Wymagania edukacyjne klasa pierwsza.

Wymagania edukacyjne klasa pierwsza.
TEMAT
WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE
Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ
1. LICZBY I DZIAŁANIA
Liczby
Rozwinięcia dziesiętne liczb
wymiernych
Zaokrąglanie liczb. Szacowanie
wyników
Dodawanie i odejmowanie liczb
dodatnich
1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń:
3) zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne
skończone na ułamki zwykłe;
2. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie). Uczeń:
1) interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza odległość między dwiema liczbami na osi
liczbowej;
3. Potęgi. Uczeń:
1) oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych.
1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń:
3) zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne
skończone na ułamki zwykłe.
1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń:
3) zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne
skończone na ułamki zwykłe;
4) zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb.
1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń:
2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne zapisane w postaci ułamków zwykłych lub
rozwinięć dziesiętnych skończonych zgodnie z własną strategią obliczeń (także z wykorzystaniem
kalkulatora);
3) zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne
skończone na ułamki zwykłe.
Mnożenie i dzielenie liczb
dodatnich
Wyrażenia arytmetyczne
Działania na liczbach dodatnich i
ujemnych
Oś liczbowa. Odległości liczb na osi
liczbowej
1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń:
2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne zapisane w postaci ułamków zwykłych lub
rozwinięć dziesiętnych skończonych zgodnie z własną strategią obliczeń (także z wykorzystaniem
kalkulatora);
3) zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne
skończone na ułamki zwykłe;
4) zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb;
5) oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i
dziesiętne.
1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń:
5) oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i
dziesiętne;
6) szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych;
7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym,
w tym do zamiany jednostek (jednostek prędkości, gęstości itp.).
3. Potęgi. Uczeń:
1) oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych.
2. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie). Uczeń:
3) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne;
4) oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających liczby wymierne.
3. Potęgi. Uczeń:
1) oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych.
2. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie). Uczeń:
1) interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza odległość między dwiema liczbami na osi
liczbowej;
2) wskazuje na osi liczbowej zbiór liczb spełniających warunek typu: x≥ 3, x<5.
2. PROCENTY
Procenty i ułamki
Diagramy procentowe
5. Procenty. Uczeń:
1) przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i odwrotnie.
9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń:
1) interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów.
Jaki to procent?
Obliczanie procentu danej liczby
Podwyżki i obniżki
Obliczanie liczby, gdy dany jest jej
procent
O ile procent więcej, o ile mniej.
Punkty procentowe
Obliczenia procentowe
5. Procenty. Uczeń:
1) przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i odwrotnie;
9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń:
1) interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów.
5. Procenty. Uczeń:
2) oblicza procent danej liczby;
9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń:
1) interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów.
5. Procenty. Uczeń:
4) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza
ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, wykonuje obliczenia związane z VAT, oblicza odsetki
5. Procenty. Uczeń:
4) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza
ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, wykonuje obliczenia związane z VAT, oblicza odsetki
dla lokaty rocznej.
9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń:
1) interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów.
5. Procenty. Uczeń:
1) przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i odwrotnie;
2) oblicza procent danej liczby;
3) oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu;
4) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym.
9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń:
1) interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów.
5. Procenty. Uczeń:
1) przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i odwrotnie;
2) oblicza procent danej liczby;
3) oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu;
4) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym.
9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń:
1) interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów.
3. FIGURY GEOMETRYCZNE 20–22
Proste i odcinki
Kąty
Trójkąty
Przystawanie trójkątów
Czworokąty
Pole prostokąta. Jednostki pola
Pola wielokątów
10. Figury płaskie. Uczeń:
1) korzysta ze związków między kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste
równoległe;
19) konstruuje symetralną odcinka.
10. Figury płaskie. Uczeń:
1) korzysta ze związków między kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste
równoległe;
4) rozpoznaje kąty środkowe.
Zagadnienia z podstawy programowej dla II etapu edukacyjnego.
10. Figury płaskie. Uczeń:
1) korzysta ze związków między kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste
równoległe;
13) rozpoznaje wielokąty przystające;
14) stosuje cechy przystawania trójkątów.
10) Figury płaskie. Uczeń:
1) korzysta ze związków między kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste
równoległe;
8) korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i w
trapezach;
9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów.
1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń:
7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym,
w tym do zamiany jednostek;
10. Figury płaskie. Uczeń:
10) zamienia jednostki pola.
10. Figury płaskie. Uczeń:
8) korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i w
trapezach;
9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów;
10) zamienia jednostki pola.
