Wdo09c.

Komentarze

Transkrypt

Wdo09c.
416
3. Budynki o konstrukcji żelbetowej
Rysunek 3.330. Wnętrze centrum Handlowego Stary Browar
z trzonem usztywniającym mieszczącym wachlarzowe schody
prowadzące na pomosty łączące dwie części handlowe. Zadaszenie pasażu stanowi świetlik
o konstrukcji stalowej (fot.
E. Przybyłowicz)
Ściany zewnętrzne podłużne z litego betonu, formowanego w deskowaniach
PERI, ocieplono wełną mineralną osłoniętą folią i pokryto cegłą licową klinkierową kotwioną do ścian żelbetowych systemem łączników.
3.6. Betonowe budynki wysokie
3.6.1. Uwarunkowania realizacyjne i wpływy środowiskowe
Rozwój budownictwa wysokiego nierozerwalnie wiąże się z poszukiwaniem nowoczesnych materiałów konstrukcyjnych pozwalających budować wyżej i przy
zachowaniu zasad bezpieczeństwa. Początkowo prym w konstrukcjach budynków wysokich wiodła stal, ponieważ technologia betonu była nie dość rozwinięta
i produkowane betony miały znacznie niższą wytrzymałość niż stal. Obecnie obserwuje się coraz większe zainteresowanie betonem jako głównym materiałem
konstrukcyjnym w tego typu obiektach. Na przestrzeni ostatnich lat nastąpiła
znaczna poprawa właściwości fizycznych betonu. Dodawane domieszki i dodatki
przyczyniają się do wzrostu wytrzymałości, skracają okres dojrzewania betonu
i umożliwiają wykonywanie prac budowlanych w temperaturach poniżej 0◦ C. Aktualnie można już wytwarzać beton klasy B150 (w polskiej normie przewiduje
3.6. Betonowe budynki wysokie
417
się nawet już klasę betonu B70). W laboratoriach wykonywane są betony ultra
wysokich wytrzymałości o klasie większej niż B200. Rozwój technologii budowy
(formy przestawne o dużej dokładności montażu i demontażu, systemy pionowego transportu mieszanki betonowej, skrócenie czasu budowy całych kondygnacji
do jednego dnia), jak też duża podatność betonu na kształtowanie, szybszy wzrost
wytrzymałości niż ceny tego tworzywa, duża odporność ogniowa to kolejne zalety
przemawiające za stosowaniem betonu.
Obecnie spośród 100 najwyższych budynków świata tylko 47 wybudowano
jako konstrukcje całkowicie stalowe, 17 w technologii „czystego” żelbetu, a 36
w systemie mieszanym lub zespolonym połączenie stali kształtowej z żelbetem).
Wśród 20 najwyższych żelbetowych budynków tylko 5 wzniesiono przed 1989 rokiem. Aktualnie istnieje 5 budynków żelbetowych, których wysokość przekracza
300 m. Zrealizowano też 12 budynków o konstrukcji mieszanej lub zespolonej
o wysokości powyżej 300 m (4 z nich mają wysokość ponad 400 m). Przykładem takiego budynku jest Taipei 101, gdzie dolne 62 kondygnacje wykonano
jako konstrukcję zespoloną, a powyżej zastosowano tylko konstrukcję stalową.
Zagadnienia prawne
Budynkom wysokim nie poświęcono zbyt wiele uwagi w polskich przepisach
budowlanych. W ich świetle już budynki o wysokości od 25 m nad poziomem
terenu traktuje się jako wysokie, a od 55 m jako wysokościowe. Wprowadzone są też różne ograniczenia. Na przykład obiekty o wysokości większej niż
35 m nakazuje się lokalizować w odległości co najmniej 35 m od innych budynków przeznaczonych na stały pobyt ludzi. Specjalne wymogi co do technicznego
wyposażenia takich budynków ograniczają się do konieczności uzyskania pozytywnej opinii wydanej przez właściwego komendanta PSP dotyczącej instalacji
gazowej. Ze względów pożarowych budynki wysokie i wysokościowe klasyfikuje się do najwyższych klas odporności pożarowej (A i B). Ogranicza się także
znacząco dopuszczalne powierzchnie stref pożarowych do 2000–2500 m2 oraz zabrania się powiększania tych stref, nawet gdy są instalowane urządzenia gaśnicze
tryskaczowe i samoczynne urządzenia oddymiające.
Wymaga się również co najmniej dwóch klatek schodowych z urządzeniami
zapobiegającymi zadymianiu oraz co najmniej jednego dźwigu (w każdej strefie
pożarowej) dla ekip ratowniczych.
Szczególną uwagę zwraca się na zagadnienia związane z bezpieczeństwem
użytkowania budynków wysokich i wysokościowych. W budynkach wysokościowych, na kondygnacjach powyżej 55 m nad terenem wprowadza się zabezpieczenia w oknach, umożliwiające ich otwarcie tylko przez osoby mające upoważnienie właściciela lub zarządcy. Ponadto w budynkach wysokich i wysokościowych
418
3. Budynki o konstrukcji żelbetowej
zabrania się stosowania balkonów, a w budynkach wysokościowych dodatkowo
loggii oraz nakazuje się zwiększenie do 1,1 m wysokości mocowania parapetów.
Architektura budynków wysokich
Pierwsze budynki wysokie wzniesione w Chicago w drugiej połowie XIX w.
cechowały gładkie fasady, najczęściej z cegły, bez dekoracji, urozmaicone jedynie
wykuszami. Ukazuje to problem, który powstał wówczas i jest aktualny do dzisiaj:
jak w zakresie architektonicznej kompozycji projektować obiekty o skali i funkcji,
dla których odniesienia historyczne nie istnieją. Próbę rozwiązania tego dylematu
podjęli chicagowski architekt Louis Sullivan (1856–1924) oraz twórcy World
Columbian Exhibition – 1893 w Chicago.
Dalszy postęp w poszukiwaniu nowych form architektury zgodnej z techniką
i duchem czasu nastąpił pod wpływem modernizmu, który dotarł na amerykański
kontynent wraz z napływen emigrantów – intelektualistów europejskich. Nowatorstwo szkoły chicagowskiej i projektów Franka Lloyda Wrighta, które inspirowało
Europę na początku dwudziestego wieku, wracało, po przetworzeniu w formie
idei purystycznych, które w największym skrócie oddaje maksyma Miesa van der
Rohe: „Less is More” (mniej znaczy więcej).
Na przełomie lat sześćdziesiątych i siedemdziesiątych XX wieku kontynuowano trend budowania „coraz wyżej”. W 1969 roku w Chicago powstał obiekt John
Hancock Center (343,0 m), a w 1972 i 1973 r. bliźniacze wieże World Trade
Center (415–417 m) w Nowym Jorku. W latach 70. ubiegłego stulecia zaczęto wznosić „megastruktury”, a wśród nich drapacz chmur Sears Tower (442 m)
w Chicago w 1974 roku. Później powróciło zainteresowanie odniesieniami do
form historycznych, które jednak traktowano dowolnie i wybiórczo, w sposób nie
dosłowny, lecz „aluzyjny”. Były to początki postmodernizmu, który od lat 80.
XX w. do dziś dominuje w projektowaniu budynków wysokich.
Po wydarzeniach z 11 września 2001 roku pojawiły się głosy, że epoka budynków wysokich się skończyła. Jednak w ostatnich latach obserwuje się powrót silnej tendencji do budowania wysoko, a problemy bezpieczeństwa są rozwiązywane
przez nowe przepisy i zmiany konstrukcyjno-materiałowe. Wieżowce z ubiegłego wieku i dzisiejsze znacznie się różnią. Dotyczy to zarówno zmiany funkcji
(z biurowej na mieszkaniową czy hotelową), jak i formy. Rozwój technik komputerowych umożliwia tworzenie wymyślnych kształtów budynków (np. Swiss Re
w Londynie, Dancing Towers w Dubaju itp.). Ważnym czynnikiem jest realizacja
idei zrównoważonego rozwoju.
Od 2005 roku nastąpił znaczący zwrot w kierunku architektury regionalnej
i ekologicznej, zwłaszcza w Azji, gdzie zauważa się największe wpływy lokalnych kultur na architekturę. Jako przykład można przywołać wygląd zewnętrzny
3.6. Betonowe budynki wysokie
419
budynku Taipei 101. Poszczególne sekcje, mogące się też kojarzyć z pędami
bambusa, w założeniu nawiązują do kształtu złotych sztabek używanych niegdyś
w starożytnych Chinach w charakterze waluty przez rodzinę królewską. Każda
z 8 sekcji ma 8 pięter (cyfra 8 brzmi w języku chińskim jak „dużo zarabiać”
i uważana jest za bardzo szczęśliwą). Na każdym boku budynku znajduje się
koło symbolizujące monetę. Takie samo koło miało być najbardziej charakterystycznym elementem wieżowca WFC w Szanghaju, jako otwór na przedostatnim,
100 piętrze (rys. 3.331). Okrągły otwór (kształt kojarzony z flagą Japonii) w połowie 2005 roku zamieniono na prostokątny. Znajduje się tam zewnętrzny taras
widokowy dla turystów (por. p. 3.6.4).
Kolejnym przykładem regionalizmu w architekturze jest budynek Jim Mao
w Szanghaju (rys. 3.332), który swoim wyglądem nawiązuje do tradycyjnej chińskiej architektury (pagody). Podobnie jak w budynku Taipei 101 wiele elementów
konstrukcji tego obiektu nawiązuje do cyfry 8.
Rysunek 3.331. Budynek World Financial
Center w Szanghaju (fot. J. Hoła)
Rysunek 3.332. Budynek Jim Mao w Szanghaju (fot. J. Hoła)
Innym obiektem nawiązującym do architektury chińskiej jest budynek Tomorrow Sq. w Szanghaju (rys. 3.333).
420
3. Budynki o konstrukcji żelbetowej
Rysunek 3.333. Budynek Tomorrow Sq.
w Szanghaju (fot. T. Błaszczyński)
Fundamentowanie budynków wysokich
Zagadnienia dotyczące fundamentowania zostały omówione w opracowaniu [96]
oraz w p. 3.1.2 niniejszego rozdziału.
Dalej przedstawiono problematykę związaną ze specyfiką fundamentowania
tylko budynków wysokich. O sposobie fundamentowania takich budynków decydują trzy elementy:
— mała powierzchnia zabudowy,
— znaczne obciążenia w poziomie posadowienia,
— konieczność zapewnienia stateczności obiektu z uwagi na duże siły poziome.
Pod względem statycznym każdy z budynków wysokich jest wspornikiem.
W związku z tym należy mu zapewnić odpowiednie zakotwienie, gdyż w przeciwnym razie może dojść do awarii. Stąd zawsze projektuje się kondygnacje
podziemne, często w postaci skrzyni fundamentowej. Liczba tych kondygnacji
zazwyczaj zależy od wysokości budynku i jego funkcji. Najczęściej jest to od 2
do 5 kondygnacji, lecz np. w budynku La Societe Generale w Paryżu zbudowano
10 kondygnacji podziemnych (przy 40 kondygnacjach nadziemnych), a w wieżowcu Sears Tower w Chicago jedynie 3 kondygnacje podziemne (przy 110 kondygnacjach nadziemnych). Najwyższy obecnie budynek (nie oddany jeszcze do
użytkowania) Burj Dubai przy ponad 160 kondygnacjach nadziemnych ma 5 kondygnacji podziemnych (por. p. 3.6.4).
Spód skrzyni fundamentowej stanowi płyta (zwykle grubości 2–3 m), która
najczęściej jest płytą oczepową dla fundamentu pośredniego. Najgrubszą płytę oczepową (6,0 m) zastosowano w budynku Commerzbanku we Frankfurcie
3.6. Betonowe budynki wysokie
421
nad Menem. Przykład realizacji płyty grubości 2,0 m pod budynkiem wysokim
przedstawiono na rysunku 3.334.
Rysunek 3.334. Płyta fundamentowa
pod budynek Centrum Biznesu w Poznaniu
(fot T. Błaszczyński)
Tak znaczące grubości płyt powodują problemy techniczno-logistyczne, gdyż
duża masa betonu powinna być ułożona bez przerw technologicznych. Pierwsze
„rekordowe” betonowanie miało miejsce przy wznoszeniu budynku Petronas Towers, gdzie płytę fundamentową (oczepową) pod pierwszą wieżą wykonywano
przez ok. 52 godziny bez przerwy, a betonowozy musiały podjeżdżać co 2,5 minuty. Użyto 13 200 m3 mieszanki betonowej na każdą z dwóch płyt. Kolejny
„rekord” padł przy realizacji płyty oczepowej w budynku Burj Dubai, gdzie ułożono 30 000 m3 mieszanki betonowej podczas betonowania ciągłego.
