2009 - Pangea

A
Konkurs Matematyczny „MERIDIAN”
Sobota, 14 lutego 2009
Czas pracy: 90 minut
Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120
W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych.
1.
Na ostatniej stronie (KARTA ODPOWIEDZI)
wpisz swoje dane osobowe.
5. Wyniki dostępne będą w Internecie na stronie
mmc.meridian.edu.pl na początku marca,
a rozwiązania – dziś wieczorem.
2. Zasady punktowania poprawnych odpowiedzi są
6. Jeśli któryś z uczestników konkursu, opuszczając
następujące:
- pytania 1-10 po 3 punkty
-pytania 11-20 po 4 punkty
-pytania 21-30 po 5 punktów.
teren szkoły weźmie ze sobą arkusz testu, zostanie
ZDYSKWALIFIKOWANY.
7. WSZYSTKIE WYBIERANE ODPOWIEDZI MUSZĄ
3. W zadaniach od 1 do 27 podanych jest pięd
odpowiedzi: A, B, C, D, E. Odpowiada im układ
kratek na karcie odpowiedzi.
Wybierz tylko jedną odpowiedź i zamaluj kratkę
z odpowiadającą jej literą , na przykład gdy
wybierasz odpowiedź “B”, zamaluj kratkę tak jak
poniżej:
A
B
C
D
E
4. Dodatkowe obliczenia możesz wykonad w miejscu
opatrzonym napisem Brudnopis . Zapisy
w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane.
BYD ZAZNACZONE W KARCIE ODPOWIEDZI.
ROZWIĄZANIA ZADAO OTWARTYCH NALEŻY
ZAPISAD W WYZNACZONYCH MIEJSCACH OBOK
ICH TEKSTÓW.
8. PODCZAS KONKURSU MOŻNA UŻYWAD TYLKO
OŁÓWKA I GUMKI.
9. W razie jakichkolwiek niejasności ostateczna
decyzja należed będzie do Komisji Konkursowej
Meridian.
POWODZENIA!
PATRONAT HONOROWY nad KONKURSEM MMC
MAZOWIECKI KURATOR OŚWIATY
BIURO EDUKACJI URZĘDU M. ST. WARSZAWA
A
14 lutego 2009
MMC PITAGORASEK
1. Jak zapisad cyframi rok dwa tysiące dziewiąty?
A) 299
B) 209
C) 2008
D) 2009
E) 20009
D) 1200
E) 720
2. Dwie doby – ile to minut?
A) 4800
B) 2880
C) 1440
3. 2000 centymetrów sześciennych – ile to litrów?
a) 20
B) 2
C) pół
D) 0,2
E) 0,05
4. Kwadratowa działka o powierzchni 900 m2 ma obwód
A) 30 m
B) 90 m
C) 120 m
D) 300 m
E) 450 m
5. Która liczba pojawi się w tej wyliczance: 2, 7, 12, 17, ... ?
a) 2008
B) 2009
C) 2010
D) 2011
E) 2012
6. Jaką częśd całości zacieniowano na rysunku?
A)
B)
C)
D)
E)
7. Jacek kupił dwie książki po 7,77 zł i długopis za 4,55 zł. Ile zapłacił?
A) 12,32 zł
B) 18,99 zł
C) 20,09 zł
D) 21,09 zł
E) 24,64 zł
8. Przekątna wielokąta to odcinek, który łączy wierzchołki, ale nie jest bokiem.
Trójkąt nie ma przekątnych, czworokąt ma dwie. Ile przekątnych ma sześciokąt?
A) 3
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
9. Ile trójkątów jest na rysunku?
A)
6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 1
2
A
MMC PITAGORASEK
14 lutego 2009
BRUDNOPIS
3
A
14 lutego 2009
MMC PITAGORASEK
10. Pojemnik ma 8 cm długości, 4 cm szerokości i 2 cm
wysokości. Ile małych kostek o wymiarach
1 cm x 1 cm x 1 cm można w nim zmieścid?
A) 14
B) 24
C) 32
D) 48
E) 64
11. Lekcja trwająca 45 minut zaczęła się o 11:40. Teraz jest 12:17. Do kooca
lekcji pozostało
A) 6 minut
B) 7 minut
C) 8 minut
D) 9 minut
E) już trwa przerwa
12. Gdy uczestników wycieczki ustawiamy trójkami jeden pozostaje sam, tak
samo dzieje się, gdy ustawiamy ich czwórkami albo piątkami. Ilu może byd
uczestników wycieczki?
A) 13
B) 16
C) 21
D) 61
E) 81
D)
E)
13. Która liczba jest najmniejsza?
A) 0,3
B)
C)
14. Średni wiek zawodników w jedenastoosobowej drużynie to 12 lat.
Gdy uwzględnimy również trenera, to średni wiek wyniesie 13 lat. Ile lat ma
trener?
A) 13
B) 21
C) 22
D) 24
E) 32
obrócimy zgodnie z ruchem wskazówek zegara o 180o
15. Gdy napis
otrzymamy
A)
B)
C)
D)
E)
4
A
MMC PITAGORASEK
14 lutego 2009
BRUDNOPIS
5
A
14 lutego 2009
MMC PITAGORASEK
16. W poświątecznej promocji można kupid Playstation 3 za 1403 zł. Cena
zawiera podatek VAT obliczony według stawki 22%. Jaka jest cena netto
(bez podatku)?
