Projekt dotyczyª zastosowa« zasady holograficznej do opisu fizyki

Nr wniosku: 207250, nr raportu: 12611. Kierownik (z rap.): dr hab. Michał Spaliński
Projekt dotyczyª zastosowa« zasady hologracznej do opisu zyki plazmy kwarkowo-gluonowej, która powstaje w
wyniku zderze« j¡der atomowych w laboratoriach Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC) w Brookhaven w USA
i w cernowskim eksperymencie ALICE w LHC. Energia zderzenia prowadzi do kreacji materii: dochodzi tam do
pojawienia si¦ w detektorach kilkudziesi¦ciu tysi¦cy cz¡stek. Ju» Fermi i Landau w latach w poªowie XX wieku
odgadli, »e w tego typu sytuacji powinien si¦ stosowa¢ opis statystyczny w j¦zyku hydrodynamiki.
lat temu oczekiwania te zostaªy denitywnie potwierdzone.
Prawie 15
Nie byªo to wcale oczywiste, bo spodziewamy si¦,
»e przy odpowiednio wielkich energiach w konsekwencji zderzenia powinien si¦ pojawi¢ gaz sªabo oddziaªuj¡cych
kwarków i gluonów: to wªa±nie sugeruje wªasno±¢ asymptotycznej swobody, jedna z podstawowych cech j¡drowych
oddziaªywa« silnych.
Jednak w RHIC i LHC wyra¹nie obserwuje si¦ efekty kolektywne, charakterystyczne dla
cieczy, a nie gazu: rozkªady obserwowanych cz¡stek nios¡ informacj¦ o geometrii zderzenia (jest to tak zwany
przepªyw eliptyczny).
Hydrodynamika jest bardzo ogólnym j¦zykiem statystycznego opisu zjawisk w sytuacjach zbli»onych do równowagi.
Operuje on takimi poj¦ciami jak lokalna temperatura, g¦sto±¢ i pr¦dko±¢ przepªywu. Jest to zatem opis efektywny,
makroskopowy, abstrahuj¡cy od struktur na maªych odlegªo±ciach. Jest ona sformuªowana jako szereg kolejnych
przybli»e«, co prowadzi do tak zwanego szeregu hydrodynamicznego.
Hydrodynamika relatywistyczna speªnia
tak»e wymogi szczególnej teorii wzgl¦dno±ci, dzi¦ki czemu jest ona dostosowana do opisu dynamiki pªynów w
których przepªywy zachodz¡ z pr¦dko±ciami, które nie musz¡ z zaªo»enia by¢ maªe w porównaniu z pr¦dko±ci¡
±wiatªa. Z tak¡ wªa±nie sytuacj¡ mamy do czynienia gdy dochodzi do zderzenia ci¦»kich j¡der.
Celem naszego projektu byªo zbadanie jak silnie nierównowagowy ukªad powstaj¡cy w wyniku zderzenia j¡der
ewoluuje w kierunku równowagi termodynamicznej. Proces ten czasem nazywany jest termalizacj¡. Nasz projekt
miaª na celu ilo±ciowe zbadanie procesu dochodzenia do etapu, gdy opis w j¦zyku hydrodynamicznym zaczyna by¢
efektywny. Aby to zrobi¢, potrzebny jest opis procesu na etapach ewolucji nierównowagowej.
Teoria podstawowa silnych oddziaªywa« j¡drowych, chromodynamika kwantowa, jest teori¡ trudn¡ i nie dysponujemy narz¦dziami pozwalaj¡cymi na ilo±ciowy opis dynamiki plazmy kwarkowo-gluonowej w jej j¦zyku. W zwi¡zku
z tym, wysiªki cz¦±ci zyków skupiaj¡ si¦ na próbach zrozumienia tego zagadnienia w ramach innej teorii, która
pod pewnymi wzgl¦dami przypomina chromodynamik¦, ale ma t¦ zalet¦, »e dysponujemy skutecznymi narz¦dziami
matematycznymi pozwalaj¡cymi na wykonywanie oblicze« w jej ramach. Cho¢ tak uzyskane wyniki nie stosuj¡ si¦
bezpo±rednio do rzeczywistego ±wiata, to daj¡ przynajmniej jako±ciowy obraz.
Teoria o której mowa to supersymetryczna teoria Yanga-Millsa. Podobnie jak w chromodynamice, oddziaªywanie
silne jest tu konsekwencj¡ wymiany gluonów. Jednak zamiast kwarków, wyst¦puje tu bardzo szczególnie dobrany
zestaw innych cz¡stek.
W konsekwencji teoria ta posiada niezwykª¡ wªasno±¢:
jest ona pewnym szczególnym
rozwi¡zaniem teorii strun. Okoliczno±¢ ta pozwala na przedstawienie jej w zupeªnie inny sposób (zwany dualnym),
który umo»liwia obliczenia istniej¡cymi metodami. Poniewa» ta dualna teoria okre±lona jest w czasoprzestrzeni
posiadaj¡cej dodatkowy wymiar przestrzenny, to mówi si¦ tu zwykle o relacji hologracznej. Holograa jest bardzo
fundamentalnym aspektem teorii strun, który znajduje w tym kontek±cie zastosowanie jako metoda obliczeniowa.
Przeprowadzali±my symulacje numerycznych wykorzystuj¡c dualno±¢ holograczn¡.
Doprowadziªo to do zrozu-
mienia szeregu aspektów termalizacji i ewolucji entropii, co umo»liwiªo sformuªowanie nowych równa« hydrodynamicznych, posiadaj¡ce szerszy zakres stosowalno±ci ni» standardowe. Inn¡ konsekwencj¡ byªo zaproponowanie
rozwi¡zania podstawowego problemu sformuªowania hydrodynamiki relatywistycznej: koniktu mi¦dzy rozbie»no±ci¡ szeregu hydrodynamicznego a wymogami przyczynowo±ci w teorii relatywistycznej.