Znaczne zagłębianie (3–5 kondygnacji podziemnych) wiąże się również z dużymi problemami technicznymi. Zwłaszcza, że obiekty wysokie wznosi się często
w ścisłych centrach miast. Powszechnie jest stosowana technologia ścian szczelinowych, które równocześnie (ścianki obwodowe) są wykorzystywane jako fundament pośredni. W przypadku realizacji części podziemnej z zastosowaniem ścian
szczelinowych stosuje się głównie trzy technologie:
— wykopu otwartego (ściany szczelinowe pracują jako wsporniki),
— wykopu z rozporami (ściany szczelinowe są podparte układem rozpór w części górnej) (por. rys 3.59 i 3.60),
— metodą stropową (ściany szczelinowe są podparte układem stropów monolitycznych na kolejnych realizowanych poziomach).
Pamiętając, że koszt budowy kondygnacji podziemnych jest wyższy, a czas
ich realizacji jest kilkakrotnie dłuższy niż kondygnacji nadziemnych, ogranicza
się ich liczbę do niezbędnego minimum.
W przypadku budynków wysokich praktycznie nie stosuje się posadowienia
bezpośredniego, a jedynie pośrednie. Decyduje o tym mała powierzchnia zabudowy obiektu i znaczne obciążenia w poziomie posadowienia, które przeważnie
przekraczają dopuszczalne nośności większości gruntów, z wyjątkiem niespękanych skał litych. A są to obciążenia wywołujące naciski w poziomie zakotwienia
elementów nośnych (słupów, ścian) do 50 MPa, a nawet więcej. Przykładowo na
rysunku 3.335 przedstawiono wielkości obciążenia w poziomie płyty fundamen-
422
3. Budynki o konstrukcji żelbetowej
Rysunek 3.335. Obciążenie w poziomie płyty fundamentowej jednego z nowoprojektowanych
budynków w Poznaniu
towej jednego z projektowanych budynków w Poznaniu, o wysokości nad terenem
ok. 140 m. Jak widać, naprężenia ściskające w ścianach trzonu, które przenoszą
się bezpośrednio na fundament ze ściany szczelinowej, wynoszą ponad 28 MPa.
W przypadku budynku Burj Dubaj naprężenia ściskające w skrajnym słupie wynoszą już ok. 74 MPa (rys. 3.336). Znaczący wpływ ma tu nierównomierne
obciążenie w poziomie posadowienia, co wynika z oddziaływania znacznych sił
poziomych od wiatru i obciążeń sejsmicznych. Posadowienie bezpośrednie w postaci skrzyni fundamentowej stosowane jest sporadycznie, jedynie w budynkach
o wysokości do 150–180 m, przy bardzo dobrych warunkach gruntowych i przy
stosunkowo dużej powierzchni posadowienia. Sposób fundamentowania każdego
budynku zależy przede wszystkim od warunków gruntowych i hydrogeologicznych. Jako posadowienia pośrednie najczęściej stosuje się: kesony, pale, barety (pale wielkowymiarowe wykonywane techniką ścian szczelinowych), ściany
szczelinowe.
Wszystkie wymienione fundamenty pośrednie to fundamenty zagłębione, których zaletą jest współpraca z podłożem gruntowym. Duża powierzchnia boczna
sprzyja przekazaniu obciążenia pionowego przez tarcie i poziomego przez nacisk
boczny, co jest bardzo istotne w przypadku dużych obciążeń poziomych.
Kesony stosowano dawniej, np. przy budowie John Hancock Center w Chicago. Ze względu na znaczną grubość gruntów nienośnych (ok. 40 m) i dodatkowy
3.6. Betonowe budynki wysokie
423
Rysunek 3.336. Obciążenia w skrajnym elemencie budynku Burj Dubai w Zjednoczonych Emiratach Arabskich
wpływ silnych wiatrów od strony jeziora Michigan, jako fundament pośredni zaprojektowano stalowe kesony o średnicy 2,4 m, wypełnione betonem. Kesony
zakotwiono w skalistej warstwie nośnej na głębokość od 1,0 do 2,0 m. Podobny
sposób fundamentowania zastosowano w budynku Central Plaza w Hongkongu.
Skały granitowe poniżej gruntów słabonośnych znajdowały się na głębokości od
25,0 do 40,0 m, w związku z czym obiekt posadowiono na kesonach żelbetowych.
Kesony zastosowano też w takich budynkach jak: Oversears Bank w Singapurze
o wysokości 280,0 m, Two Prudential Plaza w Chicago o wysokości 278,0 m
i w wielu innych [86].
Ostatnio powszechnie stosuje się fundamenty palowe. W ramach jednego
obiektu często są to pale o różnej długości i nawet różnej średnicy, co wynika z rozkładu naprężeń pod budynkiem. Do tego typu posadowień najczęściej
wykorzystuje się pale żelbetowe o średnicy do 2,4 m, wiercone lub przygotowane na bazie wbijanych rur stalowych. Takie fundamenty zastosowano w budynku
Taipei 101 o wysokości 508 m (380 pali wierconych o długości powyżej 30,0 m),
w biurowcu Commerzbank o wysokości 258,1 m (111 wierconych pali o długości 45 m – rys. 3.337) oraz w warszawskim wieżowcu WTT (dawniej Daewoo)
o wysokości 184,0 m (pale długości 15,0 m 1 średnicy 1,5 m). Najwyższy budynek świata Burj Dubai (818 m) posadowiono na 192 palach o długości 55,0 m
i średnicy 2,4 m. Pod wieże Petronas Towers (452 m) zaprojektowano po 104
pale wiercone o długości od 60,0 do 115,0 m (pod każdą z nich), które po wstęp-
424
3. Budynki o konstrukcji żelbetowej
Rysunek 3.337. Fundamenty palowe pod
budynkiem Commerzbanku we Frankfurcie
nad Menem, wg [86]
Rysunek 3.338. Posadowienie budynku Petronas Towers w Malezji, wg [121]
1 – projektowany poziom terenu, 2 – płyta, 3 – barety,
4 – warstwy nieskaliste, 5 – zmiana długości baret,
6 – wapień
3.6. Betonowe budynki wysokie
425
nej ocenie siły tarcia na pobocznicy, wykonanej na pełnowymiarowych palach,
zamieniono na barety o wymiarach 2,0 × 4,0 m [121]. Jest to na razie najbardziej
zagłębiony fundament pośredni na świecie (rys. 3.338).
Fundamenty baretowe zwykle występują osobno, jednak mogą być też powiązane z innymi ścianami szczelinowymi. W budynkach płycej posadowionych
(do głębokości 30,0 m) barety mogą być połączone ze ściankami szczelinowymi
w celu powiększenia powierzchni pobocznicy. W przypadku większych długości
najczęściej występują samodzielnie.
Kształtowanie budynków wysokich
Wraz z wysokością budynku wzrasta udział oddziaływania obciążeń poziomych
spowodowanych wiatrem, a w rejonach sejsmicznych także trzęsieniami ziemi [120]. Nadmierne obciążenia powodują wychylenia boczne obiektów, co jest
niekorzystne dla samopoczucia człowieka, a także może skutkować zmęczeniem
materiału konstrukcyjnego. Te bardzo ważne zagadnienia będą omówione bardziej szczegółowo w p. 3.6.2.
Kolejnym aspektem, który należy uwzględnić przy kształtowaniu budynków
wysokich, jest pionowy ruch elementów konstrukcyjnych spowodowany pełzaniem i skurczem betonu. Zmiany te mogą niekorzystnie wpływać również na
elementy niekonstrukcyjne obiektów wysokich.
W systemie nośnym budynku wysokiego można wydzielić następujące elementy: posadowienie, konstrukcje przenoszące obciążenia pionowe i poziome,
konstrukcje zapewniające sztywność przestrzenną, stropy.
W procesie projektowania i kształtowania budynku wysokiego należy wziąć
pod uwagę następujące czynniki: wysokość, smukłość, sztywność przestrzenną,
kształt, wartości sił poziomych, rozwiązania funkcjonalne (szczególnie najniższych kondygnacji), maksymalne przemieszczenia (wychylenia), sposób posadowienia, odporność na dynamiczne działanie wiatru oraz wpływy sejsmiczne, ciężar poszczególnych elementów, zabezpieczenie przeciwpożarowe, uwarunkowania
ekonomiczne. Zagadnienia te szerzej opisano np. w pracy [86].
Obciążenia w budynkach wysokich
Obciążenia są tu podobne jak w pozostałych obiektach (por. rozdz. 4. w opracowaniu [96]). Nasileniu ulegają jedynie obciążenia poziome (szczególnie od wiatru
oraz wstrząsów sejsmicznych i parasejsmicznych), co omówiono w p. 4.4.2.
Projekt budynku wysokiego wynika przede wszystkim z uwarunkowań związanych z jego wysokością. Powszechnie stosuje się laboratoryjne testy aerodynamiczne, aby określić podatność konstrukcji na wiatr, szczególnie przy nietypowej
formie wieżowca. Ewolucja formy architektonicznej budynków wysokich wpływa
426
3. Budynki o konstrukcji żelbetowej
na zmianę ich układu konstrukcyjnego. Obciążenia grawitacyjne muszą być coraz
częściej przenoszone przez elementy pośredniczące (szczególnie w budynkach
o mieszanej funkcji) lub pochyłe słupy (tam, gdzie elewacja nie jest pionowa).
Udział takich elementów musi być przewidziany już w fazie projektu wstępnego.
Forma budynku może mieć zasadniczy wpływ na wielkość oddziałujących nań
sił od wiatru. Biorąc to pod uwagę, ustalono kształty takich obiektów, jak Burj
Dubai czy Chicago Spire. Cylindryczny kształt ogranicza możliwość powstania
drgań powodowanych odrywaniem wirów (i związanych z tym obciążeń), a ostre
krawędzie (np. wynikające z prostokątnego rzutu) powodują powstanie sił ssania
krawędziowego. W budynkach o mieszanym układzie konstrukcyjnym trzonu,
zmiana np. z układu ścianowego na ramowy może być przyczyną uszkodzeń
w strefach przejścia między tymi układami, szczególnie w obszarach narażonych
na wstrząsy sejsmiczne.
Ze względu na sposób przenoszenia obciążeń, sztywność przestrzenną oraz
schemat statyczny żelbetowe budynki wysokie można podzielić na: ramowe, ścianowe, trzonowe, typu trzon w trzonie, z megakolumnami, mieszane.
Więcej informacji na ten temat podano w dalszej części rozdziału.
Elewacje w budynkach wysokich
Wymagania podstawowe. We współczesnych budynkach wysokich elewacje najczęściej wykonuje się jako elementy z wypełnieniami izolacyjnymi i osłonami
przezroczystymi lub nieprzezroczystymi – nazywane fasadami. Najczęściej projektuje się fasadę kurtynową, czyli zawieszaną na stropach. Tego rodzaju ścianę
osłonową opiera się na własnej konstrukcji nośnej z aluminium lub odpowiednio
zabezpieczonej stali. Podstawową konstrukcją fasadową jest układ słupowo-ryglowy. Jest to rozwiązanie najstarsze i jednocześnie najbardziej ekonomiczne. Obecnie wykonuje się go z profili aluminiowych łączonych przekładkami z poliamidu
(rys. 3.339). Część przezroczystą stanowią okna, zwykle z szybami zespolonymi.
Pasy nieprzezroczyste to kombinacja elementów osłonowych i termoizolacyjnych.
Rozwiązania te cechuje wyraźnie widoczny z zewnątrz układ konstrukcyjny słupów oraz rygli, co decyduje też o walorach architektonicznych.
Zrealizowano też wiele obiektów ze ścianami szkieletowymi, bez podziału
na część przezroczystą i nieprzezroczystą. Ściany te są jednolitymi taflami szkła,
z widocznymi przerwami między nimi, bez wyraźnego wyodrębnienia części
okiennej, a także z niewidoczną od zewnątrz konstrukcją nośną. Te nowoczesne
technologie związane są przede wszystkim z nową generacją materiałów klejących – silikonów, które umożliwiają przyklejanie szkła do konstrukcji metalowej
(fasady strukturalne). Stosuje się też technologie pośrednie, gdzie tafle szklane
3.6. Betonowe budynki wysokie
427
Rysunek 3.339. Przykład elewacji
słupowo-ryglowej w budynku wysokim
(fot. T. Błaszczyński)
zabezpiecza się dodatkowymi elementami – listwami przytrzymującymi, które
umożliwiają też ukrycie konstrukcji i uzyskanie efektu pseudojednolitości elewacji (fasady semistrukturalne).
