeksu WIG20 w czasie ostatniej godziny notowań ciągłych, oraz wartości tego
indeksu ustalonej na zamknięcie sesji giełdowej.
W przypadku strategii wynikających z przewartościowania kontraktu lub
portfela opcji względem poziomu indeksu, zakłada się, że w dniu rozliczenia,
sprzedaż instrumentu bazowego (portfela akcji) odbywa się właśnie po tzw.
cenie rozliczeniowej. W ogólności tak być nie musi, co wprowadza element
ryzyka i dyskwalifikuje taką strategie jako strategię arbitrażową3. Gdy
instrument lub instrumenty pochodne są niedowartościowane względem
indeksu, niezbędna jest tzw. krótka sprzedaż instrumentu podstawowego (w tym
przypadku indeksu WIG20, czyli portfela akcji). Zgodnie z obowiązującymi
regulacjami przedmiotem krótkiej sprzedaży mogą być jedynie akcje spółek,
których kapitalizacja wynosi co najmniej 250 mln zł, a średnia arytmetyczna
wartości obrotów z ostatnich 10 sesji wynosi nie mniej niż 1 mln zł. Często
dochodzi do sytuacji, że nie wszystkie spółki z indeksu WIG20 mogą być
sprzedawane krótko w danym dniu. Po zawarciu transakcji blokowana jest
kwota depozytu podstawowego w wysokości 130% wartości transakcji, co
uniemożliwia budowę strategii samofinansującej. Dodatkowo, gdy
pożyczkodawca żąda wcześniejszego zwrotu akcji (a dom maklerski nie ma
możliwości pożyczenia akcji od innego uczestnika rynku), inwestor zmuszony
jest do odkupienia akcji do godziny 15:00 w drugim dniu sesyjnym po
wezwaniu, co stanowi także element ryzyka. Problemu z krótką sprzedażą nie
rozwiązuje także wystawienie jednostki indeksowej.
Z przedstawionych powyżej powodów, strategii budowanych w oparciu
o parytet call-put-spot, nie można uznać w warunkach polskich za
arbitrażowe w dosłownym sensie tego pojęcia.
Problemów tych unika się w przypadku budowania strategii arbitrażowych
w oparciu o brak parytetu call-put-futures. W praktyce niezbędne jest jednak
3
Inwestor ma możliwość redukowania tego ryzyka poprzez sprzedaż instrumentu
bazowego w pakietach w okresie ustalania ceny rozliczeniowej. Podejście to nie
eliminuje jednak ryzyka w sposób całkowity.
6
uwzględnienie wszystkich dodatkowych opłat i depozytów zabezpieczających,
które często mają kluczowe znaczenie. Prezentowane i wykorzystywane później
wartości opłat pochodzą z „taryfy opłat i prowizji4” DM BZ WBK na dzień
19.11.2004.
W chwili otwarcia lub zamknięcia pozycji w kontraktach futures lub
opcjach, dom maklerski pobiera opłatę w wysokości 13 zł od 1 sztuki
instrumentu. W sytuacji, gdy instrument wygasa i jest rozliczany, pobierana jest
opłata 10 zł. Konieczne jest także uwzględnienie wymaganych depozytów.
Parametry potrzebne do wyznaczenia wielkości depozytów ogłaszane są
codziennie przez Krajowy Depozyt Papierów Wartościowych. W przypadku
otwarcia pozycji w kontraktach, obie strony (długa i krótka) wnoszą depozyt
zabezpieczający liczony jako procent od wartości transakcji. W przypadku
opcji, depozyty zabezpieczające wymagane są wyłącznie od wystawców opcji.
