Natura światła Własności światła Odbicie światła

Natura światła
Czym jest światło? Do początków XIX wieku można było tylko spekulować na ten temat. W roku
1802 Thomas Young przeprowadził doświadczenie, za pomocą którego udowodnił, że światło zachowuje się
jak fala, załamując się na na szczelinach, a potem interferując ze sobą. Kilkadziesiąt lat później
przeprowadzono wiele eksperymentów, w których oświetlano różnorodne materiały i wybijano z nich
elektrony. Aby światło mogło wybić elektron z orbity musiało się zachowywać jak cząstka. Było to o tyle
niezrozumiałe, gdyż znano już naturę falową światła. Dopiero Albert Einstein i jego fundamentalne prace na
temat fizyki kwantowej pozwoliły zrozumieć, czym jest światło. Dzisiejszy stan wiedzy mówi o podwójnej
naturze światła: w jednych doświadczeniach (odbicie, załamanie, interferencja) wykazuje naturę falową, w
innych cząsteczkową (kwantową), której elementarnym obiektem jest foton.
Własności światła
Widzialne światło jest tylko
niewielkim wycinkiem rzeczywistości
fizycznej, którą opisujemy pod nazwą
fale elektromagnetyczne, rozchodzące
się w czasie i przestrzeni z prędkością
ok. 300000 km/s. Światło widzialne
rejestrowane
jest
za
pomocą
receptorów, jakimi są nasze oczy.
Długości fal elektromagnetycznych
światła widzialnego zawierają się w
przedziale od 0,4 μm (fiolet) do 0,8
μm (czerwień).
Prędkość światła w próżni jest
niezależna od jej barwy i wynosi
299792458 m/s.
Pomiędzy długością fali λ, a jej częstotliwością f istnieje zależność:

c
f
W zależności od ośrodka, w którym rozchodzi się fala (powietrze, szkło, woda, itp.) prędkość światła
ulega zmianie. Własności optyczne ośrodka opisuje bezwzględny współczynnik załamania - n
c
n  gdzie: c – prędkość światła w próżni, v – prędkość światła w ośrodku
v
Największą prędkość światło ma w próżni i w żadnym innym ośrodku nie może rozchodzić się
szybciej! W wodzie: v=0,75·c, w szkle: v=0,67·c, w diamencie: v=0,41·c.
Prędkość światła w ośrodku zależy od jej barwy (długości fali). Największą prędkość ma światło o
największej długości fali (czerwone).
Odbicie światła
Najważniejszą zasadę dotyczącą zachowania się światła w
układach optycznych sformułował w XVII wieku Pierre de Fermat:
Promienie świetlne rozchodzą się w ośrodkach po drogach,
których przebycie zajmie im jak najmniej czasu w porównaniu z
innymi sąsiednimi.
Jeżeli w punkcie A ustawimy źródło światła (np. zapaloną świeczkę),
to do punktu B dotrze ono drogą oznaczoną numerem 2. Można
oczywiście pomierzyć odległości lub wyliczyć je stosując
twierdzenie Pitagorasa.
Okazuje się, że najkrótsza droga charakteryzuje się tzw. prawem
odbicia – kąt zawarty między promieniem odbitym, a prostą
prostopadłą do powierzchni odbijającej jest równy kątowi
padania
Zwierciadła
Czym jest zwierciadło (lustro)? – to wypolerowana powierzchnia lub napylona na szkło cienka
warstwa metalu. W różnorodnych urządzenia mamy najczęściej do czynienia ze zwierciadłami płaskimi
(lustrzanki) lub sferycznymi (elektrownia słoneczna). Gdy promienie odbijane są od wewnętrznej strony
sfery mamy do czynienia ze zwierciadłem wklęsłym, gdy od zewnętrznej – zwierciadło wypukłe.
Promienie świetlne przechodząc przez różne układy optyczne zmieniają swój bieg (odbijają się,
załamują) i tworzą obraz. Oby geometrycznie skonstruować punkt obrazu wystarczy dwa promienie
przechodzące przez układ. Jeżeli oba promienie po przejściu przez układ przetną się w jednym punkcie
utworzą tzw. obraz rzeczywisty. Obraz rzeczywisty zapalonej świeczki powstaje np. na ekranie
ustawionym za przeźroczystym lustrem. Jeżeli przecinają się ich przedłużenia, to powstaje obraz pozorny.
Obraz pozorny powstaje np. w oku obserwatora, który widzi zapaloną świeczkę odbitą w lustrze.
Jak skonstruować obraz człowieka odbitego w
lustrze? Pierwszy promień wyprowadzamy z
najwyższego punktu i prowadzimy prostopadle do
powierzchni lustra – odbija się i wraca z powrotem w to
samo miejsce, jego przedłużenie zaś wychodzi poza
lustro. Drugi promień wyprowadzamy również z
najwyższego punktu i prowadzimy do punktu
zetknięcia się zwierciadła z podłożem. Promień odbija
się zgodnie z prawem odbicia. Oba promienie się nie
przecinają, lecz przecinają się ich przedłużenia, dlatego
też powstaje obraz pozorny – za lustrem, w takiej samej
odległości od zwierciadła jak rzeczywisty przedmiot.
Obrazy
uzyskiwane
w
zwierciadłach
sferycznych wymagają wprowadzenia kilku nowych
pojęć. Odległość R - promieniem krzywizny
zwierciadła, to środek sfery (oznaczonej symbolem O),
której fragmentem jest zwierciadło. Symbolem F
oznaczono ognisko zwierciadła, czyli miejsce, w
którym przecinają się wszystkie promienie światła
równoległe do jego osi. Odległość od ogniska do
zwierciadła w punkcie przecinającym się z osią
nazywamy ogniskową zwierciadła.
Pomiędzy
promieniem
krzywizny,
a
R
ogniskową zachodzi następująca zależność:
f 
2
Gdy wiązka promieni pada na zwierciadło
sferyczne od strony zewnętrznej, odbite promienie nie
przecinają się lecz rozpraszają – ich przedłużenia
przecinają się jednak w jednym punkcie i ten punkt nazywamy ogniskiem pozornym. Odległość ogniska
pozornego od zwierciadła jest także równa połowie promienia krzywizny.
Obraz w zwierciadle sferycznym uzyskujemy w
identyczny sposób posługując się dwoma promieniami,
najczęściej prowadzonymi z wierzchołka obiektu:
jednym prowadzonym równolegle do osi, a drugim
przechodzącym przez środek krzywizny. Pierwszy
promień, po odbiciu przechodzi przez ognisko, a drugi
wraca tą samą drogą do punktu wyjścia (kąt padania i
odbicia są równe zero). Stosuje się też trzeci promień
wychodzący z najwyższego punktu, przechodzący przez
punkt styku zwierciadła z osią (na rysunku zielony). Ponieważ wszystkie promienie po odbiciu przecinają
się w jednym punkcie powstaje obraz rzeczywisty. Nasz obiekt jest dodatkowo odwrócony i pomniejszony.
h'
p
h
Wymiary geometryczne pomiędzy obiektem rzeczywistym a jego obrazem określa powiększenie
liniowe - p: gdzie: h – wymiary obiektu rzeczywistego, h’ – wymiary obrazu
h' y
 p
h x
Analizując zależności geometryczne zachodzące pomiędzy wymiarami przedmiotu, obrazu
i odległościami od zwierciadła można zauważyć, że: gdzie: x – odległość przedmiotu od
zwierciadła, y – odległość obrazu,
a także wyprowadzić, tzw. równanie zwierciadła wklęsłego:
1 1 1 Jeżeli mamy do czynienia ze zwierciadłem wypukłym równanie przyjmuje postać:
 
