konstrukcje stalowe

KONSTRUKCJE
STALOWE
dr in . Stefan Dominikowski
mgr in . Piotr Bogacz
OLSZTYN 2005
SPIS TRE*CI
1 Podstawowe wiadomo,ci o stali.......................................................................................str. 3
1.1 Troch0 historii................................................................................................................str. 3
1.2 Zastosowanie stali.........................................................................................................str. 4
1.3. Produkowany asortyment stali......................................................................................str. 4
1.4. Stopy elaza na tle wykresu elazo-w0giel...................................................................str. 4
1.5 Mikrostruktura stali........................................................................................................str. 9
1.6 Obróbka cieplna stali......................................................................................................str. 13
1.7 W<asno,ci mechaniczne stali..........................................................................................str. 16
1.8 Klasyfikacja przekrojów wed<ug PN-90/B-03200..........................................................str. 16
1.9 Wykres @(B).....................................................................................................................str. 18
1.10 Zadania..........................................................................................................................str. 20
2 Po<Dczenia spawane............................................................................................................str. 25
2.1 Elektrody stosowane w konstrukcjach stalowych...........................................................str. 25
2.2 Rodzaje spoin..................................................................................................................str. 25
2.3. Po<Dczenia na spoiny czo<owe........................................................................................str. 26
2.4 Po<Dczenia na spoiny pachwinowe.................................................................................str. 28
2.5 Wymagania normowe po<DczeE spawanych...................................................................str. 29
2.6 Zadania............................................................................................................................str. 30
3 Po<Dczenia punktowe..........................................................................................................str. 51
3.1 Podzia< po<DczeE..............................................................................................................str. 53
3.2 Kategorie po<DczeE..........................................................................................................str. 54
3.3 Wymagania dotyczDce po<DczeE punktowych wg.PN-90/B-03200................................str. 57
3.4. Projektowanie po<DczeE.................................................................................................str. 58
3.5 Po<Dczenia zak<adkowe zginane......................................................................................str. 60
3.6 Po<Dczenia zak<adkowe cierne.........................................................................................str. 63
3.7 Po<Dczenia doczo<owe.....................................................................................................str. 67
3.8 Zadania............................................................................................................................str. 73
4 Wyboczenie........................................................................................................................str. 90
4.1 Wiadomo,ci wst0pne.......................................................................................................str. 90
4.2 Ca<kowanie równania odkszta<conej, okre,lenie wsp. d<. wyboczeniowej.....................str. 90
4.3 Równowaga statyczna pr0tów ,ciskanych......................................................................str. 94
4.4. Zadanie..........................................................................................................................str. 97
5 Zginanie.............................................................................................................................str.121
5.1 Przekroje jednokierunkowo zginane............................................................................str.121
5.2 Przekroje dwukierunkowo zginane................................................................................str.127
5.3 No,no,G belek zginanych z uwzgl0dnieniem dodatkowego ,ciskania..........................str.130
5.4 *rodnik belki pod obciD eniem skupionym...................................................................str.132
5.5 Przekroje klasy IV pracujDce w stanie nadkrytycznym.................................................str.134
6 Procedura projektowania hali (ROBOT MILLENNIUM)...............................................str.138
ZAIJCZNIK 1...................................................................................................................str.171
ZAIJCZNIK 2...................................................................................................................str.172
ZAIJCZNIK 3...................................................................................................................str.174
ZAIACZNIK 4...................................................................................................................str.176
ZAIJCZNIK 5...................................................................................................................str.185
2
Rozdzia 1
Podstawowe wiadomo ci o stali.
1.1 Troch historii
Kelazo jest jednym z najpopularniejszych metali znajdujDcych si0 w skorupie ziemskiej.
Mo na
go
znaleLG
niemal
wsz0dzie,
w
po<Dczeniu
z
innymi
pierwiastkami,
w postaci rudy. W Europie wytwarzanie elaza rozpocz0<o si0 w 1700 r. p. n. e.
Od czasów Hetytów do koEca ,redniowiecza, technologia wytwarzania
elaza pozosta<a
niezmieniona: rozpalano na przemian u<o one warstwy rudy i drewna (lub w0gla drzewnego) a
do otrzymania masy stopionej rudy. Nast0pnym etapem by<o intensywne kucie m<otem w celu
usuni0cia nieczysto,ci. W ten sposób otrzymywano surówk0 elaza, gotowD do odlewania.
Form0 odlewniczD przygotowywano niedaleko od topniska, w którym przygotowywano metal.
Najpierw by<a to prosta, sto kowa dziura w ziemi, nast0pnie topnisko przekszta<ci<o si0 w niski
piec trzonowy, który nast0pnie podlega< dalszemu doskonaleniu. PoczDtkowo mo na by<o w ten
sposób otrzymaG kilka kilogramów
elaza, lecz do czasów ,redniowiecza technika zosta<
udoskonalona do tego stopnia, e wydajno,G takich pieców wzros<a do 50-60 kilogramów.
Ponadto od samego poczDtku otrzymywano niewielkie ilo,ci stali, tj. elaza wzbogaconego
w0glem. Ten rodzaj materia<u okaza< si0 twardszy i bardziej odporny.
eliwo
W XV wieku skonstruowano pierwsze tzw. wysokie piece, (które póLniej ustDpi<y wielkim
piecom hutniczym) o wysoko,ci 4-6 metrów. Pozwoli<y one na przypadkowe, jednak e
niezwykle cenne odkrycie: metalu na bazie
elaza w formie p<ynnej,
eliwa, które
wykorzystywane by<o do produkcji wszelkiego rodzaju produktów (garnków, kul armatnich,
rusztów, rur itp.).
Odkrycie eliwa pozwoli<o równie na produkcj0 elaza w du ych ilo,ciach za pomocD techniki
oczyszczania. Podgrzewano sztab0 eliwa, jednocze,nie powodujDc nadmuch powietrza, dzi0ki
czemu w0giel zawarty w eliwie ulega< spaleniu, a elazo skapywa<o kropla po kropli, formujDc
mas0 surówki elaznej.
Stal
W roku 1786 trzej francuscy naukowcy, Berthollet, Monge i Vandermonde, precyzyjnie okre,lili
zale no,ci
mi0dzy
elazem,
eliwem
i
stalD,
oraz
rol0
w0gla
w
wytwarzaniu
i charakterystyce ka dego z trzech wymienionych materia<ów.
3
Jednak dopiero w XIX wieku, wraz z wielkimi odkryciami (Bessemer, piece Thomasa
i Martina) stal zacz0<a ,wi0towaG sukcesy, a jej produkcja zwi0kszaG w sposób spektakularnie
szybki, tak e w krótkim czasie stal sta<a si0 najwa niejszym metalem rewolucji przemys<owej.
Na poczDtku XX wieku ,wiatowa produkcja stali wynosi<a 28 milionów ton, tj. sze,G razy wi0cej
ni w roku 1880.
Na poczDtku I wojny ,wiatowej, produkcja stali osiDgn0<a poziom 85 milionów ton. W ciDgu
kilku dziesi0cioleci produkcja stali znacznie si0 zwi0kszy<a, a urzDdzenia ze stali zastDpi<y
wi0kszo,G urzDdzeE wykorzystywanych w przemy,le produkcyjnym, zast0pujDc
elazo
w wi0kszo,ci zastosowaE.
1.2. Zastosowanie stali.
Stal to elazo z dodatkiem w0gla w stosunku od bliskiego zera procent, w ilo,ciach niemal
,ladowych, do oko<o 2%. Zawarto,G w0gla ma wielki wp<yw na charakterystyk0 otrzymanego
metalu.
IstniejD dwie najwi0ksze rodziny stali: stale stopowe i stale w0glowe (niestopowe). Okre,lenie
stopowa odnosi si0 do pierwiastków chemicznych, innych ni w0giel, dodawanych do elaza,
zgodnie z minimalnym zmiennym st0 eniem dla ka dego z nich.
Na przyk<ad: 0,50% silikonu, 0,08% molibdenu, 10,5% chromu. W ten sposób stop 17% chromu
i 8% niklu stosowany jest to produkcji stali nierdzewnej. Z tego w<a,nie powodu istnieje wi0cej
ni jeden rodzaj stali.
W chwili obecnej istnieje ponad 3000 skatalogowanych rodzajów (sk<adów chemicznych), nie
liczDc tych, które wytwarzane sD wed<ug konkretnych zamówieE na yczenie klienta. Ka dy
z nich daje w rezultacie stal o najbardziej odpowiedniej charakterystyce, odpowiadajDcej
zapotrzebowaniom projektantów.
1.3. Produkowany asortyment stali:
•
dwuteowniki, ceowniki,
•
grodzice,
•
kDtowniki i p<askowniki,
•
blachy,
•
profile zimnogi0te,
•
pr0ty zbrojeniowe, rury i inne,
•
stal jako,ciowa.
1.4. Stopy $elaza na tle wykresu $elazo-w giel.
Okre,lenia:
4
Cementyt jest zwiDzkiem chemicznym w0gla z
rozpuszczalno,G w0gla w
elazem (w0glikiem
elaza). Poniewa
elazie R jest ma<a, wi0c w strukturze stali przy niewysokich
temperaturach, wyst0pujD niemal zawsze fazy o du ej zawarto,ci w0gla — cementyt lub inne
w0gliki.
Struktura krystaliczna cementytu jest bardzo skomplikowana. Okre,la si0 jD jako struktur0
rombowD. Temperatura topnienia cementytu wynosi ~1600°C. [1]
Ferryt jest roztworem sta<ym, bardzo ma<ej ilo,ci w0gla w elazie
. W<asno,ci fizyczne
i mechaniczne ferrytu sD zbli one do w<asno,ci elaza . Na przyk<ad, twardo,G ferrytu wynosi
ok. 80 HB, Rm =~300 MPa. Na wykresie elazo-w0giel znajduje si0 na lewo od krzywej AHN
i GPQ (rys. 1-1). Podobnie jak elazo , ferryt jest ferromagnetyczny do temperatury 768°C.
Ferryt
jest roztworem sta<ym w0gla w odmianie elaza
. Jest to wysokotemperaturowa
odmiana elaza. Wykazuje on wi0kszD rozpuszczalno,G w0gla ni ferryt
(do 0,09%),
Austenit jest roztworem sta<ym, w0gla w elazie Z i jest oznaczany FeZ o maksymalnej
rozpuszczalno,ci w0gla 2,06%. W temperaturze 1147° C Obszar austenitu ograniczony jest na
wykresie Fe-Fe3C liniD NJESG (rys. 1-1). W stopach elaza z w0glem w stanie równowagi
austenit wyst0puje jedynie w temperaturach wy szych od 723°C. W niektórych stalach
stopowych, zawierajDcych np. nikiel lub mangan, austenit w stanie równowagi istnieje tak e
w temperaturach ni szych.
Perlit jest eutektoidalnD mieszaninD dwóch faz: ferrytu i cementytu, zawierajDcD 0,77%÷0,8%
w0gla Powstaje w wyniku przemiany eutektoidalnej, która zachodzi w temp. 723°C. [1], [2].
Niektórzy autorzy podajD temperatur0 wyst0pujDca przy powstawaniu perlitu jako mniejszD ni
727°C. [3], [4]. Przemiana eutektoidalna zachodzi we wszystkich stopach o zawarto,ci w0gla
wy szej od punktu P (0,0218%) (rys. 1-1) [4]. Perlit jest zbudowany na przemian z p<ytek ferrytu
i cementytu o stosunku grubo,ci 7:1.
Ledeburyt jest mieszaninD eutektycznD austenitu i cementytu. Powstaje z roztworu ciek<ego
o zawarto,ci 4,26% C. Jest sk<adnikiem strukturalnym surówek bia<ych. Cechuje go do,G
znaczna twardo,G (ok. 450 HB)1 i krucho,G. Wyst0puje równie w niektórych narz0dziowych
stalach stopowych. Poni ej temperatury 727° C wyst0puje jako ledeburyt przemieniony i sk<ada
si0 z cementytu i perlitu.
Grafit jest sk<adnikiem strukturalnym surówek ( eliw) szarych i pstrych. Jest on odmianD
alotropowD w0gla o strukturze heksagonalnej. G0sto,G grafitu jest znacznie mniejsza od
elaza (2,22 mg/m3). Wytrzyma<o,G ok. 20 MPa. Temperatura topnienia wynosi 3500° C. Jest
s<abym przewodnikiem elektrycznym. Grafit powstaje w wyniku przemiany eutektycznej
1
Twardo,G w stopniach Brinella.
5
(1154°C). W wyniku tej przemiany z cieczy o zawarto,ci 4,26% C powstaje eutektyka z<o ona
z austenitu i drobnego grafitu. [4]
W surówkach wyst0puje w postaci wydzieleE o ró nym kszta<cie, najcz0,ciej jako p atkowy lub
kulisty (sferoidalny). Mo e wydzielaG si0 bezpo,rednio z fazy ciek<ej lub powstawaG w wyniku
rozk<adu cementytu (w0giel arzenia).
Kelazo
wyst0puje
w
przyrodzie
pod
postaciD
zwiDzków
chemicznych,
z tlenem. W technice, poza nielicznymi wyjDtkami, stosuje si0 stopy
najcz0,ciej
elaza z ró nymi
sk<adnikami, z których najwa niejszym jest w0giel: oprócz w0gla, techniczne stopy elaza
zawierajD zawsze pewne ilo,ci krzemu, manganu, siarki i fosforu, wchodzDce do stopu w czasie
procesów metalurgicznych. W czasie nagrzewania (lub ch<odzenia) stopów elaza zachodzi
w nich szereg przemian, a do topnienia w<Dcznie; obrazuje je tzw. wykres elazo-w giel
nazywany nieraz wykres elazo-cementyt, lub Fe-Fe3C (rys. 1-1).
Linie ciDg<e dotyczD tzw. uk<adu
elazo-cementyt, to znaczy stopów, w których w0giel
wyst0puje pod postaciD cementytu (w0glika elaza, Fe3C). Jest to tzw. uk<ad metastabilny. Linie
przerywane - uk<adu elazo-grafit, a wi0c stopów, w których w0giel wyst0puje pod postaciD
grafitu. Jest to tzw. uk<ad stabilny. [3]
Wykres mo na podzieliG na dwie cz0,ci:
a)
cz0,G górna (linie ABCD i AHJECF) przedstawia przebieg topnienia przy nagrzewaniu
albo krzepni0cia przy stygni0ciu,
b)
cz0,G dolna (linie HNJ, GSE, GPSK, PQ) przedstawia przebieg tzw. przemian w stanie
sta<ym.
Je eli ciek<y stop elaza z w0glem zacznie stygnDG, to poczDtek krzepni0cia (w zale no,ci od
zawarto,ci w0gla) b0dzie si0 znajdowa< na krzywej ABCD (tzw. linia likwidusu - od <aciEskiego
s<owa liquidus = p ynny), a koniec krzepni0cia na linii AHJECF (tzw. linia solidusu od
<aciEskiego s<owa solidus = sta y, mocny). W temperaturach powy ej linii likwidusu wyst0puje,
wi0c stop w stanie ciek<ym, w obszarze mi0dzy liniami likwidusu i solidusu - stop w stanie
cz0,ciowo ciek<ym (ciecz z wydzielonymi z niej kryszta<ami), poni ej linii solidusu - stop
ca<kowicie zestalony. Na przyk<ad stop o zawarto,ci 3% C zacznie krzepnDG w tempetaturze
oko<o 1280°C, wydzielajDc kryszta<y o sk<adzie oznaczonym przez lini0 JE; pozosta<a ciecz
wzbogaca si0 przy tym w w0giel i temperatura poczDtku jej krzepni0cia obni a si0, przesuwajDc
si0 w kierunku punktu C; ostatnie krople stopu b0dD mia<y sk<ad odpowiadajDcy punktowi C i
skrzepnD w temp. 1130°C (temperatura eutektyczna). Niektórzy autorzy temperatur0
eutektycznD okre,lajD jako 1154°C. [1], [3] T0 samD temperatur0 koEca krzepni0cia b0dD mieG
wszystkie stopy elaza z w0glem o zawarto,ci w0gla wi0kszej ni 2,0%.
6
Rys. 1-1. Wykres elazo - w0giel
7
Temperatura [°C]
Austenit + cementyt wtórny
+ ledeburyt
0
Stal
0,8%C
konstrukcyjna
Perlit
Stal
Stal
narz dziowa
1,6%C
20
30
2%C
10
2,6%C
40
Surówka
<eliwo
50
Fe3C [%]
60
O
Austenit
800 M
770
+
cementyt wtórny
723°C
Ferryt
700
Perlit + cementyt wtórny
Ferryt
Cementyt
+
ledeburyt przemieniony
+ perlit
wtórny + perlit
600 Q
3
0,8 1
4 4,3
R0
2
C [%]
Ferryt + cementyt trzeciorz dowy
910 G Austenit + ferryt
900
1000
70
5
80
90
6
Cementyt pierwotny
+ ledeburyt przemieniony
Cementyt + ledeburyt
pierwotny
Roztwór ciek y + ferryt
1538 A
B
1500 H
Ferryt
J
1400
Roztwór ciek y
1394
N
Roztwór ciek y
1300 Ferryt
Roztwór ciek y
+ cementyt pierwotny
+ austenit
+ austenit
1200
1148°C
Austenit
E
C
1100
1600
Ledeburyt
4,5%C
F
D
100
L
K
Cementyt
7
Czyste elazo topi si0 krzepnie w sta<ej temperaturze 1539°C. Równie w sta<ej temperaturze
(1130°C), a nie w zakresie temperatur, topi si0 i krzepnie stop o zawarto,ci 4,3% w0gla (stop
eutektyczny), zwany ledeburytem. Stopy elaza stosowane w praktyce i okre,lane jako surówki
i eliwa zawierajD zazwyczaj w0giel w granicach 2,0-4,3%, a wi0c je eli nie ma oddzia<ywania
dodatków stopowych, to wszystkie one zaczynajD si0 topiG w temp. 1130°C (1135°C), a koEczD
si0 topiG ró nie, zale nie od zawarto,ci w0gla, (im wy sza zawarto,G w0gla, tym ni sza
temperatura topnienia) zgodnie z liniD BC wykresu elazo-w0giel.
W stopach
elaza okre,lanych jako stale, o zawarto,ci do 2,0% C, temperatura poczDtku
topnienia przy ogrzewaniu (lub koEca krzepni0cia przy ch<odzenia) jest zmienna, zale nie od
zawarto,ci w0gla (krzywa AHJE). Je eli poni ej solidusu, gorDcy stop elazo-w0giel b0dzie
stygnD< dalej poni ej temp. 1130°C lub zimny stop b0dziemy nagrzewaG do tej temperatury, to
b0dD w nich zachodziG tzw. przemiany w stanie sta<ym. Przemiany te sD spowodowane
wyst0powaniem odmian alotropowych
elaza, ró niDcych si0 budowD krystalograficznD,
w<asno,ciami fizycznymi, chemicznymi i mechanicznymi.
Alotropia - zjawisko wyst0powania ró nych odmian krystalograficznych tego samego
pierwiastka chemicznego. Pierwiastki majDce zdolno,G wytwarzania odmian alotropowych
podczas ogrzewania, ch<odzenia, a tak e podczas zmian ci,nienia nazywajD si0 polimorficzne.
Rozró nia si0 dwie odmiany alotropowe elaza: Fe , Fe . [2].
elazo
, termodynamicznie trwale od niskich temperatur do temperatury 912°C oraz od
temperatury 1394 do 1538°C, ma struktur0 krystalicznD o sieci regularnej przestrzennie
centrowanej. WysokotemperaturowD odmian0 elaza
Roztwory sta<e w elazie
cz0sto nazywa si0 elazem
lub R( ).
nazywane sD ferrytem.
elazo , termodynamicznie trwa<e w temperaturach 910 do 1390°C, ma struktur0 krystalicznD o
sieci regularnej ,ciennie centrowanej.
G0sto,G
elaza
w
temperaturze
20°C
wynosi
7,86
g/cm3,
g0sto,G
elaza
w temperaturze 916°C - 8,05 g/cm3.
Poszczególne odmiany odznaczajD si0 ró nD rozpuszczalno,ciD w0gla. W stopach elaza z
w0glem przemiana alotropowa
elazo
elazo
elazo ( )
i zwiDzane z tym
rozpuszczanie lub wydzielanie w0gla nie zachodzi w sta<ej temperaturze, lecz w zakresie
temperatur od 723°C do temperatury okre,lonej liniD GSE. Temperatur0 poczDtku przemiany
elazo
elazo
elazo ( ) oznacza si0 literD A1 - jest to tzw. punkt A1 stali. Przy
stygni0ciu nast0puje pewne przech<odzenie i przemiana nast0puje poni ej 723°C, przy
nagrzewaniu- nieco powy ej 723°C. Dlatego te punkt A1 oznacza si0 przy nagrzewaniu przez
8
Ac1 (c od chauffage = nagrzewanie), a przy studzeniu przez Ar1 (r od refroidissement =
ch<odzenie). Temperatur0 koEca przemiany
oznacza si0 literD A3 - punkt A3 stali.
Rozró nia si0: przy nagrzewaniu Ac3, za, przy stygniecie Ar3. Temperatur0 tej przemiany,
zale nie od zawarto,ci w0gla, okre,la krzywa GSK. Dla stali o zawarto,ci w0gla wi0kszej ni
0,8% punkty A1 i A3 pokrywajD si0. Temperatur0 koEca rozpuszczania cementytu dla stali
o zawarto,ci powy ej 0,8% C oznacza si0 literami Acm (linia SE). Dla stali o zawarto,ci 0,8% C
przemiana rozpoczyna si0 i koEczy w tej samej temperaturze 723°C - stal takD nazywa si0
eutektoidalnD (przez analogi0 do stopów eutektycznych, które topiD si0 i krzepnD w sta<ej
temperaturze).
1.5 Mikrostruktura stali.
Stopy elaza zawierajDce mniej ni 2,0% w0gla sD kowalne i noszD nazw0 stali.
Stal – jest to przetworzony plastycznie i cieplnie, obrabialny stop
elaza z w0glem
o zawarto,ci do ~ 2,0% w0gla i innych pierwiastków.
Wyst0pujDce w stali pierwiastki dzielimy na:
•
domieszki (np.: Si, Mn)
•
zanieczyszczenia (P, S, O2, H2)
•
sk<adniki stopowe (Cr, Ni, Mo)
Nazwa „ elazo” odnosi si0 tylko do elaza chemicznie czystego lub niektórych produktów
zbli onych, jak np.:
elazo karbonylkowe,
elazo Armco. Budowa stali jest krystaliczna.
W stalach w0glowych niestopowych w stanie wy arzonym, kryszta<y, a ,ci,lej mówiDc ziarna
(krystality), sk<adajD si0 z dwóch sk<adników: ferrytu i cementytu. Ferryt (od <aciEskiego s<owa
ferrum = elazo) jest to prawie czyste elazo, o twardo,ci 50-70 HB, a wi0c zbli onej do
twardo,ci miedzi. Cementyt (Fe3C - w0glik elaza, zwany te karbidkiem elaza, o zawarto,ci
6,67% C) jest bardzo twardy; jego twardo,G le y mi0dzy twardo,ciD korundu2 i diamentu3.
Stal jest tym twardsza, im wi0cej zawiera cementytu - czyli im wi0kszy jest procent w0gla (rys.
1-2).
Stal o zawarto,ci 0,8% C (odpowiadajDca punktowi S na wykresie
elazo-w0giel)
w stanie wy arzonym sk<ada si0 z jednakowych ziaren, z których ka de sk<ada si0 z kolei z
drobnych p<ytek cementytu i p<ytek ferrytu.
2
3
Twardo,G w skali Mohsa oceniana na 9.
Twardo,G w skali Mohsa oceniana na 10.
9
Zawarto,G w0gla w takich ziarnach jest sta<a (0,8%), a struktura ta nosi nazw0 perlitu, gdy
wytrawiona ma po<ysk przypominajDcy mas0 per<owD.
700
3
Twardo?@ Brinella [HB]
600
500
400
300
1
200
2
100
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
Zawarto?@ w gla [%]
Rys. 1-2. Twardo,G stali w0glowych w zale no,ci od zawarto,ci w0gla
1 - wy arzonych, o strukturze z cementytem p<ytkowym;
2 - wy arzonych, o strukturze z cementytem kulkowym;
3 - hartowanych w wodzie.
W stalach o zawarto,ci mniej ni 0,8% C (tzw. stale podeutektoidalne), obok ziaren perlitu
wyst0pujD jeszcze ziarna ferrytu, i to tym wi0cej, im mniej jest w0gla.
a
b
Rys.1-3. Stal podeutektoidalna perlityczno-ferrytyczna (a)
stal nadeutektoidalna perlityczna z cementytem wtórnym (b) i
(c)
c
10
Rysunek 1-3a przedstawia stal o zawarto,ci do 0,77% C; ciemne pola to perlit (sk<adajDcy si0
z p<ytek cementytu i ferrytu), jasne to ferryt. Z wielko,ci pola, mo na okre,liG z du a
dok<adno,ciD zawarto,ci w0gla w stali. Rysunek 1.3b,c przedstawia powi0kszenie próbki stali
o zawartosci ponad 0,77% C nazywana stalD nadeutektoidalnD. Próbki wytrawione sD nitalem (a)
i zasadowym pikrynianem sodu (b) [4].
W stalach o zawarto,ci do 0,025% C cementytu nie ma wcale, nieznaczny procent w0gla jest,
bowiem rozpuszczony w elazie w sposób niewidoczny i w strukturze wyst0pujD wy<Dcznie
ziarna ferrytu. W stalach o zawarto,ci wi0kszej ni 0,77% C (tzw. stale nadeutektoidalne)
nadmiar cementytu wykrystalizowuje w postaci p<ytek, uk<adajDcych si0 siatkowo mi0dzy
poszczególnymi ziarnami ferrytu (rys. 1-3b,c). Cementyt oprócz postaci p<ytkowej wyst0puje
cz0sto pod postaciD kuleczek równomiernie rozrzuconych w masie ferrytu. Mówi si0 wówczas
o strukturze z cementytem kulkowym albo ziarnistym; wyst0puje ona zazwyczaj w stalach
o wi0kszej zawarto,ci w0gla, a g<ównie w stalach narz0dziowych (w0glowych i stopowych)
i w stalach konstrukcyjno stopowych.
Przy nagrzewaniu do ok. 723°C budowa stali pozostaje bez zmiany. W temperaturach ponad
723°C (linia PSK) nast0puje rozpuszczenie p<ytek lub kulek cementytu w elazie i powstajD
kryszta<y tzw. roztworu sta<ego w0gla w elazie . Struktura ta nazywa si0 austenitem. W stalach
w0glowych austenit jest trwa<y tylko w wysokich temperaturach. Przebieg rozpuszczania zale y
od zawarto,ci w0gla w stali.
W stalach podeutektoidalnych rozpuszczanie rozpocznie si0 w temp. 723°C i w miar0
podwy szania temperatury kryszta<y ferrytu rozpuszczaG si0 b0dD w roztworze sta<ym
powsta<ym z ziaren perlitu; proces ten zakoEczy si0 w odpowiedniej temperaturze le Dcej na linii
GS. Powy ej tej temperatury w stali wyst0pujD same kryszta<y austenitu, poni ej - kryszta<y
austenitu+ferryt.
Stal eutektoidalna, o zawarto,ci ok. 0,8% C, zachowuje si0 inaczej; poniewa sk<ada si0 ona
wy<Dcznie z ziaren perlitu, wszystkie ziarna przechodzD w roztwór sta<y jednocze,nie.
Temperatura przez ca<y czas przemiany pozostaje ta sama i zaczyna si0 podnosiG dopiero wtedy,
gdy ju ca<a masa stali przesz<a w roztwór sta<y. Stale nadeutektoidalne zachowujD si0 podobnie
jak i podeutektoidalne. Przede wszystkim rozpuszczajD si0 zawarte w perlicie: cementyt i ferryt,
a nast0pnie wolne p<ytki cementytu. W zakresie temperatur poni ej linii SE znajdujD si0 obok
siebie kryszta<y austenitu i rozpuszczajDce si0 p<ytki cementytu, a powy ej linii SE ju tylko
roztwór sta<y - austenit. Je eli stal nagrzana powy ej temperatur linii GSE zacznie powoli
11
stygnDG, wówczas wszystkie przemiany zachodzD w odwrotnym porzDdku i tworzy si0
z powrotem budowa perlityczna.
Sk<adniki stopowe wp<ywajD znacznie na struktur0 stali, obni ajDc zawarto,G w0gla potrzebnD do
uzyskania struktury perlitycznej - inaczej mówiDc - wp<ywajD na przesuni0cie w lewo punktu S
na wykresie elazo-w0giel. Szczególnie silne oddzia<ywanie ma molibden i wolfram; do,G cz0sto
stosowany w stalach narz0dziowych dodatek 1,5-2,0% W powoduje, e perlit w tych stalach
zawiera zaledwie ok. 0,4% C.
Poza tym sk<adniki stopowe w wi0kszych ilo,ciach przesuwajD (niektóre nawet bardzo znacznie)
poszczególne linie wykresu (A1 i A3).
Przy dostatecznie du ej zawarto,ci sk<adników stopowych stal mo e mieG w stanie równowagi w
temperaturze otoczenia, a wi0c wolno studzona przy wy arzaniu, struktur0 martenzytycznD lub
austenitycznD (np. stal manganowa Hadfielda (rysunek 1-4) lub stale kwasoodporne zawierajDce
18% Cr i 8% Ni).
Rys. 1-4. Stal Hadfielda (11G12)- 1,2% C, 12% Mn Austenit. Stal odporna na ,cieranie [3]
Dla praktyki szczególnie wa ny jest wp<yw sk<adników na po<o enie punktu A1 (rysunek 1-5).
WidaG
z
niego,
e
nikiel
i
mangan
obni ajD,
a
chrom,
wolfram,
krzem
i molibden podwy szajD punkt A1 stali. Po<o enie tego punktu ma wp<yw na wybór
odpowiedniej temperatury grzania przy hartowaniu. [3]
Wykres
elazo-w0giel odnosi si0 do przemian w stanie zbli onym do równowagi,
tj. zachodzDcych bardzo wolno. Szybko,ci grzania czy ch<odzenia nie sD uwzgl0dnione na
wykresie i dlatego, je eli chodzi o hartowanie, to wykres daje tylko wskazówk0,
do jakiej temperatury nale y ogrzaG stal, aby uzyskaG zahartowanie.
12
Ti
1200
Mo
Temperatura eutektoidu [°C]
Si
W
1000
Cr
800
Mn
Ni
600
0
4
12
8
Zawarto?@ sk adnika stopowego [%]
16
Rys. 1-5. Wp<yw sk<adników stopowych na po<o enie punktu A1 stali.
Stale niestopowe - stale w0glowe (St0, St3SX, St3SY,St3S, St3V, St3W, St4VX, St4VY, St4V,
St4W).
Stal o niskiej zawarto,ci w0gla ma struktur0 ferrytycznD. Przy wy szej zawarto,ci w0gla w stali
pojawia si0 perlit p<ytkowy. Przy wzro,cie ilo,ci w0gla do ~0,4% udzia< perlitu
i ferrytu w strukturze stali jest prawie jednakowy. Przy dalszym wzro,cie zawarto,ci w0gla (0,60,7%)
w
strukturze
stali,
udzia<
ferrytu
jest
coraz
mniejszy
i
wyst0puje
w strukturze stali w postaci siatki na granicach perlitu. Przy zawarto,ci ~0,8% C stal ma
struktur0 prawie ca<kowicie perlitycznD.
Stale stopowe.
W tych stalach udzia< pierwiastków stopowych powoduje du e zmiany w temperaturze przemian
oraz koncentracji w0gla w charakterystycznych punktach wykresu
elazo-w0giel. Dodatki
stopowe majD du y wp<yw na cechy charakterystyczne stali stopowych. Pierwiastki takie jak
chrom, wanad, molibden, niob, tytan, aluminium i krzem tworzD w stali trudno rozpuszczalne
w0gliki, azotki, lub tlenki o du ym stopniu dyspersji (rozproszenia). W zale no,ci od zawarto,ci
w0gla i dodatków stopowych w temperaturze powolnego ch<odzenia stale stopowe mogD mieG
struktur0 perlitycznD, martenzytycznD lub austenitycznD.
1.6 Obróbka cieplna stali.
Obróbka cieplna stali jest zabiegiem majDcym na celu zmian0 (w stanie sta<ym) struktury
stopów. Powoduje to zmian0 w<asno,ci mechanicznych, fizycznych i chemicznych stali [4].
13
Do najwa niejszych procesów obróbki cieplnej (z punktu widzenia budowlanych konstrukcji
stalowych) nale D:
•
wy arzanie,
•
hartowanie,
•
odpuszczanie,
•
przesycanie,
•
obróbka termomechaniczna.
Wy$arzanie to proces polegajDcy na podgrzaniu stali do okre,lonej temperatury, wygrzanie jej
w tej temperaturze, a nast0pnie powolne ostudzenie. W zale no,ci od temperatury wygrzewania,
sposobu studzenia i celu wy arzania interesujDce jest wy arzanie : zupe<ne, normalizujDce,
rekrystalizujDce i odpr0 ajDce.
Wy arzanie zupe ne ma za zadanie rozdrobnienie ziaren stali.
Wy arzanie rekrystalizuj!ce ma na celu usuni0cie skutków zgniotu, a wi0c usuni0cie twardej
struktury stali i zastDpienie jej drobnokrystalicznD strukturD mi0kkD.
W wi0kszo,ci metali skutek zgniotu w temperaturze normalnej, mo e si0 utrzymywaG bardzo
d<ugo na skutek ma<ej ruchliwo,ci atomów. Podniesienie temperatury umo liwia (ze wzgl0du na
wzrost energii wewn0trznej) wzrost ruchliwo,ci atomów, a tym samym przywróciG stali
w<a,ciwD jej struktur0. Trzeba pami0taG, e zgniot powoduje utwardzenie struktury stali.
Wy arzanie odpr$ aj!ce (odpr0 anie) ma na celu zmniejszenie napr0 eE w<asnych powsta<ych
przy obróbce technologicznej stali bez wyraLnych zmian strukturalnych stali. Wy arzanie
odpr0 ajDce stosuje si0 po takich zabiegach technologicznych jak obróbka plastyczna na zimno
i gorDco, spawanie skrawanie. Trzeba pami0taG, e procesy te wywo<ujD znaczne napr0 enia
wewn0trzne w stali [5]
Hartowanie polega na nagrzaniu stali do temperatury nieco
i wygrzewaniu jej a
wy szej ni
720°C
do uzyskania struktury austenitycznej (a wi0c nast0puje przemiana
alotropowa), a nast0pnie szybkim ozi0bieniu w wodzie lub oleju. W wyniku tego procesu
uzyskuje si0 stal o strukturze martenzytycznej, która zapewnia stali du D twardo,G, odporno,G na
,cieranie i wytrzyma<o,G. Struktura martenzytyczna stali jest tworzona w momencie szybkiego
och<odzenia stali. Powoduje to utrudnienie dyfuzji w0gla, który pozostaje w strukturze stali. Stal
o strukturze martenzytycznej ma nadmiar w0gla ( elazo ).
Stal o niskiej zawarto,ci w0gla wymaga nagrzania w procesie hartowania do temperatury 720900°C. W miar0 zwi0kszania si0 zawarto,ci w0gla powy ej 0,8% temperatura hartowania ustala
si0 na poziomie 720°C.
14
Stal poddana hartowaniu charakteryzuje si0 lepszymi parametrami mechanicznymi jest jednak
bardziej krucha i ma obni onD wyd<u alno,G.
Odpuszczanie polega na nagrzaniu stali do temperatury wy szej ni 600°C, wygrzaniu stali w tej
temperaturze, a nast0pnie albo wolnym, albo szybkim jej ostudzeniu.
W procesie odpuszczania zmieniajD si0 w<asno,ci stali. Zmiany te to zmniejszenie twardo,ci stali
i wytrzyma<o,ci stali na rozciDganie, natomiast zwi0ksza si0 wyd<u alno,G i udarno,G stali.
Stosowanie na zmian0 hartowania i odpuszczania stali nosi nazw0 ulepszania cieplnego stali.
Przesycanie to proces polegajDcy na nagrzaniu stali do temperatury, w której jeden lub wi0cej
sk<adników przechodzi do roztworu sta<ego (bez przemiany alotropowej), wygrzanie jej w tej
temperaturze, a nast0pnie szybkim och<odzeniu stali. Uzyskana w temperaturze otoczenia w tym
procesie struktura, jest strukturD nietrwa<D na skutek przesycenia. Roztwór sta<y jest roztworem
przesyconym i mo na z niego wytrDciG niektóre sk<adniki - wytrDca si0 tzw. cementyt
trzeciorz0dowy. Proces wytrDcania si0 cementytu ze sta<ego roztworu przesyconego nazywa si0
procesem
starzenia
stali.
Stal
uzyskuje
wi0kszD
twardo,G
(obecno,G
cementytu
trzeciorz0dowego), wi0kszD wytrzyma<o,G, ale jest jednocze,nie bardziej krucha i mniej
ciDgliwa. Z procesem starzenia stali trzeba si0 liczyG np. w procesie spawania, gdzie
rozpuszczajD si0 w stali Azot, tlen i w0giel. Powoduje to wzrost miejscowych napr0 eE zwanych
napr0 eniami spawalniczymi. StDd np. spawanie elektrodami nieotulonymi powoduje wzrost
w spoinie ilo,ci azotu N i tlenu O. Starzenie w temperaturze otoczenia przebiega bardzo powoli,
ale zwi0kszenie temperatury do 200-300°C bardzo przy,piesza ten proces. Ochrona stali przed
starzeniem polega na dodaniu do stali pierwiastków, które wiD D si0 z pierwiastkami
przy,pieszajDcymi starzenie. Wytworzone w ten sposób zwiDzki sD albo bardzo dobrze
rozpuszczalne w ferrycie, albo sD zupe<nie w ferrycie nierozpuszczalne. Do pierwiastków tych
mo na zaliczyG mangan, krzem, aluminium i tytan. Stal uspokojona aluminium lub krzemem nie
jest sk<onna do starzenia [5].
Obróbka termomechaniczna polega na podwójnym walcowaniu stali: walcowanie wst0pne
tzw. walcowanie normalizujDce oraz walcowanie koEcowe. Walcowanie wst0pne odbywa si0
w temperaturze oko<o 100°C ni szej ni walcowanie tradycyjne. Powoduje to wyd<u enie ziaren,
co powoduje z kolei, rekrystalizacje i struktur0 drobnokrystaliczna stali. Stal poddana obróbce
termomechanicznej nazywana jest cz0sto stalD niskoperlitycznD. Obróbka termomechaniczna
powoduje zmniejszenie zawarto,ci w0gla. Stale poddane takiej obróbce wykazujD zmniejszona
sk<onno,G do utwardzania si0 w tzw. strefie wp<ywów ciep<a, co powoduje zmniejszona
podatno,G na zimne p0kni0cia. Stal taka jest równie
bardziej odporna na oddzia<ywanie
,rodowisk kwa,no - korozyjnych. SD to stale <atwiej spawalne ni walcowane tradycyjnie. Stale
niskoperlityczne coraz cz0,ciej stosuje si0 w budownictwie stalowym [6]
15
1.7 W asno ci mechaniczne stali.
Stal jest to stop, podlegajDcy obróbce plastycznej i wytwarzany w procesach stalowniczych
elaza (Fe) i w0gla (C). W0giel mo e wyst0powaG w stopach z elazem jako czysty w0giel –
grafit lub w postaci w0glika stali Fe3C zwanego cementytem lub karbidkiem elaza.
Maksymalna zawarto,G w0gla w stali wynosi 2%. W budownictwie stosuje si0 stal o zawarto,ci
w0gla 0,2-0,7%. Oprócz elaza i w0gla, stal zawiera równie inne domieszki metali i niemetali, z
których niektóre poprawiajD w<asno,ci stali, a niektóre te w<asno,ci pogarszajD.
W<asno,ci fizyczne w niewielkim stopniu zale D od sk<adu chemicznego stali i sD wielko,ciami
sta<ymi dla stali. Do sta<ych cech fizycznych dla stali mo na zaliczyG:
•
wspó<czynnik spr0 ysto,ci pod<u nej stali (modu Younga): E=205 GPa;
•
wspó<czynnik spr0 ysto,ci poprzecznej stali (modu Kirchoffa): G=80 GPa;
•
wspó<czynnik Poissona okre,lajDcy zale no,G pomi0dzy odkszta<ceniami poprzecznymi
i pod<u nymi: =0,3;
•
g0sto,G masy: =7850 kg/m3
•
wspó<czynnik rozszerzalno,ci cieplnej liniowej: ?T=12·10-6 1/ºC.
1.8 Klasyfikacja przekrojów wed ug PN-90/B-03200.
No,no,G przekroju zale y od odporno,ci jego ,cianek na miejscowD utrat0 stateczno,ci.
Przekroje stalowe dzielD si0 na kr0pe i cienko,cienne
W przekrojach kr0pych nie wyst0puje miejscowa utrata stateczno,ci. W przekrojach
cienko,ciennych utrata stateczno,ci miejscowej powoduje zmniejszenie no,no,ci przekroju.
WystDpienie utraty miejscowej stateczno,ci zale y od smuk<o,ci elementów sk<adowych
(,rodniki, pó<ki). Podstawowym kryterium podzia<u przekrojów na klasy jest smuk<o,G
poszczególnych elementów sk<adowych przekroju, przekrojów tym samym odporno,G przekroju
na utrat0 stateczno,ci miejscowej.
Norma PN-90/PN-03200 dzieli przekroje na cztery klasy:
•
Przekroje klasy I mogD osiDgnDG no,no,G uogólnionego przegubu plastycznego,
a po uplastycznieniu podczas zginania wykazujD zdolno,G obrotu niezb0dnD do
plastycznej redystrybucji momentów. No,no,G belki przy zginaniu jest okre,lana
wielko,ciD momentu, który powoduje uplastycznienie przekroju. W uk<adzie statycznie
wyznaczalnym, wystDpienie chocia
jednego przegubu plastycznego zamienia uk<ad
16
statyczny w
mechanizm.