Najnowocześniejszymi rozwiązaniami są samonośne konstrukcje szklane, mocowane specjalnymi systemami wielopunktowymi.
Stosowane są też takie systemy strukturalne, w których elementy nośne mogą być wykonywane z żeber szklanych lub specjalnych cięgien z patentowym
mocowaniem szkła – bez innej konstrukcji wsporczej (rys. 3.340 i 3.341).
Rysunek 3.340. Elewacja w postaci samonośnej konstrukcji szklanej (fot. T. Błaszczyński)
Rysunek 3.341. Szczegóły konstrukcyjne elewacji w postaci samonośnej konstrukcji szklanej (fot. T. Błaszczyński)
Więcej informacji na temat lekkich ścian osłonowych można znaleźć m.in.
w rozdziale 6. opracowania [96].
428
3. Budynki o konstrukcji żelbetowej
Ekoelewacje
Preferowane w ostatnich latach zasady zrównoważonego rozwoju sprzyjają rozwojowi ekoelewacji. Pionierskie rozwiązania w tym zakresie zaproponował Sir
Norman Foster (budynki Commerzbanku i Swiss Re Tower).
W przypadku biurowca Comerzbanku pomysł opierał się na stworzeniu czterokonydygnacyjnych przestrzeni (bez stropów) wykorzystywanych jako ogrody
zimowe. Występują one naprzemiennie we wszystkich trzech bokach budynku,
na całej jego wysokości. Przestrzenie te wewnątrz łączą się z pustym środkiem
budynku. Od zewnątrz natomiast oddzielone są ruchomą fasadą, dzięki czemu
możliwa jest naturalna wentylacja, a do wnętrza trafia dużo światła, które dociera
nawet do najdalszych zakątków budynku (rys. 3.342).
Rysunek 3.342. Zasada naturalnej wentylacji budynku
Commerzbanku we Frankfurcie nad Menem, wg [85]
3.6. Betonowe budynki wysokie
429
W budynku Swiss Re Tower konstrukcja elewacji składa się z płaskich paneli
szklanych zamocowanych na wspornikach metalowych, tworząc w całości obły
kształt budynku, co zdecydowanie eliminuje obciążenia związane z parciem i ssaniem wiatru (rys. 3.343). Dzięki zastosowaniu specjalnych elewacyjnych metod
odzyskiwania energii, budynek zużywa tej energii dwa razy mniej w porównaniu
do standardowych obiektów. Testy w tunelu aerodynamicznym wykazały, że opływowy kształt konstrukcji obiektu może polepszyć parametry oddziaływania wiatru na najbliższe otoczenie. Naturalny ruch powietrza wokół budynku powoduje
znaczące różnice ciśnień przed jego frontem, które mogą zostać wykorzystane do
zapewnienia naturalnej wentylacji wewnątrz obiektu. Szyby odprowadzają ciepło
z powietrza znajdującego się w budynku podczas lata, a ogrzewają go w ciągu
zimy (passive solar heating).
Rysunek 3.343. Strumienie wiatru wokół budynku Swiss Re Tower w Londynie, wg [24]
3.6.2. Ograniczenia projektowe
Według międzynarodowej organizacji zajmującej się budynkami wysokimi Council on Tall Buildings and Urban Habitat budynek wysoki to taki obiekt, którego wysokość wpływa w sposób decydujący na jego planowanie, projektowanie,
wykonawstwo i użytkowanie. Nie podaje się przy tym liczby kondygnacji ani
wysokości, które jednoznacznie decydowałyby o zakwalifikowaniu budynku do
wysokich. Według innej definicji [82]: „Wysoki budynek to konstrukcja, która ze
względu na swą wysokość jest poddana działaniu takich sił poziomych od wiatru
lub trzęsień ziemi, że stanowi to znaczący problem w projektowaniu.”.
Ten problem wiąże się przede wszystkim z koniecznością ograniczenia wielkości przemieszczeń poziomych, wywołanych oddziaływaniem wiatru i sił bezwładności podczas trzęsień ziemi.
Aby pokazać, jak istotny jest wpływ wysokości budynku, można przyjąć
wspornik o długości równej wysokości budynku H i poddać go działaniu prostopadłego do osi obciążenia q, dla uproszczenia rozważań równomiernie rozłożonego. Maksymalny moment zginający wyraża się wzorem
430
3. Budynki o konstrukcji żelbetowej
M=
qH 2
2
natomiast przemieszczenie końcowego punktu wspornika określa zależność
f=
qH 4
8EJ
gdzie: E – współczynnik sprężystości podłużnej (moduł Younga), J – moment
bezwładności.
Oznacza to, że w przypadku dwukrotnego zwiększenia wysokości, bez zmiany przekroju poprzecznego budynku i jego konstrukcji, naprężenia u podstawy
obiektu od obciążeń pionowych zwiększą się dwukrotnie, naprężenia od parcia
wiatru czterokrotnie, a przemieszczenia aż szesnastokrotnie. Podstawowym zadaniem przy kształtowaniu, obliczaniu i konstruowaniu budynku wysokiego jest
więc konieczność zapewnienia mu odpowiedniej sztywności przestrzennej [71].
Przy analizie stanów granicznych użytkowania przemieszczenia muszą być
utrzymywane na wystarczająco niskim poziomie w celu:
— umożliwienia właściwego funkcjonowania elementów niekonstrukcyjnych, takich jak np. dźwigi i drzwi,
— uniknięcia stanu zagrożenia konstrukcji (zapobieżenie nadmiernemu zarysowaniu i wynikającej stąd utracie sztywności oraz redystrybucji obciążeń na
ścianki działowe, wypełnienia, okładziny lub oszklenie),
— zapewnienia konstrukcji takiej sztywności, aby zapobiec ruchom dynamicznym, które mogłyby spowodować dyskomfort użytkownikom, uniemożliwić
wykonywanie precyzyjnych prac itp. [109, Instrukcją ITB nr 348].
Prostym parametrem, który pozwala na oszacowanie sztywności poprzecznej
budynku, jest wskaźnik wychylenia (ang. drift index), zdefiniowany jako stosunek
maksymalnego przemieszczenia na szczycie budynku do jego całkowitej wysokości. Inny parametr to analogiczny stosunek, odpowiadający wysokości pojedynczej kondygnacji, nazywany wskaźnikiem międzykondygnacyjnego przyrostu
przemieszczeń (ang. interstory drift index) i będący miernikiem możliwości wystąpienia lokalnych nadmiernych odkształceń. Kontrolowanie przemieszczeń poziomych ma szczególne znaczenie w nowoczesnych budynkach, w których w dużej mierze zanikły tradycyjne rezerwy sztywności, wynikające z występowania
ciężkich wewnętrznych ścian działowych i okładzin zewnętrznych.
Ustalenie granicznej wartości wskaźnika wychylenia jest ważną decyzją
projektową, lecz niestety brakuje jednoznacznych i powszechnie akceptowanych danych, a w niektórych normach krajowych nie podaje się nawet żadnych wiążących wskazówek. Przyjmowana zatem przez projektanta liczba będzie odzwierciedlała sposób użytkowania budynku, typ zastosowanego kryterium
3.6. Betonowe budynki wysokie
431
projektowego, rodzaj konstrukcji, wykorzystane materiały, rozważane obciążenia
wiatrem, a przede wszystkim dotychczasowe doświadczenia dotyczące realizacji
podobnych budynków.
Projektowe ograniczenia wskaźnika wychylenia stosowane w różnych krajach
mieszczą się w zakresie od 0,001 do 0,005. W hotelach i budynkach mieszkalnych
powinny być przyjmowane niższe wartości niż w obiektach biurowych, ponieważ
hałas i ruch są bardziej uciążliwe w tych pierwszych [109]. W wielu krajach
zaleca się przyjmowanie dopuszczalnych przemieszczeń o wartościach, które są
tolerowane przez organizm ludzki. Za taką graniczną wartość uważa się zwykle 1/800 wysokości budynku. Wielu projektantów dąży więc do ograniczenia
wychyleń budynków do f = H/750 [86].
W trakcie projektowania należy poświęcić szczególną uwagę zapewnieniu odpowiedniej sztywności poprzecznej konstrukcji i zabezpieczeniu jej przed możliwością postępującego zniszczenia. Podczas obliczeń nie może być pominięta
możliwość odkształceń na skutek skręcania [28].
W praktyce nieprzenoszące obciążeń wypełnienie konstrukcji, ściany działowe, zewnętrzne panele ścienne i oszklenie okien powinny być projektowane
z dostateczną tolerancją lub z uwzględnieniem podatnego zamocowania w celu
umożliwienia dostosowania się do obliczonych przemieszczeń budynku.
Wraz ze wzrostem wysokości budynku współczynnik wychylenia powinien
zmniejszać się do dolnej granicy podanego zakresu, aby utrzymać przemieszczenia najwyższej kondygnacji na odpowiednio niskim poziomie.
Kryteria wychylenia stosuje się w zasadzie dla warunków quasi-statycznych.
Jeżeli wystąpią problemy związane z odrywaniem się wirów czy inne nietypowe zjawiska, może zaistnieć potrzeba innego podejścia, obejmującego również
analizę dynamiczną [109]. Właściwe kształtowanie budynku wysokiego jest trudnym zadaniem wymagającym specyficznej wiedzy. Pełne omówienie tej tematyki
można znaleźć np. w monografii [86].
3.6.3. Metody obliczeń konstrukcji usztywniających budynki wysokie
Szczegółową klasyfikację oraz porównanie modeli obliczeniowych i metod analizy układów usztywniających budynki wysokie zamieszczono w opracowaniach
[13, 16, 77, 110]. Fragmenty obejmujące przegląd metod analizy zawierają również prace [33, 87, 108].
Podsumowania wiedzy na temat projektowania budynków wysokich dokonano
w wydanej przez CTBUH w latach 1978–1981 pięciotomowej monografii [18].
Ta sama organizacja wydała inne książki na ten temat [19] oraz materiały z odbywających się cyklicznie w różnych krajach światowych kongresów, z których
ostatnie zebrano w opracowaniu [119].
432
3. Budynki o konstrukcji żelbetowej
W dalszej części rozdziału rozpatrywane będą płaskie i przestrzenne układy
ścian usztywniających, między którymi występują elementy przenoszące zginanie, takie jak nadproża lub fragmenty stropów (ang. coupled shear walls). Połączenie przenoszące moment zginający znacznie zwiększa sztywność i nośność
układu ścianowego z otworami; z drugiej strony pominięcie w analizie otworów
znacznie zniekształca wyniki obliczeń.
Za pomocą takich układów można modelować także konstrukcje współpracujące z ramami płaskimi, przestrzennymi i z tzw. powłokami ramowymi, tj.
ramami zwykle zlokalizowanymi na obwodzie budynku, w których odległości
między słupami są stosunkowo niewielkie.
Najbardziej ogólny podział metod obliczeniowych, w tym także przeznaczonych do analiz budynków wysokich, obejmuje metody posługujące się modelami
konstrukcji dyskretnymi i ciągłymi. Niewiadomymi w metodach wykorzystujących modele dyskretne układów usztywniających są wartości sił poprzecznych
w poszczególnych nadprożach oraz przemieszczenia wybranych punktów konstrukcji. Przykładami metod dyskretnych przeznaczonych do obliczeń konstrukcji usztywniających budynki wysokie są: metoda ram o szerokich słupach [81]
i metoda elementów skończonych (MES) [137].
W metodzie ram o szerokich słupach (ang. wide-column frame method) do
standardowej metody obliczania ram włącza się procedurę transformacji w celu
uwzględnienia sztywnych końców pręta modelującego nadproże, które odpowiadają odcinkom pręta „zatopionym” w ścianach (por. rys. 3.235). Metoda jest łatwa
w zastosowaniu do płaskich konstrukcji usztywniających, natomiast określanie parametrów ramy w przestrzennych konstrukcjach usztywniających nie jest proste.
Problemy pojawiają się np. przy określaniu zastępczych parametrów pręta definiujących sztywności na skręcanie rzeczywistej, przestrzennej grupy ścian połączonych złączami niepodatnymi. Z tego powodu metoda ta, dawniej powszechnie
stosowana, obecnie cieszy się mniejszym zainteresowaniem projektantów.
Wykorzystanie MES do obliczeń złożonych ustrojów przestrzennych wymaga
podziału konstrukcji na wiele elementów skończonych, co przysparza w procesie
projektowania wielu trudności. W celu zmniejszenia liczby elementów potrzebnych do właściwego zamodelowania ścian usztywniających opracowane zostały
elementy skończone wyższych rzędów [10].
