1 Przyrządy optyczne 1. Oko, wady wzroku a) Dalekowidztwo

1 Przyrządy optyczne 1. Oko, wady wzroku a) Dalekowidztwo

Przyrządy optyczne
1. Oko, wady wzroku
a) Dalekowidztwo
Odległość dobrego widzenia d=0,25m
Zad. 1.
Zdolność rozdzielcza okularów wynosi Z=2,5 D. Ile
wynosi ogniskowa tych soczewek i jaką wadę one
wyrównują?
Zad. 2.
Dalekowidz widzi wyraźnie przedmioty z odległości l=0,5m. Jakich okularów powinien uŜywać, aby normalnie
widzieć z odległości d= 0,25m?
Zad. 3.
Jaka jest zdolność skupiająca okularów, których do czytania musi uŜywać człowiek dostrzegający ostro jedynie
przedmioty bardzo odległe?
Odległość dobrego widzenia d=0,25m.
Zad. 4.
Pewien człowiek moŜe czytać bez wysiłku druk umieszczony w odległości x=1m od oka. Jaką zdolność
skupiającą powinny mieć okulary, dzięki którym będzie on mógł czytać swobodnie druk umieszczony w
odległości dobrego widzenia d=0,25m?
Zad. 5.
Dalekowidz uŜywając okularów o zdolności skupiającej Z=1D czyta swobodnie tekst umieszczony w
odległości x=0,5m. Jaka powinna być zdolność skupiająca nowych okularów. Aby za ich pomocą mógł czytać
tekst z odległości dobrego widzenia d=0,25m?
Zad. 6.
Ile wynosi zdolność skupiająca okularów dalekowidza, który widzi przedmiot dobrze z odległości l1=1/3m, gdy
nie uŜywa okularów i równie dobrze z odległości l2=1/4m, gdy uŜywa okularów?
Zad.7.
Z jakiej odległości d’ widzi dobrze dalekowidz, gdy nie uŜywa okularów? Odległość dobrego widzenia przy
noszeniu okularów o zdolności skupiającej Z=2 dioptrie wynosi dla niego d=0,25m.
Zad. 8.
Dalekowidz widzi dobrze dzięki okularom o zdolności skupiającej Z=2D. Z jakiej odległości widzi on dobrze
bez okularów?
Zad. 9.
Dalekowidz widzi dobrze z odległości 40cm. Jakie soczewki powinien mieć w okularach, by dobrze widzieć z
odległości 25cm?
b) Krótkowidztwo
Odległość dobrego widzenia d=0,25m
Zad. 1.
Odległość jakiej pewien krótkowidz moŜe jeszcze wyraźnie
dostrzegać przedmioty wynosi l=1m. Jakich soczewek musi
uŜywać, aby dostrzegać przedmioty połoŜone bardzo daleko (x → +∞)? Jaka będzie ich zdolność skupiająca?
Zad. 2.
Krótkowidz posługując się okularami o zdolności skupiającej Z=-5D, moŜe czytać tekst umieszczony w
odległości dobrego widzenia d=0,25m. W jakiej odległości od oka powinien umieścić tekst, aby mógł go czytać
bez okularów?
1
Zad. 3.
Ile wynosi zdolność skupiająca okularów krótkowidza, który widzi przedmiot dobrze z odległości l1=1/6m, gdy
nie uŜywa okularów i równie dobrze z odległości l2=1/4m, gdy uŜywa okularów?
Zad. 4.
Krótkowidz posiada okulary o zdolności skupiającej Z=-1D, które pozwalają mu czytać z odległości l1=1/5m.
Ile powinna wynosić zdolność skupiająca nowych okularów, aby mógł on czytać równie dobrze z odległości
l2=1/4m?
Zad. 5.
Gdy krótkowidz uŜywa okularów o zdolności skupiającej Z=-2D, wówczas widzi dobrze z odległości dobrego
widzenia. Ile wynosi odległość d’ przedmiotów dobrze przez niego widzianych, gdy nie uŜywa on okularów?
Zad. 6.
Człowiek po zdjęciu okularów, czyta ksiąŜkę trzymając ja w odległości 16 cm od oczu. Jaka jest zdolność
skupiająca okularów?
Zad. 7. (matura styczeń 2010)
Wady wzroku
Powszechnymi wadami wzroku jest dalekowzroczność i krótkowzroczność.
