Standardy kształcenia dla kierunku studiów: Ekonofizyka

Załącznik do Uchwały Nr 157/2009/2010 Senatu UAM
z dnia 31 maja 2010 r.
Standardy kształcenia dla kierunku studiów:
Ekonofizyka
STUDIA DRUGIEGO STOPNIA
I. WYMAGANIA OGÓLNE
Studia drugiego stopnia trwają nie krócej niż 4 semestry. Liczba godzin zajęć nie powinna być
mniejsza niż 1000. Liczba punktów ECTS (European Credit Transfer System) nie powinna być
mniejsza niż 120.
II. KWALIFIKACJE ABSOLWENTA
Absolwent powinien posiadać wiedzę pozwalającą na korzystanie w teorii i praktyce rynków
finansowych z zaawansowanych metod matematycznych stosowanych w ekonomii lub fizyce. Wiedza
formalna absolwenta powinna pozwolić mu na swobodne korzystanie, przy opisie zjawisk społecznoekonomicznych, z metod i modeli charakteryzujących się znacznym stopniem złożoności
matematycznej. Absolwent uzyskuje wysoko specjalistyczną wiedzę z zakresu inżynierii finansowej i
zarządzania ryzykiem. Dodatkowo, poza zaawansowanym wykształceniem formalnym, absolwent
zdobywa umiejętność programowania i eksploatacji informatycznych systemów projektowania i
analizy rynków finansowych, a także wykonywania analiz i prowadzenia zaawansowanych badań nad
przebiegiem procesów społeczno - ekonomicznych w sferze realnej gospodarki. Absolwent posiada
umiejętność stosowania modeli oraz metod fizyki do analizy zjawisk ekonomicznych i finansowych.
Istotnym elementem jego wykształcenia jest dobre przygotowanie do pracy w charakterze zarówno
zarządzającego funduszami finansowymi, analityka rynków finansowych oraz doradcy instytucji
finansowych, jak i analityka procesów zachodzących w sferze realnej gospodarki (sferze bezpośrednio
produkcyjnej, na rynkach towarowych, w transporcie, usługach etc.). Absolwent jest przygotowany do
pracy zespołowej, podejmowania wyzwań badawczych o charakterze interdyscyplinarnym oraz do
kontynuowania nauki na studiach trzeciego stopnia (doktoranckich).
III. RAMOWE TREŚCI KSZTAŁCENIA
1. GRUPY TREŚCI KSZTAŁCENIA, MINIMALNA LICZBA GODZIN ZAJĘĆ
ZORGANIZOWANYCH ORAZ MINIMALNA LICZBA PUNKTÓW ECTS
A. GRUPA TREŚCI PODSTAWOWYCH
B. GRUPA TREŚCI KIERUNKOWYCH
Razem
godziny
220
270
490
ECTS
30
37
67
2. SKŁADNIKI TREŚCI KSZTAŁCENIA W GRUPACH, MINIMALNA LICZBA GODZIN
ZAJĘĆ ZORGANIZOWANYCH ORAZ MINIMALNA LICZBA PUNKTÓW ECTS
A. I GRUPA TREŚCI PODSTAWOWYCH
Treści kształcenia w zakresie
1.
2.
3.
4.
Mikroekonomia
Podstawy makroekonomii
Metody matematyczne ekonomii
Organizacja i zarządzanie
godziny
ECTS
220
30
40
40
30
30
5
5
5
4
1
Załącznik do Uchwały Nr 157/2009/2010 Senatu UAM
z dnia 31 maja 2010 r.
5.
6.
7.
Finanse i rachunkowość przedsiębiorstw
Finanse Publiczne
Prawo gospodarcze
30
30
20
4
4
3
A. II GRUPA TREŚCI PODSTAWOWYCH
Treści kształcenia w zakresie
220
30
Fizyka ogólna
Termodynamika i fizyka statystyczna
Programowanie i algorytmy
Fizyka współczesna
Metody matematyczne fizyki
60
40
40
40
40
9
6
6
5
4
B. GRUPA TREŚCI KIERUNKOWYCH
Treści kształcenia w zakresie
270
37
1.
