Nanostruktury we wnękach optycznych

Nanostruktury
we wnękach optycznych
Nanostruktury we wnękach optycznych
• Mikrownęki optyczne pozwalają na ograniczenie promieniowania do bardzo
małych objętości.
• Powszechnie wykorzystywane w konstrukcji laserów półprzewodnikowych.
• Wnęka idealna ogranicza promieniowanie przez nieskończony czas (bez strat).
• Odstępstwo od idealnej sytuacji opisuje współczynnik jakości wnęki: Q
(jest on proporcjonalny do czasu przez jaki promieniowanie jest uwięzione).
• Podstawowym warunkiem oddziaływania emitera z wnęką jest rezonansowe
dopasowanie długości fali emisji i wnęki optycznej.
• Układ dwupoziomowy (np. kropka kwantowa) znajdujący się we wnęce
optycznej może z nią koherentnie oddziaływać – silne sprzężenie.
• Oscylacje Rabiego podczas silnego sprzężenia są powtarzalne dla idealnie
izolowanego układu.
• W rzeczywistych układach zachodzi dyssypacja energii i oscylacje Rabiego
zanikają wraz z upływem czasu.
Nanostruktury we wnękach optycznych
• Zanik oscylacji Rabiego w funkcji czasu:
• Silne sprzężenie zachodzi, gdy siła sprzężenia emitera z polem optycznym g
(równa połowie częstotliwości Rabiego) jest szybsza od procesów
dyssypatywnych i większa niż 1 T (T - czas oddziaływania).
• W warunkach silnego sprzężenia powstają dwa nowe stany własne (polarytony),
będące stanami splątanymi emitera i pola wnęki optycznej.
Nanostruktury we wnękach optycznych
• Przykłady realizacji mikrownęk optycznych:
n – współczynnik załamania, V - objętość modu
• Dla kropki kwantowej (zawierającej ekscyton - X) warunek na silne sprzężenie
ma postać:

 C   X 2
2
(*)
g 
16
gdzie  X jest szerokością połówkową linii ekscytonowej, a  C modu wnęki.
Nanostruktury we wnękach optycznych
• Stanom własnym w warunkach silnego sprzężenia będą odpowiadały energie:
i C   X 
g 2   C   X 
 E0 

4
16
2
E1, 2
gdzie energia E0 odpowiada energii rezonansowej, tzn. EX  EC  E0 .
• Różnica energetyczna między energiami E1 oraz E2 w rezonansie,
nosi nazwę rozszczepienia Rabiego (Rabi splitting).
• W przypadku kropek kwantowych, poza dopasowaniem energetycznym
do modu wnęki, konieczne jest również odpowiednie ułożenie przestrzenne
kropki, w celu dopasowania do rozkładu pola optycznego wnęki.
• Wówczas siła sprzężenia zależy od siły oscylatora przejścia X oraz od objętości
modu wnęki optycznej:
e2 f
f
g

4 r 0 m0V
V
Nanostruktury we wnękach optycznych
gdzie  r i  0 są stałymi dielektrycznymi odpowiednio materiału wnęki
oraz próżni, a m0 jest masą elektronu swobodnego.
• Współczynnik jakości wnęki, związany jest z szerokością połówkową modu:
Q
EC
C
• Ponieważ  X ~ 1 μeV , a  C  100 μeV, warunek (*) na silne sprzężenie
można zapisać w postaci:

g
C
4
co można również zapisać jako:
f EC 1

V
4 Q
• Zatem w celu otrzymania silnego sprzężenia wnęka powinna być
jak najlepszej jakości, a siła oscylatora jak największa
przy możliwie małej objętości modu optycznego.
Nanostruktury we wnękach optycznych
• Zdjęcie SEM oraz emisja z mikorownęki optycznej z naturalnymi kropkami
kwantowymi InGaAs otrzymana w temperaturze 5 K:
• Wnęka GaAs z warstwą InGaAs w środku,
otoczona zwierciadłami Bragga AlAs/GaAs (20/23 pary)
• Szerokość linii emisyjnej odpowiada jakości wnęki Q  8800.
Nanostruktury we wnękach optycznych
• Temperaturowa zależność fotoluminescencji z mikorownęki optycznej
z naturalnymi kropkami kwantowymi InGaAs:
Q  7350
• Wykorzystana różna temperaturowa zależność przerwy energetycznej:
 0.04 meV K (25 K) oraz modu wnęki (wsp. załamania):  0.005 meV K (25 K)
Nanostruktury we wnękach optycznych
• Kiedy straty we wnęce są za duże, zamiast silnego sprzężenia obserwowane
jest sprzężenie słabe (nie jest spełniony warunek na silne sprzężenie).
• Wówczas, zamiast oscylacji Rabiego, obserwowany jest
wzrost intensywności emisji w rezonansie (efekt Purcella).
• Zwiększenie intensywności emisji spontanicznej opisane jest
współczynnikiem Purcella:


3  Q
P C  0  2 
0  C 4  n  V
3
• Zatem określa on ile razy wzrosła szybkość rekombinacji we wnęce optycznej
w porównaniu z próżnią.
• Rekombinacja promienista zachodząca we wnęce optycznej poza rezonansem
ulegnie w sposób analogiczny osłabieniu.