Przedstaw poniŜej bieg promieni równoległych wpadających do oka obarczonego wskazaną
wadą. Oko dalekowzroczne Oko krótkowzroczne
Dla kaŜdej z wad wpisz nazwę soczewki korygującej.
Korekcja dalekowzroczności - soczewka …………………………
Korekcja krótkowzroczności - soczewka …………………………
Przedstaw na rysunkach bieg promieni z uwzględnieniem korekcji. Uwzględnij bieg promieni
pomiędzy soczewką korygującą i okiem oraz w środku oka.
Korekcja dalekowzroczności Korekcja krótkowzroczności
2. Lupa
pα =
d
+ 1 = Zd + 1 ,
f
odległość dobrego widzenia
d=25cm.
Zad. 1.
Jakie powiększenie moŜna uzyskać za pomocą lupy, którą jest
soczewka o ogniskowej f=5cm?
Zad. 2.
Lupa jest soczewką dwuwypukłą o jednakowych promieniach krzywizny powierzchni wynoszących 8cm. Jakie
powiększenie daje lupa dla oka normalnego, a jakie dla oka krótkowidza, który ma odległość dobrego widzenia
równą 10cm?
Zad. 3. (matura listopad 2011)
Janek kupił u optyka lupę zrobioną z materiału o współczynniku załamania światła 1,5. Doświadczalnie wyznaczył ogniskową,
kierując promienie słoneczne na kartkę papieru. Na kartce uzyskał punkt, gdy soczewka
była oddalona od kartki o 50cm. Lupa znajdowała się w powietrzu, dla którego współczynnik załamania światła wynosi 1.
Współczynnik załamania światła w wodzie jest 1,33 razy większy niŜ w powietrzu.
a) Szkło lupy moŜna uŜyć w okularach. Napisz, jaką wadę moŜna nim skorygować.
b) Marek, kolega Janka, nosi okulary. Stwierdził, Ŝe gdy zdejmie okulary i patrzy przez lupę, to widzi dobrze.
Ustal, z jakiej odległości Marek widzi dobrze bez okularów i bez lupy. Odległość dobrego widzenia
dla oka zdrowego wynosi 25cm.
2
3. Luneta
a) Luneta Keplera p =
f ob
f ok
Zad. 1. (matura maj 2011)
Uczniowie zbudowali lunetę Keplera z dwóch szklanych soczewek dwuwypukłych - obiektywu o ogniskowej
50 cm i okularu o ogniskowej 5cm. Prawe ognisko obiektywu i lewe ognisko okularu się pokrywają (zob. rys.).
Uwaga: na rysunku stosunek ogniskowych nie odpowiada danym liczbowym.
a) Uzupełnij poniŜsze zdania. W pierwszym z nich wpisz odpowiednio lewo lub prawo, pomijając ewentualne
przesunięcie pionowe.
Gdy przedmiot P oddala się od lunety, obraz O przesuwa się w .................., a obraz O' przesuwa się w
................... . Gdy P jest bardzo daleko (tak, Ŝe wiązka padająca na obiektyw moŜe być uznana za równoległą),
obraz O znajdzie się .........................................., a wiązka wybiegająca z okularu będzie .................................... .
b) Opisz, czym róŜni się obraz nieba widziany przez lunetę od obrazu widzianego przez lunetę odwróconą (gdy
patrzymy od strony obiektywu).
c) Okular jest soczewką symetryczną i wykonaną ze szkła o współczynniku załamania 1,5 względem powietrza.
Oblicz promień krzywizny powierzchni tej soczewki.
d) Na opisaną lunetę o średnicy obiektywu 7 cm pada wiązka równoległa do osi. Wykonaj odpowiedni rysunek
i wykaŜ, Ŝe minimalna średnica okularu niezbędna do tego, aby cała wiązka wpadająca do obiektywu trafiła do
okularu, wynosi 7mm.
e) Średnica obiektywu lunety wynosi 7 cm, a średnica okularu wynosi 7mm (patrz zadanie 3.4). Średnica
okularu jest równa średnicy źrenicy oka przystosowanego do widzenia w ciemności. Jeśli gwiazda leŜąca w
odległości 40 lat świetlnych jest z trudem dostrzegalna gołym okiem, to w jakiej maksymalnej odległości moŜe
leŜeć identyczna gwiazda, aby moŜna ją było dostrzec przez tę lunetę? Zapisz odpowiedź i ją uzasadnij. Pomiń
pochłanianie światła w przestrzeni kosmicznej.