W pracy [68] omówiono efektywną metodę przestrzennej analizy sejsmicznej budynków usztywnionych konstrukcjami ścianowymi przy zastosowaniu superelementów. W opracowaniu [78] przedstawiono wyniki obliczeń budynku
Di Wang Tower o wysokości ok. 325 m (por. p. 3.6.4), uzyskane przy zastosowaniu trzech różnych modeli metody elementów skończonych, i porównano
je z wynikami badań doświadczalnych, wykonanych na rzeczywistym obiekcie podczas przechodzenia tajfunów. Stwierdzono, że różne typy elementów skoń-
3.6. Betonowe budynki wysokie
433
czonych, wykorzystywane przy modelowaniu budynków wysokich, dają różne
wyniki obliczeń.
Wspólnymi wadami modeli dyskretnych są rosnące wraz z liczbą kondygnacji
rozmiary układów algebraicznych równań liniowych oraz pogarszanie się uwarunkowania macierzy sztywności przy wzroście smukłości konstrukcji [2].
W wielu krajach, w tym i w Polsce, powszechnie stosowano metodę pasmową,
nazywaną też od nazwiska jej głównego popularyzatora metodą Rosmana [107,
14, 130]. Była ona jednak przeznaczona głównie do analiz płaskich konstrukcji
usztywniających (por. rys. 3.236). Metodę ciągłych połączeń można traktować jako uogólnienie metody pasmowej do obliczania układów przestrzennych [25, 131].
O tym, że istnieje konieczność obliczania konstrukcji budynków wysokich
z uwzględnieniem ich pracy przestrzennej, szczególnie podczas wykonywania
obliczeń dynamicznych, przekonuje opracowanie [28].
Metoda ciągłych połączeń w obliczeniach konstrukcji usztywniających
budynki wysokie
Niżej przedstawione zostaną możliwości analizy przestrzennych układów ścianowych z nadprożami, usztywniających budynki wysokie, przy wykorzystaniu
ciągłego modelu konstrukcji. Niewiadomymi w metodach budowanych na podstawie tego modelu są ciągłe funkcje rozłożonych wzdłuż wysokości budynku sił
ścinających w pionowych pasmach łączących oraz ciągłe funkcje przemieszczeń
poziomych i pionowych ścian usztywniających. Przyjęcie tego modelu zmniejsza
istotnie wymiar zadania obliczeniowego oraz pozwala uniknąć w prosty sposób zagadnień wynikających z dużej smukłości konstrukcji, występujących przy
analizie na podstawie modeli dyskretnych. Stosowanie metod wykorzystujących
ciągły model układu usztywniającego wymaga rozwiązywania układów równań
różniczkowych zwyczajnych.
Istnieje wiele opracowań, w których wyprowadzano równania opisujące zachowanie się ścianowych konstrukcji usztywniających budynki wysokie przy wykorzystaniu modelu ciągłego, w tym np. [97, 5, 20, 105].
Metoda ciągłych połączeń łączy zalety metody pasm skończonych [11, 12, 76],
którą można uważać za odmianę MES, i wariantu metody elementów skończonych wykorzystującego technikę superelementów. W metodzie ciągłych połączeń
przyjęto model obliczeniowy konstrukcji w postaci dowolnego układu pionowych
ścian, które mogą być połączone pionowymi pasmami nadproży, złączy niepodatnych i złączy podatnych. Zakłada się, że tarcze stropowe są sztywne w swojej
płaszczyźnie. Przykładowy układ usztywniający, gdzie tarcze stropowe zastąpiono
ich śladami przecięcia się ze ścianami, przedstawiono na rysunku 3.344.
Analizowane konstrukcje mogą być poddane obciążeniom poziomym dowolnie rozłożonym na wysokości budynku, obciążeniom pionowym dowolnie roz-
434
3. Budynki o konstrukcji żelbetowej
Rysunek 3.344. Schemat przestrzennego układu
ścianowego z nadprożami usztywniającego budynek wysoki
1 – element usztywniający, 2 – pasmo nadproży, 3 – ślad
tarczy stropowej
mieszczonym w rzucie i dowolnie zmiennym na wysokości oraz nierównomiernym osiadaniom fundamentów.
W pracy [123] wyprowadzono równania metody ciągłych połączeń w sposób macierzowy i w pełni systematyczny, z wyodrębnieniem równań równowagi,
kinematycznych i fizycznych, na poziomie całego układu usztywniającego. Systematyczne wyprowadzenie równań konsekwentnie w sposób macierzowy ułatwia
ich interpretację oraz umożliwia określenie członów tych równań, ulegających
zmianie przy uwzględnieniu nieliniowej pracy rozpatrywanych ustrojów. Ponadto
w prezentowanej pracy dopuszcza się dowolną zmienność obciążeń poziomych
i pionowych na wysokości. Po dokonaniu odpowiednich przekształceń otrzymano
dwa układy równań różniczkowych. Pierwszy służy do wyznaczenia nieznanych
funkcji rozłożonych sił ścinających w pasmach nadproży
Bn′′N (z) = AnN (z) + f(z)
(3.110)
Drugi układ równań, umożliwiający wyznaczenie nieznanych przemieszczeń
poziomych konstrukcji, ma postać
v′′′
G (z) = VT tK (z) − VN nN (z) − VR nR (z)
(3.111)
gdzie: A = STE KS SE − CTN LVN – macierz stopnia nw , zależna od konstrukcji,
nw – liczba pionowych pasm nadproży,
B – diagonalna macierz podatności pasm nadproży,
435
3.6. Betonowe budynki wysokie
VN , VR , VT – trzy macierze zależne od konstrukcji;
VT = (LT KZ L)−1 ,
VN = VT LT CN ,
VR = VT LT CR
nN (z) – wektorowa funkcja nieznanych rozłożonych sił ścinających w pasmach nadproży,
nR (z) – znana wektorowa funkcja obciążeń pionowych ścian,
tK (z) – znana wektorowa funkcja obciążeń poziomych układu usztywniającego,
vG (z) – wektorowa funkcja nieznanych przemieszczeń poziomych układu
usztywniającego,
f(z) = FR nR (z) + FT tK (z) – znana wektorowa funkcja obciążeń,
CN , CR – macierze współrzędnych nadproży i obciążeń pionowych,
KS , KZ – macierze podatności na ściskanie i sztywności na zginanie elementów usztywniających,
L – macierz transformacji z globalnego układu współrzędnych do układów
lokalnych elementów,
SE , SR – macierze przyporządkowania nadproży i obciążeń pionowych do
elementów usztywniających,
FR = STE KS SR − CTN LVR ,
FT = CTN LVT
Warunki brzegowe dla równania (3.110) mają postać:
nN (0) = wN ,
n′N (H) = 0
(3.112)
przy czym H – wysokość układu usztywniającego budynek,
wN – stała macierz kolumnowa, zależna od założonych osiadań.
Odpowiadające równaniu (3.111) warunki brzegowe są następujące:
vG (0) = 0,
v′G (0) = 0,
v′′G (H) = 0
(3.113)
Zalety opisanego ciągłego modelu układu usztywniającego to mały i niezależny od liczby kondygnacji rozmiar układu równań i dobre uwarunkowanie
zadania numerycznego. Przedstawiony w pracy [123] efektywny algorytm umożliwia szybkie uzyskanie rozwiązań przy dowolnych obciążeniach.
Pewną przeszkodą w zastosowaniu modelu ciągłego do analizy budynków
wysokich może być zmieniająca się na wysokości sztywność konstrukcji.
Wielu autorów podjęło próbę rozwiązania tego zagadnienia dla płaskich ścian
usztywniających [107]. W pracach [29, 124] zaproponowano metody analizy przestrzennych układów usztywniających o skokowo zmiennej sztywności przy wykorzystaniu modelu ciągłego.
436
3. Budynki o konstrukcji żelbetowej
Niżej zaprezentowano przykład dotyczący analizy statycznej niesymetrycznej
ściany usztywniającej z dwoma pasmami nadproży (rys. 3.345), w przypadku
której porównano wyniki badań doświadczalnych, przeprowadzonych na modelu ściany usztywniającej wykonanym z aralditu [17], z wynikami uzyskanymi
przy wykorzystaniu wymienionych poprzednio metod. W celu umożliwienia porównania wyników zachowano jednostki przyjęte w pracy [17]. Wartość modułu
Younga wynosiła 4,6 · 105 lbf/in2 , a grubość ściany była równa 0,625 in.
Rysunek 3.345. Niesymetryczna ściana z dwoma pasmami nadproży (in. – cal, lbf – jednostka
siły, ok. 4,45 N), wg [13]
Na rysunku 3.346 zaznaczono kółkami wyniki badań wg pracy [17] oraz
zestawiono wykresy przemieszczeń poziomych konstrukcji i rozkład naprężeń
normalnych na wysokości 4,5 cala od podstawy, uzyskane przy wykorzystaniu
metod: pasm skończonych [12], elementów skończonych wyższego rzędu [10]
oraz ciągłych połączeń [123]. Widoczna jest zgodność wszystkich przedstawionych wyników.
Oddziaływania sejsmiczne
Rzeczywiste zachowanie się konstrukcji. W okresie ostatnich trzydziestu lat
wiele znaczących badań eksperymentalnych i teoretycznych, przeprowadzonych
na całym świecie, dostarczyło wartościowych informacji, związanych z zachowaniem się podczas trzęsień ziemi różnych układów konstrukcyjnych, m.in. ze
ścianami usztywniającymi. Zebrano także wiele danych na temat pracy ustrojów
budynków poddanych rzeczywistym trzęsieniom ziemi [23, 84].
Stwierdzono bardzo dobrą odporność budynków wysokich usztywnionych
konstrukcjami ścianowymi z nadprożami, co było sprzeczne z powszechnie uznawanym poprzednio poglądem o celowości budowy w rejonach sejsmicznych
przede wszystkim budynków ramowych. Wyjaśnienie przyczyny tego, jak wy-
3.6. Betonowe budynki wysokie
437
Rysunek 3.346. Wykres przemieszczeń poziomych konstrukcji oraz rozkład naprężeń normalnych
w przekroju na wysokości h = 4,5 in. (in. – cal, psi – jednostka naprężenia, ok. 6,9 Pa)
kazało doświadczenie, błędnego poglądu można znaleźć m.in. w pracy [81]. Do
czasu zaobserwowania zniszczeń budynków, takich jak podczas trzęsień ziemi
w Anchorage (Alaska) i Caracas (Wenezuela), przy projektowaniu budynków odpornych na wpływy sejsmiczne preferowano podatne konstrukcje ramowe. Rozumowanie było następujące: ramy mają dłuższy okres drgań własnych, co jest przyczyną powstawania niższych przyspieszeń konstrukcji i wskutek tego mniejszych
sił. Sztywniejsze konstrukcje były uważane za bardziej wrażliwe na uszkodzenia. Obserwacje wykazały, że sztywne budynki, z właściwie zaprojektowanymi
ścianami usztywniającymi, spełniają znacznie lepiej swoją funkcję niż budynki
z ramami, co sprawiło, że obecnie podejście do projektowania konstrukcji odpornych na wpływy sejsmiczne radykalnie się zmieniło.
Konstrukcje ścianowe z nadprożami zapewniają budynkom wysokim także
odpowiednią ciągliwość, wymaganą w przypadku konstrukcji wznoszonych w rejonach sejsmicznych [69]. Dodatkowo korzystną cechą tych ustrojów jest skupienie własności ciągliwych w nadprożach, co zabezpiecza przed przekształceniem
konstrukcji w łańcuch kinematyczny. Nie trzeba więc stosować specjalnych zabiegów, aby spowodować wystąpienia przegubów plastycznych w elementach poziomych (ryglach, podciągach), a zabezpieczyć konstrukcję przed ich pojawieniem
się w elementach pionowych (słupach).
438
3. Budynki o konstrukcji żelbetowej
Równania ruchu. W rzeczywistym budynku rozkład sztywności jest ciągły na wysokości, natomiast rozkład mas można potraktować jako dyskretny, ze
względu na skupienie dużej części masy budynku na poziomach stropów. To uzasadnia zastosowanie dyskretno-ciągłej metody obliczeń dynamicznych budynków
wysokich. W metodzie tej modelem konstrukcji (rys. 3.347) jest układ mający
dyskretne masy w postaci tarcz stropowych, które mogą znajdować się na dowolnych rzędnych wysokości.