2.
3.
4.
5.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Ekonomia menadżerska
Symulacje stochastyczne i metody Monte Carlo
Ekonometria i prognozowanie
Instytucje i instrumenty rynku kapitałowego
Metody fizyki w analizie rynków
ekonomicznych
Modele matematyczne dynamiki ekonomicznej
Teoria gier
Ekonofizyczne modelowanie gospodarki
Matematyka finansowa instrumentów
podstawowych
3. TREŚCI I EFEKTY KSZTAŁCENIA
A. I GRUPA TREŚCI PODSTAWOWYCH
1. Kształcenie w zakresie mikroekonomii
Treści kształcenia: Podstawowe kategorie gospodarki rynkowej – rynek, ceny, konkurencja, podmioty
gospodarcze, gospodarstwa domowe. Gospodarka rynkowa, mechanizm rynkowy,
optymalizacja decyzji gospodarczych. Teorie zachowania się konsumenta. Producent – funkcje
produkcji, koszty produkcji, optimum producenta. Konkurencja doskonała, monopol, konkurencja
niedoskonała. Rynek czynników produkcji: pracy, kapitału fizycznego i ludzkiego, ziemi.
Nieefektywność rynku – asymetria informacyjna, efekty zewnętrzne, dobra publiczne.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: rozumienia i posługiwania się podstawowymi
kategoriami gospodarki rynkowej; wykorzystywania teorii konsumenta i producenta do
interpretowania problemów praktyki gospodarczej oraz do oceny racjonalności decyzji podmiotów
gospodarczych i gospodarstw domowych.
2. Kształcenie w zakresie podstaw makroekonomii
Treści kształcenia: Gospodarka narodowa. Popyt globalny, podaż globalna. Rachunek produktu i
dochodu narodowego. Budżet państwa, deficyt i dług publiczny. Pieniądz i system bankowy, rynek
pieniądza. Równowaga na rynku dóbr i usług a równowaga na rynku pieniężnym. Cykl
koniunkturalny, inflacja, bezrobocie. Równowaga makroekonomiczna. Polityka fiskalna, polityka
pieniężna. Wzrost gospodarczy. Główne nurty teoretyczne makroekonomii. Makroekonomia
keynesowska, makroekonomia klasyczna.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: rozumienia podstawowych kategorii i procesów
makroekonomicznych w skali kraju; wykorzystywania różnych koncepcji teoretycznych do analizy
równowagi makroekonomicznej.
2
Załącznik do Uchwały Nr 157/2009/2010 Senatu UAM
z dnia 31 maja 2010 r.
3. Kształcenie w zakresie metod matematycznych ekonomii
Treści kształcenia: Logika matematyczna: prognozy a logika, twierdzenie matematyczne a prawo
nauki, definicje równania i tożsamości. Relacje: relacje równoważności i porządkujące, funkcja
użyteczności, klasa abstrakcji jako krzywa obojętności, optimum Pareto. Algebra liniowa: uogólniona
macierz odwrotna Moore-Penrose. Elementy arytmetyki finansowej. Elementy teorii funkcji jednej
zmiennej: relacja odwrotna do funkcji, pochodna w ujęciu marginalnym, wynik marginalny i
elastyczność, trend i stopa wzrostu, rachunek całkowy w modelu strumień – zasób. Elementy teorii
funkcji wielu zmiennych: elastyczność cząstkowa, krzywe obojętności i substytucja, elastyczność
substytucji.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: specyficzne stosowania wiedzy matematycznej jako
narzędzia w warsztacie ekonomisty; stosowania wiedzy matematycznej w badaniu zjawisk i procesów
ekonomicznych.
