2010 finał

PITAGORASEK
Konkurs Matematyczny „MERIDIAN”
Sobota, 27 lutego 2010
Czas pracy: 75 minut
Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120
W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych.
1.
Zasady punktowania poprawnych odpowiedzi
są następujące:
pytania 1-10 po 3 punkty
pytania 11-20 po 4 punkty
pytania 21-30 po 5 punkty
PUNKTY UJEMNE:
Każda zła odpowiedź odejmuje następującą ilośd
punktów:
punktu w pytaniach 1-10
1 punkt w pytaniach 11-20
1.25 punkt w pytaniach 21-30
ołówka i gumki.
9.
W razie jakichkolwiek niejasności ostateczna
decyzja należed będzie do komisji konkursowej
Meridian.
10.
Instrukcje wypełniania karty odpowiedzi
przez ucznia:
a) Na karcie odpowiedzi podaj numer PESEL i klasę,
wpisując po jednej cyfrze w prostokącik.
Następnie poniżej każdego z prostokątów
zamaluj kółeczko odpowiadające cyfrze wpisanej
w prostokąt (dane osobowe uczestnika).
2.
Zadania mają formę testu jednokrotnego
wyboru. Na każde pytanie jest 5 odpowiedzi: a, b, c,
d, e, z których tylko jedna jest prawidłowa.
3.
Dodatkowe obliczenia możesz wykonad w
miejscu opatrzonym napisem brudnopis. Zapisy
w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane.
4.
Odpowiedzi zakreślane są na specjalnej karcie
odpowiedzi. Zawodnik otrzymuje tylko jedną kartę
odpowiedzi, której nie należy zginad, zgniatad ani
miąd. Po zakooczeniu konkursu karty odpowiedzi
zbiera nauczyciel.
b) Nie wypełniaj pola “wariant testu”
c) Na karcie odpowiedzi możesz używad tylko
ołówka- czarnego, B, 2B lub ciemniejszego.
d) Niejednoznaczne wskazanie odpowiedzi będzie
traktowane jako jej brak.
11.
Używad tylko ołówka (czarny B, 2B lub
ciemniejszy) wzór zaznaczania
5.
Wyniki dostępne będą w internecie na
stronie mmc.meridian.edu.pl na marca.
6.
Jeśli którykolwiek z uczestników konkursu,
opuszczając teren szkoły, weźmie ze sobą arkusz testu,
zostanie zdyskwalifikowany.
7.
Wszystkie wybierane odpowiedzi muszą byd
zaznaczone w karcie odpowiedzi.
8.
Podczas konkursu można używad tylko
12.
Musisz oddać zestaw pytań wraz z kartą
odpowiedzi osobie nadzorującej egzamin.
POWODZENIA!
MMC PITAGORASEK – FINAL
27 lutego 2010
CZĘŚĆ I (Zadania 1-10 za 3 pkt)
1. 2010
3=?
a) 650
b) 670
c) 770
d) 630
e) 730
d) MML
e) MMD
2. Bieżący rok w zapisie rzymskim to:
a) MCM
b) MMX
c) MMIX
3. Które równanie jest prawdziwe:
a) 2 0+1+0=0
b) 2+0 1+0=1
c) 2+0+1 0=3
d) 2 0+1 0=0
e) 2 0 1 0=2
4. Ile kwadratów widzisz na rysunku?
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
e) 12
d) 14
e) 18
d)
e) żadna odpowiedź
5. Jaką liczbę należy wpisad w pusty kwadrat?
7
8
4
49
64
16
42
56
a) 10
b) 8
c) 12
6. Jaką częścią liczby 8 jest liczba 1,6?
a)
b)
c)
7. Ile liczb pierwszych znajduje się pomiędzy liczbami 40 i 50?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
2
MMC PITAGORASEK – FINAL
27 lutego 2010
BRUDNOPIS
3
MMC PITAGORASEK – FINAL
27 lutego 2010
8. Leon startuje z pola L i kieruje się na północ. Przesuwa się o jedno pole naprzód, obraca się w prawo,
posuwa się o jedno pole naprzód, obraca się w lewo i znowu przesuwa się o jedno pole? Gdzie jest
teraz?