Rysunek 3.347. Model dynamiczny budynku wysokiego w metodzie dyskretno-ciągłej
1 – element usztywniający, 2 – pasmo nadproży, 3 – strop
Ze względu na ogólnie przyjmowane przy analizie budynków wysokich założenie nieskończonej sztywności tarcz stropowych w ich płaszczyźnie, każda
tarcza stropowa ma 3 stopnie swobody: dwa przesunięcia poziome w kierunkach
osi poziomych X i Y oraz kąt obrotu względem pionowej osi Z [106, 125].
Drgania układów o wielu stopniach swobody opisuje równanie ruchu
Mẍ + Cẋ + Kx = fd
(3.114)
gdzie: M – macierz bezwładności,
C – macierz tłumienia,
K – macierz sztywności,
x – wektor uogólnionych współrzędnych, zawierający d elementów, przy
czym d – liczba dynamicznych stopni swobody konstrukcji,
fd – wektor uogólnionych sił wymuszających, odpowiadających uogólnionym współrzędnym.
3.6. Betonowe budynki wysokie
439
W przypadku budynku wysokiego wyznaczanie macierzy podatności D jest
bardziej naturalne niż wyznaczanie macierzy sztywności K. Równanie ruchu
przyjmuje wtedy postać
DMẍ + DCẋ + x = Dfd
(3.115)
gdzie D – macierz podatności.
Równanie opisujące drgania własne, odpowiadające równaniu (3.115), ma
w tym przypadku postać
DMẍ + x = 0
(3.116)
Uogólnione zagadnienie własne, pozwalające wyznaczyć częstości i postacie
drgań własnych, odpowiadające równaniu (3.116) można przedstawić następująco
(DM − λ I)x = 0
(3.117)
W celu dokładnego określenia drgań własnych należy więc zbudować odpowiadające rzeczywistej konstrukcji macierze podatności i bezwładności.
Macierz bezwładności. Wykorzystując własności masowe ścian usztywniających, pionowych pasm nadproży, pionowych złączy podatnych i płyt stropowych,
budowana jest quasi-diagonalna macierz bezwładności całego budynku. Ma ona
strukturę blokową w postaci
M = diag(Mk )
(k = 1, . . . , nk )
(3.118)
gdzie nk – liczba kondygnacji.
Podmacierz Mk jest symetryczną macierzą stopnia trzy. Definiuje ona własności bezwładnościowe k-tej kondygnacji o wysokości hu . Jej elementy są wyznaczane w następujący sposób:
Mk1,1 = Mk2,2 = Mt + (Mu + Mw )hu
Mk3,1 = Mk1,3 = −SMtX − (SMuX + SMwX )hu
Mk3,2 = Mk2,3 = −SMtY − (SMuY + SMwY )hu
Mk3,3 = Jt + (Ju + Jw )hu
Mk1,2 = Mk2,1 = 0
gdzie: Mt – masa stropu,
Mu – masa wszystkich ścian usztywniających układu usztywniającego
o wysokości jednostkowej,
Mw – masa wszystkich pionowych pasm nadproży i pionowych złączy
podatnych układu usztywniającego o wysokości jednostkowej,
440
3. Budynki o konstrukcji żelbetowej
SMtx „ SMty – masowe momenty statyczne stropów,
SMux , SMuy – masowe momenty statyczne wszystkich ścian usztywniających
układu usztywniającego o wysokości jednostkowej,
SMwx , SMwy – masowe momenty statyczne wszystkich pionowych pasm
nadproży i pionowych złączy podatnych układu usztywniającego o wysokości jednostkowej,
Jt – masowy biegunowy moment bezwładności względem osi Z stropów,
Ju – masowy biegunowy moment bezwładności względem osi Z wszystkich ścian usztywniających układu usztywniającego o wysokości jednostkowej,
Jw – masowy biegunowy moment bezwładności względem osi Z wszystkich pionowych pasm nadproży i pionowych złączy podatnych układu
usztywniającego o wysokości jednostkowej.
Macierz podatności i odpowiedź dynamiczna. Macierz podatności D jest
symetryczną macierzą stopnia d = 3nk , gdzie nk oznacza liczbę mas skupionych.
Element macierzy D[i, k] zawiera przemieszczenie po kierunku i-tej współrzędnej
uogólnionej na skutek działania siły jednostkowej po kierunku k-tej współrzędnej.
W celu szybkiego i dokładnego wyznaczenia elementów macierzy podatności D,
można posłużyć się metodą ciągłych połączeń.
Macierz podatności D jest budowana wówczas przez rozwiązanie zadania
statycznego dla układu usztywniającego, obciążonego poziomą siłą jednostkową,
działającą na wysokości h kolejnego stropu [125, 126]. Rozwiązaniu podlega
następujący układ równań różniczkowych:
— przy h < z 6 H
Bn′′NG (z) − AnNG (z) = 0
v′′′
GG (z) = −VN nNG (z)
— przy 0 6 z 6 h
(3.119)
Bn′′ND (z) − AnND (z) = FT tK
v′′′
GD (z) = VT tK − VN nND (z)
z odpowiadającymi im warunkami brzegowymi dla rozłożonych sił ścinających
nND (0) = 0
n′NG (H) = 0
nND (h) = nNG (h)
n′ND (h) = n′NG (h)
oraz warunkami brzegowymi dla przemieszczeń poziomych układu
vGD (0) = 0
v′GD (0) = 0
v′′GG (H) = 0
vGG (h) = vGD (h)
v′GG (h) = v′GD (h)
v′′GG (h) = v′′GD (h)
3.6. Betonowe budynki wysokie
441
gdzie: h – rzędna punktu przyłożenia uogólnionego obciążenia,
A, B, VN , VT , FT – macierze zależne od konstrukcji [123],
tK – macierz obciążeń poziomych układu usztywniającego,
nNG (z), nND (z) – macierze zawierające nieznane funkcje intensywności
sił ścinających w ciągłych połączeniach,
vGG (z), vGD (z) – macierze zawierające nieznane funkcje poziomych przemieszczeń konstrukcji.
Drugie indeksy G, D wskazują funkcje odnoszące się odpowiednio do górnej
(z > h) i dolnej (z 6 h) części konstrukcji. Przy założeniu macierzy obciążeń
w postaci: tK = diag(1, 1, 1) po obliczeniu na podstawie powyższych układów
równań przemieszczeń poziomych na wysokościach mas skupionych otrzymuje
się trzy kolumny macierzy podatności D.
Po zbudowaniu macierzy bezwładności M oraz macierzy podatności D, a następnie wyliczeniu na podstawie równania (3.117) częstości i postaci drgań własnych wyznaczana jest odpowiedź dynamiczna układu na podstawie metody spektrum odpowiedzi, uogólnionej na przypadek przestrzenny [128].
Specjalizowane programy komputerowe do obliczeń budynków wysokich
Program ETABS. Najbardziej znanym programem przeznaczonym do obliczania budynków wysokich jest opracowany w USA program ETABS [129]. Przez
blisko trzydzieści lat seria programów komputerowych TABS i ETABS określała standard oprogramowania do analizy i projektowania, a tradycję kontynuuje
ostatnie wydanie ETABS 9.1.6. Programy te były pierwszymi, które uwzględniły w modelu komputerowym własności rzeczywistego budynku, pozwalając na
konstruowanie reprezentacji komputerowej w taki sam sposób, jak budowany jest
rzeczywisty budynek: piętro po piętrze.
Programy specjalizowane, a takim jest ETABS, są najbardziej efektywne.
ETABS używa terminologii bliskiej projektantom budynków, takiej jak słupy, belki, podpory i ściany, dostarcza wyspecjalizowanych opcji potrzebnych, aby proces
tworzenia modelu budynku, jego analizy i wymiarowania był szybki i wygodny.
Narzędzia do wymiarowania konstrukcji stropów, słupów, ram i ścian zarówno betonowych, jak i stalowych, oraz techniki szybkiego generowania obciążeń
grawitacyjnych i poziomych oferują wiele korzyści niedostępnych w większości
programów MES ogólnego przeznaczenia. Obciążenia sejsmiczne i obciążenie
wiatrem są generowane automatycznie, według wymagań danej normy budowlanej (UBC94, UBC97, BOCA96, NBCC95, IBC2000, NEHRP97, Eurocode8,
NZS4203, JGJ32002). Oprócz pełnej nieliniowej analizy dynamicznej i nieliniowej analizy stateczności globalnej program oferuje aktualne i nowoczesne narzędzia dla inżyniera wykonującego projekt. Zawiera kompletne i szczegółowe
procedury wymiarowania betonowych i stalowych belek i słupów, podpór, ścian
442
3. Budynki o konstrukcji żelbetowej
i płyt, zatem dodatkowo skrócony zostaje czas przeznaczony zwykle na przekazywanie danych między programem do analizy a programem wymiarującym.
System Budynki Wysokie jest przykładem polskiego programu przeznaczonego do obliczania budynków wysokich [126, 134]. Obecnie w jego skład
wchodzi niezależny preprocesor POL-3 „przechwytujący” z plików rysunkowych
informacje o budynku i jego obciążeniach oraz program analizujący BW dla
Windows. Celem autorów systemu było m.in. przygotowanie programów komputerowych umożliwiających analizę ustrojów przestrzennych o dowolnym rzucie,
poddanych działaniu wielu zestawów dowolnie rozłożonych obciążeń poziomych
i pionowych, bez nakładania ograniczeń na wielkość obliczanych konstrukcji.
Program umożliwia obliczanie przemieszczeń, sił przekrojowych i naprężeń
dla dowolnej liczby schematów obciążeń oraz ich wartości ekstremalnych. Moduły analizy statycznej programu są przedstawione w pracach [123, 126, 127],
a analizy dynamicznej w pracach [125, 127]. Program obliczający BW dla Windows zawiera preprocesor wizualizujący obliczaną konstrukcję oraz postprocesory, które rysują mapy naprężeń w ścianach (rys. 3.348), przemieszczenia budynku
i funkcje sił w nadprożach i złączach podatnych.
System umożliwia analizowanie konstrukcji, których rzut zawiera dowolnie
rozmieszczone zespoły ścian usztywniających z nadprożami.
Rysunek 3.348. Widok ogólny ekranu programu BW dla Windows, wg [134]
3.6. Betonowe budynki wysokie
443
Przy analizie statycznej konstrukcje mogą być poddane obciążeniom poziomym dowolnie rozłożonym na wysokości lub skupionym na szczycie, obciążeniom pionowym dowolnie rozmieszczonym w rzucie i dowolnie zmiennym
wzdłuż wysokości, oraz nierównomiernym osiadaniom fundamentów. Dane wejściowe obejmują: informacje dotyczące konstrukcji, opisy zestawów obciążeń,
opisy zadanych do obliczania wariantów ekstremów, rzędne wyników oraz zmienne sterujące wydrukami. Wszystkie potrzebne charakterystyki geometryczne obliczane są w systemie; są tam również moduły sprawdzające formalną poprawność
danych. Wynikami obliczeń systemu są wartości: sił poprzecznych i momentów zginających w nadprożach, przemieszczeń wybranych punktów konstrukcji
oraz naprężeń normalnych, stycznych i głównych w charakterystycznych punktach
konstrukcji. Możliwe jest również wyznaczenie wartości sił przekrojowych w pionowych elementach usztywniających. Wszystkie te grupy wyników obliczane są
dla poszczególnych schematów obciążeń i dla opisanych wariantów ekstremów.
Wyniki podawane są dla dowolnych, określonych w danych, rzędnych wysokości.
3.6.4. Przykłady budynków
Duży wybór opisów konstrukcji budynków wysokich zawiera opracowanie [114].
Zestawienia obejmujące w sumie 1809 budynków znaleźć można na stronie internetowej CTBUH [133].
Niżej zaprezentowano konstrukcje wybranych charakterystycznych (w większości zrealizowanych) budynków wysokich o betonowych konstrukcjach usztywniających. W przypadku każdego z budynków podano krótką jego charakterystykę
i rzut typowej kondygnacji. Na rysunkach ściany i słupy zostały zaczernione.
Budynki ścianowe
Burj Dubai, Dubaj, Zjednoczone Emiraty Arabskie. Jest to obecnie najwyższy
budynek na świecie [15]. Ma ponad 160 kondygnacji, całkowita wysokość budynku wynosi 818 m. Rzut jest zmienny na wysokości, typowy przekrój poziomy
ma kształt gwiazdy trójramiennej. W centralnej części obiektu umieszczono elementy komunikacji pionowej, skąd do każdego z ramion poprowadzono korytarz
(rys. 3.349). Układ konstrukcyjny budynku wypełnia niemal cały rzut, w najbardziej wysuniętej części „ramion” znajdują się wyraźnie zaznaczone słupy. Ściany
zewnętrzne budynku są osłonowe i stanowią elementy dekoracyjne elewacji.