W
uk<adzie
statycznie
niewyznaczalnym
powstanie
uogólnionych przegubów plastycznych nie tylko nie powoduje zamiany uk<adu
statycznego w mechanizm, ale pozwala na redystrybucje momentów zginajDcych, a tym
samym wyrównanie wyt0 eE poszczególnych sk<adników uk<adu. Uk<ad statyczny
zamienia si0 w mechanizm, gdy liczba powsta<ych uogólnionych przegubów
plastycznych przekracza liczb0 wi0zów (liczb0 okre,lajDca statycznD niewyznaczalno,G
uk<adu). Kryterium to oznacza, e stan graniczny no,no,ci (pierwszy stan graniczny) jest
okre,lony przez moment wywo<ujDcy powstanie ostatniego, mo liwego przegubu
plastycznego. Zasi0g przegubu plastycznego na belce jest zwiDzany z charakterem
obciD enia belki. Na odcinku uplastycznienia belki musi zachodziG zale no,G:
<
•
gr pl
Przekroje klasy II mogD osiDgnDG no,no,G uogólnionego przegubu plastycznego, ale na
skutek
miejscowej niestateczno,ci plastycznej majD utrudnionD zdolno,G obrotu.
Uniemo liwia to plastycznD redystrybucje momentów zginajDcych. Stanem granicznym,
dla przekrojów klasy II jest cz0,ciowe uplastycznienie najbardziej wyt0 onego przekroju.
•
Przekroje klasy III uzyskujD stan graniczny no,no,ci w chwili rozpocz0cia
uplastyczniania
strefy ,ciskanej.
Najcz0,ciej
jest
to
zwiDzane z
poczDtkiem
uplastyczniania pasa ,ciskanego. Maksymalne napr0 enia w strefie ,ciskanej muszD
spe<niaG warunek:
fd
c max
Strefa rozciDgana mo e byG cz0,ciowo uplastyczniona.
•
Przekroje klasy IV sD wra liwe na miejscowD utrat0 stateczno,ci, tracD no,no,G przy
osiDgni0ciu maksymalnych napr0 eE ,ciskajDcych (lub ,rednich ,cinajDcych) mniejszych
od granicy plastyczno,ci Re.
c max
max
< fd
< f dv
Przekroje klasy IV nie zachowujD kszta<tu przekroju poprzecznego dla
No,no,G nadkrytyczna
>
cr
>
cr
.
jest uwarunkowana poczDtkiem uplastycznienia elementów
podtrzymujDcych ,cianki które ulegajD miejscowej deplanacji ( ebra usztywniajDce). No,no,G
nadkrytycznD oblicza si0 przy zredukowanej sztywno,ci gi0tej i pod<u nej przekroju. Przekroje
klasy IV to takie, w których utrata stateczno,ci cz0,ci sk<adowych przekroju zmniejsza jego
no,no,G krytycznD. Przekroje, w których nie wyst0puje lokalna utrata stateczno,ci zaliczamy
do przekrojów kr0pych.
17
Klas0 przekroju, w zale no,ci od warunków podparcia, rozk<adu napr0 eE i smuk<o,ci
elementów sk<adowych przekroju (b/t) nale y ustalaG wed<ug tablicy 6,7 i 8 znajdujDcych si0
w PN-90/B-3200.
Przekroje klas
I-III zaliczajD si0 do przekrojów kr0pych, a przekroje klasy IV
do przekrojów cienko,ciennych. Klas0 przekroju nale y sprawdzaG dla pr0tów ,ciskanych lub
zginanych.
Nie okre&la si klasy przekrojów pr tów rozci)ganych.
Klas0 przekroju pr0ta okre,la najwy sza klasa przekrojów sk<adowych. *cianki przekroju pr0ta
mogD mieG ró ne klasy i dla ca<ego pr0ta przyjmuje si0 wtedy najbardziej niekorzystnD klas0
przekrojów sk<adowych.
Klasa
przekroju
okre,la
odporno,G
tego
pr0ta
na
miejscowD
utrat0
stateczno,ci.
W przekroju dwuteowym sprawdza si0 osobno klas0 pó<ek, oraz zginany tarczowo, ,rodnik.
Podzia< kszta<towników na 4 klasy pozwala dostosowaG modele obliczeniowe (komputerowe) do
modeli fizycznych. *cie ki równowagi statycznej przekrojów ró nych klas, bardzo dobrze
wyja,nione, znajdzie czytelnik w literaturze [7], [8].
1.9 Wykres G(?).
R
R
R
R
m
e
s
p
E = tg
Rys. 1-6. Wykres 3(4).
=E
=E
(1-1)
l
l
(1-2)
18
Interpretacja wzoru:
Wspó<czynnik spr0 ysto,ci pod<u nej mo na interpretowaG jako napr0 enia, przy których
przyrost d<ugo,ci pr0ta poddanego rozciDganiu (,ciskaniu) jest równy jego d<ugo,ci poczDtkowej.
l = l to
Je eli
l
l
=1
=E
Jednocze,nie, w strefie spr0 ystej, modu< spr0 ysto,ci pod<u nej
E=
= tg
(1-3)
Pr0t mo e ulec zniszczeniu poprzez [7]:
a)
wyczerpanie no,no,ci rozdzielczej (kruche p0kni0cie)
b)
utrat0 stateczno,ci (poprzez wy<Dczanie kolejnych w<ókien przekroju)
c)
plastycznego p<yni0cia (przyrost odkszta<ceE bez przyrostu obciD eE)
d)
obciD eE pe<zanie (nieliniowy przyrost odkszta<ceE)
a
Re
b
max
Re
p yni cie
d
= const.
Re
p kni cie
Re
c
Rys. 1-7. Mo liwe modele zniszczenia przekroju [7].
Materia<y u ywane w konstrukcjach stalowych mo na podzieliG na:
•
spr0 ysto – plastyczne,
•
spr0 ysto – kruche,
•
spr0 ysto – lepko – plastyczne.
Istotne jest, aby narastajDce w materiale odkszta<cenia umo liwi<y konstrukcji dostosowanie si0
do nowego stanu, a w stanie granicznym sygnalizowa<y wcze,niej awari0 konstrukcji.
Postulat ten spe<niajD modele b, c, d - nie spe<nia model a (rys.1-7).
19
1.10 Zadania
We wszystkich
opracowanych przyk adach,
autorzy
konsekwentnie stosuj)
oba
dopuszczalne oznaczenia stali np. 18G2A (S355J2G3). Tabela obja&niaj)ca zamian
oznacze6 stali zawarta jest w za )czniku 2
Zadanie nr 1-1:
Okre,liG klas0 przekroju kszta<townika gorDcowalcowanego I200, ,ciskanego osiowo si<D N.
Kszta<townik wykonany ze stali 18G2A (S355J2G3) - fd = 305 MPa.
y
RozwiDzanie:
Dane
r
g
h = 200 mm;
g = 7,5 mm
h
s = 90 mm
x
x
t = 11,3 mm
r = 7,5 mm
t
A = 33,4 cm2.
s
Rys.Z1-1
s
4
Klas0 przekroju nale y okre,laG zgodnie z tablicD 6 PN90/B-03200. Klasa przekroju jest ustalana
w zale no,ci od rodzaju kszta<townika, rodzaju podparcia ,cianek oraz rozk<adu napr0 eE
i stosunku smuk<o,ci ,cianek b/t. W tym konkretnym przypadku rozk<ad napr0 eE jest taki, jak
na poni szym rysunku – element jest osiowo ,ciskany.
?rodnik
b
Rys.Z1-2
Ustalenie klasy przekroju polega na sprawdzeniu odporno,ci przekroju na utrat0 stateczno,ci
miejscowej ,cianek.
Zgodnie z wytycznymi z normy nale y sprawdziG oddzielnie klas0 przekroju dla pó<ki i ,rodnika.
20
8rodnik:
=
215
fd
fd – wytrzyma<o,G stali na ,ciskanie / rozciDganie – tablica 2 PN-90/B-03200
Czyli:
=
215
215
=
= 0,839
fd
305
bw = h 2 t 2 r
bw = 200 2 11.3 2 7,5 = 162,4mm
bw 162,4
=
= 21,65 < 33
7,5
tw
= 33 0,839 = 27,687
*rodnik kwalifikujemy do klasy I
Pó ka:
bf
tf
= .... < ...
b f = s 0,5 g
r
b f = 90 0,5 7,5 7,5 = 78,75mm
bf
tf
=
78,75
= 6,97 < 9
11,3
= 9 0,839 = 7,55
Pó<k0 równie kwalifikujemy do klasy I. Ca<y kszta<townik I200 jest przekrojem pracujDcym
w klasie I. Je eli jakakolwiek ze ,cianek kszta<townika jest zakwalifikowana do wy szej klasy,
to ca<y przekrój równie nale y zakwalifikowaG do wy szej klasy.
Zadanie nr 1-2:
Okre,liG klas0 przekroju blachownicy w kszta<cie dwuteownika – wymiary wed<ug rysunku.
Element jest ,ciskany si<D osiowD N. Stal St3S (S235JRG2) - fd=215 MPa.
h = 1000 mm;
b = 300 mm;
tf = 20 mm;
tw = 25 mm;
tw
h
bw
tf
b
Rys.Z1-3
21
RozwiDzanie:
8rodnik:
=
215
215
=
= 1,00
215
fd
bw = h 2 t f
bw = 1000 2 20 = 960mm
bw 960
=
= 38,4 < 39
tw
25
= 39 1,00 = 39
*rodnik pracuje w klasie II
Pó ka:
bf =
bf =
bf
tf
=
b tw
2
300 25
= 137,5mm
2
137,5
= 6,875 < 9
20
= 9 0,839 = 7,55
Pó<k0 zaliczamy do klasy I.
Poniewa ,rodnik pracuje w klasie II, a pó<ka w klasie I, to ca<y przekrój kwalifikujemy do klasy
II. Zawsze kwalifikuje si0 do klasy wy szej o mniejszej odporno,ci na miejscowD utrat0
stateczno,ci.
Zadanie nr 1-3:
UstaliG klas0 przekroju zginanego podciDgu blachownicowego przedstawionego na poni szym
rysunku. Element wykonany jest ze stali St3SY (S235JRG2) - fd = 215 MPa.
h = 790 mm;
b = 200 mm;
tf = 15 mm;
tw = 7 mm;
tw
h
bw
tf
b
Rys.Z1-4
22
RozwiDzanie:
Wykres napr0 eE normalnych @ i stycznych c w zginanej blachownicy na nast0pujDcy charakter:
y
max
x
x
max
y
max
Rys.Z1-5
W zwiDzku z tym, podczas obliczania smuk<o,ci dla ,rodnika nale y dobraG odpowiednie
warto,ci graniczne smuk<o,ci – w tym przypadku b0dD to warto,ci znajdujDce si0 w trzecim
wierszu w tabeli 6a PN-90/B-03200 w<a,ciwe dla poni szego rozk<adu napr0 eE:
=12
b
Rys.Z1-6
Pó ka:
WskaLnik smuk<o,ci:
=
215
215
=
= 1,00
fd
215
Dalsze obliczenia wykonuje si0 identycznie jak w zadaniu 2:
bf =
bf =
bf
tf
=
b tw
2
200 7
= 96,5mm
2
96,5
= 6,43 < 9
15
= 9 1,00 = 9
Na tej podstawie mo emy zakwalifikowaG pó<k0 do klasy I.
23
8rodnik:
W elementach zginanych nale y sprawdziG smuk<o,G nie tylko dla zginania, ale tak e dla
,cinania.
Warto,ci graniczne smuk<o,ci elementu ,cinanego podaje tablica 7 PN-90/B-03200.
Warto,ci geometryczne ,cianki ,rodnika:
-
przy zginaniu:
bw = h 2 t f
bw = 790 2 15 = 760mm
bw 760
=
= 108,6 > 105
7
tw
-
= 105 1,00 = 105 (klasa IV)
przy ,cinaniu:
Smuk<o,G przy ,cinaniu oblicza si0 identycznie jak przy zginaniu, przestrzegajDc wytycznych z
tablicy 7 normy.
hw = bw = 760mm
t w = 7mm
hw 760
=
= 108,58
tw
7
Podobnie jak przy zginaniu, obliczana smuk<o,G dla ,cinania tak e musi byG mniejsza od
granicznej, podanej w normie. W tym przypadku nale y odnie,G si0 do wiersza drugiego tablicy
7 – czyli w<a,ciwej dla dwuteownika:
hw
tw
70
czyli:
hw 760
=
= 108,58 > 70
7
tw
= 70 1 = 70
Zarówno dla ,cinania jak i dla zginania smuk<o,G przekracza graniczne warto,G ustalone dla
klasy 3 – klasyfikujemy ,rodnik do klasy 4.
Ca<y przekrój nale y zakwalifikowaG do klasy 4.
24
Rozdzia 2 Po Hczenia spawane
2.1 Elektrody stosowane w konstrukcjach stalowych
W monta u i produkcji konstrukcji stalowych u ywane sD nast0pujDce typy elektrod:
•
elektrody rutylowe (symbol ER);
•
elektrody zasadowe (symbol EB);
•
elektrody kwa,ne (symbol EA);
•
elektrody do spawania stali niskostopowej odpornej na korozj0 (symbol ES);
•
elektrody do spawania stali wysokostopowej (symbol ES);
•
elektrody do napawania (symbol EN);
•
elektrody w0glowe.
Elektrody mogD mieG otulin0 rutylowD, zasadowD lub kwa,nD z ró nymi domieszkami. Elektrody
w0glowe majD przewa nie otulin0 miedzianD.
Tabele zawierajDce podstawowe dane o elektrodach otulonych produkowanych przez firm0 Esab
(Baildon) stosowanych w robotach spawalniczych stanowiD za<Dcznik 3 [12] .
2.2 Rodzaje spoin.
Ze wzgl0du na charakter pracy spoiny dzielD si0 na:
•
spoiny no,ne – przenoszDce si<y (nale y obliczyG przekrój i d<ugo,G spoiny);
•
spoiny szczepne – <DczDce elementy konstrukcji na czas monta u (nie oblicza si0 przekroju
oraz d<ugo,ci, wykonuje si0 jako minimalne).
Ze wzgl0du na sposób wykonania spoiny dzielimy na:
•
spoiny ciDg<e - u<o one bez przerw pomi0dzy nimi;
•
spoiny przerywane - z przerwami mi0dzy odcinkami spoin.
Ze wzgl0du na konstrukcj0 spoiny dzielimy na:
•
spoiny czo<owe - uk<adane najcz0,ciej w rowkach (sfazowaniach kraw0dzi elementów
<Dczonych) lub bez sfazowaE przy zachowaniu przerwy pomi0dzy elementami <Dczonymi;
spoiny te mogD byG wykonywane jako ciDg<e lub przerywane;
•
spoiny pachwinowe; uk<adane w naturalnych rowkach powsta<ych pomi0dzy
powierzchniami elementów <Dczonych; wykonywane sD jako ciDg<e lub przerywane;
•
spoiny otworowe, wykonywane w wyniku wype<nienia otworów lub szczelin wykonanych
w jednym elemencie.
25
Ze wzgl0du na po<o enie spoin (w trakcie ich wykonywania), spoiny dzielimy na:
•
spoiny podolne
•
spoiny pionowe
•
spoiny pu<apowe (sufitowe)
•
spoiny na,cienne
2.3. Po Hczenia na spoiny czo owe.
Obliczenia spoin czo<owych polega na sprawdzeniu napr0 eE w spoinach, a nast0pnie
przyrównanie wielko,ci tych napr0 eE do warto,ci wytrzyma<o,ci obliczeniowej stali
na ,ciskanie (rozciDganie) zredukowanej poprzez tzw. wspó<czynnik redukcyjny spoin.
.
Zniszczenie spawanego po<Dczenia doczo<owego mo e nastDpiG w przekroju spoiny albo obok
spoiny w materiale rodzimym, poniewa wytrzyma<o,G stopiwa nie jest mniejsza, a przewa nie
jest wi0ksza, ni wytrzyma<o,G materia<u rodzimego. Zalecenia Mi0dzynarodowego Instytutu
Spawalnictwa idD w kierunku rezygnacji z obliczania spoin czo<owych.
Norma stalowa (PN-90/B-03200) nie wymaga obliczeE spoin czo<owych dla elementów
,ciskanych lub ,cinanych, bez wzgl0du na kierunek dzia<ania si<, a tym samym napr0 eE.
napr0 eE tablicy 18 normy wspó<czynnik
=1 dla po<DczeE ,ciskanych lub zginanych.
Wspó czynnik redukcyjny no;no;ci spoin dla po !cze< na spoin$ czo ow! =>.
N
N
r
=
m ax
Rys. 2-1. Napr0 enia w spoinie czo<owej.
Norma okre,la wzór pozwalajDcy okre,liG warto,G wspó<czynnika redukcyjnego no,no,ci spoin
czo<owych, dla osiowego rozciDgania (tabl.18)
= 1 0,15
(2-1)
gdzie:
26
=
;r
(2-2)
max
z rysunku 2-8 widaG, e dla spoin czo<owych osiowo rozciDganych jest:
;r
=
max
wi0c:
= 1 0,15 1 = 0,85
dla spoin zginanych w jednej p<aszczyLnie ,rednie napr0 enia normalne w spoinie
(uwzgl0dniajDc znaki napr0 eE) wynoszD:
;r
= 0 , wi0c
= 0 i wtedy:
=1 0 =1
Napr0 enia rozciDgajDce, prostopad<e do pod<u nej osi elementu, nale y sprawdzaG wed<ug
zale no,ci (rys. 2-2):
a
b
c
M
M
+
N
e
N
N
N
Rys. 2-2. Spoiny czo<owe: a) rozciDgana; b) zginana; c) rozciDgana mimo,rodowo.
- dla elementów rozciDganych (rys.2-2.a):
=
N
a l
(2-3)
fd
- dla elementów zginanych w jednej p<aszczyLnie (rys.2-2.b):
=
M
W
fd
(2-4)
- dla elementów rozciDganych mimo,rodowo (rys.2-2.c):
=
F
M
+
Asp Wsp
fd
(2-5)
- dla elementów zginanych i ,cinanych (po<Dczenie pó<ki ze ,rodnikiem) napr0 enia zast0pcze
wynoszD:
27
2
z
=
2
+
fd
(2-6)
II
Jednocze,nie:
=
M y
Ix
=
V S
I x !a
fd
(2-7)
oraz:
(2-8)
fd
2.4 Po Hczenia na spoiny pachwinowe.
Warunek wytrzyma<o,ci spoin w z<o onym stanie napr0 eE:
z
=#
2
(
+3
2
II
2
+
)
fd
(2-9)
jednocze,nie:
(2-10)
fd
# - wspó<czynnik zale ny od gatunku stali (rozdz. 6.3.3.3 PN-90/B-03200)
Wspó czynniki redukcyjne no;no;ci spoin pachwinowych
Je eli przyjmiemy, e we wzorze (2-9):
(
= 0 oraz:
2
+
2
)=
(2-11)
to dla stali St3S # = 0,7 wzór (2-9) ma postaG:
0,7
0+3
2
= fd
(2-12)
czyli:
0,7
3 = 215
=
=
215
$ 178MPa
0,7 1,73
178
$ 0,8
215
W ten sam sposób mo na okre,liG warto,ci wspó<czynników redukcyjnych no,no,ci spoin dla
innych gatunków stali.
28
Rys. 2-3. Rozk<ad napr0 eE w spoinie pachwinowej.
2.5 Wymagania normowe po HczeI spawanych.
Wymiarami obliczeniowymi spoin pachwinowych i czo<owych sD:
•
grubo,G spoiny „a”
•
d<ugo,G spoiny „l”.
Grubo,G spoiny a okre,la si0 jako równD wysoko,ci trójkDta równoramiennego wpisanego
w przekrój spoiny.
Wymagane jest spe<nienie nast0pujDcych warunków normowych:
0,2t 2
a
0,7t1 ;
a % 2,5mm;
a 16mm
(2-13)
gdzie:
t1 – grubo,G cieEszego z <Dczonych elementów
t2 – grubo,G grubszego elementu
dla <Dczonych rur spoinD obwodowD
a
t
W przypadku spawania automatycznego <ukiem krytym, lub innD metodD zapewniajDcD
odpowiedniD
g<0boko,G
wtopienia,
obliczeniowD
grubo,G
spoiny
mo na
zwi0kszyG
o ~30% (spoiny jednowarstwowe) i 2 mm (spoiny wielowarstwowe).
D<ugo,G obliczeniowD spoiny przyjmuje si0 równD ca<kowitej d<ugo,ci spoin, je eli
poszczególne odcinki spoin sD d<u sze ni 40mm.
29
l1
P
t2
t1
b
P
Rys. 2-4. Spoiny pachwinowe pod<u ne
Do obliczeE przyjmuje si0 tylko te spoiny, które spe<niajD zale no,ci:
10a
l
100a;
Je eli nie jest spe<niony warunek l
l
l % 40mm
b;
b to do obliczeE nale y wprowadziG spoiny pod<u ne, albo
spoiny otworowe pomi0dzy spoinami pod<u nymi. Zabieg taki spowoduje uwzgl0dnienie
wspó<pracy obu spoin pod<u nych.
Nale y pami0taG,
e spoin poprzecznych nie uwzgl0dnia si0 w konstrukcjach poddanych
obciD eniom dynamicznym.
Spoiny pachwinowe stosuje si0 do <Dczenia ,cianek (niefazowanych) w po<Dczeniach kDtowych.
Spoiny te równie stosuje si0 w po<Dczeniach zak<adkowych (np. po<Dczenie przewiDzek i ga<0zi
s<upa). Grubo,G spoiny pachwinowej a przyjmuje si0 jako wysoko,G trójkDta równoramiennego
wpisanego w przekrój spoiny (rys.2-5).
d
t1
b
c
P
a
a
a
a
P
P
t2
a
Rys. 2-5. Grubo,G spoiny pachwinowej dla
a) spoiny p<askiej (lub z minimalnym nadlewem); b) spoiny wypuk<ej; c) spoiny wkl0s<ej.
30
Grubo,G spoiny pachwinowej wynika z obliczeE, przy czym:
a
0,2t2
i jednocze,nie:
10 mm
a
2,5mm
a d 0,7t1 i jednocze,nie: a d 16mm
gdzie t1; t2 – grubo,G cieEszego i grubszego <Dczonego elementu.
Obliczone grubo,ci spoin zaokrDgla si0 do pe<nych milimetrów w gór0. WyjDtkowo, norma
dopuszcza grubo,ci spoin 2,5 oraz 3,5mm (rozdz. 6.3.2.2. PN-90/B-03200).
Ca<kowitD d<ugo,G spoin pachwinowych, przyjmuje si0 równD sumie d<ugo,ci spoin w z<Dczu
l = & l i pod warunkiem, e spoiny „sk<adowe” li spe<niajD warunki:
10a J li J 100a i jednocze;nie: li K 40 mm
Podczas projektowania po<DczeE spawanych nale y pami0taG o kilku podstawowych zasadach
normowych:
•
je eli w po<Dczeniu wyst0pujD jednocze,nie spoiny czo<owe i pachwinowe (rys.2-6),
wówczas PN-90/B-03200 w rozdz. 6.3.3.1.b nakazuje, aby w przypadku obciD eE
dynamicznych nie uwzgl0dniaG w obliczeniach no,no,ci spoin pachwinowych,
a w przypadku obciD enia statycznego, no,no,G takiego po<Dczenia ustalaG jako sum0
no,no,ci spoin czo<owych i 50% no,no,ci spoin pachwinowych;
•
je eli pole przekroju obliczeniowego spoiny czo<owej jest nie mniejsze ni pole <Dczonych
elementów i dodatkowo Re=1 (czyli zgodnie z tabl. 18 PN-90/B-03200 spoina jest ,ciskana
lub zginana) – wówczas mo na odstDpiG od odr0bnego sprawdzania no,no,ci po<Dczenia
(rozdz. 6.3.2.2.a PN-90/B-03200);
•
spoin przerywanych nie nale y stosowaG w przypadku, gdy na po<Dczenie dzia<ajD
obciD enia dynamiczne, elementy <Dczone sD bezpo,rednio nara one na korozj0
atmosferycznD lub chemicznD bDdL eksploatowane w warunkach podwy szonej wilgotno,ci
oraz w strefie skokowej zmiany sztywno,ci (rozdz. 6.3.2.2.d
PN-90/B-03200);
•
w przypadku, gdy na po<Dczenie spawane, pachwinowe dzia<ajD obciD enia dynamiczne –
do obliczeE nie nale y uwzgl0dniaG spoin poprzecznych wzgl0dem kierunku obciD enia.
31
Rys. 2-6. Po<Dczenie na spoin0 czo<owD i pachwinowD dwuteownika do blachy w0z<owej.
2.6 Zadania
Zadanie nr 2-1:
SprawdziG no,no,G po<Dczenia dwóch blach w0z<owych jak na poni szym rysunku. Stal St3SY
(S235JRG2) - fd = 235 MPa. PrzyjDG, e spoina jest wykonana bez kraterów koEcowych.
Przypadek (A):P=260 kN;
8 x 180
180
P
P
8
P
P
Rys.Z2-1
Przypadek (B):M=9,2kNm;
8 x 180
M
180
M
x8
Rys.Z2-2
32
Przypadek (C):P=100kN; e=0,05m;
8 x 180
P
180
P
P
8
P
Rys.Z2-3
RozwiDzanie:
Przypadek (A):
Wykres napr0 eE z spoinie:
8 x 180
P
180
P
P
8
P
Rys.Z2-4
Spoina jest rozciDgana równomiernie.
Do policzenia maksymalnych napr0 eE rozciDgajDcych zastosujemy wzór (2-3):
=
N
a l
fd
a = 8 mm; l = 180 mm;
=
N
260 103
=
= 180,55 106 Pa = 180,55MPa
a l 0,008 0,18
Obliczone maksymalne napr0 enia normalne w spoinie muszD byG mniejsze od dopuszczalnych:
fd
Wspó<czynnik => odczytujemy z tablicy 18 PN-90/B-03200
=>=0,85
f d = 0,85 235MPa = 199,75MPa
33
= 180,55MPa
f d = 199,75MPa - warunek spe<niony – no,no,G zachowana!!!
Przypadek (B):
Wykres napr0 eE z spoinie:
8 x 180
M
180
M
x8
Rys.Z2-5
Spoina jest zginana momentem M.
Do policzenia maksymalnych napr0 eE rozciDgajDcych zastosujemy wzór (2-4):
=
M
W
fd
W – wskaLnik wytrzyma<o,ci spoiny [cm3];
W=
b h2
6
W tym wypadku b = 0,008m; h = 0,18m;
W=
=
b h 2 0,008 0,18 2
=
= 0,432 10 4 m 3
6
6
M
9,2 103
=
W 0,432 10
4
= 212,96 10 6 Pa = 212,96MPa
fd
235MPa
N
M
Warunek spe<niony – no,no,G zachowana!!!
Przypadek (C):
Wykres napr0 eE z spoinie:
8 x 180
8
P
180
P
P
P
Rys.Z2-6
34
@N – napr0 enia normalne od si<y P;
@M – napr0 enia normalne od momentu M = P e
Napr0 enia wypadkowe:
=
N
+
M
Do policzenia maksymalnych napr0 eE w spoinie nale y u yG wzoru (2-5):
=
F
M
+
Asp Wsp
fd
Asp – pole przekroju spoiny [cm2];
Wsp – wskaLnik wytrzyma<o,ci [cm3].
Asp = a l = 0,008 0,18 = 0,00144m 2 = 14,4 10 4 m 2 ;
Wsp = 0,432 10 4 m 3 - warto,wz cz0z0,(B) zadania;
M = P e = 100 0,05 = 5kNm;
=
100 103
5 103
+
14,4 10 4 0,432 10
4
= 185,2 106 Pa = 185,2 MPa
Prawa strona równania:
fd
PN-90/B-03200 w tablicy 18 w tym przypadku podaje, e:
= 1 0,15
K – stosunek napr0 eE ,rednich do maksymalnych
=
;r
max
W naszym przypadku napr0 enia ,rednie (pochodzDce tylko od si<y rozciDgajDcej – czyli dla
@M =0, majD warto,G:
@,r = 69,4 MPa;
Warto,G napr0 eE maksymalnych @max = 185,2 MPa.
=
69,4
= 0,375
185,2
= 1 0,15 0,375 = 0,94375 ' 0,94
stDd:
= 185,2MPa
f d = 0,94 235 = 220,9MPa;
Warunek spe<niony – no,no,G zachowana!!!
35
Zadanie nr 2-2:
SprawdziG no,no,G po<Dczenia zak<adkowego p<askownika 180 x 8 z blachD w0z<owD o grubo,ci
10mm. P<askownik rozciDgany si<D osiowD P=250 kN ma byG przymocowany dwiema
pod<u nymi spoinami pachwinowymi o grubo,ci a=4 mm i d<ugo,ci l1=180 mm.
Elementy wykonane sD ze stali St3S (S235JRG2) - fd=215 MPa; Re=235 MPa.
l1
P
g2
g1
b
P
Rys.Z2-7
RozwiDzanie:
Je eli w tre,ci zadania nie ma formu<ki, e po<Dczenie spe<nia wszystkie warunki konstrukcyjne,
wówczas nale y je sprawdziG.
l1 K b - d<ugo,G ka dej ze spoin jest nie mniejsza ni odst0p mi0dzy nimi –
(p.6.3.2.2. c PN90/B-03200)
W naszym przypadku szeroko,G p<askownika: b = 180 mm.
D<ugo,G pojedynczej spoiny l1 = 180 mm.
l1 = 180 mm % b = 180
warunek spe<niony!
b J 30·g - odst0p nie przekracza 30 krotnej grubo,ci cieEszego elementu –
(p.6.3.2.2. c PN90/B-03200)
CieEszy element ma grubo,G g1 = 8 mm.
30 · g1 = 30 · 8 = 240 mm
b = 180 mm 30 g = 240 mm
warunek spe<niony!
sprawdzenie wymogów dotyczDcych wymiarów spoin (p.6.3.2.2.a PN90/B-03200):
0,2 t 2 ; lecz 10mm,
2,5mm
+
amon
*0,7 t1
)
(16mm
W tre,ci zadania przyj0to spoin0 a = 4 mm.
0,2 t 2 = 0,2 10mm = 2mm; 10mm*0,7 t1 = 0,7 8mm = 5,6mm
, anom = 4mm )
2,5mm
(16mm
+
36
Warunek spe<niony!
Spoina spe<nia wszystkie konstrukcyjne warunki normowe.
Obliczenia wytrzyma<o,ciowe:
Si<a P dzia<ajDca wzd<u osi pod<u nej spoiny dD y do przesuni0cia elementów wzgl0dem siebie.
W tym wypadku spoiny pracujD na ,cinanie – przeciwstawiajD si0 przemieszczeniu elementów
wzgl0dem siebie.
Napr0 enia w spoinie:
=
=
F
!a l
fd
250 103
P
=
= 173,6 10 6 Pa = 173,6MPa
2 a l 2 0,004 0,18
Prawa strona równania:
II
· f d = 0,8 · 215 MPa = 172 MPa
Wspó<czynniki wytrzyma<o,ciowe spoin Re i RII dla spoin pachwinowych sD przyjmowane w
zale no,ci od wielko,ci normowej granicy plastyczno,ci.
= 173,6MPa %
II
f d = 172MPa
warunek nie jest spe niony!!!
Napr0 enia w spoinie sD wi0ksze od maksymalnych napr0 eE, jakie jest w stanie przenie,G
spoina.
W celu zmniejszenia napr0 eE nale y zwi0kszyG pole ,cinania spoin – na przyk<ad wyd<u yG o
20mm ka dD z nich.
Po wyd<u eniu l1=200 mm.
P
250 103
=
=
= 156 106 Pa = 156MPa
2 a l 2 0,004 0,2
= 156MPa
II
f d = 172MPa
warunek spe<niony!
Zadanie nr 2-3:
SprawdziG no,no,G spoiny czo<owej <DczDcej wspornik ze s<upem. Spoina jest wykonana bez
kraterów koEcowych.
Wspornik i s<up sD ze stali St3S. Wspornik z blachy o grubo,ci g=10 mm i wysoko,ci h=200 mm
jest obciD ony si<D P=80 kN w odleg<o,ci e=160 mm od lica s<upa. Wytrzyma<o,G obliczeniowa
stali St3S (S235JRG2) - fd=215 MPa.
P
Rys.Z2-8
37
RozwiDzanie:
Jak pokazuje powy szy rysunek spoina czo<owa <DczDca wspornik i s<up jest obciD ona si<D P
dzia<ajDcD na mimo,rodzie e. Wywo<uje to w spoinie napr0 enia normalne pochodzDce
od dzia<ania si<y na mimo,rodzie (moment) i napr0 enia styczne (,cinanie spoiny si<D P).
Wykres napr0 eE w spoinie:
P
Rys.Z2-9
Zgodnie ze wzorem (92) PN-90/B-03200 w tym wypadku nale y obliczyG zst0pczy stan
napr0 eE ze wzoru:
2
z
2
+
=
fd
II
Napr0 enia normalne @ oblicza si0 z zale no,ci:
=
M
Wsp
fd
WskaLnik wytrzyma<o,ci Wsp oblicza si0 jak w zadaniu 2-1b:
W=
b h 2 0,01 0,2 2
=
= 66,67 10 6 m 3
6
6
Moment:
M = P e = 80 0,16 = 12,8kNm
=
M
12,8 10 3
=
' 192 10 6 Pa = 192 MPa
Wsp 66,67 10 6
f d = 1,0 215 = 215MPa
Warunek spe<niony!
Napr0 enia styczne c oblicza si0 z zale no,ci:
=
P
Asp
II
fd
Pole spoiny:
Asp = b h = 0,01 0,20 = 20 10 4 m 2
38
80 103
P
=
=
= 40 106 Pa = 40MPa
4
Asp 20 10
II
f d = 0,6 215 = 129MPa
Warunek spe<niony!
Napr0 enia zast0pcze:
2
z
=
2
+
=
II
192
1,0
2
+
40
0,6
2
= 203MPa
f d = 215MPa
Warunek spe<niony – no,no,G po<Dczenia zachowana!!!
Zadanie nr 2-4:
SprawdziG no,no,G teowego po<Dczenia p<askownika ze s<upem, przyspawanego dwiema
spoinami pachwinowymi o grubo,ci a=5 mm i d<ugo,ci l1 = 200mm. Materia< elementów: St3S
(S235JRG2) - fd=215MPa; Re<255MPa. Wspornik z blachy o grubo,ci g=10 mm i wysoko,ci
h=200 mm jest obciD ony si<D P=80 kN w odleg<o,ci e=160 mm od lica s<upa. PrzyjDG,
e po<Dczenie spe<nia wszystkie warunki konstrukcyjne.
5 x 200
5 x 200
P
Rys.Z2-10
RozwiDzanie:
Zadanie to jest podobne do zadania nr 2-3 – wspornik o takich samych wymiarach, obciD ony
w identyczny sposób – ale przyspawany dwiema spoinami pachwinowymi o grubo,ci a=5mm
i d<ugo,ci l1=200mm ka da.
Podobnie jak poprzednio si<a P na mimo,rodzie e wywo<uje oprócz ,cinania spoiny tak e jej
zginanie – nale y, wi0c obliczyG napr0 enia cM wywo<ane momentem i cV wywo<ane si<D
,cinajDcD.
Zast0pczy stan napr0 eE dla spoin pachwinowych w takim uk<adzie obciD enia ma nast0pujDcD
postaG:
2
=
M
2
+
V
fd
II
cM – napr0 enia styczne wywo<ane dzia<aniem momentu zginajDcego:
39
=
M
M
W
M – moment zginajDcy [kNm]
M = P e = 80 0,16 = 12,8kNm
W – wskaLnik wytrzyma<o,ci [m3]
W=
2 b h 2 2 0,005 0,2 2
=
= 66,67 10 6 m3
6
6
Iloczyn 2 b h 2 wynika z tego, e sD dwie spoiny pachwinowe o grubo,ci a=5mm i wysoko,ci
(d<ugo,ci) l1=200mm ka da, które podlegajD zginaniu w takim samym stopniu.
cV – napr0 enia styczne wywo<ane dzia<aniem si<y ,cinajDcej:
V
=
P
P
80 103
=
=
= 40 10 6 Pa = 40 MPa
& a l1 2 a l1 2 0,005 0,20
Zast0pczy stan napr0 eE:
2
=
M
2
+
V
fd
II
Wspó<czynniki wytrzyma<o,ciowe spoin:
Re = 0,9; RII = 0,8
=
dla Re d 255 MPa (tablica 18 PN-90/B-03200)
2
192
0,9
40
+
0,8
2
= 219,1MPa > f d = 215MPa
Warunek nie jest spe niony!!!
Podobnie jak w zadaniu 5 nale y zwi0kszyG pole obliczeniowe spoiny. W tym wypadku nie
mamy mo liwo,ci regulowania wielko,ciD pola spoiny poprzez zwi0kszenie jej d<ugo,ci –
pozostaje tylko zwi0kszyG jej grubo,G – przyjmujemy a=6 mm.
Przy zmianie grubo,ci nale y jeszcze raz przeliczyG zarówno napr0 enia styczne pochodzDce od
momentu zginajDcego jak i napr0 enia styczne pochodzDce od si<y ,cinajDcej.
W =2
M
V
0,6 20 2
= 80cm 3 = 80,0 10 6 m 3
6
M 12,80 103
=
=
= 160 MPa
W 80,0 10 -6
=
V
80 10 3
=
= 33,3MPa
2 a l 2 0,006 0,20
Warto,G napr0 eE zast0pczych dla a=6 mm:
40
=
2
160
0,9
33
+
0,8
2
= 182,6 MPa < f d = 215MPa
Warunek spe<niony – no,no,G po<Dczenia zachowana!!!
AnalizujDc zadanie nr2-3 i nr2-4 mo na stwierdziG,
e w tego rodzaju po<Dczeniu spoina
pachwinowa o takich samych parametrach jak spoina czo<owa w zadaniu nr2-3
(d<ugo,G,
sumaryczna grubo,G, a co za tym idzie i o takim samym polu przekroju) ma mniejszD
wytrzyma<o,G.
Zadanie nr 2-5:
ZaprojektowaG ze wzgl0du na no,no,G pr0ta rozciDganego spawane po<Dczenie pojedynczego
kDtownika L 65 x 65 x 7 z blachD w0z<owD o grubo,ci 8 mm. PrzyjDG stal St3S (S235JRG2) fd=215MPa; Re=235 MPa.
l1
l2
Rys.Z2-11
RozwiDzanie:
Nale y zaprojektowaG po<Dczenie na no,no,G kDtownika L 65 x 65 x 7.
g
A = 8,70 cm2;
e = 1,85 cm;
g = 7 mm;
a = 65 mm;
x
g
x
a
y
Dane L 65 x 65 x 7:
y
e
a
Rys.Z2-12
41
Zgodnie z punktem 4.3.1.b. PN90/B-03200: „Zamocowane mimo;rodowo pr$ty pojedyncze:
k!towniki zamocowane jednym ramieniem, ceowniki zamocowane ;rodnikiem oraz teowniki
zamocowane pó k! mo na traktowaN jak osiowo obci! one pod warunkiem, e przyjmie si$
sprowadzone pole przekroju AL” z zale no,ci:
A. = A1 +
3 A1
A2
3 A1 + A2
A1 – pole przekroju cz0,ci przylgowej kszta<townika – w naszym przypadku brutto – poniewa
stosuje si0 po<Dczenie spawane;
A2 – pole przekroju cz0,ci odstajDcej kszta<townika.
g
y
x
x
a
A2
g
A1
y
e
a
Rys.Z2-13
A1 = g a
A1 = 0,007m 0,065m = 4,55 10 4 m 2
A2 = A A1 = 8,7 10 4 m 2
4,55 10 4 m 2 = 4,15 10 4 m 2
MajDc policzone sk<adowe mo na obliczyG sprowadzone pole kszta<townika:
A. = A1 +
3 A1
A2
3 A1 + A2
A. = 4,55 +
3 4,55
4,15 = 7,73 10 4 m 2
3 4,55 + 4,15
Obliczamy maksymalnD si<0, jakD jest w stanie przenie,G zamocowany jednym ramieniem
kDtownik L 65 x 65 x 7:
N = A. f d = 7,73 10 4 m 2 215 103 kPa = 166,2kN
Jest to si<a, jakD muszD przenie,G spoiny.
Ustalenie wymiarów spoiny:
0,2 t 2 = 0,2 8mm = 1,6mm, anom
2,5mm
+
*0,7 t1 = 0,7 7mm = 4,9mm
)
(16mm
Do dalszych obliczeE przyj0to a = 4 mm.
42
W zwiDzku z tym, e obciD enie na spoiny nie b0dzie równomierne (w przypadku kDtowników
jest ono uzale nione od wielko,ci mimo,rodu kDtownika e), nale y obliczyG rozdzia< si< na
poszczególne spoiny:
P1
N
A
P2
Rys.Z2-14
!M A = 0 / P1 a N (a e) = 0 stDd: P1 = N
!X = 0 / P1 + P2 = N / N
a e
a
a e
e
+ P2 = N stDd: P2 = N
a
a
a e
65 18,5
= 166,2kN
= 118,9kN
a
65
P1 = N
P2 = N
e
18,5
= 166,2kN
= 47,3kN
a
65
Niezb0dnD, minimalnD d<ugo,G spoin wyliczymy z zale no,ci (warunek na ,ci0cie spoiny):
=
P
a l
II
f d / li %
II
Pi
f d ai
Pozostaje jeszcze kwestia wspó<czynnika redukcyjnego no,no,ci spoin RII. Dla spoin
pachwinowych o granicy plastyczno,ci Red255 MPa RII = 0,8 (tablica 18 normy).
II
P1
118,9 10 3
=
= 0,173m
fd a
0,8 215 10 6 0,004
II
P2
47,3 103
=
= 0,069m
fd a
0,8 215 10 6 0,004
l1 %
l2 %
Przyj0to spoiny:
-l1 = 17,5 cm;
-l2 = 7 cm;
43
Nale y teraz sprawdziG warunki normowe okre,lone w punkcie 6.3.2.2. normy:
lmin
*40mm;
0
% max )10 a = 10 4 = 40mm;
0b = 65mm;
(
Warunki normowe spe<nione.
Po<Dczenie zosta<o zaprojektowane poprawnie.
Zadanie nr2-6:
SprawdziG no,no,G po<Dczenia dwuteownika I 140 z blachD w0z<owD, obciD onego si<D
P= 460kN. Stal 18G2 (S355J2G3) – fd = 305MPa; Re = 355 MPa. Spoiny kontrolowane
zgrubnie. ObciD enie ma charakter statyczny.