A
B
C
D
E
L
a) A
b) B
c) C
d) D
e) E
9. Jacek otrzymał w semestrze następujące oceny z matematyki: 4, 4, 5, 6, 5. Ile wynosi średnia ocen Jacka
z matematyki?
a) 4
b) 4,5
c) 4,7
d) 4,8
e) 5
d) 24
e) 20
10. Oblicz pole zacieniowanego obszaru.
1 cm
10 cm
1 cm
17 cm
a) 120
b) 50
c) 26
CZĘŚĆ II (Zadania 11-20 za 4 pkt)
11. Jakie znaki działao należy wpisad w puste pola, aby wynik działania 18 9 9 1 = 11 był poprawny.
a)
b)
c)
d)
e)
12. Jaka jest najmniejsza liczba cukierków, jakie możemy rozdzielid dokładnie pomiędzy 9 lub 12 dzieci,
każdemu po równo?
a) 18
b) 24
c) 36
d) 48
e) 108
13. Jaka będzie kolejna liczba w szeregu: 2,5,7,12,19,….
a) 21
b) 25
c) 27
d) 29
e) 31
4
MMC PITAGORASEK – FINAL
27 lutego 2010
BRUDNOPIS
5
MMC PITAGORASEK – FINAL
27 lutego 2010
x
14. Wyznacz miarę kąta x.
a) 450
b) 300
c) 150
d) 600
e) 750
15. Samochód ma w baku 60 litrów paliwa. Samochód średnio pali 10 litrów paliwa na 80 km. Ile litrów
paliwa zostanie w baku po przejechaniu 350 km?
a) 16,25
16. Jeśli a
b) 16
c) 16,75
b = 2a+3b. Ile wynosi x, jeżeli 5
a) 1
b) 2
c) 3
d) 16,5
e) żadna odpowiedź
x = 22.
d) 4
e) 5
17. Najmniejszy kąt w trójkącie ma 200. Jaki jest największy możliwy kąt w tym trójkącie?
a) 1600
b) 1400
c) 1590
d) 1390
e) 900
18. Nocny pociąg odjeżdża z Warszawy o godzinie 22:37, a przyjeżdża do Zakopanego o godzinie 06:19.
Podróż trwała:
a) 16 godzin i 18 minut
d) 28 godzin i 56 minut
19. Figura:
b) 8 godzin i 18 minut
e) 8 godzin i 56 minut
pasuje do figury:
c) 7 godzin i 42 minuty
W takim razie figura:
Pasuje do figury:
20. Symbol 50! oznacza iloczyn wszystkich liczb całkowitych od 1 do 50 włącznie, czyli
50!=1 2 3 …
a) 12
49 50. Gdyby wykonano to mnożenie, to ile zer mamy na koocu?
b) 11
c) 10
d) 6
e) 5
6
MMC PITAGORASEK – FINAL
27 lutego 2010
BRUDNOPIS
7
MMC PITAGORASEK – FINAL
27 lutego 2010
CZĘŚĆ III (Zadania 21-30 za 5 pkt)
21. Ania ma zbiór sześciennych kostek o wymiarach 1cm×1cm×1cm, 2cm×2cm×2cm, 3cm×3cm×3cm, itd.
Ma również 10 klocków o wymiarach 1cm×2cm×3cm. Jaka jest długośd krawędzi najmniejszego z jej
sześcianów, do którego się zmieści 10 klocków o wymiarach 1cm×2cm×3cm tak, aby wszystkie klocki
były wewnątrz.
a) 1 cm
b) 2 cm
c) 3 cm
d) 4 cm
e) 5 cm
22. Obwód największego trójkąta jest równy 24. Jaka jest łączna długośd czarnych linii, z których składa się
ta figura?
a) 57
b) 66
c) 75
d) 78
e) 81
23. Siedem części w przedstawionym kwadracie o wymiarach 12 cm na 12 cm tworzy tangram. Jakie jest
pole równoległoboku?
a) 6 cm2
b) 12 cm2
c) 18 cm2
d) 36 cm2
e) 144 cm2
8
MMC PITAGORASEK – FINAL
27 lutego 2010
BRUDNOPIS
9
MMC PITAGORASEK – FINAL
27 lutego 2010
24. Rzucamy dwiema kostkami do gry i dodajemy liczby oczek, które wypadną. Jaki wynik jest najbardziej
prawdopodobny?
a) 6
b) 7
c) 9
d) 12
e) wszystkie jednakowo prawdopodobne
25. Rok 2010 zakooczy się we:
a) wtorek
b) środę
26. Ile wynosi x w równaniu
a) 34
b) 32
1
2
c) czwartek
1
3
1
12
c) 36
1
18
d) piątek
e) sobotę
1
1
x
d) 37
e) 30
27. Który z kwadratów należy wstawid w pusty kwadrat?
28. Jeżeli wypiszemy wszystkie liczby całkowite od 1 do 1000, to ile razy użyjemy cyfry 5?
a) 110
b) 331
c) 555
d) 100
e) 300
10
MMC PITAGORASEK – FINAL
27 lutego 2010
BRUDNOPIS
11
MMC PITAGORASEK – FINAL
27 lutego 2010
29. Na ile sposobów można rozmienid 10 – groszówkę?
a) 6
b) 7
c) 9
d) 10
e) 12
30.Mamy daną siatkę szcześcianu. Jeśli ją skleimy, to które z poniższych sześcianów odpowiadają danej
siatce?
a) A i C
b) E i B
c) E i A
d) B i C
e) D i B
12