Wskazówka: O moŜliwości zobaczenia gwiazdy decyduje moc światła wpadającego do oka obserwatora.
f) Oko ludzkie jest najbardziej wraŜliwe na światło o długości fali 550nm, a jego czułość (minimalna energia
wywołująca wraŜenie świetlne) wynosi 7·10–18 J. Oblicz minimalną liczbę fotonów o długości fali 550nm,
które muszą równocześnie wpaść przez źrenicę oka, aby wywołać wraŜenie świetlne.
Zad. 2.
Na okularze lunety jest napis: 60x, 36mm. Ile wynosi ogniskowa obiektywu?
Zad.3.
Luneta Keplera, której obiektyw ma ogniskową f=2m, jest nastawiona na nieskończoność, to znaczy widać w
niej ostro przedmioty połoŜone bardzo daleko. O ile i w którą stronę naleŜy przesunąć okular, jeśli chcemy
widzieć ostro przedmioty połoŜone w odległości l=100m?
Zad. 4.
Luneta jest nastawiona na obserwowanie KsięŜyca. Na jaką odległość i w którą stronę naleŜy przesunąć okular,
aby moŜna było oglądać przedmioty oddalone od lunety o 100m?
Ogniskowa obiektywu wynosi 60cm.
Zad. 5.
Lunetę ziemską nastawiono na oglądanie KsięŜyca. AŜeby oglądać przez nią przedmioty odległe o 100m,
trzeba okular przesunąć o 2,5cm. Znaleźć ogniskową obiektywu.
3
b) Luneta Galileusza p =
f ob
f ok
4. Lornetka
Zad. 1.
W lornetce teatralnej obiektyw jest soczewką skupiającą o ogniskowej f1=10cm, a
okular soczewką rozpraszającą o ogniskowej f2=-4cm. Obraz oglądany powstaje
w odległości dobrego widzenia d=25cm. Obliczyć odległość l okularu od
obiektywu.
5. Teleskop
Teleskop Newtona
Teleskop Cassegraina
Zad. 1.
KsięŜyc oglądany gołym okiem ma rozmiar kątowy 31′. Jaka jest wielkość kątowa obrazu KsięŜyca
oglądanego przez teleskop o ogniskowej obiektywu 200 cm i ogniskowej okularu 10cm?
Zad. 2.
Teleskop ma obiektyw o ogniskowej 150cm. Jakie powiększenie uzyskamy teleskopem, jeśli wstawimy okular
o powiększeniu równym 11?
Zad. 3.
Teleskop zwierciadłowy na Mount Palomar ma średnicę zwierciadła głównego 5,08m i ogniskowa 16,9m.
Ogniskowa teleskopu moŜna wydłuŜyć aŜ do 150 m. Oblicz średnicę obrazu KsięŜyca w obu tych przypadkach.
Promień KsięŜyca wynosi R = 1738 km, a jego odległość od Ziemi x= 384000km.
Zad. 4.
Ogniskowa jednego z refraktorów w obserwatorium wynosi fob=14,1m. Jakie powiększenie daje ten refraktor
przy posługiwaniu się okularem o ogniskowej fok=2,5cm?
Teleskop Sky-Watcher Newton 200/1000 mm f/5 EQ5
Teleskop Schmidta-Cassegraina Celestron CGEM 1400
4
6. Mikroskop
Zad. 1.
Jak umieścić względem siebie obiektyw i okular mikroskopu, aby przez ten mikroskop moŜna było oglądać
gwiazdy (tak, aby stał się on teleskopem)?
Zad. 2.
Dlaczego obiektywy w teleskopach mają długie ogniskowe, a w mikroskopach krótkie?
Zad. 3.
Dlaczego w mikroskopach stosuje się nie powietrze, a olej cedrowy dla promieni światła, które przechodzą od
preparatu do obiektywu?
Zad. 4.
Graniczne powiększenie, jakie moŜemy uzyskać za pomocą mikroskopu wynosi około 1500 razy. Dlaczego nie
moŜna uzyskać za pomocą tego przyrządu większych powiększeń.
Zad. 5.
Mikroskop powiększa 500 razy. Długość tubusu wynosi 25 cm, a ogniskowa obiektywu równa się 10mm.
Oblicz ogniskową okularu.
Zad. 6.