W praktyce dla portfela instrumentów pochodnych zawierającego opcje
wykorzystuje się tzw. „Model Portfelowej Kalkulacji Ryzyka”, w którym (dla
każdego instrumentu bazowego) generowanych jest 16 scenariuszy zmian cen
oraz zmienności tego instrumentu. Dla każdego scenariusza wyznaczana jest
teoretyczna wartość wystawionej opcji, która określa wysokość wymaganego
depozytu oraz wartość depozytu niezbędnego do zabezpieczenia zmian cen
kontraktów futures. Łączny depozyt wyznaczany jest jako maksymalna wartość
depozytu w poszczególnych scenariuszach i uwzględnia korelacje pomiędzy
cenami instrumentów. Skomplikowana procedura wyznaczania depozytu
utrudnia testowanie parytetu call-put-futures dla danych historycznych.
W niektórych samofinansujących strategiach arbitrażowych wymagane jest
zaciągnięcie kredytu. Błędem jest zakładanie, iż uzyskuje się kredyt według
stopy wolnej od ryzyka. W pracy wykorzystano tzw. „linię kredytową pod zakup
papierów wartościowych” BZ WBK, której oprocentowanie wynosi 16%.
3. Strategie arbitrażowe z uwzględnieniem kosztów i depozytów
Uwzględnienie organizacji rynku wprowadza modyfikację do tabel
przepływów dla strategii arbitrażowych. Dodatkowo uwzględniono tzw. „spread
bid-ask”. Indeksy k i s oznaczają odpowiednio ceny zakupu i sprzedaży dla
kontraktów futures i opcji.
Tabela 3. prezentuje przepływy dla strategii z niedowartościowanym
kontraktem futures, natomiast Tabela 4. - z przewartościowanym kontraktem.
Poprzez op oznaczono opłaty otwarcia pozycji w kontraktach i opcjach, poprzez
rozl – opłaty za rozliczenie kontraktów oraz opcji, df, dc, dp – depozyty
4
Zakłada się, że transakcje zawierane są przez Internet.
7
odpowiednio wnoszone od pozycji w kontrakcie futures, opcji kupna i
sprzedaży. Dla skrócenia zapisu, poprzez d oznaczono łączny depozyt
wynikający z portfela opcji i kontraktu futures.
Tabela 4. Strategia typu „long futures” z opłatami i depozytami
Podejmowane działania
Przepływy dzisiaj
Przepływy w dniu T
ST > X
ST < X
Kupno futures
−op − d f
ST − Fk + d − rozl
Kupno put
− pk − op
Wystawienie call
+ cs − op − d c
Kredyt lub lokata
pk − cs + 3op + d
Wynik
0
Źródło: opracowanie własne.
0
X − ST − rozl
X − ST − rozl
0
− ( pk − cs + 3op + d )(1 + rxT )
X − Fk + d − 2rozl
− ( pk − ck + 3op + d )(1 + rxT )
Tabela 5. Strategia typu „short futures” z opłatami i depozytami
podejmowane działania
Przepływy dzisiaj
Przepływy w dniu T
ST > X
ST < X
wystawienie futures
−op − d f
Fs − ST + d − rozl
kupno call
−ck − op
wystawienie put
+ ps − op − d p
kredyt lub lokata
ck − ps + 3op + d
wynik
0
Źródło: opracowanie własne.
ST − X − rozl
0
0
ST − X − rozl
− ( ck − ps + 3op + d )(1 + rxT )
Fs − X + d − 2rozl
− ( ck − ps + 3op + d )(1 + rxT )
W sytuacji niedowartościowania kontraktu futures, arbitraż jest możliwy,
gdy Fk < X − ( pk − cs + 3op + d )(1 + rxT ) + d − 2rozl .
Warunkiem zaistnienia możliwości arbitrażu w sytuacji niedowartościowania
kontraktu futures jest warunek Fs > ( ck − ps + 3op + d )(1 + rxT ) + X − d + 2rozl .