Budynki trzonowe
Budynek biurowy Treasury Building, Singapur. Podstawowe parametry budynku są następujące [135]: powierzchnia użytkowa ok. 130 tysięcy m2 , wysokość
234,7 m (52 kondygnacje), stropy w postaci wsporników o długości ok. 12 m,
zewnętrzna średnica całego obiektu 48,4 m, średnica wewnętrznego trzonu żel-
444
3. Budynki o konstrukcji żelbetowej
Rysunek 3.349. Budynek Burj
Dubai – rzut kondygnacji typowej, wg [15]
betowego 24,95 m, grubość ścian trzonu zmienna od 1,0 do 1,2 m od szczytu
budynku do 16 piętra, natomiast poniżej 16 piętra 1,65 m.
Budynek w obrysie ma kształt koła (rys. 3.350). Centralnie umieszczono okrągły trzon, a w nim rozmieszczono elementy komunikacji pionowej. Powierzchnię biurową poza trzonem można swobodnie kształtować, gdyż budynek nie ma
konstrukcyjnych przegród pionowych. Trzon jest jedynym elementem nośnym,
podtrzymującym wspornikowo zawieszone stropy.
Rysunek 3.350. Budynek biurowy Treasury Building w Singapurze – rzut kondygnacji typowej,
wg [120]
3.6. Betonowe budynki wysokie
445
Budynek biurowo-hotelowy Andersia, Poznań. Obiekt ten o rzucie zbliżonym kształtem do prostokąta ma 23 kondygnacje i jest typowym budynkiem
trzonowym. Żelbetowy trzon o wysokości 93,3 m z betonu klasy B37 umieszczono centralnie, co ogranicza do minimum skręcanie ustroju. Na obwodzie budynku
rozmieszczono ramy żelbetowe przenoszące na fundament obciążenia pionowe.
Konstrukcja nośna budynku utwierdzona jest w płycie fundamentowej grubości 150 cm. Rzut układu usztywniającego pokazano na rysunku 3.351a. Konstrukcyjne ściany wewnętrzne trzonu mają na całej wysokości budynku stałą
grubość 20 cm, a grubość ścian obwodowych trzonu jest zróżnicowana na wysokości w zakresie od 60 do 25 cm. W części hotelowej grubość ścian obwodowych
trzonu wynosi 30 cm. Na zewnątrz trzonu po stronie zachodniej zaprojektowano
dwie krótkie ściany, które pogrubiono w celu ograniczenia skręcania budynku;
mają one grubość od 90 do 55 cm (w części hotelowej 60 cm).
Rysunek 3.351. Budynek biurowo-hotelowy Andersia w Poznaniu: a) rzut kondygnacji typowej,
b) widok (fot. M. Marciniak)
Podczas analizy statycznej wielu kolejnych wersji konstrukcji wykorzystano
program umożliwiający obliczanie układów usztywniających budynki wysokie
o skokowo zmiennej sztywności, przy zastosowaniu modelu ciągłego [124], przy
czym wyodrębniono 5 stref o stałej sztywności. Maksymalna wartość przemieszczeń poziomych w ostatecznej wersji konstrukcji wynosiła 0,121 m, co stanowi
0,121/93,3 = 1/771 wysokości budynku. Na rysunku 3.551b na pierwszym planie widoczny jest budynek Andersia, a z prawej strony zrealizowany wcześniej
budynek Poznańskiego Centrum Biznesu.
446
3. Budynki o konstrukcji żelbetowej
Budynki trzonowo-ramowe
Budynek biurowy Millennium Tower, Wiedeń, Austria. Podstawowe parametry
obiektu są następujące [72]:
— powierzchnia rzutu 1080 m2 ,
— wysokość 202 m, wraz z 30 metrową anteną,
— liczba kondygnacji nadziemnych 50,
— liczba kondygnacji podziemnych 3.
Budynek ma kształt dwóch zachodzących na siebie pierścieni kołowych obejmujących trzon usztywniający w formie krzyża [72]. W częściach pierścieniowych znajdują się pomieszczenia biurowe, a w trzonie usztywniającym: dźwigi,
klatki schodowe, foyer, archiwa i dodatkowe pomieszczenia biurowe. Konstrukcję nośną budynku stanowi trzon żelbetowy monolityczny oraz ustrój słupowo-płytowy (rys. 3.352). Trzon przenosi wszelkie obciążenia poziome budynku oraz
przypadającą na niego część obciążenia pionowego. Konstrukcję części zewnętrznej budynku stanowią koncentryczne ramy zespolone o węzłach podatnych. Rozpiętość ram wynosi 6,5 m, a rozstaw słupów – odpowiednio 5,2 i 2,7 m.
Rysunek 3.352. Budynek biurowy
Millennium Tower w Wiedniu – rzut
kondygnacji typowej, wg [72]
Cechą charakterystyczną ram jest bardzo mała wysokość konstrukcyjna rygli,
całkowicie zintegrowanych z płytą stropową.
Elementem podstawowym rygla jest teownik spawany ze stali S355, zespolony
za pomocą łączników sworzniowych z płytą z betonu B40. Słupy w przekroju
składają się z rur stalowych, stalowego rdzenia i betonu wypełniającego rury.
Średnice rur i wymiary rdzenia dostosowano do danej kondygnacji. Budynek
posadowiono na 151 wierconych palach o długości 25 m każdy.
3.6. Betonowe budynki wysokie
447
Budynki z wysięgnikami (ang. outriggers)
Budynek Di Wang Tower, Shenzhen, Chiny. Obiekt ten (zwany również Shun
Hing Square) ma 79 kondygnacji i wchodzi w skład zespołu trzech budynków. Zasadnicza część biurowca ma wysokość 324,8 m, co stawia tę budowlę na ósmym
miejscu wśród 100 najwyższych budynków świata (według CTBUH – stan w maju 2008). Rzut budynku (rys. 3.353) składa się z części prostokątnej o wymiarach
43,5 × 35,5 m oraz dwóch bocznych półkoli o promieniu 12,5 m.
Rysunek 3.353. Budynek biurowy Di Wang
Tower w Shenzhen – rzut kondygnacji typowej, wg [120]
Konstrukcję budynku tworzy wewnętrzny żelbetowy trzon oraz zewnętrzna stalowa rama. Oba elementy połączono ze sobą za pomocą wysięgników
(outriggerów) na czterech kondygnacjach. Wewnętrzny żelbetowy trzon składa
się z 6 elementów połączonych stalowymi belkami nadprożowymi. Grubość ścian
zmienia się z wysokością: do 45 kondygnacji wynosi 75 cm, powyżej 60 cm. Stalowe słupy wraz ze stalowymi ryglami tworzą zewnętrzną ramę. Słupy wykonano
z elementów o przekrojach skrzynkowych o wymiarach od 1600 × 1500 mm do
600 × 600 mm. Do 62 kondygnacji wypełniono je betonem. Na 6, 26, 45 oraz 70
kondygnacji przewidziano po 12 wysięgników, czyli stalowych wiązarów łączących słupy ramy zewnętrznej z żelbetowym trzonem.
448
3. Budynki o konstrukcji żelbetowej
W budynku zastosowano stropy zespolone składające się ze stalowych belek,
przegubowo połączonych z trzonem i ramą zewnętrzną, oraz płyty żelbetowej
grubości 10 cm ułożonej na pomostach z blach profilowanych.
Ze względu na swą smukłość budynek był przedmiotem wielu badań, w tym
eksperymentalnych na rzeczywistym obiekcie [78, 120].
Budynek World Financial Center, Szanghaj, Chiny. Budynek biurowy ma
101 kondygnacji i 492 m wysokości. W trzonie umieszczonym centralnie zlokalizowano elementy komunikacji pionowej (rys. 3.354).
Rysunek 3.354. Budynek World
Financial Center w Szanghaju –
rzut kondygnacji typowej, wg [79]
Trzon łączą z czterema megasłupami zlokalizowanymi w narożach budynku
wysięgniki wysokości trzech kondygnacji (12,6 m). Powierzchnia biurowa poza
trzonem przeznaczona jest do swobodnego kształtowania. Zewnętrzny obrys jest
kwadratowy u podstawy i zwęża się ku górze [79] (por. rys. 3.331).
Budynki powłokowe
Tour Sans Fins, Paryż, Francja (projekt).
Okrągły budynek ma mieć 95 kondygnacji i przy planowanej wysokości 425,60 m
średnicę zewnętrzną tylko 43 m (rys. 3.355). Jako konstrukcję usztywniającą
przewidziano zewnętrzną powłokę ramową [88].
3.6. Betonowe budynki wysokie
449
Rysunek 3.355. Budynek Tour
Sans Fins w Paryżu (projekt) –
rzut kondygnacji typowej, wg [88]
Budynki trzonowo-powłokowe
Hopewell Centre, Hongkong, Chiny. Obiekt usytuowany jest na stromym zboczu. Poziomy sąsiednich ulic różnią się o około 48 m, w związku z czym tylne
wejście do budynku znajduje się na poziomie 17 piętra.
Budynek – zaprojektowany na planie koła o promieniu 22,9 m (rys. 3.356) –
ma 64 kondygnacje nadziemne i jedną podziemną oraz powierzchnię całkowitą
Rysunek 3.356. Budynek Hopewell Centre w Hongkongu – rzut
kondygnacji typowej, wg [73]
450
3. Budynki o konstrukcji żelbetowej
77 900 m2 . Był pierwszym okrągłym budynkiem biurowym w Hongkongu. Mając
216 m wysokości, pozostawał najwyższym wieżowcem w tym mieście w latach
1980–1989. Ze znajdującej się na 62. piętrze obrotowej restauracji można obserwować niezwykłą panoramę Hongkongu [73, 114].
Ustrój nośny budynku zaprojektowano w postaci zewnętrznej powłoki ramowej o średnicy 45,8 m oraz wewnętrznego trzonu usztywniającego o średnicy
19,8 m. Trzon składa się z trzech współśrodkowych ścian połączonych ze sobą
za pomocą układu belek. Betonowe ściany trzonu u podstawy budynku mają grubość 76,2 cm. Wewnątrz trzonu rozmieszczono elementy komunikacji pionowej.
W skład powłoki ramowej wchodzi 48 rozmieszczonych obwodowo betonowych
słupów o wymiarach w poziomie przyziemia 1,45 × 1,22 m. Budynek w całości
posadowiono na skalistym podłożu na stopach fundamentowych.
Budynki o konstrukcjach nietypowych
Budynek biurowy Commerzbanku, Frankfurt, Niemcy. Obiekt zlokalizowany w centrum miasta nad rzeką Men jest najwyższym budynkiem w Europie
(258,1 m, z anteną 298,7 m). W rzucie ma kształt trójkąta równobocznego o boku długości 60 m (rys. 3.357). Naroża budynku są zaokrąglone, a ściany boczne
zewnętrzne lekko zakrzywione, co nadaje konstrukcji opływowy kształt.
Rysunek 3.357. Budynek biurowy Commerzbank we Frankfurcie nad Menem – rzut kondygnacji typowej, wg [132]
W 58-kondygnacyjnym budynku zarówno pylony trzonów komunikacyjnych,
jak i stropy są elementami zespolonymi stalowo-betonowymi [72].
Wykaz literatury i norm
451
Apartamentowiec Trump World Tower, Nowy Jork, USA. Budynek ma
73 kondygnacje nadziemne, wysokość 262 m i powierzchnię rzutu 1031,65 m2 .
Obiekt usztywniono dwoma poprzecznymi ścianami z nadprożami oraz łączącymi
je ścianami równoległymi do dłuższych boków, a także współpracującą z nimi
powłoką ramową zlokalizowaną na obwodzie budynku, składającą z nadproży
i słupów rozmieszczonych wzdłuż zewnętrznych boków rzutu w rozstawie co
około 4 m (rys. 3.358). Bryła budynku ma kształt wysokiego prostopadłościanu.
Wewnątrz układu usztywniającego zaprojektowano elementy komunikacji pionowej. Układ usztywniający w postaci tradycyjnej konstrukcji żelbetowej przenosi
Rysunek 3.358. Trump World
Tower w Nowym Jorku – rzut kondygnacji typowej, wg [104]
wszelkie obciążenia poziome oraz przypadającą na niego część obciążenia pionowego. Budynek wykonano z betonu, aby zwiększyć jego odporność na porywy silnych wiatrów; część przeszklona pozwala na oglądanie panoramy Nowego
Jorku. Apartamentowiec Trump World Tower przez dwa lata (2000–2002) był
najwyższym na świecie budynkiem mieszkalnym [104].