Rys.Z2-15
RozwiDzanie:
AnalizujDc tre,G zadania dowiadujemy si0, e I140 jest po<Dczony z blachD w0z<owD zarówno
spoinD pachwinowD jak i czo<owD.
Norma PN-90/B-03200, w pkt. 6.3.3.1.b mówi, e:
„Gdy w po !czeniu wyst$puj! spoiny czo owe i pachwinowe, to w przypadku obci! e<
dynamicznych nie nale y uwzgl$dniaN w obliczeniach spoin pachwinowych, natomiast w
przypadku obci! e< statycznych no;no;N po !czenia mo na ustalaN jako sum$ no;no;ci spoin
czo owych i 50% no;no;ci spoin pachwinowych.”
Je eli oznaczymy sobie za N1 no,no,G spoin czo<owych, a za N2 no,no,G spoin pachwinowych,
to:
N1 + 0,5·N2 > P – po<Dczenie b0dzie spe<nia<o I SG – warunek no,no,ci b0dzie spe<niony;
N1 + 0,5·N2 < P – warunek no,no,ci nie b dzie spe<niony;
44
Spoiny czo<owe:
=
N
Asp
f d / N1 = Asp
fd
Asp = a l = 0,006 0,11 = 6,6 10 4 m 2
N1 = Asp
f d = 0,00066 0,85 305 106 = 171,1 kN
Spoiny pachwinowe:
=
N
!a l
II
fd / N2 = 8 a l
N2 = 8 a l
N2 = 8 a l
II
II
II
fd
fd
f d = 8 0,004 0,1 0,7 305 106
N 2 = 683,2kN
No,no,G ca<ego po<Dczenia:
N = N1 + 0,5 N 2 = 171,1 + 0,5 683,2
N = 512,7kN
N = N1 + 50% · N 2 > P
Warunek spe<niony!!!
Zadanie nr 2-7:
SprawdziG napr0 enia w spoinie czo<owej <DczDce wspornik teowy ze s<upem. Wspornik jest
obciD ony si<D F=80kN.
Materia< elementów: stal St3S (S235JRG2) – fd = 215 MPa.
A
1
2V
F
1
2V
A
Rys.Z2-16
RozwiDzanie:
Spoina czo<owa w kszta<cie wspornika (teownik) b0dzie jednocze,nie zginana i ,cinana. Przy
obliczaniu napr0 eE zginajDcych uwzgl0dnimy ca<D spoin0, natomiast przy obliczaniu napr0 eE
,cinajDcych dla u<atwienia uwzgl0dnimy tylko spoin0 pionowD.
W tego typu zadaniach oblicza si0 napr0 enia w charakterystycznych punktach, które
sD najbardziej wyt0 one.
45
Najbardziej wyt0 one i charakterystyczne punkty:
1 – punkt w górnych skrajnych w<óknach po<Dczenia;
2 – najniekorzystniejszy punkt przekroju – (punkt po<Dczenia pasa ze ,rodnikiem);
3 – punkt po<o ony w dolnych, skrajnych w<óknach po<Dczenia.
A
1
2V
F
x
x
2
yo
1
2V
1
o? oboj tna
3
A
Rys.Z2-17
Po<o enie osi oboj0tnej:
S x-x = 1,0 · 20,0 · 11,0 + 1,0 · 10,0 · 0,5 = 225 cm 2
A = 1,0 · 20,0 + 1,0 · 10,0 = 30,0 cm 2
S
225
= 7,5cm;
yo = x =
A
30
Moment bezw<adno,ci spoin wzgl0dem osi poziomej przechodzDcej przez ,rodek ci0 ko,ci
spoin:
1,0 20,03
10,0 1,03
+ 1,0 20,0 (11,0 7,5) 2 +
+ 1,0 10,0 (7,5 0,5) 2
12
12
4
I xo = 1402,50cm ;
I xo =
Obliczamy warto,G wskaLnika wytrzyma<o,ci dla punku 1, 2, 3:
Wx1 =
I xo 1402,5
=
= 187,8cm3
y1
7,5
Wx 2 =
I xo 1402,5
=
= 215,7cm3
y2
6,5
Wx 3 =
I xo 1402,5
=
= 103,9cm3
y3
13,5
W punkcie 1 spoina b0dzie rozciDgana a w punkcie 3 spoina b0dzie ,ciskana:
46
A
1
2V
F
1
2
1
2V
3
A
Rys.Z2-18
Napr0 enia normalne w punkcie nale y liczyG z zale no,ci:
=
M
W
fd
ZnajDc charakter pracy:
M
80 103 0,25
=
= 106,96 MPa <
1 =
WX 1
187
f d = 0,85 215 = 182,75MPa
Re = 0,85 (z tabeli 18 PN-90/B-03200) – poniewa w punkcie 1 spoina jest rozciDgana –
równomiernie;
3
M
80 103 0,25
=
=
= 192,51MPa <
WX 3
103,89
f d = 1,0 215 = 215MPa
Re = 1,0 (z tabeli 18 PN) – poniewa w punkcie 3 spoina jest ,ciskana.
Napr0 enia styczne, ,cinajDce (przy uwzgl0dnieniu tylko spoiny pionowej) nale y liczyG ze
znanej nam zale no,ci:
=
F
80
=
= 40MPa <
A
0,20 0,01
II
f d = 0,6 215 = 129,0MPa
RII=0,6 (z tabeli 18 PN) – dla wszystkich spoin czo<owych, ,cinanych, niezale nie od charakteru
pracy;
Napr0 enia w punkcie 2 b0dD mia<y charakter z<o ony – w punkcie po<Dczenia pasa
ze ,rodnikiem nale y obliczyG napr0 enia normalne (wywo<ywane zginaniem) oraz styczne
(od ,cinania).
47
2
=
=
2
M y 2 80 103 0,25 0,065
=
= 92,69 MPa
I Xo
1402,50
P S pasa
I Xo g
S pasa = 10 1,0 (7,5 0,5) = 70cm 3
=
2
F S pasa
I Xo g
=
80 103 70,0
= 39,93MPa
1402,50 0,01
Przed podstawieniem czDstkowych warto,ci do wzoru na napr0 enia zast0pcze w spoinie
czo<owej, musimy obliczyG napr0 enia ,rednie w spoinie. Na tej podstawie przyjmiemy
wspó<czynnik obliczeniowy spoin dla napr0 eE normalnych.
g
=
sr
+
2
d
=
106,96 + ( 192,51)
= 42,78 MPa
2
Dlatego w z<o onym stanie napr0 eE mo emy traktowaG spoin0 jako ,ciskanD (Re = 1,0).
2
2
+
=
II
92,62
1,0
2
39,93
+
0,6
2
= 114,05MPa
f d = 215MPa
No,no,G po<Dczenia zapewniona!
Zadanie nr 2-8:
SprawdziG wytrzyma<o,G spoiny czo<owej <DczDcej blach0 w0z<owD ze s<upem jak na rysunku.
Spoina nie ma kraterów koEcowych i jest kontrolowana zgrubnie.
Elementy wykonane ze stali 18G2 (S355J2G3) - fd = 305 MPa.
M = 12 kNm; N = 360 kN; V = 270 kN;
As
N
V
M
N
M
Rys.Z2-19
RozwiDzanie:
Napr0 enia normalne w po<Dczeniu wywo<a zarówno si<a N (rozciDgajDca) jak i moment.
Napr0 enia ,cinajDce (styczne) wywo<a si<a poprzeczna V.
48
Napr0 enia normalne w tego typu po<Dczeniu to suma napr0 eE normalnych pochodzDcych od
si<y rozciDgajDcej N i od napr0 eE od momentu zginajDcego.
Charakterystyka spoiny:
Pole przekroju:
As = 1,0 30 = 30cm 2
Pole przekroju czynnego przy ,cinaniu (jak dla p<askownika):
As = 0,9 30 = 27cm 2 ;
Napr0 enia normalne ,rednie wywo<ane osiowD si<D rozciDgajDcD:
N 360 103
=
=
= 120 MPa;
As 30 10 4
N
Napr0 enia normalne wywo<ane momentem zginajDcym:
M
=
M
Ws
b h 2 1,0 30 2
W=
=
= 150 10 6 m 3 ;
6
6
12 103
=
= 80 MPa;
M
150 10 6
Maksymalne napr0 enia normalne:
=
N
+
M
= 120,0 + 80,0 = 200,0 MPa;
Napr0 enia styczne:
=
V
270 10 3
=
= 100MPa;
As
27 10 4
Z<o ony stan napr0 eE:
2
2
+
fd
II
Wspó<czynniki obliczeniowe spoiny:
-RII = 0,6 – spoina jest ,cinana si<D V
-Re = ???
Nie jeste,my w stanie przyjDG wspó<czynnika bezpo,rednio z tabeli 18 PN – poniewa si<a N
rozciDga nam konstrukcje, a moment powoduje zginanie. ZnajDc jednak charakter pracy
konstrukcji wiemy,
e w wyniku zsumowania napr0 eE konstrukcja podlega rozciDganiu
mimo,rodowemu.
Norma w tablicy 18 definiuje wspó<czynnik Re = 1 – 0,15 · j
=
120
= 0,6
200
49
Re = 1 – 0,15 · 0,6 = 0,91
200
0,91
2
100
+
0,6
2
= 275,8MPa
275,8MPa 305MPa
Warunek spe<niony!
50
Rozdzia 3
Po Hczenia punktowe
W po<Dczeniach ,rubowych konstrukcji stalowych stosowane sD ,ruby z <bem
sze,ciokDtnym
lub
kwadratowym
i
gwintem
metrycznym.
*ruby
gwintowane
sD na cz0,ci lub na ca<o,ci trzpienia cylindrycznego. Podk<adki pod ,ruby stosuje si0 okrDg<e
i nakr0tki sze,ciokDtne. *ruby stosowane w konstrukcjach stalowych dzieli si0, w zale no,ci
od dok<adno,ci wykonania i przeznaczenia na trzy odmiany (klasy dok<adno,ci):
•
,ruby o dok<adnej jako,ci wykonania (oznaczane symbolem A),
•
,ruby o ,rednio dok<adnej jako,ci wykonania (oznaczane symbolem B),
•
,ruby o zgrubnej jako,ci wykonania okre,lane cz0sto jako ,ruby surowe, zwyk<e albo
zgrubne (oznaczane symbolem C),
•
,ruby o przeznaczeniu specjalnym stosowane w po<Dczeniach pasowanych, kotwy
fundamentowe, ,ruby rzymskie, ,ruby rozporowe.
*ruby majD na <bie cech0 charakteryzujDcD klas0 ,rub. Cecha ,rub sk<ada si0 z dwóch liczb
przedzielonych
kropkD.
Pierwsza
z
liczb
oznacza
1/100
wytrzyma<o,ci
,ruby
na rozciDganie Rm liczonD w MPa, druga liczba oznacza 10% ilorazu granicy plastyczno,ci ,ruby
Re i wytrzyma<o,ci ,ruby na rozciDganie Rm.
Na przyk<ad cecha ,ruby 12.9 oznacza, e ,ruba wykonana jest ze stali o wytrzyma<o,ci na
rozciDganie Rm = 1200 MPa i o granicy plastyczno,ci ,ruby Re = 1200·0,9 = 1080 MPa.
*ruby do klasy 8.8, stosowane sD do po<DczeE zwyk<ych, ,ruby klas 8.8 i wy szych stosowane sD
do po<DczeE spr0 onych. Nakr0tki i podk<adki powinny byG tej samej klasy co ,ruby. Nakr0tki
oznacza si0 liczbami okre,lajDcymi, podobnie jak ,ruby, wytrzyma<o,G stali nakr0tki na
rozciDganie (np. 6, 8, 10, 12). W po<Dczeniach zwyk<ych mo na równie stosowaG ,ruby
wy szych klas. *ruby takie w po<Dczeniach zwyk<ych powinny byG napi0te si<D N=0,5·S0.
gdzie:
S 0 = 0,7 Rm As
(3-1)
As – pole przekroju czynnego ,ruby wed<ug wzoru 18 (mo na przyjmowaG wed<ug
tab. Z2-2 PN-90/B-03200).
51
Pole przekroju czynnego ,ruby oblicza si0 z zale no,ci:
As =
1
16
(d p d r ) 2
(3-2)
gdzie:
dp – ,rednica podzia<owa gwintu ,ruby;
dr – ,rednica rdzenia gwintu ,ruby.
Troch0 inaczej sprawa ma si0 z polem przekroju czynnego przy ,cinaniu ,ruby. PN90/B-03200
podaje, e przy ,cinaniu cz0,ci niegwintowanej nale y do obliczeE przyjmowaG:
AV = A =
1 d2
4
(3-3)
d – ,rednica ,ruby.
Przy ,cinaniu cz0,ci nagwintowanej nale y przyjmowaG dla klasy ,rub 10.9:
AV = 0,8 As
(3-4)
AV = As
(3-5)
oraz dla innych klas:
W po<Dczeniach ,rubowych nale y stosowaG ,ruby nie ca<kowicie nagwintowane. *ruby,
w których trzpieE ma gwint na ca<ej d<ugo,ci mo na stosowaG w konstrukcjach drugorz0dnych.
Warto,ci wytrzyma<o,ci ,rub na rozciDganie SRt i wytrzyma<o,ci na ,cinanie SRv nale y
przyjmowaG zgodnie ze wzorami podanymi w tabeli 16 PN-90/B-03200.
W stanie granicznym no,no,ci wytrzyma<o,G na zerwanie trzpienia ,ruby nale y przyjmowaG:
*0,65 Rm As
S Rt = min )
(0,85 Re As
(3-6)
Wytrzyma<o,G na ,ci0cie trzpienia wynosi:
S Rv = 0,45 Rm Av m
(3-7)
gdzie:
m – ilo,G p<aszczyzn ci0cia (dla po<Dczenia na rys. 3-1 m=1).
Jednocze,nie powinien byG spe<niony warunek:
52
St
S Rt
2
Sv
+
S Rv
2
1
(3-8)
Sv, St – odpowiednio - warto,ci si< wyst0pujDcych w ,rubach ,cinajDcych
i rozciDgajDcych (podane w tablicy Z2-2 PN-90/B-03200).
Klasy w<a,ciwo,ci mechanicznych ,rub i nakr0tek podano w tablicy Z2-2 za<Dcznika
do normy.
Przy sprawdzaniu stanu granicznego rozwarcia styku, nale y przyjmowaG:
S Rr = 0,85 S Rt dla obciD eE statycznych
(3-9)
S Rrdynam = 0,6 S Rt dla obciD eE dynamicznych
(3-10)
oraz:
*ruby pasowane stosowane sD w urzDdzeniach przemys<owych, bardzo rzadko stosowane
w budownictwie. Norma PN-90/B-03200 dopuszcza stosowanie takich ,rub w budownictwie.
*ruby te majD inny kszta<t ni ,ruby klas B i C. TrzpieE ,ruby ma wi0kszD ,rednic0 ni cz0,G
nagwintowana; spowodowane jest to konieczno,ciD ochrony cz0,ci nagwintowanej przed
uszkodzeniem gwintu w czasie zak<adania ,rub w otwór. *ruby w po<Dczeniach pasowanych
montuje si0 poprzez pobijanie m<otkiem. Luz w otworze jest bardzo ma<y (~0,2 mm) i zachodzi
konieczno,G pobijania m<otkiem <ba ,ruby w czasie monta u. Wielko,G luzów dla po<DczeE
,rubowych jest okre,lona w tablicy 14 PN-90/B-03200.
Po<Dczenia pasowane pracujD tak jak po<Dczenia nitowe lub po<Dczenia zwyk<e.
3.1 Podzia po HczeI.
Po<Dczenia ,rubowe mo na podzieliG, ze wzgl0du na kierunek dzia<ania si<y w ,rubach, na:
•
po<Dczenia zak<adkowe,
•
po<Dczenia doczo<owe.
•
W po<Dczeniach zak<adkowych kierunek dzia<ania si<y jest prostopad<y do osi <Dczników (rys. 31)
53
t2
t1
F
F
F
F
Rys. 3-1. Po<Dczenie zak<adkowe – kierunek dzia<ania si<y F jest prostopad<y do osi ,rub po<Dczenia.
W po<Dczeniach doczo<owych kierunek dzia<ania si<y jest równoleg<y do osi ,rub po<Dczenia (rys.
3-2).
P
P
Rys. 3-2. Po<Dczenie doczo<owe – kierunek dzia<ania si<y P jest równoleg<y do osi ,rub po<Dczenia.
3.2 Kategorie po HczeI.
Tablica 3-1 Kategorie po !cze< punktowych.
Kategoria po Jczenia
Kierunek obciJGenia
A
B
C
prostopad y do osi Jczników
?rubowe: 2)
F
równoleg y do osi Jczników
zak adkowe
Rodzaj po Jczenia
E
D
doczo owe
spr Gane 1) (cierne)
- zwyk e,
niespr Gane 3)
lub spr Gane 1)
spr Gane 1)
- pasowane,
nitowe,
sworzniowe
Stany graniczne:
I - SGN
II - SGU
I
I
?ci cie lub docisk Jczników
II
I
po?lizg styku
I
zerwanie ?rub
I
II
I
rozwarcie styku
54
1)
do po<DczeE spr0 anych nale y stosowaG ,ruby o wysokiej wytrzyma<o,ci tzn. klasy
co najmniej 8.8. Po<Dczenia te powinny byG spr0 one si<D o warto,ci obliczonej wed<ug wzoru
3-1.
W dokumentacji projektowej nale y okre,liG warunki wykonania i odbioru po<DczeE spr0 anych
(moment dokr0cajDcy, sposób przygotowania powierzchni blach po<Dczenia, okre,lenie
wspó<czynnika tarcia przyj0tego do obliczeE tablica Z2-1 z normy).
2)
po<Dczenia na ,ruby o wysokiej wytrzyma<o,ci mo na projektowaG jako spr0 one si<D równD
po<owie si<y spr0 ajDcej
0,5S 0 = 0,35 Rm As
3)
(3-11)
do po<DczeE niespr0 onych stosuje si0 ,ruby klas ni szych ni 8.8
Tablica 3-2 Stany graniczne i no;no;ci obliczeniowe ;rub w po !czeniach.
Stan graniczny
No,no,G obliczeniowa ,ruby w po<Dczeniu
Zerwanie trzpienia
*00,65Rm As1)
S Rt = min )
0(0,85Re As1)
S Rv = 0,45 Rm Av m 2)
*ci0cie trzpienia
m – ilo,G p<aszczyzn ,cinania
Uplastycznienie na skutek docisku trzpienia do ,cianki
otworu
S Rb =
=
S Rr
Rozwarcie styku spr0 onego
fd d
&t
3)
a1
a 3
2,5 lub =
2,5
d
d 4
= 0,85S Rt - dla obc. statycznego
S Rr = 0,65S Rt - dla obc. dynamicznego
S Rs =
Po,lizg styku spr0 onego
s
µ (S Rt
St ) m 4)
Obja,nienia:
1)
As – pole przekroju czynnego ,ruby wed<ug wzoru 18 (mo na przyjmowaG wed<ug
tab. Z2-2 PN-90/B-03200);
2)
przy ,cinaniu cz0,ci niegwintowanej AV nale y przyjmowaG wed<ug wzoru 3-3; przy ,cinaniu
cz0,ci
gwintowanej
,rub
klasy
10.9
AV
nale y
przyjmowaG
wed<ug
wzoru
3-4; dla pozosta<ych ,rub – wed<ug zale no,ci 3-5.
3)
fd – wytrzyma<o,G materia<u cz0,ci <Dczonych; St – sumaryczna grubo,G cz0,ci podlegajDcych
dociskowi w tym samym kierunku; d – ,rednica ,ruby; a1; a – odleg<o,ci wed<ug rysunku 3-3;
Przy okazji docisku warto wspomnieG, w jaki sposób przyjmuje si0 grubo,G we wzorze na
docisk. W literaturze interpretuje si0 to w nast0pujDcy sposób:
55
St = tmin – grubo,G cieEszej blachy w po<Dczeniach jednoci0tych; grubo,G blachy w po<Dczeniach
dwuci0tych lub sumaryczna grubo,G blach podlegajDca dociskowi w tym samym kierunku
w po<Dczeniach wieloci0tych.
4)
=s – wspó<czynnik zale ny od rodzaju otworu:
Rs = 0,7 – dla otworów owalnych d<ugich, równoleg<ych do kierunku obciD enia;
Rs = 0,85 – dla otworów okrDg<ych powi0kszonych lub owalnych krótkich;
Rs = 0,1 – dla otworów okrDg<ych pasowanych lub ,redniodok<adnych.
µ – wspó<czynnik tarcia (wed<ug tablicy 3-3)
Si – ewentualna si<a rozciDgajDca ,rub0 w po<Dczeniu;
Tablica 3-3 Warto;ci wspó czynnika tarcia do obliczania po !cze< ;rubowych. (wg. PN-90/B-03200)
Rodzaj i sposób przygotowania powierzchni 1)
Nie malowana
2)
Malowana natryskowo
(po ,rutowaniu lub
piaskowaniu)
Metalizowana
(po ,rutowaniu lub
piaskowaniu)
Wspó<czynnik tarcia, µ
Powierzchnia bez specjalnego
przygotowania, nie zaoliwiona
0,20
Oczyszczanie r0czne szczotkD drucianD z
usuni0ciem zendry i rdzy
0,30
Opalanie p<omieniem acetylenowotlenowym
0,40
*rutowanie lub piaskowanie
0,45
Pow<oka krzemianowo-cynkowa
alkaliczna o grubo,ci 60-80 µm
0,20
Pow<oka krzemianowo-cynkowa „Korsil”
o grubo,ci 60-80 µm
0,453)
Cynkowanie ogniowe
0,10 (0,30)4)
Natrysk cynku o grubo,ci 50-70 µm
0,25 (0,40)4)
Nartysk aluminium o grubo,ci l 50 µm
0,50
,
1)
W przypadku po<DczeE, które wymagajD specjalnych zabiegów wykonawczych warunki techniczne
wykonania i odbioru powinny byG uzgodnione w wykonawcD. W uzasadnionych przypadkach zaleca
si0 eksperymentalnD weryfikacj0 skuteczno,ci metod wykonawczych na budowie.
2)
Wykonanie po<Dczenia bezpo,rednio po przygotowaniu powierzchni.
3)
Przy malowaniu p0dzlem µ=0,40
4)
Przy obciD eniu statycznym mo na przyjDG warto,ci podane w nawiasach
56
3.3 Wymagania dotyczHce po HczeI punktowych wg.PN-90/B-03200
Odleg<o,ci i rozstaw <Dczników w po<Dczeniu zak<adkowym.
a2
a) prostok tne
a3
F
a2
F
a1
a
a
a2
b) przestawione (mijankowe)
F
a2
a3
a
F
a1
2a-a4
2a-a4
Rys. 3-3 Rozmieszczenie <Dczników w po<Dczeniach zak<adkowych ,rubowych.
W po<Dczeniach zak<adkowych ,ruby nale y rozmieszczaG w uk<adzie prostokDtnym (rys. 3-3a)
lub przestawionym (mijankowym) (rys. 3-3b).
Rozmieszczenie ,rub powinno odpowiadaG warunkom normowym podanym w tablicy 3-3.
Tablica 3-4 Warunki normowe odleg o;ci i rozstawu w po !czeniach ;rubowych i nitowych.
Odleg<o,G, rozstaw
Oznaczenie
wg rys. 14
Odleg<o,G od czo<a blachy
(,cianki) w kierunku obciD enia
a12)
Odleg<o,G od kraw0dzi bocznej
blachy (a2 a1)
a2
Rozstaw szeregów
a3
Rozstaw <Dczników w szeregu
a2)
Graniczne odleg<o,ci1) w po<Dczeniach
,rubowych i nitowych
min
max
1,5d
*12t
0
min )150mm
0
3)
(4t + 40mm
2,5d
min(14t + 40mm)
2a3 max
a3
4)
1)
d – ,rednica <Dcznika; t – grubo,G blachy (,cianki);
odleg<o,G a1 i a nale y dobieraG z uwzgl0dnieniem no,no,ci <Dcznika na docisk SRb wed<ug
tablicy 3-2;
3)
dotyczy tylko konstrukcji nieos<oni0tych;
4)
w elementach rozciDganych mo na dopu,ciG w szeregach wewn0trznych 2amax lub we wszystkich
szeregach 1,5amax;
2)
Zalecenia konstrukcyjne i interpretacja tablicy 3-4:
•
w jednym po<Dczeniu nale y stosowaG jednD ,rednic0 i jednD klas0 ,rub;
57
•
w jednym po<Dczeniu nie nale y stosowaG ró nych rodzajów <Dczników (nity, ,ruby);
•
ca<kowita grubo,G <Dczonych elementów nie powinna przekraczaG 5d w po<Dczeniach
zwyk<ych oraz 8d w po<Dczeniach spr0 anych;
(3-12)
•
najwi0ksza odleg<o,G pomi0dzy otworami a max = 28t
•
najwi0ksza odleg<o,G pomi0dzy rz0dami ,rub a max = 200 a 3 [mm] ;
(3-13)
•
odleg<o,G od kraw0dzi <Dczonych elementów a1 min = a 2 min = 1,5d ;
(3-14)
•
najwi0ksza odleg<o,G od kraw0dzi elementów jest najmniejszD z trzech wielko,ci:
a3 ;
a1max = a2 max = 12t
a1max = a2 max = 150mm
•
(3-15)
a1max = a2 max = 4t + 40mm
w po<Dczeniach doczo<owych odleg<o,G ,rub od swobodnej kraw0dzi blachy powinna
wynosiG:
1,5d
a2
6t
(3-16)
2,5d
a 15t
(3-17)
a odleg<o,G mi0dzy ,rubami:
3.4. Projektowanie po HczeI.
Okre,lenie ,rednicy <Dcznika:
*rednic0 ,ruby mo na okre,liG wst0pnie na podstawie wzoru:
1,5t
d
2,25t
(3-18)
d = 5t
0,4cm
(3-19)
lub:
gdzie:
d – ,rednica <Dcznika u ytego w po<Dczeniu;
t – grubo,G cieEszej z <Dczonych blach.
*rednic0 otworu na ,ruby nale y przyjmowaG w zale no,ci od ,rednicy ,rub
z tablicy 3-5.
58
Tablica 3-5 8rednice otworów na ;ruby.
*rednica ,ruby [mm]
8 d d d 14
16 d d d 24
27 d d d 45
Maksymalne ,rednice otworów do [mm]
Rodzaj otworu
U = 1 mm
U = 2 mm
OkrDg<y 1)
(klasa ,redniodok<adna)
d+U
OkrDg<y powi0kszony
d + 2U
Owalny krótki
(d + U) x (d + 4U)
Owalny d<ugi
(d + U) x 2,5(d + U)
1)
U = 3 mm
dla otworów pasowych przyjmuje si0:
U d 0,2 mm dla d d 22 mm;
U d 0,3 mm dla d > 22 mm;
Okre,lenie potrzebnej liczby <Dczników:
•
ze wzgl0du na ,ci0cie <Dcznika:
W celu policzenia niezb0dnej ilo,ci <Dczników mo emy we wzorze 3-7 zamiast SRv wstawiG
warto,G si<y F, która powoduje ,ci0cie trzpienia:
S Rv = 0,45 Rm Av m
(3-7)
Wówczas napr0 enia ,cinajDce w „m” trzpieniach b0dD wynosi<y:
=
F
=
m A n
F
1 d2
m
n
4
(3-20)
StDd potrzebna ilo,G <Dczników (,rub):
F
n%
m
1 d
(3-21)
2
4
0,45 Rm
przyjmujDc:
m
1 d2
4
0,45 Rm = S Rv
(3-22)
otrzymujemy:
n%
•
F
S Rv
(3-23)
ze wzgl0du na docisk trzpienia <Dcznika do kraw0dzi blachy:
Napr0 enia normalne od docisku trzpienia do kraw0dzi blachy wynoszD oko<o:
59
d
=
F
d t
(3-24)
gdzie:
d – ,rednica trzpienia <Dcznika;
t – grubo,G cieEszej z <Dczonych blach;
i stanowiD ~0,8 rzeczywistych napr0 eE wyst0pujDcych pomi0dzy <Dcznikiem, a kraw0dziD
blachy.
Przy po<Dczeniu blach <Dcznikami wzór powy szy przyjmuje postaG:
=
d
F
d t n
fd
(3-25)
gdzie:
- wspó<czynnik redukcyjny wytrzyma<o,ci obliczeniowej stali wed<ug tablicy 3-2.
Po przekszta<ceniu otrzymujemy wzór na minimalnD, wymaganD ze wzgl0du na docisk trzpienia
<Dcznika do kraw0dzi, ilo,G:
n%
F
d t
fd
(3-26)
Otrzymana warto,G (zarówno w przypadku liczenia ilo,G <Dczników ze wzgl0du na ,cinanie jak i
na docisk) jest minimalnD wymaganD ilo,ciD ze wzgl0du na I SG – stan graniczny no,no,ci tego
typu po<DczeE.
Je eli warto,G otrzymamy w u<amku dziesi0tnym – naturalnym jest, e nale y jD zaokrDgliG do
wy szej liczby ca<kowitej.
Nale y tak e pami0taG o wymogach, co do ilo,ci <Dczników podanych w PN-90/B-03200 i
literaturze.
3.5 Po Hczenia zak adkowe zginane.
Po<Dczenia tego typy wyst0pujD w stykach ,rodników blachownic nitowanych lub stykach
monta owych ,rubowych. Zadaniem tego typu po<DczeE jest przeniesienie momentu zginajDcego
i si<y poprzecznej.
W po<Dczeniu przedstawiony na rysunku 3-4, ,ruby po jednej stronie styku, przenoszD moment
zginajDcy i si<0 poprzecznD. Si<a poprzeczna V jest przenoszona przez wszystkie ,ruby
równomiernie (wyt0 enie wszystkich ,rub jest jednakowe).
Moment zginajDcy M jest przenoszony przez ,ruby proporcjonalnie do odleg<o,ci ,rub od ,rodka
ci0 ko,ci wszystkich ,rub po jednej stronie styku.
60
Sk<adowa pionowa si<y poprzecznej dla jednej ,ruby wynosi:
VQ =
V
n
(3-27)
gdzie:
n – ilo,G ,rub po jednej stronie styku.
M
V
y
Hm
Tm
ymg
yi
O
y4
y2
xi
hm
h1
x
h2
Ti
y1
3
x
y3
r
Ti
ymd
M
Ti
Tm
Hm
y
Rys.
3-4 Zginane po<Dczenie zak<adkowe [5].
Si<y w ,rubach Ti sD proporcjonalne do odleg<o,ci ,rub od osi obrotu O po jednej stronie styku i
wywo<ujD moment zginajDcy w ,rubie, który wynosi:
M i = Ti ri
(3-28)
Suma momentów ,rubach musi zrównowa yG moment zginajDcy M, to znaczy:
i =n
i=n
i =1
i =1
& M i = & Ti ri = M
(3-29)
W zale no,ci od si<y w <Dczniku skrajnym Tm warto,G si<y w poszczególnych <Dcznikach mo na
pokre,liG:
T1
r
= 1;
Tm rm
T2 r2
= ;
Tm rm
Ti
r
= i
Tm rm
(3-30)
czyli mo na uzale niG warto,ci wszystkich si< od si<y w <Dczniku najbardziej oddalonym od osi
obrotu:
T1 = Tm
r
r
r
r1
; T2 = Tm 2 = ...... = Tm i = ....Tm m
rm
rm
rm
rm
(3-31)
61
Po podstawieniu powy szego wzoru do wzoru (3-29) otrzymamy:
M =
(r
Tm
rm
2
1
2
2
+ r2 + .... + ri + ...... + rm
2
) = Tr & r
m
m
i =n
i =1
(3-32)
2
i
ProjektujDc po<Dczenie znamy rozmieszczenie ,rub w rz0dach i szeregach, wi0c mo emy okre,liG
si<0 wyst0pujDcD w skrajnej ,rubie przekszta<cajDc wzór (3-32):
rm
Tm = M
i =n
& ri
(3-33)
2
i =1
Poszczególne oznaczenia do powy szego wzoru na rysunku 3-4.
Si<y w poszczególnych ,rubach mo na roz<o yG na sk<adowe pozioma i pionowD.
Poniewa zachodzi zale no,G (rysunek 3-4):
2
2
ri = xi + yi
(3-34)
2
mo na wzór (3-33) zapisaG w postaci:
2
xm + y m
Tm = M
i=n
&x
i =1
i =n
2
(3-35)
+ & yi
2
i
2
i =1
Jednocze,nie wiadomo, e:
H m = Tm sin 3 = Tm
ym
= Tm
rm
ym
2
xm + y m
(3-36)
2
wi0c po podstawieniu wzoru (51) do wzoru (52) otrzymamy:
2
Hm = M
xm + y m
i=n
i =n
2
& xi + & y i
i =1
2
ym
2
xm + ym
2
=M
2
i =1
ym
i =n
i=n
& xi + & y i
i =1
2
2
(3-37)
i =1
PowtarzajDc powy sze rozumowanie, si<a pionowa w skrajnym <Dczniku od obciD enia
momentem zginajDcym wynosi:
Vm = Tm cos 3 = M
xm
i =n
i=n
& xi + & y i
2
i =1
2
(3-38)
i =1
Ostatecznie wypadkowa warto,G si<y od momentu i si<y poprzecznej wynosi:
W = H m + (Vm + VQ )
2
2
SR
(3-39)
W obliczeniach jako miarodajnD, nale y przyjmowaG mniejszD z wielko,ci:
62
S Rv = m
S Rb =
1 d2
0,45 Rm
4
(3-40)
(3-41)
f d d t min
m – ilo,G p<aszczyzn ci0cia
Pozosta<e oznaczenia jak w tablicy 3-2.
Dla wysokiego styku (je eli stosunek wysoko,ci do szeroko,ci jest wi0kszy od 3) wp<yw xi na
wielko,G si<y w ,rubie jest niewielki wi0c we wzorze (3-36) mo na pominDG sk<adnik ze znakiem
sumacyjnym zawierajDcym xi i wzór (3-36) przyjmie postaG:
Hm = M
ym
i=n
&y
i =1
(3-42)
2
i
W przypadku, gdy w z<Dczu jest p rz0dów ,rub po jednej stronie styku oraz rozstaw yi ,rub w
ka dym rz0dzie jest identyczny, to warto,G si<y Hm oblicza si0 dla jednego rz0du, a nast0pnie
warto,G si<y dzieli si0 przez ilo,G rz0dów wg wzoru:
Hm = M
ym
i =n
&y
i =1
2
1
p
(3-43)
i
3.6 Po Hczenia zak adkowe cierne.
W po<Dczeniach ciernych rozciDganych miarodajnD warto,G si<y w ,rubie nale y przyjDG w
zale no,ci od kategorii po<Dczenia. Po<Dczenia kategorii B sprawdza si0 w I SG na ,ci0cie lub
docisk ,ruby oraz w II SG na po,lizg styku.
W po<Dczeniach kategorii C stanem granicznym no,no,ci jest po,lizg styku. No,no,G po<DczeE
ciernych zale y od wspó<czynnika tarcia µ powierzchni styku. Warto,G wspó<czynnika tarcia µ
podana jest w tabeli 3-3 (Z2-1 PN-90/B-03200). Wspó<czynnik ten norma dopuszcza wyznaczaG
eksperymentalnie.
W po<Dczeniach ciernych rozciDganych nale y równie sprawdziG no,no,G przekroju os<abionego
otworami wg wzoru:
F
A. f d
(3-44)
63
Tablica 3-6 Wzory do obliczania po !cze< ciernych zak adkowych.
Wzory do obliczania po<DczeE
ciernych zak<adkowych
Oznaczenia we wzorach z kolumny 1
1
2
No,no,G po<Dczenia zak<adkowego rozciDganego si<D
osiowD
F – obliczeniowa si<a rozciDgajDca z<Dcze;
n 4 SR
F
n – ilo,G ,rub przenoszDcych si<0;
gdzie:
SR – miarodajna (mniejsza) no,no,G obliczeniowa
l 15d
200d
4 =1
,ruby (SRv lub SRb);
4 =0,75÷1,0 – wspó<czynnik redukcyjny po<DczeE
d<ugich tzn. takich, w których odleg<o,G pomi0dzy
No,no,G przekroju rozciDganego os<abionego otworami:
F
A. = An
A. f d ;
0,8Rm
Re
skrajnymi ,rubami jest wi0ksza od 15d;
A
d - ,rednica ,ruby;
A. - sprowadzone pole przekroju os<abionego
No,no,G po<Dczenia obciD onego si<D i momentem:
Si =
(S iM
+ S iV cos 5 i ) + (S iV sin 5 i )
2
2
otworami;
SR
przekroju netto os<abionego otworami;
gdzie:
S iM =
M 0 r1
i =n
& ri
2
;
An – pole najmniejszego prostego lub <amanego
S iV
Si – si<a dzia<ajDca na najbardziej wyt0 onD ,rub0
V
=
n
po<Dczenia (suma wektorowa sk<adowych (od V i
M) SiV oraz SiM;
i =1
5 - kDt pomi0dzy wektorami si< sk<adowych;
No,no,G przekroju os<abionego otworami, obciD onego
si<D poprzecznD V w po<Dczeniach ,rodników belek
stropowych z podciDgiem:
Anv – pole przekroju ,cinanego netto;
Ant – pole rozciDganej cz0,ci przekroju netto;
n – liczba ,rub w po<Dczeniu;
V
fd
0,6 Anv +
nv – liczba ,rub w ,cinanej cz0,ci przekroju netto;
nv
Ant
n
Dla po<DczeE zak<adkowych kategorii C nale y zamiast si<y F wstawiG si<0 zredukowanD F
okre,lonD wzorem:
F =
F
n
(n
nb
0,4na )
(3-45)
gdzie:
F – obliczeniowa si<a rozciDgajDca z<Dcze;
n – ca<kowita liczba ,rub przenoszDcych si<0 F;
na - liczba ,rub w sprawdzanym przekroju (wzd<u miarodajnej linii os<abienia otworami);
nb – liczba ,rub znajdujDcych si0 przed przekrojem sprawdzanym w kierunku obciD enia.
64
a)
min1,5d
min2,5d
F
F
min1,5d
min1,5d
min2,5d
min1,5d
F
F
b)
F
F
t1
t2
F
F
min1,5d
min2,5d
Rys. 3-5 Po<Dczenie: a) nak<adkowe; b) zak<adkowe.
Wymagania dotyczDce po<DczeE ciernych:
•
w po<Dczeniach ciernych stosowane sD ,ruby o du ej wytrzyma<o,ci klasy 8.8 i wy szych;
klasa nakr0tek powinna byG nie mniejsza ni klasa ,rub;
•
w po<Dczeniach ciernych mo na <DczyG ze sobD maksymalnie 5 blach;
•
sumaryczna grubo,G <Dczonych blach nie powinna byG wi0ksza ni 8d;.
•
minimalna liczba ,rub w po<Dczeniu wynosi 2 szt.;
•
w przypadku wyst0powania w z<Dczu si< prostopad<ych, równoleg<ych do osi ,rub,
minimalna liczba ,rub w z<Dczu wynosi 3 sztuki;
•
,ruby w po<Dczeniach ciernych rozmieszcza si0 analogicznie jak w po<Dczeniach zwyk<ych
z tD ró nicD, e minimalny rozstaw ,rub powinien wynosiG 2,5d, ale ze wzgl0du na
dokr0canie ,rub po<Dczenia ciernego kluczem dynamometrycznym, zaleca si0 odleg<o,ci
osi ,rub zwi0kszyG do 3d;
•
wytrzyma<o,G na rozciDganie ,rub Rm w po<Dczeniach nie mo e byG mniejsza ni granica
plastyczno,ci stali elementów <Dczonych.
65
Warto,G si<y docisku mo emy policzyG wed<ug zale no,ci (3-1) postaci:
S 0 = 0,7 Rm As
(3-1)
Wspó<czynnik 0,7 wynika z faktu, e trzpieE ,ruby jest nie tylko rozciDgany, ale równie
skr0cany na skutek tarcia mi0dzy gwintem ,ruby, a nakr0tkD. Wp<yw na no,no,G ma równie
losowy rozrzut realizowanego spr0 enia.
Warto,G momentu dokr0cenia wynosi:
M s = 4 d S0
(3-46)
gdzie:
S0 – warto,G si<y spr0 ajDcej (docisku);
4 - wspó<czynnik równy 0,18 dla ,rub i nakr0tek bez pow<ok antykorozyjnych
d – ,rednica nominalna trzpienia ,ruby.
Warto,ci si< i momentów spr0 ajDcych podaje poni sza tablica:
Tablica 3-7 Warto;ci si i momentów spr$ aj!cych.
Oznaczenie
,ruby
A
[cm2]
M16
Klasa 8.8
Klasa 10.9
Klasa 12.9
S0 [kN]
MS [kNm]
S0 [kN]
MS [kNm]
S0 [kN]
MS [kNm]
1,567
91,0
0,23
114,1
0,33
133,8
0,39
M20
2,448
142,2
0,45
178,2
0,63
309,1
0,76
M24
3,525
204,8
0,78
256,6
1,10
309,8
1,32
M27
4,594
266,9
1,14
334,4
1,61
395,3
1,93
M30
5,606
325,4
1,55
408,1
2,18
413,6
2,62
No,no,G ,ruby w po<Dczeniu zak<adkowym ciernym okre,la wzór:
S Rs =
s
µ m S Rt
(3-47)
Je eli w po<Dczeniu wyst0puje dodatkowa si<a rozciDgajDca prostopad<a do p<aszczyzny po,lizgu
no,no,G ,ruby okre,la wzór:
S Rs =
s
µ m ( S Rt
St )
(3-48)
Obja,nienia oraz szczegó<owe omówienie wzorów znajduje si0 w tabeli 3-2.
66
3.7 Po Hczenia doczo owe.
Kategorie po<DczeE doczo<owych podaje tablica 3-1.
Po<Dczenia doczo<owe dzielD si0 na:
•
proste
•
po<Dczenia z<o one
Po<Dczenia proste sD to po<Dczenia, w których wyt0 enie <Dczników jest jednakowe we
wszystkich fazach pracy po<Dczenia, a blacha czo<owa posiada dwie osie symetrii (<Dcznie z
otworami na ,ruby). [5]
Nie sD po<Dczeniami prostymi te, w których wyt0 enie choGby jednego <Dcznika ró ni si0 od
wyt0 enia pozosta<ych <Dczników.
