Arkusz - Operon.pl

WPISUJE UCZEŃ
KOD UCZNIA
PESEL
PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY
Z OPERONEM
CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA
MATEMATYKA
Instrukcja dla ucznia
1. Sprawdź, czy zestaw egzaminacyjny zawiera 7 stron (zadania 1.–17.). Ewentualny brak stron lub inne usterki zgłoś nauczycielowi.
2. Na tej stronie i na karcie odpowiedzi wpisz swój kod i PESEL.
3. Czytaj uważnie wszystkie teksty i zadania.
4. Rozwiązania zapisuj długopisem lub piórem z czarnym tuszem/atramentem.
Nie używaj korektora.
5. Zaznaczając odpowiedzi w części karty przeznaczonej dla zdającego, zama­
pola do tego przeznaczone. Błędne zaznaczenie otocz kółkiem
luj
i zaznacz właściwe.
6. Rozwiązania zadań, w których musisz sam sformułować odpowiedzi, zapisz
czytelnie i starannie w wyznaczonych miejscach. Pomyłki przekreślaj.
7. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane.
Powodzenia!
Arkusz opracowany przez Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON.
Kopiowanie w całości lub we fragmentach bez zgody wydawcy zabronione.
GRUDZIEŃ
2012
Czas pracy:
90 minut
Liczba punktów
do uzyskania: 30
Matematyka
Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Zadanie 1. (0–2)
Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zadnie jest prawdziwe, lub F – jeśli zdanie
jest fałszywe.
−6
1.1.
Potęgę (0, 5) można zapisać w postaci 56 .
P
F
1.2.
Wartość wyrażenia 3 × 12 × 3 8 wynosi 12.
P
F
1.3.
Pomiędzy ułamkami
P
F
2
2
i 0, 67 zachodzi nierówność > 0, 67.
3
3
Zadanie 2. (0–1)
Który z punktów wymienionych poniżej należy do wykresu funkcji f określonej wzorem
y = 2 x + 4?
 2
3 
2 
 7

