1 Przyrządy optyczne 1. Oko, wady wzroku a) Dalekowidztwo
Transkrypt
1 Przyrządy optyczne 1. Oko, wady wzroku a) Dalekowidztwo
Przyrządy optyczne 1. Oko, wady wzroku a) Dalekowidztwo Odległość dobrego widzenia d=0,25m Zad. 1. Zdolność rozdzielcza okularów wynosi Z=2,5 D. Ile wynosi ogniskowa tych soczewek i jaką wadę one wyrównują? Zad. 2. Dalekowidz widzi wyraźnie przedmioty z odległości l=0,5m. Jakich okularów powinien uŜywać, aby normalnie widzieć z odległości d= 0,25m? Zad. 3. Jaka jest zdolność skupiająca okularów, których do czytania musi uŜywać człowiek dostrzegający ostro jedynie przedmioty bardzo odległe? Odległość dobrego widzenia d=0,25m. Zad. 4. Pewien człowiek moŜe czytać bez wysiłku druk umieszczony w odległości x=1m od oka. Jaką zdolność skupiającą powinny mieć okulary, dzięki którym będzie on mógł czytać swobodnie druk umieszczony w odległości dobrego widzenia d=0,25m? Zad. 5. Dalekowidz uŜywając okularów o zdolności skupiającej Z=1D czyta swobodnie tekst umieszczony w odległości x=0,5m. Jaka powinna być zdolność skupiająca nowych okularów. Aby za ich pomocą mógł czytać tekst z odległości dobrego widzenia d=0,25m? Zad. 6. Ile wynosi zdolność skupiająca okularów dalekowidza, który widzi przedmiot dobrze z odległości l1=1/3m, gdy nie uŜywa okularów i równie dobrze z odległości l2=1/4m, gdy uŜywa okularów? Zad.7. Z jakiej odległości d’ widzi dobrze dalekowidz, gdy nie uŜywa okularów? Odległość dobrego widzenia przy noszeniu okularów o zdolności skupiającej Z=2 dioptrie wynosi dla niego d=0,25m. Zad. 8. Dalekowidz widzi dobrze dzięki okularom o zdolności skupiającej Z=2D. Z jakiej odległości widzi on dobrze bez okularów? Zad. 9. Dalekowidz widzi dobrze z odległości 40cm. Jakie soczewki powinien mieć w okularach, by dobrze widzieć z odległości 25cm? b) Krótkowidztwo Odległość dobrego widzenia d=0,25m Zad. 1. Odległość jakiej pewien krótkowidz moŜe jeszcze wyraźnie dostrzegać przedmioty wynosi l=1m. Jakich soczewek musi uŜywać, aby dostrzegać przedmioty połoŜone bardzo daleko (x → +∞)? Jaka będzie ich zdolność skupiająca? Zad. 2. Krótkowidz posługując się okularami o zdolności skupiającej Z=-5D, moŜe czytać tekst umieszczony w odległości dobrego widzenia d=0,25m. W jakiej odległości od oka powinien umieścić tekst, aby mógł go czytać bez okularów? 1 Zad. 3. Ile wynosi zdolność skupiająca okularów krótkowidza, który widzi przedmiot dobrze z odległości l1=1/6m, gdy nie uŜywa okularów i równie dobrze z odległości l2=1/4m, gdy uŜywa okularów? Zad. 4. Krótkowidz posiada okulary o zdolności skupiającej Z=-1D, które pozwalają mu czytać z odległości l1=1/5m. Ile powinna wynosić zdolność skupiająca nowych okularów, aby mógł on czytać równie dobrze z odległości l2=1/4m? Zad. 5. Gdy krótkowidz uŜywa okularów o zdolności skupiającej Z=-2D, wówczas widzi dobrze z odległości dobrego widzenia. Ile wynosi odległość d’ przedmiotów dobrze przez niego widzianych, gdy nie uŜywa on okularów? Zad. 6. Człowiek po zdjęciu okularów, czyta ksiąŜkę trzymając ja w odległości 16 cm od oczu. Jaka jest zdolność skupiająca okularów? Zad. 7. (matura styczeń 2010) Wady wzroku Powszechnymi wadami wzroku jest dalekowzroczność i krótkowzroczność. Przedstaw poniŜej bieg promieni równoległych wpadających do