Wykaz literatury i norm
Wykaz literatury
[1] Ajdukiewicz A., Starosolski W.: Żelbetowe ustroje płytowo-słupowe. Arkady, Warszawa 1981.
[2] Bauer J., Kotowski R., Lenart J.: Metoda modelowania cyfrowego w analizie
statycznej wysokich budynków płytowo-tarczowych. Mechanika i Komputer, 2
(1980), 199–209.
[3] Biernatowski K.: Fundamentowanie. PWN, Warszawa 1984.
[4] Biliński T., Gaczek W.: Systemy uprzemysłowionego budownictwa ogólnego.
PWN, Warszawa 1982.
452
3. Budynki o konstrukcji żelbetowej
[5] Biswas J.K., Tso W.K.: Three-Dimensional Analysis of Shear Wall Buildings to
Lateral Load. Journal of the Structural Division. Proceedings of the ASCE, 100
(1974), 1019–1036.
[6] Buczkowski W., Czwójdziński Z.: Obliczenia statyczne studni opuszczanych
z uwzględnieniem etapów ich realizacji. Budownictwo Przemysłowe, nr 3/1985.
[7] Buczkowski W., Czwójdziński Z.: Zabezpieczenie studni opuszczanych przed wyporem za pomocą pierścienia kotwiącego przegubowo połączonego z konstrukcją.
Roczniki AR w Poznaniu, CCXXIV, 1991.
[8] Buczkowski W.: Niektóre zagadnienia obliczania studni opuszczanych prostokątnych obciążonych liniowo w części nożowej. Inżynieria i Budownictwo, nr 8/1991.
[9] Buczkowski W., Szymczak-Graczyk A.: Analiza numeryczna i zbrojenie płyt prostokątnych. Inżynieria i Budownictwo, nr 10/2006.
[10] Chan H.C., Cheung Y.K.: Analysis of Shear Wall Using Higher Order Finite
Elements. Building and Environment, 14, 3 (1979), 217–224.
[11] Cheung Y.K.: Finite Strip Method in Structural Analysis. Pergamon Press, Oxford
1976.
[12] Cheung Y.K., Swaddiwudhipong S.: Analysis of Frame Shear Wall Structures
Using Finite Strip Elements. Proceedings of the Institution of Civil Engineers,
Part 2, 65, Sept. (1978), 517–535.
[13] Cheung Y.K.: Tall Buildings 2. W: Handbook of Structural Concrete, pp. 38–1 –
38–52, Pitman, London 1983.
[14] Cholewicki A.: Obliczanie ścian usztywniających. COBPBO, Warszawa 1980.
[15] Colaco J.P.: Structural Systems for Tall Apartment Towers. W: CTBUH 2005:
7th World Congress „Renewing the Urban Landscape”. 16–19 October 2005,
New York City, Proceedings on CD-ROM, 1–12.
[16] Coull A., Stafford Smith B.: Tall Buildings 1. W: Handbook of Structural Concrete,
Pitman, London 1983, 37–1 – 37–46.
[17] Coull A., Subedi N.K.: Coupled Shear Walls with Two and Three Bands of Openings. Building Science, 7 (1972), 81–86.
[18] Council on Tall Buildings and Urban Habitat: Planning and Design of Tall Buildings. A Monograph in 5 volumes. ASCE, New York 1978–1981.
[19] Council on Tall Buildings and Urban Habitat: Tall Buildings and Urban Environment Series. McGraw-Hill Inc., New York 1992–1995 (10 parts).
[20] Danay A., Gellert M., Glück J.: The Axial Strain Effects on Load Distribution in
Nonsymmetric Tier Buildings. Building Science, 9 (1974), 29–38.
[21] Dąbrowski K., Stachurski W., Zieliński J.L.: Konstrukcje betonowe. Arkady, Warszawa 1976.
[22] Dowgird R.: Prefabrykowane konstrukcje szkieletowe. Arkady, Warszawa 1972.
[23] Fintel M.: Need for Shear Walls in Concrete Buildings for Seismic Resistance.
Observations on the Performance of Buildings with Shear Walls in Earthquakes
of the Last Thirty Years. W: Concrete Shear in Earthquake, Ed. T.C.C. Hsu,
S.T. Mau, Elsevier, London 1991, pp. 34–42.
[24] Foster N.: Modeling the Swiss Re Tower. ArchitectureWeek, 5/2005.
[25] Gałkowski Z., Samborski J.: Projektowanie konstrukcji monolitycznych przy zastosowaniu ETO. COBPBO, Warszawa 1985.
Wykaz literatury i norm
453
[26] Grabiec K.: Konstrukcje betonowe. Przykłady obliczeń. PWN, Warszawa, 1966.
[27] Grzegorzewicz K.: Technika wykonywania ścian szczelinowych. Studia i materiały.
Zeszyt 3. Instytut Badawczy Dróg i Mostów, Warszawa 1975.
[28] Hart G.C., DiJulio R.M.Jr, Lew M.: Torsional Response of High-Rise Buildings.
Journal of the Structural Division. Proceedings of the ASCE, 101, 2 (1975).
[29] Ho D., Liu C.H.: Shear-Wall and Shear-Core Assemblies with Variable CrossSection. Proceedings of the Institution of Civil Engineers, Part 2, 81, 3 (1986).
[30] Jamroży Z.: Beton i jego technologie. PWN, Warszawa – Kraków 2000.
[31] Jarominiak A.: Lekkie konstrukcje oporowe. Wydawnictwo Komunikacji i Łączności, Warszawa 1999.
[32] Jasiczak J., Mikołajczyk P.: Technologia betonu modyfikowanego domieszkami
i dodatkami – Przegląd technologii krajowych i zagranicznych. Wydawnictwo
Politechniki Poznańskiej, 1997.
[33] Kapela M., Sieczkowski J.: Projektowanie konstrukcji budynków wielokondygnacyjnych. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2003.
[34] Katalog deskowań ALSINA Polska, 2009.
[35] Katalog deskowań DOKA.
[36] Katalog deskowań PERI, 2002.
[37] Katalog elementów prefabrykowanych CONSOLIS, 2007.
[38] Katalog elementów prefabrykowanych FILIGRAN POLSKA, 2004.
[39] Katalog elementów prefabrykowanych PPM GRALBET, 2003.
[40] Katalog elementów stropowych i nadproży strunobetonowych systemu MUROTHERM produkowanych przez POZ-BRUK, 2007.
[41] Katalogi deskowań BAUMA S.A., 2005.
[42] Katalogi elementów prefabrykowanych ERGON Poland, 2008.
[43] Katalogi elementów prefabrykowanych PEKABEX BET, 2009.
[44] Katalogi elementów prefabrykowanych (stropów FILIGRAN, BAUMAT, ścian zespolonych) produkowanych przez BAUMAT, 2002.
[45] Katalogi elementów stropowych typu TERIVA I, II i III produkowanych przez
Zakład Elementów Konstrukcyjnych J. Kraterski Warszawa, SOLBET – Solec
Kujawski, KONBUD Poznań.
[46] Katalogi HALFEN&DEHA Polska, 2006. Szyny HALFEN, zbrojenie przebicie,
systemy zbrojenia żelbetu, systemy mocowania ścian prefabrykowanych jedno- i
trójwarstwowych, zbrojenie na przebicie.
[47] Katalogi JORDAHL&PFEIFER – Technika Budowlana, 2008. Program handlowy, system łączników słupowych, połączenie zbrojeń systemu PH, systemy dla
murów licowych, trzpienie dylatacyjne JORDAHL. Podkładki elastomerowe CALENBERG, system oparć dla płyt π , systemy uchwytów montażowych.
[48] Katalogi Max FRANK GmbH&CO z 1996. Podkładki pod zbrojenie, dystanse do
szalunków, łączniki do zbrojenia, szalunki, chemia budowlana.
[49] Katalogi pomp do betonu PUTZMEISTER.
[50] Katalogi pomp do betonu SCHWING.
[51] Katalogi produktów PANBEX POLSKA, 2008.
[52] Katalogi rozwiązań do projektowania budynków halowych w systemie
konstrukcyjno–montażowym Fabryki Fabryk. COBPBP BISTYP 1972.
454
[53]
[54]
[55]
[56]
[57]
[58]
[59]
[60]
[61]
[62]
[63]
[64]
[65]
[66]
[67]
[68]
[69]
[70]
[71]
[72]
[73]
[74]
[75]
[76]
[77]
3. Budynki o konstrukcji żelbetowej
Katalogi sprzętu dźwigowego COLES.
Katalogi sprzętu dźwigowego GROVE.
Katalogi sprzętu dźwigowego KRUPP.
Katalogi sprzętu dźwigowego LIEBHERR.
Katalogi sprzętu dźwigowego POTAIN.
Katalogi systemu konstrukcyjno-montażowego P-70 – zeszyty 1–8 opracowane
przez COBPBP BISTYP 1971.
Katalog BETOMAX Polska. Artykuły dla budownictwa monolitycznego, 2006.
Katalog produktów ESSVE POLAND, 2006.
Katalog produktów FISCHER Polska, 2007, Technika mocowania.
Katalog produktów HILTI Poland, 2008.
Katalog stropowych płyt sprężonych PREFABET, 2000.
Katalog System Budownictwa Mieszkaniowego „Wielki Blok” opracowany przez
MOBET – Przedsiębiorstwo Prefabrykacji, 2002.
Katalog techniczny produktów KOELNER, 2004.
Katalog węzłów konstrukcyjnych systemu Wielkopłytowego Budownictwa Mieszkaniowego „SL-87”. Poznański Kombinat Budowlany, 1999.
Kiernożycki W.: Betonowe konstrukcje masywne. Polski Cement, Kraków 2003.
Kim H.-S., Lee D.G., Kim C.K.: Efficient Three-Dimensional Seismic Analysis of
a High-Rise Building Structure with Shear Walls. Engineering Structures, 27, 6
(2005), 963–976.
Klemencic R., Fry J.A., Hooper J.D., Morgen B.G.: Performance-Based Design
of Ductile Concrete Core Wall Buildings – Issues to Consider Before Detailed
Analysis. The Structural Design of Tall and Special Buildings, 16, 5 (2007).
Kobiak J., Stachurski W.: Konstrukcje żelbetowe. Tom I–III. Arkady, Warszawa
1984–1989.
Kowalczyk R.: Rozwiązania konstrukcyjne budynków wysokich. XVII Konferencja
Naukowo-Techniczna „Jadwisin 2000”. Tom 1. Referaty problemowe, Popowo k.
Warszawy, 2000.
Kucharczuk W., Labocha S.: Konstrukcje zespolone stalowo-betonowe budynków.
Arkady, Warszawa 2007.
Kwok K.C.S.: Hopewell Centre. W: Council on Tall Buildings and Urban Habitat:
Developments in Tall Buildings, Van Nostrand Reinhold Company, New York
1983, 669–694.
Lewicki B.: Budynki mieszkalne z prefabrykatów wielkowymiarowych. Arkady,
Warszawa 1964.
Lewicki B., Karwowski A., Pawlikowski J.: Budynki mieszkalne ze ścianami monolitycznymi. Arkady, Warszawa 1967.
Lis Z.: Obliczanie przestrzennych układów usztywniających w budynkach wysokich metodą pasm skończonych. Archiwum Inżynierii Lądowej, XXII, 3 (1976).
Lis Z.: Przegląd nowszych badań nad pracą przepon usztywniających w budynkach
wielokondygnacyjnych. Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej, Budownictwo
Lądowe, 12 (1968), 87–102.
Wykaz literatury i norm
455
[78] Li Q.S.,Wu J.R.: Correlation of Dynamic Characteristics of a Super-Tall Building from Full-Scale Measurements and Numerical Analysis with Various Finite
Element Models. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 33 (2004).
[79] Lu X., Zou Y., Lu W., Zhao B.: Shaking Table Model Test on Shanghai World
Financial Center Tower. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 36
(2007), 439–457.
[80] Łapko A., Jensen B.Ch.: Podstawy projektowania i algorytmy obliczeń konstrukcji
żelbetowych. Arkady, Warszawa 2005.
[81] MacLeod I.A.: Analytical Modelling of Structural Systems. Ellis Horwood, New
York 1990.
[82] McGraw-Hill Dictionary of Scientific and Technical Terms. 6th Ed., Engineering
Reference Software, McGraw-Hill Dictionary of Engineering, Digital Ed., 2006.