A.  ; 7 B.  ; 7 C. − ;−7
D.  3 ; 
 3
 2 
 3 
 2 

Informacja do zadań 3.–5.
Janek trenuje pływanie. Od poniedziałku do soboty spędza na basenie łącznie 15 godzin. Diagram
przedstawia, ile procent czasu Janek przeznacza na pływanie stylem motylkowym, a ile – na pływanie stylem grzbietowym i dowolnym (kraulem). Na diagramie nie przedstwiono informacji
dotyczącej stylu klasycznego.
procent czasu (%)
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0
klasyczny
motylkowy
grzbietowy
dowolny (kraul)
styl pływacki
Zadanie 3. (0–1)
Jaki procent czasu Janek przeznacza na pływanie stylem klasycznym?
A. 10%
B. 15%
C. 25%
D. 50%
Zadanie 4. (0–1)
Ile czasu Janek przeznacza na pływanie stylem grzbietowym?
A. 1 godz. 15 min
B. 1 godz. 50 min
C. 2 godz. 15 min
2
D. 2 godz. 25 min
Przenieś rozwiązania na kartę odpowiedzi!
Matematyka
Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Zadanie 5. (0–2)
Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli zdanie
jest fałszywe.
5.1.
Trening Janka trwa każdego dnia średnio 2 godz. 50 min.
P
F
5.2.
Połowę czasu Janek przeznacza na pływanie stylem motylkowym.
P
F
Najmniej czasu Janek przeznacza na pływanie stylem dowolnym (kraulem).
P
F
5.3.
Informacja do zadań 6.–8.
Ostanie mistrzostwa świata w pływaniu odbyły się w dniach 16–31 lipca 2011 roku w Szanghaju. Reprezentacja Polski przywiozła tylko jeden srebrny medal. Konrad Czerniak zajął drugie
miejsce w wyścigu na 100 metrów stylem motylkowym. Uzyskał czas 51,15 s i ustanowił rekord
Polski. Szybszy był jedynie Amerykanin Michael Phelps – uzyskał czas 50,71 s.
Zadanie 6. (0–1)
Rok 2011 zapisany w systemie rzymskim ma postać
A. CCIX.
B. CCXI.
C. MMIX.
D. MMXI.
Zadanie 7. (0–1)
Na którym rysunku poprawnie zaznaczono dzień rozpoczęcia i dzień zakończenia mistrzostw
świata w pływaniu w Szanghaju?
A.
B.
C.
D.
10
15
20
25
30
35
10
15
20
25
30
35
10
15
20
25
30
35
10
15
20
25
30
35
Zadanie 8. (0–1)
Różnica między czasem uzyskanym przez Michaela Phelpsa a czasem osiągniętym przez Konrada Czerniaka wyniosła
A. 0,44 s.
B. 0,56 s.
C. 0,86 s.
D. 0,79 s.
Informacja do zadań 9. i 10.
W Stanach Zjednoczonych Ameryki zamiast skali Celsjusza używa się skali Fahrenheita. Wzór
służący do przeliczania temperatury w stopniach Celsjusza na temperaturę w stopniach Fah9
renheita ma postać t F = t C + 32, gdzie t F oznacza wartość temperatury w skali Fahrenheita,
5
a t C – wartość temperatury w skali Celsjusza.
0
0
0
0
Przenieś rozwiązania na kartę odpowiedzi!
3
Matematyka
Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Zadanie 9. (0–1)
Temperatura wody w basenie wynosi 25°C. Ile to jest stopni w skali Fahrenheita?
A. 25°F B. 32°F C. 45°F
D. 77°F
Zadanie 10. (0–1)
Wzór przeliczający temperaturę w stopniach Fahrenheita na temperaturę w stopniach Celsjusza ma postać
5
5
B. t C = ( t F + 32).
A. t C = ( t F − 32).
9
9
9
9
D. t C = ( t F + 32).
C. t C = ( t F − 32).
5
5
0
0
0
0
0
0
0
0
Zadanie 11. (0–3)
Dla grupy 37 zawodników, składającej się z kobiet i mężczyzn, przygotowano 15 pokoi. Kobiety
zamieszkały w pokojach dwuosobowych, a mężczyźni w pokojach trzyosobowych. Ile zarezerwowano pokoi dwuosobowych, a ile – trzyosobowych, jeśli wiadomo, że wszystkie miejsca w pokojach zostały zajęte? Zapisz obliczenia i odpowiedź.
Odpowiedź: .........................................................................................................................................
Zadanie 12. (0–3)
Medal ma kształt walca o średnicy podstawy 60 mm i wysokości 3 mm. Oblicz jego objętość.
Przyjmij p » 3, 14 . Wynik zaokrąglij do pełnych setek. Zapisz obliczenia i odpowiedź.
Objętość walca oblicza się ze wzoru V = p r 2 H , gdzie r to promień podstawy walca, a H to wysokość walca.
4
Przenieś rozwiązania na kartę odpowiedzi!
Matematyka
Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Odpowiedź: .........................................................................................................................................
Informacja do zadań 13.–15.
Basen sportowy ma kształt prostopadłościanu o długości 50 m, szerokości 25 m i wysokości
2,4 m. Woda sięga do wysokości 2 m.
Zadanie 13. (0–1)
Przekątna podstawy basenu wynosi
A. 25 m. B. 50 m. C. 25 5 m.
D. 50 5 m.
Zadanie 14. (0–3)
Uzupełnij podane zadania. Zaznacz przy każdym z nich właściwą literę.
14.1.
Basen ma kształt graniastosłupa ...
A
B
14.2.
Ilość wody znajdująca się w basenie to ...
C
D
14.3.
Woda sięga ... głębokości basenu.
E
F
Zawodnik, przepływając cztery długości basenu, pokonuje dystans ... km.
G
H
14.4.
A. czworokątnego
B. sześciokątnego
C. 3000000
D. 2500000
5
6
E. F.
6
5
G. 0,2 H. 200
Zadanie 15. (0–4)
Zarządca basenu zamierza wyłożyć dno i ściany basenu płytkami o wymiarach 40 cm ´ 30 cm.
Ile opakowań płytek należy zakupić, jeżeli jedno opakowanie zawiera 50 płytek? Zapisz obliczenia i odpowiedź.
Przenieś rozwiązania na kartę odpowiedzi!
5
Matematyka
Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Odpowiedź: .........................................................................................................................................
Zadanie 16. (0–1)
Pierwsze mistrzostwa Polski w pływaniu odbyły się w Warszawie w 1929 roku. Ten rok zapisany w notacji wykładniczej ma postać
B. 19, 29 ⋅ 10−2.
C. 1, 929 × 10 2.
D. 1, 929 × 10 3.
A. 1, 929 ⋅ 10−3 .
Zadanie 17. (0–3)
Wykres przedstawia zależność przebytej drogi od czasu trwania wyścigu dla dwóch zawodników podczas szkolnych zawodów pływackich.
s [m]
50
45
40
35
zawodnik 1
30
zawodnik 2
25
20
15
10
5
0
0
10
20
30
40
50
60
Na podstawie danych z wykresu uzupełnij luki w zdaniach.
17.1. Zawodnicy mieli do pokonania dystans ...... m.
17.2. Zawodnik 1 płynął szybciej przez około ...... s od startu.
17.3. Wyścig wygrał zawodnik ...... .
6
Przenieś rozwiązania na kartę odpowiedzi!
70
80
t [s]
Matematyka
Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
7