zadania 2016

Termodynamika procesowa - ćwiczenia
(semestr letni 2016 )
Zad. 1.
W zbiorniku o objętości 20 tys. m3 znajduje się gaz ziemny w temperaturze 20 ºC pod
ciśnieniem 10 MPa. Zakładając że gaz jest czystym metanem CH4 obliczyć: energię
wewnętrzną U, entalpię H, entropię S, energię swobodną A i entalpię swobodną G. Właściwa
energia wewnętrzna metanu w podanych warunkach wynosi u = 10.695 MJ/kmol, właściwa
entropia wynosi s =4.0 kJ/(kg K). Założyć że gaz zachowuje się jak gaz doskonały.
Zad. 2.
Należy obliczyć ciśnienie, które trzeba zastosować, aby lód topił się w temperaturze -3 ºC.
Ciepło topnienia lodu wynosi 6.031 MJ/kmol. Gęstość ciekłej wody w tej temperaturze
wynosi 999.8 kg/m3, natomiast lodu 916.8 kg/m3. Współrzędne punktu potrójnego dla wody
wynoszą: temperatura 0.01 ºC, ciśnienie 611 Pa. Założyć stałość ciepła topnienia i gęstości
lodu oraz wody. Należy obliczyć też temperaturę topnienia lodu pod ciśnieniem 1000 barów.
Zad. 3. Doświadczenia równowagowe procesu sublimacji dwutlenku węgla wykazały że
ciśnienie pary nasyconej nad ciałem stałym w zakresie temperatur od 150 K do 216 K można
za pomocą wzoru:
ln[ ps (T )]  25.667  0.3T  5.5904 104 T 2
[ ps ]  Pa
[T ]  K
Należy:
1. Obliczyć ciśnienie pary nasyconej CO2 w temperaturze 200 K.
2. Obliczyć równowagową temperaturę sublimacji [ºC] pod ciśnieniem 1 bara.
3. Obliczyć ilość ciepła, którą należy odprowadzić aby uzyskać z gazowego CO2 100 kg
suchego lodu pod ciśnieniem 1 bara. Założyć, że ciepło sublimacji jest stałe i
zastosować równanie Clausisa – Clapeyrona. Wynik wyrazić w MJ oraz kWh.
Zad. 4.
Normalna temperatura wrzenia metanu CH4 (pod ciśnieniem p0=1.013 bara) wynosi
-161.7 °C. Natomiast w temp. -153.1 °C ciśnienie pary nasyconej metanu wynosi 1.92 bara.
Należy obliczyć:
a) Średnie ciepło parowania metanu w podanym zakresie temperatur.
b) Ciśnienie nasycenia w temperaturze -158 °C.
c) Gęstość pary nasyconej metanu w tej temperaturze zakładając, że jest ona
gazem doskonałym.
Zad. 5.
Należy wyznaczyć prężność pary nasyconej wody w temperaturze 82 ºC. Biorąc pod
uwagę, że doświadczalna wartość szukanej wielkości wynosi
51387 Pa, obliczyć
popełniony błąd względny. Zadanie wykonać następującymi metodami:
a) Za pomocą równania Clausiusa – Clapeyrona, przyjmując że w temp. 100 ºC
woda wrze pod ciśnieniem 1 atm a ciepło parowania w tych warunkach
wynosi 2.2564 MJ/kg
b) Za pomocą równania i stałych Antoine’a przedstawionych na wykładzie
Zad. 6.
Jak wiadomo, Słońce jest gwiazdą składającą się głównie z wodoru i helu. Przyjmuje
się, że materia słoneczna jest plazmą stosującą się do równania stanu gazu doskonałego.
Dostępne dane i modele sugerują że w centralnej części Słońca jego parametry
termodynamiczne wynoszą:
 Temperatura T=15.4 106 K
 Ciśnienie p=2.37 1016 Pa
 Gęstość ρ=230 000 kg/m3
Należy wyznaczyć skład materii słonecznej w centralnej części Słońca i wyrazić go w % mas.
i % mol.
Zad. 7.
Należy obliczyć gęstość azotu w temperaturze T = 252 K pod różnymi ciśnieniami
(patrz tabelka) i porównać wyniki z wartościami eksperymentalnymi (obliczyć błąd
względny). Dane azotu: Tk=126 K, pk=34 bar, czynnik acentryczny ω=0.038.
p [MPa]
0.1
1.0
10
100
200
500
1.1233 11.249
111.73 570.89 722.99
925.47
 kg 
exp. 
 
3
 m 
kg
obl .  3 
m 
obl.  exp.
exp.
 100%
Zastosować należy:
a. równanie stanu gazu doskonałego
b. równanie stanu ze współczynnikiem ściśliwości wyznaczonym z wykresu Hougena –
Watsona
c. obcięte równanie wirialne w postaci rozwiniętej względem ciśnienia (współczynnik
wirialny B obliczyć za pomocą wzoru Tsonopoulosa)
d. obcięte równanie wirialne w postaci obciętej względem gęstości molowej
(współczynnik wirialny B obliczyć za pomocą wzoru Abbota).
Zad. 8.
Dwutlenek węgla znajduje się w stanie krytycznym (Tk=304.13 K, pk=73.773 bar).
Zakładając, że substancja stosuje się do równania van der Waalsa obliczyć:
a) parametry równania van der Waalsa a[MPa.m6/(kmol2)] i b[m3/kmol],
b) właściwą objętość krytyczną vk[m3/kmol], gęstość krytyczną ρk[kg/m3] i współczynnik
ściśliwości w punkcie krytycznym zk,
c) ciśnienie p2 do jakiego należy rozprężyć izotermicznie gaz aby jego objętość wzrosła
dwukrotnie,
d) ciśnienie p3 do jakiego należy sprężyć gaz izotermicznie aby jego gęstość wzrosła
dwukrotnie,
e) temperaturę T1 do której należy ogrzać gaz izochorycznie przy gęstości krytycznej aby jego
ciśnienie wzrosło do wartości p3,
f) temperaturę T2, w kórej gaz pod ciśnieniem p3 posiada gęstość dwukrotnie mniejszą od
krytycznej,
Uszeregować wartości pk, p1, p2 i p3. Ponadto naszkicować wykres izoterm Tk, T1 i T2 w
układzie p – v, na którym nanieść wszystkie obliczone wartości.