4. Kształcenie w zakresie organizacji i zarządzania
Treści kształcenia: Podstawowe koncepcje i metody zarządzania. Funkcje zarządzania i kryteria oceny
efektywności działań. Planowanie strategiczne i operacyjne. Struktury organizacyjne. Organizacja
pracy własnej. Style kierowania. Polityka kadrowa. Koncepcje i zasady kontrolowania. Proces
decyzyjny w organizacji. Technologie informacyjne wspierające decyzje w zarządzaniu. Kulturowe
uwarunkowania organizacji i zarządzania.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: stosowania terminologii nauk o zarządzaniu;
rozumienia podstawowych koncepcji i metod organizacji i zarządzania; rozumienia zasad
funkcjonowania organizacji, rozumienia powiązań między obszarami i funkcjami zarządzania w
przedsiębiorstwach i organizacjach.
5. Kształcenie w zakresie finansów i rachunkowości przedsiębiorstw
Treści kształcenia: Źródła kapitału w przedsiębiorstwie. Ryzyko w decyzjach finansowych a
uzyskiwane dochody – stopa zwrotu oczekiwana przez inwestorów , koszt kapitału obcego i własnego,
model wyceny aktywów kapitałowych, współczynnik beta, średni ważony koszt kapitału. Strategie
finansowania majątku – kapitał obrotowy netto, cykl operacyjny i konwersji gotówki, zarządzanie
środkami pieniężnymi i należnościami, krótkoterminowe źródła finansowania przedsiębiorstwa.
Struktura kapitału a wartość firmy – teorie struktury kapitału, korzyści podatkowe a ryzyko, koszty
bankructwa. Ryzyko w działalności przedsiębiorstwa: operacyjne i finansowe oraz walutowe. Zasady
i techniki rachunkowości. Plan kont. Ewidencja analityczna i syntetyczna. Metoda bilansowa.
Rachunek majątku i kapitału przedsiębiorstwa. Klasyfikacja aktywów i pasywów. Wynik finansowy,
sprawozdania finansowe. Analiza sytuacji finansowej przedsiębiorstwa.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: rozumienia występowania ryzyka w działalności
przedsiębiorstwa i jego otoczeniu; pozyskiwania źródeł finansowania przedsiębiorstwa; analizowania
decyzji zarządczych. wykorzystywania wiedzy rachunkowej w decyzjach strategicznych i
operacyjnych przedsiębiorstw.
6. Kształcenie w zakresie finansów publicznych
Treści kształcenia: Budżet, struktura dochodów i wydatków. Deficyt budżetowy i dług publiczny.
Podatki, systemy podatkowe, instrumenty para-podatkowe. Rola instytucji finansowych w
finansowaniu deficytu budżetowego. Struktura rynków finansowych. System bankowy, nadzór
bankowy, czynności bankowe, kredyty i gwarancje bankowe, system gwarantowania kredytów.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: dokonywania analizy struktury budżetu; rozumienia
zagrożeń nadmiernego deficytu budżetowego; analizy relacji między finansami publicznymi a
rynkami finansowymi; korzystania z usług systemu bankowego.
7. Kształcenie w zakresie prawa gospodarczego
Treści kształcenia: Istota i specyfika prawa gospodarczego. Instytucje prawne w wyborach
ekonomicznych, formułowaniu umów gospodarczych oraz kształtowaniu praw i obowiązków stron w
3
Załącznik do Uchwały Nr 157/2009/2010 Senatu UAM
z dnia 31 maja 2010 r.
stosunkach gospodarczych. Źródła prawa gospodarczego. Podmioty prawa gospodarczego. Wymogi
formalne w podejmowaniu działalności gospodarczej. Ewidencje i rejestry gospodarcze. Spółki
cywilne i spółki prawa handlowego. Upadłość i postępowanie naprawcze wobec przedsiębiorstw.
Zawieranie i wykonywanie umów gospodarczych. Umowy obrotu gospodarczego. Dochodzenie
roszczeń ze stosunków gospodarczych.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: dostrzegania związków między podejmowanymi
decyzjami gospodarczymi a ich skutkami prawnymi w sferze majątkowej; oceny kształtowanych bądź
zawieranych umów pod kątem praw i obowiązków przedsiębiorców wobec innych podmiotów.
