Przykład 9

Konstrukcje metalowe 1
Przykład 9
Zaprojektować słup ramy hali o wymiarach i obciążeniach jak na rysunku.
DANE DO ZADANIA:
Rodzaj stali S235
tablica 3.1 PN-EN 1993-1-1
Rozstaw podłużny słupów 7,5 [m]
Obciążenia zmienne:
 Śnieg 0,8 [kN/m2]
 Wiatr strona nawietrzna (słupy) wn = 0,6 [kN/m2]
 Wiatr strona zawietrzna (słupy) wz = 0,3 [kN/m2]
 Pomijamy wpływ ssania wiatru na połaci dachowej
Obciążenia stałe:
 Ciężar pokrycia + ciężar dźwigara + ciężar płatwi = 6 [kN/m]
 Ciężar ścian bocznych 0,12 [kN/m2]
 Ciężar słupa 0,5 [kN/m]
1. Obliczenia sił wewnętrznych w słupach (obliczenia wykonane zostały uproszczoną
metodą ognisk)
1.1 Siły wewnętrzne w słupach od obciążenia wiatrem
Zakładamy, że sumaryczne obciążenie wiatrem działa tylko na stronę nawietrzną. Dodatkowo
przyjmujemy, że punkty przegięcia słupów znajdują się w połowie wysokości między stopami
a pasami dolnymi kratownic.
1
Konstrukcje metalowe 1

Przykład 9
Parcie sumaryczne wiatru na stronę nawietrzną:
(
)
(
)
 Reakcje poziome w punktach przegięcia:
 Reakcje poziome całej ramy:
 Reakcje pionowe
 Momenty zginające:
 W stopach słupów

Na poziomie pasa dolnego kratownicy
1.2 Siły wewnętrzne w słupach od obciążenia śniegiem i od obciążeń stałych
kratownicy
 Obciążenia stałe:
(
) (
)
(
)
 Obciążenia śniegiem:
1.3 Obciążenia obliczeniowe – najniekorzystniejsze
 Słup lewy – nawietrzny
 śnieg dominujący

wiatr dominujący
2
Konstrukcje metalowe 1
Przykład 9
 Słup prawy – zawietrzny
 śnieg dominujący

wiatr dominujący
2. Dobór przekroju poprzecznego
przyjęto przekrój HEB 200
,
,
,
,
,
,
,
2.1 Sprawdzenie klasy przekroju
tabela 5.2 PN-EN 1993-1-1
Klasa przekroju części wspornikowej
Klasa przekroju części środkowej
(
)
Ścianki przekroju są klasy 1
3. Długości wyboczeniowe słupa
Założono, że w płaszczyźnie ramy stopa słupa będzie zamocowana sztywnie,
w kierunku podłużnym przegubowo. Górny koniec słupa będzie nieprzesuwny (usztywniony
tężnikami pionowymi dachu)
 Górny koniec słupa względem osi y
Obliczamy zastępczy moment bezwładności kratownicy w przekroju a-a
Dla pasa górnego kratownicy przyjęto 2 kątowniki 75x75x6. Na pas dolny przyjęto połówkę
dwuteownika 300
3
Konstrukcje metalowe 1
Przykład 9
(
)
– sztywność belki (kratownicy)
– sztywność słupa
Przyjęto
 Dolny koniec słupa względem osi y
Dla stopy sztywnej
Z nomogramu odczytano
dla układu przesuwnego
 Górny koniec słupa względem osi z
 Dolny koniec słupa względem osi z
Dla stopy przegubowej
Z nomogramu odczytano

dla układu nieprzesuwnego
Smukłości słupa
̅̅̅
̅̅̅
(̅̅̅
(̅̅̅
)
)
̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅
(
)
(
)
4
Konstrukcje metalowe 1
Przykład 9
√
√

̅̅̅̅̅
̅̅̅̅
√
√
Współczynnik zwichrzenia
Dla analizowanego przykładu przyjęto, że słup jest zabezpieczony przed zwichrzeniem,
dlatego wartość współczynnika :
4. Sprawdzenie warunków nośności
wzór 6.61 PN-EN 1993-1-1
Współczynniki redukcyjne kyy i kyz dla zapewnienia większego bezpieczeństwa można
przyjmować 1,0 lub wyliczać na podstawie załącznika B normy PN-EN 1993-1-1. Dla potrzeb
przykładu przyjęto kyy = 0,8; kyz = 0,65.

śnieg dominujący

wiatr dominujący
Nośność przekroju zapewniona
5
Konstrukcje metalowe 1
Przykład 9
DŁUGOŚĆ WYBOCZENIOWA SŁUPÓW
Współczynniki długości wyboczeniowej słupów µ w układach ramowych można przyjmować
wg nomogramów na rys. Z1-3, w zależności od stopnia podatności węzłów.
Stopień podatności węzła jest określony zależnością:
w której:
Kc - sztywność słupa:
Ic - moment bezwładności,
h - wysokość (długość obliczeniowa) słupa.
K0 - sztywność zamocowania:
∑ (
)
Ib - moment bezwładności,
Lb - rozpiętość belki – rygla,
Σ - sumowanie obejmuje elementy leżące w płaszczyźnie wyboczenia i sztywno połączone ze
słupem w rozpatrywanym węźle.
η - współczynnik uwzględniający warunki podparcia na drugim końcu belki-rygla:
- w przypadku układu o węzłach nieprzesuwnych:
η = 1,5 przy podparciu przegubowym,
η = 2 przy sztywnym utwierdzeniu;
- w przypadku układu o węzłach przesuwnych:
η = 0,5 przy podparciu przegubowym,
η = 1,0 przy sztywnym utwierdzeniu;
Dla stopy sztywnej (przenoszącej ściskanie ze zginaniem) można przyjmować K 0 = Kc;
w pozostałych przypadkach K0 = 0,1Kc.
6
Konstrukcje metalowe 1
Przykład 9
7