ZASTOSOWANIE MODELOWANIA MATEMATYCZNEGO I

ZASTOSOWANIE MODELOWANIA MATEMATYCZNEGO I

MODELOWANIE INśYNIERSKIE
Gliwice 2010
ZASTOSOWANIE MODELOWANIA MATEMATYCZNEGO
I POMIARÓW EMG DO OCENY CHODU DZIECI
Z ZABURZENIAMI NEUROLOGICZNYMI
EUGENIUSZ ŚWITOŃSKI, ROBERT MICHNIK,
AGNIESZKA GŁOWACKA-KWIECIEŃ
Katedra Mechaniki Stosowanej, Politechnika Śląska
e-mail: [email protected], Robert.Michnik@ polsl.pl, [email protected]
Streszczenie. Zaburzenia neurologiczne u dzieci stanowią bardzo powaŜny
problem we współczesnym świecie. Wczesne wykrycie i odpowiednie leczenie
dzieci z zaburzeniami neurologicznymi pozwala na zredukowanie tych zaburzeń.
Dzięki nowoczesnym metodom diagnostycznym moŜliwa jest obiektywna ocena
np.: parametrów chodu, stabilności postawy, czy teŜ aktywności elektrycznej
mięśni, a takŜe śledzenie zmian tych wielkości w przebiegu procesu rehabilitacji.
Wraz z badaniami doświadczalnymi wykorzystywane jest równieŜ modelowanie
matematyczne, które stanowi uzupełnienie metod diagnostycznych i monitoringu.
Podjęte badania miały na celu określenie sił generowanych przez mięśnie podczas
chodu u dzieci zdrowych oraz dzieci z zaburzeniami neurologicznymi za pomocą
modelu matematycznego kończyny dolnej oraz ocenę aktywności elektrycznej
mięśni u tych dzieci przy wykorzystaniu zestawu BTS Pocket EMG. Badania
przeprowadzono w Górnośląskim Centrum Zdrowia Dziecka w Katowicach
z wykorzystaniem zintegrowanego systemu do trójwymiarowej analizy ruchu
BTS Smart oraz zestawu EMG. Aktywność elektryczną mięśni podczas chodu
rejestrowano z czterech grup mięśniowych dla uda i podudzia obydwu kończyn.
Identyfikację sił generowanych przez mięśnie przeprowadzono wykorzystując
model matematyczny kończyny dolnej. Obliczenia numeryczne prowadzone są
w ramach odwrotnego zadania dynamiki. Wielkości kinematyczne opisujące ruch
kończyny oraz siły reakcji podłoŜa, konieczne do przeprowadzenia obliczeń,
uzyskiwane są podczas pomiarów doświadczalnych z uŜyciem systemu BTS.
Wykorzystany w obliczeniach model matematyczny składa się z trzech sztywnych
elementów (odpowiadających części udowej, podudziu oraz stopie) połączonych
w łańcuch kinematyczny, obciąŜonych siłami grawitacji, bezwładności oraz siłami
wynikającymi z kontaktu stopy z podłoŜem. W modelu uwzględniono dziewięć
grup mięśniowych odpowiadających za napędzenia i realizację ruchu
w płaszczyźnie strzałkowej podczas chodu. Wartości sił generowanych przez
mięśnie wyznaczono wykorzystując metody optymalizacyjne.
Zastosowana w pracy metodyka badań doświadczalnych i modelowych pozwala
na diagnostykę aparatu ruchu oraz funkcji lokomocyjnych badanych osób.
Zastosowanie obliczeń przy wykorzystaniu modelu matematycznego pozwala na
określenie obciąŜeń układu szkieletowo-mięśniowego, wzbogaca i uzupełnia
wyniki pomiarów doświadczalnych.
MODELOWANIE INśYNIERSKIE
Gliwice 2010
APPLICATION OF MATHEMATICAL MODELLING
AND EMG MEASUREMENTS IN ORDER TO ASSESS THE GAIT
OF CHILDREN WITH NEUROLOGICAL DISORDERS
EUGENIUSZ ŚWITOŃSKI, ROBERT MICHNIK,
AGNIESZKA GŁOWACKA-KWIECIEŃ
Department of Applied Mechanics, Silesian University of Technology
e-mail: [email protected], Robert.Michnik@ polsl.pl, [email protected]
Summary. Neurological disorders of children are very serious problem in the
world. Early detection and appropriate treatment of children with neurological
disorders allows to reduce these disorders. Thanks to modern diagnostic methods
it is possible to objectively assess such gait parameters, postural stability or the
electrical activity of muscles, and also tracking changes of these quantities during
the rehabilitation process. Along with the experimental research, the mathematical
modeling is also used, which is a supplement to diagnostic and monitoring.
The research was undertaken to determine the forces generated by muscles during
the gait of healthy children and children with neurological disorders by using a
mathematical model of the lower limb and to assess the electrical activity of
muscles of these children using a BTS Pocket EMG kit. The research was
conducted in the Upper Silesia Child Health Center in Katowice, using an
integrated BTS Smart system for three-dimensional motion analysis and EMG kit.
Electrical activity of muscles during the gait process was recorded for four muscle
groups for the thigh and calf of both limbs.
Identification of the forces generated by the muscles was carried out with the use
of the mathematical model of the lower limb. Numerical computation is carried
out on the basis of the inverse dynamics task. Kinematic quantities describing the
motion of the limb and ground reaction forces necessary to perform the
calculations are obtained during the experimental measurement using the BTS
system.
The mathematical model used in the calculation consists of three rigid elements
(corresponding to the femoral element, the lower leg and foot) joint into the
kinematic chain, loaded with the forces of gravity, inertial force and the forces
resulting from contact with the ground and foot. The model includes nine muscle
groups responsible for driving and implementing of the movement in the sagittal
plane during the gait process. The values of the forces generated by the muscles
are determined by the use of optimization methods.
The methodology of experimental and model research, applied in the research
work, allows to perform the diagnosis of musculoskeletal system and locomotor
function of the subject. Application of calculations by using a mathematical
model, allows to determine the loads of musculoskeletal system, enhances and
complements the results of experimental measurements.