A. II GRUPA TREŚCI PODSTAWOWYCH
1. Kształcenie w zakresie fizyki ogólnej
Treści kształcenia: Mechanika klasyczna: prawa dynamiki Newtona, energia kinetyczna i potencjalna,
zasady zachowania, zderzenia cząstek, ruch obrotowy, grawitacja, ruch w polu centralnym. Ładunek
elektryczny, pole elektryczne, prawo Gaussa. Pole magnetyczne, indukcja elektromagnetyczna. Prawa
Maxwella. Ruch drgający, oscylator harmoniczny. Fale, równanie falowe. Światło jako fala
elektromagnetyczna. Podstawowe prawa optyki. Interferencja i dyfrakcja światła.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: Zapoznanie z podstawowymi prawami fizyki
począwszy od mechaniki klasycznej poprzez elektryczność i magnetyzm do ruchu falowego i optyki.
Opanowanie umiejętności wykorzystywania tych praw w problemach i zadaniach.
2. Kształcenie w zakresie termodynamiki i fizyki statystycznej
Treści kształcenia: Pojęcie układu termodynamicznego, stanu układu, równowagi termodynamicznej.
Przemiany termodynamiczne, energia układu, praca i ciepło. I zasada termodynamiki. Entropia
układu. Druga zasada termodynamiki. Procesy odwracalne i
nieodwracalne. Trzecia zasada
termodynamiki. Zespół mikrokanoniczny. Ciśnienie i potencjał chemiczny. Termodynamika gazu
doskonałego. Dynamika w przestrzeni fazowej a ergodyczność. Twierdzenie Liouville’a. Energie
swobodne. Zespół kanoniczny i wielki zespół kanoniczny. Energia swobodna gazu idealnego. Model
Isinga. Teoria Landaua przejść fazowych. Termodynamika procesów nierównowagowych. Zasada
produkcji entropii Gibbsa oraz relacje Onsagera. Termodynamika systemów ekonomicznych.
Równowaga rynków. Termodynamika cen.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: Zapoznanie z podstawowymi pojęciami i prawami
termodynamiki i fizyki statystycznej równowagowej. Wprowadzenie do zagadnień
nierównowagowych. Pokazanie, że do układów ekonomicznych można stosować opis i metodologię
fizyki a zwłaszcza fizyki statystycznej.
3. Kształcenie w zakresie programowania i algorytmów
Treści kształcenia:
Wprowadzenie: historia rozwoju języków i technik programowania, języki wysokiego poziomu,
translacja, kompilatory i interpretery, elementy programowania strukturalnego i proceduralnego w
języku C i językach pochodnych. Programowanie obiektach na przykładzie języków C++, Java.
Operacje wejścia-wyjścia. Przykłady algorytmów: sortowanie, selekcja i wyszukiwanie, kolejki i
grafy.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: Rozumienie i praktyczne opanowanie podstawowych
technik programowania, w tym programowania strukturalnego, obiektowego. Zapoznanie z
podstawowymi algorytmami. Nabranie praktycznych umiejętności w tworzeniu prostych algorytmów
wykorzystywanych w modelowaniu komputerowym i analizie danych.
4. Kształcenie w zakresie fizyki współczesnej
Treści kształcenia: Stan fizyki na przełomie XIX i XX wieku. Promieniowanie ciała doskonale
czarnego – hipoteza kwantów. Efekt fotoelektryczny i zjawisko Comptona. Model atomu Bohra.
Dualizm korpuskularno-falowy i powstanie mechaniki kwantowej. Równanie Schroedingera.
4
Załącznik do Uchwały Nr 157/2009/2010 Senatu UAM
z dnia 31 maja 2010 r.
Szczególna i ogólna teoria względności. Elektrodynamika kwantowa jako przykład kwantowej teorii
pola. Model Standardowy, cząstki elementarne, teorie wielkiej unifikacji. Elementy fizyki ciała
stałego.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: Zapoznanie z podstawami fizyki współczesnej – od
rewolucji kwantowej i relatywistycznej na początku XX wieku do najnowszych trendów w fizyce
cząstek elementarnych i fizyce materii skondensowanej.