A) 308,66 zł B) 1094,34 zł C) 1150,00 zł D) 1403,00 zł E) 1711,66 zł
17. Jaka jest ostatnia cyfra liczby 2009
A) 1
B) 3
2009
C) 5
?
D) 7
E) 9
18. Która liczba leży na osi liczbowej dokładnie w połowie drogi pomiędzy
0,2 i ?
A)
B)
C)
D) 0,6
E) żadna z nich
19. Która z podanych liczb jest najbliższa wartości wyrażenia
A) 1080
B) 1060
C) 1040
D) 1020
?
E) 1000
20. Dzieci podzieliły między siebie po równo 150 jabłek i 105 moreli
bez krojenia. Ile co najwyżej było dzieci w tej grupie?
A)
B) 9
C) 12
D) 15
E) 18
21. Ile wynosi różnica między sumą wszystkich liczb parzystych i sumą
wszystkich liczb nieparzystych z zakresu od 1 do 100 włącznie?
A) 49
B) 50
C) 51
D) 99
E) 100
22. Ile różnych trójkątów można ułożyd używając w każdym najwyżej siedmiu
zapałek? (zapałek nie można dzielid, a trójkąty różniące się tylko kolejnością
boków – np. 3, 3, 1 i 3, 1, 3 – liczymy tylko raz)
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
6
A
MMC PITAGORASEK
14 lutego 2009
BRUDNOPIS
7
A
MMC PITAGORASEK
14 lutego 2009
23. Kasia jest w kawiarni. Może zamówid zimny albo gorący napój. Napoje
gorące to kawa, cappuccino i herbata, a zimne to kawa mrożona i sorbet.
Każdy z napojów może byd podany w małym albo dużym kubku. Ile różnych
możliwości wybrania napoju ma Kasia?
A) 5
B) 7
C) 10
D) 12
E) 9
24. W turnieju tenisowym rozgrywanym systemem pucharowym (kto przegra
mecz – odpada) uczestniczy 27 graczy. Ile meczów trzeba rozegrad,
aby wyłonid zwycięzcę?
A) 11
B) 27
C) 14
D) 26
E) 19
25. Fotografia o wymiarach 40 cm x 25 cm otoczona jest ramką o szerokości
4 cm. Pole powierzchni ramki wynosi
A) 520 cm2 B) 584 cm2
C) 648 cm2
D) 1000 cm2
E) 1584 cm2
2
26. Trzy i pół puszki farby wystarcza do pomalowania 52,5 m ścian. Jak dużą
powierzchnię można pomalowad mając tylko dwie takie puszki farby?
A) 15 m2
B) 105 m2
C) 30 m2
D) 7,5 m2
E) 42 m2
27. Ostatni dzieo bieżącego roku wypadnie w
A) niedzielę B) sobotę
C) piątek
D) czwartek
E) środę
8
A
MMC PITAGORASEK
14 lutego 2009
BRUDNOPIS
9
A
MMC PITAGORASEK
14 lutego 2009
ZADANIA OTWARTE
W zadaniach 28, 29 i 30 należy przedstawić pełne rozwiązania
28. Narysuj wszystkie możliwe siatki sześcianu. Siatki, które różnią się tylko
położeniem lub są nawzajem swoimi lustrzanymi odbiciami (jak na poniższym
rysunku) liczymy tylko raz.
29. Mamy dziewięd kul bilardowych – osiem ważących tyle samo i jedną nieco
lżejszą. Jak używając wagi szalkowej bez odważników rozpoznad, która jest
tą lżejszą? Opisz sposób, w którym waga będzie użyta jak najmniej razy.
30. Na samodzielne pomalowanie swojego pokoju potrzebujesz sześciu godzin.
Twój tata pomalowałby twój pokój w cztery godziny. Ile czasu zajmie wam
pomalowanie pokoju wspólnie?
10
A
MMC PITAGORASEK
14 lutego 2009
ROZWIĄZANIA ZADAO OTWARTYCH
28)
29)
30)
11
A
14 lutego 2009
MMC PITAGORASEK
A
KONKURS MATEMATYCZNY „MERIDIAN” 2009
KARTA ODPOWIEDZI

DANE PERSONALNE WYŁĄCZNIE DO UŻYTKU WEWNĘTRZNEGO
WYPEŁNIA UCZEO
IMIĘ:
NAZWISKO:
DATA URODZENIA:
ADRES ZAMELDOWANIA:
NUMER TELEFONU DOMOWEGO:
SZKOŁA:
KLASA:
Nr
zad.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Nr
zad.
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Odpowiedzi
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
FALSE
x
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
TRUE
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
FALSE
3
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
E
E
E
E
E
E
E
E
E
E
TRUE
x
+
OPEN QUESTIONS TOTAL MARK:
Nr
zad.
21
22
23
24
25
26
27
Odpowiedzi
Odpowiedzi
A
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
B
FALSE
4
x
C
C
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
D
D
E
E
E
E
E
E
E
TRUE
5
+
TOTAL NUMBER OF
FALSE
TRUE
SCORE
/ 120
12