Jak łatwo zauważyć, uwzględnienie opłat i depozytów prowadzi do
uzyskania przedziału wartości ceny kontraktu futures, dla której niemożliwe jest
osiąganie dochodu arbitrażowego. Zaniedbano oczywiście procedurę
codziennego rozliczania depozytów (równanie do rynku). Powyższe rozważania
uzupełnione zostaną przykładami strategii arbitrażowych dla rynku polskiego.
8
4. Przykłady strategii arbitrażowych
W poniższych przykładach wykorzystano informacje o zawartych
transakcjach na kontraktach terminowych oraz opcjach, które wygasły w marcu,
czerwcu i wrześniu 2004 roku. Przykład pierwszy ujmuje depozyty w sposób
pełen na podstawie codziennej informacji przedstawianej przez KDPW5.
Przykład 1.
Dnia 19-11-2004 roku o godzinie 9:35 zawarto transakcję na
kontraktach futures FW20Z4 po cenie 1840 pkt, na opcjach kupna OW20L4180
po cenie 56 pkt oraz na opcjach sprzedaży OW20X4180 po cenie 23 pkt.
Wszystkie instrumenty wygasają dnia 17.12.2004, czyli za 28 dni. Tak zwany
mnożnik dla każdego instrumentu wynosi 10 zł za 1 punkt indeksowy.
Sprawdzono, czy istniała możliwość osiągnięcia przychodu
arbitrażowego. W przypadku strategii „short futures - long synthetic futures”
wymagany łączny depozyt wynosił 194,46 zł, natomiast dla strategii „short
futures – long synthetic futures” - 1235,19 zł. Poniżej przedstawiono wyliczenia
krytycznych wartości Fˆs , Fˆk (w zł) dla których możliwy byłby arbitraż.
28 

F̂s = ( 560 − 230 + 3 ⋅ 13 + 194, 46 )  1 + 0 ,16
 + 18000 − 194 ,46 + 2 ⋅ 10 = 18395,91
365


28 

F̂k = 18000 − ( 230 − 560 + 3 ⋅13 + 1235,19 )  1 + 0 ,16
 + 1235,19 − 2 ⋅10 = 18259 ,4
365 

Ponieważ Fs = 1840 pkt > 1839 ,591 pkt , możliwy był przychód arbitrażowy w
wysokości 4,09 zł poprzez zbudowanie strategii typu „short futures”. Strategia
typu „long futures” nie umożliwiała oczywiście w tym przypadku arbitrażu,
gdyż Fk = 1840 pkt<1825
/
,94 pkt .
Przykład 2. - Przypadek tzw. „100 sekund”
Dnia 4-02-2004 roku na rynku kontraktów futures nastąpiły gwałtowne
zmiany kursu kontraktu FW20H4 wynikające ze zlecenia sprzedaży, a później
kupna 4000 kontraktów „po każdej cenie” złożonego przez pracownika pewnego
domu maklerskiego. Sprawę badała nawet Komisja Papierów Wartościowych i
Giełd. Tabela 6. prezentuje ceny instrumentów oraz w ostatnich 3 kolumnach
wolumen obrotu. Cena wykonania opcji 1400 pkt.
Tabela 6. Przypadek „100 sekund”
czas
5
cena futures cena call cena put wolumen futures wolumen call wolumen put
Na stronie KDPW zamieszczany jest jedynie arkusz kalkulacyjny właściwy dla danego
dnia.
9
9:24
15:18
15:19
1619
1718
1636
238
220
257
6,2
5,1
4,06
24
4816
801
Źródło: ftp.bossa.pl (opracowanie własne)
1
1
2
1
1
2
O godz.15:18 istniała możliwość zawarcia transakcji arbitrażowej związku z
przewartościowaniem kontraktu futures. Zrezygnowano z wyznaczania depozytu
łącznego. Przyjęto, że od pozycji w kontrakcie futures należy wnieść depozyt w
wysokości 6% (co jest dość typową wartością). Depozyt od krótkiej pozycji w
opcji sprzedaży przyjęto jako 120% wartości opcji. Nie uwzględniono efektu
redukcji ryzyka ( d f = 10 ⋅ 1718 ⋅ 6% ≈ 1031 , d p = 10 ⋅ 5,1 ⋅120% ≈ 61 ).