5. Kształcenie w zakresie metod matematycznych fizyki
Treści kształcenia: Ciało liczb zespolonych. Pojęcie równania różniczkowego, podstawowe typy
równań różniczkowych dla funkcji jednej zmiennej i metody ich rozwiązywania. Całki wielokrotne,
krzywoliniowe, powierzchniowe. Elementarne równania różniczkowe cząstkowe. Szeregi potęgowe i
funkcyjne, szereg Fouriera. Całka i transformacja Fouriera, analiza harmoniczna. Przestrzeń
wektorowa i jej homomorfizmy. Zagadnienie własne dla operatora.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: Nabycie umiejętności rozwiązywania typowych
równań różniczkowych (w tym cząstkowych). Rozwijanie funkcji w szereg Fouriera, transformacja
Fouriera. Zaznajomienie z podstawowymi pojęciami algebraicznymi (ciało, przestrzeń wektorowa,
operatory liniowe).
B. GRUPA TREŚCI KIERUNKOWYCH
1. Kształcenie w zakresie ekonomii menadżerskiej
Treści kształcenia: Metody i narzędzia analizy mikroekonomicznej wspomagające podejmowanie
decyzji w przedsiębiorstwie. Koncepcje teoretyczne rynku, bariery rynkowe, determinanty struktury
rynku, determinanty struktury firm, koncentracji przedsiębiorstw, otoczenia biznesowego. Koncepcje
metod ochrony konkurencji i polityki konkurencji w warunkach globalizacji. Zasady podejmowania
decyzji w przedsiębiorstwie. Cele działalności przedsiębiorstwa. Funkcje popytu i podaży
przedsiębiorstwa. Decyzje produkcyjne i cenowe na rynku konkurencyjnym i monopolistycznym.
Prognozowanie popytu i podaży w przedsiębiorstwie. Specjalne praktyki cenowe. Decyzje
przedsiębiorstwa w warunkach niepewności. Decyzje przedsiębiorstwa w warunkach gospodarki
otwartej. Otoczenie prawno-administracyjne funkcjonowania przedsiębiorstw.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: stosowania narzędzi analizy mikroekonomicznej w
podejmowaniu decyzji menedżerskich; wyznaczania podaży i popytu na produkty przedsiębiorstwa;
uwzględniania ryzyka w decyzjach kierowniczych; uwzględniania roli otoczenia biznesowego w
podejmowaniu decyzji.
2. Kształcenie w zakresie symulacji stochastycznych i metod Monte Carlo
Treści kształcenia: Generatory liczb pseudolosowych, proces Poissona, łańcuchy Markowa,
stacjonarne procesy gaussowskie (czas dyskretny-przestrzeń dyskretna, czas dyskretny-przestrzeń
ciągła, czas ciągły-przestrzeń dyskretna), obliczanie całek metodami MC (metoda prosta, losowanie
ważone, ważona eliminacja), równanie Master i wyprowadzenie metody Metropolisa, symulacje
układów atomowych, radialna funkcja dystrybucji, potencjał Lennarda-Jonesa i jego odmiany, zespoły
statystyczne (mikrokanoniczny, kanoniczny i wielki kanoniczny), model Isinga, symulowane
wyżarzanie, schemat ,,umbrela sampling’’.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: Student po ukończeniu kursu posiadać będzie wiedzę
w zakresie teorii procesów stochastycznych i metod Monte Carlo. Nacisk położony będzie na fizyczną
stronę rozważanych zagadnień również w przypadku schematów optymalizacyjnych takich jak
symulowane wyżarzanie W trakcie laboratoriów student nabędzie umiejętność zaimplementowania
prostych modeli Monte Carlo.
3. Kształcenie w zakresie ekonometrii i prognozowania
Treści kształcenia: Modele regresji wielorakiej. Ocena jakości modelu ekonometrycznego.
Prognozowanie ekonometryczne. Mierniki jakości prognozy ekonometrycznej. Dobór zmiennych do
5
Załącznik do Uchwały Nr 157/2009/2010 Senatu UAM
z dnia 31 maja 2010 r.
modelu – ustalanie postaci analitycznej modelu. Wybrane modele nieliniowe – zastosowania w
badaniach ekonomicznych. Kointegracja. Prognozowanie na podstawie szeregów czasowych.