[83] Mielczarek Z.: Nowoczesne konstrukcje w budownictwie ogólnym. Arkady, Warszawa 2005.
[84] Mitchell D., DeVall R.H., Saatcioglu M., Simpson R., Tinawi R., Tremblay R.:
Damage to Concrete Due to the 1994 Northridge Earthquake. Canadian Journal
of Civil Engineering, 22 (1995), 361–377.
[85] Pawłowski A.Z.: Budynki wysokie. Budynki inteligentne. Architektura, 1/98.
[86] Pawłowski A.Z., Cała I.: Budynki wysokie. Oficyna Wydawnicza Politechniki
Warszawskiej, Warszawa 2006.
[87] Pawłowski A.Z.: Kształtowanie i konstruowanie wysokich budynków trzonowych.
COBPBO, Warszawa 1975.
[88] Phocas M.C.: Tragwerke für den Hochhausbau. System, Verformungskontrolle,
Konstruktion. Ernst & Sohn (A Wiley Company), Berlin 2001.
[89] Poglądowy katalog elementów prefabrykowanych Systemu Szczecińskiego. Wydanie IV z 1983, opracowane przez Poznański Kombinat Budowlany.
[90] Poglądowy Katalog Prefabrykatów Systemu Wielkopłytowego Budownictwa
Mieszkaniowego „SL-87”. Poznański Kombinat Budowlany, wrzesień 1988.
[91] Poglądowy katalog węzłów konstrukcyjnych Systemu Szczecińskiego. Wydanie IV z 1983, opracowane przez Poznański Kombinat Budowlany.
[92] Praca zbiorowa: Budownictwo betonowe. Tom V: Zbrojenie, deskowanie i formy
do betonu. Pod kierunkiem W. Danileckiego.
[93] Praca zbiorowa: Budownictwo betonowe. Tom VII: Zagadnienia ogólne prefabrykacji. Pod red. T. Kluza, Arkady, Warszawa 1972.
[94] Praca zbiorowa: Budownictwo betonowe. Tom IX: Fundamenty. Pod kierunkiem
B. Rosińskiego, Arkady, Warszawa 1966.
[95] Praca zbiorowa: Budownictwo betonowe. Tom X: Budowle miejskie. Pod kierunkiem J. Nechaya, Arkady, Warszawa 1964.
[96] Praca zbiorowa: Budownictwo ogólne. Tom III: Elementy budynków. Podstawy
projektowania. Pod kierunkiem L. Lichołai, Arkady, Warszawa 2008.
[97] Praca zbiorowa: Budynki wznoszone metodami uprzemysłowionymi. Projektowanie konstrukcji i obliczenia. Pod kierunkiem B. Lewickiego, Arkady, Warszawa
1979.
[98] Praca zbiorowa: Fundamentowanie. Projektowanie i wykonawstwo. Tom 2: Posadowienia budowli. Pod red. naukową E. Dembickiego, Arkady, Warszawa 1988.
456
3. Budynki o konstrukcji żelbetowej
[99] Praca zbiorowa: Fundamentowanie. Projektowanie posadowień. Pod red. Cz. Rybaka, Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne, Wrocław 1997.
[100] Praca zbiorowa: Poradnik inżyniera i technika budowlanego. Tom 1–6. Arkady,
Warszawa 1977–1986.
[101] Program sprzedaży wyrobów SIKA Poland, 2008/2009.
[102] Prospekt reklamowy BUDOSPRZĘT, 2009.
[103] Prospekt reklamowy: Łączniki MBT-BT firmy ANCON CLARK Olive Grove
Road, Sheffield SZ 3GB, England + Aprobata Techniczna ITB AT-15-2381/96.
[104] Rahimian A.: Rising High in Manhattan Trump World Tower. The Tallest Residential Building in the World. CTBUH Review, 3, Fall (2004), 10–14.
[105] Rapp P., Wrześniowski K.: Analiza statyczna przestrzennych układów usztywniających w budynkach wysokich. Część I. Archiwum Inżynierii Lądowej, XIX, 1
(1973), 57–81.
[106] Rapp P., Wrześniowski K.: Dynamika budynków wysokich o konstrukcji ścianowej
z nadprożami. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa – Poznań 1982.
[107] Rosman R.: Obliczanie ścian usztywniających osłabionych otworami. Arkady,
Warszawa 1971.
[108] Sieczkowski J.: Projektowanie budynków wysokich z betonu. Arkady, Warszawa
1976.
[109] Stafford-Smith B., Coull A.: Tall Building Structures: Analysis and Design. Wiley,
New York 1991.
[110] Stamato M.C.: Three Dimensional Analysis of Tall Buildings. Proceedings of the
International Conference on Planning and Design Tall Buildings Held at Lehigh
University, Vol. III. ASCE IABSE (1972), 683–699.
[111] Starosolski W.: Połączenia w żelbetowych konstrukcjach szkieletowych. Arkady,
Warszawa 1993.
[112] Starosolski W.: Połączenia w żelbetowych prefabrykowanych konstrukcjach szkieletowych. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2006.
[113] Starosolski W.: Konstrukcje żelbetowe według PN-B-03264:2002 i EUROKODU 2. Tom I–III. Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 2006–2007.
[114] Structural Systems for Tall Buildings. McGraw-Hill, Inc., New York 1995. Council
on Tall Buildings and Urban Habitat, Tall Buildings and Urban Environment
Series, Vol. 10, ed. R.M. Kowalczyk, R. Sinn, M. Kilmister.
[115] Systemy Budownictwa Mieszkaniowego i Ogólnego W-70, Szczeciński, SBO,
SBM-75, WUF-T, OWT-67, WWP. Praca pod redakcją naukową E. Piliszka, Arkady, Warszawa 1974.
[116] Systemy Budownictwa Przemysłowego BWP-71. System przemysłowych budynków wielokondygnacyjnych. Arkady, Warszawa 1976.
[117] Systemy Budownictwa Przemysłowego FF System konstrukcyjno-montażowy Fabryki Fabryk. Arkady, Warszawa 1976.
[118] Systemy Budownictwa Przemysłowego. P-70 System konstrukcyjno-montażowy
żelbetowych prefabrykowanych hal przemysłowych. Arkady, Warszawa 1976.
[119] Tall & Green: Dubai Congress Review. 8th World Congress, held in Dubai UAE,
March 3–5, 2008, CTBUH 2008.
Wykaz literatury i norm
457
[120] Taranath B.S.: Wind and Earthquake Resistant Buildings: Structural Analysis and
Design. Marcel Dekker, New York 2005.
[121] Thornton C.H., Mohamad H., Hungspruke U., Joseph L.: Mixed Construction
for High-Rise Towers. W: Proceedings of the Fifth World Congress „Habitat
and High-Rise: Tradition and Innovation”, Council on Tall Buildings and Urban
Habitat, May 14–19, 1995, Amsterdam, 1229–1245.
[122] Vademecum Projektanta – Prezentacja Nowoczesnych Technik Budowlanych,
opracowanie P. Markiewicz, Archi-Plus Kraków, 1996.
[123] Wdowicki J., Wdowicka E.: Analiza statyczna przestrzennych układów ścianowych
z nadprożami. Metody Komputerowe w Inżynierii Lądowej, część I–III: 3, 1
(1993) 9–42, część IV–V: 3, 2 (1993), 9–59.
[124] Wdowicki J., Wdowicka E.: Analysis of Spatial Shear Wall Structures of Variable Cross-Section. W: 17th International Conference on Computer Methods in
Mechanics, June 19–22, 2007. Łódź – Spała, Poland, 363–364.
[125] Wdowicki J., Wdowicka E.: DAMB – system programów do analizy sejsmicznej
budynków wysokich usztywnionych konstrukcjami ścianowymi z nadprożami. Inżynieria i Budownictwo, 50, 1 (1993), 11–13.
[126] Wdowicki J., Wdowicka E.: System of Programs for Analysis of ThreeDimensional Shear Wall Structures. The Structural Design of Tall Buildings, 2,
4 (1993), 295–305.
[127] Wdowicki J., Wdowicka E., Błaszczyński T.: Integrated System for Analysis of
Shear Wall Tall Buildings. w: Proceedings of the Fifth World Congress „Habitat
and High-Rise: Tradition and Innovation”. Council on Tall Buildings and Urban
Habitat, Amsterdam, May 14–19, 1995, 1309–1324.
[128] Wdowicka E., Wdowicki J., Błaszczyński T.: Seismic Analysis of the „South Gate”
Tall Building According to Eurocode 8. The Structural Design of Tall and Special
Buildings, 14, 1 (2005), 59–67.
[129] Wilson E.L., Hollings J.P., Dovey H.H.: ETABS version 6: Three-Dimensional
Analysis of Building Systems. Computers and Structures Inc., Berkeley 1995.
[130] Winiarski M.: SNOB – system analizy statycznej i sprawdzania nośności budynków oraz osiadania fundamentów. Inżynieria i Budownictwo, 41, 11 (1984).
[131] Wrześniowski K., Rapp P., Wdowicki J., Winkel E.: Analiza sztywności przestrzennej budynków wysokich – system BW-5. Mechanika i Komputer, 1 (1978).
[132] www.architectureweek.com z dnia 2009-03-22.
[133] www.ctbuh.org z dnia 2009-02-24.
[134] www.ikb.poznan.pl/jacek.wdowicki z dnia 2009-03-18.
[135] Zaknic I., Smith M., Rice D.: 100 of the World’s Tallest Buildings. Images Publishing, Mulgrave 1998.
[136] Zarzycki A., Bielawski J., Cholewicki A.: Wytyczne projektowania konstrukcji żelbetowych prefabrykowanych budynków szkieletowych w ustroju słupoworyglowym COBPBO, Warszawa 1983.
[137] Zienkiewicz O.C., Taylor R.L.: The Finite Element Method, 5th Edition.
Butterworth-Heinemann, Oxford UK 2000.
[138] Żenczykowski W.: Budownictwo ogólne. Tom III, Arkady, Warszawa 1967 i 1990.
458
3. Budynki o konstrukcji żelbetowej
Wykaz norm i instrukcji
PN-71/B-06280
Konstrukcje z wielkowymiarowych prefabrykatów żelbetowych.
Wymagania w zakresie wykonania i badania przy odbiorze.
PN-77/B-02011
Obciążenia w obliczeniach statycznych. Obciążenie wiatrem.
PN-83/N-01341
Metody pomiaru i oceny hałasu przemysłowego.
PN-84/B-03264
Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne i projektowanie.
PN-85/B-02170
Ocena szkodliwości drgań przekazywanych przez podłoże na budynki.
PN-85/B-02171
Ocena wpływu drgań na ludzi w budynkach.
PN-87/B-02355
Tolerancje wymiarów w budownictwie. Postanowienia ogólne.
PN-88/B-06250
Beton zwykły.
PN-B-02151-3:1999
Akustyka budowlana. Ochrona przed hałasem w budynkach. Izolacyjność akustyczna przegród w budynkach oraz izolacyjność
akustyczna elementów budowlanych. Wymagania.
PN-B-03264:2002
Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne i projektowanie.
PN-EN 1991-1-4:2008 Eurokod 1. Oddziaływania na konstrukcje. Część 1–4: Oddziaływania ogólne. Oddziaływania wiatrem.
PN-EN 206-1:2003
Beton. Wymagania, właściwości, produkcja i zgodność.
PN-EN 934-2
Domieszki do betonu – definicje.
PN-ISO 3443-4:1994 Tolerancje w budownictwie. Metoda przewidywania odchyłek
montażowych i ustalania tolerancji.
Diagnostyka dynamiczna i zabezpieczenia istniejących budynków mieszkalnych przed
szkodliwym działaniem drgań na właściwości użytkowe budynków. Autorzy: R. Ciesielski, J. Kawecki, E. Maciąg. Instrukcja
ITB nr 348, Warszawa 1998.
Projektowanie elementów żelbetowych i murowych z uwagi na odporność ogniową.
Instrukcja ITB nr 409, Warszawa 2005.
Warunki techniczne wykonywania ścian szczelinowych. Zeszyt nr 35, IBDM, Warszawa
1992.
Wytyczne projektowania i wykonania fundamentów szczelinowych. Instrukcja ITB nr 230,
Warszawa 1980.

Podobne dokumenty

Konstrukcje współczesnych budynków wysokich

Konstrukcje współczesnych budynków wysokich budynki wysokie o skokowo zmiennej sztywności, przy zastosowaniu modelu ciągłego [124], przy czym wyodrębniono 5 stref o stałej sztywności. Maksymalna wartość przemieszczeń poziomych w ostatecznej ...

Bardziej szczegółowo