oka obarczonego wskazaną wadą. Oko dalekowzroczne Oko krótkowzroczne Dla kaŜdej z wad wpisz nazwę soczewki korygującej. Korekcja dalekowzroczności - soczewka ………………………… Korekcja krótkowzroczności - soczewka ………………………… Przedstaw na rysunkach bieg promieni z uwzględnieniem korekcji. Uwzględnij bieg promieni pomiędzy soczewką korygującą i okiem oraz w środku oka. Korekcja dalekowzroczności Korekcja krótkowzroczności 2. Lupa pα = d + 1 = Zd + 1 , f odległość dobrego widzenia d=25cm. Zad. 1. Jakie powiększenie moŜna uzyskać za pomocą lupy, którą jest soczewka o ogniskowej f=5cm? Zad. 2. Lupa jest soczewką dwuwypukłą o jednakowych promieniach krzywizny powierzchni wynoszących 8cm. Jakie powiększenie daje lupa dla oka normalnego, a jakie dla oka krótkowidza, który ma odległość dobrego widzenia równą 10cm? Zad. 3. (matura listopad 2011) Janek kupił u optyka lupę zrobioną z materiału o współczynniku załamania światła 1,5. Doświadczalnie wyznaczył ogniskową, kierując promienie słoneczne na kartkę papieru. Na kartce uzyskał punkt, gdy soczewka była oddalona od kartki o 50cm. Lupa znajdowała się w powietrzu, dla którego współczynnik załamania światła wynosi 1. Współczynnik załamania światła w wodzie jest 1,33 razy większy niŜ w powietrzu. a) Szkło lupy moŜna uŜyć w okularach. Napisz, jaką wadę moŜna nim skorygować. b) Marek, kolega Janka, nosi okulary. Stwierdził, Ŝe gdy zdejmie okulary i patrzy przez lupę, to widzi dobrze. Ustal, z jakiej odległości Marek widzi dobrze bez okularów i bez lupy. Odległość dobrego widzenia dla oka zdrowego wynosi 25cm. 2 3. Luneta a) Luneta Keplera p = f ob f ok Zad. 1. (matura maj 2011) Uczniowie zbudowali lunetę Keplera z dwóch szklanych soczewek dwuwypukłych - obiektywu o ogniskowej 50 cm i okularu o ogniskowej 5cm. Prawe ognisko obiektywu i lewe ognisko okularu się pokrywają (zob. rys.). Uwaga: na rysunku stosunek ogniskowych nie odpowiada danym liczbowym. a) Uzupełnij poniŜsze zdania. W pierwszym z nich wpisz odpowiednio lewo lub prawo, pomijając ewentualne przesunięcie pionowe. Gdy przedmiot P oddala się od lunety, obraz O przesuwa się w .................., a obraz O' przesuwa się w ................... . Gdy P jest bardzo daleko (tak, Ŝe wiązka padająca na obiektyw moŜe być uznana za równoległą), obraz O znajdzie się .........................................., a wiązka wybiegająca z okularu będzie .................................... . b) Opisz, czym róŜni się obraz nieba widziany przez lunetę od obrazu widzianego przez lunetę odwróconą (gdy patrzymy od strony obiektywu). c) Okular jest soczewką symetryczną i wykonaną ze szkła o współczynniku załamania 1,5 względem powietrza. Oblicz promień krzywizny powierzchni tej soczewki. d) Na opisaną lunetę o średnicy obiektywu 7 cm pada wiązka równoległa do osi. Wykonaj odpowiedni rysunek i wykaŜ, Ŝe minimalna średnica okularu niezbędna do tego, aby cała wiązka wpadająca do obiektywu trafiła do okularu, wynosi 7mm. e) Średnica obiektywu lunety wynosi 7 cm, a średnica okularu wynosi 7mm (patrz zadanie 3.4). Średnica okularu jest równa średnicy źrenicy oka przystosowanego do widzenia w ciemności. Jeśli gwiazda leŜąca w odległości 40 lat świetlnych jest z trudem dostrzegalna gołym okiem, to w jakiej maksymalnej