Modelowanie i prognozowanie zjawisk sezonowych. Modele wielorównaniowe. Analiza mnożnikowa.
Modelowanie i prognozowanie zmiennych jakościowych.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: konstruowania oraz oceny liniowych i nieliniowych
modeli ekonometrycznych; doboru zmiennych do modelu; prognozowania na podstawie modelu
ekonometrycznego i oceny błędów; korzystania z arkusza kalkulacyjnego do szacowania modeli;
interpretowania wyników analiz modelowych; wykorzystywania metod ilościowych do opisu
prawidłowości ekonomicznych; prognozowania lub symulowania prawidłowości ekonomicznych z
zastosowaniem standardowego oprogramowania.
4. Kształcenie w zakresie instytucji i instrumentów rynku kapitałowego
Treści kształcenia: Źródła kapitału - emitowane papiery wartościowe. Systematyka rynków
finansowych – rynek pieniężny i kapitałowy, rynek międzybankowy i pozabankowy, rynek transakcji
natychmiastowych, rynek terminowy, rynek pierwotny i wtórny. Rynek depozytowy i kredytowy –
banki jako podmioty rynku depozytowego i kredytowego, instrumenty rynku depozytowego i
kredytowego, rynek lokat międzybankowych. Rynek krótkoterminowych dłużnych papierów
wartościowych – bony skarbowe, bony pieniężne, komercyjne papiery wartościowe. Emisja
krótkoterminowych dłużnych papierów wartościowych, funkcje banków w organizacji i
przeprowadzaniu emisji. Rynek długoterminowych dłużnych papierów wartościowych – emitenci,
rodzaje i mechanizm emisji długoterminowych dłużnych papierów wartościowych. Rynek akcji –
definicja i rodzaje akcji, Giełda Papierów Wartościowych, Centralna Tabela Ofert, wprowadzanie
akcji spółek do obrotu publicznego. Rynek instrumentów pochodnych –transakcje natychmiastowe a
terminowe, giełdowe i pozagiełdowe instrumenty pochodne, funkcje instrumentów pochodnych.
Rynek walutowy – waluty obce a dewizy, pozycja
walutowa a pozycja płynności, transakcje walutowe, reguły obowiązujące na rynkach
walutowych, obroty na polskim i światowym rynku walutowym.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: rozumienia i stosowania instrumentów finansowych;
rozumienia funkcjonowania rynków finansowych; rozumienia zadań instytucji finansowych na
rynkach finansowych; rozumienia mechanizmu emisji dłużnych papierów wartościowych; rozumienia
zasad wprowadzania akcji do obrotu giełdowego oraz regulowanego obrotu pozagiełdowego;
rozpoznawania i oceny wydarzeń na rynkach finansowych.
5. Kształcenie w zakresie metod fizyki w analizie rynków ekonomicznych
Treści kształcenia: Błądzenie przypadkowe, procesy gaussowskie, rozkłady samopodobne, procesy
Levy’ego, skalowanie, fluktuacje cen, modelowanie rynków giełdowych, skalowanie, korelacje cen
akcji, macierz korelacji, elementy teorii macierzy losowych, dystrybucja zasobów, rozkład lognormalny i procesy multiplikatywne, wycena opcji, model Blacka-Scholesa i równanie dyfuzji,
statystyki ekstremalne, pomiar i definicje ryzyka
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: Student po ukończeniu kursu posiadać będzie
zaznajomiony z głównymi nurtami badań ekonofizycznych. Rozumiał będzie relacje między
zjawiskami ekonomicznymi a pewnymi procesami fizycznymi. Potrafi wykorzystać narzędzia
matematyczno-fizyczne w analizie problemów ekonomicznych. Będzie również umiał wykorzystać tą
wiedzę do samodzielnego zdefiniowania modelu dla danego zagadnienia ekonomicznego i zbadania
jego właściwości.