Wszystkie pozosta<e po<Dczenia zaliczajD si0 do po<DczeE z<o onych.
Grubo,G blachy czo<owej i efekt dLwigni.
Q
Q
Q+Z
Q+Z
c2
M1
c1
M2
w
c1
Q+Z
Q+Z
M1
c2
Q
Q
t
Mz=~0,66Zc1
t
Rys.3-6 Efekt dLwigni w po<Dczeniach doczo<owych
W
po<Dczeniach
doczo<owych
w
<Dcznikach
sD
(przy
proporcjonalne
zastosowaniu
do
grubych
obciD enia
blach
czo<owych)
zewn0trznego
si<y
przy<o onego
do po<Dczenia. *ruby w takich po<Dczeniach sD tylko rozciDgane. No,no,G po<Dczenia ogranicza
jedynie no,no,G ,rub na rozciDganie SRt. Je eli blachy czo<owe w po<Dczeniu doczo<owym sD
cienkie i usztywnione tylko wzd<u jednej kraw0dzi, to si<y w ,rubach wzrastajD. Spowodowane
jest to tzw. efektem dLwigni przedstawiony na rysunku 3-6.
Na kraw0dziach styku wyst0puje si<a Q, która dodatkowo „podwa a” blach0 czo<owD. W
<Dcznikach wyst0puje dodatkowa si<a S=Q+Z. Si<a Q jest wywo<ana wygi0ciem blachy czo<owej
67
na skutek zbyt ma<ej sztywno,ci blachy czo<owej. Wielko,G efektu dLwigni zale y od sztywno,ci
blachy i rozmieszczenia <Dczników.
Zak<ada si0, e moment Mz =~0,66 Zc1 (rys. 3-7). WydzielajDc my,lowo pasek blachy czo<owej
o szeroko,ci bs (rys.3-7) mo na okre,liG warto,G momentu Mz.
M
W
fd
M = 0,66 c Z = W f d
W=
1
bz t 2
6
(3-49)
(3-50)
(3-51)
PodstawiajDc do równania (3-50) równanie (3-51) otrzymamy:
0,66 c Z = 0,167 bz t 2 f d
(3-52)
Zak<adajDc, e si<a w <Dczniku uzyskuje warto,G Z= SRt, otrzymujemy:
0,66c S Rt = 0,167 bz t 2 f d
(3-53)
c S Rt
0,66 c S Rt
=2
bz f d
0,167 bz f d
(3-54)
czyli:
t=
gdzie:
c – odleg<o,G kraw0dzi spoiny od wewn0trznej kraw0dzi otworu na ,rub0;
bz – szeroko,G wspó<dzia<ania blachy czo<owej przypadajDca na jednD ,rub0 (rys.3-7).
Jednocze,nie musi byG spe<niony warunek:
bz
2c + d
(3-54)
oraz:
c d
(3-55)
d – ,rednica ,ruby.
W po<Dczeniach niespr0 onych mo na stosowaG grubo,G blachy mniejszD ni po<Dczeniach
spr0 onych. PrzyjmujDc minimalnD grubo,G blachy w po<Dczeniach niespr0 onych:
t min = 0,6 t
(3-56)
wzór (3-54) przyjmie postaG:
68
c S Rt
bz f d
t min = 1,2
(3-57)
bs
bs
bs
c
bs
Rys.3-7 Szeroko,G wspó<dzia<ania blachy bs przypadajDca na jednD ,rub0 oraz odleg<o,G c kraw0dzi otworu od
wewn0trznej kraw0dzi spoiny
W PN-90/B-03200 podano empiryczny wzór na minimalnD grubo,G blachy czo<owej
w po<Dczeniach doczo<owych obciD onych statycznie:
t min = d
3
Rm
1000
(3-58)
gdzie:
d – ,rednica ,ruby;
Rm – wytrzyma<o,G ,ruby.
Dla po<DczeE spr0 anych oraz wielokrotnie zmiennych obciD eE po<Dczenia zaleca si0 stosowaG
blach0 o grubo,ci odpowiednio zwi0kszonej:
t % 1,62 t min dla tmin obliczonej wg wzoru (3-57);
t % 1,25 t min dla tmin obliczonej wg wzoru (3-58).
W po<Dczeniach, w których blachy czo<owe sD cienkie i usztywnione wzd<u jednej kraw0dzi
(blachy czo<owe nie sD usztywnione ebrami usztywniajDcymi) no,no,G graniczna jest mniejsza,
a si<y w ,rubach wi0ksze ni w po<Dczeniach doczo<owych o grubszych blachach czo<owych.
Wspó<czynnik efektu dLwigni 6 okre,la wzór:
6 = 2,67
t
t min
%1
(3-59)
69
gdzie:
t – projektowana grubo,G blachy czo<owej
tmin – minimalna grubo,G blachy czo<owej okre,lona wzorem (3-57).
Przy projektowaniu doczo<owych po<DczeE zginanych przyjmuje si0 wspó<czynnik efektu
dLwigni Z=1 za wyjDtkiem, kiedy po<Dczenie jest na ,ruby umieszczone poza pó<kami
kszta<towników <Dczonych oraz blacha nie jest usztywniona ebrami usztywniajDcymi.
W po<Dczeniach prostych kategorii D i E (rozwarcie styku, wspó<czynnik obciD enia (
f
= 1,0 )
rozciDganych si<D F, no,no,G sprawdza si0 wed<ug wzoru:
F
1
6
(3-60)
n SR
gdzie:
6 - wspó<czynnik efektu dLwigni;
n – liczba ,rub w po<Dczeniu;
SR – no,no,G obliczeniowa ,ruby ;
W zale no,ci od obliczanego stanu granicznego ;
SR=SRt - dla stanu granicznego zerwania trzpienia (kat. D);
SR=SRr – dla stanu granicznego rozwarcia styku (kat. E).
W po<Dczeniach z<o onych rozciDganych si<D F no,no,G sprawdza si0 wed<ug wzoru:
F
SR
i =n
&7
i =1
(3-61)
i
gdzie:
7 i - wspó<czynnik rozdzia<u obciD enia (rys.3-8)
7t=1 (7r=1)
7t=0,8 (7r=0,8)
7t=0,85 (7r=0,7)
7t=0,7 (7r=0,6)
7t=1 (7r=1)
Rys. 3-8 Wspó<czynniki rozdzia<u obciD eE.
70
Wspó<czynnik
\ti
przyjmuje
si0
przy
sprawdzaniu
stanu
granicznego
no,no,ci
(dla kategorii D i F) po<Dczenia doczo<owego jako u,redniony dla i-tego szeregu ,rub,
a \ti przyjmuje si0 przy sprawdzaniu stanu granicznego u ytkowania (rozwarcie styku
po<Dczenia kat. E).
W po<Dczeniach doczo<owych, je eli wyst0puje efekt dLwigni, przyjmuje si0:
7i
1
(3-62)
6
Zasady stosowania wspó<czynników rozdzia<u obciD enia dla ,rub M20 i M24, w zale no,ci od
ilo,ci szeregów ,rub w po<Dczeniu doczo<owym oraz ich rozmieszczenia podane sD w tablicy 3-8.
W obliczeniach doczo<owych po<DczeE zginanych pomija si0 wp<yw efektu dLwigni, poza
przypadkiem, gdy w po<Dczeniu wyst0puje tylko zewn0trzny, nieusztywniony szereg ,rub.
Po<Dczenia nale y wykonywaG bardzo starannie, gdy imperfekcje wprowadzajD zmian0 wyt0 eE
elementów projektowanych po<DczeE. Projektowanie po<DczeE doczo<owych i zak<adkowych
konstrukcji nie uwzgl0dnia losowych imperfekcji geometrycznych po<DczeE, co mo e prowadziG
do zmiany wyt0 eE ,rub, spoin i blach czo<owych. [12]
Tablica 3-8 Warto ci wspó czynników rozdzia u obciH$enia dla rub M20 i M24.
*rednica ,rub
Liczba ,rub mi w i-tym
szeregu
Schemat rozmieszczenia
,rub
M20, M24
m1
m2
m3
m4
Nr
szeregu i
2
2
2
2
4
4
2
-
M24
4
2
2
4
4
2
-
4
2
2
Wspó<czynniki rozdzia<u obciD enia w po<Dczeniach zginanych
oti (ori)
-
0,72)
-
0,7
-
2
3
0,82) 4)
(0,7)
1
0,8
1(0,9)
0,8(0,6)
0,9
0,8(0,8)
0,9
0,8(0,6)
0,8
0,8
0,8
0,8(0,6)
43)
-
0,6
-
1
1
2
2
2
-
M20
3
4
Je eli nie podano warto,ci w nawiasach,
to nale y przyjmowaG:
2)
3)
7ri = 7ti
7ri = 7ti
0,1
W przypadku usztywnienia blachy ebrem mo na przyjmowaG warto,ci wi0ksze o 0,1
Gdy w po<Dczeniu wyst0puje zewn0trzny szereg ,rub nr 1, a nie stosuje si0 eber usztywniajDcych, to ,rub w szeregu 4
nie uwzgl0dnia si0 przy zginaniu
4)
Gdy wyst0puje tylko zewn0trzny szereg ,rub, a nie ma ebra usztywniajDcego, to nale y przyjmowaG 7 = 1
6
71
STAN GRANICZNY U<YTKOWANIA
<ebro
a
1
mi 7ri SRr
2
3
4
b
y1
h0
y2
M
y3
2
3
4
STAN GRANICZNY NOQNOQCI
1
mi 7ti SRr
2
3
4
c
Rys. 3-9 Schemat przyjmowania ramienia dzia<ania si< w ,rubach i-tego szeregu dla SGN i SGU.
No,no,G obliczeniowD po<Dczenia doczo<owego, ze wzgl0du na zerwanie ,rub nale y obliczaG
wed<ug wzoru:
M Rj = S Rt
p+k 1
&m
i= p
i
7 ti y i
(3-63)
gdzie:
p=1; p=2 gdy wyst0pujD zewn0trzne szeregi ,rub;
mi – liczba ,rub w i-tym szeregu (tablica 3-8).
Ze wzgl0du na rozwarcie styku
•
po<Dczenie z ebrem usztywniajDcym blach0 czo<owD po<Dczenia
M Rj = S Rr
•
p+k 1
&m
i= p
i
7 ri
2
yi
y max
(3-64)
po<Dczenie bez ebra usztywniajDcego
M Rj = S Rr
i =k
mi 7 r1 y1 + & mi 7 ri
i =2
2
yi
y2
(3-65)
72
W przypadku po<DczeE wysokich profili dwuteowych o wysoko,ci wi0kszej ni 400 mm lub
smuk<o,ci ,rodnika:
hw
> 140
tw
215
fd
(3-66)
w stanie granicznym rozwarcia styku nale y we wzorach (3-64) i (3-65) przyjmowaG
zredukowane warto,ci ramion si<y wed<ug wzoru:
yi red = yi
h
6
(3-66)
gdzie:
h – wysoko,G dwuteownika.
3.8 Zadania
Zadanie nr 3-1:
ObliczyG potrzebnD minimalnD ,rednic0 ,ruby i sprawdziG przekrój os<abiony. Stal St3S
(S235JRG2) – fd = 215MPa; Rm = 375MPa; Re = 235 MPa.
*ruby kl. 4.8 – Rm = 420 MPa;
2x6
e
100
F=210kN
x 10
d = ???
a1=2,5d
a=80
SF
a=80 a1=2,5d
SF
SF
Rys.Z3-1
RozwiDzanie:
Si<a wypadkowa dzia<ajDca na ka dD ze ,rub (n=3 – ilo,G ,rub):
SF =
F 210
=
= 70kN
n
3
*rednica ,ruby:
73
Wzorami wyj,ciowymi do obliczenia ,rednicy sD dwa warunki stanu granicznego po<Dczenia
,rubowego kategorii A:
I stan graniczny no,no,ci – ,ci0cie trzpienia:
SF
S Rv = 0,45 Rm Av m
Av =
1 d2
4
m = 2 – ilo,G p<aszczyzn ,cinania (<Dczniki sD dwuci0te)
Po podstawieniu i przekszta<ceniu otrzymujemy:
d%
4 70 103
4 F
=
= 0,0154m = 15,4mm
0,45 420 10 6 2 1
0,45 Rm m 1
Z warunku ,ci0cia trzpienia ,ruby przyjmuj0 ,rednic0 M 16 – ,rednica otworu: Ø 18
II stan graniczny no,no,ci – docisk trzpienia do ,cianek otworu:
SF
S Rb =
fd d & t
Zgodnie z tabelD 16 PN-90/B-03200:
= min
a1
d
2,5;
a
d
0,75 2,5
a1 – odleg<o,G od czo<a blachy w kierunku obciD enia;
a – rozstaw <Dczników w szeregu (a=80mm);
= min
Przyj0to
2,5 d
80
= 2,5 < 2,5;
d
16
0,75 = 4,25 > 2,5
= 2,5.
Po przekszta<ceniu stanu granicznego no,no,ci ze wzgl0du na docisk <Dcznia do ,cianki
otrzymujemy:
d%
&t
SF
70 10 3
=
= 0,013m = 1,30cm
f d & t 2,5 215 10 6 0,01
suma grubo,ci blach podlegajDcych dociskowi w tym samym kierunku lub grubo,G
cieEszej blachy. W przyk<adzie suma grubo,ci nak<adek wynosi 12mm, a grubo,G blachy wynosi
10mm.
&t
przyj0to 10mm
Zgodnie z punktem 4.1.2. PN-90/B-03200 nale y sprawdziG przekrój os<abiony <Dcznikami.
Warunek no,no,ci dla równomiernego rozciDgania, gdy wskaLnik os<abienia jest mniejszy od
jedno,ci, sprawdza si0 z zale no,ci:
74
et
=
. ot
+
fd
= 0 - rozciDganie równomierne;
et
=
fd
. ot
- napr0 enia normalne ,rednie, które oblicza si0 na podstawie cech geometrycznych przekroju
brutto At
F 210 103
=
=
= 210 MPa
At 0,01 0,1
. ot =
At.
At
At. - sprowadzone pole przekroju cz0,ci rozciDganej (wed<ug wzoru (5) normy)
At. = An
0,8 Rm
Re
An = 0,01 (0,1 0,018) = 8,2 10 4 m 2
At. = 8,2 10
4
0,8 375
= 10,5 10 4 m 2
235
Poniewa At. > An = 10cm 2 , dlatego do dalszych obliczeE przyjmujemy
. ot =
10
=1
10
Poniewa wskaLnik os<abienia przekroju wyszed< . ot = 1 dlatego nie zachodzi ryzyko utraty
no,no,ci przekroju os<abionego.
No,no,G elementu rozciDganego:
N
N Rt = At. f d
210 103 N < 10 10 4 m 2 215 106 Pa
Zadanie nr 3-2:
SprawdziG, czy istniejDce po<Dczenie ,rubowe pr0ta rozciDganego kratownicy z blachD w0z<owD
przeniesie si<0 o warto,ci obliczeniowej P=160 kN. Pr0t z<o ony z jednego kDtownika L 80 x 80
x 6 ze stali St3S (S235JRG2) – fd=235 MPa; jest po<Dczony z blachD w0z<owD o grubo,ci 10 mm
za po,rednictwem 4 ,rub M16 klasy 6.8
(Rm = 600MPa; Re = 480MPa).
75
A
P
L 80 x 80 x 6
A
Rys.Z3-2
RozwiDzanie:
No,no,G ,ruby ze wzgl0du na ,cinanie trzpienia (,ruby w tym po<Dczeniu sD jednoci0te
m=1):
S Rv = 0,45 Rm Av m
Zak<adamy, e ,ruba jest gwintowana na ca<ej d<ugo,ci i zgodnie z tablicD 16 PN-90/B-03200:
AV = AS - dla innych ni 10.9 klas ,rub;
AS = 1,57 10 4 m 2 - wed<ug tablicy Z2-2 PN-90/B-03200;
S Rv = 0,45 600 106 1,57 10
4
1
S Rv = 42,39kN
No,no,G ze wzgl0du na docisk do ,cianki:
S Rb =
= min
a1
d
f d d & t min
2,5;
a
d
0,75
2,5
W po<Dczeniu:
a1=35 mm;
a2=35 mm;
a = 70 mm.
Zgodnie z tablicD 15 PN-90/B-03200:
1,5 d
a1; a2
*12 t
0
min )150mm
0(4 t + 40mm)
(
*12 10 = 120mm
0
1,5 16 = 24mm a1; a2 = 35mm min )150mm
04 10 + 40 = 80mm
(
76
2,5 d
a
2a3 max
a3 max = min(14 t ; 200mm)
a3 max = min(14 10 = 140mm; 200mm)
2,5 16 = 40mm
a = 70mm
2 140 = 280mm
Warunki konstrukcyjne zosta<y spe<nione.
= min
35
70
= 2,19 < 2,5;
16
16
0,75 = 3,625 > 2,5
t min = min (10mm;2 6 = 12mm )
S Rb = 2,19 235 10 6 0,016 0,01 = 82,34kN
Do obliczeE przyjmuje si0 mniejszD z otrzymanych warto,ci:
*S Rv = 42,39kN
S R = min )
(S Rb = 82,34kN
S R = 42,39kN
Przed sprawdzeniem no,no,ci nale y dodatkowo sprawdziG warunek, czy odleg<o,G pomi0dzy
skrajnymi ,rubami w kierunku obciD enia nie jest wi0ksza od 15d (zgodnie z punktem 6.2.4.2.a
PN90/B-03200):
Odleg<o,G pomi0dzy skrajnymi <Dcznikami:
l = 3 70mm = 210mm
l = 210 mm < 15 d = 15 17 = 255mm
Wynika, e wspó<czynnik redukcyjny q=1.
P = 160kN < n S R = 4 42,39 = 169,56kN
Warunek no,no,ci spe<niony!
No,no,G przekroju os<abionego:
Zgodnie z punktem 4.3.1. PN-90/B-03200 nale y obliczyG pole sprowadzone kDtownika:
A. = A1 +
3 A1
A2
3 A1 + A2
A1 – pole przekroju cz0,ci przylgowej kszta<townika – w naszym przypadku netto (os<abiony
otworem na nit);
A2 – pole przekroju cz0,ci odstajDcej kszta<townika
77
g
y
x
x
a
A2
g
A1
y
e
a
Rys.Z27
Charakterystyka kDtownika:
A = 9,35 cm2;
g = 6 mm;
a = 80 mm;
Zgodnie z tabelD 14 PN-90/B-03200 przyjmuj0 otwór okrDg<y, klasy ,redniodok<adnej o
,rednicy: 18 mm.
A1 = g a d g
A1 = 0,006 0,08 0,018 0,006 = 3,72 10 4 m 2
A2 = A g a = 9,35 10
A. = A1 +
4
(0,006 0,08) = 4,55 10 4 m 2
3 A1
A2
3 A1 + A2
A. = 3,72 +
3 3,72
4,55 = 6,95 10 4 m 2
3 3,72 + 4,55
P = 160kN < A. f d = 6,95 10
4
235 106 = 163,32kN
Warunek spe<niony, po<Dczenie zaprojektowane poprawnie.
Zadanie nr 3-3:
ZaprojektowaG styk ,rubowy cierny kategorii C ,ciDgu z p<askownika o przekroju 140 x 12 mm,
rozciDganego si<D osiowD o warto,ci obliczeniowej F=375kN. *ciDg jest wykonany ze stali
St4VY.
78
F
F
F
F
Rys.Z3-3
RozwiDzanie:
Po<Dczenie nale y zaprojektowaG jako nak<adkowe, z dwiema nak<adkami
o sumarycznej grubo,ci wi0kszej od grubo,ci <Dczonego elementu.
Do po<Dczenia przyjmuj0 ,ruby M20 – 10.9 – B.
Za<o ono przygotowanie powierzchni poprzez opalanie p<omieniem acetylenowo-tlenowym i
przyj0to µ=0,40.
Dla stali St4VY (przy t<16 mm) przyj0to fd=235MPa; Re=255 MPa; Rm=410 MPa.
Klasa ,rub 10.9 ma nast0pujDcD charakterystyk0: Rm=1040MPa; Re=940MPa.
Minimalna wymagana ilo,G ,rub po jednej stronie po<Dczenia, zgodnie z za<o eniami PN-90/B03200, zostanie wyznaczona z I SG – po,lizgu styku.
No,no,G obliczeniowD ,ruby w stanie granicznym po,lizgu po<Dczenia ciernego okre,la si0 ze
wzoru:
S Rs =
s
µ m S Rt
Rs = 1,0 (za<o ono otwór okrDg<y, powi0kszony o r = 2mm)
µ = 0,40
tablica 2;
tablica 3;
m = 2;
SRt – no,no,G obliczeniowa ,ruby na rozciDganie:
*0S Rt = 0,65 Rm As = 0,65 1000 10 6 2,45 10
min .)
0(S Rt = 0,85 Re As = 0,85 900 10 6 2,45 10 4
4
*S = 159,25kN
min .) Rt
(S Rt = 187,25kN
S Rt = 159,25kN
79
S Rs =
s
µ m S Rt
S Rs = 1,0 0,4 2 159,25
S Rs = 127,4kN
Ilo,G ,rub z jednej strony po<Dczenia otrzymamy z zale no,ci (zak<adajDc wst0pnie wspó<czynnik
q=1,0 - wspó<czynnik redukcyjny po<DczeE d<ugich):
n=
n=
F
S Rs 4
375
= 2,94
127,4 1,0
Odleg<o,ci <Dczników:
1,5 d
a1
*12 t
0
min )150mm
0(4 t + 40mm)
(
*12 12 = 144mm
0
1,5 20 = 30mm a1 = 40mm min )150mm
04 12 + 40 = 88mm
(
Przyjmuj0 a1= 40mm.
a3 max
2,5 d a 2a3 max
= min(14 t ; 200mm)
a3 max = min(14 12 = 168mm; 200mm)
2,5 d a 2a3 max
2,5 20 = 50mm a = 70mm 2 168 = 336mm
Na tym etapie nale y sprawdziG czy dobrane kszta<ty i wymiary nie powodujD konieczno,ci
uwzgl0dnienia w obliczeniach os<abienia po<Dczenia jako po<Dczenia d<ugiego:
l = 140mm, 15d = 15·20 = 300
Nie zachodzi potrzeba zmniejszenia no,no,ci po<Dczenia „d<ugiego”.
Sprawdzenie rozciDganego przekroju os<abionego otworami na <Dczniki:
80
F
F
F
F
Rys.Z3-4
Zgodnie z PN-90/B-03200 nale y sprawdziG pole przekroju poprzecznego os<abionego otworami
– elementu rozciDganego.
A = 0,012 · 0,14 = 0,00168m2
An = 0,00168 - 0,022 · 0,012=0,00142m2;
A. = An
0,8 Rm
Re
Rm=410 MPa; Re = 255 MPa (tablica 2 PN-90/B-03200):
A. = 0,00142
0,8 410
= 0,00182m 2 > A
255
Poniewa As>A, do sprawdzenia no,no,ci przekroju os<abionego przyjmuje si0
As=A=0,00168m2.
P = 375kN < A. f d = 0,00168 235 106 = 395kN
Warunek spe<niony!
Warto,G si<y spr0 ajDcej:
So = 0,7 · R m · A s = 0,7·1000 10 6 ·2,45 ·10 -4 = 178,4kN.
Zadanie nr 3-4:
ZaprojektowaG doczo<owy styk prosty kategorii D (niespr0 ony), bez eber usztywniajDcych,
statycznie rozciDgany si<D P=250kN (warto,G obliczeniowa),
o wymiarach 140 x 12mm. Element wykonany ze stali St4V. PrzyjDG fd=225MPa.
81
P
P
P
P
Rys.Z3-5
Po<Dczenie doczo<owe kategorii D nale y sprawdziG zgodnie z tablicD 13
PN-90/B-03200 na stan graniczny no,no,ci – zerwanie ,rub. W po<Dczeniach doczo<owych
kierunek obciD enia jest równoleg<y do osi <Dczników.
Zak<adam ,ruby: M20 – 5.8 – B (As=2,448 cm2; Rm=520 MPa; Re=420 MPa).
Zak<adamy otwory na ,ruby okrDg<e (klasy ,redniodok<adnej)
r=2mm
do=d+ r=20+2=22mm.
Przyjmuj0 c:
c d = 20mm
c = 19 mm
Przyjmuj0 bs:
bs
bs
2·(c + d)
2·(19 + 20) = 78mm
Minimalna grubo,G blachy czo<owej:
t min = 1,2
c S Rt
bs f d
*00,65 Rm As = 0,65 520 106 2,448 10 4 = 82,74kN
S R = S Rt = min .)
0(0,85 Re As = 0,85 420 10 6 2,448 10 4 = 87,2kN
S R = 82,74kN
t min = 1,2
c S Rt
= 1,2
bs f d
0,019 82,74 103
= 1,135cm
0,078 225 106
Przyjmuj0 grubo,G t = 1,6cm.
Wspó<czynnik efektu dLwigni:
82
6 = 2,67
t
t min
= 2,67
1,6
= 1,26
1,135
No,no,G pojedynczej ,ruby z uwzgl0dnieniem ryzyka wystDpienia efektu dLwigni:
N R1 =
1
6
S Rt =
1
82,74 = 65,67 kN
1,26
Niezb0dnD ilo,G ,rub do przeniesienia obciD enia P=250kN obliczymy z zale no,ci:
n=
P
250
=
= 3,80 sztuk
N R1 65,67
Przyjmujemy n=4 ,ruby.
Ustalamy odleg<o,ci:
-odleg<o,G od swobodnej kraw0dzi blachy:
1,5d = 1,5·20 = 30mm a 1 , a 2
6·20 = 120mm
Ze wzgl0du na konstrukcj0 przyj0to a2 = 34 mm.
-odleg<o,G pomi0dzy ,rubami:
2,5d = 2,5·20 = 50mm a 15·20 = 300mm
Przyj0to a = 80 mm.
ZnajDc wielko,G bs, c oraz grubo,G blach czo<owych mo emy naszkicowaG po<Dczenie.
P
P
P
P
Rys.Z3-6
Obie szeroko,ci dobrano jednakowo ze wzgl0du na konstrukcj0 <Dcza oraz na jak najmniejsze
zu ycie materia<u.
Na styku p<askownik – blacha czo<owa za<o ono spoin0 czo<owD ½ V.
83
Zadanie nr 3-5:
ObliczyG, w stanie granicznym u ytkowania (rozwarcie styku), potrzebnD minimalnD grubo,G
blachy czo<owej po<Dczenia doczo<owego kategorii E, rozciDganego si<D charakterystycznD
N=720kN. Po<Dczenie skr0cone jest na osiem ,rub spr0 onych M20 klasy 8.8; stal St3
(S235JRG2).
10
O 133 x 10
3 cm
N=720 kN
N=720 kN
c=3,0 - 1,1 = 1,9cm
bs
Rys.Z3-7
Dane:
• ,ruby M20 kl. 8.8 – B; d = 20 mm; SRt = 132 kN; Rm = 830 MPa;
• stal St3 (S235JRG2) – fd = 20MPa;
MinimalnD grubo,G blachy czo<owej:
t min = 1,2
0,019 112,2 10 3
= 1,7cm
0,052 205 10 6
c S Rt
= 1,2
bs f d
S Rr = 0,85 S Rt = 0,85 132,0kN = 112,2kN
Szeroko,G wspó<dzia<ania blachy przypadajDca na jednD ,rub0 (po obwodzie rury):
bs =
2 1 r 2 1 6,65
=
= 5,2cm
n
8
(n=8 – liczba ,rub w po<Dczeniu)
Warunek normowy:
bs
2·c + d
2·19 + 20 = 58mm
bs
No,no,G po<Dczenia:
N
N Rj
Dla po<Dczenia prostego:
N Rj =
1
6
n S Rr
Po podstawieniu wzoru na efekt dLwigni:
N Rj =
1
2,67
t
n S Rr
t min
84
i po przekszta<ceniu otrzymujemy wzór na grubo,G blachy czo<owej:
t % t min
2,67
n S Rr
= 1,7
N
2,67
8 112,2
= 2,42cm
720
Przyj0to t=2,5cm.
*ruby w po<Dczeniu b0dD spr0 ane, dlatego te zgodnie z pkt.6.2.4.3. PN-90/B-03200 grubo,G
blachy czo<owej powinna byG równie wi0ksza od poni szej warto,ci:
t%d
3
Rm
=2
1000
3
830
= 1,88cm.
1000
Sprawdzenie no,no,ci ze wzgl0du na ryzyko wystDpienia efektu dLwigni:
t
6 = 2,67
t min
= 2,67
2,5
= 1,20 > 1
1,7
Zatem:
N Rj =
1
S Rt =
6
1
8 112,2 = 748kN > N = 720kN
1,20
No,no,G po<Dczenia zachowana.
Zadanie nr 3-6:
ObliczyG potrzebnD grubo,G blachy czo<owej po<Dczenia doczo<owego (jak na rysunku poni ej).
Po<Dczenie pasa dolnego kratownicy (po<owa dwuteownika ½ I330 PE – Ap=31,3cm2), skr0cone
jest czterema spr0 onymi ,rubami M24 kl. 10.9 (Rm=1040MPa; SRt=239kN), rozmieszczone
symetrycznie w stosunku do ,rodka ci0 ko,ci przekroju. Stal St3 (S235JRG2).
A
1/2 I330 PE
165
o? ci Gko?ci
tz
bz
A
lz
80
52
36,5
125
A-A
90
Rys.Z3-8
85
RozwiDzanie:
Zgodnie z punktem 6.2.4.3.a
PN-90/B-03200, w po<Dczeniach spr0 anych obciD onych
statycznie, grubo,G blachy czo<owej przyjmuje si0 ze wzoru (3-67):
t % t min = d
3
Rm
= 2,4
1000
3
1040
= 2,43cm.
1000
Przyj0to t=2,5cm.
No,no,G pasa kratownicy:
N = Ap f d = 31,3 10
215 106 ' 673 103 N = 673kN
4
czyli maksymalna si<a, jakD jest w stanie przenie,G pas kratownicy ma warto,G: N=673kN.
No,no,G po<Dczenia musi spe<niaG warunek:
N
N Rj
czyli no,no,G po<Dczenia musi byG wi0ksza ni maksymalna si<a, jakD przeniesie pas kratownicy:
N
N Rj = S Rr
n
&7
i
= 203,2 4 1 = 812,8kN
1
( S Rr = 0,85 239 = 203,2kN - no,no,G ,ruby na rozwarcie; 7 = 1 - wspó<czynnik rozdzia<u
obciD enia wed<ug normy stalowej).
Literatura zaleca nast0pujDce wymiary eber:
•
bz % a + 1,5 d = 3 d = 3 24 = 7,2cm (przyj0to bz=8,0cm; a=1,5·d – odleg<o,G mi0dzy
,rodkiem otworu a spoinD;
•
d<ugo,G eberka: l z = 2 · b z = 2 8 = 16cm
•
grubo,G eberka tz nie powinna byG mniejsza od grubo,ci ,rodnika pr0ta (przyj0to
tz=0,8cm).
Zadanie nr 3-7:
SprawdziG no,no,G po<Dczenia na zerwanie ,rub i obliczyG grubo,G blachy czo<owej (rys: Z3-9).
Stal 18G2A (S355J2G3) - fd = 305 MPa. *ruby M20 – 8.8 – B. (SRv=117,0kN).
Zgodnie z punktem 6.2.4.3.f no,no,G takiego po<Dczenia nale y sprawdziG wed<ug zale no,ci (88
PN90/B-03200):
M
M Rj
Lewa cz0,G równania (88 PN) – moment zginajDcy:
M = F e = 320 0,90 = 288kNm
Prawa cz0,G równania (88 PN) – no,no,G obliczeniowa po<Dczenia:
86
M Rj = S Rt
p+k 1
&m
i= p
i
7 ri yi
gdzie:
•
•
•
•
•
•
•
•
SRt = 132,0kN
i=3
p=1
k=2
ho = 0,7m
m1 = 2; m2 = 2
ot1 = 0,8; ot2 = 1
y1 = 0,75m; y2 = 0,65m
- no,no,G obliczeniowa ,ruby na zerwanie;
- liczba szeregów ,rub;
- wyst0puje zewn0trzny szereg ,rub;
- liczba szeregów ,rub, dla których yi % 0,6ho ;
- odleg<o,G pomi0dzy ,rodkami pasów;
- liczba ,rub w i-tym szeregu;
- wspó<czynniki rozdzia<u obciD enia w i-tym szeregu;
- rami0 dzia<ania si< w ,rubach i-tego szeregu wzgl0dem osi
obrotu y-y, która przebiega ,rodkiem pasa;
900
F=320kN
1
2
m1 7t1 S
3
m2 7t2 S
SV
SV
SV
ho
220
y
50
650
700
750
y
Rys.Z3-9
Po podstawieniu:
M Rj = 132,0 (2 0,8 0,75 + 2 1,0 0,65) = 330kNm
Sprawdzenie no,no,ci:
M = 288kNm < M Rj = 330kNm - warunek spe<niony!!!
87
Jak wynika z charakteru pracy – oprócz zginania, w po<Dczeniu b0dzie wyst0powa<a tak e si<a
,cinajDca Sv (od dzia<ania si<y F):
SV =
F 320
=
= 53,3kN
n
6
S Rv = 117,0kN - warunek spe<niony!!!
Dodatkowo, zgodnie z pkt. 6.2.3.1.c. PN-90/B-03200, nale y sprawdziG warunek:
St
S Rt
2
S
+ V
S Rv
2
1
MaksymalnD si<0 rozciDgajDcD w ,rubach otrzymamy przekszta<cajDc poni szD zale no,G:
M Rj = S Rt
p+k 1
&m
i
i= p
7 ri yi
St =
M
p+k 1
&m
i= p
i
=
7ti yi
288
= 115,2kN
2 0,8 0,75 + 2 1,0 0,65
po podstawieniu:
St
S Rt
2
S
+ V
S Rv
2
115,2
=
132,0
2
53,3
+
117,0
2
= 0,76 + 0,21 = 0,97 1 - warunek spe<niony!!!
Grubo,G blachy czo<owej.
W obszarze pierwszego rz0du ,rub blacha czo<owa jest usztywniona wzd<u tylko jednej
kraw0dzi i dlatego, wed<ug dopisku 4 w tablicy 17 PN-90/B-03200, nale a<o przyjDG 7t1 =
1
6
.W
powy szych obliczeniach wspó<czynnik wynosi< 7t1 = 0,8 . TakD warto,G wspó<czynnika norma
dopuszcza przy spe<nieniu jednego z dwóch warunków:
•
odpowiednio dobrana grubo,G blachy czo<owej;
•
w pierwszym szeregu ,rub jest zastosowane ebro usztywniajDce.
PodstawiajDc 7t1 = 0,8 i przyjmujDc:
t
6 = 2,67
t min
otrzymujemy:
t
0,8 =
2,67
t
t min
Po przekszta<ceniu:
t = t min
2,67
1
= 1,04 (2,67 1,25) = 1,48cm
0,8
Przyj0to t=1,5cm.
Minimalna grubo,G blachy:
88
t min = 1,2
c (0,8 S t )
= 1,2
bs f d
2 (0,8 115,2)
= 1,04cm
2 (2 + 2) 305 10 6
89
Rozdzia 4
Wyboczenie
4.1 Wiadomo ci wst pne
Wyboczeniem nazywamy zjawisko wyginania si0 pr0ta ,ciskanego si<ami osiowymi.
Si ) krytyczn) nazywamy granicznD warto,G si<y pod<u nej po przekroczeniu, której nast0puje
utrata stateczno,ci pr0ta (nag<ej zmiany kszta<tu konstrukcji). Prostoliniowa postaG pr0ta
,ciskanego staje si0 niestateczna. Przekroczenie si<y krytycznej skutkuje powstaniem du ych
(niedopuszczalnych) odkszta<ceE pr0ta. Si<a krytyczna nie jest si<D niszczDcD, poniewa pr0t
wyboczony, pracuje jak pr0t ,ciskany i zginany jednocze,nie. Pr0t ulega zniszczeniu po wzro,cie
momentów zginajDcych na skutek wzrostu mimo,rodu. Stan, w którym obciD enie pr0ta osiDga
warto,G si<y krytycznej nazywa si0 stanem bifurkacji.
4.2 Ca kowanie równania odkszta conej, okre lenie wspó czynnika d ugo ci
wyboczeniowej
Warto,G si<y krytycznej Nkr zale y od d<ugo,ci pr0ta, od wielko,ci i kszta<tu jego przekroju, od
rodzaju materia<u i sposobu zamocowania koEców pr0ta.
N kr =
12 E I
lo
(4-1)
2
gdzie:
lo - d<ugo,G wyboczeniowa (zredukowana) pr0ta;
E - modu< spr0 ysto,ci pod<u nej materia<u pr0ta;
I - moment bezw<adno,ci przekroju pr0ta wzgl0dem osi, wzd<u której wyznaczamy wyboczenie;
przewa nie jest to najmniejszy moment bezw<adno,ci.
l
N
N
B
A
x
y
Rys. 4-1 Pr0t swobodnie podparty obciD ony si<D pod<u nD.
Równanie osi odkszta<conej pr0ta (rys.4-1) ma postaG:
90
EJ
d2y
= N y
dx 2
(4-2)
DzielDc obie strony równania przez EJ oraz oznaczajDc:
k2 =
N
EJ
(4-3)
otrzymujemy równanie ró niczkowe pr0ta odkszta<conego:
d2y
+ k2 y = 0
2
dx
(4-4)
którego ca<ka ogólna, wyznaczona z transformacji Laplace’a, ma postaG:
y = C1 sin kx + C 2 cos kx
(4-5)
gdzie:
k=
N
EJ
(4-6)
Ca<k0 szczególna mo na obliczyG przyjmujDc nast0pujDce warunki brzegowe:
1)
y x =0 = 0
2) y x =l = 0
z warunku 1 po podstawieniu do równania (4-5) otrzymujemy:
C2=0,
Z warunku 2 po podstawieniu do równania (4-5) otrzymujemy:
C1 sin kl = 0
(4-7)
Ze wzoru (90) wynika, e albo C1=0 wtedy pr0t ma kszta<t prostoliniowy i nie ulega
wyboczeniu, albo sinkl=0
wtedy: k l = n 1
(4-8)
n=1,2,3….liczba postaci wyboczenia
k=
n 1
l
(4-9)
podstawiajDc do (4-6) otrzymujemy:
91
1 2 n 2 EJ
N=
(4-10)
l2
Poniewa warto,G si<y b0dzie najmniejsza, otrzymujemy dla n=1 warto,G si<y krytycznej dla
pierwszej postaci wyboczenia:
N=
1 2 EJ
(4-11)
l2
wprowadzajDc:
=
i=
l
i
(4-12)
J
A
(4-13)
mamy:
=
l
2
J
A
=
l2 A
J
(4-14)
przekszta<cajDc wzór na si<0 Eulera otrzymujemy:
N=
1 2 EJ
l2
=
12 E A
l2 A
J
=
12 E A
2
(4-15)
wzór (4-10) nosi nazw0 wzoru Eulera, a si<a N=Nkr jest si<D Eulera.
Napr0 enie krytyczne wywo<ane si<D Eulera wynosi:
kr
Zale no,G
kr
=
N kr 1 2 EJ 1 2 E
= 2
=
2
A
l A
(4-16)
( ) (rys.4-2) nosi nazw0 hiperboli Eulera.
92
napr
enia krytyczne
hiperbola Eulera
s m uk o
Rys. 4-2 Hiperbola Eulera – zale no,G napr0 eE krytycznych od smuk<o,ci pr0ta.
Rozpatrzmy przypadek pr0ta utwierdzonego (rys.4-3)
N
N
B
B'
L
A
Rys. 4-3 Odkszta<cenie pr0ta utwierdzonego.
Pr0t na rysunku 4-3 mo na uzupe<niG my,lowo tak, aby stanowi< po<ow0 pr0ta obustronnie
utwierdzonego o rozpi0to,ci 2L. Warunki pracy obu pr0tów sD takie same. Aby wyznaczyG si<0
krytycznD wystarczy podstawiG do wzoru (4-11) L=2l .
Mamy wtedy:
93
N kr =
1 2 EJ
4 L2
=
1 2 EJ
(2 L )2
=
1 2 EJ
( µ L) 2
(4-17)
gdzie µ = 2
Wspó<czynnik µ nazywa si0 wspó<czynnikiem d<ugo,ci wyboczeniowej.
Na rysunku 4-4 pokazano ró ne warto,ci wspó<czynnika d<ugo,ci wyboczeniowej
w zale no,ci od sposobu podparcia pr0ta.
N
N
B
L
B'
N
µ= 2
B
B
L
A
N
L
L
A
µ= 0,7
B
A
µ= 0,5
µ= 1
Rys. 4-4 Warto,ci wspó<czynnika d<ugo,ci wyboczeniowej µ w zale no,ci od sposobu podparcia pr0ta.
Warto,G granicy plastyczno,ci, dla ,ciskania, rozciDgania i zginania, przyjmuje si0 jednakowa.
Pr0t ,ciskany mo e osiDgnDG granic0 plastyczno,ci, w wyjDtkowych przypadkach. Mo e to si0
zdarzyG w przypadku pr0tów kr0pych o ma<ych smuk<o,ciach. Pr0ty o du ych smuk<o,ciach
ulegajD wyboczeniu, tzn. tracD no,no,G na skutek utraty stateczno,ci ogólnej.
4.3 Równowaga statyczna pr tów ciskanych
Model eulerowski wyboczenia pr0ta dotyczy pr0ta idealnego. W rzeczywisto,ci pr0t osiDga
no,no,G:
N gr < N kr
(4-18)
OsiDganie przez pr0t no,no,ci mniejszej ni si<a krytyczna jest spowodowane wyst0powaniem
imperfekcji wst0pnych [7]:
94
•
losowe imperfekcje geometryczne osi pr0ta;
•
losowe, nieosiowe przy<o enie obciD enia ,ciskajDcego (wst0pny mimo,ród);
•
wyst0powanie obciD eE poprzecznych losowych lub sta<ych (np. podwieszenie
przewodów instalacyjnych do ,ciskanego pasa górnego wiDzara dachowego, ci0 ar
w<asny wiDzara etc.);
•
losowe imperfekcje przekroju poprzecznego pr0ta (np. wady produkcji podczas
walcowania pr0ta);
•
wp<yw napr0 eE spawalniczych;
•
losowe w<asno,ci mechaniczne materia<u (np. niejednorodna struktura stali
i ró ne jej w<asno,ci wzd<u d<ugo,ci pr0ta);
•
losowe odchy<ki technologiczne (niezamierzone otwory, po<Dczenia etc.).