x y f 1/x + 1/y = -1/f
GEOMETRIA a obliczenia
Kreśląc promienie na papierze, unikniemy pomyłek i niedokładności, jeżeli zastąpimy krzywizny
zwierciadeł za pomocą prostych. Poniższy przykład pokazuje różnice: jeżeli wykreślamy promienie biorąc
pod uwagę krzywiznę zwierciadła (czarny kolor), to obraz w szarym kolorze powstanie w innym miejscu niż
obraz w czerwonym kolorze, kreślony bez zastosowania krzywizny, a im większy obraz w stosunku do
ogniskowej, tym te niedokładności będą większe.
Który sposób jest więc poprawny? Okazuje się, że wzór na równanie zwierciadła daje poprawne
wyniki dla małych przedmiotów, znajdujących się w osi zwierciadła. Im przedmiot większy i bardziej
oddalony od osi tym różnice w obliczeniach i rysunku będą większe.
Aby „dopasować” geometrię do obliczeń można przyjąć, że promienie będą odbijać się od płaskiej
powierzchni (czerwona na rysunku). Przedmiot o wysokości 3 cm znajduje się w odległości 9 cm od
zwierciadła wklęsłego o ogniskowej 4 cm. Po wyliczeniu okazuje się, że obraz powinien mieć wysokość 2,4
cm i znajdować się w odległości 7,2 cm od zwierciadła.
Zadania
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Zjawisko cienia wykorzystywano wielokrotnie do pomiaru wysokości. Opracuj zasadę tego pomiaru.
Jak duże powinno być lustro, aby człowiek przed nim stojący mógł się w nim przejrzeć?
Człowiek stoi w odległości 2 m od zwierciadła płaskiego. O ile zmieni się odległość człowieka od jego obrazu, jeżeli człowiek cofnie się o
0,5 m?
Korzystając z arkusza kalkulacyjnego, narysuj wykres zależności odległości obrazu (y) od odległości przedmiotu (x) od zwierciadła o
znanej ogniskowej, dla zwierciadła wklęsłego i wypukłego.
jaki jest promień krzywizny zwierciadła wklęsłego, jeżeli obraz rzeczywisty przedmiotu odległego od zwierciadła 0 40 cm powstał w
odległości 10 cm od zwierciadła.
W zwierciadle wklęsłym o promieniu krzywizny 50 cm otrzymano obraz przedmiotu, który znajdował się w odległości 80 cm od
zwierciadła. Następnie przedmiot odsunięto od zwierciadła o dodatkowe 20 cm. Jaka będzie odległość między obrazami otrzymanymi w
pierwszym i drugim przypadku?
W jakiej odległości od zwierciadła wklęsłego należy umieścić przedmiot, aby nie powstał jego obraz?
Wyznacz graficznie obrazy przedmiotu umieszczonego w następujących odległościach od zwierciadła wklęsłego i wypukłego: większej od
promienia krzywizny, równej promieniowi krzywizny, większej niż ogniskowa, a mniejsza niż promień krzywizny, równej ogniskowej,
mniejszej niż ogniskowa.