Zadania z pieniadza dla studentow - E-SGH

Polityka monetarna - zadania
Założenia:
1. PKB = const.
2. Banki komercyjne utrzymują tylko obowiązkową rezerwę, żadnej nadwyżki ponad.
3. Istnieje nieograniczony popyt na kredyty ⇒ pełna kreacja pieniądza
4. Procesy dostosowawcze są natychmiastowe ⇒ zawsze istnieje równowaga
Oznaczenia:
M – podaż pieniądza, D – depozyty, Re – rezerwy banków komercyjnych w banku
centralnym, G – gotówka w obiegu pozabankowym, H – baza monetarna (pieniądz wielkiej
mocy, high- powered money, pieniądz banku centralnego), r – stopa obowiązkowej
rezerwy (wobec założenia (1) ⇒ r = Re/D), g – współczynnik popytu na gotówkę (g = G/D),
m – mnożnik kreacji pieniądza, BC – bank centralny.
m = M/H = (1 + g)/(r + g)
Operacje otwartego rynku a kreowanie pieniądza (zmiana bazy monetarnej):
Baza monetarna (pieniądz banku centralnego ):
H = rezerwy + gotówka.
Jeśli w warunkach równowagi depozyty wynoszą D, to rezerwy utrzymywane w banku
centralnym Re = rD, zaś zapotrzebowanie na gotówkę: G = gD
H = rD + g D = D(r + g). Jeśli r i g stałe ⇒ istnieje stała relacja między zmianą bazy
monetarnej a depozytami:
∆H = ∆D (r + g)
lub ∆D = ∆H / (r + g)
Operacje na otwartym rynku w postaci sprzedaży przez BC obligacji na rynku zmniejszają
bazę monetarną i jednocześnie zmniejszają kreacje pieniądza przez banki komercyjne
(spadają depozyty). Operacje na otwartym rynku w postaci kupna przez BC obligacji z
rynku zwiększają bazę monetarną. Zgodnie z (3) zakładamy natychmiastowe
dostosowania.
Zadanie 1.
BC zakupił, w ramach operacji na otwartym rynku, obligacje za 5,4 mld zł. O ile zmieniła
się wartość depozytów w systemie bankowym? Jak wpłynęło to na wielkość gotówki
utrzymywanej w rękach podmiotów gospodarczych? Wiemy, że stopa obowiązkowej
rezerwy wynosi 20%, zaś g = 7%. Oblicz wartość mnożnika kreacji pieniądza.
Zadanie 2
Rezerwy banków komercyjnych w banku centralnym wynoszą 20 mld zł, co stanowi 20%
zgromadzonych wkładów. Gotówka w obiegu pozabankowym wynosi 30 mld zł. Oblicz
wielkość pieniądza wielkiej mocy i mnożnik kreacji pieniądza w gospodarce. Co stanie się z
wielkością rezerw i wartością gotówki w obiegu, gdy BC sprzeda na otwartym rynku
obligacje za 15 mld zł?
Zmiany współczynnika popytu na gotówkę:
Jeżeli zmieni się skłonność podmiotów do trzymania części aktywów w gotówce, to
wpłynie to na zdolności kredytowe banków komercyjnych. Niech np. współczynnik g
obniży się. Wówczas, bank komercyjny może wymienić część, zbędnej już, gotówki (jest to
pieniądz BC) na rezerwy jakie utrzymuje w BC (też pieniądz BC) w relacji 1:1. Zwolni tym
samym część rezerw i zwiększy swe możliwości kreacji pieniądza.
Przy tej samej bazie monetarnej wartość depozytów Dnowe = H /(r + gnowe). G = gnowe Dnowe
Gdy współczynnik g wzrasta wówczas bank komercyjny zmuszony jest utrzymywać
większą część swych środków w BC w postaci gotówki kosztem rezerw. Tym samym musi
dostosować skalę kreacji pieniądza do zmniejszonych możliwości wynikających z
obowiązkowej rezerwy.
Zadanie 3.
Depozyty w bankach komercyjnych wynoszą 250 mld zł, zaś ich rezerwy w banku
centralnym stanowią 4% zgromadzonych wkładów. Gotówka w obiegu pozabankowym
wynosi 50 mld zł. Oblicz wielkość pieniądza wielkiej mocy i mnożnik kreacji pieniądza w
gospodarce. Jaka ilość pieniądza bankowego zostanie wykreowana, jeżeli współczynnik
popytu na gotówkę spadnie do połowy początkowej wartości? O ile zmieni się wielkość
podaży pieniądza?
Zadanie 4.
Depozyty w bankach komercyjnych wynoszą 250 mld zł, zaś ich rezerwy w banku
centralnym stanowią 4% zgromadzonych wkładów. Gotówka w obiegu pozabankowym
wynosi 50 mld zł. Wskutek spadku współczynnika popytu na gotówkę ilość gotówki
utrzymywana w obiegu obniżyła się do 30 mld zł. Ile wynosi nowa wartość g? O ile zmieni
się wielkość podaży pieniądza w nowej sytuacji?
Zmiany stopy obowiązkowej rezerwy:
Jeśli BC zmienia stopy obowiązkowej rezerwy, to przy niezmienionej bazie monetarnej
zmienia wartość kreowanych depozytów:
Przy tej samej bazie monetarnej wartość depozytów Dnowe = H /(rnowe + g). G = g Dnowe
Zadanie 5.
Banki komercyjne całkowicie wykorzystują możliwości kreacji pieniądza. Ich rezerwy w BC
wynoszą 600, co stanowi 10% zgromadzonych wkładów. W obiegu pozabankowym
znajduje się 3000 gotówki. Ile wynosi baza monetarna i mnożnik kreacji pieniądza w tej
gospodarce? Wskutek zmiany stopy obowiązkowej rezerw depozyty wzrosły o 1000.
Oblicz nowy mnożnik kreacji pieniądza. Jaka jest nowa stopa obowiązkowych rezerw?