Na skutek imperfekcji pr0t jest nie tylko ,ciskany osiowo, ale równie zginany (tzw. zginanie
drugorz0dne).
Warto,G N kr
N gr wzrasta nieliniowo wraz ze wzrostem imperfekcji (rys.4-5)
N
N kr
pr t idealny
N
zmniejszenie no?no?ci pr ta
N gr
pr t rzeczywisty
y
y
N
Rys. 4-5 *cie ki równowagi statycznej ,ciskanych pr0tów idealnego i rzeczywistego [7]
Pr0ty o du ych smuk<o,ciach sD, bardziej ni pr0ty kr0pe, wra liwe na wp<yw wst0pnych
imperfekcji geometrycznych.
Norma
pozwala
nie
sprawdzaG
stateczno,ci
gi0tno-skr0tnej
pr0tów
wykonanych
z kszta<towników gorDcowalcowanych. W przypadku pr0tów o przekrojach monosymetrycznych
otwartych, punktowo symetrycznych albo niesymetrycznych, oprócz wyboczenia gi0tnego,
nale y sprawdziG mo liwo,G wystDpienia wyboczenia gietno-skretnego.
Si<y krytyczne przy ,ciskaniu osiowym dla wyboczenia skr0tnego wyznacza si0 wg wzoru:
95
N cr = N z =
:
1 = 1 2 EJ 7
+ GJ T 8
2 ;
2
i s <; (µ 7 l )
98
(4-19)
gdzie:
is – biegunowy promieE bezw<adno,ci wzgl0dem ,rodka ,cinania wyznaczany ze wzoru:
2
2
(4-20)
2
2
(4-21)
i s = io + y s
io = i x + i y
ix =
Jx
; iy =
A
Jy
(4-22)
A
G – wspó<czynnik spr0 ysto,ci poprzecznej (modu< Kirhchoffa
G=80GPa);
J 7 - wycinkowy moment bezw<adno,ci;
J T - moment bezw<adno,ci przy skr0caniu;
µ 7 - wspó<czynnik d<ugo,ci wyboczeniowej dla wyboczenia skr0tnego;
µ7 =
l7
l
(4-23)
l7 - odleg<o,G przekrojów o swobodnym spaczeniu;
µ 7 - oznaczajD rodzaj i stopieE utwierdzenia koEców pr0ta:
•
dla µ 7 =1 koEcowy przekrój pr0ta nie mo e si0 obróciG wzgl0dem swej osi ani przesunDG
w p<aszczyLnie swojego przekroju, mo e natomiast obróciG si0 wzgl0dem osi x i y oraz
mo e wygiDG si0 w kierunku osi pod<u nej. Taki sposób podparcia pr0ta nazywa si0
podparciem wide<kowym;
•
dla µ 7 =0,5 pr0t jest ca<kowicie utwierdzony w kierunku osi x i y. Nie wyst0puje wtedy
spaczenie pr0ta;
l – d<ugo,G (rozpi0to,G) pr0ta.
W pr0tach o przekroju otwartym bisymetrycznym, ,rodek ,cinania pokrywa si0 ze ,rodkiem
ci0 ko,ci pr0ta [11].
Wielko,ci potrzebne do wyznaczenia wyboczenia gi0tnego i gietno-skr0tnego, podane sD w
za<Dczniku 1 PN-90/B-03200.
96
4.4 Zadanie
Poni ej podano sposób zaprojektowania s<upa obustronnie przegubowo podpartego. S<upy takie
znajdujD zastosowanie jako s<upy tzw. „wahaczowe” w wielonawowych ustrojach ramowych.
Inne rodzaje s<upów, jako elementy konstrukcyjne hal i wielokondygnacyjnych konstrukcji
szkieletowych poddane obciD eniom technologicznym i obciD eniami klimatycznymi, znajdzie
czytelnik w [9], [10]
Projekt s upa osiowo ciskanego:
ZaprojektowaG s<up osiowo ,ciskany, dwuga<0ziowy, obciD ony si<D N=900kN
i wysoko,ci 4,6 m.
Przekrój ga<0zi s<upa: blachownicowy.
Stal: 18G2A (S355J2G3) - fd = 305 MPa
Uk<ad ga<0zi s<upa: wed<ug poni szego schematu.
Poni szy rysunek Z4-1 przedstawia elementy sk<adowe s<upa dwuga<0ziowego, osiowo
,ciskanego:
g<owica s<upa
przewiDzka skrajna
A-A
przewiDzki
ga<0zie s<upa
A
A
przewiDzka
ga<0L s<upa
trzon s<upa
spoina
przewiDzka skrajna
podstawa s<upa
stopa fundamentowa
Rys.Z4-1
Rozwi!zanie:
1. Opis techniczny.
2. Obliczenia statyczne
2.1. Dobór przekroju s<upa:
Warunek wyj,ciowy (SGN dla elementów ,ciskanych) do policzenia wst0pnego przekroju
poprzecznego s<upa:
3 . fd A % N
R – wspó<czynnik wyboczeniowy przyjmowany wst0pnie _ = 0,6÷0,8;
97
L – wspó<czynnik redukcyjny no,no,ci obliczeniowej przekroju;
fd – wytrzyma<o,G stali na ,ciskanie / rozciDganie / zginanie;
A – przekrój poprzeczny trzonu s<upa;
N – si<a obciD ajDca s<up osiowo;
A = 2 A1
A1 – pole przekroju pojedynczej ga<0zi trzonu s<upa;
Wst0pnie zak<adamy:
3 . = 0,75
PodstawiajDc, otrzymujemy:
0,75 f d 2 A1 % N
Po przekszta<ceniu:
A1 =
N
2 0,75 f d
Po obliczeniu minimalnego, wymaganego przekroju pojedynczej ga<0zi s<upa, nale y przyjDG jej
przekrój, na przyk<ad: 2C200.
Charakterystyka przekroju:
y
y1
W tym miejscu w projekcie powinien znaleLG
si0 rysunek pojedynczej ga<0zi trzonu s<upa,
oraz jego charakterystyka:
h
tw
x
x
tf
e
y1
y
bf
A – pole przekroju [cm2]
h t w 00
t f 00
, - geometria przekroju [mm; cm]
bw 0
bf 0
0
e 0+
I X , I Y - momenty bezw<adno,ci [cm4; m4]
i X , iY - promienie bezw<adno,ci [cm; m]
Rys.Z4-2
W przypadku, gdy projekt zak<ada,
e trzon s<upa ma sk<adaG si0 z kszta<towników
gorDcowalcowanych, pe<nD charakterystyk0 mo na odczytaG z tablic, katalogów bran owych.
W przeciwnym razie nale y obliczyG sk<adowe charakterystyki geometrycznej przekroju.
98
2.1.1
•
Okre,lenie klasy przekroju:
,rodnik:
215
fd
=
bw
= ... < ...
tw
Na podstawie tablicy 6 PN-90/B-03200 ,rodnik klasyfikujemy do odpowiedniej klasy.
•
pó<ka:
bf
= .... < ...
tf
Podobnie jak wy ej – na podstawie tablicy 6 PN-90/B-03200 ,rodnik klasyfikujemy do
odpowiedniej klasy.
Nale y pami$taN, e ca y przekrój kwalifikujemy zawsze do wy szej klasy!!!
2.1.2 Sprawdzenie no,no,ci trzonu s<upa na wyboczenie wzgl0dem osi materia<owej X-X:
•
smuk<o,G wzgl0dem osi x:
x
•
H µx
ix
smuk<o,G porównawcza:
p
•
=
=
1
E
= 84
fd
1,15
215
fd
smuk<o,G wzgl0dna:
x
=
x
p
Na podstawie smuk<o,ci wzgl0dnej i odpowiedniej krzywej z tablicy 10 i tablicy 11
PN-90/B-03200 przyjmujemy wspó<czynnik niestateczno,ci R.
No,no,G trzonu s<upa sprawdzamy z warunku normowego (wzór 39 PN90/B-03200):
N
3 x N Rc x
1
No,no,G obliczeniowa przekroju przy osiowym ,ciskaniu NRc nale y wyznaczyG ze wzoru (33)
z PN90/B-03200:
N Rc = . A f d
Je eli przekrój nale y do klasy 1,2 bDdL 3: L = 1. Dla klasy 4 warto,G wspó<czynnika nale y
okre,laG zgodnie z zasadami podanymi w punkcie 4.2.2.3. PN-90/B-03200.
99
2.1.3
Przyj0cie rozstawu ga<0zi s<upa:
y
y1
y1
h
tw
x
x
e
bf
d
bf
y1
y1
a
b
y
Rys.Z4-3
Odst0p pomi0dzy ga<0ziami s<upa (w naszym przypadku ceownikami blachownicowymi)
najcz0,ciej ustala si0 z warunku jednakowej stateczno,ci s<upa w p<aszczyznach x-x i y-y.
W tym celu przyjmuje si0:
x
gdzie
my
=
my
- smuk<o,G zast0pcza wzgl0dem osi y-y.
Przed przystDpieniem do obliczeE wst0pnie zak<ada si0:
I
y
= 1 ,1
J
x
PodstawiajDc otrzymujemy:
=
2 ; I y1 + A1
;<
a
2
2
:
8 = 1,1 2 I x1
89
i po przekszta<ceniu:
a=2
1,1 I x1
I y1
A1
Po obliczeniu warto,ci a nale y w projekcie obliczyG tak e warto,ci b i d.
Wszystkie warto,ci nale y zaokrDgliG do wielko,ci ca<kowitych, pami0tajDc,
e rozstaw
w ,wietle pomi0dzy ga<0ziami musi gwarantowaG swobodny dost0p dla ekipy monta owej
(mi0dzy innymi spawacza).
Okre,lenie rzeczywistego momentu bezw<adno,ci ga<0zi s<upa przy przyj0ty rozstawie:
=
a
I y = 2 ; I y1 + A1
2
<;
2
:
8
98
Rzeczywisty promieE bezw<adno,ci:
100
Iy
iY =
A
Rzeczywista smuk<o,G s<upa wzgl0dem osi y:
µ y ly
=
y
iy
Smuk<o,G pojedynczej ga<0zi pomi0dzy przewiDzkami:
l1
i1
v
=
v
< 30 35
60
l – osiowy rozstaw przewiDzek [cm]
i – promieE bezw<adno,ci [cm]
W praktyce zaleca si0, aby:
2.1.4 Rozstaw przewiDzek:
l1
i1Y
35 / l1
35 i1Y
Zgodnie z pkt. 4.7.3. PN90/B-03200 przewiDzki nale y przyjmowaG regularnie przy nieparzystej
liczbie przedzia<ów (o tym tak e w dalszej cz0,ci).
Ilo,G przewiDzek:
n=
H
0,15
l1
2.1.5 Okre,lenie smuk<o,ci postaciowej (rzeczywistej) dla s<upa z przewiDzkami:
my
=
2
y
+
m
2
2
Sy – smuk<o,G ustalona jak dla elementu pe<no,ciennego (o, Y-Y);
m – liczba ga<0zi w p<aszczyLnie przewiDzek, równoleg<ej do kierunku wyboczenia;
m = 0 dla wyboczenia wzgl0dem osi osi X-X,
m = 2 dla wyboczenia wzgl0dem osi Y-Y;
Je eli:
my
y
- wówczas do obliczenia no,no,ci obliczeniowej przekroju NRc przyjmuje si0
wspó<czynnik w wg odpowiedniej krzywej (tablica 10 PN90/B-03200);
my
>
y
- wówczas w przyjmuje si0 wg odpowiedniej krzywej (tablica 10 PN90/B-03200)
2.1.6 Sprawdzenie no,no,ci:
N Rc = . A f d (zgodnie z p.4.4.2 i p.4.7.1 PN90/B-03200)
101
Warunek no,no,ci:
N
1
3 N Rc
Je eli powy szy warunek jest spe<niony – przekrój trzonu s<upa zosta< zaprojektowany
poprawnie. Je eli natomiast warunek nie zosta< spe<niony – nale y jeszcze raz sprawdziG
i poprawiG ewentualne b<0dy podczas projektowania trzonu s<upa.
2.2 PrzewiDzki
PrzewiDzki sD to elementy konstrukcyjne, których zadaniem jest przeniesienie si< poprzecznych
powsta<ych w s<upie. Okre,lenie rzeczywistej warto,ci si<y poprzecznej jest skomplikowane,
dlatego te w celu uproszczenia, jej warto,G okre,la si0 z warunku losowych mimo,rodów. Si<a
ta wyst0puje dopiero po wyboczeniu pr0ta. Oznacza to, e dopóki s<up jest prosty – si<a
poprzeczna nie wyst0puje, ale jest ona jakby w przygotowaniu [11] (konstrukcja s<upa jest
zabezpieczona przed negatywnym dzia<aniem si< poprzecznych pochodzDcych od losowych
mimo,rodów).
Dzia<anie si<y osiowej N na losowych mimo,rodach (rysunek Z4-4a i Z4-4b) powoduje
przemieszczenie osi pr0ta i powstanie momentu zginajDcego (rysunek Z4-4c i Z4-4d) oraz si<y
poprzecznej (rysunek Z4-4e).
Norma PN-90/B-03200 zak<ada,
e si<a poprzeczna na ca<ej d<ugo,ci s<upa jest sta<a
i wyznacza si0 jD z zale no,ci:
Q 0,012 ·A ·f d
A – pole przekroju poprzecznego pr0ta;
a)
b)
N
N
c)
d)
Ncr
e)
Qx
M
e
l1
Mx
y
l
N
M max
yo
N
N cr
Rys.Z4-4
102
Je eli obok si<y osiowej N dzia<a równie odciD enie zewn0trzne wywo<ujDce si<0 poprzecznD V
(o warto,ci maksymalnej), wówczas zast0pczD si<0 poprzecznD obliczamy:
Q = 1,2 V , ale nie mniej ni Q 0,012 ·A ·f d
Literatura zaleca, aby:
•
przewiDzki skrajne mia<y wysoko,G nie mniejszD ni 140 mm i jednocze,nie nie mniej niG
150% szeroko,ci przewiDzek po,rednich;
•
przewiDzki po,rednie powinny mieG wysoko,G nie mniejszD ni 100 mm;
•
liczba przewiDzek powinna byG parzysta:
N
Qx
Przy parzystej
liczbie przwi!zek,
ka da pracuje na
si $ poprzeczn!
w s upie Qx
N
Rys.Z4-5
N
Qx
Przy nieparzystej
liczbie przwi!zek,
przewi!zka ;rodkowa
nie pracuje na adn!
si $ i jest niepotrzebna.
N
Rys.Z4-6
2.2.1
Wyznaczenie zast0pczej si<y poprzecznej w trzonie s<upa i przyj0cie wst0pnych
wymiarów przewiDzek:
Q 0,012 ·A ·f d
Oprócz wytycznych podanych wy ej dotyczDcej wymiarów przewiDzki, nale y tak e spe<niaG
nast0pujDce warunki:
103
•
grubo,G przewiDzek przyjmuje si0 z regu<y 6 - 12 mm lub te w granicach od 1/10 – 1/25
d<ugo,ci przewiDzki.
•
d<ugo,G przewiDzki powinno si0 dobieraG w granicach 0,5 – 0,75 szeroko,ci trzonu s<upa.
W tym miejscu w projekcie nale y przyjDG wymiary przewiDzek.
2.2.2
Si<a poprzeczna i moment zginajDcy w przewiDzce:
Obliczenie si<y poprzecznej i momentu w przewiDzce wykonuje si0 przy nast0pujDcych
za<o eniach:
•
si<a poprzeczna zast0pcza Q jest sta<a w rozpatrywanym przedziale s<upa;
•
przewiDzka jest nieskoEczenie sztywna;
•
przemieszczenie ga<0zi ma postaG asymetrycznD.
S<up w przewiDzkami oblicza si0 podobnie jak bezprzekDtniowD belk0 Vierendeela.
N
A
Q
2
l1
2
Q
2
A
T
l1
2
T
Q
2
Q
2
e
Rys.Z4-7
!M A = 0
Q l1 Q l1
e
+
T
n=0
2 2 2 2
2
T=
Q l1
n e
Q – si<a poprzeczna w trzonie s<upa (Q K 0,012 ·A ·fd);
l1 – rozstaw przewiDzek;
e – osiowy odst0p ga<0zi s<upa;
n – liczba p<aszczyzn przewiDzek przeci0tych osiD y-y
Moment w przewiDzce:
M =T
z
2
104
Norma stalowa podaje nast0pujDce wzory do obliczania si< wewn0trznych w przewiDzce:
VQ =
Q l1
- si<a poprzeczna
n (m 1) a
MQ =
Q l1
- moment w przewiDzce
m n
Q – si<a poprzeczna w trzonie s<upa;
l1 – rozstaw przewiDzek;
a – osiowy odst0p ga<0zi s<upa;
n – liczba p<aszczyzn przewiDzek;
m – ilo,G ga<0zi trzonu s<upa;
2.2.3
•
Klasa przewiDzki:
ze wzgl0du na zginanie:
bw
= .... < ...
tw
przy nast0pujDcym charakterze podparcia ,cianki:
= 12
Rys.Z4-8
•
ze wzgl0du na ,cinanie:
Zgodnie z wytycznymi w tablicy 7 PN-90/B-03200 pole przekroju czynnego przy ,cinaniu si<D V
wynosi:
A V = 0,9·h·t , gdzie h i t :
Vi
i
h
t
= .... < 15
Rys.Z4-9
105
W przypadku nie spe<nienia poprzedniej nierówno,ci (obliczona smuk<o,G jest wi0ksza od
granicznej podanej w tabeli 7 PN90/B-03200), wówczas przekrój przewiDzki kwalifikuje si0 do
klasy 4 pod wzgl0dem ,cinania i jest on podatny na miejscowD utrat0 stateczno,ci.
B0dzie to mia<o wp<yw przy dalszych obliczeniach dotyczDcych obliczeniowej no,no,ci
przekroju ze wzgl0du na ,cinanie.
2.2.4. Sprawdzenie no,no,ci przewiDzki ze wzgl0du na moment oraz na si<0 poprzecznD
•
je eli przekrój przewiDzki zosta< zakwalifikowany pod wzgl0dem zginania do klasy I lub
II, wówczas no,no,G obliczeniowD obliczmy:
MR =
p
W fd
Up – obliczeniowy wspó<czynnik rezerwy plastyczno,ci, wg za<Dcznika 4 – rozdzia< 2 PN
Up>1
- tylko dla przekrojów obciD onych statycznie i zginanych w p<aszczyLnie symetrii
przekroju; w pozosta<ych przypadkach nale y przyjmowaG Up = 1;
W naszym przypadku norma zezwala na Up>1 (nasz przekrój jest obciD ony statycznie i zginany
w p<aszczyLnie symetrii przekroju).
Obliczenie Up wg za<Dcznika polega na obliczeniu wspó<czynnika rezerwy plastycznej przekroju
przy zginaniu wg wzoru:
pl
=
W pl
W
=
( Sc + St )
W
Upl – wspó<czynnik rezerwy plastycznej przekroju przy zginaniu;
Wpl – wskaLnik oporu plastycznego przy zginaniu, równy sumie bezwzgl0dnej warto,ci
momentów statycznych ,ciskanej Ac i rozciDganej At strefy przekroju wzgl0dem osi oboj0tnej
Zak<ada si0, e: A c = A t = 0,5 A
W naszym przypadku przyjmujemy tak e, e zasi0g strefy ,ciskanej jest równy zasi0gowi strefy
rozciDganej: Sc=St=S.
StDd:
pl
=
W pl
W
=
(2 S )
W
MajDc obliczony wspó<czynnik rezerwy plastycznej Upl przekroju mo emy przystDpiG do
wyznaczenia obliczeniowego wspó<czynnika rezerwy plastyczno,ci okre,lonego wzorem:
p
=
1
(1 +
2
pl
)
MajDc wszystkie dane – wyznaczamy no,no,G obliczeniowD przekroju ze wzgl0du na zginanie.
106
•
je eli przekrój zosta< zakwalifikowany do klasy 3 bDdL 4:
M R = . Wc f d
-L – wspó<czynnik redukcyjny (dla klasy 3 L=1), dla klasy 4 (L<1
wg pkt 4.2.2.3 PN-90/B-
03200 s=wp).
-Wc – wskaLnik wytrzyma<o,ci strefy ,ciskanej;
Wspó<czynnik redukcyjny L ustala si0 wed<ug punktu 4.2.2.3 PN, który pozwala nam przyjDG w
stanie krytycznym:
. =3p
Wspó<czynnik niestateczno,ci Rp nale y przyjmowaG w zale no,ci od smuk<o,ci wzgl0dnej
p
.
Smuk<o,G wzgl0dnD ,cianki przewiDzki dla zginania:
p
=
b K
t 56
fd
215
b, t – odpowiednio szeroko,G i grubo,G ,cianki przewiDzki (wg tabeli 6 PN);
K – wspó<czynnik podparcia i obciD enia ,cianki wg tabeli 8 PN-90/B-03200;
Po obliczeniu wspó<czynnika podparcia i obciD enia K, obliczamy smuk<o,G wzgl0dnD w stanie
krytycznym
p
i przyjmujemy wspó<czynnik niestateczno,ci Rp.
Przyjmujemy L= Rp i obliczamy MR.
2.2.5. No,no,G obliczeniowa przewiDzki przy ,cinaniu:
Nast0pnym krokiem podczas sprawdzania no,no,ci przewiDzki jest konieczno,G ustalenia, czy
wyst0pujDca si<a poprzeczna Q (V) w blachownicy wp<ywa na redukcj0 MR,V .
W tym celu musimy policzyG no,no,G obliczeniowD przy ,cinaniu VR .
Je eli przekrój spe<nia warunek okre,lony w tablicy 7, czyli ,cianka jest odporna na miejscowD
utrat0 stateczno,ci, wówczas:
VR = 0,58 Av f d
gdzie: A v = 0,9 h t (zgodnie z wytycznymi w tablicy 7 PN-90/B-03200).
Je eli przewiDzka jest klasy 4 (pod wzgl0dem ,cinania), wówczas:
VR = 0,58 3 pv Av f d
gdzie: A v = 0,9 h t
107
3 pv =
1
p
p
smuk<o,G wzgl0dna dla ,cinania wg. wzoru (7) PN-90/B-03200.
p
=
b K
t 56
fd
215
b, t – odpowiednio wysoko,G i grubo,G przewiDzki;
K – wspó<czynnik podparcia i obciD enia ,cianki wyznaczany wg tabeli 8 dla ,cinania;
Norma w punkcie 4.5.2.d mówi, e je,li w przekroju wyst0puje si<a poprzeczna V>Vo, wówczas
nale y przyjmowaG zredukowanD no,no,G obliczeniowD MR, V. Nasz przypadek odpowiada ,ci,le
drugiemu my,lnikowi, dlatego, je eli V>Vo=0,3VR, wówczas:
M R ,V = M R
= I (v)
;1
I
;<
VQ
VR
2
:
8
89
gdzie:
I(v) – moment bezw<adno,ci cz0,ci przekroju czynnej przy ,cinaniu wzgl0dem osi oboj0tnej
(czynnD cz0,G przekroju przy zginaniu otrzymujemy z tabeli 7 PN odpowiednio do
rozpatrywanego przekroju);
I( ) =
t (0,9h)3
12
I – moment bezw<adno,ci ca<ego przekroju;
2.2.6 No,no,G przewiDzki:
M J MR, V
i
V J VR
M – obliczony moment
MR, V – zredukowana no,no,G obliczeniowa przekroju przy zginaniu;
V – si<a poprzeczna;
VR – no,no,G obliczeniowa przy ,cinaniu;
2.3. Spoiny <DczDce przewiDzk0 z trzonem s<upa (spoiny pachwinowe)
Napr0 enia w przewiDzce pochodzDce od dzia<ania si<y poprzecznej T i momentu M:
=
max
=
M
T d
=
W x 2 Wx
T Sx
T
= 1,5
t Ix
t c
fd
0,58 f d
T – si<a ,cinajDca;
108
Wx – moment bezw<adno,ci przekroju poprzecznego przewiDzki;
t, c – grubo,G i wysoko,G (szeroko,G) przewiDzki;
d – odst0p mi0dzy ga<0ziami s<upa;
Napr
enia w spoinie
Napr
enia w przewi zce
T
B
B
max
sr
M max
Rys.Z4-10
Najwi0ksza koncentracja napr0 eE jest w punkcie A i B:
A
r
B
rx
rm
B
ax
max
rx
B
Rys.Z4-11
109
Rozk<ad napr0 eE w punkcie A:
My
C
Mx
T
MA
Rys.Z4-12
Przyj0cie wymiarów spoin:
0,2 t 2 ,
2,5mm+
anom
*0,7 t1
)
(16mm
W takim wypadku PN-90/B-03200 nakazuje sprawdzenie zast0pczego stanu napr0 eE. Poniewa
rozk<ad napr0 eE stycznych jest taki, jak przedstawia powy szy rysunek (Z4-12), dlatego wzory
przyjmujD postaG:
x
=
2
+3
2
sr
fd
D
sr
=
T
t c
fd
Obliczenia nale y rozpoczDG od wyznaczenia ,rodka ci0 ko,ci spoin, przechodzDcego przez
,rodek spoiny pionowej:
rx =
S1 1
As
(oznaczenie na rys. Z4-11).
Biegunowy moment bezw<adno,ci spoin:
I o = I xsp + I ysp ;
gdzie: I xsp ; I ysp
momenty bezw<adno,ci spoin wzgl0dem osi wyznaczajDcych ,rodek ci0 ko,ci.
Maksymalna warto,G napr0 eE ,cinajDcych w punkcie B (pochodzDce od mementu zginajDcego):
M max
rmax
=
M rmax
I0
fd ;
maksymalny promieE (geometryczne miejsce oznaczone na rysunku Z4-11 jako B).
Warto,G rmax mo emy obliczyG z twierdzenia Pitagorasa.
Napr0 enia w punkcie A oblicza si0 od dzia<ania si<y tnDcej T i momentu zginajDcego M. W celu
uproszczenia procedury zak<ada si0, e si<0 T przenoszD tylko spoiny pionowe.
Mx
=
M r
I0
fd ;
110
My
=
=
T
M (rx + 0,5a )
;
I0
T
ac
fd ;
Z<o ony stan napr0 eE:
A
=
(
)
2
T
My
+
2
fd ;
Mx
Powy szy schemat obliczenia napr0 eE w najbardziej wyt0 onych miejscach mo na zastosowaG,
gdy sD spe<nione warunki:
b % 10a; b % 40mm;
W przypadku, gdy powy szy warunek nie jest spe<niony, zgodnie z tym co pisze
PN-90/B-03200 w punkcie 6.3.2.2.b, wzory przyjmujD nast0pujDcD postaG (uwzgl0dniamy tylko
spoiny pionowe):
=
M
T
M
Wx ;r .
=
fd ;
T
ac
fd ;
W miejscu najbardziej wyt0 onym:
A
2.3.1
=
2
T
+
2
fd ;
M
Spoiny <DczDce przewiDzk0 z trzonem s<upa (spoiny czo owe)
RozwiDzanie takie przedstawia rysunek Z4-13.
Napr0 enia w materiale przewiDzki sprawdza si0 jak poprzednio, a napr0 enia w spoinie wed<ug
wzoru (92) normy stalowej:
2
z
gdzie:
=
T
Asp
=
M
Wx
=
2
+
fd
f d - napr0 enia normalne wywo<ane momentem zginajDcym;
f d - napr0 enia styczne wywo<ane si<D ,cinajDcD (Asp – pole spoin);
111
1
2
V
Rys.Z4-13
2.4 G<owica s<upa.
Zadaniem g<owicy s<upa jest przej0cie i przeniesienie nacisku konstrukcji opartej na s<upie (na
przyk<ad wiDzary dachowe lub inne elementy sk<adowe konstrukcji). Kszta<t g<owicy zale y
od przekroju poprzecznego s<upa oraz od typu <o yska (styczne, p<askie itp.). Przyk<adowe
rozwiDzania konstrukcyjne przedstawiajD rysunki Z4-14 i Z4-15
Rys.Z4-14
W rozwiDzaniach spawanych g<owica sk<ada si0 najcz0,ciej z blachy poziomej i blach
pionowych. Blacha pozioma g<owicy jest najcz0,ciej przyjmowana konstrukcyjnie – grubo,G
t l 20mm. W niektórych opracowaniach rozwiDzania konstrukcyjne g<owic s<upów przegubowo
112
po<Dczonych z ryglami w rzeczywisto,ci nie zapewniajD przegubowego oparcia rygli na s<upach
[10].
Projektant
konstrukcji
konstrukcyjnego,
musi
bardzo
starannie analizowaG
charakter pracy elementu
eby przyj0ty schemat statyczny odpowiada< rzeczywistemu schematowi
podparcia. G<owice s<upa, na którym przegubowo opiera si0 rygiel ramy hali przedstawia
fotografia Z4-15. S<upy o takiej konstrukcji zosta<y przez autorów niniejszego podr0cznika,
zastosowane w projekcie hali stalowej w Obwodzie Utrzymania Autostrady A4 w ZabrzuMakoszowy. WidaG czop przegubu i otwory na ,ruby mocujDce s<up z ryglem. Takie po<Dczenie
nie utrudnia swobodnego wzajemnego obrotu s<upa i rygla. Nie wytwarza moment utwierdzenia
rygla w s<upie.
Ewentualne sprawdzenie na zginanie blachy g<owicowej s<upa, nale y przeprowadziG jak dla
belki podpartej na dwóch podporach (blachy pionowe) lub p<yt0 podpartD na czterech
kraw0dziach (w zale no,ci od przyj0tego przekroju poprzecznego trzonu s<upa). W takim
uk<adzie najcz0,ciej do wspó<pracy wlicza si0 p<ytk0 centrujDcD (czop przegubu) o grubo,ci od 8
– 20 mm.
W przypadku du ych momentów zginajDcych nale y zastosowaG dodatkowD podpor0 z postaci
przepony lub eberek pionowych.
Literatura podaje, e spoin0 pachwinowD, <DczDcD ga<0zie trzonu s<upa z blachD poziomD nale y
sprawdziG z warunku:
=
N
a
fd
&l
Sl - <Dczna d<ugo,G spoin <DczDca ga<0zie trzonu s<upa z blachD poziomD;
a – grubo,G spoiny (ustalona zgodne z 6.3.2.2 a PN90/B-03200)
= – wspó<czynnik (wed<ug tablicy 18 PN-90/B-03200)
Jednocze,nie literatura podaje, e je eli górny koniec s<upa jest frezowany i styka si0 szczelnie
(warunek konieczny) z blachD poziomD, to mo na za<o yG, e 75% si<y N przejmuje czo<o trzonu
s<upa ze wzgl0du na docisk, a reszta jest przekazywana poprzez spoiny.
Wysoko,G blach pionowych, których rol0 najcz0,ciej przejmujD skrajne przewiDzki obliczone na
zast0pczD si<0 Q (wed<ug punktu 2.4.1 tego zadania), zale D od d<ugo,ci spoin, które muszD
przenie,G si<0 N (lub 0,25N w przypadku trzonów frezowanych).
h%
N
n a
II
fd
lub
h%
0,25 N
n a II f d
113
n - liczba spoin pionowych, przy czym zgodnie z wymogami normowymi, minimalna wysoko,G
blach pionowych (przewiDzek skrajnych górnych) musi mieG 150mm.
Rys.Z4-15 G owica s upa, na którym przegubowo opiera si$ rygiel hali stalowej.
2.5 Podstawa s<upa.
Zadaniem podstawy s<upa jest osiowe przekazanie obciD enia ze s<upa na fundament. Dlatego
te
elementy podstawy, które po,redniczD w przekazywaniu obciD enia, nale y sytuowaG
symetrycznie wzgl0dem osi ca<ej konstrukcji.
Sposób wymiarowania jest ,ci,le uzale niony od przyj0tego schematu statycznego. Rozró nia
si0 dwa podstawowe rodzaje s<upów:
•
przegubowe – umo liwiajDce swobodny obrót koEca s<upa wzgl0dem fundamentu;
•
sztywne – uniemo liwiajDce swobodny obrót koEca s<upa wzgl0dem fundamentu.
S<upy ,ciskane osiowo majD najcz0,ciej podstawy przegubowe, natomiast s<upy ,ciskane
mimo,rodowo – podstawy sztywne w p<aszczyLnie dzia<ania momentu zginajDcego.
W s<upach ,ciskanych osiowo podstawa sk<ada si0 najcz0,ciej z:
•
p<yty podstawy – blachy poziomej le Dcej na stopie fundamentowej;
•
blach trapezowych – pionowych blach, które <DczD p<yt0 podstawy z trzonem s<upa.
114
Podstawy s<upów projektuje si0 jako konstrukcje nieodkszta<calne z uwzgl0dnieniem liniowo –
spr0 ystego rozk<adu napr0 eE dociskowych pomi0dzy p<ytD dolnD podstawy i betonem
fundamentu wed<ug zale no,ci:
c
=
N
N
=
A B L
fc
3c – napr0 enia nacisku na beton pod podstawD s<upa;
N – obliczeniowa warto,G si<y osiowej w s<upie;
A = B ·L – pole powierzchni blachy dolnej podstawy s<upa (B, L – odpowiednio – szeroko,G i
d<ugo,G podstawy p<yty, jak na rys. Z4-16);
fc –obliczeniowa wytrzyma<o,G na docisk podstawy.
Dok<adne zasady projektowania stopy s<upa podano w PN-98/B-03215.
f c = 0,8 f cd*
B
fcd* - wytrzyma<o,G obliczeniowa betonu.
L
Rys.Z4-16
Podstawa s<upa – obliczenia:
Powierzchni0 oraz wymiary boków dla s<upa jak na rysunku Z4-17 przyjmuje si0 na podstawie
warunku:
B = b1 + 2 t1 + 2 y1
b1 – wysoko,G przekroju kszta<townika;
t1 – grubo,G blach trapezowych;
115
y1 – swobodna szeroko,G p<yty (wystajDca poza blach0 trapezowD; literatura zaleca
przyjmowanie y1 w granicach 3 grubo,ci p<yty podstawy - 3·t).
a)
b)
y3
A
A-A
t1
a2
t1
t
h
1,5t1
A
Podlewka cementowa
3-5 cm
c
c)
Otwory umieszcz& w odl. 50-150mm
P yta C
Otwór 50-150mm
x
y1
m
m
B
P yta B
1,5t1
h
x
b2
z
a1
a2
B
b1
y1
d)
LB
L
P yta A
1,5t1
Rys.Z4-17
Zadaniem p<yty podstawy jest zwi0kszenie pola docisku trzonu s<upa do fundamentu. Keberka
usztywniajDce majD za zadanie zbli yG charakter napr0 eE pomi0dzy p<ytD podstawy
a fundamentem do równomiernego.
Pod p<ytD podstawy wykonuje si0 podlewk0 z zaprawy cementowej 1:3 o grubo,ci oko<o 3 do
5cm. Dodatkowo, aby u<atwiG równomierne roz<o enie zaprawy cementowej pod blachD
stopowD, wykonuje si0 w p<ycie podstawy otwór kontrolny o ,rednicy oko<o 50mm (rys. Z417c). W nowoczesnych systemach lekkiego budownictwa stalowego przyj0<o si0 stosowaG
po<Dczenie przegubowe s<upa ze stopD fundamentowD poprzez 4 ,ruby parami odleg<e od siebie
50÷150mm (rys.Z4-17). Ma to umo liwiG rektyfikacj0 (pionowanie) s<upa. Ma<a odleg<o,G
mi0dzy ,rubami powoduje, e po zmontowaniu ca<ej konstrukcji w po<Dczeniu s<upa ze stopD
wytworzy si0 przegub (quasi przegub). Takie rozwiDzanie stosuje np. firma Remco Building.
116
Ewentualny (ma<y) moment zginajDcy, nie zmienia charakteru pracy konstrukcji i oparcie s<upa
w stopie, mo emy traktowaG jako przegubowe.
Obliczenia rozpoczyna si0 od wyznaczenia napr0 eE odporu fundamentu @c.
c
=
N
N
=
A B L
fc
Nast0pnie z powy ej przedstawionego rysunku (rys. Z4-17) przyjmuje si0 odpowiednie
schematy podparcia p<yty (rys. Z4-18).
P(YTA A
P(YTA B
b1
y
a2
y
b2
x
a1
x
P(YTA C
y1
Rys.Z4-18
Wielko,G B ustala si0 z zale no,ci:
B = b1 + 2 t1 + 2 y1
b1 – wysoko,G przekroju kszta<townika;
t1 – grubo,G blach trapezowych;
y1 – swobodna szeroko,G p<yty wystajDca poza blach0 (przyjmuje si0 zazwyczaj 3t, gdzie t –
grubo,G p<yty podstawy).
Wyznaczanie grubo,ci p<yty podstawy wykonuje si0 w sposób uproszczony, rozpatrujDc zginanie
p<yty podpartej na przekroju trzonu s<upa i blachach trapezowych, obciD onej równomiernie
odporem fundamentu 3c (rys. Z4-17).
Przyj0te schematy p<yt pozwalajD na ustalenie warto,ci momentów zginajDcych [5]:
117
1.
P<yta o wymiarach b2 x a2 (rys. Z4-18), podparta na czterech kraw0dziach, tj. na dwóch
blachach trapezowych i dwóch ,rodnikach z ceowników (momenty zginajDce wyznacza si0 z
zale no,ci Galerkina).
-
dla paska szeroko,ci 1 cm, równoleg<ego do krótszego boku a2:
M1 =
1
-
dla paska szeroko,ci 1 cm, równoleg<ego do d<u szego boku b2:
M2 =
c
2
c
a22
a22
gdzie:
a2 – d<ugo,G krótszego boku (rys. Z4-18);
=1, =2 – wspó<czynniki zginania na obwodzie (przyjmowane w zale no,ci od stosunku b2/
a2 (tab.Z4-1)
Tablica Z4-1 Warto;ci wspó czynników zginania p yty podpartej na obwodzie.
b2
a2
1,0
=1
=2
2.
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
>2
0,048 0,055 0,063 0,069 0,075 0,081 0,086 0,091 0,094 0,098 0,100 0,125
0,048 0,049 0,050 0,050 0,050 0,050 0,049 0,048 0,048 0,047 0,046 0,037
P<yta o wymiarach a1 x b1 (rys. Z4-18), podparta na trzech kraw0dziach (dwie blachy
trapezowe i ,rodnik ceownika).
Moment zginajDcy dla paska o szeroko,ci 1cm i rozpi0to,ci b1, po<o onego wzd<u swobodnej
kraw0dzi p<yty:
M3 =
3
c
b12
=3 – wspó<czynnik (tab. Z4-2).
Tablica Z4-2 Warto;ci wspó czynników zginania p yty podpartej na dwóch lub trzech kraw$dziach.
3.
b2
a2
0,5
=3
0,060 0,074 0,088 0,097 0,107 0,112 0,120 0,126 0,132 0,133
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,2
1,4
2,0
>2
P<yta wspornikowa o wysi0gu y1 (rys. Z4-17).
Moment zginajDcy dla paska o szeroko,ci 1 cm:
M4 =
c
y12
2
118
W przypadku zbyt du ej warto,ci momentu zginajDcego literatura zaleca stosowanie na
wsporniku dodatkowych eberek (rys. Z4-19).
Wówczas cz0,G p<yty nale y traktowaG jako opartD na trzech kraw0dziach (blacha trapezowa i
eberka), a moment obliczaG wed<ug zale no,ci
M2 =
2
c
a22
Obszar obci-.enia
przypadaj-cego na przepon1
Obszar obci-.enia
przypadaj-cego na .eberko
+eberka wspornika
+eberko (przepona)
Rys.Z4-19
Dodatkowo nale y przeprowadziG obliczenia
eber, przyjmujDc,
e na
ebro przenosi si0
oddzia<ywanie fundamentu 3c przypadajDce na pole zakreskowanego poziomo trójkDta. Reszta
obciD enia jest przekazywana na blachy trapezowe.
Z powy ej obliczonych momentów bierze si0 do obliczeE najwi0kszy. Grubo,G p<yty podstawy
wylicza si0 z zale no,ci:
t=
6 M max
fd
2.5.1 Blachy trapezowe.
PrzyjmujDc wymiary blachy trapezowej nale y pami0taG, e spe<nia ona rol0 przewiDzki skrajnej
dolnej, a wi0c ,ci,le podlega zaleceniom dotyczDcym przewiDzek.
Wysoko,G blach trapezowych (z warunku d<ugo,ci spoin pachwinowych s<u Dcych do
przymocowania jej do trzonu s<upa):
h%
N
n a
II
fd
n – ilo,G spoin;
119
a – grubo,G spoin wyznaczona wed<ug pkt. 6.3.2.2.a PN-90/B-03200
Napr0 enia w blachach trapezowych nale y sprawdziG w przekroju A-A wliczajDc do wspó<pracy
podstaw0 (rys. Z4-17a, d).
Pierwszym krokiem jest ustalenie po<o enia ,rodka ci0 ko,ci (ryz Z4-17d):
z=
Sm m
A
Sm-m – moment statyczny zakreskowanego przekroju wzgl0dem osi m-m.
A – pole przekroju (dla którego ustalamy po<o enie ,rodka ci0 ko,ci).
Nast0pnie nale y ustaliG warto,G momentu bezw<adno,ci przekroju wzgl0dem osi x-x.
Warto,ci obciD enia blachy trapezowej oblicza si0 wed<ug zale no,ci (zgodnie z oznaczeniami
na rys. Z4-17):
QA
MA
A
A
=
c
=
c
B y3
y32
B
2
Napr0 enia w blachach trapezowych ustala si0 z zale no,ci:
MA
=
A
(h
z)
fd
Ix
Ix – moment bezw<adno,ci przekroju rys. Z4-17 wzgl0dem osi x-x
=
QA A
2 t1 h
0,58 f d
Napr0 enia zast0pcze w przekroju A-A:
s
=
2
+3
2
;r
fd
2.6.2. Napr0 enia w spoinach pachwinowych <DczDcych blachy trapezowe oraz trzon s<upa z
p<ytD podstawy:
z
=D
2
+3 (
2
II
+
2
)
fd
gdzie:
=
II
=
N
4 a Lb
1
2
=
N Sx
4 a Ix
II
fd
fd
Sx – moment statyczny przekroju p<yty podstawy szeroko,ci B wzgl0dem osi x-x.