odległości moŜe leŜeć identyczna gwiazda, aby moŜna ją było dostrzec przez tę lunetę? Zapisz odpowiedź i ją uzasadnij. Pomiń pochłanianie światła w przestrzeni kosmicznej. Wskazówka: O moŜliwości zobaczenia gwiazdy decyduje moc światła wpadającego do oka obserwatora. f) Oko ludzkie jest najbardziej wraŜliwe na światło o długości fali 550nm, a jego czułość (minimalna energia wywołująca wraŜenie świetlne) wynosi 7·10–18 J. Oblicz minimalną liczbę fotonów o długości fali 550nm, które muszą równocześnie wpaść przez źrenicę oka, aby wywołać wraŜenie świetlne. Zad. 2. Na okularze lunety jest napis: 60x, 36mm. Ile wynosi ogniskowa obiektywu? Zad.3. Luneta Keplera, której obiektyw ma ogniskową f=2m, jest nastawiona na nieskończoność, to znaczy widać w niej ostro przedmioty połoŜone bardzo daleko. O ile i w którą stronę naleŜy przesunąć okular, jeśli chcemy widzieć ostro przedmioty połoŜone w odległości l=100m? Zad. 4. Luneta jest nastawiona na obserwowanie KsięŜyca. Na jaką odległość i w którą stronę naleŜy przesunąć okular, aby moŜna było oglądać przedmioty oddalone od lunety o 100m? Ogniskowa obiektywu wynosi 60cm. Zad. 5. Lunetę ziemską nastawiono na oglądanie KsięŜyca. AŜeby oglądać przez nią przedmioty odległe o 100m, trzeba okular przesunąć o 2,5cm. Znaleźć ogniskową obiektywu. 3 b) Luneta Galileusza p = f ob f ok 4. Lornetka Zad. 1. W lornetce teatralnej obiektyw jest soczewką skupiającą o ogniskowej f1=10cm, a okular soczewką rozpraszającą o ogniskowej f2=-4cm. Obraz oglądany powstaje w odległości dobrego widzenia d=25cm. Obliczyć odległość l okularu od obiektywu. 5. Teleskop Teleskop Newtona Teleskop Cassegraina Zad. 1. KsięŜyc oglądany gołym okiem ma rozmiar kątowy 31′. Jaka jest wielkość kątowa obrazu KsięŜyca oglądanego przez teleskop o ogniskowej obiektywu 200 cm i ogniskowej okularu 10cm? Zad. 2. Teleskop ma obiektyw o ogniskowej 150cm. Jakie powiększenie uzyskamy teleskopem, jeśli wstawimy okular o powiększeniu równym 11? Zad. 3. Teleskop zwierciadłowy na Mount Palomar ma średnicę zwierciadła głównego 5,08m i ogniskowa 16,9m. Ogniskowa teleskopu moŜna wydłuŜyć aŜ do 150 m. Oblicz średnicę obrazu KsięŜyca w obu tych przypadkach. Promień KsięŜyca wynosi R = 1738 km, a jego odległość od Ziemi x= 384000km. Zad. 4. Ogniskowa jednego z refraktorów w obserwatorium wynosi fob=14,1m. Jakie powiększenie daje ten refraktor przy posługiwaniu się okularem o ogniskowej fok=2,5cm? Teleskop Sky-Watcher Newton 200/1000 mm f/5 EQ5 Teleskop Schmidta-Cassegraina Celestron CGEM 1400 4 6. Mikroskop Zad. 1. Jak umieścić względem siebie obiektyw i okular mikroskopu, aby przez ten mikroskop moŜna było oglądać gwiazdy (tak, aby stał się on teleskopem)? Zad. 2. Dlaczego obiektywy w teleskopach mają długie ogniskowe, a w mikroskopach krótkie? Zad. 3. Dlaczego w mikroskopach stosuje się nie powietrze, a olej cedrowy dla promieni światła, które przechodzą od preparatu do obiektywu? Zad. 4. Graniczne powiększenie, jakie moŜemy uzyskać za pomocą mikroskopu wynosi około 1500 razy. Dlaczego nie moŜna uzyskać za pomocą tego przyrządu większych powiększeń. Zad. 5. Mikroskop powiększa 500 razy. Długość tubusu wynosi 25 cm, a ogniskowa obiektywu równa się 10mm. Oblicz ogniskową okularu. Zad. 6. Ogniskowa obiektywu