8. Wykresy funkcji. Uczeń:
1) zaznacza w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty o danych współrzędnych;
2) odczytuje współrzędne danych punktów;
10. Figury płaskie. Uczeń:
9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów.
Układ współrzędnych
4. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
Do czego służą wyrażenia
algebraiczne?
Wartości liczbowe wyrażeń
algebraicznych
6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:
1) opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami.
6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:
2) oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych.
Jednomiany
Sumy algebraiczne
Dodawanie i odejmowanie sum
algebraicznych
Mnożenie jednomianów
sumy algebraiczne
przez
Wyłączanie wspólnego czynnika
przed nawias
6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:
5) mnoży jednomiany, mnoży sumę algebraiczną przez jednomian oraz, w nietrudnych przykładach,
mnoży sumy algebraiczne.
6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:
1) opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami;
2) oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych;
3) redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej.
6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:
3) redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej;
4) dodaje i odejmuje sumy algebraiczne.
6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:
3) redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej;
5) mnoży jednomiany, mnoży sumę algebraiczną przez jednomian oraz, w nietrudnych przykładach,
mnoży sumy algebraiczne.
6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:
1) opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami;
2) oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych;
6) wyłącza wspólny czynnik z wyrazów sumy algebraicznej poza nawias.
5. RÓWNANIA
Do czego służą równania?
7. Równania. Uczeń:
1) zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.
Liczby spełniające równania
Rozwiązywanie równań
6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:
2) oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych;
7. Równania. Uczeń:
2) sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą.
7. Równania. Uczeń:
1) zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą;
3) rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą.
Sprawdzian i jego omówienie
Zadania tekstowe
Procenty w zadaniach tekstowych
Przekształcanie wzorów
7. Równania. Uczeń:
1) zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą,
3) rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą;
7) za pomocą równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym.
10. Figury płaskie. Uczeń:
8) korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i w
trapezach;
9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów;
11. Bryły. Uczeń:
2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w
zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym).
5. Procenty. Uczeń:
4) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza
ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, wykonuje obliczenia związane z VAT, oblicza odsetki
dla lokaty rocznej.
7. Równania. Uczeń:
1) zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą;
2) rozwiązuje równania stopnia pierwszego
7) za pomocą równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym.
6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:
1) opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami;
7) wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym geometrycznych i fizycznych.
6. PROPORCJONALNOŚĆ
Proporcje
7. Równania. Uczeń:
3) rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą.
Wielkości wprost proporcjonalne
Wielkości odwrotnie
proporcjonalne
Rozwiązywanie zadań dotyczących
wielkości wprost i odwrotnie
proporcjonalnych
7. Równania. Uczeń:
1) zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą,
w tym związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi;
3) rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą.
7. Równania. Uczeń:
1) zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą,
w tym związki między wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi;
3) rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą.
7. Równania. Uczeń:
1) zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą,
w tym związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi;
3) rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą.
7. SYMETRIE
Symetria względem prostej
10. Figury płaskie. Uczeń:
16) rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej.
Rysowanie figur symetrycznych
względem prostej
10. Figury płaskie. Uczeń:
16) rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej. Rysuje pary figur symetrycznych.
Oś symetrii figury
Symetralna odcinka
Dwusieczna kąta
Symetria względem punktu
Środek symetrii figury
10. Figury płaskie. Uczeń:
17) rozpoznaje figury, które mają oś symetrii; wskazuje oś symetrii figury.
10. Figury płaskie. Uczeń:
18) rozpoznaje symetralną odcinka;
19) konstruuje symetralną odcinka.
10. Figury płaskie. Uczeń:
18) rozpoznaje dwusieczną kąta;
19) konstruuje dwusieczną kąta;
20) konstruuje kąty o miarach 60º, 30º, 45º.
10. Figury płaskie. Uczeń:
16) rozpoznaje pary figur symetrycznych względem punktu. Rysuje pary figur symetrycznych.
10. Figury płaskie. Uczeń:
17) rozpoznaje figury, które mają oś symetrii, i figury, które mają środek symetrii. Wskazuje oś symetrii
i środek symetrii figury.
Symetrie w układzie
współrzędnych
8. Wykresy funkcji. Uczeń:
1) zaznacza w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty o danych współrzędnych;
2) odczytuje współrzędne danych punktów;
10. Figury płaskie. Uczeń:
16) rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej i względem punktu. Rysuje pary figur
symetrycznych;
17) rozpoznaje figury, które mają oś symetrii, i figury, które mają środek symetrii.