120
Rozdzia 5 Zginanie.
5.1 Przekroje jednokierunkowo zginane
Napr0 enia w przekroju pr0ta poddanego czystemu zginaniu momentem M (bez udzia<u si<y
pod<u nej) mo na w stanie spr0 ystym pracy pr0ta okre,liG wzorem:
=
M M
M
=
y=
< Rs
Jx Jx
Wx
y
(5-1)
gdzie:
Jx – moment bezw<adno,ci przekroju wzgl0dem osi x;
y – odleg<o,G rozpatrywanego punktu przekroju od osi oboj0tnej (A na rysunku 5-4)
Wx =
Jx
- wskaLnik wytrzyma<o,ci przekroju dla zginania w zakresie spr0 ystym
y
Rs – granica spr0 ysto,ci materia<u przekroju
Wzór (5-1) oraz rysunek 5-1 obowiDzujD, gdy moment zginajDcy M jest mniejszy od momentu
spr0 ystego, a obciD enie, wywo<ujDce moment zginajDcy M, dzia<a w jednej z p<aszczyzn
g<ównych przekroju (przekrój nie jest skr0cany) oraz przekrój jest zabezpieczony przed
zwichrzeniem.
y
c
C
<fd
t
Rys. 5-1 Rozk<ad napr0 eE normalnych w dwuteowym, monosymetrycznym przekroju jednokierunkowo zginanym
No,no,G obliczeniowD przekroju, w spr0 ystym zakresie pracy materia<u przekroju, mo na
wyznaczyG ze wzoru:
MR =
p
W fd
(5-2)
gdzie:
W – wskaLnik wytrzyma<o,ci przekroju przy zginaniu spr0 ystym dla najbardziej oddalonej od
osi kraw0dzi ,ciskanej (Wc) lub rozciDganej (Wt)
W = min(Wc , Wt );
121
Poniewa we wzorze (5-2) przyj0to Rs=fd, wi0c wzór (5-2) mo na stosowaG do przekrojów co
najwy ej klasy III.
gdzie:
p
- obliczeniowy wspó<czynnik rezerwy plastycznej (wskaLnik oporu plastycznego)
p
=1 w spr0 ystej fazie pracy pr0ta
p
> 1 mo na przyjmowaG jedynie w przypadku elementów obciD onych statycznie
w p<aszczyLnie symetrii przekroju; dla pozosta<ych przypadków nale y przyjmowaG
p
=1
Norma PN-90/B-03200 zezwala stosowaG wzór (5-2) dla przekrojów klasy I i II dla przekrojów
klasy III i IV wzór (5-2) przyjmie postaG:
M R = . Wc f d
(5-3)
gdzie:
. - wspó<czynnik redukcyjny no,no,ci obliczeniowej przekroju okre,lany wzorem (dla stanu
krytycznego):
. = 3p;
(5-4)
. =. e
(5-5)
lub:
gdzie
.e =
lub (dla stanu nadkrytycznego) . e =
Ae
;
A
(5-6)
Wec
;
Wc
(5-7)
gdzie:
Ae – pole przekroju wspó<pracujDcego
We – wskaLnik wytrzyma<o,ci przekroju wspó<pracujDcego
Wec – wskaLnik przekroju efektywnego
3 p - wspó<czynnik niestateczno,ci miejscowej (tabl. 9 normy) okre,lany w zale no,ci od
smuk<o,ci wzgl0dnej
p
Je eli Wc>Wt=W to:
MR
[
W fd 1 +.
(
p
]
1)
(5-8)
Je eli w przekroju wyst0puje si<a poprzeczna
V > V0
(5-9)
122
gdzie:
V0 = 0,58 A
fd
(5-10)
A - pole przekroju czynnego przy ,cinaniu wyznaczone wg tablicy 7 normy to nale y
wyznaczyG no,no,G obliczeniowD zredukowanD:
•
dla bisymetrycznych przekrojów dwuteowych klasy 1 i 2 zginanych wzgl0dem osi
najwi0kszej bezw<adno,ci (je eli V > V0 = 0,6V R ) wed<ug wzoru:
=
V
;1,1 0,3
VR
;<
M R ,V = M R
:
8
89
(5-11)
:
8
89
(5-12)
2
dla pozosta<ych przypadków (je eli V > V0 = 0,3VR )
M R ,V = M R
= I( )
;1
I
;<
V
VR
2
gdzie:
I ( ) - moment bezw<adno,ci cz0,ci czynnej przekroju przy ,cinaniu wzgl0dem osi oboj0tnej
I - moment bezw<adno,ci ca<ego przekroju
Je eli spe<niony jest warunek smuk<o,ci z tablicy 7 normy to no,no,G obliczeniowD dla ,cinania
mo na wyznaczaG ze wzoru (5-10), je eli nie, no,no,G obliczeniowD na ,cinanie nale y
wyznaczaG ze wzoru:
VR = 0,58 3 p
A
(5-13)
fd
gdzie:
3 p - wspó<czynnik niestateczno,ci przy ,cinaniu;
3p =
1
; ale 3 p
1 dla
p
5;
p
p
- smuk<o,G wzgl0dna wyznaczana ze wzoru:
p
=
b K
t 56
fd
;
215
(5-14)
gdzie:
b i t – szeroko,G i grubo,G ,cianki wed<ug tablicy 6 normy
K – wspó<czynnik podparcia i obciD enia ,cianki wyznaczony wed<ug tablicy 8 normy
Dla belki o dowolnym sposobie podparcia oraz dowolnym przekroju poprzecznym, mo na
wyznaczyG smuk<o,G wzgl0dnD ze wzgl0du na zwichrzenie
L
wed<ug wzoru:
123
L
= 1,15
MR
;
M cr
(5-15)
Mcr – moment krytyczny klasycznej teorii stateczno,ci wyznaczony na podstawie
za<Dcznika 1.3 normy
Mcr jest momentem krytycznym zwichrzenia i jego wielko,G zale y od:
•
warunków zamocowania pr0ta na podporach (sztywno,G pr0ta ze wzgl0du na obrót i
spaczenie);
•
miejsca przy<o enia obciD enia zewn0trznego (strefa ,ciskana albo rozciDgana);
•
odleg<o,G pomi0dzy wi0zami ograniczajDcymi przemieszczenie w kierunku mniejszej
sztywno,ci pr0ta;
•
sztywno,ci gi0tnej w p<aszczyLnie prostopad<ej do kierunku przy<o enia obciD enia (EJy);
•
sztywno,ci skr0tnej przekroju (GJT);
•
kszta<tu wykresu momentów zginajDcych wzd<u d<ugo,ci obliczeniowej pr0ta z (tablica
5-1).
Momenty krytyczne zwichrzenia mo na okre,liG, w zale no,ci od obciD enia i warunków
podparcia, stosujDc poni sze wzory normowe (za<Dcznik 1 do normy):
1. Belka jednoprz0s<owa podparta wide<kowo (µ x = µ y = µ 7 = 1) i zginana sta<ym momentem:
M cr = ±b y N y +
(b
N y ) + is
2
y
2
Ny Nz
(5-16)
2. Belka jednoprz0s<owa, podparta wide<kowo i zginana sta<ym momentem, ale o przekroju
bisymetrycznym (by=0):
M cr = i s
(5-17)
Ny Nz
3. RozwiDzanie ogólne dla belki jednoprz0s<owej:
M cr = ± A0 N y +
(A
0
N y ) + B 2 is
2
2
Ny Nz
(5-18)
gdzie:
A0 = A1 b y + A2 a s ; A1 , A2 , B wed<ug tablicy 5-1
W przypadku belki wspornikowej o przekroju bisymetrycznym przyjmuje si0
µ y = µ 7 = 2; A1 = 0 , a ponadto:
•
przy zginaniu sta<ym momentem: A2 = 0 ; B = 1 ;
•
przy obciD eniu równomiernie roz<o onym: A2 = 3,40 ; B = 4,10 ;
•
przy obciD eniu si<D skupionD na koEcu wspornika: A2 = 1,1 ; B = 2,56 .
124
4. Belka jednoprz0s<owa o przekroju dwuteowym usztywniona bocznym st0 eniem pod<u nym
wymuszajDcym po<o enie osi obrotu:
M cr =
is
2
C1 (c y
2
N z + cy N y
b y ) + C2 (c y
as )
(5-19)
gdzie:
cy – ró nica wspó<rz0dnych ,rodka ,cinania i punktu przeci0cia ,ladu p<aszczyzny st0 enia z osiD
,rodnika; cy=ys-yc;
C1, C2 – wed<ug tablicy 5-1;
Ny, Nz – si<y krytyczne jak dla pr0ta bez st0 enia;
is – biegunowy promieE bezw<adno,ci wzgl0dem ,rodka ,cinania wyznaczany z zale no,ci:
2
is = i0 + y s
(5-20)
ys – wspó<rz0dne ,rodka ,cinania ( y s % 0);
by – parametr zginania by=ys-0,5rx ;
dla przekrojów bisymetrycznych by=0;
rx – rami0 asymetrii (rx
0);
rx =
1
Jx
H y (x
2
)
+ y 2 dA;
(5-21)
A
µ 7 - wspó<czynnik d<ugo,ci wyboczeniowej przy wyboczeniu skr0tnym
µ7 =
l7
;
l
(5-22)
l7 - odleg<o,G przekrojów o swobodnym spaczeniu. Dla podparcia wide<kowego µ 7 =1
We wzorach (5-16) i (5-18) znak (-) przyjmuje si0 je eli ,rodek ,cinania znajduje si0 w strefie
rozciDganej, w pozosta<ych przypadkach przyjmuje si0 znak (+).
Podane w normie wzory na obliczanie momentów krytycznych odnoszD si0 tylko do belek
swobodnie podpartych i wspornikowych. Momenty krytyczne w uk<adach statycznie
niewyznaczalnych nale y okre,liG metodami klasycznej teorii stateczno,ci
125
Tablica 5-1 Wspó czynniki A1, A2, B, C1, C2 do wyznaczenia momentu krytycznego zwichrzenia (wg PN90/B-03200)
Warunki podparcia1)
Wspó<czynniki
ObciD enie belki
(w p<aszczyLnie symetrii przekroju
w
YZ)
YZ XZ
Moment sta<y (6 = l) lub
zmienny liniowo2)
ObciD enie równomiernie
roz<o one
Si<a skupiona w ,rodku
rozpi0to,ci
1)
µy
µ7
A1
A2
B
l/6
0,5
0,5
1/6
1,33/6
1/6
0
0
0
1/6
1,15/6
1/6
C1
C2
P
P
P
P
P
U
P
P
P
U
P
P
U
U
l
l
0,5
0,5
l
0,5
0,5
0,5
0,61
1,23
0,68
0,27
0,53
0,52
0,29
1,61
1,14
1,31
0,97
1,88
0,93
1,43
0,15
0,81
0,61
0,91
P
P
P
U
P
P
U
U
l
l
0,5
0,5
l
0,5
0,5
0,5
0,55
1,07
0,62
0
0,76
0,87
0,50
1,23
1,37
1,46
1,12
1,23
0,60
1
0
0,81
0,81
1,62
l
l
0,5
2
2
0
0
P — podparcie obustronnie przegubowe (swobodne); U — obustronne utwierdzenie; µy, µ\ wspó<czynniki d<ugo,ci wyboczeniowej w p<aszczyLnie XZ i przy skr0caniu.
2)
Wspó<czynnik 6 nale y przyjmowaG wg tabl. 12 — poz. a) normy PN-90/B-03200
Dla pr0tów o przekroju bisymetrycznym dwuteowym, swobodnie podpartych w sposób
wide<kowy (bez mo liwo,ci obrotu pr0ta wzgl0dem swojej osi) i obciD onych momentami na
podporach, smuk<o,G wzgl0dnD mo na wyznaczaG w sposób przybli ony wed<ug wzoru:
L
= 0,045
l0 h
f
6 d ;
b tf
215
(5-23)
gdzie:
l0 i h – odpowiednio rozpi0to,G i wysoko,G elementu
6 - wspó<czynnik wed<ug tablicy 5-2 poz.a
b i tf – szeroko,G i grubo,G pasa (pó<ki)
126
Tablica 5-2 Warto;ci wspó czynników Z w zale no;ci od warunków podparcia i obci! enia pr$ta.
Warto,G zMmax
Warunki podparcia i sposób obciD enia pr0ta
(+)
|M2| M1
2
1
M2
Mo
6Mmax
0,2lo
0,4lo
z
0,4l o
lo
Pr0t o w0z<ach wzajemnie poprzecznie
ZMmax=0,55M1+0,45M2
nieprzesuwnych (µd1), obciD ony momentami
lecz Zd0,4
w w0z<ach podporowych (Mo=0)
Pr0t o w0z<ach wzajemnie poprzecznie
ZMmax=M1+0,15M2 1)
b)
przesuwnych (µ>1), jednostronnie lub
lecz Ze1
dwustronnie utwierdzony
Pr0t podparty dwustronnie przegubowo (µ=1),
ZMmax= max M (0,4lo e z e0,6lo) 2)
obciD ony poprzecznie mi0dzy w0z<ami i
c)
lecz Zd0,4
ewentualnie momentami w w0z<ach
podporowych
W pozosta<ych przypadkach, gdy nie
d)
przeprowadza si0 dok<adnej analizy, nale y
ZMmax=Mmax
przyjmowaG
1)
Je eli Mmax wyst0puje mi0dzy w0z<ami podporowymi, a tak e dla wspornika nale y przyjmowaG z=1.
a)
2)
Warto,G zMmax przyjmuje si0 równD najwi0kszej bezwzgl0dnej warto,ci momentu w ,rodkowym
przedziale pr0ta o d<ugo,ci 0,2lo.
5.2 Przekroje dwukierunkowo zginane.
Napr0 enia, w przekroju dwukierunkowo zginanym momentami zginajDcymi dzia<ajDcymi w
p<aszczyznach g<ównych (bez skr0cania) mo na wyznaczyG ze wzoru:
z
=
My
Mx
y+
x < Rs
Jx
Jy
(5-24)
gdzie:
x, y – odleg<o,G rozpatrywanego punktu od osi oboj0tnej,
Jx – moment bezw<adno,ci przekroju wzgl0dem osi x,
Jy – moment bezw<adno,ci przekroju wzgl0dem osi y,
Mx, My – momenty zginajDce dzia<ajDce w p<aszczyznach g<ównych.
127
zxc
zxt
zyc
z
zyt
z
<f d
<f d
Rys. 5-2 Rozk<ad napr0 eE normalnych w dwuteowym bisymetrycznym przekroju dwukierunkowo zginanym.
Dla przekrojów bisymetrycznych x=xmax oraz y=ymax wtedy:
z
=
Mx My
+
Wx W y
(5-25)
No,no,G obliczeniowa:
M Rx = Wx f d
Wx =
M Ry = W y f d
Wy =
M Rx
fd
M Ry
fd
(5-26)
(5-27)
Je eli przyjmiemy (model Prandtla), e:
z
= fd ;
(5-28)
to po wstawieniu wzorów (5-26) i (5-27) do wzoru (5-25) mamy:
fd =
fd M x fd M y
+
M Rx
M Ry
(5-29)
My
Mx
+
M Rx M Ry
(5-30)
1
128
Wzór (5-30) jest wa ny dla przekrojów zabezpieczonych przed zwichrzeniem, miejscowD utratD
stateczno,ci.
Wed<ug
(IubiEskiego)
wzór
(5-30)
obowiDzuje
tylko
dla
przekrojów
bisymetrycznych o obrysie prostokDtnym. Norma zezwala stosowaG wzór (5-30) do wszystkich
przekrojów.
Dla przekrojów niezabezpieczonych przed zwichrzeniem nale y w mianowniku, zamiast MRx
uwzgl0dniG zredukowany moment krytyczny poprzez wspó<czynnik zwichrzenia 3 L . Wtedy
wzór (5-30) b0dzie mia< postaG:
My
Mx
+
3 L M Rx M Ry
1
(5-31)
Nie nale y redukowaG momentu krytycznego wzgl0dem osi najmniejszej bezw<adno,ci
przekroju.
W przypadku dodatkowego rozciDgania pr0ta wzór (5-31) przyjmie postaG:
My
Mx
N
+
+
N Rt 3 L M Rx M Ry
1
(5-32)
gdzie:
NRt – no,no,G obliczeniowa przekroju przy rozciDganiu
N Rt = A f d ;
(5-33)
Oczywi,cie, dla przekrojów os<abionych otworami lub zamocowanych mimo,rodowo, nale y
przyjDG zamiast A wielko,G A. .
A. wyznacza si0 wed<ug wzoru:
0,8 Rm
Re
A. = An
(5-34)
lub wed<ug wzoru:
A. = A1 +
3 A1
A2
3 A1 + A2
(5-35)
gdzie (rys. 5-3):
A1 – pole przekroju cz0,ci przylgowej profilu (a)
- brutto dla po<Dczenia spawanego
- netto dla po<Dczenia punktowego
A2 – pole przekroju cz0,ci odstajDcej profilu (b)
Dodatkowe sprawdzenie no,no,ci przekrojów, w których wyst0puje si<a poprzeczna nale y
sprawdzaG wed<ug wzorów:
129
My
Mx
N
+
+
N Rt M Rx ,V M Ry ,V
(5-36)
1
oraz:
V
VR , N = VR
1
N
N Rt
2
(5-37)
gdzie:
MR,V - no,no,G obliczeniowa przy zginaniu ze ,cinanie wyznaczona wed<ug wzorów (5-11) i (5-
12).
5.3 No no X belek zginanych z uwzgl dnieniem dodatkowego ciskania.
No,no,G obliczeniowD pr0tów jednocze,nie ,ciskanych i zginanych ( N Rc , M Rx , M Ry ) oraz
wspó<czynniki niestateczno,ci (wspó<czynnik wyboczeniowy 3 oraz wspó<czynnik zwichrzenia
3 L ) nale y ustalaG jak dla przypadków prostych stanów obciD eE (,ciskania lub
jednokierunkowego zginania).
Warto,G iloczynu 6 M max nale y przyjmowaG wed<ug tablicy 5-2, przy czym warto zaznaczyG, e
nie chodzi tu o wyznaczenie wspó<czynnika 6, a o iloczyn 6 M max .
Iloczyn 6 M max nale y wyznaczaG w zale no,ci od warunków podparcia pr0ta w rozpatrywanej
p<aszczyLnie wyboczenia oraz od charakteru wykresu momentów zginajDcych (sposobu
obciD enia pr0ta) na odcinku równym jego d<ugo,ci wyboczeniowej.
Stateczno,G elementów ,ciskanych i zginanych jednocze,nie mo na okre,liG na podstawie
wzoru:
- dla przekrojów, co najmniej monosymetrycznych, jednocze,nie jednokierunkowo lub
dwukierunkowo ,ciskanych i zginanych:
6 M x max 6 y M y max
N
+ x
+
M Ry
3i N Rc 3 L M Rx
1
i
(5-39)
Warunek (5-39) nale y sprawdzaG, w ogólnym przypadku, dwukrotnie dla 3 x i 3 y .
Przy jednokierunkowym zginaniu, bez mo liwo,ci zwichrzenia ( 3 L = 1 lub M x = 0 ) przyjmuje
si0 3 i w p<aszczyLnie zginania.
130
Rys. 5-3 Podpory pr0tów rozciDganych mimo,rodowo
W ka dym przypadku, gdy: 3i > min 3
nale y dodatkowo sprawdziG warunek
N
3 N Rc
1
(5-40)
N Rc - no,no,G obliczeniowa dla ,ciskania osiowego wyznaczona wed<ug wzoru:
N Rc = . A f d ;
(5-41)
Dla przekrojów klasy I, II i III wspó<czynnik redukcyjny no,no,ci przekroju . = 1 .
Dla przekrojów klasy IV wed<ug punktu 4.2.2.3. PN90/B-03200
Je eli 6 < 1 lub V > V0 = 0,6V R
gdzie: Vo - wed<ug wzoru (5-10); nale y tak e dodatkowo sprawdziG warunek (5-32), a we
wzorach (5-36) i (5-37) zamiast NRt nale y przyjDG NRc
131
5.4 Yrodnik belki pod obciH$eniem skupionym.
Z utratD stateczno,ci miejscowej mamy najcz0,ciej do czynienia w pr0tach wykonanych
z
przekrojów
klasy
IV.
Utrata
stateczno,ci
miejscowej
wyst0puje
najcz0,ciej
w ,rodnikach, nierzadko równie w pasach belek.
Norma zaleca wyznaczanie no,no,ci ,rodników pod obciD eniem skupionym wed<ug wzoru:
PRc = k c t 2 w f d
(5-42)
gdzie:
- k c - wspó<czynnik, który:
•
dla si<y dzia<ajDcej stacjonarnie (miejscowo, bez mo liwo,ci przemieszczania si0) (rys.54) wynosi:
k c = 15 + 25
•
t f 215
lecz: k c
tw f d
c0
hw
c0
tw
(5-43)
dla si<y, która mo e zmieniaG po<o enie, (rys.5-5) oprócz warunku (5-43) musi byG
spe<niony warunek:
kc
20
215
fd
(5-44)
Je eli belka zosta<a dodatkowo usztywniona krótkimi ebrami o rozstawie a1 < 2c0
i d<ugo,ci równej 2/3 szeroko,ci strefy ,ciskanej, to mo na przyjmowaG:
kc
Je eli napr0 enia ,ciskajDce
c
c0
215
40
a1
fd
(5-45)
w ,rodniku, skierowane wzd<u styku z pasem, sD wi0ksze ni
0,5fd to nale y przyjmowaG zredukowanD no,no,G obliczeniowD:
PRc red = PRc 4 c
(5-46)
gdzie 4 c - wspó<czynnik redukcyjny, który dla 0,5 f d <
4 c = 1,25 0,5
c
f d wynosi:
c
(5-47)
fd
dla przekrojów o srodniku klasy 4 obowiDzuje warunek:
Nw
M
P
+ w +
N Rw M Rw PRc
2
33 p
Nw
M
+ w
N Rw M Rw
P
V
+
PRc
VR
2
1
(5-48)
gdzie:
N Rw , M Rw - no,no,G obliczeniowa przy ,ciskaniu, przy zginaniu.
132
W przypadku obciD eE statycznych i braku si<y skupionej (P=0) mo na przyjmowaG no,no,G w
stanie nadkrytycznym:
3 p - wspó<czynnik niestateczno,ci ,cianki ,rodnika okre,lana wed<ug tablicy (5-3)
PRc – wed<ug wzoru (5-42).
Przy sprawdzaniu stateczno,ci ,rodników usztywnionych krótkimi ebrami, nie uwzgl0dnia si0
krótkich eber, a we wzorze (5-48) nale y przyjmowaG P=0.
Rys. 5-4 Ró ne rodzaje obciD enia stacjonarnego belki blachownicowej.
Rys. 5-5 Belka blachownicowa obciD ona obciD eniem ruchomym
133
5.5 Przekroje klasy IV pracujHce w stanie nadkrytycznym.
OsiDgni0cie przez przekrój klasy IV napr0 eE krytycznych nie wyczerpuje no,no,ci przekroju.
No,no,G przekroju jest wyczerpana, je eli uplastycznieniu ulegnD podpory lokalnie
podtrzymujDce wyboczony przekrój ,rodnika i (najcz0,ciej) pasa górnego. Zastosowanie podpór
lokalnych, podtrzymujDcych ,rodnik i uniemo liwiajDcych zwichrzenie przekroju ,rodnika,
umo liwia dalsza prac0 przekroju w tak zwanym stanie nadkrytycznym. Rol0 lokalnych podpór
spe<niajD ebra usztywniajDce (rys. 5-6).
b=hw
a
Rys. 5-6 Kebra pionowe w belce o bisymetrycznym przekroju klasy IV.
Kebra usztywniajDce projektuje si0 z p<askowników lub kszta<towników spawanych lub
nitowanych do ,rodnika. Kebra usztywniajDce mogD byG dwustronne lub jednostronne
(rys. 5-7 a,b). W przypadku stosowania przekrojów o bardzo smuk<ym ,rodniku oraz w lokalnie
w ,ciskanych strefach ,rodników stosuje si0 ebra pod<u ne (rys. 5-7 d). Kebra pod<u ne stosuje
si0 równie na ca<ej d<ugo,ci ,rodników przekrojów s<upów.
Kebra poprzeczne stosuje si0 w strefie du ych obciD eE si<D skupionD oraz w strefie podpór.
Kebra usztywniajDce majD za zadanie usztywnienie smuk<ej ,cianki ,rodnika.
Kebra poprzeczne powinny spe<niaG warunek sztywno,ci:
J s % kbt 3
(5-48)
gdzie:
Js – moment bezw<adno,ci przekroju ebra wzgl0dem osi z (dla eber dwustronnych jak na rys.
5-7 a, dla eber jednostronnych jak na rys. 5-7 b)
k – wspó<czynnik okre,lony wzorem:
134
b
k = 1,5
a
2
;
Tablica 5-3 Wspó czynniki niestateczno;ci miejscowej dla snanów krytycznych i nadkrytycznych _pe ;cianek pr$tów
(wg PN90/B-03200)
Wspó<czynniki niestateczno,ci miejscowej1)
Smuk<o,G wzgl0dna
3 pe (
3p
p
<0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
1,15
1,20
1,25
1,30
1,35
1,40
1,45
1,50
1,55
1,60
1,65
1,70
1,75
1,80
1,85
1,90
1,95
2,00
2,05
2,10
2,15
2,20
2,25
2,30
2,35
2,40
2,45
2,50
2,55
2,60
2,65
2,70
2,75
2,80
2,85
2,90
2,95
3,00
1
0,956
0,911
0,870
0,834
0,800
0,740
0,687
0,640
0,598
0,526
0,560
0,495
0,467
0,441
0,418
0,397
0,377
0,359
0,342
0,327
0,312
0,299
0,286
0,275
0,264
0,254
0,244
0,235
0,227
0,219
0,211
0,204
0,197
0,191
0,185
0,179
0,173
0,168
0,163
0,159
0,154
0,150
0,146
0,142
0,138
i
= fd )
1
0,956
0,911
0,870
0,834
0,800
0,769
0,741
0,715
0,691
0,669
0,649
0,629
0,611
0,594
0,578
0,563
0,549
0,536
0,523
0,511
0,500
0,489
0,479
0,469
0,459
0,450
0,442
0,434
0,426
0,418
0,411
0,404
0,397
0,391
0,384
0,378
0,372
0,367
0,361
0,356
0,351
0,346
0,341
0,337
0,332
0,8
Równania krzywych: 3 p
1)
= 0,8
p
dla 0,75
p
1;
1, 6
3 p = 0,8
dla 1
p
3
p
0,8
3 pe = 0,8
p
dla 0,75
p
3
135
Jednocze,nie musi byG spe<niony warunek:
k % 0,75
b, t – szeroko,G i grubo,G ,cianki usztywnionej ebrem usztywniajDcym (jak na rysunku 5-6)
Przy uwzgl0dnieniu no,no,ci nadkrytycznej ,cianki nale y dodatkowo sprawdziG no,no,G ebra
usztywniajDcego, traktujDc zebro jak belk0 swobodnie podpartD poprzez pasy, obciD onD w
p<aszczyLnie prostopad<ej do ,cianki usztywnianej:
•
obciD eniem równomiernie roz<o onym równowa nym 2% si<y ,ciskajDcej w ,ciance;
•
si<ami skupionymi (w miejscach skrzy owania eber pod<u nych i poprzecznych rys. 5-7
d) o warto,ciach równych 2% odpowiednich si< wyst0pujDcych w ebrach pod<u nych.
Kebra podporowe i ebra pod si<ami skupionymi wymiaruje si0 jak pr0ty ,ciskane o d<ugo,ci
wyboczeniowej l o = 0,8hw , gdzie hw wed<ug rysunku (5-6).
Je eli belka jest obciD ona si<ami statycznymi, mo na uwzgl0dniG w obliczeniach statycznych
cz0,G wspó<pracujDcD ,cianki podpieranej o szeroko,ci 30tw.
Kebra pod<u ne powinny mieG przekrój klasy 1-3. Sztywno,G eber pod<u nych okre,la si0
wzorem (5-49).
Dla eber pod<u nych usztywniajDcych ,rodnik belki zginanej, spe<niajDcych warunek (rys.5-7
d): b1 = (0,25 ÷ 0,33) b warto,G wspó<czynnika k we wzorze (5-49) mo na przyjmowaG:
k=4
a
b
a
b
; ale k %
a
; dla 0,5
b
a
b
2
Dla eber usztywniajDcych ,rodnik w po<owie jego szeroko,ci:
k =3
a
b
- stosunek pola przekroju
a
b
; ale k % 0,7
a
b
a
; dla a % b
b
ebra usztywniajDcego (przekroju podpierajDcego) do pola
przekroju ,rodnika (przekroju podpieranego). Musi byG spe<niony warunek:
0,05
=
As
b t
0,2;
W przypadku uwzgl0dnienia pracy ,rodnika w stanie nadkrytycznym, nale y dodatkowo
sprawdziG stateczno,G
ebra usztywniajDcego w p<aszczyLnie prostopad<ej do ,rodnika
przyjmujDc do obliczeE:
- obliczeniowe pole przekroju ebra usztywniajDcego (rys.5-8):
As 0 = As + & be t w ;
- d<ugo,G wyboczeniowD, równa rozstawowi poprzecznych eber usztywniajDcych lub st0 eE
bocznych elementu
136
- obciD enie si<D N 0 = As 0
gdzie:
0
Zarówno
0
;
- ,rednie napr0 enie w przekroju As0.
ebra dwustronne jak i jednostronne zachowujDce ciDg<o,G na skrzy owaniach z
ebrami poprzecznymi oblicza si0 jak pr0ty ,ciskane osiowo. W przypadku braku ciDg<o,ci eber
poprzecznych i pod<u nych na skrzy owaniach, nale y przyjmowaG,
e si<a dzia<a w
p<aszczyLnie ,rodkowej ,cianki ,rodnika.
Rys. 5-7 Kebra usztywniajDce poprzeczne dwustronne (a,c)
i jednostronne (b,c) oraz ebra usztywniajDce pod<u ne (d)
!
< 3 0 tw
Rys. 5-8 Obliczeniowe pole przekroju ebra usztywniajDcego.
137
DODATEK
6. Procedura projektowania hali przy wykorzystaniu programu
„ROBOT MILLENNIUM”
W niniejszym rozdziale zostanD przedstawione procedury projektowania stalowej hali
jednonawowej przy wykorzystaniu programu „Robot Millennium”
Przyk<ad (Procedura rama przestrzenna):
ZaprojektowaG jednonawowa hale stalowD w Olsztynie, o rozpi0to,ci L=20,0 m. Wysoko,G hali
w okapie h1 = 6,0 m. Wysoko,G hali w kalenicy h2 = 8,0 m. Rozstaw ram a=5,0 m.
PrzyjDG uk<ad jednokrotnie statycznie niewyznaczalny z przegubowym oparciem ram w stopach
fundamentowych.
Po otwarciu programu Robot Millennium otworzyG okienko zaznaczone strza<ka.
PRZYJMOWANIE PRZEKROJÓW:
lm – oznacza lewy klawisz myszy
pm – oznacza prawy klawisz myszy
138
lm – geometria - pr0ty (w otwartym okienku – baza danych – „kat pro” -lm przekrój „...”) albo
na prawym s<upku narz0dzi okienko oznaczone strza<kD. Poni szD procedur0 mo na równie
przeprowadziG klikajDc: Geometria – charakterystyki - profile pr0tów (lewy górny róg otwartego
okienka „nowy” i dodaG przekrój, który chcemy uwzgl0dniG w projektowanej hali.
WybraG okienko „symetryczny dwuteownik”;
lm rodzina - HEB – przekrój HEB200 (dodaj), HEB220 (dodaj), HEB240 (dodaj), HEB260
(dodaj) etc.;
lm rodzina „ceownik”; analogicznie wybraG [100, [120, [140;
lm rodzina „rurowy”; analogicznie wybraG RKA100/100/4;
lm „typ profilu” – stalowy; kDt gamma 0;
zamknij;
Wybrano profile, które b0dziemy stosowaG do projektowania hali;
DEFINIOWANIE GEOMETRII HALI
Definiowanie pr0tów ramy hali:
lm – geometria – pr0ty;
lm „typ pr0ta” wybraG „s<up”;
139
lm „przekrój” wybraG HEB200 (jest to przekrój, który zamierzamy zastosowaG w s<upach
projektowanej hali.
KorzystajDc z siatki mo emy okre,liG wspó<rz0dne poczDtku i koEca s<upa klikajDc lm
w odpowiednie w0z<y siatki. Mo na równie
podaG wspó<rz0dne poczDtku i koEca s<upa
wpisujDc je w pod,wietlone na zielono okienko pami0tajDc, e separatorem oddzielaj)cym
wspó rz dne punktu, (wektora) w programie Robot jest spacja albo &rednik, natomiast
separatorem dziesi tnym (oddzielaj)cym ca o&ci od u amka) w programie Robot jest
przecinek.
W przyk<adzie ustalamy, e o, „z” ramy b0dzie przecina<a kalenic0 (rama b0dzie symetryczna
wzgl0dem osi „z”).
lm -10;0 (podstawa s<upa); lm -10;6 (g<owica s<upa);
lm +10;0 (podstawa drugiego s<upa); +10;6 (g<owica drugiego s<upa);
ZamknDG okno „pr0t”;
Zdefiniowano s<upy HEB200 ramy hali.
W ciDgle otwartym okienku „pr0t” lm „typ pr0ta” wybieramy „belka”; lm „przekrój” HEB260.
Definiowanie rygli ramy:
lm -10;6 - 0;8 (lewy rygiel);
lm 0;8 - +10;6 (prawy rygiel);
Zdefiniowano rygle HEB260 ramy hali.
Definiowanie podpór ramy hali:
lm – geometria – podpory - definicja nowej podpory (lewy górny róg otwartego okna).
Definiowanie podpory przegubowej:
Po otwarciu okna „Definicja podpory”
lm etykieta (nazwa) podpory (np „hala”);
z sze,ciu wi0zi zostawiamy zablokowane przesuni0cia „Ux”;„Uy” „Uz” natomiast zwalniamy
obroty podpory „Rx”; „Ry”; „Rz”;
lm – dodaj-zamknij.
Zdefiniowana podpora „hala” pojawi si0 w oknie „podpory”
lm – hala (kursor zmieni wyglDd na przypisany podporze „hala”);
lm w w0z<y podstawy s<upa (pojawiajD si0 symbole podpór s<upów);
Przypisano podpory przegubowe zdefiniowane jako „hala” s<upom ramy projektowanej hali.
Mo na równie zdefiniowaG ram0 hali definiujDc np. lewy s<up, lewy rygiel i podpor0, a
nast0pnie zaznaczyG zdefiniowane elementy i:
pm „edycja”- edytuj - lustro pionowe.
140
WiedzDc, e symetria jest pionowa (wzgl0dem osi przechodzDcej przez kalenic0, wystarczy raz
kliknDG lm w w0ze< kalenicy, a zaznaczone elementy b0dD skopiowane. W przypadku braku
zaznaczenia elementów do skopiowania, program zapyta czy kopiowaG ca<D konstrukcje.
Wystarczy potwierdziG i konstrukcja b0dzie skopiowana wzgl0dem osi przechodzDcej przez
kalenic0.
Po wykonaniu powy szych operacji monitor b0dzie wyglDda< jak na poni szym rysunku:
Definiowanie w0z<ów, do których b0dD przypisane p<atwie i rygle lekkiej obudowy:
Zaznaczamy lewy rygiel ramy;
lm edycja – podzia<;
W otwartym oknie „Podzia<” zaznaczamy „w odleg<o,ci”.
W pod,wietlone na zielono okienko wpisujemy odleg<o,G pierwszego w0z<a, w którym
przy<o ymy pr0t p<atwi (np. 0,2m). Zbli amy kursor do w0z<a, od którego b0dzie odmierzana
przyj0ta odleg<o,G. Na ryglu pojawiD si0 strza<ki, które wskazujD kierunek, w którym narastajDco
b0dzie odmierzana odleg<o,G. Klikni0cie lm przypisze w0ze<
w odleg<o,ci 0,2 m od po<Dczenia s<up - lewy rygiel. W0ze< wy,wietli si0 na ryglu. Podobnie
141
post0pujemy z pozosta<ymi w0z<ami, w których b0dD zaczepione p<atwie (0,2; 2,2; 4,2; 6,2; 8,2;
9,6).
Identycznie post0pujemy z drugim ryglem, rozpoczynajDc od po<Dczenia prawego s<upa z
prawym ryglem.
Podobnie post0pujemy przy przypisywaniu w0z<ów, do których b0dD przypisane rygle lekkiej
obudowy. Na potrzeby niniejszego przyk<adu, podzielmy oba s<upy na 3 równe cz0,ci.
Zaznaczamy oba s<upy:
edycja – podzia< - podzia< na n cz0,ci;
W pod,wietlone na zielono okienko wpisujemy liczb0 3;
S<upy zosta<y podzielone na 3 równe cz0,ci;
Rama, z zaznaczonymi w0z<ami wyglDda jak na rysunku.
Definiowanie hali 3d:
Zaznaczamy ca<D ram0 poprzez obszar zaznaczenia okre,lony w ten sam sposób, w jaki okre,la
si0 obszar zaznaczenia w AutoCadzie: lm w prawy dolny róg prostokDtnego obszaru
zaznaczenia, trzymajDc lewy klawisz myszy, okre,lamy lewy górny róg obszaru zaznaczenia.
ZaznaczD si0 te elementy, które niekoniecznie muszD ca<e znaleLG si0 w obszarze zaznaczenia
oraz te, które ca<kowicie znalaz<y si0 w obszarze zaznaczenia. RozpoczynajDc definiowanie
obszaru zaznaczenia od lewego górnego rogu, a koEczDc w prawym dolnym rogu zaznaczymy
tylko te elementy, które ca<kowicie znajda si0 w obszarze zaznaczenia.
Po zaznaczeniu ca<ej ramy, klikamy:
lm edycja – edytuj – przesuE.
W otwartym oknie „Translacja” definiujemy wspó<rz0dne wektora przesuni0cia:
Chcemy, eby program skopiowa< zdefiniowanD ram0 5 razy, za<o ony rozstaw ram a=5,0 m.
Wpisujemy w pod,wietlone na zielono okno, wspó<rz0dne wektora przesuni0cia (0;5;0)
Tryb edycji – kopiowanie, ilo,G powtórzeE 5.
142
lm wykonaj-zamknij;
lm widok-rzutowanie-3dxyz;
Po wykonaniu powy szych operacji ekran monitora b0dzie wyglDda< jak na poni szym rysunku:
Przypisanie, zaznaczonym na ryglach w0z<om, pr0tów p<atwi.
Poniewa projektujemy hale w tzw. globalnym uk<adzie wspó<rz0dnych, wi0c przekroje pr0tów
p<atwi przypisujD si0 wzd<u osi wspó<rz0dnych (jak na rysunku poni ej)
„U<o enie” dolnej pó<ki p<atwi na ryglu polega na obrocie przekroju p<atwi o kDt
.
Jest to operacja k<opotliwa, poniewa trzeba jD przeprowadziG osobno dla wszystkich przekrojów
143
p<atwi. Nale y najpierw wprowadziG pr0ty wszystkich p<atwi, a nast0pnie (zaznaczajDc
poszczególne pr0ty p<atwi) obróciG je o kat , który jest katem nachylenia rygla do osi x.
Operacje t0 wykonuje si0 nast0pujDco:
WprowadziG pr0ty p<atwi:
lm „pr0ty”, wybraG [120 i przypisaG ten pr0t w0z<om zaznaczonym na ryglach
Nast0pnie:
lm geometria – charakterystyki - kDt gamma ( ).
W otwartym oknie „kDt gamma”- warto,ci specjalne - lm dowolny kDt.
WpisaG kDt gamma równy katowi nachylenia rygla do osi x-x.
Pod,wietliG okno „lista pr0tów”. ZaznaczaG (trzymajDc Ctrl) pr0ty, które maja byG obrócone.
Numery zaznaczonych pr0tów wpiszD si0 w czynne okienko. Pr0ty zostanD obrócone o zadany
kDt . Nale y pami0taG, e operacj0 powy szD mo na stosowaG tylko do p<atwi znajdujDcych si0
na jednej pó<po<aci dachowej. Zastosowanie powy szej operacji do obu pó<po<aci dachowych
doprowadzi do b<0dnego u<o enia p<atwi na ryglach, poniewa pó<ki p<atwi na drugiej pó<po<aci
dachowej b0dD nachylone do osi rygli pod kDtem 2 . Operacje obrotu p<atwi o kDt , nale y
przeprowadzaG dla obu pó<po<aci dachowych niezale nie.
Znacznie pro,ciej, obrót p<atwi o kat , mo na przeprowadziG wprowadzajDc tzw. lokalny uk<ad
wspó<rz0dnych. Procedura polega na doprowadzeniu uk<adu wspó<rz0dnych do takiego, w
którym jedna z osi b0dzie „prostopad<a” do ekranu monitora. Wtedy pozosta<e osie
wspó<rz0dnych b0dD „le a<y” w p<aszczyLnie monitora i wtedy =0. Nie ma, wi0c potrzeby
obracaG p<atwi, poniewa ich dolne pó<ki b0dD „le a<y” na górnych pó<kach rygli.
Zastosujmy t0 procedur0 do naszego projektu:
lm widok-praca 3D-definicja uk<adu lokalnego przez 3 punkty.