W praktyce łączny depozyt byłby niższy od sumy depozytów dla
pojedynczych instrumentów. Pomimo tak zawyżonej wartości depozytu istniały
możliwości korzystnej strategii arbitrażowej typu „short futures – long synthetic
futures”. Niezbędne obliczenia przedstawiono poniżej:
44 

F = ( 2200 − 51 + 3 ⋅13 + 1091)  1 + 0 ,16
 + 14000 − 1091 + 2 ⋅ 10 ≈ 16235
365 

A = 17180zł – 16235zł = 945 zł
Przychód arbitrażowy wynosiłby w tym przypadku 945 zł. Niestety w
danym momencie wolumen transakcji na opcjach kupna i sprzedaży wyniósł
jedynie po 1 sztuce, co uniemożliwiało skorzystanie z efektu skali. Warunki do
zawarcia transakcji arbitrażowej trwały w rzeczywistości około kilkudziesięciu
sekund. Zbudowanie odpowiedniej strategii wymagałoby od inwestora
ogromnego refleksu, bądź automatycznego systemu składania zleceń.
Przykład 3.
Każdy wiersz w Tabeli 7. prezentuje w sposób zbiorczy analizę
możliwości arbitrażu na podstawie pary opcji kupna i sprzedaży oraz kontraktu
futures. Trzy pierwsze kolumny określają kody odpowiednich instrumentów.
Analizy dokonać można jedynie dla zrealizowanych transakcji, gdyż brak jest
dostępnych danych o zleceniach złożonych, lecz niezrealizowanych.
Potencjalnie mogło być więc więcej możliwości arbitrażu. Nie ma też żadnej
pewności, że transakcje potencjalnie składające się na strategię arbitrażową
dokonane zostały przez jednego uczestnika rynku. Pełniejsza analiza nie jest
jednak możliwa ze względu na brak ogólnie dostępnych danych. W kolumnie
piątej przedstawiono liczbę sytuacji, gdy w ciągu 1 minuty dokonano transakcji
na każdym z analizowanych instrumentów, co potencjalnie umożliwiało
arbitraż. Ponieważ zaniedbano dokładną analizę kosztów wniesienia depozytów,
za potencjalnie dochodowe strategie przyjęto subiektywnie te, które
10
umożliwiały dochód powyżej 50 zł. Na podstawie prezentowanych wyników
można zauważyć, że liczba możliwych transakcji jest bardzo niewielka, co
świadczy o braku płynności. Niewielka pozostaje też liczba potencjalnie
dochodowych transakcji.
Tabela 7. Analiza liczby potencjalnych transakcji arbitrażowych
OW20krccc
FW20k
r
call
H4
H4
H4
H4
H4
M4
M4
M4
M4
M4
U4
U4
U4
U4
C4140
C4150
C4160
C4170
C4180
F4150
F4160
F4170
F4180
F4190
I4160
I4170
I4180
I4190
put
data
wygaśnięcia
liczba
transakcji
O4140
O4150
O4160
O4170
O4180
R4150
R4160
R4170
R4180
R4190
U4160
U4170
U4180
U4190
2004-03-19
2004-03-19
2004-03-19
2004-03-19
2004-03-19
2004-06-18
2004-06-18
2004-06-18
2004-06-18
2004-06-18
2004-09-17
2004-09-17
2004-09-17
2004-09-17
7
23
102
212
85
7
50
76
60
33
25
77
47
2
Źródło: opracowanie własne.
liczba
potencjalnie
dochodowych
4
6
90
44
8
1
4
9
11
15
0
1
2
2
przeważający
typ strategii
long
short
short
long/futures
long/futures
long
short
long/futures
long/futures
short
long/futures
short
short
long/futures
Podsumowanie
Na podstawie prezentowanych rozważań i przykładów, a także obserwacji
rynkowych, można wysnuć następujące wnioski dotyczące zachowania parytetu
call-put-futures w warunkach polskich.