mikroskopu wynosi 0,003m. Przedmiot znajduje się w odległości 0,0031m od obiektywu. Znaleźć powiększenie mikroskopu, jeŜeli ogniskowa okularu wynosi 0,05m. Zad. 7. Ogniskowe obiektywu i okularu mikroskopu wynoszą odpowiednio 5mm i 5cm. Przedmiot umieszczono w odległości 0,1mm od pojedynczego ogniska obiektywu. Znaleźć długość tubusu mikroskopu i jego powiększenie. Zad. 8. Mikroskop daje powiększenie 640 razy. Przedmiot znajduje się w odległości 0,41cm od obiektywu. Ogniskowa obiektywu wynosi 0,4cm. Znaleźć ogniskową okularu i długość tubusu mikroskopu, jeŜeli obraz powstaje w odległości 24cm od okularu. Zad. 9. Ogniskowa obiektywu fob=0,5cm, a okularu fok=2cm. Odległość między obiektywem a okularem jest równa L =15cm. Oblicz powiększenie mikroskopu. Odległość dobrego widzenia wynosi d= 25cm. Zad. 10. Odległość między ogniskami obiektywu i okularu wewnątrz tubusu mikroskopu jest równa l=16cm. Ogniskowa obiektywu jest równa 0,5cm. Jaka jest ogniskowa okularu, jeŜeli mikroskop daje powiększenie 800razy? Zad. 11. W mikroskopie główna ogniskowa obiektywu wynosi fob=5,4mm, a okularu fok=2 cm. Przedmiot znajduje się w odległości d=5,6mm od obiektywu. Wyznaczyć powiększenie mikroskopu dla normalnego oka. Jaka będzie przy tym długość tubusu? Zad. 12. Przedmiot oglądany w mikroskopie znajduje się w odległości x=0,52cm od obiektywu, którego ogniskowa fob=0,5cm. Ogniskowa okularu fok=1,5 cm, a odległość dobrego widzenia dla oka d=25cm. Obliczyć powiększenie p uzyskane w mikroskopie oraz odległość okularu od obiektywu. Obliczyć powiększenie p’ na podstawie przybliŜonego wzoru i porównać otrzymane wyniki. 5 Zad. 13. (listopad 2010) W rozwoju nauki niezwykle waŜną rolę odegrał mikroskop. Aby uzyskać moŜliwie duŜe powiększenie małego obiektu umieszczamy go jak najbliŜej ogniska obiektywu. Tak powiększony, rzeczywisty obraz obserwujemy przez okular, który pełni w tym wypadku rolę lupy. Powstaje on w odległości dobrego widzenia od okularu, której wartość przyjmuje się jako d=25 cm. Parametry mikroskopu laboratoryjnego wynoszą: ogniskowa obiektywu fob=3 cm, ogniskowa okularu fok=2 cm, odległość pomiędzy okularem a obiektywem L=30 cm. a) Korzystając z dołączonego rysunku, narysuj konstrukcję powstawania obrazu w mikroskopie. b) Oblicz powiększenie p obiektu za pomocą mikroskopu, wiedząc, Ŝe iloczyn powiększeń okularu i obiektywu równy jest powiększeniu końcowemu. Obliczenia dokonaj z dokładnością do 1mm. Zad. 14. Zaznacz prawdziwe zdanie: Największa rozdzielczość mikroskopu świetlnego wynosi 200nm.Oznacza to Ŝe : A) mikroskop powiększa maksymalnie dwustukrotnie B)najmniejszy obiekt jaki moŜna zobaczyć za pomocą tego mikroskopu ma 200nm C) dwa obiekty które są oddalone od siebie na odległość mniejszą niŜ 200nm nie mogą być widzialne jako oddzielne D) dwa obiekty które są oddalone od siebie na odległość większą niŜ 200nm nie mogą być widzialne jako oddzielne Zad. 15. Mikroskop daje powiększenie 600razy. Oblicz zdolność skupiającą obiektywu jeŜeli ogniskowa okularu wynosi 4cm a długość tubusu 24cm. Zad. 16. Przedmiot znajduje się w odległości 6,1mm od obiektywu mikroskopu, ogniskowa okularu wynosi 1,25. Oblicz ogniskową obiektywu jeŜeli mikroskop daje powiększenie 1260 razy. Mikroskop PZO Warszawa 6