Otwiera si0 okno „Definicja uk<adu lokalnego”, w którym okre,lamy trzy punkty definiujDce
p<aszczyzn0 pracy dla jednej pó<po<aci dachowej. Te punkty mo na wyznaczyG klikajDc lm w
punkty le Dce na przewidywanej p<aszczyLnie, albo wpisaG wspó<rz0dne tych punktów w
pod,wietlone na zielono okienka. W naszym projekcie te trzy punkty maja nast0pujDce
wspó<rz0dne: (0;0;0); (0;25;8); (0;25;6). Po wpisaniu wspó<rz0dnych trzech punktów, albo po
wyznaczeniu ich kursorem, monitor b0dzie wyglDda< jak na poni szym rysunku (widaG tylko
rygle prawej pó<po<aci):
144
W lewym górnym rogu monitora wy,wietla si0 informacja, e pracujemy w lokalnym uk<adzie
wspó<rz0dnych, z którego mo emy przej,G do globalnego uk<adu wspó<rz0dnych klikajDc lm
„zakoEcz”.
Pr0ty p<atwi mo emy teraz wstawiG z zerowym kDtem gamma ( ).
Wstawianie pr0tów p<atwi (praca w lokalnym uk<adzie wspó<rz0dnych)
Usuwamy siatk0:
lm „widok”- siatka - w<Dcz/wy<Dcz
lm geometria-„pr0ty” (albo wybraG lm pr0ty z paska narz0dzi po prawej stronie ekranu)
w oknie pr0t wybraG „typ pr0ta” „pr0t”
lm „przekrój”-„C120” (kursor zmienia wyglDd)
lm w miejscach, w które wprowadzili,my w0z<y, klikamy wprowadzajDc pr0ty p<atwi. Dla
uproszczenia pracy mo emy zaznaczyG okienko „ciDgni0cie”, pami0tajDc
eby wy<DczyG
ciDgni0cie przy przechodzeniu do nast0pnego rz0du p<atwi.
Klikamy „zakoEcz” w lewym górnym rogu ekranu, przechodzDc z lokalnego uk<adu
wspó<rz0dnych do globalnego uk<adu wspó<rz0dnych. Ekran monitora wyglDda tak jak na
rysunku poni ej.
145
Procedur0 wprowadzenia pr0tów p<atwi na drugiej pó<po<aci dachowej mo emy powtórzyG, ale
mo na równie skopiowaG p<atwie z pierwszej pó<po<aci na druga:
W tym celu nale y wyselekcjonowaG pr0ty, które chcemy skopiowaG klikajDc zak<adk0 „wybór
pr0tów” (wskazana strza<kD na rysunku powy ej). Wy,wietli<o si0 okno „selekcja pr0tów”.
lm w okienko zaznaczajDc „C120”;
lm w okienko z dwiema strza<kami powoduje zaznaczenie wszystkich pr0tów C120;
lm „zamknij”;
lm edycja – edytuj - symetria p<aszczyznowa. (Wy,wietla si0 okienko „symetria
p<aszczyznowa”);
W oknie „symetria p<aszczyznowa” definiujemy wspó<rz0dne punktów, przez które przechodzi
p<aszczyzna symetrii dla zaznaczonych pr0tów p<atwi. Mo na równie wskazaG te trzy punkty
klikajDc na odpowiednie w0z<y lm. Dwa z trzech punktów mo na zaznaczyG kursorem, le Dce na
kalenicy i majDce wspó<rz0dne (0;0;8); (0;25;8), natomiast trzeci punkt, definiujDcy p<aszczyzn0
symetrii, ma wspó<rz0dne (0;0;0). Wspó<rz0dne trzeciego punktu wpisujemy w trzecie
pod,wietlone na zielono okienko. Po wpisaniu wspó<rz0dnych trzeciego punktu lm „wykonaj”„zamknij”. P<atwie z prawej pó<po<aci dachowej zosta<y skopiowane na lewD pó<po<aG dachowD.
146
Definiowanie pr0tów rygielków lekkiej obudowy
Poniewa przekroje pr0tów rygielków lekkiej obudowy mocuje si0 do s<upów pod katem =0,
wi0c niekoniecznie trzeba przechodziG z globalnego uk<adu wspó<rz0dnych do uk<adu lokalnego.
lm „pr0ty”
W oknie „pr0t” pozostawiamy typ pr0ta „pr0t”, w zak<adce „przekrój” wybieramy
RKA100/100/4 i wprowadzamy pr0ty rygielków „zaczepiajDc” je w w0z<ach, które
zdefiniowali,my dzielDc s<upy na 3 cz0,ci. Pr0ty rygielków wprowadzamy na jednej stronie, a
nast0pnie, znanD procedurD „symetria p<aszczyznowa”, kopiujemy je na druga stron0
(wspó<rz0dne punktów okre,lajDcych p<aszczyzn0 symetrii sD takie same jak w przypadku
kopiowania p<atwi).
Definiowanie s<upów i rygielków lekkiej obudowy w ,cianach szczytowych
Powracamy do widoku 2D w p<aszczyLnie osi z-x
lm „widok”-rzutowanie-Zx
lm „widok”-siatka-w<Dcz/wy<Dcz (wprowadzamy na ekran siatk0)
lm „pr0t”
„typ pr0ta”- „s<up”
„przekrój”-HEB200
W miejscach okre,lonych przez architekta (bramy wjazdowe, drzwi etc.) wprowadzamy,
wpisujDc wspó<rz0dne spodu i wierzchu s<upów po,rednich.
lm typ pr0ta-„pr0t”
lm przekrój RKA100/100/4 (wprowadzamy pr0ty rygielków lekkiej obudowy)
Wprowadzenie podpór s<upów ,cian szczytowych
lm „geometria”-podpory (wybieramy podpor0 przegubowa „hala”)
Przypisujemy podpor0 przegubowa „hala” s<upom po,rednim ,cian szczytowych. Zamykamy
okno „Pr0t”. Przechodzimy do widoku 3Dxyz.
Procedur0 powtarzamy dla drugiej ,ciany szczytowej. W niniejszym Gwiczeniu skopiujemy pr0ty
pierwszej ,ciany szczytowej na drugD, pami0tajDc, e konstrukcja hali zale y od technologa i
architekta i konstrukcja ,cian szczytowych niekoniecznie musi byG identyczna (inny uk<ad
s<upów, rygielków lekkiej obudowy, bram itp).
Zaznaczamy obszarem zaznaczenia wszystkie pr0ty pierwszej ,ciany szczytowej (wraz z
podporami, ale bez s<upów i rygli g<ównych). Po zaznaczeniu:
lm edycja – edytuj - przesuE
Zaznaczamy kopiowanie i wpisujemy wspó<rz0dne wektora translacji (0;25;0)
Pr0ty ,cian szczytowych zostanD skopiowane na druga ,cian0 szczytowD. ZamknDG okno
„Translacja”
147
Ekran monitora b0dzie mia< wyglDd jak na rysunku poni ej.
Definiowanie st0 eE
PN-90/B-03200 wymaga stosowanie st0 eE po<aciowych poprzecznych, co najmniej w dwóch
skrajnych lub przedskrajnych polach siatki podpór. St0 enia pionowe (skratowania pomi0dzy
dLwigarami) nale y stosowaG, co najmniej w tych polach, w których wyst0puje st0 enie
poprzeczne po<aciowe. W uzasadnionych przypadkach pionowe st0 enie nale y stosowaG
na ca<ej d<ugo,ci dachu. St0 enia po<aciowe nale y stosowaG na ca<ej szeroko,ci dachu. St0 enia
mogD byG wykonane z pr0tów, które pracuj0 zarówno na ,ciskanie, jak i na rozciDganie. W
naszym projekcie zastosujemy pr0ty st0 eE pracujDce wy<Dcznie na rozciDganie.
Projektowanie st0 eE wiotkich (pracujDcych tylko na rozciDganie) w programie Robot
Millennium polega na przypisaniu w miejscach projektowanych st0 eE dowolnych pr0tów,
a nast0pnie przypisaniu tym pr0tom w<asno,ci wcze,niej zaprojektowanych st0 eE wiotkich.
Procedura:
lm „pr0ty” (dowolny przekrój) wstawiamy w miejsca, w których przewidujemy pr0ty st0 eE
lm „geometria”-charakterystyki-kable
Wy,wietla si0 okno „kable”, w którym mo emy zdefiniowaG w<asno,ci pr0tów st0 eE:
148
lm okienko „nowy” (wy,wietla si0 okno „nowy kabel”)
W pod,wietlony na zielono pasek wpisujemy nazw0 kabla np. „st0 enie”
lm pod,wietlamy pasek „przekrój AX” wpisujemy (wyliczony w cm2) przekrój pr0ta st0 enia.
Projektujemy st0 enia z pr0tów J32; AX=8,04cm2; domy,lny materia< „stal” zamieniamy na
18G2-305, otwierajDc zak<adk0 przy pasku „materia<”.
Zaznaczamy w zak<adce „parametry monta owe” naciDg F0 i wpisujemy w pod,wietlony na
zielono pasek 2,0. Oznacza to, e przewidywany, wst0pny naciDg pr0tów wiotkich st0 eE wynosi
2,0kN.
lm dodaj-zamknij
Zdefiniowali,my pr0ty st0 eE wiotkich, które nazwali,my „st0 enie”, a które ma wst0pny naciDg
F0=2,0kN. Pr0ty wykonane sD ze stali 18G2 i maja ,rednic0 J32mm. Na ekranie pozostaje
otwarte okno „kable” z zaznaczonym poziomD strza<kD kablem, który zdefiniowali,my.
lm w pr0ty, które zaprojektowali,my jako pr0ty st0 eE; (przypisanie w<asno,ci kabla „st0 enie”
pr0tom, które zaprojektowali,my jako st0 enie).
lm zamknij okno „kable”
lm „widok”-wy,wietl
Wy,wietla si0 okno „wy,wietlanie atrybutów”
Wchodzimy na zak<adk0 „profile” zaznaczajDc „szkice”
lm zastosuj-zamknij
lm „analiza”-weryfikacja
Sprawdzamy czy nie pope<nili,my b<0dów podczas definiowania konstrukcji. Wy,wietla si0
okno „Weryfikacja konstrukcji”, na którym powinno byG jedynie ostrze enie „brak przypadków
obciD eniowych”, których rzeczywi,cie jeszcze nie zdefiniowali,my.
Na ekranie monitora rysunek hali b0dzie przedstawiany z elewacjami pr0tów. Ekran monitora
b0dzie mia< wyglDd jak na rysunku poni ej.
lm „zamknij” okno „weryfikacja konstrukcji”
pm „okno” wybraG powi0kszenie dowolnego fragmentu konstrukcji, poprzez okre,lenie tego
fragmentu obszarem zaznaczenia, trzymajDc lm i wyznaczajDc obszar zaznaczenia.
lm „widok”- widok dynamiczny- prezentacja
Wy,wietla si0 okno „widok konstrukcji”. W tym oknie mo emy pod,wietliG konstrukcj0, usunDG
pod<o e i obejrzeG fragment zaznaczony konstrukcji, albo ca<D konstrukcj0, którD projektujemy.
Rendering zaznaczonego fragmentu konstrukcji pokazany jest na rysunku poni ej:
149
150
Na rysunku widaG przecinajDce si0 osie konstrukcji s<upów, rygli i p<atwi. Dla pracy konstrukcji
nie ma to wi0kszego znaczenia. Program Robot Millennium daje mo liwo,G przesuni0cia pr0tów
do po<o enia, w jakim rzeczywi,cie pracujD.
Dla wybranego fragmentu przeprowadLmy operacje przesuni0cia np. p<atwi na górnD pó<k0
rygla.
lm „geometria”- cechy dodatkowe - offsety
Wy,wietla si0 okno „offsety”, w którym mo emy zdefiniowaG warto,G i kierunek przesuni0cia
dowolnego pr0ta konstrukcji wzgl0dem innego pr0ta.
Projektujemy pr0ty p<atwi z [120, a pr0ty rygli z HEB260. Keby „umie,ciG” dolnD pó<k0
ceownika 120 na górnej pó<ce rygla nale y przesunDG ceownik o offset wynoszDcy:
offset=130+60=190mm. Przesuni0cie p<atwi na górnD pó<k0 rygla ilustruje rysunek poni ej.
lm w okno „nowy”. Wy,wietla si0 okno „offset”
„etykieta” np. „p<atew - rygiel”
UX=0,0; UY=0,0; UZ=19 („poczDtek” i „koniec”); lm dodaj.
Offset „p<atew - rygiel” zosta< dodany w oknie „offsety” i zaznaczony poziomD strza<kD.
lm na p<atwie, które chcemy przesunDG na górna pó<k0 rygla. Okno „offset” lm „zamknij”, okno
„offsety” lm „zamknij”. W wyniku takiej operacji p<atwie znajdD si0 w po<o eniu jak na rysunku
poni ej. Procedur0 przeprowadzili,my dla trzech widocznych p<atwi.
po wykonaniu offsetu
p atw i na górn
pó k
rygla
190
przed offsetem
151
Ze wzgl0du na mo liwo,G nieprecyzyjnego okre,lenia offsetów i na fakt, e wprowadzenie
offsetów niewiele zmienia wyniki obliczeE statyczny, zaleca si0 przeprowadziG obliczenia dla
uk<adu konstrukcyjnego bez offsetów.
Definiowanie przypadków obciD eE
lm „obciD enia”- przypadki
Wy,wietla si0 okno „przypadki obciD eE”, w którym mo emy zdefiniowaG natur0 obciD eE
naszej hali.
Je eli chcemy, eby program uwzgl0dni< ci0 ar w<asny konstrukcji w obliczeniach klikamy:
lm „nowy”. Program wpisze przypadek „sta1” o naturze „ci0 ar w<asny” do okienka poni ej
i b0dzie ci0 ar w<asny konstrukcji uwzgl0dnia< w obliczeniach. Oczywi,cie mo emy ka demu
przypadkowi obciD eE przypisaG nazw0 (etykiet0) w okienku „nazwa”.
Innymi przypadkami obciD eE, które b0dziemy rozpatrywaG to:
•
,nieg - obciD enie klimatyczne
•
wiatr z lewej strony hali - obciD enie klimatyczne
•
wiatr z prawej strony hali - obciD enie klimatyczne
•
p<yta warstwowa 100mm - obciD enie sta<e
Trzeba oczywi,cie rozpatrywaG wszystkie inne przypadki obciD eE dzia<ajDce na konstrukcje jak
wiatr na ,ciany szczytowe, temperatura, obciD enia specjalne (jazda mostu suwnicy, sejsmiczne
152
i inne). W naszym projekcie pozostaniemy przy czterech przypadkach obciD eE: ci0 ar w<asny,
wiatr z lewej strony hali, wiatr z prawej strony hali i ,nieg.
W otwartym oknie „przypadki obciD eE” :
lm „natura” - wiatr
lm „nazwa”- wiatr z lewej-nowy
(„wiatr z lewej” zosta< dodany jako przypadek, który b0dzie uwzgl0dniony w analizie
konstrukcji)
lm „nazwa”- wiatr z prawej-nowy
(„wiatr z prawej” zosta< dodany jako przypadek, który b0dzie uwzgl0dniony w analizie
konstrukcji)
lm „natura”-,nieg
lm „nazwa-„,nieg”- nowy
(„,nieg” zosta< dodany jako przypadek, który b0dzie uwzgl0dniony w analizie konstrukcji)
lm zamknij w oknie „przypadki obciD eE”
Pierwszy przypadek obciD eE ci0 ar w<asny konstrukcji pod nazwD „sta1” zosta< ju
uwzgl0dniony w analizie konstrukcji, pozosta<e przypadki musimy rozpatrzyG i przypisaG
poszczególnym pr0tom, indywidualnie:
lm „obciD enie”- definicja obciD eE.
Wy,wietla si0 okno „obciD enie”
lm w zak<adk0 „pr0t”
Po zaznaczeniu lm schematu obciD eE jednorodnie roz<o onego na pr0cie, wy,wietla si0 okno
„obciD enie jednorodne”. W oknie „obciD enie jednorodne” wpisujemy w pod,wietlone
na zielono paski dialogowe, warto,ci sk<adowych obciD enia od wiatru wiejDcego na lewD ,cian0
projektowanej hali. Wiatr b0dzie obciD a< rygle lekkiej obudowy, poprzez które obciD enie
b0dzie przekazywane na s<upy lewej ,ciany hali. Warto,ci obciD eE wyznaczamy korzystajDc
z PN-77/B-02011.
Wyznaczamy:
p0 = q k C e C 6
T = 0,1
f
8,0
= 0,16
25,0
z rysunku1 z normy odczytujemy, ze konstrukcja jest niepodatna na dynamiczne dzia<ania
wiatru. 6=1,8
Dla Olsztyna
Parcie wiatru:
153
pop = 250 1,0 0,7 1,8 1,3 $ 0,41kN / m 2
Ssanie wiatru:
p0 s = 250 1,0 0,4 1,8 1,3 $ 0,23kN / m 2
Nat0 enie obciD enia pr0tów rygli lekkiej obudowy (rozstaw rygli a=2,0m):
qparcia= 0,41 2,0 = 0,82kN / mb
qssania= 0,23 2,0 = 0,46kN / mb
Warto,ci nat0 enia obciD enia ,niegiem wyznaczymy korzystajDc z PN-80/B-02010
S 0 = Qk C
f
= 0,9 0,8 1,4 $ 1,01kN / m 2
Nat0 enie obciD enia na pr0ty p<atwi (rozstaw p<atwi a $ 2,0m ):
q sn = 2,0 1,01 = 2,02kN / m
Na lewe s<upy projektowanej hali b0dzie dzia<a<o obciD enie od parcia wiatru wiejDcego z lewej
strony hali wzd<u osi x-x w kierunku dodatnich warto,ci.
W oknie „obciD enie jednorodne” wpisujemy 0,82 w pod,wietlonej zak<adce X. Pozosta<e
zak<adki (Y oraz Z) pozostawiamy z zerowym obciD eniem
W lewym dolnym rogu okna „obciD enie jednorodne” lm klikamy „dodaj” (kursor zmienia
wyglDd). lm w pr0ty, które b0dD obciD one.
W oknie „obciD enie jednorodne” w zak<adk0 „X” wpisujemy 0,46. Jest to warto,G nat0 enia
obciD enia rygli lekkiej obudowy od ssania wiatru wiejDcego z lewej strony hali.
lm „dodaj” wskazujemy lm pr0ty po prawej stronie hali, które b0dD obciD one wiatrem wiejDcym
z lewej strony hali (ssanie).
Analogicznie post0pujemy rozpatrujDc przypadek „wiatr z prawej”. Nale y pami0taG, e w
przypadku „wiatr z prawej” rygle lekkiej obudowy oparte na s<upach znajdujDcych si0 po prawej
stronie hali b0dD obciD one obciD eniem o nat0 eniu -0,82 poniewa wektor obciD eE od wiatru
wiejDcego na prawD ,cian0 hali b0dzie skierowany przeciwnie do dodatniego zwrotu osi x-x.
W przypadku trudno,ci z wyselekcjonowaniem pr0tów nale y obróciG hal0, tak eby mo na by<o
wygodnie i jednoznacznie zaznaczyG interesujDce nas pr0ty.
lm „widok”-widok dynamiczny-widok dynamiczny
TrzymajDc lm obróciG dowolnie konstrukcj0.
pm –anuluj (wyj,cie z widoku dynamicznego). Ten sam efekt mo na uzyskaG klikajDc
pm obrót 3D
Przypadek „wiatr z prawej” rozpatrzymy wykorzystujDc „tabel0 obciD eE”
lm „obciD enia”-tabela obciD eE
154
Wy,wietla si0 okno „obciD enia” z wpisanymi w tabel0 warto,ciami obciD eE dla przypadku
„wiatr z lewej”.
lm w kolumnie „przypadek” w pierwsze wolne okienko. Wy,wietla si0 lista zdefiniowanych
przypadków obciD eE.
Wybieramy przypadek „wiatr z prawej”; typ obciD enia (druga kolumna) pozostawiamy jako typ
odpowiadajDcy charakterowi obciD enia wiatrem.
lm zaznaczamy okienko w kolumnie „lista”. Minimalizujemy okno „tabela obciD eE” (okno
„tabela obciD eE” mo na ponownie otworzyG lm w lewy dolny róg ekranu, w okienko
obciD enia)
TrzymajDc Ctrl lm w pr0ty, na które ma dzia<aG obciD enie parciem wiatru z prawej strony.
Otwieramy okno „obciD enia”. w kolumnie „lista” wpisane zosta<y numery pr0tów, na które
dzia<a parcie wiatru wiejDcego z prawej strony hali. Warto,G (-0,82) obciD enia parciem wiatru
wpisujemy w kolumn0 PX=0, zmieniajDc 0 na -0,82. ObciD enie parciem wiatru z prawej strony
hali zosta<o przypisane rygielkom lekkiej obudowy z prawej strony hali.
IdentycznD procedur0 wykonujemy dla ssania wiatru wiejDcego z prawej strony hali.
Identyczna procedur0 wykonujemy dla przypadku „,nieg”. Korzystamy z zak<adki „wybór
pr0tów”.
lm „wybór pr0tów”.
Po wyselekcjonowaniu ceowników 120, je eli wcze,niej wpisali,my warto,G nat0 enia
obciD enia ,niegiem (-2,02) w kolumnie PZ, warto,G obciD enia przypisana zostanie wszystkim
p<atwiom. Trzeba sobie zdawaG spraw0 z faktu, e p<atwie skrajne (okap i kalenica) b0dD
obciD one mniejszym obciD eniem, poniewa „zbierajD” obciD enie z w0 szego pasma dachu.
Uproszczenie takie jest „po bezpiecznej stronie konstrukcji”. Oczywi,cie jest mo liwo,G
przy<o enia innego obciD enia na p<atwie skrajne, ale w naszym projekcie, obciD enie na
wszystkie p<atwie pozostawimy jednakowe.
Podobnie postDpimy z przypadkiem „p<yta warstwowa 100mm”
ObciD enie p<yta warstwowa (Isotherm SCs 100mm) wynosi:
qo = 0,11 2,0 1,1 $ 0,24kN / mb
Rysunek poni ej przedstawia wyglDd ekranu monitora z wy,wietlonym obciD eniem dla
przypadku „wiatr z lewej”. Poni ej fragment tabeli obciD eE z przypisanymi pr0tom
obciD eniami.
155
Nale y dodatkowo okre,liG oddzia<ywanie przypadków „wiatr z lewej” i „wiatr z prawej” na
,ciany szczytowe. W naszym projekcie te przypadki obciD eE pominiemy.
Okre,lenie kombinacji obciD eE
Kombinacje przyj0tych obciD eE mo na okre,liG na dwa sposoby:
•
okre,lenie mo liwych kombinacji „r0cznie”;
•
wykorzystanie opcji programu „kombinacje normowe”.
W naszym projekcie kombinacje obciD eE okre,limy „r0cznie”:
lm „obciD enia”- kombinacje
Wy,wietla si0 okno „Definicja/zmiana kombinacji”
lm „ok” (Chcemy stworzyG kombinacj0 o nazwie KOMB1 w stanie granicznym no,no,ci)
156
Wy,wietla si0 okno „kombinacje”, w którym mo emy przypisaG kombinacji KOMB1 logiczne
obciD enia, które mogD wystDpiG wspólnie. W lewym czynnym oknie mamy wyszczególnione
wszystkie obciD enia, które przyj0li,my dla naszej hali, do prawego okna operatorem „>”
wprowadzimy przypadki obciD eE, których wyst0powanie wspólne, przewidujemy w KOMB1
(STA1, ,nieg, wiatr z lewej, p<yta warstwowa). Poniewa
poszczególnych obciD eE ze wspó<czynnikiem
f
przyjmowali,my nat0 enia
wi0c dla kombinacji obciD eE pierwszego stanu
granicznego zmieniamy domy,lne wspó<czynniki na f=1,0
lm
w
zak<adk0
„Definicja
wspó<czynników”.
Wy,wietla
si0
kombinacyjne”, w którym mo emy zmieniG domy,lne wspó<czynniki
f
okno
„wspó<czynniki
na f=1,0:
lm „zastosuj”; „nowa”
Wy,wietla si0 okno, w którym mo emy zdefiniowaG nast0pnD kombinacj0. Potwierdzamy nazw0
kombinacji KOMB2 i wpisujemy nast0pne przypadki obciD eE wyst0pujDce w kombinacji
KOMB2 (STA1, wiatr z lewej, p<yta warstwowa 100mm).
lm „zastosuj”; „nowa”
Analogicznie tworzymy kombinacje przypadków obciD eE
KOMB3 (STA1, ,nieg, wiatr z prawej, p<yta warstwowa);
KOMB4 (STA1, wiatr z prawej, p<yta warstwowa);
KOMB4 zawiera przypadki obciD eE konstrukcji, je eli wiatr w Olsztynie wieje w lipcu;
KOMB3 zawiera przypadki obciD eE konstrukcji, je eli wiatr w Olsztynie wieje w ,nie nym
styczniu.
Powy sza procedura jest przeprowadzana przez program Robot Millennium automatycznie.
lm „ObciD enia”- kombinacje normowe
Wy,wietla si0 okno „Kombinacje normowe PN 82”
lm „oblicz”
Wszystkie mo liwe kombinacje przypadków obciD eE zostanD wygenerowane przez program.
Oczywi,cie w oknie „Kombinacje normowe PN 82” mo emy wariantowaG stany graniczne, dla
których majD byG generowane kombinacje.
Sprawdzamy, czy nie ma ostrze eE ani b<0dów konstrukcji i obciD eE:
lm „Analiza”-weryfikacja.
Je eli geometria konstrukcji oraz obciD enia wraz z kombinacjami sD przyj0te prawid<owo
mo emy przystDpiG do obliczenia konstrukcji.
OBLICZENIE KONSTRUKCJI
lm „Analiza”- rodzaje analizy
Wy,wietla si0 okno, w którym podana jest informacja o rodzajach analizy konstrukcji.
157
Dla naszej hali, ze wzgl0du na fakt,
e przyj0li,my wiotkie st0 enia, których praca jest
analizowana przy wykorzystaniu analizy nieliniowej, wszystkie przypadki obciD eE i kombinacje
b0dD liczone analizD nieliniowD.
lm „obliczenia” w otwartym oknie „opcje obliczeniowe”
Program kilka sekund oblicza konstrukcj0. Na górze monitora pojawia si0 informacja: „Wyniki
MES aktualne”. Równania Metody Elementów SkoEczonych zosta<y rozwiDzane solverem
SPARS”. Solver mo emy zmieniG klikajDc: lm „Narz0dzia”- preferencje zadania i dwukrotnie lm
w zak<adk0 „analiza konstrukcji”. WybraG inny solver.
Mo emy teraz obejrzeG wyniki:
lm „Rezultaty”- ugi0cia-ekstrema globalne
Wy,wietla si0 okno, w którym mo emy obejrzeG i przeanalizowaG maksymalne ugi0cia pr0tów
konstrukcji naszej hali. Z tablicy wynika, ze maksymalne ugi0cia (z) b0dzie mia< pr0t numer 12 i
wynoszD one ~3,17cm, dla ósmego przypadku obciD eE (KOMB3). Podobnie mo emy obejrzeG i
analizowaG inne wyniki: lm „Rezultaty” i wybieramy interesujDce nas wyniki np
przemieszczenia w0z<ów pr0tów.
lm „rezultaty-przemieszczenia” Wy,wietlajD sie warto,ci przemieszczeE globalnych w0z<ów
konstrukcji, które mo emy analizowaG. lm w zak<adk0 „ekstrema globalne”. Wy,wietlajD si0
ekstrema globalne przemieszczeE w0z<ów konstrukcji.
158
Wymiarowanie konstrukcji
PoliczonD konstrukcje (wyniki MES aktualne) mo emy zwymiarowaG
W oknie dialogowym „start” wybieramy suwakiem: lm „wymiarowanie”- wymiarowanie
stali/aluminium.
Poniewa wiemy, ze drugi stan graniczny nie jest dla adnego pr0ta przekroczony (powy sza
tabelka ukazujDca ekstrema globalne dla ugi0G pr0tów i przemieszczeE w0z<ów konstrukcji),
mo emy odznaczyG „u ytkowanie” w oknie „obliczenia-PN-90/B-03200”. Wskazujemy pr0ty
do wymiarowania: lm w zak<adk0 lista w oknie „obliczenia-PN-90/B-03200”, przy zaznaczonej
opcji weryfikacyjnej „Weryfikacja pr0tów”. Wy,wietla si0 okno „Selekcja pr0tów”,
lm w zak<adk0 „wszystkie”. Program wyselekcjonowa< wszystkie pr0ty do weryfikacji. Program
zweryfikuje wszystkie pr0ty konstrukcji. lm w zak<adk0 „obliczenia” w oknie „obliczenia-PN90/B-03200”. Program zweryfikowa< wszystkie pr0ty konstrukcji. Ekran monitora wyglDda jak
na rysunku poni ej.
Wy,wietla si0 okno „PN-90/B-03200-Weryfikacja pr0tów (SGN).....”, w którym przy wi0kszo,ci
pr0tów jest symbol „ok”, ale przy niektórych jest symbol ostrzegajDcy o przekroczeniu którego,
z warunków normy PN-90/B-03200. Wyt0 enie pr0tów podane jest w kolumnie „prop.”.
Wszystkie pr0ty wykonane sD z domy,lnego materia<u „STAL” tzn ze stali S235JRG2. Poniewa
wyt0 enia pr0tów sD przekroczone kilkadziesiDt procent, zmienimy stal konstrukcji ze stali
S235JRG2 na stal S355J2G3.
159
Zamknij okno „PN-90/B-03200-Weryfikacja pr0tów (SGN).....”; lm w suwak w oknie
dialogowym „model konstrukcji”-pr0ty. Wy,wietla si0 okno „Pr0ty”, w którym wyszczególnione
sD wszystkie pr0ty wykorzystane w konstrukcji naszej hali. Rysunek poni ej.
lm w zak<adk0 oznaczona na rysunku strza<kD. Wy,wietla si0 okno „filtrowanie: pr0ty”
lm w zak<adk0 „nic”. Poniewa pr0ty rygielków lekkiej obudowy (RKA 100/100/4) sD wszystkie
poprawnie zaprojektowane, wi0c zmienimy stal wszystkich pr0tów z wyjDtkiem RKA100/100/4.
160
lm w wiersz C120; lm w okienko oznaczone strza<kD z plusem. Odfiltrowane zosta<y pr0ty p<atwi
C120. Analogicznie post0pujemy z pr0tami HEB200 i HEB260. Odfiltrowane zosta<y wszystkie
pr0ty konstrukcji z wyjDtkiem rygielków lekkiej obudowy i st0 eE wiotkich. Procedur0 mo na
równie wykonaG nast0pujDco:
lm w zak<adk0 „wszystko”, a nast0pnie lm w RKA100/100/4; lm w zak<adk0 ze strza<ka z
„minusem”.
Wprowadzamy kursor nad kolumn0, której w<a,ciwo,ci chcemy zmieniG. Kursor zmienia wyglDd
na strza<k0 skierowanD ku do<owi. lm nad kolumna „Materia<”. Ca<a kolumna zosta<a
pod,wietlona. pm w dowolnym miejscu okna „Pr0ty”. Wy,wietla si0 okno dialogowe, w którym
lewym klawiszem myszy klikamy zak<adk0 „wklej specjalnie”. Wy,wietla si0 okno „wstaw do
kolumny”; lm w zak<adk0 „stal”; lm wybieramy STAL 18G2-305; lm-„ok”. Pojawia si0
ostrze enie,
e zmiana materia<u odfiltrowanych pr0tów spowoduje zmian0 wyników na
nieaktualne. Potwierdzamy zgod0 i przeliczamy konstrukcje jeszcze raz, tym razem z pr0tami ze
stali S355J2G3 (18G2). Poniewa po zmianie stali pr0tów nie sD zweryfikowane pr0ty p<atwi,
zmienimy je na C140 (S355J2G3). W ten sposób mo na doprowadziG wszystkie pr0ty
konstrukcji do stanu, w którym wspó<czynnik wyt0 enia<1, a wszystkie pr0ty sD stabilne.
Optymalizacja przekrojów pr tów konstrukcji
(GRUPY PRaTÓW)
Program Robot Millennium ma mo liwo,G weryfikacji grup pr0tów i optymalizacji przekrojów
pr0tów u ytych w konstrukcji naszej hali.
Definiowanie grup pr0tów
Przy otwartym oknie „Wymiarowanie stali/aluminium” w oknie „Definicje” klikamy lm
w zak<adk0 „grupy”. Numerujemy pierwszD z definiowanych grup pretów 1.
Do pierwszej grupy zaliczymy prety stanowiDce s<upy konstrukcji. W oknie „lista pr0tów”
wpisujemy numery pr0tów stanowiDcych s<upy. Poniewa jest to praca mozolna, korzystamy z
zak<adki „Wybór pr0tów”.
Lm w ikonk0 „wybór pr0tów”, wprowadzamy dwiema strza<kami HEB200. W okienku
„selekcja” wpiszD si0 numery wszystkich pr0tów HEB200. Zaznaczamy te numery pr0tów w
okienku „selekcja”, kopiujemy i wklejamy w okienko „lista pr0tów w oknie „Definicje”. W tym
samym oknie nazywamy t0 grup0 „s<upy”. Dla grupy pr0tów „s<upy” definiujemy grupy profili,
które majD byG uwzgl0dnione w optymalizacji. Klikamy lm w zak<adk0 „przekroje”. Otwiera si0
okienko „selekcja przekrojów”, w którym wybieramy grup0 przekrojów, które maja byG
uwzgl0dnione w optymalizacji. Zaznaczamy „kat. pro”, w okienku „rodziny profili” wybieramy
„HEB”, w okienku „profile” zaznaczD si0 wszystkie profile HEB, które sD w bazie profili
161
programu „Robot”, w okienku „wybrane profile” mo emy okre,liG, które z profili HEB majD byG
uwzgl0dnione w optymalizacji. Poni ej w okienku „materia<” wyszukujemy stal 18G2. lm
„zapisz”. Zdefiniowali,my grup0 pr0tów, którD nazwali,my „s<upy”. W taki sam sposób
definiujemy grup0 2 „rygle”, grup0 3 „rygielki lekkiej obudowy”, grup0 4 „p<atwie”.
„Wymiarowanie grup”
Je eli ta opcja jest w<Dczona to przeprowadzone zostanie wymiarowanie grup. Wymiarowanie
polega na kolejnym przeglDdaniu wcze,niej przyj0tego zbioru profili okre,lonego przez definicj0
grupy i odrzucaniu tych, które nie spe<niajD kryteriów normowych. Odrzucanie kolejnych profili
trwa do momentu znalezienia pierwszego spe<niajDcego warunki normowe. Obliczenia grup
pr0tów mogD byG prowadzone z uwzgl0dnieniem opcji optymalizacyjnych. Opisany proces
przeprowadzany jest dla ka dej rodziny profili nale Dcej do analizowanej grupy z osobna.
Obliczenia normowe dla ka dego profilu wykonywane sD dla kolejnych punktów po,rednich na
pr0cie, kolejnych przypadków obciD eniowych, kolejnych elementów danego pr0ta grupy
i wszystkich pr0tów tworzDcych grup0. Je,li dany profil nie spe<nia warunków normowych dla
jakiego, punktu po,redniego, przypadku obciD eniowego lub elementu dowolnego pr0ta grupy,
to jest on odrzucany i pobierany jest nast0pny profil z listy przyporzDdkowanej grupie. Proces
ten odbywa si0 a do momentu wyczerpania si0 listy profili.
Aby mo na by<o rozpoczDG obliczenia w trybie wymiarowania, przynajmniej jedna grupa musi
byG zdefiniowana. Wymiarowanie mo e byG przeprowadzone dla wielu grup. W takim
przypadku proces opisany powy ej przeprowadzany jest dla ka dej grupy osobno [14].
Po zdefiniowaniu grup pr0tów, w oknie „Obliczenia-PN-90/B-03200, zaznaczamy opcj0
„wymiarowanie grup” oraz „optymalizacja”. Otwieramy zak<adk0 „opcje” i zaznaczamy
„ci0 ar”. Program Robot b0dzie optymalizowa< grupy pr0tów ze wzgl0du na ci0 ar pr0tów.
Oczywi,cie mo emy wybraG inna opcj0 optymalizacyjnD np okre,lajDc maksymalnD wysoko,G
przekroju lub minimalnD grubo,G pó<ki. Wtedy wpisujemy te wielko,ci w okienku „opcje
optymalizacyjne. W zak<adce „selekcja przypadków obciD eniowych wybieramy „wszystkie”.
Jeszcze raz sprawdzamy ewentualne pomy<ki w oknie „analiza-weryfikacja”, a nast0pnie lm w
zak<adk0 „obliczenia” w oknie „obliczenia-PN-90/B-03200”. Program zoptymalizuje grupy
pr0tów, które spe<niajD warunki pierwszego stanu granicznego. Fragment ekranu monitora b0dzie
mia< wyglDd jak na rysunku poni ej.
162
Rezultaty sD przedstawione w oknie „Wymiarowanie grup pr0tów PN-90/B-03200..”. WidaG, e
np w grupie „rygle”, program informuje, e profil HEB220 b0dzie za s<aby (wyt0 enie1,01),
profil HEB260 jest zbyt du y (wyt0 enie 0,62). Optymalny jest profil HEB240 (wyt0 enie 0,76).
Poniewa na p<atwie przyj0li,my profil C240 wi0c nale y wykonaG obliczenia dla przyj0tego
przez program profilu C260.
lm w oknie „Wymiarowanie grup pr0tów PN-90/B-03200...” w zak<adk0 „zmieE wszystko”.
Pojawia si0 ostrze enie, e operacja ta mo e spowodowaG zmian0 wyników na nieaktualne.
Potwierdzamy polecenie i program jeszcze raz liczy konstrukcj0 dla ceownika C260. Fragment
ekranu monitora wyglDda jak na rysunku poni ej.
163
Program zaproponowa< zmian0 profili rygli z HEB240 na HEB220 oraz zmian0 profili p<atwi z
C240 na C260. Po odrzuceniu w grupie 3 profili innych ni RKA i RPA weryfikacja grup
pr0tów wyglDda jak na rysunku poni ej
164
Weryfikacja grup pr0tów lm w oknie „obliczenia-PN-90/B-03200” w zak<adke „wymiarowanie
grup” lm „obliczenia”
Fragment ekranu monitora wyglDda jak na rysunku poni ej
Program przyjD< profile pr0tów hali zmieniajDc profile rygielków lekkiej obudowy z rury
RPA140/80/4 na profil RKA80/80/3,6. Pozostawi< dla p<atwi profil C260 (o 1% przekraczajDcy
dopuszczalne wyt0 enie) i my te ten profil zostawmy :-)
W rezultatach mo emy znaleLG wykaz materia<ów u ytych do budowy hali i koniecznD
powierzchni0 malowania elementów hali.
lm „rezultaty”- dowolna zak<adka-pm w oknie „rezultaty” – lm „tabele” . Wybieramy „obmiar” –
„ok” wyniki na rysunku poni ej.
165
Procedura projektowania hali z automatycznym uwzgl dnieniem obciH$eI
klimatycznych.
Zaprojektujemy hal0 o takiej samej geometrii jak hala z poprzedniego przyk<adu, ale w sposób,
który umo liwi wygenerowanie automatyczne obciD eE klimatycznych (wiatr i ,nieg).
Lm w okienko wskazane strza<kD (rama 2d)
Otwiera si0 okno, w którym okre,lamy geometri0 projektowanej hali (rysunek poni ej)
Mo emy wprowadziG wymiary hali: lm w zak<adk0 „narz0dzia” (na rysunku poni ej wskazane
strza<kD) a nast0pnie, po otworzeniu paska „narz0dzia” lm w zak<adk0 „linie wymiarowe
(równie pokazane strza<kD na rysunku poni ej)
166
Po wygenerowaniu geometrii hali okre,limy przypadki obciD eE
lm „obciD enia” – „przypadki obciD eE”.
Po otwarciu okna „przypadki obciD eE” okre,lamy dwa przypadki: 1. „ci0 ar w<asny” i „p<yta
warstwowa”.
Definiowanie obciD eE klimatycznych.
Na pionowym pasku narz0dzi z prawej strony ekranu lm klikamy zak<adk0 „obciD enia
klimatyczne 2D/3D, albo: lm „obciD enia-obciD enia specjalne-obciD enia klimatyczne 2D/3D”
Otwiera sie okno „*nieg i wiatr 2D/3D-PN/B-02010”
W tym oknie definiujemy pr0ty, na które b0dD dzia<aG obciD enia klimatyczne.
Lm okienko „obwiednia” „auto”. W okienku zapisa<y si0 numery pr0tów, na które b0dD dzia<a<y
obciD enia wiatrem. Jednocze,nie obwiednia tych pr0tów zostanie pod,wietlona.
Zaznaczamy „bez wystajDcych cz0,ci” oraz „bez cz0,ci wsporczych”. Wpisujemy w czynne
okienka dialogowe „g<0boko,G” 25m, „rozstaw” ram 5m. lm „parametry”, otwiera si0 okno
dialogowe, w którym okre,lamy, w zak<adce „ogólne” wysoko,G konstrukcji 8m, poziom
posadowienia pozostawiamy 0 i wysoko,G nad poziomem morza równie
0. „Zamiana
obciD enia ciDg<ego na w0z<owe” zaznaczamy „dla wszystkich pr0tów obwiedni”. W zak<adce
„wiatr” zaznaczamy stref0 wiatrowD terenu gdzie znajdzie si0 projektowana hala (I) oraz rodzaj
167
terenu (A). Poniewa nasza hala jest ni sza ni 10m, zaznaczamy sta<y rozk<ad ci,nienia wiatru
na wysoko,ci konstrukcji.
Pozosta<e okienka pozostawiamy odznaczone. W zak<adce „,nieg” w czynne okienko dialogowe
wpisujemy druga stref0 ,niegowD (jak dla Olsztyna). Zaznaczamy redystrybucj0 ,niegu.
W zak<adce przepuszczalno,G pozostawiamy wsz0dzie 0% (brak otworów). Oczywi,cie
procentowy udzia< otworów uzgadniamy z technologiem i architektem, ale na potrzeby naszego
projektu niech hala b0dzie bez otworów). Po klikni0ciu „generuj” program wygeneruje warto,ci
obciD eE klimatycznych naszej konstrukcji, które mo emy (poprzez zrzut ekranu) zapisaG
w obliczeniach statycznych.
Po klikni0ciu „generacja 3D” otworzy si0 okno dialogowe „obciD enia klimatyczne-geometria
3D”, w którym definiujemy rozmieszczenie pr0tów pod<u nych (rygielków lekkiej obudowy).