Ogniskowa obiektywu mikroskopu wynosi 0,003m. Przedmiot znajduje się w odległości 0,0031m od
obiektywu. Znaleźć powiększenie mikroskopu, jeŜeli ogniskowa okularu wynosi 0,05m.
Zad. 7.
Ogniskowe obiektywu i okularu mikroskopu wynoszą odpowiednio 5mm i 5cm. Przedmiot umieszczono w
odległości 0,1mm od pojedynczego ogniska obiektywu. Znaleźć długość tubusu mikroskopu i jego
powiększenie.
Zad. 8.
Mikroskop daje powiększenie 640 razy. Przedmiot znajduje się w odległości 0,41cm od obiektywu. Ogniskowa
obiektywu wynosi 0,4cm. Znaleźć ogniskową okularu i długość tubusu mikroskopu, jeŜeli obraz powstaje w
odległości 24cm od okularu.
Zad. 9.
Ogniskowa obiektywu fob=0,5cm, a okularu fok=2cm. Odległość między obiektywem a okularem jest równa
L =15cm. Oblicz powiększenie mikroskopu. Odległość dobrego widzenia wynosi d= 25cm.
Zad. 10.
Odległość między ogniskami obiektywu i okularu wewnątrz tubusu mikroskopu jest równa l=16cm. Ogniskowa
obiektywu jest równa 0,5cm. Jaka jest ogniskowa okularu, jeŜeli mikroskop daje powiększenie 800razy?
Zad. 11.
W mikroskopie główna ogniskowa obiektywu wynosi fob=5,4mm, a okularu fok=2 cm. Przedmiot znajduje się w
odległości d=5,6mm od obiektywu. Wyznaczyć powiększenie mikroskopu dla normalnego oka. Jaka będzie
przy tym długość tubusu?
Zad. 12.
Przedmiot oglądany w mikroskopie znajduje się w odległości x=0,52cm od obiektywu, którego ogniskowa
fob=0,5cm. Ogniskowa okularu fok=1,5 cm, a odległość dobrego widzenia dla oka d=25cm. Obliczyć
powiększenie p uzyskane w mikroskopie oraz odległość okularu od obiektywu. Obliczyć powiększenie p’ na
podstawie przybliŜonego wzoru i porównać otrzymane wyniki.
5
Zad. 13. (listopad 2010)
W rozwoju nauki niezwykle waŜną rolę odegrał mikroskop. Aby uzyskać moŜliwie duŜe powiększenie małego obiektu umieszczamy
go jak najbliŜej ogniska obiektywu. Tak powiększony, rzeczywisty obraz obserwujemy przez okular, który pełni w tym wypadku rolę
lupy. Powstaje on w odległości dobrego widzenia od okularu, której wartość przyjmuje się jako d=25 cm. Parametry mikroskopu
laboratoryjnego wynoszą: ogniskowa obiektywu fob=3 cm, ogniskowa okularu fok=2 cm, odległość pomiędzy okularem a obiektywem
L=30 cm.
a) Korzystając z dołączonego rysunku, narysuj konstrukcję powstawania obrazu w mikroskopie.
b) Oblicz powiększenie p obiektu za pomocą mikroskopu, wiedząc, Ŝe iloczyn powiększeń okularu i obiektywu
równy jest powiększeniu końcowemu. Obliczenia dokonaj z dokładnością do 1mm.
Zad. 14.
Zaznacz prawdziwe zdanie:
Największa rozdzielczość mikroskopu świetlnego wynosi
200nm.Oznacza to Ŝe :
A) mikroskop powiększa maksymalnie dwustukrotnie
B)najmniejszy obiekt jaki moŜna zobaczyć za pomocą tego
mikroskopu ma 200nm
C) dwa obiekty które są oddalone od siebie na odległość mniejszą
niŜ 200nm nie mogą być widzialne jako oddzielne
D) dwa obiekty które są oddalone od siebie na odległość większą
niŜ 200nm nie mogą być widzialne jako oddzielne
Zad. 15.
Mikroskop daje powiększenie 600razy. Oblicz zdolność skupiającą
obiektywu jeŜeli ogniskowa okularu wynosi 4cm a długość tubusu
24cm.
Zad. 16.
Przedmiot znajduje się w odległości 6,1mm od obiektywu
mikroskopu, ogniskowa okularu wynosi 1,25. Oblicz ogniskową
obiektywu jeŜeli mikroskop daje powiększenie 1260 razy.
Mikroskop PZO Warszawa
6