• Poza nielicznymi bardzo wyjątkami rynek znajduje się w równowadze
zachowując parytet call-put-futures.
• Brak płynności zwiększa potencjalne zyski arbitrażowe, ale zmniejsza
możliwości budowy strategii arbitrażowych.
• Im krótszy termin do wygaśnięcia instrumentów, tym niższe potencjalne
zyski arbitrażowe.
• Arbitraż wymaga ciągłego monitoringu sytuacji na rynku, dlatego dostępny
jest raczej wyspecjalizowanym uczestnikom rynku, którzy posiadają wręcz
automatyczne systemy transakcyjne.
• Zyski arbitrażowe na GPW zazwyczaj są niewielkie, ponieważ wolumen
obrotu instrumentami pochodnymi jest mały (brak efektu skali).
11
•
W większości przypadków osiągane ewentualnie przychody arbitrażowe są
zbyt niskie, by wynagrodzić inwestorowi koniecznośc monitorowania
rynku, codziennego rozliczania i ewentualnego uzupełniania depozytów
zabezpieczających aż do wygaśnięcia instrumentów i zamknięcia strategii.
Literatura
[1] Draper P., Fung J., A Study of Arbitrage Efficiency Between the FTSE-100
Index Futures and Options Contracts, University of Edinburgh,
net2.hkbu.edu.hk/~brc/FDP200102.pdf, 2001
[2] Fung J., Mok H., Index Options-Futures Arbitrage: A Comparative Study
with Bid-Ask and Transaction Data, Department of Finance & Decision
Sciences, Hong Kong Baptist University, 2001, net2.hkbu.edu.hk/~brc
[3] Hull J., Option, Futures & Other Derivatives, Prentice Hall, 1999
[4] Jajuga K., Kuziak K., Markowski P., Inwestycje finansowe, Wydawnictwo
Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, Wrocław, 1997
[5] Kuziak K., Arbitraż w teorii i praktyce rynków finansowych. Rozprawa
doktorska, Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Wrocław, 2000
[6] Piontek K., Możliwości arbitrażu na Giełdzie Papierów Wartościowych
w Warszawie z wykorzystaniem kontraktów terminowych, III Chorzowska
Konferencja Bankowości i Finansów (praca w druku), 2004
Weryfikacja parytetu kupna/sprzedaży dla opcji notowanych na GPW w
Warszawie
Celem pracy jest analiza na ile, na giełdzie warszawskiej, zachowany
jest parytet pomiędzy cenami opcji kupna i sprzedaży oraz kontraktami futures.
Weryfikacja wspomnianego parytetu odbywa się poprzez analizę możliwości
budowania strategii arbitrażowych. Zaprezentowano schematy budowy takich
strategii dla niedowartościowanego i przewartościowanego kontraktu futures.
Rozważania teoretyczne uzupełnione zostały o konsekwencje pewnych
praktycznych rozwiązań i uwarunkowań dotyczących rynku polskiego. W części
empirycznej zaprezentowano wyniki badań dla wygasłych w 2004 roku (do
listopada) serii opcji i kontraktów na WIG20.
Verification of put-call parity for polish options
The introduction on the WSE options on WIG20 index, caused (at least
in theory) the possibility of applying arbitrage transactions. The arbitrage is
possible while prices of the options and index or options and futures do not
12
fulfil specific conditions – put-call-spot-parity or put-call-futures-parity.
Verification of the second conditions for young polish market is presented. The
intraday data are used. Author presents arbitrage strategies, theoretically
possible currently on the WSE for futures and options on WIG20 index. The
main goal is to assess if there has been a possibility to construct such strategies
in the past and to evaluate duration of such opportunities and a scale.