6. Kształcenie w zakresie modeli matematycznych dynamiki ekonomicznej
Treści kształcenia: Dynamika procesów gospodarczych w gospodarce konkurencyjnej na przykładzie
modelu Arrowa-Debreu-McKenziego. Równowaga konkurencyjna i wzrost. Stabilnośc lokalna i
globalna stanu równowagi. Przestrzeń produkcyjna; technologiczna i ekonomiczna efektywność
produkcji. Równowaga v.Neumanna. Stacjonarne i optymalne procesy wzrostu w gospodarce
6
Załącznik do Uchwały Nr 157/2009/2010 Senatu UAM
z dnia 31 maja 2010 r.
v.Neumanna-Gale’a. Magistrala produkcyjna (promień v.Neumanna). Twierdzenie o magistrali.
Nierozkładalna i produktywna gospodarka Leontiefa. Równowaga v.Neumanna w gospodarce
Leontiefa. Równowaga wzrostu. Twierdzenie o magistrali w gospodarce Leontiefa.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: nabycie umiejętności formułowania w języku
matematycznym i rozwiązywania problemów wzrostu gospodarczego w wymiarze mikro (szczebel
przedsiębiorstwa) i makroekonomicznym (szczebel gospodarki, grupy gospodarek, świata), których
postawienie i rozwiązanie byłoby niemożliwe bez znajomości treści wykładu, w szczególności bez
zapoznania się z prezentowanym na wykładzie aparatem matematycznym.
7. Kształcenie w zakresie teorii gier
Treści kształcenia: Gry niekooperacyjne w postaci strategicznej: gry dwumacierzowe, równowaga w
sensie Nasha, twierdzenie Nasha, algorytmy szukania równowag w grach dwumacierzowych ; Gry
niekooperacyjne w postaci ekstensywnej : Sprowadzenie gier w postaci ekstensywnej do postaci
strategicznej , algorytmy uczenia się, twierdzenie Kuhna;
Gry na sieciach: zachłanny routing, paradoks Braessa, tworzenie sieci jako gra; Gry z niepełna
informacją: zasada ujawniania, mechanizmy Vickereya-Clarka-Grovesa, aukcje kombinatoryczne,
mechanizmy rozproszone
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: Umiejętność sformułowania problemu
ekonomicznego w języku teorii gier i jego rozwiązanie; podstawowa wiedza o możliwych wyborach
strategii w przypadku konfliktu interesów; rozumienie paradoksów
8. Kształcenie w zakresie ekonofizycznego modelowania gospodarki
Treści kształcenia: Neoklasyczne modele gospodarki: model Solowa-Swana, model Ramseya-CassaKoopmansa. Endogeniczne modele postępu technicznego i dyfuzji technologii. Symulacje i
modelowanie agentowe w ekonofizyce. Przegląd ekonofizycznych modeli gospodarki. Prosty model
dyfuzji technologii. Model ewolucji mikroekonomicznej z dyfuzją technologii. Symulacyjny model
gospodarki typu Solowa-Swana. Symulacyjny model gospodarki typu Ramseya-Cassa-Koopmansa.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: Zapoznanie studentów z ekonofizycznymi metodami
modelowania gospodarki i ogólnie układów ekonomicznych, zapoznanie z wybranymi
ekonofizycznymi modelami gospodarki.
9. Kształcenie w zakresie matematyki finansowej instrumentów podstawowych
Treści kształcenia: Arytmetyka finansowa. Wartość bieżąca netto i jej ryzyko. Krzywe terminowe.
Inwestycje obarczone ryzykiem wartości bieżącej. Inżynieria projektu finansowego. Immunizacja
portfela. inwestycje obarczone ryzykiem wartości przyszłej. Teoria portfelowa Markowitza.
Gaussowskie i nie gaussowskie kryteria zarządzania aktywami finansowymi. Optymalizacja struktury
portfela aktywów finansowych.
Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: Umiejętność elastycznej adaptacji do potrzeb analizy
rynku finansowego narzędzi matematyki finansowej
IV. INNE WYMAGANIA
1. Przynajmniej 50% zajęć powinny stanowić seminaria lub ćwiczenia.
2. Za przygotowanie pracy magisterskiej i przygotowanie do egzaminu dyplomowego student
otrzymuje 20 punktów ECTS.
7