W tym oknie dialogowym jest szkic zdefiniowanej wcze,niej ,ciany szczytowej, w którym
pod,wietlony jest
lewy s<up
hali.
Pod,wietlamy,
klikajDc
lm,
okienko
dialogowe
„rozmieszczenie”. W pod,wietlonym na zielono okienku wpisujemy rz0dne „z” rygielków
lekkiej obudowy na lewym s<upie 2;4. Lm „przekrój”, otwiera si0 okienko, z którego wybieramy
przekrój pr0ta majDcego byG rygielkiem lekkiej obudowy RKA80/80/3,6 – „zastosuj”. Obok
zak<adki „przekrój” wy,wietla sie symbol pr0ta, który wybrali,my na rygielek lekkiej obudowy.
Klikamy lm w zak<adk0 oznaczona symbolem „>”. Pr0t rygielka zosta< wprowadzony, co
zaznacza si0 krótkD poziomD kreskD na szkicu. Jednocze,nie pod,wietla si0 pr0t lewego rygla,
gdzie w podobny sposób wprowadzamy pr0ty p<atwi. lm „przekrój” wybieramy C140 (np
0;2;4;6;8;9,5). Dla drugiego pó<rygla wprowadzamy analogiczne rz0dne (odleg<o,G liczy sie od
okapu). Pod,wietlamy drugi skrajny s<up i podobnie wprowadzamy rygielki lekkiej obudowy
(RKA80/80/3,6). Rozmie,cili,my pr0ty pod<u ne w projektowanej hali. W prawym górnym rogu
okna „obciD enia klimatyczne-geometria 3D” znajduje si0 zak<adka „,ciany szczytowe
definicja”. Po otwarciu zak<adki otwiera si0 okno „obciD enia klimatyczne-,ciany szczytowe”, w
którym mo emy zdefiniowaG pr0ty, które wyst0pujD tylko w ,cianach szczytowych. Przy
pod,wietlonym na zielono okienku „pr0ty powielane tylko w ,cianach szczytowych, klikamy lm
wskazujDc te prety kursorem. Numery pr0tów zapiszczD si0 w pod,wietlonym na zielono
okienku. Pod,wietlamy okienko „pr0ty ,cian szczytowych obciD one wiatrem. Zaznaczamy
wszystkie s<upy. lm „ok”. Okno definicji ,cian szczytowych zosta<o zamkni0te. lm „generuj 3D”.
Wy,wietla sie okienko „zmiana typu konstrukcji”. Program pyta czy zapisaG ram0 2D. „Zapisz
jako” – zapisujemy w „Bardzo Ulubionych Konstrukcjach Stalowych :-)”. Zrzucamy
wy,wietlone wyniki obciD eE klimatycznych. Ekran monitora wyglDda jak na rysunku poni ej.
168
Pracujemy ju
w uk<adzie przestrzennym. Jednocze,nie program wygenerowa< wszystkie
mo liwe obciD enia klimatyczne dzia<ajDce na poszczególne pr0ty. Wystarczy kliknDG lm
„obciD enia-tabela obciD eE”. Definicja obciD enia sta<ego p<ytD warstwowD: lm „obciD eniatabela obciD eE. W pierwszej kolumnie pod obciD eniami klimatycznymi klikajDc lm znajdujemy
przypadek „p<yta warstwowa”, typ obciD enia „obciD enie jednorodne”, w kolumnie, w której
definiujemy obciD enia pionowe (PZ) wpisujemy PZ=-0,24 (tak jak w poprzednim przyk<adzie).
Zaznaczamy okienko w kolumnie „lista”. Minimalizujemy okno „tabela obciD eE”. Otwieramy
okno „selekcja pr0tów”, filtrujemy wszystkie p<atwie (C140). Wszystkie pr0ty p<atwi C140
zostanD zapisane w kolumnie „lista”. P<atwie zosta<y obciD one obciD eniem „p<yta warstwowa”.
Analogicznie post0pujemy z przypisaniem obciD eE „p<ytD warstwowD” pr0tów rygielków
lekkiej obudowy (filtrujemy RKA80/80/3,6).
Definiujemy st0 enia ci0gnowe analogicznie jak w poprzednim przyk<adzie. Ekran monitora
wyglDda jak na rysunku poni ej.
169
Definicja kombinacji obciH$eI.
lm „obciD enia-kombinacje normowe” Otwiera si0 okno, w którym definiujemy rodzaj
kombinacji. Uwzgl0dnimy wszystkie przypadki obciD eE (domy,lnie zaznaczone). Klikamy
„oblicz”. Program wyznaczy< wszystkie mo liwe i logiczne kombinacje obciD eE przyj0tych w
tabeli obciD eE.. lm „analiza-weryfikacja” sprawdzamy czy nie pope<nili,my b<0du. lm „analizaobliczenia”. Dalej post0pujemy jak w przypadku projektowania hali 3d.
170
ZAbcCZNIK 1
TablicaZAg1- l. Zestawienie norm europejskich zawieraj!cych spawalne stale konstrukcyjne
Nr normy
EN 10025:1999
Tytu< normy
Wyroby walcowane na gorDco z niestopowych stali konstrukcyjnych.
Techniczne warunki dostawy
EN 100131:1993
Wyroby walcowane na gorDco ze spawalnych stali konstrukcyjnych
drobnoziarnistych. Techniczne warunki dostawy
EN 100132:1993
Wyroby walcowane na gorDco ze spawalnych stali konstrukcyjnych
drobnoziarnistych. Techniczne warunki dostawy wyrobów
normalizowanych lub walcowanych normalizujDce
Wyroby walcowane na gorDco ze spawalnych stali konstrukcyjnych
drobnoziarnistych. Techniczne warunki dostawy wyrobów walcowanych z
obróbkD termomechanicznD
EN 100133:1993
EN 101371:1995
EN 101372:1995
EN 101373:1995
Blacha i blacha uniwersalna ze stali konstrukcyjnych o wy szej granicy
plastyczno,ci w stanie ulepszonym cieplnie, lub utwardzonym
wydzieleniowo. Techniczne warunki dostawy stali ulepszonych cieplnie.
Blacha i blacha uniwersalna ze stali konstrukcyjnych o wy szej granicy
plastyczno,ci w stanie ulepszonym cieplnie lub utwardzonym
wydzieleniowo. Techniczne warunki dostawcy stali ulepszonych cieplnie
Blacha i blacha uniwersalna ze stali konstrukcyjnych o wy szej granicy
plastyczno,ci w stanie ulepszonym cieplnie lub utwardzonym
wydzieleniowo. Techniczne warunki dostawy stali utwardzonych
wydzieleniowo.
EN 101491:1995
Wyroby walcowane na gorDco ze stali o wysokiej granicy plastyczno,ci do
kszta<towania na zimno. Techniczne warunki dostawy
EN 101492:1995
Wyroby walcowane na gorDco ze stali o wysokiej granicy
plastyczno,ci do kszta<towania na zimno.
Warunki dostawy stali walcowanych termomechanicznie
171
ZAbcCZNIK 2
TablicaZAg2-1. System oznaczania stali wg EN
Zakres
zastosowania
stali
Granica
plastyczno,ci
Minimalna praca <amania w
Joulach
Próbki z karbem ISO-V
usytuowanej
wzd<u kierunku walcowania
Re [N/mm2]
27[J] 40[J] 60[J]
S
P
L
E
B
Stale na
konstrukcje
budowlane
Stale na
zbiorniki
ci,nieniowe
Stal do
budowy
rurociDgów
Stal na
konstrukcje
maszynowe
Minimalna
warto,G
granicy
plastyczno,ci
dla
najmniejszej
grubo,ci
W<a,ciwo,ci technologiczne
Temperatura
badania
JR
KR
LR
+20
C
Stal przydatna do
odkszta<cania na zimno
JO
KO
LO
0
L
Stal do pracy w niskich
temperaturach
J2
K2
L2
-20
M
Stal walcowana
termomechanicznie
J3
K3
L3
-30
N
Stal normalizowana lub
walcowana
normalizujDco
J4
K4
L4
-40
Q
Stal ulepszona cieplnie
J5
K5
L5
-50
W
Stal o zwi0kszonej
odporno,ci na korozj0
atmosferycznD
J6
K6
L6
-60
G1
Stal nieuspokojona
G2
Stal uspokojona
Stal do
zbrojenia
betonu
G3
G4
Stal o ró nych
warunkach dostawy
172
Oznaczenia stali wed<ug norm europejskich
W za<Dczniku 1 podano wykaz norm odnoszDcych si0 do spawalnych stali konstrukcyjnych.
Zaleca si0 stosowaG uniwersalne oznaczenia stali zawarte w wyszczególnionych normach.
Za<Dcznik 2 pozwala oznaczyG gatunek stali wed<ug norm europejskich.
Stal 18G2 (wed<ug PN-90/B-03200) o minimalnej granicy plastyczno,ci
Re=355 [MPa] ma oznaczenie (za<Dcznik 2):
S – stal na konstrukcje budowlane
355 – minimalna granica plastyczno,ci [MPa]
J2 – minimalna praca <amania próbki z karbem ISO-V wynoszDca 27 [J]
w temperaturze -20°C
G3 – dostarczana w ró nych warunkach
18G2 = S355J2G3
173
ZAbcCZNIK 3
ZASADY OZNACZANIA ELEKTROD WG PN-EN 499 „ELEKTRODY OTULONE DO
RaCZNEGO SPAWANIA bUKOWEGO STALI NIESTOPOWYCH I
DROBNOZIARNISTYCH”
Oznaczenie elektrod sk<ada si0 z 8 cz<onów:
1. Wyrób lub/i metoda spawania „E”.
2. W<asno,ci wytrzyma<o,ciowe i wyd<u enie stopiwa (symbole od 35 do 50 tablica
za<. 3-1).
3. Temperatura, przy której praca <amania jest nie mniejsza ni 47J (tablica za<. 3-2).
4. Sk<ad chemiczny stopiwa (tablica Za<3-3).
5. Rodzaj otuliny (oznaczenia poni ej):
A- otulina kwa,na
R- otulina rutylowa
RC- otulina rutylowo - celulozowa
RB- otulina rutylowo - zasadowa
C- otulina celulozowa
RR- otulina rutylowa o du ej grubo,ci
RA- otulina rutylowo - kwa,na
B- otulina zasadowa
6. Uzysk stopiwa i rodzaj prDdu spawania.
7. Pozycja spawania (oznaczenia 1÷5 tablica za< 3-4).
8.
Zawarto,G wodoru w stopiwie (tablica za< 3-5).
Oznaczenia elektrod wg PN-EN 499 podzielone sD na 2 cz0,ci, z których obowiDzkowa cz0,G
obejmuje 5 pierwszych punktów podanych powy ej, pozosta<e punkty nie sD obowiDzkowe
w oznaczeniach elektrod.
Przyk<adowe (obowiDzkowe oznaczenie elektrody E424B)
1) E – elektroda otulona
2) 42 – Re>420MPa
3) 4 - -40ºC temperatura pracy <amania 47J (ºC)
4) Bez symbolu poniewa zawarto,G Mn jest mniejsza ni 2%, a brak jest Mo i Ni
5) B- otulina zasadowa
Oznaczenie powy sze jest oznaczeniem elektrody dotychczas oznaczanej jako EB150.
174
Tablica za 3-1. W asno;ci wytrzyma o;ciowe i wyd u enie stopiwa.
Rm [N/mm2]
Symbol
Re min [N/mm2]
35
355
440÷570
38
380
470÷600
42
420
500÷640
46
460
530÷680
50
500
560÷720
Tablica za 3-2. Temperatura, przy której praca amania jest nie mniejsza ni 47J.
Symbol
Z
A
0
2
3
4
5
6
temperatura
pracy
+20
0
-20
-30
-40
-50
-60
<amania
[ºC]
Tablica za 3-3. Zawarto;N Mn, Mo i Ni w stopiwie.
Zawarto&G %
Symbol
Mn
Mo
Ni
bez
<2
symbolu
<1,4
0,3÷0,6
Mo
>1,4÷2,0
0,3÷0,6
Mn, Mo
<1,4
0,6÷1,2
1Ni
2Ni
<1,4
-
1,8÷2,6
A5 [%]
22
20
20
20
18
7
8
9
10
-70
-80
-90
-100
Mn
Zawarto&G%
Mo
Ni
3Ni
<1,4
-
>2,6÷3,8
Mn1Ni
1NiMo
>1,4÷2,0
<1,4
inne
pierwiastki
wg
uzgodnieE
0,3÷0,6
inne
pierwiastki
wg
uzgodnieE
0,6÷1,2
0,6÷1,2
inne
pierwiastki
wg
uzgodnieE
Symbol
Z
Tablica za 3-4. Pozycja spawania.
Symbol
Pozycje spawania
Wszystkie pozycje
1
Wszystkie pozycje za wyjDtkiem pionowej z góry w dó<
2
Pozycja podolna w przypadku spoiny czo<owej, pozycja podolna i naboczna w przypadku spoiny
3
pachwinowej
Pozycja podolna w przypadku spoiny czo<owej i pachwinowej
4
Pozycja pionowa z góry w dó< oraz pozycja z p. 3
5
Tablica za 3-5. Zawarto;N wodoru w stopiwie.
Symbol
H5
zawarto&G wodoru w
5
stopiwie max, ml/100g
H10
H15
10
15
175
ZAbcCZNIK 4.
Elektrody – oznaczenia.
ESAB
ER 142
ELEKTRODY NIESTOPOWE RUTYLOWE
Grubootulona elektroda szczególnie do spawania stalowych blach
cienkich, wykonywania warstw przetopowych; do spawania konstrukcji
nara onych na obciD enia statyczne i dynamiczne.
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; 0,08; 0,5; 0,2;
Wymiary [mm]:
2,5x350;
ER 146
*redniootulona elektroda z dodatkiem celulozy w otulinie, do spawania
Wymiary [mm]:
konstrukcji stalowych nara onych na obciD enia statyczne i
dynamiczne (konstrukcje okr0towe, budowlane, taboru
2x250; 3,25x450; 2,5x350;
komunikacyjnego itp.): zalecana do prac monta owych.
4x450; 3,25x350; 5x450;
Typowy sk<ad stopiwa:
4x350; 6x450;
C; Mn; Si; 0,08; 0,5; 0,2;
ER 150
*redniootulona elektroda o otulinie rutylowej z dodatkiem celulozy o
bardzo dobrych w<asno,ciach spawalniczych; umo liwia spawanie
prDdem przemiennym przy napi0ciu stanu ja<owego transformatora
Wymiary [mm]:
nawet poni ej 50 V (ok.44 V); stosowana jest do spawania konstrukcji
stalowych nara onych na obciD enia statyczne i dynamiczne, elektroda 1,6x250; 2x250; 2,5x350;
zalecana jest do prac monta owych.
3,25x350; 4x350; 5x350;
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; 0,09; 0,5; 0,3;
ER 246
Grubootulona elektroda z dodatkiem proszku elaznego do spawania
konstrukcji stalowych obciD onych statycznie i dynamicznie
(konstrukcje okr0towe, maszyny budowlane, tabor kolejowy)
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; 0,08; 0,6; 0,15;
ER 346
Grubootulona elektroda do spawania konstrukcji stalowych
obciD onych statycznie i dynamicznie (kot<y, zbiorniki, rurociDgi,
instalacje przemys<owe).
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; 0,08; 0,6; 0,1;
ER 446
Grubootulona elektroda do spawania konstrukcji ze stali
niskow0glowych obciD onych statycznie i dynamicznie (konstrukcje
stalowe, rurociDgi, zbiorniki, tabor kolejowy itp.); elektroda
charakteryzuje si0 dobrymi w<asno,ciami spawalniczymi zarówno przy
spawaniu prDdem sta<ym jak i przemiennym; u el odchodzi
samoistnie lub bardzo <atwe jest jego usuwanie ze spoiny, która jest
równa z drobna, regularnD <uska,; <atwe ponowne zajarzenie <uku.
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; 0,08; 0,5; 0,2;
Wymiary [mm]:
2 x 250; 5x450; 2,5x350;
6x450; 3,25x450; 4x450;
Wymiary [mm]:
2x250; 2,5x350; 3,25x450;
4x450; 5x450; 6 x 450;
Wymiary [mm]:
3,25x350; 4 x 350;
176
ESAB
ELEKTRODY NIESTOPOWE RUTYLOWE
ER 546
Grubootulona elektroda do spawania konstrukcji ze stali
niskow0glowych obciD onych statycznie i dynamicznie (tabor
kolejowy, konstrukcje budowlane, okr0towe, instalacje przemys<owe,
zbiorniki itp.); uniwersalna elektroda do spawania prDdem sta<ym a
szczególnie przemiennym; <uk jarzy si0 spokojnie z ma<ym
rozpryskiem, <atwe usuwanie u la, równe lico spoiny, <atwe
wykonanie spoin pachwinowych.
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; 0,08; 0,5; 0,2;
OK 43.32
Grubootulona elektroda uniwersalna do spawania g<ównie w pozycji
podolnej; zapewnia bardzo dobre rezultaty; szczególnie przydatna do
<Dczenia blach, z uwagi na stabilny <uk, tak e przy niskim nat0 eniu
prDdu; uzyskiwane jest g<adkie lico, tak w spoinach czo<owych, jak i
pachwinowych.
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; 0,07; 0,5; 0,4;
Wymiary [mm]:
2x250; 4x450; 2,5x350;
6x450; 3,25x450; 5x450;
Wymiary [mm]:
1,6x300; 5x350; 2x300;
2,5x350; 3,25x350;
4x350;
OK 46.00
Elektroda ogólnego zastosowania do spawania we wszystkich
Wymiary [mm]:
pozycjach; zalecana do <Dczenia elementów o ma<ej i ,redniej grubo,ci
oraz brzegów o du ym odst0pie; zapewnia g<adkie lico przy <atwo
usuwalnym u lu; zalecana do ma<ych spawarek transformatorowych. 2x300; 2,5x350; 3,25x350;
4x350; 5x350;
Typowy sk<ad stopiwa: C; Mn; Si; 0,08; 0,4; 0,3;
OK 46.16
Elektroda ogólnego zastosowania do spawania we wszystkich
pozycjach <Dcznie z pionowD w dó<; zalecana przy zanieczyszczonych
powierzchniach oraz do spoin sczepnych i przetopów grani; wytwarza
minimalny rozprysk i <atwo usuwalny u el.
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; 0,09; 0,5; 0,4;
ERW180
Bardzo grubootulona elektroda z dodatkiem proszku elaznego w
otulinie charakteryzuje si0 dobrymi w<asno,ciami spawalniczymi
zarówno przy spawaniu prDdem sta<ym jak i przemiennym; przy
spawaniu <uk jarzy si0 spokojnie z ma<ym rozpryskiem; powstajDcy
u el mo na <atwo usunDG ze spoiny; zalecana do spawania prDdem
przemiennym, gdy tworzDcy si0 u el odchodzi samoczynnie prawie na
ca<ej d<ugo,ci spoiny, jest szczególnie przydatna do wykonywania
spoin pachwinowych w pozycji nabocznej; stosowana jest do spawania
konstrukcji stalowych obciD onych statycznie i dynamicznie
(konstrukcje budowlane, tabor kolejowy, konstrukcje okr0towe, itp.).
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; 0,07; 0,8; 0,3;
EA146
Wymiary [mm]:
2x300; 4x450; 2,5x350;
5x450; 3,25x350; 6x450;
4x350;
Wymiary [mm]:
3,25x450; 4x450; 5x450;
Wymiary [mm]:
Grubootulona elektroda rutylowo - kwa,na do spawania konstrukcji ze
stali niskow0glowych obciD onych statycznie i dynamicznie
(konstrukcje stalowe, budowlane, instalacje przemys<owe itp.).
2,5x350; 3,25x450; 4x450;
5x450; 6x450;
Typowy sk<ad stopiwa: C; Mn; Si;
0,07; 0,4; 0,06;
177
ESAB
ELEKTRODY NIESTOPOWE ZASADOWE
EB146
Grubootulona elektroda do spawania konstrukcji ze stali
niskow0glowych o normalnej i podwy szonej wytrzyma<o,ci;
nara onych na du e obciD enia statyczne i dynamiczne; stosowana w
przemy,le okr0towym, budowy maszyn, energetycznym; konstrukcje
stalowe np. mosty, dLwignice itp; umo liwia wykonanie spoin
pachwinowych w pozycji pionowej z góry na dó<.
Typowy sk<ad stopiwa:C; Mn; Si; 0,07; 0,8; 0,4;
EB150
Grubootulona elektroda do spawania konstrukcji ze stali o
podwy szonej wytrzyma<o,ci, nara onych na du e obciD enia
Wymiary [mm]:
statyczne i dynamiczne (konstrukcje okr0towe, tabor komunikacyjny,
maszyny budowlane itp.);
2,5x350; 3,25x450; 4x450;
umo liwia wykonywanie spoin pachwinowych w pozycji pionowej z
4,5x450; 5x450; 6x450;
góry na dó<.
Typowy sk<ad stopiwa: C; Mn; Si 0,08; 1,1; 0,4;
EB155
OK 48.00
OK 48.04
Grubootulona elektroda do spawania konstrukcji stalowych
obciD onych statycznie i dynamicznie, wykonanych ze stali o
normalnej i podwy szonej wytrzyma<o,ci, stosowana do spawania
stali niskostopowych, po uprzednim wypróbowaniu.
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; 0,08; 1,5; 0,5;
Niezawodna elektroda ogólnego zastosowania: zalecana do
konstrukcji nara onych na du e obciD enia statyczne i dynamiczne;
posiada do,G szeroki zakres tolerancji co do sk<adu chemicznego
materia<u rodzimego; zapewnia du D szybko,G spawania w pozycji
pionowej w gór0 oraz nadaje si0 do <Dczenia blach zabezpieczonych
pow<okami galwanicznymi.
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; 0,06; 1,1; 0,5;
Elektroda o bardzo dobrych w<a,ciwo,ciach, do spawania we
wszystkich pozycjach, zw<aszcza pionowej i pu<apowej; zapewnia
wysokD jako,G po<DczeE, przeznaczona do konstrukcji silnie
obciD onych.
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; 0,06; 1,2; 0,5;
Wymiary [mm]:
2x250; 4,5x450; 2,5x350;
5x450; 3,25x350; 6x450;
3,25x450; 4x450;
Wymiary [mm]:
2,5x350; 3,25x450; 4x450;
5x450; 6x450;
Wymiary [mm]:
2x250; 2,5x350; 3,25x350;
4x350; 3,25x450; 4x450;
4,5x450; 5x450;
Wymiary [mm]:
2x300; 2,5x350; 3,25 x 350;
4x350; 3,25x450; 4x450;
4,5x450; 5x450; 6x450;
OK 48.08
Uniwersalna elektroda niskowodorowa, opracowana specjalnie do
Wymiary [mm]:
zastosowaE w budownictwie morskim; zawarto,G ok. 1% Ni zapewnia
wysokD udarno,G w ujemnych temperaturach (CTOD); posiada dobre
2x300; 3,25x450; 2,5x350;
charakterystyki u ytkowe, zw<aszcza przy prDdzie przemiennym.
4x450; 3,25x350; 5x450;
Typowy sk<ad stopiwa:
6x450;
C; Mn; Si; Ni; 0,06; 1,2; 0,35; 0,9;
OK 48.15
Elektroda ogólnego zastosowania, o bardzo dobrych w<a,ciwo,ciach,
Wymiary [mm]:
zw<aszcza przy spawaniu w pozycji pionowej do góry; jako,G
podobnie dobra jak OK. 48.00; stosowana w konstrukcjach
2x300; 3,25x450; 2,5x350;
okr0towych.
4x450; 3,25x350; 4,5x450;
Typowy sk<ad stopiwa:
4x350; 5x450; 6x450;
C; Mn; Si; 0,06; 0,9; 0,5;
178
ESAB
OK 53.05
ELEKTRODY NIESTOPOWE ZASADOWE
Elektroda do spawania we wszystkich pozycjach stali niskow0glowych
i niskostopowych; stopiwo o dobrych w<a,ciwo,ciach mechanicznych:
zalecana do ,ciegów graniowych w rurociDgach; podwójna otulina
wytwarza g<0boki krater stabilizujDc <uk i zapewniajDc bardzo
skutecznD ochron0 jeziorka.
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; 0,07; 1,0; 0,6;
Wymiary [mm]:
2,5x350; 3,25x450;
3,25x350; 4x450; 4x350;
5x450;
ESAB
ELEKTRODY WYSOKOSTOPOWE
ES18-8R
Grubootulona elektroda do spawania urzDdzeE wykonanych ze stali
Wymiary [mm]:
austenitycznych (18%Cr, 10%Ni) odpornych na korozj0, pracujDcych
przy temperaturze poni ej 300°C, np. 1H18N9.308.
2x250; 2,5x250; 3,25x350;
Typowy sk<ad stopiwa:
4x350; 5x450;
C; Mn; Si; Cr; Ni; 0,06; 1,0; 0,6; 18,5; 9;
ES 18-8B
Grubootulona elektroda do spawania urzDdzeE wykonanych ze stali
Wymiary [mm]:
austenitycznych (18% Cr, 10% Ni) odpornych na korozj0, pracujDcych
w temperaturze poni ej 300°C, np.1H18N9, OH18N10T, 308.
2x250; 2,5x250; 3,25x350;
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; Cr; Ni; 0,07; 1,2; 0,3; 19,5; 9,0;
4x350; 5x450
Otulina: zasadowa
ES 18-8-2B
Elektroda do spawania stali austenitycznych (18%Cr, 10%Ni, 2%Mo)
odpornych
na korozj0 oraz stali platerowanych podobnD stalD kwasoodpornD, np.
H18N10MT.
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; Cr; Ni; Mo; 0,07; 1,2; 0,3; 18,0; 9,5; 2,0;
Otulina: zasadowa
ES18-8-2R
Elektroda do spawania stali austenitycznych (18%Cr, 10%Ni, 2%Mo)
odpornych na korozj0 oraz stali platerowanych podobnD stalD
kwasoodpornD,, np. H18N10MT.
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; Cr; Ni; Mo; 0,07; 1,0; 0,6; 18,0; 9,5; 2,0;
Otulina: rutylowa
ES18-8-6B
Elektroda do spawania urzDdzeE ze stali aroodpornych do ok. 900"C,
Wymiary [mm]:
trudno-spawalnych o zwi0kszonej zawarto,ci w0gla, nierdzewnych
chromowych (13%Cr, 17%Cr), austenitycznej stali manganowej (ok.
2,5x250; 3,25x350; 4x450;
13%Mn), oraz stali niestopowych lub niskostopowych ze stalami
5x450;
kwasoodpornymi.
C; Mn; Si; Cr; Ni; 0,15; 6,5; 0,5; 18,0; 8,0;
Otulina: zasadowa
Wymiary [mm]:
2x250; 3,25x350;
4x350; 5x450;
Wymiary [mm]:
2x250; 3,25x350; 4x350;
5x450;
Elektroda do spawania urzDdzeE ze stali aroodpornych do ok. 900"C,
nierdzewnych, chromowych (13%Cr, 17%Cr), austenitycznej stali
Wymiary [mm]:
manganowej (ok. 13%Mn) oraz stali niestopowych lub niskostopowych
ze stalami kwasoodpornymi np. St3S z OH18N9 i innych
2,5x250; 3,25x350; 4x350;
ES20-10-6B
trudnospawalnych.
5x350;
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; Cr; Ni; 0,10; 6,0; 0,8; 19,5; 9,0;
Otulina: zasadowa
179
ESAB
ES 20-24-4CuB
ES 24-18B
OK 61.30
ELEKTRODY WYSOKOSTOPOWE
Elektroda do spawania stali austenitycznych OH22N24M4TCu
odpornych na korozj0.
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; Cr; Ni; Mo; Cu; 0,05; 1,2; 0,3; 21,5; 24,0; 4,0; 1,3;
Otulina: zasadowa
Elektroda do spawania stali aroodpornych do ok. 1100"C,
pracujDcych w atmosferze nie zawierajDcej zwiDzków siarki, np.
H23N18.
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; Cr; Ni; 0,15; 2,5; 0,4; 24,0; 18,0;
Otulina: zasadowa
Elektroda austenityczna o bardzo niskiej zawarto,ci
w0gla do spawania stali typu 19%Cr - 10%Ni oraz
podobnych, w tym równie stali austenitycznych
stabilizowanych Nb lub Ti, z wyjDtkiem przypadków
wymaganej pe<nej aroodporno,ci.
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; Cr; Ni; 0,03; 0,8; 0,8; 19,5; 10,5;
Otulina : rutylowo-kwa,na
Wymiary [mm]:
2x250; 3,25x350; 4x350;
Wymiary [mm]:
2,5x250; 5x450; 3,25x350;
4x350;
Wymiary [mm]:
1,6x300; 3,25x350; 2x300;
4x350; 2,5x300;
OK 61.35
Elektroda austenityczna o b. dobrych w<a,ciwo,ciach w pozycji
pionowej i pu<apowej (szybko krzepnDcy u el); spe<nia wymagania
kriogenicznych konstrukcji LNG.
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; Cr; Ni; <0,04; 1,7; 0,4; 19,5; 10,5;
Otulina: zasadowa
OK 61.81
Elektroda austenityczna z dodatkiem stopowym Nb przeznaczona do
spawania stali typu 18-8 stabilizowanych Ti lub Nb w konstrukcjach
Wymiary [mm]:
pracujDcych w wysokich temperaturach.
Typowy sk<ad stopiwa:
1,6x300; 3,25x350; 2x300;
C; Mn; Si; Cr; Ni; Nb; 0,06; 1,5; 0,7; 20; 10; 0,8;
4x350; 2,5x300; 5x350;
Otulina: rutylowa
OK 63.30
Elektroda austenityczna o bardzo niskiej zawarto,ci w0gla do
spawania stali odpornych na korozj0 typu 18%Cr, 12%Ni, 2,8%Mo
oraz o podobnym sk<adzie, w tym równie stabilizowanych, z
wyjDtkiem wymaganej pe<nej arowytrzyma<o,ci.
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; Cr; Ni; Mo;
<0,03; 0,8; 0,8; 18,5; 12,0; 2,8;
Otulina: rutylowo-kwa,na
OK 67.15
Elektroda austenityczna do stali arowytrzyma<ych typu 25% Cr,
20% Ni; mo e byG stosowana do spawania stali pancernych,
austenitycznych stali manganowych oraz stali w0glowych i
niskostopowych ze stalami nierdzewnymi.
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; Cr; Ni; 0,01; 1,5; 0,3; 26; 21;
Otulina: zasadowa
Wymiary [mm]:
2,5x300; 3,25x350; 4x350;
5x350;
Wymiary [mm]:
1,6x300; 3,25x350; 2x300;
4x350; 2,5x300; 5x350;
Wymiary [mm]:
2x300; 2,5x300; 3,25x350;
4x350; 5x350;
180
ESAB
OK 67.50
OK 67.60
OK 67.70
ELEKTRODY WYSOKOSTOPOWE
Elektroda o niskiej zawarto,ci w0gla, przeznaczona do spawania
stali ferrytyczno-austenitycznych odpornych na korozj0
napr0 eniowD typu „duplex" oraz do <Dczenia tego typu stali ze stalD
w0glowD.
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; Cr; Ni; Mo;
<0,03; 0,8; 0,8; 22 9,0; 3,0;
Otulina: rutylowo-kwa,na
Elektroda do aroodpornych stali Cr oraz Cr-Ni; zalecana do
<Dczenia stali nierdzewnych ze stalami w0glowymi, do uk<adania
,ciegów graniowych
w stalach platerowanych oraz do napawania.
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; Cr; Ni; <0,03;0; 0,8; 0,8; 24,0; 13,0;
Otulina: rutylowo-kwa,na
Elektroda o zwi0kszonej zawarto,ci sk<adników stopowych do
uk<adania warstw po,rednich przy spawaniu stali platerowanych;
stosowana do stali ferrytycznych typu 18%Cr, 2,5% Mo oraz do
<Dczenia stali nierdzewnych z w0glowymi lub niskostopowymi.
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; Cr; Ni; Mo; <0,030; 0,8; 0,8; 23,0; 13,0; 2,7;
Otulina: rutylowo-kwa,na
Wymiary [mm]:
2x300; 2,5x300; 3,25x350;
4x350; 5x350;
Wymiary [mm]:
2,5 x 300; 3,25x350; 4 x 350;
Wymiary [mm]:
2x300; 3,25x450; 2,5x350;
4x450; 4x350; 5x450; 5x350;
OK 68.81
Elektroda wysokostopowa o zawarto,ci ok. 40% ferrytu w stopiwie:
zapewnia wysokD odporno,G na korozj0 napr0 eniowD; u ywana do
Wymiary [mm]:
spawania stali aroodpornych, ró noimiennych, napawania szyn,
matryc, narz0dzi do obróbki plastycznej na gorDco itp.
2x300; 2,5x300; 3,25 x 350;
Typowy sk<ad stopiwa:
4 x 350; 5x350
C; Mn; Si; Cr; Ni; <0,1; 1,7; 0,8; 29; 9,5;
Otulina: rutylowo-kwa,na
ESAB
ELEKTRODY NISKOSTOPOWE
EB160
EB170
ES10HNB
Grubootulona elektroda do spawania konstrukcji stalowych
obciD onych statycznie i dynamicznie, wykonanych ze stali o
podwy szonej wytrzyma<o,ci
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; Ni; Mo; 0,06; 1,0; 0,2; 1,0; 0,5;
Otulina: zasadowa
Grubootulona elektroda do spawania niskostopowych stali o du ej
wytrzyma<o,ci ulepszonych cieplnie np. stali 14HNMBCU; przed
spawaniem elektrody nale y podsuszyG w temperaturze 400ºC przez
2 godziny.
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; Ni; Mo; Cr; 0,07; 1,4; 0,3; 1,9; 0,5; 0,4;
Otulina: zasadowa
Grubootulona elektroda do spawania stali trudnordzewiejDcych, a
zw<aszcza stali 10HNAP.
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; Ni; Cu; Cr; 0,08; 0,8; 0,3; 0,5; 0,5; 0,6;
Otulina: zasadowa
Wymiary [mm]:
3,25x450; 4x450; 5x450;
Wymiary [mm]:
3,25x450; 4 x 450; 5x450;
Wymiary [mm]:
2,5x350; 3,25x450; 4x450;
5x450;
181
ELEKTRODY NISKOSTOPOWE
ESAB
ESMoR
Grubootulona elektroda do spawania stali molibdenowych,
pracujDcych przy
temperaturze do 500°C np. 16M, 20M (K22M); elektroda o otulinie
rutylowej zalecana do wykonywania warstw przetopowych oraz
z<Dczy doczo<owych o grubo,ci mniejszej od 15 mm; przed
spawaniem brzegi <Dczonych cz0,ci nale y podgrzaG do temperatury
100-200°C i utrzymaG temperatur0 przez ca<y czas spawania; po
spawaniu z<Dcze nale y wy arzyN przy temperaturze 640-660"C w
czasie 2-3 min. na 1mm grubo,ci (minimum 30 minut).
Wymiary [mm]:
2,5x350; 3,25x350;
4x350; 5x450;
Typowy sk<ad stopiwa:
ESMoB
ES Cr-MoR
ESCr-MoB
C; Mn; Si; Mo; 0,08; 0,6; 0,2; 0,5;
Otulina: rutylowa
Grubootulona elektroda do spawania stali molibdenowych,
pracujDcych
przy temperaturze do 500"C np. 16M, 20M (K22M); elektroda o
otulinie rutylowej zalecana do wykonywania warstw przetopowych
Wymiary [mm]:
oraz z<Dczy doczo<owych o grubo,ci mniejszej od 15 mm; przed
spawaniem brzegi <Dczonych cz0,ci nale y podgrzaG do temperatury
2,5 x 350; 3,25x350; 4x350;
100-200°C i utrzymaG temperatur0 przez ca<y czas spawania; po
spawaniu z<Dcze nale y wy arzyG przy temperaturze 640-660°C w
5x450;
czasie 2-3 min. na 1mm grubo,ci (minimum 30 minut).
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; Mo; 0,07; 0,7; 0,3; 0,5;
Otulina: zasadowa
Grubootulona elektroda do spawania stali chromowomolibdenowych, pracujDcych przy temperaturze do 550°C np.
15HM, 20HM; elektroda o otulinie rutylowej zalecana do
wykonywania warstw przetopowych oraz z<Dczy doczo<owych o
Wymiary [mm]:
grubo,ci mniejszej od 15 mm; przed spawaniem kraw0dzie
<Dczonych cz0,ci nale y podgrzaG do temperatury 200-250°C i
utrzymaG temperatur0 przez ca<y czas spawania; po spawaniu z<Dcze 2,5x350; 3,25x350; 4x350;
nale y wy arzyN przy temperaturze 680-720"C w czasie 2-3 min.
5x450;
na 1mm grubo,ci (min. 30 minut).
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; Mo; Cr; 0,08; 0,6; 0,2; 0,6; 1,0;
Otulina: rutylowa
Grubootulona elektroda do spawania stali chromowomolibdenowych, pracujDcych przy temperaturze do 55CTC np.
15HM, 20HM; elektroda o otulinie rutylowej zalecana do
wykonywania warstw przetopowych oraz z<Dczy doczo<owych o
grubo,ci mniejszej od 15 mm; przed spawaniem kraw0dzie
Wymiary [mm]:
<Dczonych cz0,ci nale y podgrzaG do temperatury 200-250°C i
utrzymaG temperatur0 przez ca<y czas spawania; po spawaniu z<Dcze
2,5x350; 3,25x350; 4x350;
nale y wy arzyN przy temperaturze 680-720°C w czasie 2-3 min. na
5x450;
1mm grubo,ci (min. 30 minut).
Typowy sk<ad stopiwa:
C Mn Si Mo Cr - 0,08 0,8 0,3 0,6 1,0
Otulina: zasadowa
182
ESAB
ELEKTRODY NISKOSTOPOWE
ES2Cr-MoB
Grubootulona elektroda do spawania stali chromowomolibdenowych, pracujDcych przy temperaturze do 580°C, np.
10H2M; temperatura podgrzewania kraw0dzi przed spawaniem 250350°C, temperatura wy arzania po spawaniu 740-760°C w czasie
min. 30 minut (2-3 min. na 1mm grubo,ci).
Typ. sk<ad stopiwa: C; Mn; Si; Mo; Cr; 0,07; 0,7; 0,3; 1,0; 2,2;
Otulina: zasadowa
ESCr-Mo-YB
Grubootulona elektroda do spawania stali chromowo-molibdenowowanadowych, pracujDcych przy podwy szonych temperaturach (do
580°C), np. 12HMF; kraw0dzie nale y podgrzaG do temperatury
250-300°C i utrzymaG temperatur0 przez ca<y czas spawania;
temperatura wy arzania po spawaniu 710-760°C w czasie min. 30
minut (2-3 min. na 1mm grubo,ci).
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; Mo; Cr; V; 0,09; 0,7; 0,3; 0,5; 1,0; 0,2;
Otulina: zasadowa
ESMo-Cr-VB
Grubootulona elektroda do spawania stali chromowo-molibdenowowanadowych, pracujDcych przy podwy szonych temperaturach (do
570°C), np. 13HMF; kraw0dzie nale y podgrzaG do temperatury
250-300°C i utrzymaG temperatur0 przez ca<y czas spawania;
temperatura wy arzania po spawaniu 700-720°C w czasie min. 120
minut.
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; Mo; Cr; V; 0,09; 0,7; 0,3; 0,9; 0,5; 0,5;
Otulina: zasadowa
OK 74.70
OK 74.78
OK 76.18
OK 76.28
Elektroda przeznaczona do stali niskostopowych o wysokiej
wytrzyma<o,ci; opracowana do stosowania w ró nych
konstrukcjach, w tym do rurociDgów.
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; Mo; 0,08; 1,3; 0,4; 0,4;
Otulina: zasadowa
Elektroda do wysokowytrzyma<ych stali niskow0glowych i
niskostopowych, pracujDcych w niskich temperaturach; zalecana do
spawania i napawania szyn, przy wymaganej twardo,ci rz0du 250
MV.
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; Mo; 0,06; 1,5; 0,35; 0,4;
Otulina: zasadowa
Elektroda do stali odpornych na pe<zanie, zawierajDcych 1% Cr i
0,5% Mo; u ywana do wszystkich typów z<Dczy spawanych w
dowolnej pozycji; stopiwo jest wolne od p0kni0G i porowato,ci;
nadaje si0 do przetopów graniowych, przy zalecanej biegunowo,ci
„-".
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; Mo; Cr; 0,07; 0,5; 0,3; 0,6; 1,3;
Otulina: zasadowa
Elektroda do stali odpornych na pe<zanie, zawierajDcych ok. 2,25%
Cr i 1,0% Mo: zapewnia stabilny <uk i minimalny rozprysk; stopiwo
o dobrej odporno,ci na p0kanie; stosowana w konstrukcjach turbin i
rurociDgów energetycznych; przy przetopach graniowych zalecana
biegunowo,G „ -".
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; Mo; Cr; 0,07; 0,8; 0,3; 1,1; 2,3;
Otulina: zasadowa
Wymiary [mm]:
2,5x350; 3,25x350; 4x350;
5x450;
Wymiary [mm]:
2,5x350; 3,25x350; 4x350;
5x450;
Wymiary [mm]:
2,5x350; 3,25x350; 4x350;
5x450;
Wymiary [mm]:
3,25x350; 4x450; 5x450;
Wymiary [mm]:
2x300; 6x450; 2,5x350;
3,25x450; 4x450; 5x450;
Wymiary [mm]:
2x300; 2,5x300; 3,25x350;
4x450; 5x450;
Wymiary [mm]:
2x300; 2,5x300; 3,25x350;
4x450; 5x450;
183
ESAB
OK 76.98
184
ELEKTRODY NISKOSTOPOWE
Elektroda do stali odpornych na pe<zanie o zawarto,ci ok. 9% Cr,
modyfikowanych typu P91/T91; wymagane jest podgrzewanie
materia<u przed spawaniem do temp. 250°C oraz wy arzanie po
spawaniu 750°C, 2h.
Typowy sk<ad stopiwa:
C; Mn; Si; Mo; Cr; Ni; V; Nb; N; 0,09; 0,74; 0,31; 0,99; 9,1;
0,65; 0,25; 0,03; 0,05;
Otulina: zasadowa
Wymiary [mm]:
2,5x350; 3,25x350; 4x450;